商中间有0的小数除法的练习课

1. 小数除以整数除不尽添0继续除。

除数是整数的小数除法，计算的步骤与整数除法基本相同，也就是按照整数除法的法则进行计算，只是要在商中对齐被除数的小数点处，点上小数点。

除到小数部分还有余数时，要在余数的末尾添上0继续除。

2. 商中间有0的小数除法
计算除数是整数的小数除法时，如果商的中间哪一位上不够商1，就在商的那一位上用“0”占位。

3. 被除数、除数都是整数商是小数的除法
整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的整数部分补0，点上小数点，在被除数的末尾添0再继续除。

【例】
【练习】单位换算（高级单位的数×进率=低级单位的数低级单位的数÷进率=高级单位的数）
42分＝（）时
3.24吨=（）千克
4时18分=（）时
2时15分=（）时
2.5时=（）时（）分
【竖式计算】
12.8÷5 26.5÷25 8.48÷8
8.32÷4 95.1÷15 31.5÷14。

小数除法中“0”的问题小数除法是在学生已经掌握了整数的相关运算，并且学习了小数乘法的基础上进行的学习。

是五年级上册小数计算教学中的一个重点难点。

这部分的计算是学生错误比较集中的地方，通过练习发现学生在计算小数除法时错误较多的题，主要是商“0”的问题。

【计算中存在的问题】1.扩大被除数末尾忘记添0。

如4.2÷0.02，有的学生通过商不变的规律进行扩大,除数扩大了100倍,但被除数只扩大了10倍,当成42÷2,于是得到了错误答案12.2.商中间的“0”不占位。

比如：23.12÷4，小数除法除到哪一位商应写在哪一位的上面，中间不够上商“1”时用“0”占位。

但学生在遇到不够除的时候急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上的“0”未占位，得到7.3这个错误答案。

3.被除数整数部分不够除，就商“0”。

如2.88÷12，被除数的整数部分不够除，应用“0”占位。

有的学生用整数除法的方法计算，先看被除数第一位，不够除就直接看前两位，于是就用28除以12，得到错误的商2.4。

4.整数除以整数,但被除数小于除数,不够除就先商“0”。

如1÷5,有的学生直接在被除数末尾添个“0”就除,根本就不考虑商“0”的问题,于是得到错误商2。

5.被除数末尾“0”未移上去。

比如51.3÷0.27,除到被除数末尾0的前一位就已经整除了,这时候应该把末尾的一个“0”或者几个“0”移到商对应的末尾,但有的学生发现除尽后就停止了，不再补被除数末尾的“0”,得到错误答案16。

【出错原因的分析】1.口算基础不扎实20以内加减法、100以内加减法、表内乘除法是四则运算的基础，必须达到“不假思索，脱口而出”的程度。

如果口算基础不扎实，计算中必然会出现试商慢或试错商的情况。

2、数理不清楚数理是算法的前提，不管何种计算，都应讲清算理，明确算法。

老师们在引导学生理解算理时蜻蜓点水，很快就开始介绍计算程序，算理成了可有可无的事情。

黑龙江教育·教育与教学2024 . 4案例分析课堂／实践KETANG SHIJIAN荩深度调研有效迁移细化与比较甘肃省陇南市文县东坝中学小学部梁学勤摘要：小学数学中“商中间有0小数除法”是学生的易错点，既有整数除法学习中遗留下的“老病根”，又有因为小数点介入而引发的“并发症”。

教师应该俯下身子，针对真实学情进行深度调研，分析其根源，采取进行有意义的迁移、扎实有效的细化、巩固意义上的比较的对策。

关键词：小学数学；小数除法；迁移；细化；比较小学生数学学习中有两类问题需要注意，一是由于旧知巩固不扎实出现的老问题，称之为“老病根”；二是经验迁移不得力出现的新问题，这些可统称为“并发症”。

两类问题互有联系，并且在学生的练习中反复出现。

“老病根”根除不了，“并发症”就会连续出现。

深刻调查学生出错的原因并对症下药很有必要，教师要准确把握学生的学情，预判可能出现的思维障碍，抓住学困点，辨清出错类型，并探究出针对性强的方法、策略和路径，提高学生的数学学习力[1]。

一、问题和困惑人教版小学数学四年级下册的小数除法中涉及到商中间有0的问题。

与商末尾有0的问题相比，学生更容易在商中间有0的计算中出错，有的弄不清算理，有的糊涂于算法，有的是整数除法中遗留下来的问题。

还有的学生因为多了个小数点，碰到“商中间有0小数除法”就头疼，过往的经验无法有效迁移，数位上稍不注意就会出错，就会引发新问题。

二、调查与分析没有调查，就没有发言权。

整体解决“老病根”与“并发症”，必须建立在学生真实学情的前测上，以便后续对策有依据，有针对性。

我们选择四年一班与四年二班共９0名学生进行前测。

商中间有0整数除法的正确率远远大于商中间有0的小数除法（见表1）。

表1 商中间有0的整数除法与小数除法前测表统计那么，出现如此明显差异的现象根源是什么呢？是学生粗心大意，还是算理与算法的迁移不够呢？为此我们进一步深入到一些细节之中进行调研，抽取了部分学生的竖式计算草稿，发现商中间漏0的学生比比皆是。

