八年级数学2.6实数(2)Microsoft Word 文档
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八年级数学2.6实数（2）
一、学习目标：
1、了解有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然使用，并应用运算法则与运算律进行实数的运算，提高探索新知的能力及计算能力。
2、通过独立思考，小组合作探究，学会利用类比的方法探究实数的运算法则、运算律。
3、全力以赴，享受成功学习的快乐，感受数学推理的严谨性，提高数学素养。
二、教学方法：
1、探索——交流法．
2、课前准备：教材、课件、电脑．
三、教学重点、难点
重点 利用实数的运算法则、运算律进行运算
难点 探索实数运算法则、运算律的推理过程
四、教学过程
【预习导学】
（一）、旧知回顾
1、有理数中学过哪些运算法则及运算律？
2、实数包含哪些数？
3、在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值？它的求法和在有理数范围内的求法相同吗？
（二）、教材助读
1、类比有理数的运算法则及运算律，请写出实数满足的运算法则及运算律。
2、填空
（1）)0,0_(__________≥≥=∙b a b a ；)0,0___(__________>≥=b a b a
（2）利用公式计算：___________82=⨯；_____________28
=
3、请举例验证上面的两个重要公式，你能找出记忆上面两个重要公式的规律吗？
4、用实数的运算法则、运算律如何对实数进行化简？
（三）、预习自测
计算： (1) ________)3(3=-+ ; (2) ________5253=- (3) ________8200=⨯ ; (4) ________
27
8=⨯ 【课堂研讨，合作交流】
（一）、学始于疑——我思考、我收获
1、有理数中的运算法则、运算律在实数范围内能继续使用吗？
2、你能探究出)0,0(≥≥∙=∙b a b a b a ，)0,0(>≥=b a b
a b a
吗？
（二）、质疑研究——质疑解疑、合作探究
1、基础知识探究 探究点：)0,0(≥≥∙=∙b a b a b a 与)0,0(>≥=b a b
a b a
的探究 问题（1）：计算下列各式的值。
______2516=⨯，______2516=⨯；_______2516
=，_______25
16=。
问题（2）：观察上面的结果你可得到什么结论？根据上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗?归纳总结：
2、知识综合应用探究
探究点一：利用运算法则与运算律化简（重点）（总结规律方法）
【例1】化简：
（1）303102⨯-；（2）4966⨯；（3）8
232⨯ 思考（1）：4966⨯
利用哪个公式化简？ 思考（2）：8
2
32⨯中的分子利用什么公式化简？ 【例2】化简：（1）2)32
3(-
；（2）2)162(-
（3）)12)(12(-+； （4）)82(23-⋅．
思考（1）：2)32
3(-利用完全平方公式怎样展开？
思考（2）：2)162(-利用完全平方公式怎样展开？
思考（3）：)12)(12(-+利用平方差公式怎样展开？
探究点二：应用问题（难点）—（总结规律方法）
【例3】一个直角三角形的两条直角边长分别为cm 5和cm 45，求这个直角三角形的面积。
思考（1）：直角三角形的面积公式是什么？
思考（2）：如何化简有关面积的关系式？
【课堂小结、学后反思】（反思静悟、体验成功）
谈谈你对本节课主要内容的收获：
（1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍然成立，能正确运用．
（2）掌握并会运用公式：b a b a ⋅=⋅（a ≥0，b ≥0），b
a b a
=（a ≥0，b ＞0）． （3）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．
【课堂检测】——有效训练、反馈矫正
1、下列运算错误的是（ ）
A 、532=+
B 、632=∙
C 、326=÷
D 、2)2(2=-
2、化简：
（1）21735⨯； （2）3
10152⨯ 【联系拓广】
化简下列各式：
（1）)25)(51(-+； （2）1040
5104+
思考1：)25)(51(-+利用什么样的运算法则展开？
思考2：1040
5104+化成哪两个分数的和？ 【达标检测】
计算：
（1）1127⋅； （2）)32(276-⋅； （3）18385⨯；
（4）2
332⨯； （5）3)312(⋅+． 师生共同反馈矫正，教师引导学生总结解此类题目的规律。
【课后作业】习题 2.9 1，2，
五、板书设计：
§2.6实数（2）
一、有理数的运算法则在实数范围内仍然适用 二、找规律b a b a ⋅=⋅ (a ≥0,b ≥0)；
b a b a = (a ≥0,b ＞0)
三、例题讲解
六、教学反思：
1．关注类比，提出重点
本节经历从具体实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清楚新旧知识的区别和联系．
2．对运算技能要求恰当定位
根据新课标精神，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否根据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注学生是否会使用计算器进行运算．因此，
注意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要提高要求。
