2020年江西省基础教育课改实验区2020年中等学校招生考试

江西省2020年中等学校招生考试（中考）语文试题卷说明：1.全卷满分120分，考试时间150分钟。

2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、语言知识及其运用（每小题2分，共10分）1.下列字形和加点字注音全部正确的一项是（）A.吞噬．（shì）伫蓄强．词夺理（qiáng）顿开茅塞B.撺．掇（chuān）统筹锲．而不舍（qiè）不折不饶C.娉．婷（pīn）闲暇惟妙惟肖．（xiào）轻歌漫舞D.睥．睨（pì）浩瀚人迹罕．至（hǎn）销声匿迹2.下列句子加点词语使用不正确的一项是（）A.登滕王阁，远眺西山叠翠南浦云飞，俯视赣水浩浩渔舟往来，令人叹为观止．．．．。

B.小时候长辈命我临帖，也曾敷衍过一阵子，既是敷衍，当然尝不到什么乐趣，也就随声．．附和．．了。

C.读书问学、谈文论艺，是人们精神生活的重要内容，这是不言而喻的。

D.罗素的《我为什么而活着》字里行间传达着真诚与睿智，抒发了悲天悯人．．．．的情怀。

3.下列句子没有语病的一项是（）A.烟波无际，天水相接，固然旷阔可观，一湾浅溪的明净，也使人感到宁静与亲切。

B.《史记》被称为“百科全书式的通史”，主要是因为它是研究古代典章制度、人文历史、自然科学、经济文化的重要史料的原因。

C.拙政园中的远香堂山水明秀，花木繁茂，其名字便体现了莲花“香远益清，亭亭净植”，是观莲的首选胜地。

D.在中国历史长河中，中华民族具有强烈的忧患意识，近代以后，仁人志士忧患的是民族自强、复兴和独立。

4.下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（）①那些杀身成仁的志士将生命视作敝履，他们并非对于生已感到厌倦，相反，他们倒是乐生的人。

