《分式的通分》教案

分式通分教案教案标题：分式通分教案一、教学目标：1. 理解分式通分的概念和意义。

2. 掌握分式通分的方法和步骤。

3. 能够运用分式通分的知识解决实际问题。

二、教学重点和难点：1. 重点：分式通分的方法和步骤。

2. 难点：运用分式通分解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：备课教案、教学课件、板书设计等。

2. 学生准备：课前预习相关知识。

四、教学过程：Step 1：导入通过一个生活中的例子引入分式通分的概念，如分配苹果、糖果等，让学生理解分式通分的意义和应用场景。

Step 2：概念讲解1. 分式通分的定义：当分母不同时，为了进行加减运算，需要将分式通分，使分母相同。

2. 分式通分的意义：方便进行分式的加减运算。

Step 3：方法和步骤1. 同分母通分：找到两个分式的最小公倍数，然后将分子和分母同时乘以适当的数，使它们的分母相同。

2. 异分母通分：先化简分式，再进行同分母通分。

Step 4：例题讲解结合具体的例题，讲解同分母通分和异分母通分的具体步骤和方法。

Step 5：练习让学生进行分组练习，巩固分式通分的方法和步骤。

Step 6：拓展应用提供一些实际问题，让学生运用分式通分的知识解决实际问题，如分配物品、合作分工等。

五、课堂小结总结分式通分的方法和步骤，强化学生对知识点的理解和记忆。

六、作业布置布置相关的练习题，要求学生掌握分式通分的方法和步骤。

七、教学反思回顾教学过程，总结教学中存在的问题和不足，为下一节课的教学做准备。

八、教学延伸对于学习较快的学生，可以提供更复杂的分式通分问题，拓展他们的数学思维。

以上是一节关于分式通分的教案，希望能够帮助到你。

“三部五环”教学模式设计《16.1.2分式的基本性质（2）》教学设计
活动三变式训练，巩固新知 题组一：选择题
1、下列说法错误的是（ ） A ．
a 21与24a b
通分后分别为242a a 与2
4a
b B ．
z xy 231与y
x 2
31
通分后分别为z y x x 223与z
y x yz
2
23 C ．
n m +1与m
n -1
的最简公分母为2
2
n m - D ．
)(1n m a -与m
n -1
最简公分
母为))((m n n m a -- 2、下列约分正确的是（ ） A ．
33
=+m
m B.
022=--y x y x C.
b
a
b x a x =++ D.
1-=-+-y x y x 题组二：快速解答 1、约分
2、通分 （1）
2
261
21xy
y x -与 （2）
6
4312---+x x x
x 与 题组三：挑战自我
【师生活动】
教师相机出示题组，其中题组一口答，题组二、三纸笔演练
（题组二的1题分组练习，交叉评价），生思考并独立完成，
教师巡视指导，相机提名板演，重点关注学困生的表现，
及时辅导、补救。

【设计意图】
培养学生自主学习的思想，观察其成效
板书设计
16.1.2分式的约分和通分（2）。

分式的通分教学设计分式的通分教学设计第1 篇教学目的：通过比较异分母分子不同分数的大小，初步理解通分的意义，并在逐步探究通分的过程中，深刻体验主动发觉问题、解决问题的`成就感，选择适合自己操作的方法解决有关问题。

教学重点：主动探究把握通分的方法。

教学过程一、铺垫创境1、求最小公倍数4和6 、8和9、9和272、把下面的分数按分母相同或不同进行分类。

3、化成分母是20而大小不变的分数。

4、比较下面各组数的大小○ 、○ 、○二、探究学习1、独立思索：你先自己动脑思索怎样解决这个问题？2、小组相互沟通：当你对问题有了初步设想时，可以与小组其他同学相互沟通一下想法。

3、大组相互沟通：哪一组来说说本组的想法？其他小组可以质疑、补充。

4、观看分析：第一类方法的几种状况共同经受了一个怎样的过程？将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程。

说说通分是一个怎样的过程？5、上面两种通分方法，你更喜爱哪一种通分的方法？为什么？用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。

