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新世纪小学数学第四版教材三年级下册内容介绍新世纪《义务教育教科书数学》（北师大版）三年级下册一共安排了七个单元，其中数与代数领域包括：除法、乘法、千克克吨和认识分数；图形与几何领域包括：图形的运动、面积；统计与概率领域包括：数据的整理和表示。
除此之外，还有数学好玩、整理复习和总复习。
一、本册教科书的主要变化（一）基本框架的主要变化1．根据学生的学习特点、课程标准的变化和教科书的整体设计，对部分内容进行了调整。
原三年级上册“千克、克、吨”和“两、三位数除以一位数的除法”移到三年级下册；原三年级下册的“元角分与小数”前移到三年级上册；原三年级下册的“平均数”和“可能性”后移到第二学段。
2．部分增加的课节第一单元“除法”，增加了“商是几位数”，帮助学生通过估计商的位数，保证计算结果的准确性并发展数感；增加了“讲故事”一课，帮助学生运用画图、列表等策略解决乘除混合的实际问题。
第二单元“图形的运动”，增加了“轴对称（二）”，借助操作、观察、想象活动加深学生对轴对称图形特点的认识。
第三单元“乘法”增加了“队列表演（一）”，借助点子图和方格，引导学生探索多样化的算法，理解计算的道理，而不是急于引入竖式。
3．．重新设计了观察物体、综合与实践、整理与复习、总复习的内容根据课程标准精神，重新设计了统计（以积累基本活动经验为主）、综合与实践（与其他内容整合为“数学好玩”单元）、整理与复习、总复习等内容。
因为三年级第二学期是第一学段结束，所以本册教科书在总复习阶段回顾整理了前三年的学习内容。
（二）具体内容的主要变化1. 除法本单元是依据整套教材的设计，由原三年级上册后移过来的内容，本单元的主要变化体现在如下几个方面。
（1）进一步强化了对除法竖式计算过程的理解。
在“分桃子”、“分橘子”、“商是几位数”等课节，都呈现了“结合分物过程说一说除法竖式中每一步的意思”。
以避免学生对竖式的死记硬背和机械模仿，并进一步加强学生对除法意义和算理的理解。
2021年秋季新北师大版四到六年级教材更改部分说明根据教育部办公厅2021年5月16日下发的“教育部办公厅关于2021年中小学教学用书有关事项的通知”要求，2021年秋季小学数学的所有年级将全部使用修订后的新版教材。
新世纪（北师大版）小学数学教材的修订方案和修订教材，均已经教育部教材审查委员会审定通过。
其中，4~6年级教材有一些跨年调整内容，调整的主要依据有以下几个方面：第一，《课标（2021）》版的要求。
第二，考虑到学生对于计算学习的年龄特征，克服学生的学习困难。
第三，避免难点集中。
第四，教材编写组在第三版教材使用阶段的研究结果和一线教师教材使用的经验。
具体跨年调整内容如下：四年级以下内容本届学生先前已经学习：1. 描述简单的路线图（1课时）：二年级已学2.感受简单的随机事件和可能性有大有小（2课时）：二、三年级已学。
3.认识平均数（2课时）：三年级已学。
五年级以下内容本届学生先前已经学习：1.小数除法（11课时）：四年级已学。
2.可能性相等（2课时）：四年级已学。
3. 运用方程解决问题（邮票的张数）（1课时）四年级已学。
4.根据方向和距离确定位置（2课时）：四年级已学。
需要补充学习的内容1.自然数和整数的概念（1课时）：可以参照原来三版教材五上的P2页，或者四版教材四上的P10,86 页。
六年级以下内容本届学生先前已经学习：1.百分数（8课时）：五年级已学。
2.分数混合运算（7课时）：五年级已学。
3.认识扇形统计图和统计图的选择（7课时）：五年级已学。
4.观察物体单元中“天安门广场”（1课时）：四年级已学。
需要补充学习的内容：1.复式统计图（5课时）：根据整套教材统计与概率内容的设计，由原六上前移至此五下。
可以参照原来三版六上的P59页，或者四版五下的P82 页。
对于后移内容的学习方式，我们曾经和一线老师做过研讨，老师们有很多好的做法与建议，比如，提出更有挑战性的问题；进一步分享算法多样化；进一步追问算理的解释；鼓励学生发现和提出新的问题；鼓励学生自己梳理所学内容；对错题或活动过程的进一步反思；留一点课时给其他单元等等。
北师大版小学数学第四册教学计划北师大版小学数学第四册教学计划北师大版小学数学第四册教学计划一、教材分析（一）、数与代数1、第一单元“除法”是在表内除法的基础上学习有余数的除法（商是一位数）。
结合分物活动，使学生体会到在生活中把一些物品平均分后有时会有余数，掌握有余数除法的试商方法，并能解决生活中的一些简单的实际问题。