②这是“生”的美丽之最高的体现。

③他们是为了保持“生”的美丽，维持多数人的生存，而毅然献出自己的生命的。

④这样深的爱！甚至那躯壳化为泥土，这爱也还笼罩世间，跟着太阳和明星永久闪耀。

⑤“生”的确实是美丽的，乐“生”是人的本分。

江西省2020年中等学校招生考试英语试题卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、听力测试（27分）现在是试听时间．请听一段对话，然后回答问题．What is the boy going to buy？A．Some juice．B．Some oranges．C．Some apples．答案是C．A）请听下面8段对话．每段对话后有一小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．听完每段对话后，你都将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题．每段对话读两遍．（每小题1分）1．What is the man doing？A．He is having dinner．B．He is having a class．C．He is planning his vacation．2．How is the weather today？A．Cool．B．Hot．C．Cold．3．When did the woman go to the new restaurant？A．Last night．B．Last week．C．Two days ago．4．Where are Tom's parents going for the Mid﹣Autumn Festival？A．To his brother's home．B．To his home．C．To his sister's home．5．What's wrong with the man？A．He has a fever．B．He has a sore throat．C．He has a toothache．6．Why will Bill go to the party later？A．Because he walks to the party．B．Because he needs to pick up Gina．C．Because he has to wait for Jenny．7．How much money will the woman give away？A．﹩50．B．﹩950．C．﹩1，000．8．What does the girl mean？A．The book is expensive．B．The book is heavy．C．The book is interesting．B）请听下面5段材料．每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间．每段材料读两遍．（每小题1分）请听第1段材料，回答第9、10小题．9．When will Nancy go to the movies？A．On Friday．B．On Saturday．C．On Sunday．10．How will Nancy go there？A．On foot．B．By bike．C．By car．请听第2段材料，回答第11、12小题．11．What does Mike think of the sofa？A．It's colours are too bright．B．It looks good with the bed．C．It's shape is perfect for the bedroom．12．Which of the following is true？A．The walls are light yellow．B．Lucy likes brown．C．They have bought the sofa．请听第3段材料，回答第13至第15小题．13．What is Linda doing？A．She is singing．B．She is listening to music．C．She is watching TV．14．How is the first song they talk about？A．Soft．B．Loud．C．Sad．15．What can we know about the band The Sky？A．They are very famous．B．They have made a few records．C．They will have a concert in August．请听第4段材料，回答第16至第18小题．16．Where does Kate want to work？A．On a plane．B．At school．C．On a ship．17．What language can Kate speak？A．French and English．B．French and Chinese．C．Chinese and English．18．What can we get from the conversation？A．Kate often goes for a vacation．B．Eric loves taking care of people．C．Eric wants to be a travel writer．13．（4分）请听第5段材料，回答第19至第22小题．19．When is the Art Festival？A．On June 15th．B．On July 5th．C．On July 25th．20．Where will the Art Festival be held？A．At Art Center．B．At Center Park．C．At Hill City．21．Who will be invited to the Art Festival？A．Young pianists．B．Young dancers．C．Young painters．22．What can we get from the monologue？A．The festival lasts three hours．B．You can paint pictures at the festival．C．The bus can take you directly to the festival．C）请听下面一段独白，根据独白内容完成下列句子，每个空格不超过3个单词．将答案填写到答题卡的相应位置．听独白前你将有50秒钟的时间阅读句子内容．独白读两遍．（每小题1分）23．Mark grew up in in the north of England．24．In England，he could not do much but in the countryside．25．When he was，he moved to Singapore．26．In，he moved to Hangzhou，China．27．He has got to move again in the future．二、单项填空（8分）请阅读下面各小题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．（每小题1分）28．Tina ______ drives to work．But today she drives because of the rain．（）A．always B．often C．sometimes D．hardly29．﹣The coffee is finished!﹣Oh，sorry! I ______ to the shop to get some．（）A．am going B．was going C．went D．have gone30．It was great in the end ______ we had a terrible time at the beginning．（）A．if B．unless C．when D．although31．I'm pretty good at tennis．Actually，I'm probably _____ in the club．（）A．worse B．good C．better D．the best32．When you go rock climbing，you need to be careful so that you don't have a（n）______．（）A．chance B．accident C．secret D．action33．The performer ______ because there was too much noise coming from the crowd．（）A．continued B．relaxed C．stopped D．won34．I don't know the words to a lot of songs，but I do know some folk songs that my grandma ______ me at an early age．（）A．teaches B．taught C．will teach D．has taught35．You ______ lunch at school．So you don't have to bring your own food．（）A．give B．will give C．