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370.78.北师大版七年级数学上册第四章复习(课件)

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北师大版数学七年级上册第四章一元一次方程复习课件(共31张PPT)

北师大版数学七年级上册第四章一元一次方程复习课件(共31张PPT)
第3章 复习
第3章 |复习
知识归类
1．方程的概念 方程：含有未知数的等式叫做方程．
一元一次方程的概念：只含有____ 一 个未知数，未知数的次
1 ，这样的方程叫做一元一次方程． 数都是____ 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方 程的解，一元方程的解，也叫它的根． 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
第3章 |复习 4．列方程(组)的应用题的一般步骤 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)．
[注意] 审题是基础，列方程是关键．
5．常见的几种方程类型及等量关系
第3章 |复习
第3章 |复习 ►考点四 例4 销售问题
某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九
折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？
[解析] 此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价
为x元，则标价为(1＋30%)x，打九折后，即售价为(1＋ 30%)×0.9，减去进价x，即为利润17元．
利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？ 解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x＋2.25%x ＝1022.5，解得x＝1000.
故小明的奶奶存入银行的钱为1000元．
第3章 |复习 ►考点六 例6 行程问题
一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中
速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、
b c
别漏乘．
(2)去括号：注意括号前的系数与符号．
第3章 |复习 (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到

新北师大版七级数学上册第四章复习PPT课件

新北师大版七级数学上册第四章复习PPT课件

A
MN
B
.
17
11.如图，已知BOC=30º，∠AOB=90º，OD 平分∠AOC，求∠BOD的度数。
CB D
A
.
18
12.如图，已知∠AOB=900，BOC=300， OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求 ∠MON的度数。
A
M
O
B
N
.
19
C
13、如图将一张长方形的纸片斜折过去使角的顶点
A落在F处，BC为折痕，然后再把BE折过去使它与 FB重合，折痕为BD，那么两条折痕BC、BD的夹角 是多少度？请说明理由。
D F
C
A
B
E
.
20
14、从九边形的一个顶点出发，能引出________ 条对角线，它们将九边形分成________个三角形，九 边形一共有________条对角线．
15、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分 成8个三角形，这个多边形是______边形．
.
21
第四章 平面图形及其位置关系
基本概念:
1A.
c
表示为:直线c
2.射线:
O
M
表示为:射线OM,注意端点字母 一定要写在前边.
3.线段:
A
B
表示为:线段AB ,(或)线段BA.
m
表示为: 线段m
4.直线的性质:经过两点有且只有一条直线.
5. 线段的性质: 两点之间,线段最段. 两点之间线段的长度叫两点间的距离.
线段MN 的长.
A
CM N
B
解：∵N 是CB 的中点 ∴CB=2NB=2×5=10
∴AB=AC+CB=6+10=16
又∵M是AB 的中点

北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形知识点复习课件

北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形知识点复习课件
小单位化大单位除以 进率60 。
③（ ）°=
′
边形分成了 第四单元 必考知识点
知识点二，角的表示方法
个三角形。
（一）n边形有 个顶点， 条边， 个内角。
练习．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
条射线和
条直线。
知识点四：时钟指针夹角
④ 47.
条
第四单元 必考知识点
直线。 ③（ ）°=
′
（1）过n边形一个顶点连接其他各顶点，把多边形分成了
个三角形。
例题1：将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，
第四单元 必考知识点
（3）若一条直线上有n个点，则有 知识点四：时钟指针夹角
∵点O是线段AB 的的中点
条线段、
∵点射线OB是∠AOC的角平分线
定义:多边形都是由一些不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
（一）n边形有 个顶点， 条边， 个 内角。
（二）n边形，过其中的一个顶点有 条
对角线，把这个多边形分成了
个三角
形；n边形总共有 条对角线。
先随便找个多边形画一画，找到规律，写出公式。
• （1）过n边形一个顶点连接其他各顶点，把多 （一）法则： 大单位化小单位乘以 进率60 。
（二）题型： ①45°= ′ = ″ ②1800″= 分= 度
1 ③4（ ）°= ′
④ 47.43°= ° ′ ″。
知识点六：线段的中点
A
O
B
∵点O是线段AB 的的中点
1 2
∴线段AO=OB= AB
知识点七：角的平分线
∵点射线OB是∠AOC的角平分线