2、第二单元“混合运算”（乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题）。
结合实际情境，使学生体会到要遵循“先乘除、后加减”及“先算括号里面的”运算顺序，能根据这些运算顺序计算有关问题，并能解决一些实际问题。
3、第四单元“生活中的大数”。
结合实例，使学生体会到生活中有比“百”大的数，通过实际操作和观察，使学生体验到“一千”“一万”有多大，并能结合实际，对万以内的数进行估计，了解万以内的数位顺序，能认、读、写万以内的数，会用万以内的数进行表达和交流，会用词语或符号来描述万以内数的大小，培养学生的数感。
4、第六单元“加与减（一）”，第八单元“加与减（二）”。
结合具体情境，探索计算万以内加减法及连加、边减和加减混合的计算方法；养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯；能在具体情境中提出问题，能运用学到的知识解决一些简单的实际问题。
（二）、空间与图形1、第三单元“方向与路线”。
借助实践活动，认识八个方向；给定一个方向（东、南、西或北），能辨认其余七个方向，能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出出发地到目的地行走的方向和途径的地方。
2、第五单元“测量”。
通过动手操作和实际活动，使学生初步体验“1千米”“1分米”“1毫米”；了解长度单位之间的关系；培养学生认识角，能辨认直角、锐角、钝角；通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。
（三）、统计与概率1、经历简单的收集数据、整理数据、分析数据的过程。
2、会读统计图表，会在方格纸上绘制条形统计图（1格表示1个单位）；根据统计图表中的数据，回答一些单间的实际问题，并能作出一些简单的预测。
北师大小学数学第四版教材研修心得引言数学作为基础学科之一，对于培养学生的逻辑思维、抽象思考和解决问题的能力具有重要作用。
北京师范大学作为中国知名的师范类高等学府，其出版的小学数学教材一直受到广泛的应用和好评。
本文将结合第四版教材的特点、教学方法以及个人研修体验，对北师大小学数学第四版教材进行深入探讨。
一、教材特点1.1 内容更新第四版教材在内容上进行了适当的更新与调整，引入了更多贴近学生生活实际的情境，使得数学知识与学生的日常生活紧密相连，增强了学生的学习兴趣和实际应用能力。
1.2 知识结构优化教材在知识体系的构建上更加系统化和逻辑化，注重知识的前后衔接与拓展，逐步引导学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
1.3 实践与探究新教材增加了更多的动手操作和小组合作探究活动，鼓励学生在实践中学习数学、体验数学，发展学生的创新意识和合作精神。
1.4 辅助资源丰富提供了丰富的教学辅助资源，包括数字化教学资源、纸质补充材料以及在线教学平台，为教师教学和学生学习提供了便利。
二、教学方法2.1 情境教学通过生活化、情境化的教学设计，使学生在解决实际问题的过程中自然而然地接触到数学知识，提高学生学以致用的能力。
2.2 探究式学习引导学生主动探究问题，教师则扮演着引导者和协助者的角色，帮助学生建立数学概念，培养学生的探究能力。
2.3 差异教学教材在难度上进行了分层设计，满足不同学生的学习需求，教师可以根据学生的实际情况选择合适的教学内容。
2.4 多元评价教学过程中应注重形成性评价与终结性评价相结合，关注学生的全面发展，不仅仅局限于考试成绩。
三、研修心得3.1 深化理解通过研修第四版教材，我对小学数学的教学理念、教学内容和方法有了更深入的理解，特别是在培养学生的创新思维和实际应用能力方面。
3.2 教学实践改进研修后，我意识到在今后的教学实践中，应更加注重情境的创设和学生的探究活动，使学生在主动参与中获取知识，发展能力。
第四版北师大小学数学教材培训经验分享一、前言随着教育的不断发展，教材的更新换代也日益频繁。
北京师范大学出版社的小学数学教材，在经历了前三版的迭代后，于近期推出了第四版。
为了使广大教师更好地理解和运用材，我们举办了一次专门的培训活动，并取得了丰硕的成果。
现将本次培训的经验分享如下，以期为今后的教学工作提供参考。
二、培训内容2.1 教材特点本次培训首先对第四版教材的整体设计理念、编写原则和结构框架进行了详细的解读。
