地理信息系统原理第五章 空间分析与建模5.7
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地理信息技术专业学习教程地理信息系统的空间数据分析与建模
地理信息技术专业学习教程地理信息系统的空间数据分析与建模地理信息技术专业学习教程地理信息系统的空间数据分析与建模地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）是一种集成处理、管理、显示、分析地理空间信息的技术系统。
在现代信息化时代，GIS已经成为了地理信息技术专业中不可或缺的重要工具。
在GIS中，空间数据分析与建模是其中的核心部分，它涉及了对地理空间数据进行处理、分析、模拟和预测的方法和技术，为我们更好地理解和利用地理空间信息提供了有力的支持。
一、地理信息系统概述地理信息系统（GIS）是一种将地理空间信息与各种数据进行关联、分析和展示的系统。
它由硬件、软件、数据和方法组成，通过数字化和集成地理信息，实现地理空间分析和管理。
GIS可以用于地理空间数据的收集、储存、查询、分析和展示等多个方面。
通过GIS，我们可以更好地理解和处理地理空间问题，对城市规划、环境保护、资源管理等领域提供有效的决策支持。
二、空间数据分析方法1. 空间数据模型地理空间数据模型是地理空间信息的数学表达方式。
常用的地理空间数据模型包括点数据模型、线数据模型、面数据模型和栅格数据模型等。
不同的数据模型适用于不同的地理空间分析需求，例如点数据模型适用于对特定地理点进行分析，而栅格数据模型适用于对连续空间进行分析。
2. 空间数据查询空间数据查询是通过特定的条件和方法来检索和筛选地理空间数据。
常用的空间数据查询方法包括属性查询、空间关系查询和拓扑查询等。
通过空间数据查询，我们可以从海量的地理空间数据中提取出满足特定条件的数据，以支持后续的分析和建模工作。
3. 空间数据分析空间数据分析是对地理空间数据进行处理和推理，揭示其中的空间关系和规律。
常用的空间数据分析方法包括缓冲区分析、叠加分析、网络分析和地理加权回归等。
通过空间数据分析，我们可以深入了解地理现象的分布规律，发现隐藏在数据背后的信息。
三、地理信息系统建模地理信息系统建模是将现实世界中的地理现象和过程以数学模型的形式进行抽象和表达的过程。
地理信息系统中的空间分析与建模研究
地理信息系统中的空间分析与建模研究地理信息系统（Geographic Information System，GIS）是一种科技工具，它通过数字化的方式对空间数据进行采集、存储、管理、分析和展示，使得人们能够更加全面、深入、准确地了解、描述和利用地球上的自然、社会和经济现象。
而空间分析与建模则是GIS技术中的重要组成部分，它们通过对地理数据的空间关系、空间特征和空间变化进行定量分析和描述，为城市规划、环境保护、自然资源管理、灾害风险评估等领域的决策和规划提供重要支持。
一、空间分析的基本概念空间分析（Spatial Analysis）是指根据所研究对象在空间中的位置、范围、方向、关系等特征，通过对空间数据进行处理和分析，寻找隐含规律、发现异常现象、预测未来趋势等目的的空间信息处理技术。
空间分析包括空间查询、空间统计、空间插值、空间叠加、空间交互分析等方法，它们可以用来分析地形地貌、地表覆盖、城市规划、农业生产、自然灾害等方面的空间数据，提取有用的信息和知识。
二、空间建模的应用领域空间建模（Spatial Modeling）是指通过对地理数据的属性、特征和关系进行分析和抽象，建立空间现象的理论模型、概念模型、数学模型、模拟模型等，并通过模型验证和应用来揭示反映地理现象的本质规律和内在机制的技术手段。
空间建模包括数据建模、模型建模、规划建模、优化建模等方法，在城市规划、远程遥感、交通运输、地质资源、环境评价等领域都有广泛的应用。
三、空间分析与建模的技术方法空间分析和建模的技术方法不断发展和完善，目前主要采用的方法包括：1、基于栅格和矢量数据的空间分析方法。
栅格数据分析方法适用于数据量大、空间分辨率低、对地形地貌等连续性变量的分析，如高程、坡度、坡向、植被覆盖度的变化等；矢量数据分析方法适用于精度要求高、空间分辨率细、对地物分布的拓扑关系、属性关系、空间距离等有较高要求的分析，如城市规划、车辆路线优化、农业区划等。
第五章-空间分析的原理和方法PPT课件
线模式：表示地形的最普通线模式是一系列描述 高程曲线的等高线。地图（有等高线）便是数 字地面模型的现成数据源，用扫描仪在这些图 上自动获取DEM数据方面已做了许多工作。
• 另外是根据各局部等值线上的高程点，通过插 值公式计算各点的高程，得到DEM。
-
7
• 点模式： • 人工网格法：将地形图蒙上格网，逐格读取中心
-
9
DEM的表示方法
-
10
DEM的应用
不论DEM是高程矩阵、数组、规则的点数据，还是三角网数据等 形式，都可以从中获得多种派生产品。
获得多种（不同类型）的基础图件
三维方块图、剖面图及地层图：三维方块图是最为人们熟 悉的数字地面模型的形式之一。现在已有许多可供三 维方块图计算用的标准程 序，这些程序用线条描绘或阴影栅格显示法表示规则 或不规则x、Y、Z数据组的立体图形。三维方块图在显 示多种土地景观信息中非常有用，它是土地景观设计 和森林覆盖模拟的基础。
空间统计叠合：一般用于提取某个区域范围内某些专题内容
的数量特征。
2 1
地貌图
1
3
2
行政图
A B
土壤图
a
c
e
d
g
b
f
土壤图
2A
1A
2B
1B
合成叠合
合成图
-
区 域
类 型 数
面积 a b…
14
…
23
…
… … ………
统计表
统计叠合
16
二、空间分析类型
1、根据叠合对象图形特征可分为：
并
2
1
3
叠
A
C
A 34 C 2
值的方向。这两个因素基本上能满足环境科学分析
• 另外是根据各局部等值线上的高程点，通过插 值公式计算各点的高程，得到DEM。
