公务员逻辑推理教程

逻辑判断（一）、词项推理1.概念的内涵和外延概念有内涵和外延两个方面。

内涵也叫含义，它是对象的本质属性的反映。

“人”这个概念的内涵“有理性的、会制造和使用工具的动物。

”外延就是具有这个内涵所反映的本质属性的个体对象。

“人”的外延就是世界上存在过、存在着并将存在的每个人。

2.概念的外延关系。

我们借助欧拉圈直观地表现这种外延关系。

概念之间一共五种外延关系。

设有A、B两个概念。

全同关系是说A、B两个概念的外延完全相同或完全重合。

比如“人”和“有理性的动物”真包含关系，A的外延的分子都是b的外延的分子，但并非b的外延的分子都是a的外延的分子，这时称b的外延真包含a的外延。

例如，“动物”的外延真包含“人”的外延。

真包含于关系，a的外延都是b的外延的分子，但并非b的外延的分子都是a的外延的分子，这时称a的外延真包含于b。

例如“人”的外延真包含于“动物”的外延中。

真包含关系和真包含于关系是相对的。

A真包含b，则b真包含于a。

这两种关系又称种属关系。

外延小的称为种概念，外延大的称为属概念。

牛、羊、马都是动物这个种概念的属概念。

交叉关系，a的外延只有部分分子包含在b的外延中，同时b的外延也只有部分分子包含在a的外延中。

比如“教师”和“妇女”就是交叉关系。

全异关系。

A、b两个概念的外延没有分子是相同的。

如“动物”“植物”两个概念。

当有全异关系的两个概念有同一属概念时，它们外延之间的关系是并列关系，并列关系有两种：反对关系和矛盾关系。

反对关系是说，两个并列概念的外延之和小于属概念的外延。

如牛、马是反对关系，除了牛、马还存在其他动物。

中学生和小学生也是反对关系。

矛盾关系是说，两个并列概念的外延之和等于属概念的外延。

如元素中的金属和非金属，动物中的人和非人，颜色中的红色和非红色。

3.直言命题的种类也叫主谓命题或性质命题。

例如：所有三角形内角和都是180º有些三角形不是直角三角形。

中国是人口最多的国家。

直言命题有四种成分构成：量词、主词、谓词、系词。

量词表示对象的数量，有两种：全称量词和特称量词。

全称量词：所有、全部、一切、每一个、任一个特称量词：有的、某些、至少有一个。

注意：特称量词“有的”和日常生活中的“有的”是不同的。

在日常语言中“有些”有狭义和广义两种理解。

狭义的“有些”表示“只有这些，而不是全部。

”例如说有些人是吸烟的意思是只有一些人吸烟而非所有人吸烟。

这句话的言外之意是有些人不吸烟。

广义的“有些”表示至少是有，其数量可以是一个、多个乃至全部。

例如，屋子里五个人都是吸烟者，当一个人进来问他们中有没有人是吸烟的，其中一个人回答说：“有人吸烟。

”这时他的话只是表示有人吸烟，并不隐含有人不吸烟的意思。

逻辑中对特称量词采取后一种理解，即广义的理解或字面的理解。

从“有些a是b”，推不出“有些a不是b”。

直言命题一共六类：全称肯定：所有s是p。

所有金属都是导电的。

全称否定：所有s不是p。

所有谄媚的人都不是正直的人。

特称肯定：有些s是p。

有些中国人是北京人。

特称否定：有些s不是p。

有些中国人不是北京人。

单称肯定：这s是p。

拿破仑是法国皇帝。

单称否定：这s不是p。

孔子不是齐国人。

我们主要研究前四类命题。

4.直言命题的对当关系。

主词和谓词相同的（同素材）的全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间，存在某种真假关系，这种关系称为“对当关系。