与前三版相比，第四版教材在内容上更加贴近学生的实际生活，注重培养学生的实践能力和创新精神。
此外，教材还加强了数学与文化、数学与科技等方面的融合，使学生在研究数学的过程中，能够更好地了解社会、认识世界。
2.2 教学策略培训过程中，专家们还针对第四版教材的教学策略进行了深入的讲解。
如何利用教材有效地开展课堂教学，如何设计富有挑战性的数学活动，以及如何评价学生的研究成果等，都是本次培训的重点内容。
2.3 教师素养作为一名小学数学教师，仅有丰富的教学经验是不够的，还需要不断更新自己的教育观念和教学方法。
本次培训强调，教师应把握数学教育的核心素养，关注学生的个体差异，创设平等、民主、互动的课堂氛围，激发学生的研究兴趣和潜能。
三、培训成果通过本次培训，教师们对第四版北师大小学数学教材有了更加深入的了解，教学水平和教学策略得到了有效的提升。
在培训后的教学实践中，我们欣喜地看到，教师们能够更好地把握教材，运用所学知识和方法，提高教学质量，促进学生的全面发展。
四、结语教育是国之大计，小学数学教材第四版的推出，正是为了更好地适应新时代教育发展的需求。
通过本次培训，我们相信，广大教师将能够更加熟练地运用材，为培养具有创新精神和实践能力的新一代贡献力量。
让我们携手共进，为我国教育事业的发展贡献自己的一份力量！。
北师大小学数学第四版教材培训的理解1. 简介北京师范大学（简称北师大）出版的小学数学教材已经更新至第四版。
为了更好地推广新教材的使用，北师大举办了相应的培训活动，以帮助教师更深刻地理解和运用新教材。
2. 培训内容2.1 新教材的特点新教材在内容结构、题目设计、教学方法等方面都有所更新。
培训中详细介绍了新教材的特点，包括：- 更贴近学生生活：新教材的例子和练习题目更贴近学生的实际生活，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
- 强调数学思维：教材更注重培养学生的数学思维能力，而非仅仅传授知识。
- 多样化的教学资源：提供丰富的教学资源，包括电子书、教学视频、在线练习等，以适应不同教师和学生的需求。
2.2 教学方法的更新培训中还介绍了与新教材相匹配的教学方法，包括：- 探究式学习：鼓励学生通过探究、发现来学习数学，提高他们的自主学习能力。
- 合作学习：强调学生之间的合作，培养他们的团队精神和沟通能力。
- 差异化教学：针对不同学生的学习能力和兴趣进行有针对性的教学。
2.3 教师培训培训活动不仅介绍了教材和教学方法，还包括教师培训内容，如：- 如何使用新教材进行课堂教学- 如何设计和实施探究式、合作式学习活动- 如何评价学生的学习成果3. 培训效果通过参加培训，教师们可以更好地理解和运用新教材，提高教学质量。
同时，新教材和教学方法也有助于培养学生的数学思维能力和综合素质。
4. 总结北师大小学数学第四版教材培训是一次成功的活动，它帮助教师们全面了解了新教材的特点和教学方法，提高了他们的教学水平。
同时，新教材和教学方法也将促进学生的全面发展。
北师大小学数学第四版教材研修总结研修背景随着教育改革的深入推进，教材作为教育教学的重要载体，承载着传承知识、培养能力、提升素质的重要使命。
北师大小学数学第四版教材在秉承我国教育方针和课程标准的基础上，融入了全新的教育理念和教学方法，为小学生提供了更加丰富、贴近生活的学习内容。
为了更好地理解和运用这套教材，提高教学质量，我们进行了深入的研修。
研修内容本次研修主要围绕北师大小学数学第四版教材的编写理念、结构特点、教学方法等方面展开。
1. 编写理念第四版教材以学生发展为本，注重培养学生的核心素养，遵循学科规律，强调知识、能力、情感的全面发展。
教材充分体现课程标准的理念，关注学生个体差异，倡导多样化的学习方式，使学生在实践中学会学习，提高解决问题的能力。
2. 结构特点第四版教材在结构上进行了优化，更加注重知识体系的完整性和逻辑性。
从内容的安排到例题的设计，都体现了由浅入深、循序渐进的原则。
教材还增设了“数学日记”“数学故事”等栏目，激发学生的学习兴趣，培养学生的人文素养。
3. 教学方法第四版教材倡导教师采用启发式、探究式、讨论式等教学方法，引导学生主动参与课堂，发展学生的思维能力。
同时，教材还强调了信息技术与数学教学的深度融合，鼓励教师利用多媒体、网络等资源，丰富教学手段，提高教学效果。
研修成果通过本次研修，我们对北师大小学数学第四版教材有了更加深入的了解，为实际教学积累了丰富的经验。
1. 教学理念的更新我们认识到，作为一名教师，应当紧跟教育改革的步伐，更新教学理念，将学生发展放在首位，关注学生的个体差异，培养学生的核心素养。
