35、江苏大学2005(概率论与数理统计)

江苏大学2005年硕士研究生入学考试试题分析化学考研试题2009-09-21 22:23:21 阅读137 评论0 字号：大中小一、填充题（40分）1、（2分）以下物质必须采用间接法配制溶液的是（）A.K2Cr2O7 B.KMnO4 C.CaCO3 D.H2C2O4·2H2O2. （2分）EDTA的酸效应曲线是指 ( )A. aY(H)～pH曲线B、pM～pH曲线C、KMY～pH曲线D、lgaY(H)～pH曲线3、（2分）标定NaOH 溶液的浓度时,常用的基准物质是( )A. Na2CO3B. CaCO3C.邻苯二甲酸氢钾 D.NaHCO34、（2分）已知在1mol·L－1H2SO4溶液中,ΦθMnO4-/Mn2+=1.45V；ΦθFe3+/Fe2+=0.68V，在此条件下用KMnO4标准液滴定Fe2+,其化学计量点电位是( )A.0.77VB.1.06VC.1.32VD.1.45V5. （2分）佛尔哈德法测定Cl-含量时所使用的指示剂是 ( )A . 荧光黄 B. NH4Fe(SO4)2·12H2O C .K2CrO4 D.Ag2CrO46. （2分）用铈量法测定铁时，滴定至200%时电位是（）（φθ(Ce4+/Ce3+)=1.44V；φθ(Fe3+/Fe2+)=0.68V）A．0.68V B．1.44V C．1.06V D．0.86V7.（2分）一有色溶液符合比耳定律，浓度为C时,透光率为T，当浓度增大一倍时透光率为（）A．1/2T B．2T C． D．T28. （2分）晶形沉淀的沉淀条件是（）A．浓、冷、慢、搅、陈；B．稀、热、快、搅、陈；C．稀、热、慢、搅、陈； D．稀、冷、慢、搅、陈。

9. （2分）有色物的摩尔吸收系数与下列因素有关的是：（）A．比色皿厚度 B.有色物浓度 C.入射光强度 D.入射光波长10. （2分）以自身颜色变化指示终点的方法是（）A、碘量法B、吸附指示剂法C、配位法D、高锰酸钾法11. （2分）强碱滴定弱酸，以下指示剂适用的是 ( )A 甲基橙B 甲基红C 酚酞D 溴酚蓝（pKHIn=4.1）12. （2分）NaOH标准溶液滴定H3PO4至甲基红终点时的质子条件式是( )A .[H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+[PO43-] B. [H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+2[PO43-]C. [H+]+2[H3PO4]+[H2PO4-]=[OH-]+[PO43-]D. [H+]+[Na+]=[OH-]+[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-]13. （2分）分析测定中偶然误差的特点是（）A 数值有一定范围B 数值无规律可循C 大小误差出现的概率相同D 正负误差出现的概率相同14. （2分）在分光光度法中，如显色剂本身有色，在分析时应选用下列那种参比溶液（）A .溶剂参比 B. 试剂参比 C .试样参比 D .褪色参比15. （2分）用50ml滴定管滴定时下列记录正确的是（）A. 26.00mlB. 26.000mlC. 26mlD. 26.0ml16. （2分）下列情况引起的误差是系统误差的是 ( )A. 天平零点稍有变动B. 称量时试样吸收了空气中的水分C. 滴定管未经校准D. 尘埃的影响17. （2分）下列滴定（浓度均为0.1mol.L-1）中可行的是（）已知pKa(HA)=4.85, pKa(HB)=9.3，pKb(N0H)=8.9, pKb(R0H)=3.8A .HCl滴定AˉB . Na0H滴定R+ C. HCl滴定N0H D. HCl滴定Bˉ18. （2分）以EDTA为滴定剂，下列叙述中那一种是错误的？（）A .在酸度较高的溶液中，可形成MHY络合物；B .在碱性较高的溶液中，可形成MOHY络合物；C.不论形成MHY或MOHY,均有利于滴定反应D.不论溶液PH的大小，只形成MY一种形式的络合物。

考生注意：答案必须写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效！
三、单项选择题（10×2＝20分）
1、划分全面调查与非全面调查的标志是（ ）。

C 、小于该组上限的次数有多少
D 、小于该组下限的次数有多少 10、根据20个企业工人日产量的资料得：∑∑==,4820,3002
X
X 则20个工人日产量的方
差为（ ）
A 、4
B 、16
C 、 20
D 、无法计算 四、简述题（10分）
为什么说抽样调查是科学的统计调查方法？
（3）建立以单位成本为因变量的直线回归方程，估计2005年的单位成本。

