用拉氏变换法进展数学处置。对式〔23〕两边作拉氏变 换,并思索到:
v(s)
L[v(t)]
0
v(t)
e
s
tdt
r(s)
L[r(t)]
0
r(t
)
es
tdt
(s)
L[
(t)]
0
(t
)
es
tdt
拉氏变换后变量 s与时间域变量 t 相对应,具
有频率的含义。那么式〔23〕变为:
Yvv(s)(M Yv )s(v s)(M Yv )v(0)
〔18〕
X
式中:X u u
,Y
Y
,…,统称为水动力导数,
分别表示为船舶作匀速直线运动,只改动某一运动参
数,而其他参数皆不变时,所引起的作用于船舶的水
动力〔或力矩〕对该运动参数的变化率。
对〔18〕式思索到泰勒级数展开点对应于匀速直线
运动,此时船舶运动左右对称,无横向力,故:
Y(u1)0, N(u1)0; 为坚持匀速直线运动, X方向的受力应使螺旋桨的
Y
M(v
u
xG 2 xG)
)
〔10〕
N Iz MxG(v u)
显然,式〔5〕是式〔10〕当 xG 0 时的实例。
〔二〕线性支配运动微分方程
1.根据式〔10〕,先讨论等号左侧的作用于船体的水运动和 力矩的线性表达式。
X
Yf( L, m , Iz , xG , 船 型 ;u ,v 参 , ,u ,v 数 , ,n ,n , ,; , , g , , p, pv ) 船体几何特征 船体运动特征 流体特征
〔17〕
简化为:
X X (u 1 ) X u u X v v X X u u X v v X X Y Y (u 1 ) Y u u Y v v Y Y u u Y v v Y Y N N (u 1 ) N u u N v v N N u u N v v N N