2. 教学方法的改进我们学会了运用启发式、探究式、讨论式等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的思维能力。
同时，我们开始尝试将信息技术与数学教学相结合，丰富教学手段。
3. 教学效果的提升通过实际教学，我们发现运用第四版教材能够更好地激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
学生在实践中学会学习，解决问题的能力得到了提高。
北师大版小学数学教材变动与编写特点：2014年秋，北师大第4版的全套数学教材（简称“新教材”）开始发行使用，在教师中引起了一定反响。
我连续从事小学数学教学工作达十余年之久，现根据自己在教学过程中使用新教材前后的感觉和体会，谈几点看法。
一、教材变动新教材开宗明义，对教材进行一些较大的调整，教学内容及其使用细节上也有相应改动。
现主要以四年级上册新教材第三单元“卫星运行时间”为例，说明在计算教学方面的变动情况。
（一）补充估算过程比较新旧教材“卫星运行时间”的例题，主要内容几乎没有改变（包括数字与插图）。
但在旧教材中，它的问题是先呈现出来，后再直接出示算式及估算的结果。
新教材补充了估算的过程。
它先要求学生估一估绕地球21圈需要多少时间，并对“比2200分多”与“约2400分”的估算过程进行详细的讲解，然后才让学生进行精确结果的列式及计算。
这样的做法，给了学生一种计算的思路：即先估后算，让学生预先确定得数的大致范围，然后进行精确计算。
比起旧教材，这更符合人们在实际计算中的思路，可以让学生在计算后自行验证得数的对错，有利于提高学生计算的准确率。
（二）新添算理环节算理一向是计算教学中的重点。
然而，旧教材“卫星运行时间”在例题部分只是展示四种不同的算法，便让学生说乘法竖式计算的注意事项，关于算理的教学仅凭教师的课堂演绎。
这也就是说，旧教材更注重算法多样化。
新教材则不然，在如旧教材出示了四种算法后问学生“他们这么算，你看懂了吗？”,让学生领会各种算法的计算原理。
然后，又安排一道竖式练习题，以加深学生对竖式算理的理解，及注意对乘法竖式计算的掌握。
如，教材上小女孩所说的“第二步算的是135伊70”和小男孩说的“计算时要注意进位的问题”这两句话。
这两点都是竖式计算中的难点。
新教材特意作了这样的安排，应该就是要突破这两个难点。
由此可见，与旧教材相比较，新教材更侧重于学生对竖式计算算理的理解。
这样的编排是合理的，因为算理是算法的基础，只有当学生懂得了算理以后，再加以适当的练习，才能够使他们更快地提高计算能力。
小学数学(北师大版)教材修订情况与特色介绍ppt篇一：北师大版教材解读心得体会北师大版教材小学数学解读心得体会10月9日下午，我参加了在华星小学由毕塬路学区主办举行的“北师大版小学数学第四套教材解读”专题培训讲座。
感触颇多，特别是老师对于北师大版小学数学第四版教材与旧教材之间的内容的增与减，结合具体的课例，作了详细的分析，更让我印象深刻。
在这个活动中，我的体会颇多。
在这次培训活动中使我对第四版教材有了更加深刻的整体认识。
第四版教材的总体特点是以“情境问题串”为基本呈现方式，指导学生的学习过程、引导学生学会思考问题的方法、启发学生的思维，从而促进学生获得基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
第四版教材在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体实现，关注学生在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观等各方面的全面发展。
第四版教材根据学生的年龄特征和学习规律，整体设计和调整了部分内容的学习，有利于克服学生的学习困难，避免难点集中。
第四版教材保持“注重情境设计“的特点，情境设计更加注重题材的多样性，如第一学段的情境主要来源于生活，第二学段适当增加了来源于数学的情境。
第四版教材重视梳理和设计练习题目，提供数量合适、层次合理、形式多样的习题。
第四版教材遵循不同学生获得不同发展的理念，为学生提供个性化的学习机会。
进一步探索如何促进“人人都应该受到良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
这次教材培训对于我而言，是一次宝贵的学习机会，令我受益匪浅，使我对教材又有了一个新的认识，也为我以后的教学工作指明了方向。
