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人教版六年级数学下册教学课件_第三单元 圆柱与圆锥_第1节第2课时 圆柱的表面积

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新人教版六年级下册数学教学课件-第3单元 圆柱与圆锥2.圆锥 第2课时 圆锥的体积

新人教版六年级下册数学教学课件-第3单元 圆柱与圆锥2.圆锥 第2课时 圆锥的体积

新人教版六年级数学下册教学课件
第 3 单元
圆柱与圆锥
2. 圆 锥
第 2 课时 圆 锥 的 体 积（1）
一、情境导入
我是小麦堆
。
二、探索新知
2
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆锥的体积和圆 柱的体积有没有 关系呢？ 圆柱的底面是圆 ，圆锥的底面也 是圆……
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试
。
三次正好倒满 。
我把圆柱装满水 ，再往锥里倒 正好倒了三次
。
。
（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆 1 1 柱的体积之间的关系了吗？ V V Sh
圆锥
3
圆柱
3
三、课堂小结
圆锥是一种立体图形，生活中很多物体的形状都是圆锥形 。
V圆锥
1 1 V圆柱 Sh 3 3
（2）376.8 cm3
2. 把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，
得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？ 以AB边为轴：3×3.14×5² ×3 =3×3.14×25×3 =78.5(cm³ ) 以CB边为轴：3×3.14×3² ×5 =3×3.14×9×5 =47.1(cm³ ) 答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。
四、拓展训练
判断对错，对的画“√”，错的画“×”
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
）
1 3
。
（ ×
×
（2）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） ×
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（
）
1.求下面圆锥的体积。
最新人教版数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥《圆锥的认识》优质课件

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人教版数学六年级下册第三单元 圆柱与圆锥
圆锥的认识
目录
01 课前导入
02 新课精讲
03 学以致用
04 课堂小结
2
课前导入
3
情景导入
上面这些物体的形状有 什么共同的特点？
4
新课精讲
5
探索新知
探究点 1 圆锥的初步认识
上图中这你些还物见体过的哪形些状圆都锥是形圆的 锥体，简物称体圆？锥。
6
探索新知
( 等腰三角 )形。
16
小试牛刀
4．(动手操作题)先填出圆锥各部分的名称，再量出圆锥的底面半径和高。
顶点 底面
高 1.5
底面半径 1.1
17
小试牛刀
5．下面四种测量圆锥高的方法，你认为( C )正确。
A
B
C
D
18
课堂小结
19
归纳总结：
圆锥的认识： 1.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。圆锥 的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 2.圆锥只有一条高。
探究点 2手中的圆锥模型，和同桌说一说。
7
探索新知
测量时，圆锥的底面要水平地放； 怎上样面测的量平圆板锥要的水高平？地放在圆锥的顶
点上面。
8
探索新知
如果把一张直角三角形的硬纸 贴在木棒上，快速转动木棒， 想一想，转出来的是什么形状？
转动起来是一个圆锥。
（1）
（2）
（3）
(× )
( √)
( √)
14
小试牛刀
2．转一转，想一想会产生哪种立体图形，用线连一连。
A
B
C
D
①
②
③
④
15
小试牛刀
3．填空。 (1)圆锥的底面是个( 圆 )，圆锥的侧面是一个( 曲 )面。从圆锥的
六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥第一课时圆柱的认识课件新人教版

六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥第一课时圆柱的认识课件新人教版

圆柱一共有三个面：两个底面和 一个侧面。
圆柱的高有无数条，高的 长度都相等。
课时作业
1、下图中是圆柱的请在括号内画“√”，不是的画“×”。
（）
（） （）
2、指出下列圆柱的底面、侧面、高。
（）
负数 百分数（二）
圆柱与圆锥 比例 数学广角——鸽巢问题 整理和复习
3 圆柱与圆锥
第一课时 圆柱的认识
一、铺垫孕伏
1
2
3
我们学过的正方体和长方体都 是由平面围成的立体图形。
二、探究新知
上面这些物体的形状都是圆柱体。 你还见过哪些圆柱形的物体？
二、探究新知
O 底面
侧面
高
O 底面
观部圆圆 叫圆察分柱柱 做柱的这组圆周 侧的两个成围 面柱圆底个的 。圆 的的面柱底面柱 ？侧都上面（， 有是面之下上圆看 什是间两、，一 么的曲下个并距看 特面底面且离它 征面。是大叫除是 ？小底做外由一面高）哪样。。。几
二、探究新知
底面
底面
两个底面是两个完全相同的圆
二、探究新知
底面 O
侧高 面
底面 O
二、探究新知
底面 O
侧高 面
底面 O
圆柱的高有无数条，高的长度都相等
探索新知
如果把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
探索新知
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
探索新知
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面的周长 高 底面长方形的长等于圆来自底面的周长， 宽等于圆柱的高。
学以致用 （一）p18页做一做第2题
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说 它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面 半径和高分别是多少。
人教版六年级下册数学第3单元圆柱与圆锥PPT