商中间或末尾有0的除法教案一、教学目标：1. 让学生掌握除数是两位数的除法计算方法，能正确计算出商中间或末尾有0的除法题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点：重点：掌握除数是两位数的除法计算方法，能正确计算出商中间或末尾有0的除法题。

难点：商中间或末尾有0的除法题的计算方法和规律。

三、教学准备：1. 教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。

2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。

四、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活实例，引出商中间或末尾有0的除法问题，激发学生的学习兴趣。

2. 自主探究：让学生尝试计算一些商中间或末尾有0的除法题，总结计算方法和规律。

3. 讲解演示：教师通过PPT或黑板，讲解商中间或末尾有0的除法题的计算方法和规律，引导学生理解并掌握。

4. 练习巩固：让学生分组进行练习，互相批改，巩固所学知识。

5. 拓展提高：出示一些有一定难度的商中间或末尾有0的除法题，让学生独立解决，提高学生的解题能力。

6. 总结反馈：对本节课的学习内容进行总结，了解学生的掌握情况，针对性地进行讲解和辅导。

五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 鼓励学生在生活中发现并解决商中间或末尾有0的除法问题，提高学生的应用能力。

3. 教师对学生的作业进行及时批改和反馈，帮助学生提高。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习和作业，评价学生对商中间或末尾有0的除法计算方法和规律的掌握程度。

2. 关注学生在解决实际问题时，是否能运用所学的除法知识，提高解决问题的能力。

3. 观察学生在合作学习中的表现，培养学生的团队精神和沟通能力。

七、教学拓展：1. 引导学生思考：除了商中间或末尾有0的除法，还有哪些类型的除法题目可以运用类似的计算方法或规律？2. 介绍除法在生活中的应用，例如：购物时计算总价和找零等，让学生感受除法的实用价值。

商中间有零的除法的笔算除法在小学数学中，除法是必修的内容之一。

而商中间有零的除法则是最基础的一种除法运算。

它的特点是在除法算式中被除数（被除数）和商的位置中间有一个零。

这种除法主要是在小学一年级和二年级学习，本文将详细介绍商中间有零的除法的笔算除法，帮助您更准确地掌握这一小学数学知识点。

商中间有零的除法定义商中间有零的除法是指被除数中每隔一个数码放一个小数点，而商中相应位置则为零。

如下所示：54_____9)4500在上述算式中，商中间的零表示被除数中的十位和个位，即商为500。

商中间的零可以帮助孩子更清晰地看到商的整个数位序列。

商中间有零的除法步骤商中间有零的除法计算步骤如下：1.把被除数的每两位数码中间加一个点，这些点分别在十位和千位，百万位等的位置上；2.把商的每个位置都填 0，保持和加点后的被除数的位数相同；3.从左到右依次取被除数每个点之间的数码，试除，减，下降一位，再除、减、下降，直到算到除尽为止；4.除尽后得到的商就是答案。

商中间有零的除法实例商只有一位先从比较简单的商只有一位的例子开始。

这里我们以 81 除 9 为例进行说明：1._____9)8172___9根据上述步骤，我们首先把被除数的两位数码中间加点，步骤如下：1._____9)8·1随后，我们把商的每个位置都填上零，得到：10_____9)8·1然后我们开始试除和减。

首先，8 除以 9 余 8，所以我们在商的个位处填上 0，被除数减去 0 个九得到81，即：10_____9)8·1___818 和 1 之间的点已经算完了，我们继续算得到商的十位，此时被除数为 81。

81 除以 9 的商为 9，所以我们在商的十位处填上 0：10_____9)8·109___72接下来，我们试除和减：10_____9)8·109___7263___9最终，商为 9，我们得到 81 ÷ 9 = 9 的答案。

《小数除法》教案（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小数除法中间商0计算的方法
小数除法中间商0的计算方法是通过将被除数与除数相除，得到商的小数形式。

当除法运算过程中出现中间商为0的情况时，我们可以采取以下步骤来计算：
1. 首先，将被除数除以除数得到商的小数形式。

2. 检查中间商的值是否为0。

如果是0，则继续执行以下步骤；如果不是0，
则将中间商作为最终答案。

3. 将中间商的小数部分保留，并将它乘以10。

4. 将乘以10后的结果作为新的被除数，并将其除以除数得到一个新的中间商。

5. 再次检查新的中间商是否为0。

如果是0，则继续执行步骤3和4；如果不是0，则将这个新的中间商作为最终答案。

6. 重复步骤3至5，直到最终得到的中间商不再为0。

这个方法实际上是模拟了长除法的计算过程，通过不断将小数部分乘以10，
并将结果除以除数，来得到中间商的小数部分。

当中间商不再为0时，即可得到最终答案。

需要注意的是，在计算过程中可能会出现循环小数，我们可以将结果保留到一
定的小数位数，或使用括号将循环小数的部分标记出来。

综上所述，小数除法中间商为0的计算方法是通过模拟长除法的过程，将中间
商的小数部分不断乘以10并除以除数，直到中间商不再为0。

在实际计算中，需
要注意循环小数的处理。