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• 点模式： • 人工网格法：将地形图蒙上格网，逐格读取中心
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DEM的表示方法
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DEM的应用
不论DEM是高程矩阵、数组、规则的点数据，还是三角网数据等 形式，都可以从中获得多种派生产品。
获得多种（不同类型）的基础图件
三维方块图、剖面图及地层图：三维方块图是最为人们熟 悉的数字地面模型的形式之一。现在已有许多可供三 维方块图计算用的标准程 序，这些程序用线条描绘或阴影栅格显示法表示规则 或不规则x、Y、Z数据组的立体图形。三维方块图在显 示多种土地景观信息中非常有用，它是土地景观设计 和森林覆盖模拟的基础。
空间统计叠合：一般用于提取某个区域范围内某些专题内容
的数量特征。
2 1
地貌图
1
3
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行政图
A B
土壤图
a
c
e
d
g
b
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土壤图
2A
1A
2B
1B
合成叠合
合成图
-
区 域
类 型 数
面积 a b…
14
…
23
…
… … ………
统计表
统计叠合
16
二、空间分析类型
1、根据叠合对象图形特征可分为：
并
2
1
3
叠
A
C
A 34 C 2
值的方向。这两个因素基本上能满足环境科学分析
《地理信息系统概论》课程笔记
《地理信息系统概论》课程笔记第一章地理信息系统基本概念1.1 数据与信息数据是原始的、未经处理的素材，它是信息的表现形式。
信息是从数据中提取的有意义的内容，它能够帮助人们做出决策。
在地理信息系统中，数据主要指的是空间数据，而信息则是通过对空间数据进行分析和处理得到的结果。
例如，一个地区的土地利用数据是原始数据，而通过分析这些数据得出的土地利用分布情况就是信息。
1.2 地理信息与地理信息系统地理信息指的是与地球表面位置相关的信息，包括自然地理信息（如地形、气候等）和人文地理信息（如人口、交通等）。
地理信息系统（GIS）是一种专门用于获取、存储、管理、分析和展示地理信息的计算机系统。
GIS能够将空间数据与属性数据结合起来，为用户提供强大的空间分析和决策支持功能。
例如，GIS可以用来分析城市交通拥堵情况，帮助规划交通路线。
1.3 地理信息系统的基本构成GIS由硬件、软件、空间数据、应用人员和应用模型五个基本部分组成。
硬件包括计算机、输入输出设备（如扫描仪、打印机等）；软件包括操作系统、数据库管理系统、GIS软件等；空间数据是GIS的核心，包括地图数据、遥感数据等；应用人员是使用GIS进行空间分析和决策的主体；应用模型则是根据实际问题构建的模型，用于解决具体问题。
例如，一个GIS系统可能包括一台计算机、GIS软件、地图数据和应用模型，用于分析土地利用变化。
1.4 地理信息系统的功能简介GIS的基本功能包括数据采集、数据管理、空间分析、可视化表达和输出等。
数据采集主要是获取空间数据和属性数据，可以通过遥感、野外调查等方式获取；数据管理主要是对数据进行存储、查询、更新和维护，确保数据的准确性和完整性；空间分析主要包括空间查询、空间叠合、空间邻近度分析等，用于解决实际问题；可视化表达主要是将空间数据以图形或图像的形式展示给用户，增强数据的可读性和可理解性；输出则是将分析结果以报表、地图等形式输出，为决策提供支持。
地理信息系统原理第五章 空间分析与建模5.2
（1）每个区域单元的LISA，是描述该区域单元周围 显著的相似值区域单元之间空间集聚程度的指标；
（2）所有区域单元LISA的总和与全局的空间联系指 标成比例。
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LISA包括局部Moran指数（local Moran index） 和局部Geary指数（local Geary index），下面重 点介绍和讨论局部Moran指数。
i
j
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✓对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为
Z
Gi ) VAR(Gi )
✓显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域单元趋 于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区域单元趋于空 间集聚，与Moran指数只能发现相似值(正关联)或非相似性 观测值(负关联)的空间集聚模式相比，具有能够探测出区域 单元属于高值集聚还是低值集聚的空间分布模式。
为什么要用空间统计分析？
✓空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间 依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计 关系。
✓空间统计分析的任务，就是运用有关统计方法，建立空间统计模 型，从凌乱的数据中挖掘空间自相关与空间变异规律。
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为什么要用空间统计分析？
空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异：
Tobler， W. R. (1970). "A computer movie simulating urban growth in the Detroit region". Economic Geography， 46(2): 234-240.