”⑴矛盾关系（答题时用处非常大）全称肯定命题和特称否定命题之间、全称否定命题和特称肯定命题之间，有矛盾关系。

另外单称肯定命题和单称否定命题之间也有矛盾关系。

比如张三考试及格了，和“张三考试没及格”。

矛盾关系是说，这两个命题不能同真（必有一假），也不能同假（必有一真），换句话说，互相矛盾的两个命题必然一真一假。

如果“所有人都及格”是假的，那么“有些人没及格”就是真的。

“所有人都没及格”是假的，那么“有些人及格”就是真的。

这一点对于答题帮助极大。

正确的解法应该是这样：假如已知只有一个命题是真的，这时的任务就是寻找这几个命题中是否存在两个互相矛盾的命题，如果找到了，那么唯一的真命题肯定在二者之中。

这样就可以确定，这两个命题之外的所有命题都是假的，题目迎刃而解。

例题：某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。

四人的口供如下：甲：案犯是丙。

乙：丁是案犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

丁：作案的不是我。

四个口供中只有一个是假的。

如果以上断定为真，则以下哪项是真的? ( )A. 说假话的是甲，作案的是乙B. 说假话的是丁，作案的是丙和丁C. 说假话的是乙，作案的是丙D. 说假话的是丙，作案的是丙提示：首先观察四句话里，有没有矛盾，如果有两句话有矛盾则必有一个是假的，就从它们两个里选就可以了。