人教版六年级下册数学第3单元圆柱与圆锥PPT

如下图所示那样沿高剪开，再展开。
侧面
曲面 长方形 “化曲为直”
返回
（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方 形重新包在圆柱上，你能发现什么？
宽 长
返回
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
返回
当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。
答：第一பைடு நூலகம்图形是圆柱的侧面展开图。
返回
圆柱与圆锥 练习三
把一个圆柱平行于底面进行切割,会发生什么变化？把 圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱会发生什么变化？
把一个圆柱平行于底面进行切 割,增加了两个和底面大小相 同的圆面。圆柱的侧面积没有 变化,底面积增加。
把圆柱沿底面的一条直径切 成两个半圆柱,增加两个长方 形(或正方形)面。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做高，两底面 之间有无数条高，且长度都相等。
返回
课后作业 课本： 第18页第1、2题
返回
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
练习三
情境导入 课堂小结
课堂练习 课后作业
圆柱与圆锥 练习三
情境导入
圆柱的侧面、底面及其之间的关系。
返回
底面
高
底面的周长
底面
圆柱的侧面不是沿高剪开，可以得到一个平行四边形。
返回
课堂练习
下面哪些图形是圆柱？
①
②
③
④
⑤
（）
（√ ）
（ ） （√） （ ）
返回
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
人教版六年级数学下册 第3单元圆柱和圆锥【全单元】PPT课件

人教版六年级数学下册 第3单元圆柱和圆锥【全单元】PPT课件

人教版六年级数学下册 第3单元圆柱和圆锥 【全单元】PPT课件
课件PPT
第3单元第1课时
圆柱与圆锥（圆柱的认识）
课件PPT
了解圆柱的特征，认识圆柱的底 面及其直径和半径，圆柱的高、 侧面及圆柱的展开图。
通过观察，认识圆柱并掌握它的特 征，建立空间概念。
课件PPT
-------立体图形
课件PPT
解：厨师帽的侧面积： 3.14×20×26=1632.8（cm2）；
厨师帽的底面积： 3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（ cm2 ）；
厨师帽的表面积： 1632.8+314=1946.8（ cm2 ）≈1950 （ cm2 ）． 答：做这样一顶帽子需要用1950平cm2面料．
课件PPT
80 ÷16 ＝5（cm） 答：它的高是5cm。
课件PPT
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积： 3.14×1.5²×2
＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³)
课件PPT
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×（8÷2）
＝3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
课件PPT
1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
10cm
8cm
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
人教版小学六年级下册数学课件第3单元 圆柱与圆锥-2.圆锥 第1课时 圆锥的认识

人教版小学六年级下册数学课件第3单元 圆柱与圆锥-2.圆锥 第1课时 圆锥的认识

六年级数学下册（RJ）
第 3 单元 圆柱与圆锥
2. 圆 锥 第 1 课时 圆 锥 的 认 识
最新人教版小学数学精品 设计
一、情境导入
上图中这些物体的形状有什么共同的特点？
上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
最新人教版小学数学精品 设计
你还见过哪些圆锥形的物体？
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二、探索新知
1 拿一个圆锥形的体，观察它有哪些特征。
顶点
O
高
r
底面
高
h
侧面
只有1条
展开后
1个曲面
底面
1个圆形
扇形
从圆锥的顶点到底面圆 心的距离是圆锥的高。
圆锥的底面是个圆， 侧面是一个曲面。
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怎样测量圆锥的高？拿一个圆锥形物体，试着测量它的高。 如下图所示，可以测量出圆锥的高。
测量时，圆锥的底面要 水平地放；上面的平板 要水平地放在圆锥的顶 点上面。
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cm
如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速 转动木棒，看看转出来的是什么形状。
转动起来是一 个圆锥。
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三、巩固练习 指出下面圆锥的底面、侧面和高。
侧面
高 O r底面
底r 面O
高
侧面
侧面
高
底面
O r
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四、课堂小结
最新人教版小学数学精品 设计
新课标人教版小学六年级数学下册第3单元“圆柱与圆锥”“圆锥”第2课时《圆锥的体积》优质课件