Waldo Tobler（born in 1930） receiving a plaque for his contributions to geography. On the event of his November 2000 birthday.
（2）所有区域单元LISA的总和与全局的空间联系指 标成比例。
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LISA包括局部Moran指数（local Moran index） 和局部Geary指数（local Geary index），下面重 点介绍和讨论局部Moran指数。
i
j
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✓对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为
Z
Gi ) VAR(Gi )
✓显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域单元趋 于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区域单元趋于空 间集聚，与Moran指数只能发现相似值(正关联)或非相似性 观测值(负关联)的空间集聚模式相比，具有能够探测出区域 单元属于高值集聚还是低值集聚的空间分布模式。
为什么要用空间统计分析？
✓空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间 依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计 关系。
✓空间统计分析的任务，就是运用有关统计方法，建立空间统计模 型，从凌乱的数据中挖掘空间自相关与空间变异规律。
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为什么要用空间统计分析？
空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异：
Tobler， W. R. (1970). "A computer movie simulating urban growth in the Detroit region". Economic Geography， 46(2): 234-240.
Waldo Tobler（born in 1930） receiving a plaque for his contributions to geography. On the event of his November 2000 birthday.
第五章地理信息系统-空间数据模型分析
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
(5）线——面关系 线面相邻：线是面的部分或全部边界； 线面相交：一条线部分或全部穿过一个面 线面相离：线与面相互隔离 线面包含：一条线完全落入一个面里 线面不存在重合关系 6）面—面关系 面面相邻：两个面至少有段共同的边界； 面面相交：一个面与另一个面部分相交 面面相离：两个面完全不相交 面面包含：一面完全被另外一个面包含 面面重合：两个面的边界完全相同
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
(1)点——点关系 相合：两个点坐标重合 分离：两个点不在同一个位置； 点与点不存在邻接、相交和包含关系 (2)点——线关系 点线相邻：一个点恰好落线的端点； 点线相交：点在线上 点线相离：点为在线上 点线包含：等同于点线相交 点线不存在重合
在边数从3到N的规则覆盖（Regular Tesselations）中， 方格、三角形和六角形是空间数据处理中最常用的。三 角形是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的不 同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角形可完整 地铺满一个平面 。
1. 场模型 1.2栅格数据模型
三角形
四边形
基于栅格的空间 模型把空间看作 像元（Pixel） 的划分 （Tessellatio n），每个像元 都与分类或者标 识所包含的现象 的一个记录有关。
2. 要素模型 2.1欧氏空间和欧氏空间中的三类地物要素
(一)点对象
点是有特定的位置，维数为零的物体 。
(二)线对象
线对象是GIS中非常常用的维度为1的空间组分，表示对象和它们边界 的空间属性，由一系列坐标表示，并有实体长度和方向性特征。
(三)面对象
面状实体也称为多边形，是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。 通常在数据库中由一封闭曲线加内点来表示，并有面积范围、周长等 特征。
地理信息系统原理第五章 空间分析与建模
为什么要用空间统计分析？
空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间
依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计
关系。
空间统计分析的任务，就是运用有关统计方法，建立空间统计模
型，从凌乱的数据中挖掘空间自相关与空间变异规律。
为什么要用空间统计分析？
空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异： • 空间数据间并非独立，而是在多维空间中具有某种空间相关性， 且在不同的空间分辨率下呈现不同之相关程度； • 地球只有一个，大多数空间问题仅有一组（空间分布不规则的）
式中：wij表示区域i与j的邻近关系，它可以根据邻接标准 或距离标准来度量。
•
两种最常用的确定空间权重矩阵的规则
①简单的二进制邻接矩阵
1 当区域i和j相邻接 wij 其他 0
②基于距离的二进制空间权重矩阵
1 当区域i和j的距离小于d时 wi相关概括了在一个总的空间范围内空间 依赖的程度。 Moran指数和Geary系数是两个用来度量空间自相 关的全局指标。
探索性空间数据分析（Exploratory Spatial Data Analysis， ESDA）是利用统计学原理和图形图表相结合对空间数据的性质 进行分析、鉴别，用以引导确定性模型的结构和解法的一种技术， 本质上是一种“数据驱动”的分析方法。
ESDA技术注重研究数据的空间相关性与空间异质性，在知识发 现中用于选取感兴趣的数据子集，以发现隐含在数据中的某些特 征和规律。 相对于传统的统计分析而言，ESDA技术不是预设数据具有某种 分布或某种规律，而是一步步地、试探性地分析数据，逐步地认 识和理解数据。 探索性归纳学习方法（Exploratory Inductive Learning，EIL） 是ESDA方法中灵活通用的空间数据分析方法，可以从空间数据 库中发现普遍知识、属性依赖、分类知识等多种知识。
