第五讲 理想气体热力学能、焓、熵的计算.
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熵和焓的计算公式
1. 熵的计算公式:
熵(Entropy)定义为系统内信息量,计算公式如下:
熵(S)=-K*Σni=1Pn^i*LogPn^i
其中K为常量,取值一般为1;Pn^i为某给定系统(如化学体系)中状态i出现的概率,称为状态概率,通常取值0或1;LogPn^i为以
2为底的对数值,或者以其他基数的对数值。
2. 焓的计算公式:
焓(Enthalpy)定义为系统发生物理化学反应后可能释放的热量,计算公式如下:
焓(H)=Σni=1n∆Hf^i-RT*Σni=1np_i*LogPn^i
其中n为反应物的个数,ΔHf^i为反应物i在反应前和反应后的
改变焓(ΔHf^i=Hf^i-Hi^i);R为气体温室常数(R=8.314J/mol•K);T为热力学系统的绝对温度;Pn^i为某给定系统(如化学体系)中状
态i出现的概率,称为状态概率,通常取值0或1,LogPn^i为以2为底的对数值,或者以其他基数的对数值。
热力学中的焓计算焓(enthalpy)是热力学中的一个重要物理量,表示单位质量物质所具有的内能加上其对外做功的能量。
计算焓的方法可以根据情况有所不同,下面列举几种常见的计算焓的方法。
1. 理想气体的焓计算:对于理想气体,其内能只与温度有关,可以使用理想气体的状态方程来计算。
例如,对于单原子理想气体,它的内能和温度之间有简单的线性关系:$u = \frac{3}{2} R T$,其中$u$表示单位质量气体的内能,$R$为气体常数,$T$为绝对温度。
则焓可以表示为:$h = u + p v$,其中$p$为气体的压力,$v$为单位质量气体的体积。
代入状态方程:$p v = R T$,可以得到$h = \frac{5}{2} R T$。
2. 理想气体的焓变计算:当气体从一个状态变为另一个状态时,其焓也会发生变化,这个变化可以用焓变(ΔH)表示。
对于理想气体,焓变可以根据焓的定义计算,即焓变等于内能变化加上对外做功的能量变化。
焓变可以表示为:$ΔH = ΔU + Δ(pv)$,其中$U$表示单位质量气体的内能,$p$和$v$分别表示气体的压力和体积。
根据理想气体的状态方程:$pv = RT$,可以进一步计算焓变。
3. 化学反应的焓变计算:在化学反应中,可以根据反应热进行焓变的计算。
反应热是指化学反应过程中释放或吸收的热量,可以通过实验测量得到。
对于一个化学反应,焓变等于产物的焓减去反应物的焓,可以写为:$ΔH = ∑ΔH_{\text{产物}} - ∑ΔH_{\text{反应物}}$。
其中,$ΔH_{\text{产物}}$和$ΔH_{\text{反应物}}$分别表示产物和反应物的焓变。
以上提到的是一些常见的焓计算方法,当然还有其他更复杂的情况需要针对具体问题进行计算。
熵与焓的公式
熵(Entropy)和焓(Enthalpy)是热力学中常用的两个重要物
理量,用于描述系统的状态和能量变化。
熵是一个表示系统无序程度的度量,也可以理解为系统的混乱程度。
根据热力学第二定律,系统的熵总是趋向于增加。
熵的公式可以表示为:
[S = -k sum_{i} P_i ln(P_i)]
其中,S表示系统的熵,k是玻尔兹曼常数,Pi是系统中第i个微观态的概率。
焓是系统的总能量与对外做功的能量之和,也可以理解为系统的热量。
焓的公式可以表示为:
[H = U + PV]
其中,H表示系统的焓,U是系统的内能,P是系统的压强,V是系统的体积。
熵和焓的公式可以用来分析系统的热力学性质和热力学过程。
通过计
算系统的熵变(ΔS)和焓变(ΔH),可以判断系统是否发生了化学反应、相变等。
对于一个孤立系统,熵的增加意味着系统趋向于混乱和均匀分布,而焓的变化则反映了系统的能量变化。
在化学反应中,变化的熵和焓可以帮助我们判断反应的方向和速率。
总之,熵和焓的公式是热力学中非常重要的工具,能够帮助我们理解和描述物质的热力学性质和行为。
理想气体的比热和热量为了计算在状态变化过程中的吸热量和放热量,我们引入了比热容的概念。
一、比热容的定义比热容与我们前面所讲过的比容、比内能、比焓、比功等参数类似,它是一个比参数,那么它的广延参数就是热容,所以在讲比热容之前我们先看一下热容。
1.热容热容指的是物体在一定的准静态过程中,温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量,用符号C 表示。
根据热容的定义,我们可以得到:若工质在一定的准静态过程中,温度变化了△T ,过程中热量为Q ,那么这个过程中的比热为:Q C T=∆ 而物体的比热容是随温度变化的,并不是一个常数,我们上面的表示方法仅仅表示的是工质在这一过程中的平均比热容,若我们精确的表示工质在某一温度处的热容,则:QC dT δ=单位为J/K2.比热容用符号c 表示,比热容是热容的比参数。
比参数是广延参数与质量的比值。
所以比热容的定义为:1kg 物体在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。
C q c m dTδ== 单位:J/(kgK)这个比容又叫比质量热容,除了比质量热容外,热容还有两种比参数,分别是容积比热和摩尔比热。
容积比热用符号c ’表示,指的是1Nm 3工质在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。
单位为J/( Nm 3K)。
摩尔比热用符号Mc 表示,指的是1mol 工质在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。
单位为J/( molK)。
三个比容之间的关系:'Mc M c Vm c =⋅=⋅二、理想气体的比热热量是过程参数,其数值的大小与所进行的热力过程有关,同样比热也是过程参数,也与工质所进行的热力过程有关,不同热力过程的比热值也是不相同的。
在我们工程热力学的研究范围中,最常用到的比热有两种:一个是定容过程的比热,一个是定压过程的比热。
定容过程:整个热力过程中工质的容积保持不变。
比如固定容器中的气体被加热。
定压过程:整个热力过程中工质的压力保持不变。