最新精品初中数学教师招聘试卷4

教师招聘考试初中数学真题及答案解析（时间 1 20 分钟满分10 0 分）第一部分客观题第一部分共 60 道题，共计50 分，其中1-20 题每题 0.5 分，第21-60 题每题 1 分，试题均为四选一的单项选择题。

1.下列运算正确的是( )。

A.√9=0.3B.0.13=0.0001C.（√3）-1＝√3D.(-2)3÷21*(-2)=822. 函数y=√3−x中, 自变量x的取值范围是（）x−2A. x≤3B. x≤3且x≠2C. x>3且x≠2D. x ≥33. 某公司10位员工的年工资（单位万元）情况如下: 3,3 ,3 ,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（）。

A .中位数 B.众数 C.平均数 D.方差4. 若集合A={-2<x≤1},B={x‖x-1≤2},则集合A∩B=( ).A.{x│-2<x≤3}B.{-2<x≤1}C.{-1≤x≤1}D.{-2<x≤-1}5.一元二次方程x 2+x+14根的情况是( )。

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根6.在“x 2口2xy 口y 2”的空格 口 中 ，分别填上 “+”或“-”,在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）。

A.14B.12C.34D.17.若 a ∈R ，则a=1是复数 z=a 2- 1+(a+1)i 是纯虚数的( )。

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8.如图，⊙O 1和⊙O 2, 内切于点 A ,其半径分别为4和2, 将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆外切时，⊙O 2移动的距离是( )。

A.2B.4C.8D.4 或89.已知m,n 是两条不同的直线，a,b,y 是三个不同的平而，下列四个命题中正确的是（ ）。

A. a ⊥y,b ⊥y,则a//b B.若m ⊥a,n ⊥a,则m//n C.若 m//a,n//a ,则m//n D.若m//a,m//b,则a//b10.有一人患了流感 ，经过两轮传染后共有100人患了流感 ，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列不属于初中数学课程基本内容的是：A. 数与代数B. 几何C. 统计与概率D. 英语语法2. 在一次数学竞赛中，小明得了80分，比小华少得20分。

则小华得了多少分？A. 60分B. 100分C. 120分D. 140分3. 下列哪个选项是等腰三角形的判定条件？A. 两个角相等B. 两个边相等C. 三个角相等D. 三个边相等4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 下列哪个函数是单调递增函数？A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = -2x + 1D. y = -2x - 16. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是：A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 56cm²7. 下列哪个方程的解是x = 2？A. 2x - 4 = 0B. 2x + 4 = 0C. 2x - 8 = 0D. 2x + 8 = 08. 下列哪个选项是勾股定理的应用？A. 三角形内角和定理B. 等腰三角形底角相等定理C. 平行四边形对角线互相平分定理D. 直角三角形斜边平方等于两直角边平方和定理9. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x² + 1D. y = x³ + 110. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 矩形C. 等腰三角形D. 圆形二、填空题（每题2分，共20分）11. 下列数中，是质数的是__________，是合数的是__________。

12. 若一个数x满足x² - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。

13. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到原点O的距离是__________。

初中数学招教试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.5D. 1/3答案：B2. 一个数的相反数是它自身的是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它自身的是：A. 0B. 1C. 负数D. 正数和0答案：D4. 下列哪个选项是二次根式？A. √3B. 3√2C. 2√3D. √(-1)答案：A5. 一个数的立方根是它自身的是：A. 0B. 1C. -1D. 所有实数答案：A6. 一个数的平方是它自身的是：A. 0B. 1C. -1D. 0和1答案：D7. 一个数的平方根是它自身的是：A. 0B. 1C. -1D. 0和1答案：D8. 一个数的立方是它自身的是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1和-1答案：D9. 一个数的倒数是它自身的是：A. 0B. 1C. -1D. 1和-1答案：D10. 一个数的绝对值是它自身的是：A. 0B. 1C. 负数D. 正数和0答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

答案：5，-52. 一个数的相反数是-3，这个数是______。

答案：33. 一个数的平方是9，这个数可能是______或______。

答案：3，-34. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-25. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：26. 一个数的平方根是2，这个数是______。