GIS原理与应用_5 空间分析原理与方法
2.1 统计图表分析
统计图表分析是数据统计分析中的一种较为直观的方法，主要包括 统计图和统计表两种方法。统计图根据给定的数据以某种图形的形 式反映出来。直观、容易观察和理解。统计表即将所给的数据用表 格形式列出，可以提供详细准确的数据，特别有利于数据之间的比 较。
35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6
空间分析原理与方法
空间分析原理与方法
一 GIS空间分析模型
1） 模型 就是将系统的各个要素，通过适当的筛选，用 一定的表现规则所描写出来的简明映像。 2） 地学模型 用来描述地理系统各地学要素之间的相互关系 和客观规律信息语言的、数学的或其他表达形 式，通常反映了地学过程及其发展趋势或结果 。通常包含逻辑模型、物理模型、数学模型和 图像模型等形式。
2.4 回归分析
回归分析用于分析两组或多组变量之间的相关关系， 常见回归分析方程有线性回归、指数回归、对数回 归、多元回归等。 2.5 趋势分析 通过数学模型模拟地理特征的空间分布与时间过 程，把地理要素时空分布的实测数据点之间的不足 部分内插或预测出来
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空间分析原理与方法
2.6.4 判别分析法 判别分析与聚类分析同属分类问题，所不同的是，判 别分析预先根据理论与实践确定等级序列的因子标 准，再将待分析的地理实体安排到序列的合理位置 上，对于诸如水土流失评价、土地适宜性评价等有一 定理论根据的分类系统定级问题比较适用。 2.6.统计分析主要用于空间数据和非空间数据的分 类、统计、分析和综合评价。主要包括： 1. 统计图表分析 2. 描述统计分析 3. 空间自相关分析 4. 回归分析 5 . 空间信息分类
(GIS)第五章-空间分析原理与方法
点与最近脊点的平均高差来确定。
二、地形剖面线计算
具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标 准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。
坡度百分比=高差/长度×100%
• 影 与
y轴的夹角，即：
o
y
arctg
y zi1, j x zi1,
zi, j1
一、空间分析的意义
空间分析是GIS的重要功能之一，是GIS区别于其它类型系 统的一个最主要的功能特征。
二、空间分析的定义
空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理 为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对 象的空间位置、空间分布、空间形态、空间构成、空间 演变等信息。
空间分析的对象 一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括空间坐
一、数字地形模型的概念
数字地形模型DTM（Digital Terrain Models）是地 形起伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点 的x、y、z坐标数据和一套对地面提供连续描述的算法组 成。简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起的 数据组，它代表着地形特征的空间分布。
二、DTM的形式
xi1, j
xi1, j1 2
,
yi1, j
yi1, j1 2
,
zi1, j
zi1, j1 2
• 矢量 a，' b'
的计算
a'
pr
pl
x,0,
zi, j 1 zi1, j 1 zi, j 2
zi1, j
b'
• 坡度计算
z
二、地形剖面线计算
具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标 准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。
坡度百分比=高差/长度×100%
• 影 与
y轴的夹角，即：
o
y
arctg
y zi1, j x zi1,
zi, j1
一、空间分析的意义
空间分析是GIS的重要功能之一，是GIS区别于其它类型系 统的一个最主要的功能特征。
二、空间分析的定义
空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理 为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对 象的空间位置、空间分布、空间形态、空间构成、空间 演变等信息。
空间分析的对象 一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括空间坐
一、数字地形模型的概念
数字地形模型DTM（Digital Terrain Models）是地 形起伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点 的x、y、z坐标数据和一套对地面提供连续描述的算法组 成。简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起的 数据组，它代表着地形特征的空间分布。
二、DTM的形式
xi1, j
xi1, j1 2
,
yi1, j
yi1, j1 2
,
zi1, j
zi1, j1 2
• 矢量 a，' b'
的计算
a'
pr
pl
x,0,
zi, j 1 zi1, j 1 zi, j 2
zi1, j
b'
• 坡度计算
z
如何进行地理信息系统的空间分析与建模
如何进行地理信息系统的空间分析与建模地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）是一种将空间数据与属性数据相结合来进行空间分析与建模的工具。
通过GIS，我们可以对地理空间环境进行深入的研究和分析，为决策提供科学依据。
本文将探讨如何进行地理信息系统的空间分析与建模，以期帮助读者更好地利用GIS进行研究和决策支持。
地理信息系统的空间分析是指通过对空间数据进行统计、计算、模拟等方法，从而提取空间特征，揭示地理现象背后的规律和机制。
而建模则是将空间数据进行抽象和整理，构建数学模型，用以描述和预测地理现象的发展趋势和变化规律。
首先，进行地理信息系统的空间分析与建模，我们需要选择合适的数据。
地理信息数据包括矢量数据、栅格数据和影像数据等。
矢量数据适用于描述点、线、面等离散对象，如道路、河流等；栅格数据适用于描述连续的区域现象，如土地利用、气候等；影像数据则可以提供详细的地表信息，如遥感影像、卫星图像等。