北师大版七年级数学上册复习课件 第四章 基本的平面图形 (共39张ppt)

北师大版七年级数学上册复习课件 第四章 基本的平面图形 (共39张ppt)
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动，解答有关探索规律的问题，探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定所求 的结论和条件．
数学·课标版（BS）
第四章复习
试卷讲练
考
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等 于平角的一半时，这个角叫做_直__角__；大于 0°角小于直角的角 叫做_锐__角__；大于直角而小于平角的角叫做__钝__角__.
数学·课标版（BS）__点__引出的一条射线，把这个角分成两 个__相__等___的角，这条射线叫做这个角的平分线．
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向
上．”( A )
A．南偏西 30°
B．北偏东 30°
C．北偏东 60°
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
[解析] 钟表被分成 12 格，每格的度数是 30°， 30°×2.5＝75°.
数学·课标版（BS）
第四章复习
方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角，关键是确定时针
与分针相隔几个格．
数学·课标版（BS）
第四章复习
►考点三 规律探索性问题
如图 4－2，平面内有公共端点 的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE， OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7，…. 则“17”在射线__O__E__上；“2013”在射 线__O__C__上．

北师大版七年级上册数学《第4章 基本平面图形小结与复习》课件

北师大版七年级上册数学《第4章 基本平面图形小结与复习》课件
形，这个多边形的边数是___1_0____．
[解析] 设多边形有n条边， 则n－2＝8，解得n＝10. 所以这个多边形的边数是10.
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早 退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心 、吊带 上衣、 超短裙 、拖鞋 等进入 教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂 良好纪 律秩序 。 听课时有问题，应先举手，经教师同 意后， 起立提 问。 上课期间离开教室须经老师允许后方 可离开 。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗 、墙壁 上涂写 、刻划 。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师 关好门 窗、关 闭电源 。
第四章 基本平面图形 小结与复习
知识回顾 1．直线、射线、线段
名称 直线 射线 线段
图形
表示方法
①直线AB或直线BA
无无
射线AP
一个 一个 无
①线段AB或线段BA ②线段l
无
两个 有
知识回顾 2.直线的基本性质 经过两点有且只有__二__条直线． 3．线段的基本性质 两点之间，__线__段________最短． 4．两点之间的距离 两点之间线段的__长__度____，叫做这两点之间的距离．距离
知识回顾
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ _6_0_′_，1′＝ __6_0_′____．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做___直__角___；大于0°角小于直角的角 叫做__锐__角____；大于直角而小于平角的角叫做___钝__角_____．

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》精品复习课件

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》精品复习课件

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课堂练习：
一、图形个数问题
例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都
不在一条直线上的四点，那么过其中任意的两点，
可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内
每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意 的两点可画几条直线？若是n个点呢？
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解：对于已知四点，A点与其他三点共可确定3条直线，过
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4. 比较线段的长短 线段长度的比较有两种方法： （1）叠合比较法，如比较线段AB，CD的长度，可将线段 AB，CD移到同一条射线上，使它们的端点A，C都与射线的端点重 合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的长度关 系． （2）度量比较法，先用刻度尺度量各线段的长度，再按照度量的 长度比较它们的长短．
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二、线段长度的计算 例2 如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，
且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O 是AB的中点，求DB与OC的长．
【解析】 从图上可以看出DB＝AB－AD，而D是
AC的中点，AD＝ 1/2 AC，结合AC∶CB＝5∶3，AB＝ 32 cm，故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝1/2AB－BC.
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三、时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注 意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针 并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分 针和时针的夹角为90°－ 1/2×30°＝75°.
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四、有关角度的计算

北师大版七年级上册第四章全部课件


CD=______
3cm
1.5cm
A
C
D
B
2.判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点.
当堂训练
1、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为
两点之间，线段最短。
2、关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）C A、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。 B、如果AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点
注意：起点对齐，看终点。
A
B
① C 记作 AB＞CD
D
②
记C作 AB=CD
③ C 记作 AB＜CD
D D
方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较。
画一画
已知线段a，请用圆规、直尺作一条线 段AC ，使AC=a。
1、用直尺作一条射线AB。 2、用圆规量出已知线段a 的长度。 3、在射线AB上，截取AC=a。
C
（1）因为OC是∠AOB的平分线
所以 ∠AOC= ∠BOC= 1 ∠AO。B O
B
2
或 ∠AOB=2 ∠AOC= 2 ∠BO。C
通过上述活动说明直线有如下的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
直线的公理可简述为：
过两点有且只有一条直线。
两点确定一条直线。
数学服务于生活 1、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在 同一水平线上,经常在两个墙角分别立一 根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉 一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC

北师大版七年级数学上册第四章：基本平面图形复习课件


30.（1）一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积 是30cm2,扇形的圆心角是36°。求扇形的面积。
（2）已知扇形的圆心角为120°,面积为300π.求扇形 的弧长。
由两条直线成的图形
经过两点有且只有一条线段 B.
按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是( )
两条射线组成的图形叫做角
A.两点之间的连线中，直线最短 平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )
6时30分，时针与分针重合
B.若P是线段AB的中点，则AP＝BP A．直线A
B.
如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为( )
由两条线段组成的图形
两A．条一直条线直C确线.定一若个交AB点P．。一＝条射B线P，则P是线段AB的中点
已知点A、B、C在同一条直线上，且AC＝5cm，BC＝3cm，M、N分别是AC、BC的中点。
A、85° B、75° C、70° D、60°
A．一条直线
B．一条射线
平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )
（提示：未给出图形，注意C点位置有多种可能）
6时30分，时针与分针重合
5 C.
D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离 （提示：未给出图形，注意C点位置有多种可能）
下列各直线的表示法中，正确的是( )
直线AB
10.角是指( ) A.由两条线段组成的图形 B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形 D.有公共端点的两条射线组成的图形
11.下列关于角的说法正确的是( ) A.两条射线组成的图形叫做角 B.延长一个角的两边 C.角的两边是射线，所以角不可以度量 D.角的大小与这个角两边的长短无关

北师大版七年级数学上册第4章平面图形及其位置关系全章复习PPT


考点4：关于线段的计算
1.已知B,C把线段AD分成1：2:3三 部分AB的中点为M,CD的中点为N 9cm 且MN=6cm，求线段AD的长度。
2、平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5， BC=3，则（ ） A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上 C.点C在直线AB外 D.点C可能在直线AB上，也可能 在直线AB外
考点1：有关概念
例1.下列语句叙述正确的有（ B ） ①周角是一条射线. ②若AB=2BC,则点C为线段AB中点. ③线段AB就是A、B两点间的距离. ④线段AB可表示为线段BA A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
考点3：有关公理
例3.下列说法中，错误的是（D） A.两点确定一条直线. B.经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行. C.两点之间线段最短. D.平面内，有且只有一条直线与已知直 线垂直.
期末复习 ——第 四 章
学习目标
1.掌握基本定义和定理。 2.熟练计算常出现的题型。
知识梳理
数学能力是理解概念和方法并 且在各种情况下辨明数学关系
线段中点 线段的性质 线段 简 线段的度量 比较长短 单 七巧板 角的画法 的 平 射线 角 角的度量 角的比较 面 角的分类 角平分线 图 平行 平行公理 形 直线 相交 垂直公理
6
考点9：图形中规律
例11.平面内有3个点，每 过两点作一条直线，能 作________条直线. 有n个点，每过两点作一 n n 1 条直线最多作______ 2 条
考点9：图形中规律
例10.在∠AOB的内部引 出3条不同射线，共可构 成多少个小于平角的角？
七巧板
如图正方形边长是4，则 阴影部分的面积是
考点7：时针与分针夹角