今后在工作中我会更加努力工作，加强学习，提高素质，完善自己，书写出灿烂美好的未来。
篇二：北师大版数学2014版教材培训心得体会北师大版数学第四版教材全国网上培训心得体会敖林蒙古族学校：吴红娜20XX年3月17日，我有幸参加了20XX年全国新世纪小学数学第四版教材的网络研修，经过一天的学习研讨，让我受益匪浅，对我今后如何实现教学最优化起到很好的指导作用。
完整升级版北师大版第四册数学教案全册(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)一、分部一、教学内容：p2~p26二、教学要求：1.引导学生体验分割苹果等实际操作，初步认识剩余分割与生命的关系密切联系，并能结合实际操作，体会应用。
2.让学生体验除法和垂直法的计算过程，正确掌握一位数的商除法法的竖式书写格式。
3.探索余数除法的试商法，认识到余数必须小于除数法，体会到余数一定比除数少。
三、教学重点和难点：1、使学生体会除法的意义及除法竖式的计算过程。
2.指导学生在实际操作中平均一些项目后意识到有剩余数，要比除数小。
3.让学生理解和掌握余数除法商数测试法是本单元教学的难点。
4、教学时间： 5课时五、教学进度：第1~2周第（I）部分理解垂直一、教学内容：p2~p3二、教学目标：1.引导学生体验除法苹果的实际操作，初步认识余数除法与生命秘密的关系切联系。
2.通过指导学生进行实际操作，用余数除法计算写作格式，正文会余数一定比除数少。
3.在操作、探索和发现的过程中，学生可以获得产品。
3、重点和难点：1.使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。
体会余数要比除数小。
2.通过分割苹果的实际操作，总结分割垂直的写作过程，使学生能够理解分割垂直的每一步的实际意义。
4、教学和学习辅助工具的准备：教师准备：课件、实物投影仪学生准备：每个人准备若干圆片五、教学过程：（一）、问题引入（二）、探索新知1.体验除法的垂直计算过程。
（1）先让学生独立思考上述问题（2）接着进行全班集体交流。
（3）同一张桌子上的学生合作放置20张光盘，以验证计算结果。
（4）介绍垂直分区的编写：20÷5＝44――商除数除数20――除数与商的积0――余数（5）练习学生独立完成课本第2页试一试四道小题，指名板书，集体订正。
2、体会平均分后有余数（1）演示20个苹果（2）小组讨论：有20个苹果。
如果你在每个盘子里放6个苹果呢？学生们用一个圆片划分分数，并讨论如何使用垂直表达。
北师大小学数学第四版课本培训感悟一、前言作为一名小学数学教师，我们有责任向学生传授知识，培养他们的思维能力。
北师大小学数学第四版课本在原有版本的基础上，进行了全面的修订与更新，以更符合现代教育理念的方式培养学生的数学素养。
此次培训旨在帮助教师们更好地理解和运用新教材，提升教学质量。
二、教材特点2.1 知识体系第四版课本根据小学生认知规律，由浅入深，系统地安排了知识体系。
不仅注重基础知识的教学，而且逐步引导学生掌握数学思想和方法。
2.2 生活情境教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生学习兴趣，使他们能更好地理解和应用数学知识。
2.3 实践操作第四版课本强调学生的实践操作，培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。
2.4 思维训练教材通过丰富的例题和练习题，训练学生的思维能力，提高他们的逻辑分析能力。
三、培训感悟3.1 更新教育观念通过培训，我深刻认识到作为一名小学数学教师，我们需要不断更新教育观念，跟上时代的发展。
北师大小学数学第四版课本正是这样一本与时俱进的教材，值得我们深入研究和运用。
3.2 提高自身素质培训使我意识到，要提高教学质量，我们必须不断提高自己的专业素质。
我们要深入学习教材，掌握教学方法，才能更好地引导学生学习。
3.3 关注学生个体差异在教学过程中，我们要关注每一个学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中得到充分的锻炼和发展。
3.4 创新教学方法培训使我认识到，创新教学方法的重要性。
我们要善于运用多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
四、结语北师大小学数学第四版课本的培训让我受益匪浅。