根据具体的研究目的与需求，选择合适的数据类型是进行空间分析与建模的基础。
其次，进行地理信息系统的空间分析与建模，我们需要对数据进行预处理。
预处理包括数据采集、数据清理、数据转换和数据融合等环节。
数据采集是指获取原始空间数据的过程，可以通过现场调查、测量和遥感技术等手段完成。
数据清理是指对采集到的数据进行验证、纠错和填补缺失值等操作，以确保数据的可靠性和一致性。
数据转换是指将原始数据按照统一的编码和格式进行转换，以便进行后续的分析和建模。
数据融合是指将不同来源、不同类型的数据进行整合，以获得更全面、更准确的地理信息数据。
进入正式的空间分析阶段，我们可以运用一系列的空间分析方法和技术。
其中，最基础的方法包括空间查询、空间叠加和空间关联等。
空间查询通过选择空间数据中符合特定条件的对象，以实现对地理现象的提取和挖掘。
空间叠加是指将不同的空间数据进行层叠和组合，以获得更丰富的地理信息和新的空间关系。
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1.数学方法
用数学方法拟合表面时，在整体表示时，需依靠连续三维函数， 连续的三维函数能以高平滑度表示复杂表面，一般用到傅里叶级数 或高次多项式。
表示局部使用规则块或不规则块，是将地表分为正方形像元，或 面积大致相等的不规则形状的小块。据部分块模拟广泛应用于复杂 表面模拟的机助设计系统，现在地下水、土壤特征或其他环境数据 的表面内插。
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DEM数据的分布特征
➢按其空间分布特征分为：格网状数据和离散数据。 ➢把DEM覆盖区划分为规则格网，每个网格大小和形
状都相同，用相应矩阵元素的行列号来实现网格点 的二维地理空间定位，第三维为特征值，可以是高 程和属性。网格大小代表数据精度。
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➢不可能用规则格网获取数据时，则获取离散数据， 离散数据DEM的平面二维地理空间定位由不规则 分布的离散样点平面坐标实现，第三维仍为高程 或属性特征值。 如气象、水文与其他地理抽样条调查等呈不规 则分布，需取离散数据。
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使用局部插值方法需要注意的几个方面是：所使 用的插值函数；邻域的大小、形状和方向；数据点 的个数；数据点的分布方式是规则的还是不规则的 等。
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3 逐点内插
以待插点为中心，以适当半径或边长的圆或正方形 作为移动面去捕捉适当数目的数据点，并以此展铺一 张数学面，内插该中心的高程。
2） DEM精度不会损失，没有载体变形的问题； 3） DEM形象逼真。
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DEM的数学表达
➢ DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和 一套对地表提供连续描述的算法 ➢ 最基本的DEM由一系列地面x，y位置及其相联系 的高程z所组成，它表示地表区域上地形的三维向量 的有限序列，即地表单元上高程的集合。 ➢ 数学表达:z=f(x，y)，x，y属于DEM所在区域。
而同一高程的等高线只穿过一个三角形最多一次， 因而程序设计也较简单。
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4 等高线转成TIN
TIN直接由不规则数据点连成三角形网。重要 点筛选－>最优化组合－>构网。
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5 格网DEM转成TIN
是一种规则分布的采样点生成TIN的特例，其目的 是尽量减少TIN的顶点数目，同时尽可能多地保留地 形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突变处。 绝大多数算法都有两个重要的特征： （1）筛选要保留或丢弃的格网点； （2）判断停止筛选的条件。
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格网建立的一般步骤
构建格网的整体思路是首先在二维平面上对研究 区域进行格网划分（格网大小取决于DEM的应用目 的），形成覆盖整个区域的格网空间结构，
然后利用分布在格网点周围的地形采样点内插计 算格网点的高程值，
最后按一定的格式输出，形成该地区的格网DEM 。
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不规则分布点
规则分布
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4 内插技术比较分析
➢ 大范围内的地形很复杂，用整体内插法著选取参 考点个数较少时，不足以描述整个地形。
而若选用较多的参考点则多项式易出现振荡现象， 很难获得稳定解。 ➢ 相对整体内插，分块内插能够较好地保留地物细 节，并通过块间重叠保持了内插面的连续性，是应 用中较常选用的策略。
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什么是DEM？ ——Digital Elevation Model
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数字高程模型的概念
➢数字高程模型是新一代的地形图，地貌和地物不再 用直观的等高线和图例符号在纸上表达，而是通过 储存在磁性介质上的大量密集的地面点的空间坐标 和地形属性编码，以数字的形式描述。
➢DEM以数字的形式按一定的组织结构组织在一起， 表示实体地形特征空间分布的模型，是地形形状大 小和起伏的数字描述。是国家基础空间数据的重要 组成部分。
➢ 分块内插中双线性内插法由于简单直观，常常用 于实际工程。
• 数字地面模型 (Digital Terrain Model， DTM)：当z为其他二维表 面上连续变化的地理特征，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、 土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM。
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空间数据库
地形信息
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地形表达的方法
1.绘图 2.地图 3.摄影 4.摄像 5.三维图 6.DEM与三维表达