are given D．have given三、完形填空（25分）A）请先阅读下面短文，掌握其大意然后从各小题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入相应空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．（每小题1分）Cowboys have lived and worked in the west and south﹣westof the United States for over three centuries and they are a famoussymbol of the USA．When you watch those old Holly﹣woodcowboy films from the fifties and sixties，you don't see a job．Yousee a 36 of freedom and adventure（冒险）．However，the realjob of an American cowboy has always been 37 andsometimes dangerous．It is physical with long hours and low pay．Life hasn't 38 much for cowboys since the early days．Cows walk across huge plains（草原）to 39 the grass and the cowboy rides on his horse to bring 40 home．Like the cowboys of the past，a 21st century cowboy 41 gets up early on freezing cold mornings and makes breakfast over a fire．So why does a man﹣because it is usually a man﹣become a cowboy？For some，it isn't a42 ，because they are born into the life．They have worked with 43 since they werechildren．They 44 the traditional cowboy culture："It's a real life about you，your horse and the open 45 ．"Some people choose the job 46 in life．Pat had an office job with the US government with high pay，47 he didn't like city life and spending all day inside．So one day，he 48 his job and moved to a ranch（牧场）in Texas，making much less money 49 a cowboy．He wanted job satisfaction．And for a cowboy，job satisfaction doesn't come from the money or a comfortable office．It comes from being 50 to wake up under the sky and being your own boss．（36）A．life B．place C．way D．day（37）A．interesting B．boring C．hard D．easy（38）A．got B．paid C．done D．changed（39）A．catch B．eat C．touch D．take（40）A．it B．him C．her D．them（41）A．just B．still C．even D．never（42）A．problem B．choice C．plan D．dream（43）A．parents B．brothers C．cows D．sheep（44）A．create B．miss C．love D．refuse（45）A．country B．culture C．mind D．cowboy（46）A．later B．early C．quickly D．suddenly（47）A．so B．and C．since D．but（48）A．looked for B．took up C．gave up D．cared about（49）A．for B．as C．with D．like（50）A．relaxed B．slow C．late D．freeB）请先阅读下面短文，掌握其大意，然后用方框中所给的词的适当形式填空，并将答案填写到答题卡的相应位置．一空一词，每个词限用一次．（每小题1分）because bring city easy even goal important make repeat they Chile （智利）is a long and beautiful country with ocean to the west and mountains to the east．Some of the villages are a very long way from 51 and some of the schools are very small．It is difficult for small schools to teach science 52 they don't have enough teachers or equipment（设备）．This is where the Science Bus Project can help．The bus 53 special scienceteachers，new ideas and equipment to schools in different parts of the country．Sometimes the children go inside the bus for 54 science lessons or clubs．Sometimes the teachers 55 bring the equipment inside the classroom．The children do experiments（实验）．The materials used in the experiments are 56 to find，for example recycled plastic bottles，so that the class teacher can 57 the experiments with the class when the bus has gone．The 58 of the Science Bus Project is to bring science to children all over Chile．Since 2012，the bus has visited lots of schools in Chile，and hundreds of teachers have learned how 59 their science classes fun and exciting．Science is 60 for all of us，as it helps us understand our world and we can learn about it inside or outside of the classroom．四、阅读理解（40分）A）请阅读下面短文，根据短文内容从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．（每小题2分）AWould you like to get fit and make new friends？Join our running groups forbeginners and for moreexperienced runners．It's fun andthere are no competitions．It costs£3 to be a member．7 p．m．everyWednesday．Call Mike for details（细节）at 077﹣658945．Join us and WIN a new camera！The Barton Photography（摄影）Club welcomes newmembers．We are a busy club with famous teachers．Joinbefore 1st March and enter our summer photographycompetition．First prize iS a new XP8ii camera!Youneed to pay £15 to join the club．Visit www．bartonphotoclub．com to join．Theatre GroupHave fun with a local theatre group．We are looking for actors to be in a musical comedy this summer．