(8分) 4、（20
要求：（1）物价总指数及由于物价变动居民多支出的金额；
（2）销售量总指数及由于销售量变动而增加的销售额。

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2005级概率统计答案一：填空题1. 4/7;2. 1/1260;3. 2/3;4. 3/4;5. n, 2n;6. 1;7. (2)Φ;8. 1/8. 二：计算题1． 解：记A ：挑选出的人是男人；B ：挑选出的人是色盲. 取{,}A A 为样本空间的划分. 由贝叶斯公式：(|)()(|)(|)()(|)()P B A P A P A B P B A P A P B A P A =+0.050.520/210.050.50.00250.5⨯==⨯+⨯2． 解：随机变量X 所有可能的取值为:1,2,,,n ， 分布律为：1()(10.45)0.451,2,,,k P X k k n -==-= ,1{}{2}k X X k ∞=== 取偶数：一列互不相容的事件的和，所以21111{}[{2}]{2}0.550.4511/31k i i k P X P X k P X k ∞∞∞-=========∑∑ 取偶数.3． 解：记取出的四只电子管寿命分别为1234,,,X X X X ，所求概率为P ，则1234{min(,,,)180}P P X X X X =≥44{180}[1{180}] 1,2,3,4i i P X P X i =≥=-≤= 4[1(1)]0.00063=-Φ=4． 解：(1) ||1||1()(,)0 0 X dy x x f x f x y dy ππ∞-∞⎧⎧⎪⎪≤≤===⎨⎨⎪⎪⎩⎩⎰其它其它 由对称性||1||1()(,)0 0 Y dy y y f y f x y dx π∞-∞⎧≤⎪≤===⎨⎪⎪⎩⎩⎰其它其它222222111()0,()0,()0x y x y x y xyxyE X dxdy E Y dxdy E XY dxdy πππ+≤+≤+≤======⎰⎰⎰⎰⎰⎰，所以cov(,)()()()0,0X Y E XY E X E Y ρ=-==X,Y 从而 (2) 由0ρ=X,Y ，X 与Y 不相关；X 与Y 也不独立，因为1(,)()()X Y f x y f x f y π=≠5． 解：记一周内流水线产生的利润为Y ，则Y 的所有取值为：-2，6，20 分布律为所以544()200.960.50.92(1 1.40.9)13.6E Y =⨯+⨯⨯-⨯-⨯≈万元 三：解：（1） 矩法估计量()()| |x x x x xE X xf x dx edx xeedxe μμμθθθμμμμθμθμθμθ------+∞+∞+∞∞-∞--+∞===-+=-=+⎰⎰⎰2222222()()|2 2()()x x x x E X x f x dx edx x exedxμμμθθθμμμθμθμθμθθ------+∞+∞+∞∞-∞===-+=++=++⎰⎰⎰令 2222()()()()E X XE X A μθμθθ⎧=+=⎨=++=⎩解之得,μθ的矩法估计量:ˆX μ=ˆθ= （2） 极大似然估计1111(,)exp{()}min{,,}ni n ni L x n x x μθμμθθ==--<∑111ln ln ()min{,,}ni n i L n x n x x θμμθ==---<∑ln L nμθ∂=∂>0, 故ln L 是μ的递增函数，故1ˆmin{,}n x x μ= 由ln 0L θ∂=∂得 1ˆmin{,,}n x x x θ=- ，所以极大似然估计量为1ˆmin{,}n X X μ= ，1ˆmin{,,}nX X X θ=- 四：证明：记Z X Y =+，则Z 所有可能的取值为：0,1,2,,,n ， 由离散卷积公式有()()()ki P Z k P X i P Y k i =====-∑20!!()!!!()!ik ik kki i e k eei k i k i k i λλλλλλ----====--∑∑22(2)20,1,,,!!k k ke e k n k k λλλλ--===即Z X Y =+服从参数为2λ的泊松分布.五：构造检验统计量2122S F S =，当0H 为真时，211222~(1,1)S F F n n S =--,当0H 不真而1H 为真时，由2222111122222222/./S S F S S σσσσ==，即一个12(1,1)F n n --的统计量乘以一个大于1的数，2122S F S =有偏大的趋势. 所以当2122S F S =偏大时我们拒绝0H 而接受1H ，拒绝域的形式是:2122S F K S =>.由0H 为真时211222~(1,1)S F F n n S =--确定常数K ，得拒绝域为：211222(1,1)S F F n n S α=>--.。

《概率论与数理统计》试题A 卷参考答案及评分标准（2009—2010学年第二学期）一、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1.设A 、B 、C 为事件,则这三个事件至少有二个发生的事件表示为ABACBC .(用事件运算表示)2．50个外形相同的灯泡中只有5个废品，X 表示从这50个灯泡中有放回抽取3个灯泡所得的废品数，则X 的分布律为X 服从B(3,0.1). 3．对事件A,B ，如果(B)=0.6, ()0.3,(A /B)P P AB P ==则0.5 _.4.3人独立地去破译一个密码，他们能破译的概率分别为111524、、，则能将此密码破译的概率为0.7.5. 随机变量X,Y 不相关，()1,()3D X D Y ==，则(2)D X Y -= 7_.6. 若随机变量X 与Y 相互独立,X 服从参数为2的指数分布,E(Y)=4,则E(XY)= 2 _. 7. 随机变量X 服从正态分布2(2,3),N ，则Y=2X 服从正态分布N （4__，36__）。

