2014年新人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教学设计

六年级数学上册第三单元（分数除法）(2014-2015学年第一学期)由于匆忙难免有误，请谅。

课题 倒数的认识 课时第 1 课时教学 内容 教材28 页的例1教学 目标知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学 重难点 教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学难点： 教学 准备教学过程个性化修改一、导入1、找找下面文字的构成规律呆———杏 土———干 吞———吴2、按照上面的规律填数74——（ ） 23 ——（ ） 21——（ ） 能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？ 揭示课题：倒数的认识 二、教学实施师：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。

观察教材28 页的例1，归纳，总结倒数的含义。

1、举例验证：4和41， 7和71， 3和31教学过程个性化修改一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究： （一）分数除法的意义1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、（学生独立思考，口答问题和列式）3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。

学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

（二）、分数除以整数 1、小组学习活动：活动⑴把这张纸的45 平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动⑵把这张纸的45 平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果：活动1学生甲：把45 平均分成2份，就是把4个15 平均分成2份，1份就是2个15 ，就是25；用算式表示是：45 ÷2= （4÷2）/5=25学生乙：把45 平均分成2份，每份就是45 的12 ，就是45 ×12 ；用算式表示是：45 ×12 = 410 = 25；学生丙：我发现了计算45 ÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动2：学生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用45÷3表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算45 ÷3时，我把 45 ÷3转化成45 ×13 来计算，因为，把45 平均分成3份，就是求45的13 是多少。

讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固与提高3、把35平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于320？教学准备课件教学过程个性化修改一、复习导入1、计算：56÷1035÷31516÷204039÷26（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、23小时有（）个13小时，1小时有（）个13小时。

二、新知探究：1、教学例2：小明23小时走了2km，小红512小时走了56km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

师：问题求什么？生：求谁走的快些。

师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。

师：你能根据题意列出算式吗？生：2÷2356÷5122、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析:师：23 里有几个13 ？23 小时走了2 km ，能不能求出13 小时走多少千米？生：23里有2个13 ，求13 小时走了多少千米可以用2 km ÷2，也就是2km×12； 师：2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ 生：略师：1小时里有几个13 小时，能求1小时行多少千米了吗？生：2×12×3=2×32=3 km 。

指导学生观察：2÷23=2×12×3=2×32=3（提示：观察2÷23=2×32这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以23=？生：把除法转化为法来计算，除以23等于乘以32。

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论） 师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算56÷512订正并板书:4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

教学准备教学过程个性化修改一、基础知识练习：1、计算：⑴23÷289÷423÷3511÷52233÷2⑵310÷22324÷26721÷5189÷71219÷4(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.) 2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

二深入练习１、计算下面各题,比较它们的计算方法.5 6 +2356－2356×2356÷23２、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。

)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题：练习七第7至8题。

教学重难点教学重点：1、两三步式题的正确计算。

2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。

教学难点：运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。

教学准备教学过程个性化修改一：复习铺垫1、填空：除以一个不等于0的数，等于（）。

2、口算：5 6÷356×225—1514÷232 3÷3 3÷2313+126×233、标明下面各题的运算顺序：720÷2+[50×（25+47）] [1178—12×（84+5）]÷54、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？二、引入新课：1、学生读题，理解题意。

2、说一说，你想怎样求？3、学生列式：4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。

5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。

6、思考：在计算中，应该注意什么？三、学生读题，理解题意。

提问：1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。

6、指名口答解答过程，师生共同订正。

四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。

分数的四则混合运算课时第6课时课题教学内容教学 目标知识与技能：进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。

过程与方法：提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。

情感态度与价值观：体会数学与生活的联系教学 重难点 教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

教学难点：明确分数四则混合运算的顺序。

教学 准备教学过程 个性化修改一、基本练习： 1、判断正误： ①35 ÷5=53×5（ ） ②4分米的15 等于5分米的14 。

（ ）③两数相除，商一定大于被除数。

（ ） 2、学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。

3、订正时让学生说明解题依据。

第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘23 ，也可以一次同乘4与23 的积。

二、深入练习：1、选择正确答案的序号填在括号里：①一根绳子剪去3米正好是13，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）A 1B 9C 3 ②与12÷45相等的式子是：（ ）Ａ、１２÷５×４ Ｂ、１２÷４×５ Ｃ、１２×０.４ 2、（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。

） ３、（让学生先计算，再比较——你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是23 的倒数与12 的积正好是1。

也就是除以23 、34 再乘上12 ，实际效果相当于除以或乘上1。

） 三、自主练习： 1、2、一根绳子每次剪去它的12 ，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？课题 解决问题（1） 课时 第7课时教学 内容教学 目标1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学 重难点 教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学 准备教学过程 个性化修改一、复习1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ 2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。