第三章 曲面立体的阴影

12
二、棱椎的阴影
S s’
A
C B
X
a’
b’
c’
分析：
只能确定底面ABC为阴面，左 侧面SAB为阳面，其余棱面不能确 定；
a
c s
无法确定阴线！
b
三棱锥的阴影
13
二、棱椎的阴影
S s’
A B
C
X
a’
b’
c’
先作出立体表面的全部影 子，它的最外界线必是立体的 影线；由之反推出阴线、阴面 和阳面。
a
a a0
s b b0 c c0
由阴线SA可知，SAC为阴面；
由阴线SB可知，SBC为阴面； 阴面涂黑表示。
16
三棱锥的阴影
二、棱椎的阴影
阴线：SE和SD； 阴面：棱面SDE；
其余各侧棱面均为阳面。
17
二、棱椎的阴影
棱锥的五条棱线都不是阴
线，从而判定该棱锥除底
面外，各棱面都是阳面。
18
二、棱椎的阴影
a’’ e’’ d
c
j
g 30 bu ba fe
折影点
40
阴线:ABCD和EFGJ
35
§3.4 平面体组成的建筑形体的阴影
三、烟囱、天窗的阴影
36
§3.4 平面体组成的建筑形体的阴影
三、烟囱、天窗的阴影
37
§3.4 平面体组成的建筑形体的阴影
四、坡顶房屋的阴影
38
§3.4 平面体组成的建筑形体的阴影
第三章 平面立体的阴影
§3.1 求作平面立体阴影的一般步骤
§3.2 基本几何体的阴影
§3.3 组合平面体的阴影
§3.4 平面体组成的建筑形体的阴影

c'
o' a'
d'
cd o
b' c1
ab
o1 a1
三、圆柱阴面的单面作图法
方法（1）
方法（2）
§3-3 形体在圆柱上的阴影
圆盖盘在圆柱面上的落影
g'
a' b' c'
d' e'
f'
b'0 c'0 d'0
e'0
g'1
f'1
e'1
b0 a
b
c0
d0
c
de
e1
f1 g1
e0 fg
本章结束
第三章 曲面立体的阴影
§3-1 圆平面的落影 §3-2 圆柱的阴影 §3-3 形体在圆柱上的阴影
§3-1 圆平面的落影
1. 正平圆在V面上的落影 2. 水平圆在V面上的落影
1. 正平圆在V面上的落影
曲线平面图形或圆平行于某投影面，
则在该投影面上的落影与其同面投
O'
影形状完全相同，均反映它们的实
形。
Ov
O
2. 水平圆在V面上的落影
O'
O'
O'
O'
Av
1v
Dv Av
6v 1ve
Dv Av 5v
1v 6v
Dv 5v
2v
Ov
4v 2v
Ov
4v 2v
Ov
4v
Bv
3v
Cv
7v Bv
8v 3v
Cv
7v Bv
8v 3v
Cv
a

一、平面截切的基本形式
截断面
截平面
截交线
截交线与截断面
12
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。
• 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。 求截交线的实质是求两平面的交线
s
1 素线法
m 2 纬圆法
31
例 BAC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W投影
s'
a' d' (e')
b'(c')
c
e
sa
bd
s"
(a")
e"
d"
c"
b"
分析
BAC不通过锥顶， 故为曲线
作图
①找特殊点 ②求H、W面投影 ③光滑连接曲线
32
圆球
O
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线 圆球表面无直线！
作业
3-2（1）（2）
36
3.2.2 平面与曲面立体相交
一、曲面立体截切的基本形式
截交线
截平面
截平面
截交线
37
截交线的性质：
• 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 • 截交线的形状取决于回转体表面的形状及
截平面与回转体轴线的相对位置。 • 截交线都是封闭的平面图形。
38
二、求平面与曲面立体的截交线的一般步骤
线后再取局部。
19
20
例:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影

线上，如图4-13(b)所示。因圆柱水平投影具有积聚性，
所以这三点的水平投影一定都在圆上，根据其位置判断
可见性即可，再根据三等关系即可求出侧面投影。
Page 22
单击此处编基辑母本版体标的题样投式影
曲面立体的投影
Page 23
作图步骤如下：点a′为可见点，根据点a′的位置分析，其侧面投影 位于前轮廓线素线上，可过点a′作水平线交前轮廓素线于一点(即a″点)， 根据三等关系可求出水平投影a。同理，c′点位于右轮廓素线上，根据 水平投影的积聚性，从c′点向圆柱水平投影作垂线交于一点即为c点， 根据三等关系可求出点c″的位置，其侧面投影为不可见点，需要用小 括号括起来。b′点位于后左平面上，根据水平投影的积聚性，从b′点向 圆柱水平投影作垂线交于一点即为b点，再根据三等关系可求出点b″的 位置。
单击此处编基辑母本版体标的题样投式影
曲面立体的投影
1.素线法 圆锥面由许多素线组成，圆锥面上任一点必在经过该点的素线 上，因此只要求出过该点素线的投影，即可求出该点的投影。 2.纬圆法 由回转面的形成可知，母线上任一点的运动轨迹为圆，且该圆 垂直于旋转轴线，这样的圆称为纬圆。圆锥体上任一点一定在与其 等高的纬圆上，因此可借助该点的纬圆求出该点的投影。
曲面立体的投影
2.投影分析 （1）俯视图。俯视图为一个圆，其投影的轮廓线是球的 最大水平面①的投影。球被分为上、下两部分，上部分可见， 下部分不可见。 （2）主视图。主视图为一个圆，其投影的轮廓线是球的 最大正平面②的投影。球被分为前、后两部分，前部分可见， 后部分不可见。 （3）左视图。左视图为一个圆，其投影的轮廓线是球的 最大侧平面③的投影。球被分为左、右两部分，左部分可见， 右部分不可见。
Page 29