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（1）移动拟合法
它是典型的单点移面内插方法，以待定点为中 心进行内插。
原理：
定义一个合适的局部函数去 拟合周围的数据点，通过解求 拟合函数，解求出待定点的内 插值。
这种方法一般采取多余观测， 利用最小二乘原理求解。
通常做法是取待定点作为平 面坐标的原点，而采用的数据 点应落在半径为R的圆内 。
➢DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的以矩阵形式表示的数字模型，包括自然 地理要素以及与地面有关的社会经济及人文要素，如土壤类型、土地利用类型、岩 层深度、地价、商业优势区等等。
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DEM与传统地形图比较
地球表面的的高低起伏变化是一种连续变化的曲面， 是无法用平面地图来确切表示的。
1） DEM容易以多种形式显示地形信息，地形数 据经计算机处理后能产生比例尺、纵横断面图与立 体图，而常规地图一旦制作形成，比例尺不容易改 变，在绘制其他的地形图需要人工处理；
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2 分块内插
把需要建立DTM的地区，切割成一定大小的规则方块， 它的尺寸应根据地形复杂程度和数据源的比例尺确定。
在每一个分块上展铺一张数学面，一般要求相邻分块之间 有适当宽度的重叠带，以使重叠带内全部数据点成为相邻块 展铺数学面时的共用数据，保证一张数学面能够较平滑地与 相邻分块的数学面拼接，这在表达地形变化特征的数字高程 模型(DEM)内插中应用尤为广泛。
顶点
156 145 124 234 568 458 478 347
邻接三角形
25X 136 X4 2 3 X8 1 X6 257 68X 47X
三角形文件
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3） 规则格网法(Grid)
规则格网法是把DEM表示成高程 但Gr矩id阵系，统此也时有，下D列EM缺来点源：于直接规 a) 地则形矩简形单格的网地采区样存点在或大由量不冗规余则离 数据散；数据点内插产生。 b) 如不结改构变简格单网，大计小算，机则对无矩法阵适的处 用于理起比伏较程方度便不，同高的程地矩区阵；已成为 c) 对DE于M最某通些用特的殊形计式算。如高视程线矩计阵算特 时，别格有网利的于轴各线种方应向用被。夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确 表示地形的关键特征，如山峰、 洼坑、山脊等；
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（2）加权平均内插法
实际应用中更为常用的是加权平均法，是最简 单的单点移面内插方法，可看作移动拟合法的特 例。它是搜索区域内的高程数据点，并直接求得 加权平均值作为待定点的高程值。
加权移动平均方法的计算公式如下：
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（3）考虑地貌特征的逐点内插
先判断移面中是否有地性线穿过。 对含地性线的拟合面，应按地性线将拟合面再行 分割，直到不含地性线为止。 分割后的曲面如果参考点个数不够，可扩展选点 的范围。
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2.图形法
分点模式与线模式，点模式分规则与不规则、规则两类，处理 典型特征如山峰、洼地、边界等。线数据可处理水平线、垂直线 与典型线，如山脊线、谷底线、海岸线坡度变化线等。
⑴点模式：DEM的最普通形式是高程矩阵或规则矩形网格，高 程数据直接由解析立体测量仪从立体航空相片上定量测量。
⑵线模式：线模式是一系列描述高程测量曲线的等高线。
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1） 等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可 以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边 形弧段。
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2）TIN 法
TIN（Triangulated Irregular Network)表示法 利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合 的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接 成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地确保 每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似 相等--Delaunay）。
其中两个代表性的方法算法是保留重要点法和启发丢弃法。
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6 TIN转成格网DEM
TIN转成格网DEM可以看作普通的不规则 点生成格网DEM的过程。
方法是按要求的分辨率大小和方向生成规 则格网，对每一个格网搜索最近的TIN数据 点，按线性或非线性插值函数计算格网点高 程。
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7 等高线转成格网DEM
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DEM数据采样方法
数据源决定采集方法: ⑴摄影测量数据采集方法
(以航空或航天遥感影像为数据源) ⑵从现有地图获取数据 (以地形图为数据源) ⑶地面实测记录(地面实测记录为数据源) (4)基于不规则三角网的方法 (5)其他
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DEM的表示方法及其转换
表示方法 1.数学方法 2.图形法
表示地形的最常见的线模式是一系列描述高程曲 线的等高线。
由于现有地图大多数都绘有等高线，这些地图便 是数字高程模型的现成数据源，可以将纸面等高线图 扫描后，自动获取DEM数据。
由于数字化的等高线不适合于计算坡度或制作地 貌渲染图等地形分析，因此，必须要把数字化等高线 转为格网高程矩阵。
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使用局部插值算法，如距离倒数加权平均或克里 金插值算法，可以将数字化等高线数据转为规则格 网的DEM数据，但插值的结果往往会出现一些许多 不令人满意的结果，而且数字化等高线时越小心， 采样点越多，问题越严重。