作为一名小学数学教师，我将以此为契机，不断提升自己的专业素质，关注学生的个体差异，创新教学方法，为提高我国小学数学教育质量贡献自己的力量。
引言自从“双基”提出后五十多年时间里，“双基”教育一直是中国数学教育的核心，这使得中国数学基础教育在世界的影响很大，中国的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实，令外国同龄人非常赞叹。
但是中国的孩子身上缺少了创造性的东西，这是一个不容忽视、急待解决的问题。
为此《课标》修订稿中，将教学目标由“双基”调整为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想方法和基本的活动经验，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
通过以上对《课标》修订稿的解读，我们认识到：良好的数学教育过程，就是要不仅懂得了知识，还懂得了思想方法，积累了基本活动经验。
这就要求在解读教材和教学时，不仅只重视数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
在解读北师大版数学四年级下册教材时，我们把目光锁定在“四基”这一块，以尝试、探索，希望能找到广阔的天地，同时恳请各位专家和同行不吝赐教。
一、本册教材的整体介绍本册教材以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念与具体内容目标为依据来编写，体现了新世纪《义务教育课堂标准实验教科书\数学》教材编写的知识思想。
本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。
二、本册教材的主要内容数与代数1.第一单元“小数的认识和加减法”。
在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。
结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.第三单元“小数乘法”。
结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
建设旨在促进儿童健康成长的数学家园——新世纪小学数学教材（北师大版）第4版教材特色介绍刘坚孔企平张丹1新世纪小学数学教材编委会本着一以贯之、与时俱进的精神，认真领会数学课程标准2011版的基本思想和核心理念，冷静分析十七年来本套教材先后三个版本编写和实践的经验、成效和持续面临的挑战，密切跟踪国际中小学数学课程教材的最新进展和发展方向，深入研究并认真把握数学与儿童成长的内在的、非人为的联系，进一步突出和强化本套教材的风格和特色，着力打造一套旨在促进儿童健康成长、符合儿童数学学习与成长规律、反映多元丰富数学世界、具有国际视野和中国风格的小学数学教材。
经过长达三年的基础研究和精心修订，新世纪小学数学第4版教材基本形成如下特点：以“情境+问题串”为基本呈现方式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
（一）精心设计“情境 +问题串”的呈现方式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的数学教学过程提供基础环境和主要脉络充分暴露学生的数学学习过程，并通过有效的交流、讨论和引导，进一步展开数学学习过程，是本套教材一直以来持续关注的课题。
新世纪小学数学教材通过设计一系列有趣、有用、富有挑战性的问题或活动，试图激活学生的已有知识和经验，鼓励学生在调动自己已有知识经验的基础上学习数学、发展数学。
十多年来，“问题情境——建立模型——解释与应用”的基本叙述方式己经成为本套教材的一个标志性特点。
同时，我们也清醒地意识到，现行教材内容对于学生学习过程的指导还比较“粗1本文由张丹、刘坚执笔。
作者简介：刘坚，新世纪小学数学教材主编，教授，教育部基础教育课程教材发展中心主任助理，国家基础教育课程改革核心专家组成员，教育部《全日制义务教育数学课程标准》研制组负责人。
孔企平，新世纪小学数学教材执行主编，教授，华东师范大学课程系主任，教育部《全日制义务教育数学课程标准》研制组核心成员。
张丹，新世纪小学数学教材副主编，教授，北京教育学院数理学院院长，教育部《全日制义务教育数学课程标准》研制组与修订组核心成员。
放”，给教师预留的空间过大，在一定程度上造成了教师理解、把握教材的困难。
