第5讲 数组

必须为常数。
(1) 如果在数组声明的时候，没有给出下标下界，则下界 由Option Base <n>语句控制,默认值为0。
例如：Dim b(2,4,3) Option Base 1
Dim a(2,0 to 4, 3)
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5.2.1 静态数组及声明
10
Dim lArray( 0 To 3， 0 To 4) As Long 等价于: Dim lArray(3， 4) As Long
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5
5.1.1数组与数组元素
4. 数组元素
如何确定100个学生和这个数据组中的各个成绩对应关系呢？ 给数组中的数据编号，也就是顺序号，从而出现了数组中 的下标变量，所以数组元素也称为下标变量.数组元素表示 为： <数组名> （<下标表>） 例如：mark(1)、mark(99) 例如: c(2,3) 表示数组c中第2行第3列的那个元素 对于数组中下标的使用说明： （1）下标放在数组名后的括号内
选择法排序，将这些数按递增的顺序排列。(纠正课本错
误)
For i = 1 To 9
例如x(3.6)取整后为x(4)
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5.1.1数组与数组元素
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5. 数组的类型
Visual Basic中的数组，按不同的方式可分为以下几类： ❖ 按数组的大小（元素个数）是否可以改变来分为：
定长数组、动态（可变长）数组，也称为静态数组或 动 态数组。 ❖ 按元素的数据类型可分为：数值型数组、字符串数组、
声明Variant的变量或仅由括号括起的动态数组赋值。 <数组名>=Array(<数组元素值>)
(2)数组的下界由option base控制语句决定，上界由Array 函数括号内的参数个数决定，也可通过函数Ubound获得

数组的定义，初始化和使用，C语言数组详解数组可以说是目前为止讲到的第一个真正意义上存储数据的结构。

虽然前面学习的变量也能存储数据，但变量所能存储的数据很有限。

不仅如此，数组和指针（后续会讲）是相辅相成的，学习数组可以为学习指针打下基础。

那么到底什么是数组呢？顾名思义数组就是很多数的组合！那么这些数有没有什么要求呢，是不是不管什么数组合在一起都是数组呢？同一数组中存储的数必须满足以下两个条件：1.这些数的类型必须相同。

2.这些数在内存中必须是连续存储的。

换句话说，数组是在内存中连续存储的具有相同类型的一组数据的集合。

一维数组一维数组的定义方式如下：类型说明符数组名[常量表达式];例如：复制纯文本复制1.int a[5];int a[5];它表示定义了一个整型数组，数组名为 a，定义的数组称为数组 a。

数组名a 除了表示该数组之外，还表示该数组的首地址（关于地址现在先不讨论，稍后讲指针的时候再说）。

此时数组 a 中有 5 个元素，每个元素都是 int 型变量，而且它们在内存中的地址是连续分配的。

也就是说，int 型变量占 4 字节的内存空间，那么 5 个int型变量就占 20 字节的内存空间，而且它们的地址是连续分配的。

这里的元素就是变量的意思，数组中习惯上称为元素。

在定义数组时，需要指定数组中元素的个数。

方括号中的常量表达式就是用来指定元素的个数。

数组中元素的个数又称数组的长度。

数组中既然有多个元素，那么如何区分这些元素呢？方法是通过给每个元素进行编号。

数组元素的编号又叫下标。

数组中的下标是从0 开始的（而不是1）。

那么，如何通过下标表示每个数组元素的呢？通过“数组名[下标]”的方式。

例如“int a[5];”表示定义了有 5 个元素的数组 a，这 5 个元素分别为 a[0]、a[1]、a[2]、a[3]、a[4]。

其中a[0]、a[1]、a[2]、a[3]、a[4] 分别表示这5 个元素的变量名。

算法应用举例
【案例三】欧几里德算法

即辗转相除法，求两个数的最大公约数

两个整数的最大公约数（也称公因子）是能够同时整
除它们的正整数
辗转相除法求最大公约数
//辗转相除法求两整数m和n的最大公约数 Begin r ←m%n While(r!=0){ m n m ←n //迭代 n ←r //迭代 16 6 r←m%n } 6 4 Print 最大公约数n End 4 2
算法应用举例
【案例二】百钱买百鸡问题
百钱买百鸡：鸡翁一，值钱五 鸡母一，值钱三 鸡雏三，值钱一 问翁、母、雏各几何？
意思是：公鸡每只5元、母鸡每只3元、小鸡3只1元，用100元 钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡的只数。
算法分析
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x、y、z，根据题意可得如下 方程组：
索范围 在此范围内对所有可能的情况逐一验证 若某个情况符合题目的条件，则为本题的一个答案；若全
部情况验证完后均不符合题目的条件，则问题无解。
算法应用举例
【案例一】警察破案 张三在家中遇害，侦查中发现A、B、C、D四人到过现场。 A说：“我没有杀人。” B说：“C是凶手。” C说：“杀人者是D” D说：“C在冤枉好人。”
r
4
2 0
计算思维之常用算法设计
1 2
3
穷举法 递推法
5 6
7
回溯法 分治法
递归法
迭代法
贪心法
动态规划
4 5
8
基本思想
回溯法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索 尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就 “回溯”返回，尝试别的路径。
回溯法即为： – “试探-失败返回-再试探”的问题求解方法，例 如：老鼠走迷宫。

1 / 16【五年级数学思维拓展】趣味入门—勇闯智慧岛（二）——余数定理⑴了解余数定理，会用余数定理解题1. 掌握余数定理2. 掌握同余定理1. 1014除以一个两位数，余数是13。

求出符合条件的所有的两位数。

2. 甲、乙两数的和是1086，甲数除以乙数商11余30，求甲、乙两数。

3. 在2004，2007，2009，2010，2012中，若其中几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组。

这样的数组共有______组。

（即是该课程的课后测试）1. 用某自然数a 去除1992，得到商是46，余数是r，求a 和r2. 1013除以一个两位数，余数是12．求出符合条件的所有的两位数3. 甲、乙两数的和是1088，甲数除以乙数商11余32，求甲、乙两数4. 一个两位数除310，余数是37，求这样的两位数5. 有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是多少？2 / 161. 因为1992是a 的46倍还多r ,得到19924643......14÷=，得1992464314=⨯+，所以43a =，14r =2. 1013121001-=，100171113=⨯⨯，那么符合条件的所有的两位数有11,13,77,91，因为“余数小于除数”,所以舍去11，答案只有13,77,913. 因为 甲=乙1132⨯+，所以 甲+乙=乙1132⨯++乙=乙12321088⨯+=；则乙(108832)1288 =-÷=，甲1088=-乙1000=4. 本题为余数问题的基础题型，需要学生明白一个重要知识点，就是把余数问题---即“不整除问题”转化为整除问题。

方法为用被除数减去余数，即得到一个除数的倍数；或者是用被除数加上一个“除数与余数的差”，也可以得到一个除数的倍数。

本题中310-37=273，说明273是所求余数的倍数，而273=3×7×13，所求的两位数约数还要满足比37大，符合条件的有39，91.5. 被除数+除数+商+余数=被除数+除数+17+13=2113，所以被除数+除数=2083，由于被除数是除数的17倍还多13，则由“和倍问题”可得：除数=（2083-13）÷（17+1）=115，所以被除数=2083-115=1968【五年级数学思维拓展】趣味入门—勇闯智慧岛（二）——余数定理(2)了解余数定理，会用余数定理解题1. 掌握余数定理2. 掌握同余定理3 / 161. 求478×296×351除以17的余数。