6、做一做：把下面两组分数通分和三、巩固深化1、通分练习：和、和从这组练习中，你发觉了什么？并依据同学的答题状况推断哪一组通分是对的？哪一组通分是不简便的？2、比较大小：9/10○11/123、发散训练：1/15<<1/6通分四、课堂小结：你有哪些收获？转化五、板书设计异分母分数同分母分数公分母分数的基本性质最小公倍数公倍数分式的通分教学设计第2 篇教学目标1．使同学理解分式通分的意义，把握分式通分的方法及步骤；2．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。

教学重点和难点重点：分式通分的方法。

难点：几个分式最简公分母的确定。

教学过程设计一、导入新课1．把分数通分。

2．什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不转变分数的值，叫做分数的通分。

3．分数通分的方法及步骤是什么？答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。

9.2.3分式的通分课题第1课时分式的通分授课人教学目标知识技能1.理解最简公分母和分式通分的意义．2．能正确、熟练地将异分母分式通分.数学思考1.让学生养成对分母分解因式过程的思考．2．培养学生对利用寻找公因式的方法解决问题的思考.问题解决准确确定各分式的最简公分母，熟练进行分式的通分.情感态度激发数学学习兴趣，提高学习数学的信心，感受数学知识间的内在联系.教学重点分式的通分，如何根据分式的不同分母去找最简公分母.教学难点分母是多项式的分式的通分.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.多项式分解因式的方法：(1)提取公因式法：________；(2)平方差公式：________；(3)完全平方公式：________．2．数2，4，6的最小公倍数是________．回忆与本节教学内容有关的知识点，为突破本节难点做准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】发动学生计算：(1)12＋13＝________；(2)25－13＝________．在计算后请同学们想一想：(1)这两道分数计算题中各式子的分母分别相同吗？让学生进行分数的加减计算拓展到分式的加减运算，从而激发学生（续表）【应用举例】例1[教材P99例3]通分：(1)13a2b，14ab2，112ab；(2)1x2－y2，1x2＋2xy＋y2，1x2＋xy.【变式训练】1．分式12a，16ab，b3a2的最简公分母是()A．36ab B．12ab C．6a2b D．6a2b22.1a＋b，2aa2－b2，bb－a的最简公分母是()模仿训练，学习方法，提高计算能力．通过变式训练，培养学生的发散思维能力.(2)你是如何分别将它们变成相同的呢？的强烈的好奇心和求知欲，引入本节课要研究的内容.活动二：实践探究交流新知【探究】从课堂引入来看，需先对两个分数的分母通分，化成同分母，再进行加减．(1)中找分母2，3的最小公倍数为6；(2)中找3，5的最小公倍数是15，然后分别乘以不同的数使得(1)(2)每个分数的分母分别相同，即12＋13＝36＋26；25－13＝615－515.若将上述的分数变成分式，将分母改成含字母的式子，又将如何呢？如：把下面的分式化为同分母分式：(1)12a，13a；(2)25ab2，13a3b.由于分式与分数具有类似的性质，因此我们的想法是像异分母分数的加减法一样，先进行通分，将异分母的分式变成同分母的分式后，再进行加减运算．教师引导学生归纳：与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减，化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分．师生共同探究：如何去找最简公分母呢？确定最简公分母的方法：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的．得到的各因式的积就是最简公分母.从问题的探究中让学生概括寻找最简公分母的方法和探究通分的步骤，让学生参与活动，在快乐的学习中掌握规律.活动三：开放训练体现应用A．(a2－b2)(a＋b)(a－b)B．(a2－b2)(a＋b)C．(a2－b2)(b－a)D．(a＋b)(a－b)3．分式23x2y，32xy2，56xyz的各分母系数的最小公倍数是________，各分母中的字母x，y，z的最高次幂分别为________，故最简公分母为________．4．分式32xy，5y2x2－2xy，2xx－y的最简公分母是________．5．通分：(1)34a2b，－56b2c，12ac2；(2)x2（x－2）2，16x－3x2，2xx2－4.【拓展提升】例2将分式－1（x－1）（x＋1），2（x＋1）（x＋2），3－（x＋2）（x－1）通分，下列变形中正确的是()A.－1（x－1）（x＋1）＝x＋2（x－1）（x＋1）（x＋2）B.2（x＋1）（x＋2）＝2x－1（x－1）（x＋1）（x＋2）C.3－（x＋2）（x－1）＝3x＋3（x－1）（x＋1）（x＋2）D．以上都不对例3分式1a＋1，1a2－2a＋1，1a－1的最简公分母是()A．(a＋1)(a－1)B．(a－1)2(a＋1)C．(a－1)2(a2－1)D．(a－1)(a＋1)＋2例4将分式1a3－ab2，2a2－2ab＋b2通分后，1a3－ab2＝________．例5已知分式：1（a－b）（a－c），1（b－c）（b－a），1（c－a）（c－b），其最简公分母是________．例6求x－1x2＋x－6，2x2－9，x－2x2＋5x＋6的最简公分母．例7通分：(1)13xy2，32xy－y2，26x－3y；(2)x－16－2x，6x2－9，xx2＋6x＋9.综合拓展，提高能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】P100练习T1，T2.作业布置：选做本节拓展提升部分题．当堂检测，及时反馈学习情况，提升学生能力.提纲挈领，重点突出.【知识网络】【教学反思】①[授课流程反思]引入新课时，通过复习小学知识以达到温故而知新的目的．教师要注意激发学生学习的兴趣．②[讲授效果反思]在讲解教材例题时教师要注意引导学生对解题方法及步骤进行讨论，培养学生整理数学问题的思想．③[师生互动反思]______________________________________________________ ________________________________________________________________________ __________________④[习题反思]好题题号_________________________________________错题题号_________________________________________反思总结，感悟成功，弥补不足.。