You must be available twice a week starting 2nd April．Passion（热情）is more important than talent!Join us for free．Write to Mandy Giles on mandy76@dmail．com．61．What can we do for more information about the running groups？A．Visit Mike．B．Give Mike a call．C．Write to Mike．D．Send Mike an email．62．How much does it cost to join the photography club？A．£15．B．£8．C．£3．D．Free．63．Which of the following is true according to the ads above？A．You are sure to get a camera to join the photography club．B．Talent is the most important for actors in the theatre group．C．The running groups have running competitions every Wednesday．D．Actors must take part in the theatre group's activities twice a week．BIn 2007，Barrington Irving became the youngest person to fly alone around the world．He was just 23 years old﹣and he built the plane himself．How did he achieve this？Irving's interest in flying started when he was 15．He was working in his parents' bookstore in Miami，Florida．One of the customers was a pilot，Gary Robinson．One day，Robinson asked Irving if he was interested in flying．lrving didn't think he was smart enough．But the next day，Robinson took Irving to an airport．He showed Irving inside the cockpit（驾驶舱）of a Boeing 777．That experience changed Irving's life．Irving really wanted to fly，but flight school was expensive．To achieve his dream，he worked different jobs．He washed airplanes and cleaned swimming pools．At home，he practiced flying on a video game．In the end，he got enough money for flight school．At flight school，Irving achieved his dream of learning how to fly．But he wasn't finished．Next，he planned to build his own plane and fly alone around the world．Building the plane was difficult．Irving asked more than 50 companies for airplane parts．Most said no，but he persisted（顽强地坚持）in asking．Three years later，he had parts worth $ 300，000．Columbia，an airplane company，agreed to build a plane using the parts．Soon，his airplane was ready to fly．On March 23，2007，Irving began his round﹣the﹣world trip．After 97 days﹣with 145 hours in the air﹣he landed back in Miami．A cheering crowd of people was there to welcome him．Irving saw many young people in the crowd，and this had a powerful effect（影响）on him．He wanted to use his experience to help other young people achieve their own dreams．"Everyone told me what I couldn't do，"says Irving．"They said I was too young，that I didn't have enough money．But even if no one believes in your dream，"he says，"you have to pursue（追求）it．" 64．Why was Gary Robinson important in Irving's life？A．He got Irving interested in flying．B．He sent Irving to a flight school．C．He helped Irving build a plane．D．He taught Irving how to fly．65．Put the events about Irving in the correct order．a．Irving got the parts for his plane．b．Irving flew around the world．c．Irving met Gary Robinson．d．Irving learned to fly．A．c﹣d﹣a﹣b B．c﹣a﹣d﹣b C．b﹣c﹣a﹣d D．b﹣c﹣d﹣a66．What can we know about Irving's personality according to the passage？A．Clever and honest．B．Humorous and responsible．C．Polite and powerful．D．Hard﹣working and persistent．67．What would be the best title for the passage？A．Becoming a Pilot．B．Life in Fight School．C．Achieving a Dream．D．Building Your Own Plane．CSome people ski（滑雪）down mountains．Others climb huge rocksor photograph dangerous animals．Why do people enjoy risky activities likethese？Some people take risks simply because it makes them feel good．Psychologist（心理学家）Marvin says that this kind of explorers（探险者）are always looking for change and excitement．When people do something new or risky，a chemical（化学物质）in the brain creates a pleasant feeling．They love this feeling and want to experience it as often as possible．Other people don't take risks for the feeling of excitement but to achieve a goal．For example，Mike Fay went on a dangerous 2，000﹣mile special journey in central Africa．He worked to help save the wildlife there．Fay's expeditions helped create 13 national parks．For other people，such as extreme athletes（极限运动员），taking risks is part of their job．Sports psychologist Shane says extreme athletes see the world differently．