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空间数据的内插
DEM空间内插的概念十分简单，即在一个由x、 y坐标平面构成的二维空间中，由已知若干离散 点Pi的高程，估算待内插点的高程值。
DEM内插按插点分布范围，可分为整体内插、 分块内插和逐点内插三类。
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DEM内插方法分类
1.数学方法
用数学方法拟合表面时，在整体表示时，需依靠连续三维函数， 连续的三维函数能以高平滑度表示复杂表面，一般用到傅里叶级数 或高次多项式。
表示局部使用规则块或不规则块，是将地表分为正方形像元，或 面积大致相等的不规则形状的小块。据部分块模拟广泛应用于复杂 表面模拟的机助设计系统，现在地下水、土壤特征或其他环境数据 的表面内插。
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DEM数据的分布特征
➢按其空间分布特征分为：格网状数据和离散数据。 ➢把DEM覆盖区划分为规则格网，每个网格大小和形
状都相同，用相应矩阵元素的行列号来实现网格点 的二维地理空间定位，第三维为特征值，可以是高 程和属性。网格大小代表数据精度。
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➢不可能用规则格网获取数据时，则获取离散数据， 离散数据DEM的平面二维地理空间定位由不规则 分布的离散样点平面坐标实现，第三维仍为高程 或属性特征值。 如气象、水文与其他地理抽样条调查等呈不规 则分布，需取离散数据。
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使用局部插值方法需要注意的几个方面是：所使 用的插值函数；邻域的大小、形状和方向；数据点 的个数；数据点的分布方式是规则的还是不规则的 等。
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3 逐点内插
以待插点为中心，以适当半径或边长的圆或正方形 作为移动面去捕捉适当数目的数据点，并以此展铺一 张数学面，内插该中心的高程。
2） DEM精度不会损失，没有载体变形的问题； 3） DEM形象逼真。
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DEM的数学表达
➢ DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和 一套对地表提供连续描述的算法 ➢ 最基本的DEM由一系列地面x，y位置及其相联系 的高程z所组成，它表示地表区域上地形的三维向量 的有限序列，即地表单元上高程的集合。 ➢ 数学表达:z=f(x，y)，x，y属于DEM所在区域。
而同一高程的等高线只穿过一个三角形最多一次， 因而程序设计也较简单。
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4 等高线转成TIN
TIN直接由不规则数据点连成三角形网。重要 点筛选－>最优化组合－>构网。
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5 格网DEM转成TIN
是一种规则分布的采样点生成TIN的特例，其目的 是尽量减少TIN的顶点数目，同时尽可能多地保留地 形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突变处。 绝大多数算法都有两个重要的特征： （1）筛选要保留或丢弃的格网点； （2）判断停止筛选的条件。
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格网建立的一般步骤
构建格网的整体思路是首先在二维平面上对研究 区域进行格网划分（格网大小取决于DEM的应用目 的），形成覆盖整个区域的格网空间结构，
然后利用分布在格网点周围的地形采样点内插计 算格网点的高程值，
最后按一定的格式输出，形成该地区的格网DEM 。
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不规则分布点
规则分布
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4 内插技术比较分析
➢ 大范围内的地形很复杂，用整体内插法著选取参 考点个数较少时，不足以描述整个地形。
而若选用较多的参考点则多项式易出现振荡现象， 很难获得稳定解。 ➢ 相对整体内插，分块内插能够较好地保留地物细 节，并通过块间重叠保持了内插面的连续性，是应 用中较常选用的策略。
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什么是DEM？ ——Digital Elevation Model
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数字高程模型的概念
➢数字高程模型是新一代的地形图，地貌和地物不再 用直观的等高线和图例符号在纸上表达，而是通过 储存在磁性介质上的大量密集的地面点的空间坐标 和地形属性编码，以数字的形式描述。
➢DEM以数字的形式按一定的组织结构组织在一起， 表示实体地形特征空间分布的模型，是地形形状大 小和起伏的数字描述。是国家基础空间数据的重要 组成部分。
➢ 分块内插中双线性内插法由于简单直观，常常用 于实际工程。
• 数字地面模型 (Digital Terrain Model， DTM)：当z为其他二维表 面上连续变化的地理特征，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、 土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的DEM成为DTM。
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空间数据库
地形信息
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地形表达的方法
1.绘图 2.地图 3.摄影 4.摄像 5.三维图 6.DEM与三维表达
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（1）移动拟合法
它是典型的单点移面内插方法，以待定点为中 心进行内插。
原理：
定义一个合适的局部函数去 拟合周围的数据点，通过解求 拟合函数，解求出待定点的内 插值。
这种方法一般采取多余观测， 利用最小二乘原理求解。
