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江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 3.2.1 常见函数的导数（2）导学案（无答案）苏教版选修1-1一、学习目标1. 熟记常见的基本初等函数的求导公式。
2. 熟练掌握求简单函数的导数的两种方法：定义法、公式法。
3. 理解导数的几何意义，并掌握曲线的切线问题的处理的基本路径。
二、课前预习1. 列出你所知的求导公式。
2. 利用导数定义求3y x =的导数。
3. 过原点作切线x y e =的切线，则切点坐标为 ，切线斜率为三、课堂研讨例1：质点运动方程51s t =，求质点在t=2时的速度。
例2：求曲线1y x=和2y x =在它们交点处的两条切线与x 轴围成的三角形的面积。
例3：若直线y x b =-+是函数1y x =图象的切线，求b 及切点坐标。
变式1：求曲线2y x =在点（1，1）处的切线方程。
变式2：求曲线2y x =过点（0，-1）的切线方程。
四、学后反思课堂检测： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名：1. 下列四组函数中导数相同的是①()1f x =与()f x π=；②()sin ()cos f x x f x x ==与；③1()()ln f x f x x x==与；④2()()2x f x x f x ==与 2. 函数cos y x =在3x π=处的切线方程为3. 如果曲线3(0)y x x =>的一条切线与直线273y x =+平行，求切点坐标及切线方程。
4. 直线12y x b =+能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。
①1()f x x =； ②()sin ;f x x =课外训练： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名：1. 求曲线cos y x =在点1(,)32p π处的切线方程。
2. 已知函数ln y x =，求这个函数在1x =处的切线方程。
3. 直线12y x b =+能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 2.1.2 函数的表示（2）导学案（无答案）苏教版必修1一、学习目标1．初步掌握函数的三种表示方法；2．能根据实际问题的背景恰当设出变量，并写出其关系式；3．能准确地画出函数图象，并能用函数图象解决有关问题；4．了解简单的分段函数、会作其图象，并简单应用；二、课前预习1、复习函数的有关概念及性质2、函数的三种表示方法（1）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系。
用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。
（2）解析法：就是把两个变量（一般是自变量X与应变量Y）的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。
用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值，中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数。
（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。
用图象法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质。
3、分段函数：三、课堂研讨例1、设购买某种饮料x 听，所需钱数为y 元。
若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y 表示成x })4,3,2,1{(∈x 的函数，并指出该函数的值域。
例2、定义在闭区间[]2,1-上的函数)(x f 的图象如图所示， 求此函数的解析式、定义域、值域及1()4f ，1()8f -，))41((f f 的值。
例3、已知)(x f 是一次函数，且[]14)(-=x x f f ，求)(x f 的解析式。
例4、设)(x f 是定义在R 上的函数，且1)32(2-+=-x x x f 。
求)(x f 的解析式。
四、【学后反思】-1 1 yx -1 2 Os 0s t 0t o s 0s t 0t o s 0s t 0t o s 0st 0t o【课堂检测】 函数的表示方法：第1课时1、画出函数3)(+=x x f 的图象。
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 3.2.2函数的和、差、积、商的导数（2）导学案（无答案）苏教版选修1-1一：学习目标1. 准确记住函数和、差、积、商的导数公式并能熟练应用2.能够综合运用各种法则求函数的导数二：课前预习1． 函数的和差积商的导数求导法则：（默写）2．求下列函数的导数：（1）42356y x x x =--+ （2）(2)(3)y x x =++ （3） y =xx sin 2三：课堂研讨例题１ 求下列函数的导数：（１）21()t S t t += （２）1sin 1cos x y x-=+变式１求下列函数的导数：备 注（1）y =xx sin 2 （2） 423335x x y x +-=例题２在曲线31y x x =+-上求一点P ，使过点P 点的切线与直线47y x =-平行。
变式２：已知曲线12+=x y 上点P 处的切线与曲线122--=x y 也相切，求点P 的坐标变式３已知函数f(x)=x 3+bx 2+cx+d 的图象过点P(0,2)，且在点M 处(-1，f (-1))处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式 四：学后反思课堂检测——3.2.2函数的和、差、积、商的导数（2） 姓名：１. 函数2cos x y x=的导数为 ２ 已知(1)(2)(3)y x x x =+++，则'y = ______________________３曲线212y x =的垂直于直线10x y -+=的切线方程为 ４．已知函数()f x 在1x =处的导数为3，则()f x 的解析式可能是(1)3()(1)3(1)f x x x =-+-(2)()2(1)f x x =- (3)()2(1)f x x =-(4)()1f x x =-５已知函数432()f x ax bx cx dx e =++++为偶函数，它的图像过点(0,1)A -，且在1x =处的切线方程为220x y +-=，求函数()f x 的表达式。
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 1.2.3 循环结构导学案（无答案）苏教版必修3 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、理解循环结构的执行过程．2、会用流程图表示循环结构．【课前预习】1．问题：北京获得了2008年的奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段时，国际奥委会是如何通过投票来决定主办权归属的吗？对五个申报的城市进行表决的程序是：首先进行的第一轮投票，如果有哪一个城市得票超过半数，那么该城市将获得举办权，表决结束；如果所有的申报城市的票数都没有半数，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止． 你能用一个算法来表达上述过程吗？你能猜想出循环结构的大致流程图吗？【课堂研讨】例1、写出求54321⨯⨯⨯⨯值的一个算法．例2、画出计算1019131211+++++Λ值的一个算法的流程图．例3、设计一个计算10个数的平均数的算法，并画出流程图．【学后反思】课题：1.2.3 流程图——循环结构检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．设计计算108642⨯⨯⨯⨯值的一个算法，并画出流程图．2．先分步写出计算100642++++Λ的一个算法，再画出流程图（使用循环结构）．3．用i N 代表第i 个学生的学号，i G 代表第i 个学生的成绩（50321 =，，，，Λi ），上图表示了一个什么样的算法？开始 i ←1 G ≥80 打印i i G N Y N i ←i+1 i ＞50 Y N结束【课后巩固】1．在算法中, 需要重复执行同一操作的结构称为（ ）A ．顺序结构B ．循环结构C ．选择结构D ．分支结构2．写出计算997531+++++Λ的一个算法，并画出流程图（使用循环结构）．3．如下图所示的四个流程图，都是为计算2222100642++++Λ而设计的， 正确的流程图序号为_________；图③中，输出的结果为__________________________ (只须给出算式表达式)．是 否。