In a dangerous activity，most people probably do not feel in control．Extreme athletes are different：they feel in control in dangerous situations．The danger can even help them．For example，skier Daron Rahlves says that being afraid makes him try harder to succeed．Most of us are not extreme athletes or explorers．However，we still take risks in our lives．Some of us take social risks，such as speaking in front of a large group of people．Sometimes，we take financial risks，such as buying a house．And sometimes we take career risks，such as leaving a job or starting a business．Most people take risks in some areas of life，but not in others．What kind of risk﹣taker are you？68．What does the underlined word "it" in Paragraph 2 refer to？A．The brain．B．Something new．C．A chemical．D．A pleasant feeling．69．What does the underlined word "expedition" in Paragraph 3 mean？A．Much money．B．A journey with a special goal．C．A great idea．D．A plan for a dangerous journey．70．How many kinds of extreme athletes or explorers are mentioned in the passage？A．Three．B．Four．C．Five．D．Six．71．Which of the following is true according to the passage？A．Mike Fay is a professional risk﹣taker．B．Most people don't take risks in their daily life．C．Extreme athletes deal with danger better than others．D．Daron Rahlves takes risks mainly for change and excitement．DHow do you feel about nature？After spending hours indoors，do you feel better when you visit your local park？Most people think that nature is good for our bodies and brains．However，humans are spending more time inside and less time outside．For example，the number of visitors to Canada's national parks is getting lower every year．And in countries such as the USA，only 10% of teenagers spend time outside every day．Many doctors feel that this is a problem in the twenty﹣first century．As a result，some doctors are studying the connection between nature and health：one example of this is the work of Dr Matilda in Sweden．The doctor gave people a maths test．During the test，theirheart rates（心率）were fast．After the test，one group of people sat in a 3D﹣virtual﹣reality（虚拟现实）room for fifteen minutes with pictures and sounds of nature．Their heart rates were slower than people's in the other group．The virtual touch with nature helped them feel more relaxed．Another good example of how nature is good for health comes from Canada．In Toronto，researchers studied 31，000 people living in the city．In general，they found that healthier people lived near parks．Because of studies like these，some countries and cities want nature to be part of people's everyday life．In Dubai（迪拜），for example，there are plans for a new shopping mall with a large garden so shoppers can relax outside with trees，plants and water．In Switzerland，"forest schools" are popular．Schoolchildren study their subjects in the forests and do lots of exercise outside．And South Korea（韩国）is another good example：it has new forests near its cities and around 13 million people visit these forests every year．So after building cities for so long，perhaps it's now time to start rebuilding nature．72．What does Paragraph 1 mainly talk about？A．Teenagers' problem in the 2lst century．B．How much time we spend outdoors．C．Visiting your local park．D．Feeling about nature．73．Match the countries or cities with the information and choose the right answer．①the USA a．Children study in the forests and do lots of activities outside．②Dubai b．About 13 million people visit new forests near its cities every year．③Switzerland c．A new shopping mall with a large garden will be built．④South Korea d．10% of teenagers spend time outside every day．A．①﹣a ②﹣d ③﹣b ④﹣c B．①﹣d ②﹣c ③﹣a ④﹣bC．①﹣a ②﹣c ③﹣d ④﹣b D．①﹣d ②﹣c ③﹣b ④﹣a74．What do the results of the studies show？A．More and more Canadians will live near parks．B．The maths test is difficult and makes people nervous．C．Nature can help people feel more relaxed and be healthier．D．People's heart rates get slower in a 3D﹣virtual﹣reality room．75．What can we infer from the last sentence of the passage？A．Nature is more important than cities．B．Country life is healthier than city life．