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三 随堂练习 （教科书第33页做一做） 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高 是 12 cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是 76 cm3。
2. 如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤， 底面直径是 4 cm，高是 6 cm。每立方厘米 钢大约重 7.9 g。这个铅锤重多少克？ （得数保留整数）
(1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
(2)用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆柱装满沙 子，再往圆锥里。
圆锥装满后，我把沙子倒 进盒子里，正好到了三次，
三次正好装满。
(3)通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等 高的圆柱的体积之间的关系了吗？
等高
(3)通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等 高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 等底
①2
②4
③8
(2)一个圆锥的体积是 12 cm3，底面积是 4 cm2，它 的高是（ ③ ）cm。
①3
②6
③9
2. 如图，一个直角梯形绕它的下底旋转一周，形成 的立体图形的体积是多少？
6 cm
9 cm
答：形成的立体图形的体积是 549.5 cm3。 5 cm
五 课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
新课标人教版小学六年级数学下册
第3单元 圆柱与圆锥 2 圆锥
第2课时 圆锥的体积
一 复习导入
顶点
扇形
高
h
r O
底面
二 新课探究
2 我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体
积呢？
（教科书第32页例2）
圆锥的体积和 圆柱的体积有 没有关系呢？
圆柱的底面是 圆，圆锥的底 面也是圆……
新人教版六年级数学下册PPT课件—第3单元 圆柱与圆锥1.圆柱 第4课时 圆柱的表面积(2)

新人教版六年级数学下册PPT课件—第3单元 圆柱与圆锥1.圆柱 第4课时 圆柱的表面积(2)


20
10
10
分析：此题为求圆柱体侧 面面积加一个底面积和一 个圆环的面积比较大小
黑色布料的面积 S1=3.14×20×10+3.14×(20÷2)2
=942(cm2)
红色布料的面积 S2=3.14×202-3.14×102=942（cm2）
所以用黑布和红布一样多
2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至 少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2）² =376.8（cm²） 答：至少需要用376.8平方厘米
彩纸。
3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm，高是30cm， 这个鱼缸的表面积是多少？
30cm=3dm 3.14×2×2×3+3.14×2×2 =37.68+12.56 =50.24（dm2） 这个鱼缸的表面积是50.24dm2。
分析：同上一题一样，也是求圆柱侧面ห้องสมุดไป่ตู้积 的题型。
答：可张贴海报的面积为 S=π·1.5×2.5=3.75π≈11.775（m3）
修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在 池的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少 平方米？
5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高 为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内， 这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所 以这类问题往往用“进一法”取近似数。
答：做这样一顶帽子至少要用2200cm²的面料。
二、巩固练习
1.求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 侧面积=1.6×0.7=1.12（m²）
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。 侧面积=3.14×3.2×2×5=100.48（dm²）
【人教版】六年级数学下册第三单元《 圆柱与圆锥》ppt课件

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人教版六年级数学下册第三单元 《 圆柱与圆锥》
• • • • • • • • • • 圆 柱 的 认 识（1） 圆 柱 的 认 识（2） 圆 柱 的 表 面 积（1） 圆 柱 的 表 面 积（2） 圆 柱 的 体 积（1） 圆 柱 的 体 积（2） 解决问题 圆锥的认识 圆 锥 的 体 积（1） 圆 锥 的 体 积（2）
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个
圆柱。
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面 高 侧面 高 底面
底面
底面
侧面
高
侧面 底面
底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长 方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
表面积是多少？
解：侧面积：2× 3.14× 5× 15＝471（平方厘米） 底面积：3.14× 52＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5× 2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） 需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.2 （平方厘米） ≈1900（平方厘米） 答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的
三、课堂小结
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厘米？
长:6×6=36(cm)
宽:6×4=24(cm)
答：这个箱子的长是36cm、宽是24cm、高是12 cm。
教材第23页练习四第6题。 6.求下面各图形的表面积。
5cm 15cm 12cm
10cm
6dm
6dm
长方体的表面积： 10 ×10 ×2 ＋ 10×15 × 4 ＝800(cm2 ) 正方体的表面积：
6 2 (1) 3 .1 4 6 1 2 3 .1 4 2 2 8 2 .6 c m 2
2