因此，在继承教材已有特色的基础上，第4版教材的修订力求为学生学习和教师教学提供更为有效的内容设计，力求使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程实现统一。
教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组问题。
学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。
在这个过程中，学生不仅获得了对重要数学概念、数学思想的理解，更重要的是儿童在亲身动手做数学的过程中学会了如何学习数学、如何发现和提出问题、如何分析和解决问题，学生在交流、分享、讨论、质疑的过程中，逐渐学会了有条理地思考，学会了多角度思考，学会了数学的思考。
同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式无疑也为广大一线教师准确理解和把握教材特点和学与教的要求、为教师创造性开展数学教学活动提供了便利。
以下列举一个修订前后的教材的例子加以说明。
这一内容是一年级上册“8的加减法”，修订前后的情境基本一致。
修订前的教材只是设计了让学生填写空白算式和结果的内容，其实经过深入分析，我们认为这一内容承载了丰富的学习目标：根据情境进一步体会加法的意义，能列出加法算式；能探索出算式的结果；情境中蕴含了丰富的数量信息，可以列出1+7、2+6、3+5、4+4修订前 修订后等多个算式，因此可以在此基础上整理一下有关 8的加法，引导学生有条理的思考，等等。
这些学习目标在新修订出版的第4版教材中都会以“问题串”的形式体现出来。
在创设“情境”和设计“问题串”的过程中，每一位教材的执笔者最关注，实际上也是整个编写团队最费心思调研、思考、不断讨论的最主要问题就是“由一个特定情境承载的课程内容所引发的关键学习目标到底是什么”“学生进入这个情境后可能的思考过程、方法策略、问题困惑又是什么”“如何有机地把学习目标与学生的学习过程有机地、内在地整合成一条主线，即‘问题串’”。
事实上，学生随着这一特定意义下“问题串”的学习与思考过程，将自始至终会围绕着本单元最核心的内容、最有价值的话题展开数学活动，而活动的有效开展和不断深入将直接有助于学习目标的实现，因而这个过程同时体现了教师的教学过程，而且好的“问题串”还能有效地帮助教师引导学生进行高质量的数学学习活动。
同时，“问题串”的设计、选择与呈现直接服务于课程的学习目标，这无疑对广大基层的一线教师准确理解和驾驭教材、创造性开展数学教学活动提供了方便，也能有效避免教师反映过去教材提供的问题开放性过大、目的不明晰而造成的教与学的困难。
（二）在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体实现教材一直关注学生在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度等各方面的全面发展。
此次改版，我们根据课程标准修订的精神，为促进学习目标的整体实现，在以下方面进行了持续努力：1.注重基本活动经验和基本思想对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。
第一，设计专门的积累活动经验的课，在这些课中一般不以学习某个具体的概念、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。
例如，一年级上册第14页“快乐的午餐”，这是一节新增的帮助学生积累“一一对应”活动经验的课，帮助学生体会数量的多与少，为后面学习数的大小的意义奠定基础。
第二，在一节课学习的“问题串”中，设计积累活动经验的活动和问题。
例如，三年级面积的学习，教材在问题串中设计了一个问题：如何比较两个通过直接观察无法判断的图形的面积？学生可以通过将两个图形重叠后再剪拼比较。
进一步，如果两个图形不能移动，学生将想到用统一的小的“单位”（如橡皮、硬币、小方块等）来量，哪个图形含的“单位”多哪个图形的面积就大。
在这个问题中，学生积累了“运用小实物的某一个表面去度量大的物体的面积”的经验，在为形成“面积单位”打下了基础的同时，也进一步感受了面积的意义。
对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型思想。
对于抽象，体现从数量到数、从物体到图形的抽象，以及从数到字母的抽象。