分式的通分教案分式的通分教案分式的通分教案目标：1、理解通分与最简公分母的意义。

2、会将几个分母不同的分式通分。

重点：确定最简公分母。

难点：分母是多项式的分式的通分。

程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。

2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。

（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。

（1）；（2）；（3）。

2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。

例1、通分。

启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。

提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通分（出示幻灯2）（1）；（2）；（3）。

训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？（1）；（2）；（3）。

思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？例2、通分：。

分式的通分》教案教学目标：1.理解通分的概念，能够找到几个分式的最简公分母。

2.总结出分式的通分法则，并能够熟练掌握通分运算。

教学重点：能够根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。

教学难点：确定几个异分母分式的最简公分母。

教学方法：引导发现法、启发猜想、讲练结合法。

课前准备：教师准备课件和多媒体，学生准备三角板和练本。

教学过程：一、导入新课教师提问：“同学们还记得如何计算1/2+1/4吗？”学生回答后，教师再问：“现在我们来想一想如何计算x/y+1/y呢？你们会分几步来计算？”学生回答后，教师板书课题《分式的通分》。

二、新课研究1.引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。

然后设问：“那么通分应注意什么呢？”学生思考、讨论、交流之后得出：（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2.设问：“那么通分的依据是什么呢？”学生回答：分式的基本性质。

3.设问：“那么通分的关键是什么呢？”学生回答：确定几个分式的最简公分母。

4.通过例题演示通分的具体步骤和方法，引导学生思考、讨论、交流并归纳最简公分母的思路。

5.练题让学生巩固所学知识，教师巡回指导，及时纠正错误。

三、课堂小结教师总结本节课的重点和难点，强调学生在课后需要复和巩固所学知识。

四、作业布置教师布置相关作业，巩固所学知识。

如何寻找分式的最简公分母？在分母中出现的含有字母因式有几个？应该如何确定它们的最简公分母？首先，将各个分式的分母分解因式，然后取各分母系数的最小公倍数。

凡出现的字母或含有字母的因式都要取，并且相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的。

将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

最后，原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

通过本节课的内容，我们学会了如何寻找分式的最简公分母，以及分式的分母是多项式时如何通分。

课堂练：1.把分式2/(a+3)，2/(a+2)，a+6/(a+1)通分后各分式的分子之和是多少？通分：(2(a+1)(a+6))/(a+3)(a+2)(a+1)分子之和：2(a+1)(a+6)/(a+3)(a+2)(a+1) +2(a+1)(a+6)/(a+3)(a+2)(a+1) + (a+6)(a+3)(a+2)/(a+3)(a+2)(a+1) = (4a^2 + 24a + 12)/(a+3)(a+2)(a+1)2.通分：5a/(2b-3a) 和 7b/(3a-2b)最简公分母为(2b-3a)(3a-2b)，分别乘以适当的整式化为通分后的分式为(15a^2)/(2b-3a)(3a-2b) 和(-14b^2)/(2b-3a)(3a-2b)。