C．People have lived in the cities for so long．D．Nature should be part of people's daily life．B）请先阅读下面短文，掌握其大意，然后根据短文内容从下面方框内的七个选项中选择五个还原到文中，使短文意思通顺结构完整，并在答题卡上将其序号涂黑．一空一句．（每小题2分）Do you know what your friends watched on TV last night？Do your friends know what you had for breakfast today？Do you think you are using social media（社交媒体）too much？76 It is reported that around 2，800 million people often use social media．That's almost 40percent of the world's population．But how much time do we really spend on social media？And whatexactly do we spend that time doing？Research shows that，worldwide，the average（普通的）person spends two hours and 19 minutes on social media each day．77 An average person there spends four hours and 17 minutes a day on social media．Research also shows that women use social media more than men．In the United States，for example，women spend around two hours more a week than men on social media．78 In general，it seems we spend more time looking at other people's pages than adding toour own．According to one survey，the most common social media activities are visiting friends' pages，reading their news，and commenting（评论）on their posts．79 It has over 2，000 million users．In second place，however，is the Chinese site Qzone．In2017，Qzone was China's most popular social media site，with around 600 million users worldwide．That's more than Twitter and Instagram．Social media continues to grow．80 And as Internet access（通道）becomes available to even more people around the world，this growth won't stop anytime soon．A．What do most people do on social media？B．Why do people communicate on social media？C．People in Philippines are the most active users．D．The most popular social media site is Facebook．E．On Facebook，people post their news and photos．F．Right now，there are 5 new Facebook users every second．G．Social media is now a part of many people's everyday lives．五、补全对话（5分）请阅读下面对话，根据对话内容从下面方框内的七个选项中选择五个填入空白处，使对话通顺、合理，意思完整，并在答题卡上将其序号涂黑．一空一句．（每小题1分）（Mei and Jian are talking in the school．Mei＝M Jian＝J）M：Help me，Jian．I have got to organize the school clean﹣up day，but I don't know what to do．J：81M：I don't know．J：Well，Mei．82 ．It's a good idea to learn what that person did．M：OK，I will ask Ms．Robert．But I need to get started today．How should I tell other students about the event？J：83 Everyone sees that．M：Great idea!J：84 Put signs on the rubbish bins （垃圾桶）to remind students not to drop litter．I can help you with that．M：That's clever．If we start keeping the school clean，there'll be less work to do on clean﹣up day．J：That's right！And one more thing，you might try talking to teachers．85M：Good advice，Jian．Thank you！A．You should ask．B．When is the clean﹣up day？C．Who organized it last year？D．Some volunteers will do the clean﹣up．E．You'd better put it on the school calendar．F．Ask them to tell their classes about the day．G．And why don 't you get students to clean before the event？六、书面表达（15分）为了帮助学生迎接中考，在中考前几个月，老师一般都会进行复习教学．一家英语教学研究中心（English Teaching Research Center）正在对中考英语复习教学现状进行调查．请你根据下面提示，写一篇英语短文，向他们介绍你们班的英语复习课的情况，谈谈你对英语复习课的感受及看法，并提出建议．写作要点：1．Your feelings about your English revision classes．2．Class activities：a．What did your English teacher usually do in class？b．What did you usually do in class？3．Your advice on English revision classes to your English teacher．要求：1．短文应包括提示中所有的写作要点，条理清楚，行文连贯，可适当发挥；2．短文中不能出现真实的人名和地名；3．词数不少于80，短文开头已给出，不计入总词数．I think my English revision classes were答案与解析一、听力测试（27分）1～5 CABAB 6～10 BACAC 11～15 AABBC 16～22 AACCBCB23．a small town24．go walking/ wallk/ take a walk/ have a walk25．22(years old)/ twenty-two(years old)26．201627．no plans/ no plan二、单项填空（8分）请阅读下面各小题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．（每小题1分）28．Tina ______ drives to work．But today she drives because of the rain．（）A．always B．often C．sometimes D．hardly【知识考点】频度副词．【思路分析】蒂娜几乎不开车上班．但是今天因为下雨她开车．【解答过程】A．always总是；B．often经常；C．sometimes有时；D．hardly几乎不；根据But today she drives because of the rain．可知but但是，表示转折，应说蒂娜几乎不开车上班．故选：D．【总结归纳】仔细分析句子的结构，根据But today she drives because of the rain，结合选项作答．29．﹣The coffee is finished!﹣Oh，sorry! I ______ to the shop to get some．