答案：47. 一个数的立方根是3，这个数是______。

答案：278. 一个数的绝对值是它自身，这个数可能是______或______。

答案：正数，09. 一个数的相反数是它自身，这个数是______。

答案：010. 一个数的平方是它自身，这个数可能是______或______。

答案：0，1三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算：(3+2√2)(3-2√2)。

一、填空题（每空2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是______。

A. √2B. πC. 0.333…D. 无理数2. 已知x²-5x+6=0，则x的值为______。

3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。

4. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为______。

5. 已知函数f(x)=3x-2，若f(x)=7，则x=______。

6. 下列函数中，有最小值的是______。

A. y=x²B. y=x³C. y=x²-2x+1D. y=x-17. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=40，a1=3，则公差d=______。

8. 若sin²x+cos²x=1，则cosx的值为______。

9. 下列图形中，不是平行四边形的是______。

A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 梯形10. 下列命题中，正确的是______。

A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是正方形C. 所有的等腰三角形都是等边三角形D. 所有的等边三角形都是等腰三角形二、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是△ABC的三边，且a+b>c，则下列说法正确的是______。

A. a+c>bB. b+c>aC. a+c>bD. b+c>a2. 已知函数f(x)=2x-1，若f(x)=3，则x的值为______。

A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列各数中，无理数是______。

A. √4B. √9C. √16D. √254. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a10=23，则d=______。

A. 2B. 3C. 4D. 55. 若sinx=1/2，则x的值为______。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列各式中，正确的是______。

初中数学教师招聘考试试题及参考答案一、选择题1. 下列平面图形中，哪一个不是四边形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形2. 如果一根绳子长5米，我需要剪掉其中一段，剪下来的那一段是原来绳子长度的3/5，那么剩下的这段绳子长是多少米？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个三位数的百位数是4，个位数是3，如果将这个三位数的百位和个位交换，得到的三位数比原来的数大27，那么这个三位数是多少？A. 364B. 463C. 643D. 3464. 已知（2x - 3）÷ 5 = 7，求x的值。

A. -4B. -2C. 1D. 55. 如果半径为r的圆的面积是25π，求r的值。

A. 5B. 10C. 25D. 50二、填空题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地需要3小时，从B地到C地需要2小时，从A地到C地需要多长时间？答：5小时2. 甲数比乙数大20，乙数是甲的多少？答：乙数是甲的5/6倍3. 已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边的长度。

答：44. 三角形的三条边分别为3、4、5，它是一个（）三角形。

答：直角5. 一辆汽车速度从每小时60公里减慢到每小时40公里，所用的时间增加了（）。

答：50%三、解答题1. 计算下列算式：（2 + 3）/ （4 - 1）× 5 - 2答：（2 + 3）/ （4 - 1）× 5 - 2 = 5/3 × 5 - 2 = 25/3 - 2 = 19/3 ≈ 6.332. 甲乙两人一起做一件事，甲单独做需要4个小时，乙单独做需要6个小时。

如果他们一起做，请问多长时间能完成这件事？答：甲乙一起做，根据工作量分配原则，他们完成这件事所用的时间与他们各自完成这件事所用的时间成反比，即甲的工作效率是乙的2倍。

