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华师版八年级数学下册 一次函数待定系数法教案

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17.2.4求一次函数解析式
教学目标 1．知识与技能
会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用． 了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 2．过程与方法
经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合． 3．情感、态度与价值观
培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度． 重、难点与关键
1．重点：待定系数法求一次函数解析式． 2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题.
3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、•加减法解一次函数中的待定系数． 教学方法
采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵． 教学过程
一、创设情景，提出问题 1.复习：画出函数y=2x,y= 的图象
2引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。

二．提出问题，形成思路
3
3
2
y x =-+图1 图2 y=2x
3
3
2
y x =-+
1.求下图中直线的函数表达式。

分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx ,将点（1,2）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x.
（2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点的坐标代人，可得关于k 、b 的二元一次方程组，从而确定了k 、b 的值，确定了表达式.(写出解答过程)
2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。

初步应用，感悟新知
【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 【思路点拨】求一次函数y=kx+b 的解析式，关键是求出k 、b 的值，从已知条件可以列出关于k 、b 的二元一次方程组，并求出k 、b ． 【教师活动】分析例题，讲解方法．
【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b ． 依题意得：352
491k b k k b b +==⎧⎧⎨
⎨
-+=-=-⎩⎩
解得 这个一次函数的解析式为y=2x-1．
像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

图1
图2
师生整理归纳
【方法流程】
【教师活动】引导学生归纳总结出：
数学的基本思想方法：数型结合.
二、随堂练习，巩固深化
三、巩固练习
1. 根据图象求解析式
2.已知一次函数的图象, 如何求函数的解析式？
四、课堂小结
五、布置作业
14.2.2 一次函数(3)
1、用待定系数法求解一次函数的解析式
例：
2、方法流程练习：
1、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式
2、一次函数图象经过点（0，2）和点（4，6）。

求出一次函数的表达式。

y
x
(3,5)
(-4,-9)
3
5
-
4
-
9
1.求函数解关系的一般步骤:“一设、二列、三解、四写”
2.数形结合解决问题的一般思路.
必做题:教科书118页练习题1,2
选做题:教科书120页习题14.2第7题
17.2.4求一次函数解析式 教学目标
1．知识与技能
会用待定系数法求解一次函数的解析式．体会二元一次方程组的实际应用． 了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 2．过程与方法
经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合． 3．情感、态度与价值观
培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度． 重、难点与关键
1．重点：待定系数法求一次函数解析式． 2．难点：灵活运用有关知识解决相关问题.
3．关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、•加减法解一次函数中的待定系数． 教学方法
采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵． 教学过程
一、创设情景，提出问题
1.复习：画出函数y=2x, 的图象
二、引入新课：在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题。

三．提出问题，形成思路
1、求下图中直线的函数表达式。

分析与思考:(1)题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的表达式为y=kx ,将点（1,2）代人表达式得2=k,从而确定该函数的表达式为y=2x. （2）题设直线的表达式为y=kx+b,因为此直线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点的坐标代人，可得关于k 、b 的二元一次方程组，从而确定了k 、b 的值，确定了表达式.(写出解答过程)
2、反思小结：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要两个条件。

3、初步应用，感悟新知
【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式． 【思路点拨】求一次函数y=kx+b 的解析式，关键是求出k 、b 的值，从已知条件可以列出关于k 、b 的二元一次方程组，并求出k 、b ． 【教师活动】分析例题，讲解方法．
【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b ．
3
32y x =-+图图
依题意得：
352
491
k b k
k b b
+==
⎧⎧
⎨⎨
-+=-=-
⎩⎩
解得
这个一次函数的解析式为y=2x-1．
像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。

师生整理归纳
【方法流程】
【教师活动】引导学生归纳总结出：
数学的基本思想方法：数型结合.
二、随堂练习，巩固深化
三、巩固练习
1. 根据图象求解析式
2.已知一次函数的图象, 如何求函数的解析式？。

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初中数学八年级下册《用待定系数法求一次函数的解析式》优秀教学设计

初中数学八年级下册《用待定系数法求一次函数的解析式》优秀教学设计

第三课时用待定系数法求一次函数的解析式知识与技能1、学会用待定系数法确定一次函数的解析式。

2、了解两个条件确定一个一次函数的解析式，一个条件确定一个正比例函数的解析式。

3、掌握一次函数的简单应用。

过程与方法：1、经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能。

2、能根据函数的图象确定一次函数的解析式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。

情感、态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

重点难点重点：待定系数法确定一次函数解析式。

难点：灵活运用有关知识解决相关问题。

教学设计一、创设情境，提出问题1、复习：画出函数y=x，y=x-1的图像反思：①你在作这两个函数的图像时，分别描了几个点？②你为何选取这几个点？③可以有不同的取法吗？2、引入新课：在上节课中我们已经学习了在给定一次函数解析式的前提下，可以说出它的图象特征及相关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是我们这节课要研究的问题。