40 2 ( 2 ) 3 .1 4 4 0 3 3 .1 4 2 2 8 8 8 .8 c m 2
2
2
答：压路的面积是7.536 m²。
教材第23页练习四第3题。 3.广告公司制作了一个底面直径是1.5 m、高2.5 m 的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？
3.14×1.5×2.5=11.775(m2)
答：可以张贴11.775 m²的海报。
教材第23页练习四第4题。 4.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。 在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面 积是多少平方米？
20 2 黑布： 3 .1 4 2 0 1 0 3 .1 4 9 4 2 c m 2
2
红布： 3 .1 4 2 0 -1 0
2
2

942 cm
2

答：两种颜色的布用的一样多。
返回作业设计
作业2
思维创新
提升培优 基础巩固
返回作业设计
(1)一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米,高是5厘米,
这个圆柱的底面半径是( 2 )厘米。 (2)一个圆柱底面周长是12.56厘米,高是4厘米,它的 侧面沿高展开后是( 长方 )形。
3.（变式题）选择题。
(1)一个物体上下面是面积相等的两个圆,那么它
( A )是圆柱。 A.可能 B.一定 C.不可能 (2)一个圆柱侧面沿高的展开图是一个正方形,这个 圆柱的高是底面直径的( C )倍。 A.2 B.4 C.π

18 2 ( 3 ) 3 .1 4 1 8 1 5 3 .1 4 2 1 3 5 6 .4 8 c m 2

教材第23页练习四第2题。 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
3.14×1.2×2=7.536(m2)
3 2 3 .1 4 3 .1 4 3 2 2 5 .9 0 5 m 2
2

答：抹水泥部分的面积是25.905 m²。
教材第23页练习四第5题。
5.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，
高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式
放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少
教材第22页“做一做”第2题。 3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴 上彩纸，至少需要用多少彩纸？
13cm
8cm
3.14×8×13+3.14×(8÷2)2=376.8(cm2)
答：至少需要用376.8 cm²彩纸。
返回目录
作业设计 作业1 作业2
努力吧！
返回目录
作业1 教材第23页练习四第1题。 1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
六年级数学·下[人教Fra bibliotek]第3单元 圆柱与圆锥
第2课时
复习准备
圆柱的表面积
随堂练习 作业设计
学习新知
1.辨别下列图形,说出图形的名称。
复习准备
长方体
圆柱
正方体
圆
平行四边形
2.在这些图形中有立体图形,有平面图形。你能区 分开吗?
长方体、圆柱体、正方体是立体图形, 圆形和平行四边形是平面图形。
3.圆柱的侧面沿高展开是什么形状?长是圆柱体 的什么?宽是圆柱体的什么? 侧面沿高展开是一个长方形,
长是圆柱底面的周长,
宽是圆柱的高。
返回目录
学习新知
圆柱的表面积 指的是…
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
圆柱的底面 积你会计算 吗？侧面积 呢？
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高
=πdh=2πrh
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
1.（易错题）判断题。 (1)一个底面周长和高都是9.42厘米的圆柱,将侧面 沿高展开后一定是正方形。 ( √)
(2)如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周 长也相等。 ( ×) (3)圆柱的表面积等于底面周长乘高。 (4)圆柱的高越大,它的侧面积就越大。 ( ×) ( ×)
2.（基础题）填空题。
1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm²的面料。
3.14×20×30+3.14×(20÷2)2 =1884+314
=2198(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm²的面料。
返回目录
随堂练习
教材第21页“做一做” 。
1.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱
圆柱表面积：S=πdh+2πr 2
=2πrh+2πr 2
一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20 cm。 做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？ (得数保留整十数)
求至少要用多少面料 就是求帽子的……
(1)帽子的侧面积： 3.14×20×30=1884(cm2) (2)帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2=314(cm2) (3)需要用的面料：
6×6 ×6 ＝216(dm2 )
圆柱的表面积：
2×3.14×5×12＝376.8(cm2 )
3.14 ×5² ×2＝157(cm2 )
376.8＋157＝533.8(cm2 )
教材第23页练习四第7题。 7.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分 是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色 的布用得多？
底面半径是5 cm，高是20 cm。这张商标纸
的面积是多少？ 3.14×2×5×20=628(cm2)
答：这张商标纸的面积是628 cm²。
教材第22页“做一做”第1题。 2.求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。 1.6×0.7=1.12(m2) （2）底面半径是3.2dm，高5 dm。 2×3.14×3.2×5=100.48(dm2)