北师大版七年级上册数学 第四章 复习题 课件


第四章 |过关测试
4．线段的中点
若点M把线段AB分成___相_等___的两条线 段 AM 、 BM ， 则 点 M 叫 做 线 段 AB 的 中 点．这时有AM＝__B_M___＝1/2__A_B_ ，AB ＝__2A_M____＝ __2B_M___．
第四章 |过关测试
5．角 (1)概念：角由两条具有公共__端__点___的射线组成，两条射 线 的 公 共 __端__点__ 是 这 个 角 的 _顶__点_____ ， 这 两 条 射 线 叫 做 角 的 _边___；从动态观点看，角是一条射线绕__端__点___从起始位置旋 转到终止位置所组成的图形． (2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示 __顶__点___，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用 一个数字或小写__希__腊____字母表示；③用一个大写__英__文___字 母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．
10*6°=60° 30*0.5°=15° 60°+15°=75°
第四章 |过关测试
（1）23°30′=__2_3_._5___°； （2）78.36°=___7_8__°_2_1__′___3_6____″。
小结
通过对本章的学习，加强 对角的认知，并能求简单 的角的度数。
17 、不要老是想做救世主，就算是救世主，也没必要去拯救世人。可怜之人，必有可恨之处，而且都是犹大 13 、无论做什么事情都不能大意，一定要把事情考虑周密以后才能做。 11 、学习要专心致志，聚精会神。即使拥有高智商和好老师，但是如果学习三心二意，也是一无所获。 4 、得失如云烟，转眼风吹散。人生百年，转眼成空。生不带来，死不带去。一切邂逅，悲欢喜舍皆由心定。看得透，放得开，则一切如镜中
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2．(1)如图4－4，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅 小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB＝120米， BC＝200米，E、F分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区 的居民出行，公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点，为 使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认 为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？
图4－5
第四章 |过关测试 针对第18题训练 计算： (1)90°－45°32″； (2)6°32′25″×7.
解：(1)44°28′ (2)45°46′55″
数学·新课标（BS）
课后练习 见本章节练习
XXX X
X X
古 X
X 设
风 计
P P T 模 版
，陌 长芦 门殇 清， 宫半
古 韵 一
7．角 (1)概念：角由两条具有公共__端__点___的射线组成，两条射 线 的 公 共 __端__点__ 是 这 个 角 的 _顶__点_____ ， 这 两 条 射 线 叫 做 角 的 _边___；从动态观点看，角是一条射线绕__端__点___从起始位置旋 转到终止位置所组成的图形． (2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示 __顶__点___，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用 一个数字或小写__希__腊____字母表示；③用一个大写__英__文___字 母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．
第四章 基本平面图形 小结与复习
知识归类
1．直线、射线、线段
名称 直线 射线 线段
图形
表示方法
①直线AB或直线BA ②直线m
延伸方向 端点 长度
两个
无无
射线AP
一个 一个 无
①线段AB或线段BA ②线段l
无
两个 有
2.直线的基本性质 经过两点有且只有__一__条直线． 3．线段的基本性质 两点之间，__线__段________最短． 4．两点之间的距离 两点之间线段的__长__度____，叫做这两点之间的距离．距离 是指线段的__长__度___，是一个___数__值__，而不是指线段本身． 5．比较两条线段长短的方法 (1)叠合法：把它们放在同一条__直__线___上比较；
只 叹 伊 人 已 去 ，
雪 ， 茫 然 又 一 岁
举 杯 独 醉 ， 饮 罢
如 流 年 负 了 青 春
怅 泪 溶 了 雪 ，
月 光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮 一
弹 指 雪 花 ？ 谁 痴
无 月 亦 无 殇 。 谁
香 。 雪 入 窗 ， 今
苍 茫 ， 罂 粟 纷 纷
不 若 笑 醉 一 回 。
第四章 |过关测试
(2)根据题意，得 因为 E、F 分别是 AB、BC 的中点， 所以 EB＝12AB，BF＝12BC； 又因为 EF＝EB＋BF， 所以 EF＝12(AB＋BC)； 因为 AB＝a，BC＝b，且 a＜b， 所以 EF＝12(a＋b)． 当 C 点在 B 点左侧时，EF＝12(b－a)．
[解析] (1)由图易得AP＝AC＋PC，BP＝100－AP； (2)让(1)所求得的代数式的值为102，求得x即可； (3)路程和最小，那么x应最小，此时为0，P与C重合．
解：(1)路程之和为PA＋PC＋PB＝40＋x＋100－(40＋x)＋x ＝(100＋x)km；
(2)100＋x＝102，x＝2，车站在C两侧2 km处； (3)当x＝0时，x＋100＝100，车站建在C处路程和最小，路 程和为100 km.
第四章 |过关测试
(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较． 6．线段的中点 若点M把线段AB分成__相__等___的两条线段AM、BM，则点 M叫做线段AB的中点．这时有AM＝___B_M__＝_A__B_ ，AB＝ _2_A__M___＝1/2 __2_B__M___．