对于推理，既体现归纳、类比等合情推理，鼓励学生进行猜想；又针对小学生的特点，鼓励学生运用自己的语言和多种方式说明道理。
对于模型思想，将体现数学建模的全过程。
实际上，教材中到处体现着基本数学思想，这里仅举一年级的一个例子。
对于数的认识，非常重要的是体现从数量到数的抽象过程，在一年级上册第4页“快乐的家园”，体现出从 1个太阳、1棵树、1个萝卜、1筐萝卜等数量中抽象出数“1”的过程，以及从其他数量中抽象出其他数的过程。
2. 注重体现“从头到尾”思考问题的过程部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。
例如，一年级下册第 49页“采松果”，首先鼓励学生发现和提出问题，然后鼓励学生分析和解决问题。
教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。
同时，在每学期期中的整理与复习中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上再提出新的问题。
目前，教材呈现的问题都来源于真实的学生调研，征集了学生在整理与复习的过程中提出的有代表性、有价值的问题，包括他们的一些“发现”。
比如：“七巧板中为什么没有长方形”，“为什么能够站稳的都是立体图形？我们能想办法让平面图形站稳吗”，“生活中的数数不完，咱们能学完吗”。
尽管一年级的学生语言可能还稍显稚嫩，但他们的不断思考、不断的“新”想法使我们感动，相信也一定会给广大同龄小朋友以启发。
对于综合与实践，教材在每一年中至少安排 1个综合与实践活动，在开始时先不明确活动任务，而是鼓励学生自己发现问题、提出问题，然后再将其中的一些有价值、具有挑战性的问题作为活动任务，在后面的活动中加以分析和解决。
第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。
进一步，第一学段通过设计“议一议”、“做一做”、“想一想”的过程，第二学段通过“设计活动方案”、“实际活动”、“总结反思”的活动过程，鼓励学生“从头到尾”地思考问题。
同时，每学期教材都安排了“问题银行”，鼓励学生伴随着学习过程将自己提出的当时没有解决的问题“存入银行”。
3. 注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成为了提高学生对于基础知识的理解和基本技能的形成，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。
例如，对于多角度理解，教材通过设计问题和活动，鼓励学生举例、解释、描述、联系，还通过提供学具操作、图形直观等形式为学生理解提供适当的“脚手架”。
例如，如前所述，对于加法和减法意义的学习，教材除了体现从多个情境中反复体会并抽象出数学运算的过程，同时增加了根据算式要求学生结合自己的生活经验“讲故事”或者“画一画”的活动和练习，体现对于运算意义的理解。
又如，为了帮助学生理解运算的道理，教材为学生提供了学具（小棒、计数器、方块、数线等），并做了系统设计。
一年级“20以内进位加法和退位减法”，以小棒为主要的学具，鼓励学生借助小棒探索方法；同时以计数器、数线为辅助学具，帮助学生加强对于算理的理解。
可以说，新世纪小学数学第4版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。
4. 注重学习兴趣和学习习惯的培养激发学生的数学学习兴趣是新世纪小学数学的不懈追求。
为了配合新一轮教材修订，2011年教材编写组委托北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学的三位国内数学教育界有影响力的数学教育学者组成了三个独立的研究团队，分别选择华北、华东、东北共9个持续使用本教材十年及以上的实验区，开展教材实施状况实证性研究，结果令人欣慰，所有地区的数据表明：高达92%-94%的小学生明确选择“很喜欢”或“比较喜欢”本套教材。
修订后的新版教材通过呈现丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型“人物”各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。
同时教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。
比如，对于反思习惯，教材通过多种层次的活动鼓励学生对于学习过程和学习结果进行评估和总结。