所以，甲乙一起做能够在2个小时内完成这件事。

3. 已知正方形的面积是81平方米，求正方形的边长。

初中数学教师招聘考试试题(附答案) ××年××县招聘初中数学教师 第一部分 数学学科专业知识（80分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.64的立方根是（ ）A . 4B . 2C .2D .342．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD 等于（ ）A ．32°B ．58°C ．64°D ．116°3．同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（ ）A ．23B ．12C ．38D ．144．甲、乙两车同时分别从A 、B 两地相向开出，在距B 地70千米的C 处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A 地50千米的D 处再次相遇，则A 、B 两地之间的距离为（ ）千米.A ．140B ．150C ．160D ．1905．如图，第一象限内的点A 在反比例函数2y x =上，第二象限的点B 在反比例函数k y x =上，且OA ⊥OB ，3cos 3A =，则k 的值为（ ） A ．－3B ．－6C ．23-D ．－46．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，且DH 与AC 交于G ，则GH =（ ）cm .A ．2825B ．2120C ．2815D ．2521得分 评卷人第5题图 第6题图第2题图初中数学教师招聘考试试题(附答案) 7．已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a =0D ．x =3是关于x 的方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的一个根8.如图1，点E 在矩形ABCD 的边AD 上，点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm /s ；设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），有下列说法：①AD =BE =5cm ； ②当0＜t ≤5时；225y t =； ③直线NH的解析式为5272y t =-+； ④若△ABE 与△QBP 相似，则294t =秒； 其中正确的结论个数为（ ）A .4B .3C .2D .1二、填空题（每小题3分，共12分） 9.若x 、y 满足()22230x x y -+--=，则22112x y x y x y x y⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭的值为 ；10．如图，小方格都是边长为1 的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ；11．如图，线段AB 、CD 都与直线l 垂直，且AB ＝4，CD ＝6；连接AD 、BC 交于点E ，过点E 作EF ⊥l 于点F ，则EF ＝ ； 12.观察下列按一定规律排列的等式，得分 评卷人第9题图 第10题图第10题图 第11题图初中数学教师招聘考试试题(附答案)①222345+=；②222221*********++=+；③222222221222324252627+++=++； 猜想第⑤个等式为： .三、解答题（共44分）13.（6分）已知关于x 、y 的方程组22324x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x y x y +<⎧⎨+≥⎩，求满足条件的整数m .14．（6分）已知关于x 的一元二次方程()22210x k x k k -+++=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若Rt △ABC 的斜边AB ＝5，两条直角边的长刚好是方程的两个实数根，求k 的值.得分 评卷人初中数学教师招聘考试试题(附答案)15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4）；点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．第16题图16.（8分）如图，△ABC中BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O.求证：（1）AB·CE＝AC·BD （2）OB2+AC2＝OC2+AB2.第15题图初中数学教师招聘考试试题(附答案)17．（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）在完成这项工程的过程中，设甲队做了x天，乙队做了y天，求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲、乙两队施工的天数之和不超过70天，则应如何安排施工时间，才能使所付的工程款最少？18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心、AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；初中数学教师招聘考试试题(附答案)（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．第18题图第二部分教育理论与实践（20分）初中数学教师招聘考试试题(附答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，本大题共10小题，每小题1分，共10分)1．教师的表率作用主要体现在（）A．言行一致B．衣着整洁C．举止端庄D．谈吐文雅2．通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用（）A．练习法B．讨论法C．谈话法D．讲授法3．传统教育与现代教育的根本区别在于（）A．重视高尚品德的教育B．重视实践能力的培养C．重视创新能力的培养D．重视劳动品质的培养4．学生年龄特征中所指的两个方面是（）A．认识和情感的特征B．情感和意志的特征C．气质和性格的特征D．生理和心理的特征5.任何知识都可以教给任何年龄的学生，这违背了个体身心发展的( )。

初中数学教师招聘考试模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题彥的括号内。

错选、多选或未选均无分。

{}1.R A=|||1,A.1B.( -1,1 )C.1][D.[-1,1]222.184A.x=4B.x=2C.y 4D.2R x x C AD x y -∞-⋃∞-∞-⋃∞+=±±±±设全集为，集合≥等于（ ）（，）（1，+）（，1，+）椭圆的准线方程是（ ）413.()A.-12B.12C.-6D.6x x -展开式中的常数项是（ ）4.a,b A.B.C.D.P(cos2007,sin2007)A.B.C.D.22为正实数是a +b ≥2ab 的是（ ）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件5.点所在的象限为（ ）第一象项第二象项第三象项第四象项6如图，已知正四面体ABCD 的菱长为1，点EF 分别是AD,DC 中点，则EF AB.−−→−−→等于（ ）A.14 B. -14C. 3D.- 38．将五个颜色互不相同的球全部放人编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有( )A.15种B.20种C.25种D.32种9．函数|1|||2|y e nx x =--的图象大致是()10.A,B 两位同学各有3张卡片，现在投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现下面向上时A 赢得B 一张卡片，否则B 赢得A 一张卡片。

