5.2 解方程2导学案

5.2函数（2）学习目标：1．会根据实际问题构建数学模型并列出函数解析式；2．掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值； 你认为本节课的难点在哪里【基础部分】1. 当x ＝2时，分别求出下列函数的函数值：(1) y ＝(x +1)(x －2)； (2) 12-+=x x y ．2．一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t （秒）滑下的距离s （米）由下式给出：s ＝10t ＋2t 2．假如滑到坡底的时间为8秒，坡长为多少米？3．已知直角三角形两锐角的度数分别为x ，y ，则y 与x 的函数关系是 。

4．拖拉机的油箱装油40 kg ，犁地平均每小时耗油3kg ，拖拉机工作x h 后，油箱还剩油y kg ，请写出y 与x 之间的函数关系式．5．分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：(1)一个正方形的边长为3 cm ，它的各边长减少x cm 后，得到的新正方形周长为y cm ．求y 和x 间的关系式；(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n 封这样的信所需邮资y （元）与n 间的函数关系式；(3)矩形的周长为12 cm ，求它的面积S (cm 2)与它的一边长x (cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm 时这个矩形的面积．【要点部分】1.等腰三角形ABC 的周长为12，底边BC 长为y ，腰AB 长为x ，求：（1）y 关于x 的函数关系式.(2)自变量x 的取值范围.(3)腰长AB=5时，底边的长.2.求下列函数中自变量x 的取值范围：（提示：使得函数式式有意义）(1) y ＝2x 2＋7 (2)21+=x y (3)2-=x y ．3.游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t 时,游泳池内的存水量为Q 立方米.(1)求Q 关于t 的函数解析式和自变量t 的取值范围；(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内的水需要多少时间?【拓展提高】1.如图，正方形EFGH 内接于边长为1的正方形ABCD ．设AE=x ，试求正方形EFGH 的面积y与x 的关系，写出自变量x 的取值范围，并求当x=14时，正方形EFGH 的面积．2.已知一条钢筋长100cm ，用它折弯成长方形（或正方形）框，其一条边长记为xcm ，面积记为Scm2 。

《5・2方程》教案教学目标知识目标：1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

2、初步理解方程的解和解方程的含义。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

能力目标：1、提高学生的比较、分析的能力；2、培养学生的合作交流的意识。

情感目标：1、感受方程与现实生活的联系。

2、愿意与别人合作交流。

教学重点理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。

教学难点利用天平平衡的原理来检验方程的解。

关键：天平与方程的联系。

教学过程一、游戏铺垫，引出课题（出示课件）师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。

生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糠果，就能保持平衡；让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任然相等）（板书“等式性质”）师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。

二、探究新知师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。

生列方程，并说说你是怎么想的。

1、解方程师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范圉交流）汇报预设：①因为9-3=6 ②因为6+3=9所以x的值为6 所以x的值为6 （多少）师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住人家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求X的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。

师：现在我们就将X+3二9这个方程转换到天平上來？（黑板贴图）师：球在天平不好摆，我们可以用方块來代替它。

自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？请用笔记录下你的想法。

组织好语言上台汇报你的想法。

教师统一书写：师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。

求解二元一次方程组学科数学课题 5.2求解二元一次方程组(1）授课教师教学目标会用代入消元法解二元一次方程组重点用代入消元法解二元一次方程组德育目标选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想一、自主学习上一课时老牛和小马的包裹谁的多的问题,得出了二元一次方程组x-y=2 ①x+1=2(y-1) ②，请同学们自己尝试解出教学过程课堂笔记二、互动导学解下列方程组：(1)⎩⎨⎧+==+;3,1423yxyx(2)⎩⎨⎧=+=+.134,1632yxyx三、当堂检测用代入消元法解下列方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+;32,42yxyx(2)⎩⎨⎧=+=-;32,1943yxyx⑶⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-.023,723yxyx（4）⎩⎨⎧-=+=-)1(212yxyx2.用代入消元法求解下列方程组四、巩固提高、达标检测1利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如的方程组．如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：将代入得：，方程组的解为请你用代入消元法解方程组：五、反思校学励志名言教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

新人教版小学五年级上册数学《解方程（二）》优秀导学案设计教学案导学案设计课题解方程(二)课型新授课设计说明根据《数学课程标准》的要求，从小学起就引入了等式的性质，并以此为基础导出解方程的方法。

这就较为彻底地避免了同一内容可以用两种思路、两种算理解释的现象，有利于中小学数学教学的衔接。

1.培养学生是学习的主人的意识。

学生是学习的主人，充分信任学生，把学习的主动权交给学生是本课时的设计宗旨。

本设计努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极主动地参与学习。

鼓励学生大胆质疑、积极发表自己的见解，重视师生交流、生生交流、小组讨论、同桌合作，给学生提供自主学习的时间与空间。

2.重视知识的迁移在学习新知中的作用。

知识的迁移是指已经获得的知识、动作、技能、情感、态度等对新知识学习的影响。

实践证明：数学教学中知识的迁移尤为重要。

等式的性质是解方程的依据，因为在上节课学生已经学习了形如x±a＝b、ax＝b的方程的解法，明白了依据等式的性质去解方程的算理。

所以本节课在学生原有知识的基础上，引导学生实现知识的迁移，把含有x的算式看成一个整体，让学生通过观察、思考、理解和小组同学之间的合作交流、讨论辨析，把稍复杂的方程转化成简单的方程，掌握此类方程的解法。

课前准备教师准备：PPT课件学情检测卡课堂活动卡学生准备：练习卡片教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。

(5分钟)1.引导学生回忆方程的意义和方程的解的含义。

2.组织学生用方程表示下面的数量关系。

(1)x与4的和等于40。

(2)x的3倍等于60。

1.(1)举例说明，像5＋x＝8这样含有未知数的等式就是方程。

(2)求方程的解的过程，叫做解方程。

2.思考后列式汇报。

(1)x＋4＝40(2)3x＝601.解下列方程，并说出依据。

(1)x＋8＝30(2)5x＝10二、探究新知。

(25分钟)1.教学例4。

(1)课件出示例4，引导学生观察情境图，理解题意。