设计意图：复习一次函数和正比例函个数的画法，利用作图的时选点的个数和技巧，引出新课的内容。

1、思考如何求下图中直线的函数解析式分析与思考：（1）题中是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的解析式是y=kx,将点（1,2）代入解析式得k=2，从而得到该函数的解析式是y=2x （2）题中的直线不过原点，因此可设一次函数的解析式为y=kx+b，因为过点（0,3）（2,0），因此代入解析式中可得关于k,b的二元一次方程组，从而确定k,b的值，确定函数的解析式。

反思小结:确定正比例函数需要一个条件；确定一次函数需要两个条件。

设计意图：通过让学生思考正比例函数和一次函数的求法，帮助学生分析相关知识，在教师的引导下，学生可以说出确定正比例函数需要一个条件；确定一次函数需要两个条件这一反思。

2、初步应用，感知新知出示教材例4：已知一次函数经过点（3,5）（-4，-9）求这个一次函数的解析式解：设一次函数解析式为y=kx+b(k不为0)因为y=kx+b的图象过点（3,5）（-4，-9）所以这个一次函数的解析式为y=2x-1像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。

八年级数学《利用待定系数法求一次函数解析式》教学设计

八年级数学《利用待定系数法求一次函数解析式》教学设计

第十九章《利用待定系数法求一次函数解析式》
教学目标
1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；明确确定一次函
数需要一个条件，确定正比例函数需要两个条件，主要有系数决定的事实。

2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；进
而推广的利用给定的信息求一次函数的解析式，开展解决问题的能力。

3、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，并初步形成“数形结
合〞的思想方法，培养学生分析问题和解决问题的能力.
4、在解决问题的过程中，让学生体会数学的价值并感受成功的喜悦，建立自信心。

教学重点和难点
重点：利用待定系数法求一次函数的解析式
难点：培养数形结合分析问题和解决问题的能力
教学过程：。

华东师大初中数学八下17.3.3 一次函数的性质教案2

华东师大初中数学八下17.3.3 一次函数的性质教案2

一次函数的性质(二)
教学目标
1．使学生理解待定系数法。

2.能用待定系数法术一次函数的解析式．
教学过程
一、范例
已知弹簧的长度g(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数．现己测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
分析:已知y与x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y＝kx＋b的形式．所以要求的就是系数k和b的值，而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝6时,y ＝6；当x＝4时,y＝7.2．可以分别将它们代入函数式，进而求得k和b的值．提问： 1．确定一次函数的表达式需要几个条件?
2．确定正比例函数的表达式需要几个条件?举例说明。

待定系数法：先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。

二、做一做
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，1)和点(1，－5)，求当x＝5时，函数y 的值。

提问：1．这里的已知条件是否给出了x和y的对应值?
2．题意并没有要求写出函数关系式，解题中是否应该求出?该如何人手。

让学生认真思考以上问题并回答。

三、课堂练习：P52页练习l、2，阅读P53页内容。

四、小结：1．什么叫做待定系数法?
2．用待定系数法求正比例函数表达式需要几个条件?
3．用待定系数法确定一次函数表达式需要几个条件?
五、作业：P52页习题18．3 8、9、10。

六、教后记：
七、教学反思：。

八年级下学期-待定系数法求一次函数的解析式教案

八年级下学期-待定系数法求一次函数的解析式教案

《待定系数法求一次函数的解析式》教案一、教学目标1.知识与能力（1）学会用待定系数法求解一次函数解析式，并用它解决相关现实问题；（2）具体感知“数形结合”思想在一次函数中的应用。

2.过程与方法（1）经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的“数”与“形”的结合；（2）结合图像寻求一次函数解析式的求法，感受函数解析式和解方程组间的转化。

3.情感态度与价值观（1）培养和提高学生在数学学习中应用意识和能力，学会分析问题与解决问题，让学生感受数学的价值，从中体会学习的乐趣。

（2）培养抽象的数学思维，让学生主动从事观察、操作、交流、归纳等探究活动，形成自己对数学知识的理解和有效的数学学习模式。

二、教学重点与难点1.重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；2.难点：用待定系数法解决抽象函数的问题。

3.教学的关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表三、教学过程创设问题情景，引入新课1、若两个变量x、y间的关系成正比例函数，则它的表达式为_______2、若两个变量x、y间的关系成一次函数，则它的表达式为_______3、画出函数y=2x-5的图像师生活动：接着给学生提出一个问题：你在作一次函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？【设计意图】复习正比例函数和一次函数的定义，以及画一次函数与正比例函数的图像，为学习本节内容作铺垫，并初步体会从数到形的思想。

讲授新课知识点1：待定系数法求一次函数的解析式已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式．学生思考，并进行回答：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，就可以求解一次函数解析式。

教师总结：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.知识点2：已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解学生思考，教师进行讲解方法利用两条直线平行可以确定斜率相等，然后利用待定系数法把（2,0）代入函数中，就可以求解一次函数解析式。