如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止。

那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是( )A.1/16B.3/32C.1/8D.3/16二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案直接填在横线上。

11.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是——。

12.某校为了了解高三年级学生的身体状况，现用分层抽样的方法，从全年级600名学生中抽取60名进行体检，如果在抽取的学生中有男生36名，则在高三年级中共有女生_____名。

一、填空题（每空2分，共20分）1. 若一个数列的通项公式为an=2n-1，则该数列的第10项为______。

2. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=6cm，则三角形ABC的周长为______cm。

3. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。

4. 若∠A、∠B、∠C为三角形ABC的内角，且∠A+∠B=2∠C，则∠C的度数为______。

5. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则该等差数列的公差为______。

6. 若函数f(x)=x²-2x+1在x=1处取得最小值，则该函数的最小值为______。

7. 若a、b、c为等比数列，且a+b+c=27，则该等比数列的公比为______。

8. 若函数g(x)=x³-3x²+4x在x=2处取得最大值，则该函数的最大值为______。

9. 若等腰三角形ABC的底边BC=10cm，腰AB=AC=6cm，则三角形ABC的面积S为______cm²。

10. 若a、b、c为等差数列，且a²+b²+c²=24，则该等差数列的公差为______。

二、选择题（每题2分，共20分）1. 若函数f(x)=x²-4x+3在x=2处取得极值，则该极值为______。

A. 1B. -1C. 0D. 32. 若等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=6cm，则三角形ABC的面积S为______cm²。

A. 24B. 18C. 15D. 123. 若a、b、c为等比数列，且a+b+c=27，则该等比数列的公比为______。

A. 3B. 2C. 1D. -14. 若函数g(x)=x³-3x²+4x在x=2处取得最大值，则该函数的最大值为______。

A. 2B. 3C. 4D. 55. 若等腰三角形ABC的底边BC=10cm，腰AB=AC=6cm，则三角形ABC的周长为______cm。

中学数学教师招聘试题及参考答案中学数学教师招聘试题及评析一、综合题（共4小题，每小题20分，共80分）1. 设 a，b 是方程 x^2-2x-3=0 的两个根，求 a^2+b^2 的值。

解析：根据韦达定理，对于一元二次方程 ax^2+bx+c=0，其两个根的和为 -b/a，积为 c/a。

可得：a+b=2（由于1 的系数为-1，故-1/a=-b/1，解得 a+b=2）ab=-3（由于-3 的系数为-3，故-3/a=-b/1，解得 ab=-3）根据求和与积的平方和差关系，有：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，代入已得的结果，可得：2^2=a^2+b^2+2*(-3)，整理可得：a^2+b^2=10，所以 a^2+b^2 的值为 10。

2. 已知集合 A={x|x-1>0且 x>3}，集合 B={y|y+1>0 且 y<2}，求A∩B 的值。

解析：首先，我们要明确集合 A 和集合 B 的定义。

集合 A 是由满足条件 x-1>0 且 x>3 的数所构成的，即 x>1 且 x>3，综合可得 x>3；集合 B 是由满足条件 y+1>0 且 y<2 的数所构成的，即 y>-1 且 y<2，综合可得 y>-1；因此，求A∩B，即求满足同时属于集合 A 和集合 B 的数。

由于 A 中的数必须大于3，而 B 中的数必须大于-1，综合两个条件可得A∩B = (3, +∞) 。

3. 已知函数 f(x)=x+1，g(x)=2x-1，求 f(g(x)) 的表达式。

解析：要求 f(g(x)) 的表达式，我们首先要明确函数 f(x) 和 g(x) 的定义。

根据已知，函数 f(x) 是一个线性函数，表示 x+1；函数 g(x) 是一个一次函数，表示 2x-1。

要求 f(g(x)) 的值，即先对 g(x) 进行代入，再将代入结果代入 f(x) 中。