1.ABACBC ； 2. X 服从B(3,0.1)； 3. 0.5； 4. 0.7；5. 7；6. 2 ；7. 4,36；二、单项选择题（本大题共5小题。

每小题2分；共10分） 1．已知随机变量X 服从二项分布b(n ，p)，E(X)=30，D(X)=24，则n=【 C 】。

A.120B.30C.150D.242．(X,Y)为二维随机变量，如果X 与Y 不相关，则【 D 】。

A. 2[D(X)](X)E =B. X 与Y 独立C. X 与Y 互不相容D. cov(X,Y)=03．设X 为连续型随机变量，a 任意实数，下面正确的是【 B 】。

A. P (X =a )B. P (X a )=P (X≤ C. E(X)=0 2D. P (X <a )=a4．设A 、B 为任意事件，下面正确的是【 C 】。

概率论与数理统计第五版答案第一章简介本章主要介绍概率论与数理统计的基本概念和研究对象，并概述了本书的组织结构和学习方法。

1.1 概率论与数理统计的基本概念概率论是研究不确定现象的数学分支，数理统计是利用概率论的方法进行统计分析的科学。

概率论研究的对象是随机现象及其概率规律，而数理统计研究的是通过对样本数据的分析来推断总体特征和进行决策。

1.2 概率论的基本思想概率论的基本思想是根据已知信息推断未知信息的可能性。

它主要包括两个方面：经典概率和统计概率。

经典概率是指通过理论计算得出的概率值，统计概率是通过观察数据进行统计分析得出的概率值。

1.3 数理统计的基本思想数理统计的基本思想是根据样本数据推断总体特征，并进行决策。

它包括描述统计和推断统计两个部分。

描述统计是对样本数据的整理、加工和展示；推断统计是通过样本数据来推断总体特征，并给出相应的置信区间或检验结果。

1.4 本书的结构和学习方法本书一共分为五个部分，分别是概率基础、随机变量及其分布、数理统计基础、参数估计与检验、方差分析与回归分析。

每个部分都有相应的章节和习题。

本书的学习方法包括理论学习和实践练习相结合。

在学习理论知识的同时，通过习题的解答来巩固和应用所学的知识。

第二章概率基础本章介绍了概率的基本性质和运算法则，并讲解了概率模型和条件概率的概念。

2.1 概率的基本性质概率具有非负性、规范性和可列可加性三个基本性质。

非负性指概率的取值范围为[0,1]；规范性指必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0；可列可加性指若事件A1、A2…是两两互斥事件，则它们的概率之和等于它们的并事件的概率。

2.2 概率的运算法则概率的运算法则包括加法法则和乘法法则。

加法法则是指若事件A和B互斥，则它们的概率之和等于它们的并事件的概率；乘法法则是指若事件A和B相互独立，则它们的概率之积等于它们的联合事件的概率。

2.3 概率模型概率模型是指用概率分布来描述随机现象的数学模型。

江苏大学2012年硕士研究生初试科目参考书目科目代码科目名称参考书101 思想政治理论具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲111 单独考试思想政治理论《马克思主义政治经济学原理》，顾海良.高等教育出版社.2003年199 管理类联考综合能力具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲201 英语一具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲204 英语二具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲240 单独考试英语大学英语1～4册241 日语(二外) 《新大学日语简明教程》（第三版），王诗荣、林璋.高等教育出版社，2006年242 德语(二外) 《新编大学德语》（第1、2册），朱建华、陶玉华.外语教学与研究出版社,2011年243 英语(二外) 不指定参考书301 数学一含高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲302 数学二含高等数学、线性代数。

具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲303 数学三含微积分、线性代数、概率论与数理统计。

具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲306 西医综合具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲311 教育学专业基础综合具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲315 化学(农) 具体考试范围参考教育部考试中心编制的考试大纲337 工业设计工程《世界现代设计史》，王受之.中国青年出版社，2002年；与《设计学概论》尹定邦.湖南科学技术出版社，1999年341 农业知识综合三含程序设计、数据库技术与应用、网络技术与应用，各科目内容各为50分。

《Visal Basic 程序设计》，张林峰、羊四清.中国铁道出版社，2007年；与《数据库系统概论》（第四版），王珊、萨师煊，高等教育出版，2006年；与计算机网络（第五版），谢希仁，电子工业出版社，2008年含工程力学、机械设计、农业机械与装备，各科目内容各为50分。