例题：在期末考试后，班长想从老师那打听成绩。

班长说：这次考试不太难，我们班同学成绩都在70分以上吧。

老师说：“你前半句话不错，后半句话不对。

”根据老师的意思，下列哪项必为事实：A．多数同学的成绩在70分以上，有少数同学的成绩在60分以下。

B．有些同学的成绩在70分以上，有些同学的成绩在70分以下。

C．如果70分才算及格，肯定有的同学不及格D．这次考试太容易，全班同学都在80分以上。

⑵上反对关系全称肯定命题和全称否定命题之间是上反对关系。

例如：“所有同学考试都及格了。

”“所有同学都没及格。

”具有上反对关系的命题不能同真（必有一假），但是可以同假。

不能同真，就是说当其中一个命题真的时候，另一个肯定是假的。

可以同假，就是说当其中一个命题是假的时，另一个，另一个命题的真假不能确定，可真可假。

两个命题至少有一个是假的。

例如：既不是所有人都及格了，也不是都没及格，而是及格不及格的人都存在。

（所以，如果已知几个命题中只有一个假命题，那么如果有两个命题是上反对关系，则假命题必在二者之中，其他命题必真。

反之，如果几个命题中只有一个真命题，那么即使有两个上反对关系的命题，也无法断定真命题在其中，因为可以同假。

）⑶下反对关系特称肯定命题和特称否定命题之间是下反对关系。

例如：“有些同学考试及格了”,“有些同学没及格”具有下反对关系的命题不能同假（必有一真），但是可以同真。

不能同假，就是说，如果其中一个命题是假的话，另一个肯定是真的。

可以同真，就是说，如果其中一个命题是真的话，另一个命题的真假情况不确定，可真可假。

两个命题至少有一个是真的。

例如：不可能既没有人及格，也没有人不及格。

（所以，如果已知几个命题中只有一个真命题，那么如果有两个命题是下反对关系，则真命题必再二者之中，其他命题为假。

反之，如果几个命题只有一个假命题，那么如此判断无效，只有根据矛盾关系和上反对关系判断才有效）。

例题：某律师事务所共有12名工作人员，⑴有人会使用计算机；⑵有人不会使用计算机；⑶所长不会使用计算机。

这三个命题中只有一个是真的，以下哪项正确地表示该律师事务所会使用计算机的人数。

A．12人都会使用。

B.12人没人会使用。

C.仅有一人会使用。

D.不能确定。

补充练习：㈠已知下列命题为真，指出其同素材的其他三个命题的真假。

1.这架上所有书都是人民文学出版社出版的。

2.这班有些学生不是北京人3.有些袋里的球是玻璃的4.我校所有教师都不是外国人㈡已知下列命题为假，指出其同素材的其他三个命题的真假。

1.这屋里所有花都是名贵的2.本商店有些商品是抢手货3.参加会的有些不是代表4.所有参赛选手都不是高手㈢指出以下每组命题间有何真假关系1.这位客人不是演员。

所有来的客人都是演员。

提示：说“这位客人不是演员”，等于说“有的客人不是演员。

”2.这位是英国客商。

这位是法国客商。

提示：“这位是法国客商”，等于说“这位不是英国客商”，所以是矛盾关系。

3.这位参赛者年龄超过40。

有些参赛者年龄不到四十。

提示：第一个命题等于说“有些参赛者年龄超过四十”。

4.有些参观者是法国人。

这位参观者不是法国人。

5.三段论。

两个包含共同词项的直言命题推出一个新的直言命题的推理。

例如：所有的人都会死。

苏格拉底是人所以苏格拉底会死三段论在结构上包括大项、小项、中项。

结论的谓项即大项，结论的主项为小项。

中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。

“死”是大项，“苏格拉底”是小项，“人”是中项。

三段论的两个前提，包含大项的前提是大前提，包含小项的前提是小前提。

中项起到把大小前提连接起来从而推出结论的作用，起一个纽带和桥梁的作用。

例一：所有学生应该讲礼貌。

所有大学生是学生。

所有大学生应该讲礼貌。

例二：所有阔叶植物是落叶的所有葡萄都不落叶所以，所有葡萄都不是阔叶植物。

例三：非金属都不导电铜导电所以，铜不是非金属。

例四：领导干部是人民勤务员我是人民勤务员我是领导干部“我”的位置的不同，决定了三段论的正确与否，所以这个推论不正确。

例五：所有鸟是卵生动物。

猫不是卵生的所以猫不是鸟例六：学生都应该讲礼貌我不是学生所以，我用不着讲礼貌“党员应该乐于奉献。

我又不是党员，我犯不着奉献”例七：所有导演都是大嗓门有些导演留着大胡子因此有些留大胡子的人是大嗓门例题：所有能干的管理人员都关心下属的福利，所有关心下属福利的管理人员在满足个人需求方面都很开明；在满足个人需求方面不开明的所有管理人员不是能干的管理人员。

由此可以推出（）A．不能干的管理人员关心下属的福利B．有些能干的管理人员在满足个人需求方面不开明C．所有能干的管理人员在满足个人需求方面开明D．不能干的管理人员在满足个人需求方面开明提示：逆否命题与原命题等价例题：有些南京人不爱吃辣椒。

有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。

以下哪项能保证上述推理成立？A．所有南京人都不爱吃辣椒B。

有些南京人爱吃甜食C．所有爱吃甜食的人都爱吃辣椒D。

所有南京人都爱吃甜食。

（二）、命题推理几个简单命题构成一个新命题，叫做复合命题，构成复合命题的命题叫子命题。

命题逻辑就是把简单命题作为分析的最后单位，不再对简单命题的内部结构进行分析。

1.负命题负命题是通过否定某个命题得到的命题，又称命题的否定。

设原命题为P，则负命题为“并非P”例如：并非所有天鹅都是黑的并非只要刮风就下雨2.联言命题联言命题就是断定几种事物同时存在的命题，用“并且”，例如李白是诗人，并且杜甫是诗人3.选言命题选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个情况存在的命题。

⑴他是导演或是制片⑵要么嫁给我，要么嫁给他4.假言命题假言命题又称条件命题。

假言命题两个子命题，一个叫前件，一个叫后件。

⑴充分条件假言命题充分条件是指，两个情况p和q，如果有p就一定有q，但是反过来没有p，不一定没有q，这时p就是q的充分条件。

简言之“有它就行，没它也可能行”。

（这是口诀，答题时想不清楚就背该口诀）充分的意思就是足够、够用了，有了这个东西，就能保证另一个东西的存在。

例如：如果感冒的话，就会咳嗽。