通常做法是取待定点作为平 面坐标的原点，而采用的数据 点应落在半径为R的圆内 。
➢DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的以矩阵形式表示的数字模型，包括自然 地理要素以及与地面有关的社会经济及人文要素，如土壤类型、土地利用类型、岩 层深度、地价、商业优势区等等。
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DEM与传统地形图比较
地球表面的的高低起伏变化是一种连续变化的曲面， 是无法用平面地图来确切表示的。
1） DEM容易以多种形式显示地形信息，地形数 据经计算机处理后能产生比例尺、纵横断面图与立 体图，而常规地图一旦制作形成，比例尺不容易改 变，在绘制其他的地形图需要人工处理；
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2 分块内插
把需要建立DTM的地区，切割成一定大小的规则方块， 它的尺寸应根据地形复杂程度和数据源的比例尺确定。
在每一个分块上展铺一张数学面，一般要求相邻分块之间 有适当宽度的重叠带，以使重叠带内全部数据点成为相邻块 展铺数学面时的共用数据，保证一张数学面能够较平滑地与 相邻分块的数学面拼接，这在表达地形变化特征的数字高程 模型(DEM)内插中应用尤为广泛。
顶点
156 145 124 234 568 458 478 347
邻接三角形
25X 136 X4 2 3 X8 1 X6 257 68X 47X
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3） 规则格网法(Grid)
规则格网法是把DEM表示成高程 但Gr矩id阵系，统此也时有，下D列EM缺来点源：于直接规 a) 地则形矩简形单格的网地采区样存点在或大由量不冗规余则离 数据散；数据点内插产生。 b) 如不结改构变简格单网，大计小算，机则对无矩法阵适的处 用于理起比伏较程方度便不，同高的程地矩区阵；已成为 c) 对DE于M最某通些用特的殊形计式算。如高视程线矩计阵算特 时，别格有网利的于轴各线种方应向用被。夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确 表示地形的关键特征，如山峰、 洼坑、山脊等；
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（2）加权平均内插法
实际应用中更为常用的是加权平均法，是最简 单的单点移面内插方法，可看作移动拟合法的特 例。它是搜索区域内的高程数据点，并直接求得 加权平均值作为待定点的高程值。
加权移动平均方法的计算公式如下：
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（3）考虑地貌特征的逐点内插
先判断移面中是否有地性线穿过。 对含地性线的拟合面，应按地性线将拟合面再行 分割，直到不含地性线为止。 分割后的曲面如果参考点个数不够，可扩展选点 的范围。
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2.图形法
分点模式与线模式，点模式分规则与不规则、规则两类，处理 典型特征如山峰、洼地、边界等。线数据可处理水平线、垂直线 与典型线，如山脊线、谷底线、海岸线坡度变化线等。
⑴点模式：DEM的最普通形式是高程矩阵或规则矩形网格，高 程数据直接由解析立体测量仪从立体航空相片上定量测量。
⑵线模式：线模式是一系列描述高程测量曲线的等高线。
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1） 等高线法
等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可 以认为是一条带有高程值属性的简单多边形或多边 形弧段。
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2）TIN 法
TIN（Triangulated Irregular Network)表示法 利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合 的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接 成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地确保 每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似 相等--Delaunay）。
其中两个代表性的方法算法是保留重要点法和启发丢弃法。
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6 TIN转成格网DEM
TIN转成格网DEM可以看作普通的不规则 点生成格网DEM的过程。
方法是按要求的分辨率大小和方向生成规 则格网，对每一个格网搜索最近的TIN数据 点，按线性或非线性插值函数计算格网点高 程。
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DEM数据采样方法
数据源决定采集方法: ⑴摄影测量数据采集方法
(以航空或航天遥感影像为数据源) ⑵从现有地图获取数据 (以地形图为数据源) ⑶地面实测记录(地面实测记录为数据源) (4)基于不规则三角网的方法 (5)其他
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DEM的表示方法及其转换
表示方法 1.数学方法 2.图形法
表示地形的最常见的线模式是一系列描述高程曲 线的等高线。
由于现有地图大多数都绘有等高线，这些地图便 是数字高程模型的现成数据源，可以将纸面等高线图 扫描后，自动获取DEM数据。
由于数字化的等高线不适合于计算坡度或制作地 貌渲染图等地形分析，因此，必须要把数字化等高线 转为格网高程矩阵。
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使用局部插值算法，如距离倒数加权平均或克里 金插值算法，可以将数字化等高线数据转为规则格 网的DEM数据，但插值的结果往往会出现一些许多 不令人满意的结果，而且数字化等高线时越小心， 采样点越多，问题越严重。
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空间数据的内插
DEM空间内插的概念十分简单，即在一个由x、 y坐标平面构成的二维空间中，由已知若干离散 点Pi的高程，估算待内插点的高程值。
DEM内插按插点分布范围，可分为整体内插、 分块内插和逐点内插三类。
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