第四章 |过关测试
8．角的平分线 从一个角的__顶__点___引出的一条射线，把这个角分成两个 ___相__等____的角，这条射线叫做这个角的平分线．
考点攻略
►考点一 直线、射线、线段
例1 如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm， DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )
A．3 cm
第四章 |过关测试
针对第1题训练 1．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向 上”( )
A．南偏西30° B．北偏东30° C．北偏东60° D．南偏西60° [答案] A
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
第四章 |过关测试
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ ____6，01′ ′＝ ________6．0′
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做__直__角____；大于0°角小于直角的 角叫做___锐__角___；大于直角而小于平角的角叫做___钝__角_____．
泪 溶 了 雪 ， 恰
光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮
拾 弹 指 雪 花 ？
今 夜 无 月 亦 无
纷 纷 飘 香 。 雪
一 回 。 忆 苍 茫
前 尘 旧 梦 ， 不
， 怎 敌 我 浊 酒
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
…… …… ……
余
飞
恰惆壶红拾夜飘忆，酒世
生 茫 茫 。
问胜 卿逝 ，一 忆江 解秋
古 韵 二
千三丝 落千三 何落千 处满落 ？地腰
古 韵 三
人是
难水
，间
不残
寒
烦，
唤花
，
丝风
，香
莫
三尘
人茫杯如惆一谁殇入，若一世
已然独流怅壶痴。窗罂笑杯繁
…… ……
……
去又醉年
月红谁，粟醉？华
， 余 生 茫 茫 。
一 岁 只 叹 伊
， 饮 罢 飞 雪 ，
负 了 青 春 举
中
10，15，16，21，22
难
24
第四章 |过关测试
知识 与技
能
亮点
直线、射线、线段 3，6，7，10，11，12，17，19，20，22
角
1，2，5，18，23
角的比较
4，13，15，16，18，21
多边形和圆的初步认 识
8，9，14，24
Байду номын сангаас
第6题方案设计问题，是开发学生智力的好题；21题24题趣 味性强，贴近实际，让学生体会数学知识应用的快乐．
一 杯 ？ 前 尘 旧 梦
繁 华 ， 怎 敌 我 浊
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
开离留去不念倾一为夜 古
始，不别成，了丝何静 去，终下离双道天纠泪谧 ；陌是相相，是涯缠悄，
路缠思思抹相的，落佳
韵 风 味
离绵别，不思思谁，人
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试 ►考点三 规律探索性问题 例3 [2010·嵊州] 如图4－2，平面内有公共端点的六条射线
OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线 ______上；“2007”在射线______上．
[答案] 南偏西54°
第四章 |过关测试
针对第10题训练
1．如图4－3所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A， B间路程为100 km，A，C间路程为40 km，现在A，B之间建一 个车站P，设P，C之间的路程为x km.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和； (2)若路程之和为102 km，则车站应建在何处？ (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在 何处？最小值是多少？
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解：(1)因为E、F分别是AB、BC的中点，AB＝120米，BC ＝200米，
所以AE＝BE＝60米，BF＝CF＝100米； 当公交公司在E点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步 行到公交停靠点的路程长之和为： AE＋BE＋CE＝AB＋BC＋BE＝120＋200＋60＝380(米)； 当公交公司在F点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步 行到公交停靠点的路程长之和为： AF＋BF＋CF＝AB＋BF＋BC＝120＋100＋200＝420(米)； 因为380＜420， 所以公交车停靠点的位置应该是点E处；
[答案] OE OC
第四章 |过关测试
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试卷讲练
考查 意图
难易 度
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考试中常 以填空题、选择题、计算题出现．本卷主要考查了直线、射线、 线段、角、角的比较、多边形和圆等，重点考查了线和角．
易
1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13， 14，17，18，19，20，23
(2)已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB＝a，BC＝b， 且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．
第四章 |过关测试
[解析] (1)根据图示，先分别计算一下从三个小区大门步行 到公交停靠点E、F的路程长之和，然后比较一下大小，路程小 的即为所求；
(2)根据题意，画出图示，根据图示找出EF与AB、BC的数 量关系．
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的 中点定义求AC的长．