（）A．am going B．was going C．went D．have gone【知识考点】时态辨析．【思路分析】﹣咖啡喝完了．﹣哦，对不起！我去商店买一些．【解答过程】根据The coffee's finished!，可知后一句的意思是：奥，对不起！我去商店买一些．时态是一般将来时．可以用现在进行时表将来．故选：A．【总结归纳】正确判断时态和用法，结合题意，给出答案．30．It was great in the end ______ we had a terrible time at the beginning．（）A．if B．unless C．when D．although【知识考点】从属连词．【思路分析】虽然一开始我们经历了一段糟糕的时间，但最后还是非常棒．【解答过程】A．if如果；B．unless除非，如果不；C．when当……时候；D．although尽管．根据空前It was great in the end"最后还是很棒的"和空后we had a terrible time at the beginning"一开始我们经历了一段糟糕的时间"可知，此处前后表示让步关系，所以空处需用从属连词although"虽然，尽管"引导让步状语从句．故选：D．【总结归纳】先熟悉所给选项的从属连词词义，再结合题干和句意选择正确的从属连词．本题需注意从属连词although引导让步状语从句的用法．31．I'm pretty good at tennis．Actually，I'm probably _____ in the club．（）A．worse B．good C．better D．the best【知识考点】形容词的比较级和最高级．【思路分析】我网球打得很好．实际上，我可能是俱乐部里最好的．【解答过程】根据比较范围in the club可知，空处需用形容词的最高级the best，表示三者以及三者以上的比较．故选：D．【总结归纳】形容词、副词的比较级和最高级是考试的必考知识点，需充分掌握各种形式的变化规则，结合具体语境，根据所学灵活运用，方可得出正确结论．32．When you go rock climbing，you need to be careful so that you don't have a（n）______．（）A．chance B．accident C．secret D．action【知识考点】名词的词义辨析．【思路分析】当你去攀岩的时候，你需要小心，这样你就不会出事故了．【解答过程】chance机会，accident事故，secret秘密，action行动；根据时间状语从句句意"当你去攀岩的时候"和语法可知，后面为"你需要小心，这样你就不会出事故了"，要填"事故"，其它选项语意不通．故选：B．【总结归纳】考查名词词义辨析，要牢记名词的词义及用法，进行比较分析，选择正确答案．33．The performer ______ because there was too much noise coming from the crowd．（）A．continued B．relaxed C．stopped D．won【知识考点】动词词义辨析．【思路分析】表演者停下来了，因为人群中传来太多的噪音．【解答过程】A．continued 继续B．relaxed放松C．stopped停止D．won赢．根据because there was too much noise coming from the crowd，可知是指表演者停下来了，因为人群中传来太多的噪音．故选：C．【总结归纳】熟悉动词词义及用法，结合题意，给出答案．34．I don't know the words to a lot of songs，but I do know some folk songs that my grandma ______ me at an early age．（）A．teaches B．taught C．will teach D．has taught【知识考点】时态辨析．【思路分析】我不知道很多歌曲的歌词，但我知道在很小的时候我奶奶教我的一些民歌．【解答过程】根据at an early age，可知时态是一般过去时，用动词过去式．故选：B．【总结归纳】正确判断时态和用法，结合题意，给出答案．35．You ______ lunch at school．So you don't have to bring your own food．（）A．give B．will give C．are given D．have given【知识考点】一般现在时的被动语态．【思路分析】学校吃给你提供午餐．这样你就不用自带食物了．【解答过程】根据题干，可知主语是动作的承受者，故用被动语态．时态是一般现在时，主语是you，故动词形式是are+动词过去分词．故选：C．【总结归纳】熟悉一般现在时被动语态的用法，结合题意，给出答案．三、完形填空（25分）A）请先阅读下面短文，掌握其大意然后从各小题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入相应空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．（每小题1分）Cowboys have lived and worked in the west and south﹣westof the United States for over three centuries and they are a famoussymbol of the USA．When you watch those old Holly﹣woodcowboy films from the fifties and sixties，you don't see a job．Yousee a 36 of freedom and adventure（冒险）．However，the realjob of an American cowboy has always been 37 andsometimes dangerous．It is physical with long hours and low pay．Life hasn't 38 much for cowboys since the early days．Cows walk across huge plains（草原）to 39 the grass and the cowboy rides on his horse to bring 40 home．Like the cowboys of the past，a 21st century cowboy 41 gets up early on freezing cold mornings and makes breakfast over a fire．So why does a man﹣because it is usually a man﹣become a cowboy？For some，it isn't a42 ，because they are born into the life．They have worked with 43 since they werechildren．They 44 the traditional cowboy culture："It's a real life about you，your horse and the open 45 ．"Some people choose the job 46 in life．Pat had an office job with the US government with high pay，47 he didn't like city life and spending all day inside．So one day，he 48 his job and moved to a ranch（牧场）in Texas，making much less money 49 a cowboy．He wanted job satisfaction．And for a cowboy，job satisfaction doesn't come from the money or a comfortable office．It comes from being 50 to wake up under the sky and being your own boss．（36）A．life B．place C．way D．day（37）A．interesting B．boring C．hard D．easy（38）A．got B．paid C．done D．changed（39）A．catch B．eat C．touch D．take（40）A．it B．him C．her D．them（41）A．just B．still C．even D．never（42）A．problem B．choice C．plan D．dream（43）A．parents B．brothers C．cows D．sheep（44）A．create B．miss C．love D．refuse（45）A．country B．culture C．mind D．cowboy（46）A．later B．early C．quickly D．suddenly（47）A．so B．and C．since D．but（48）A．looked for B．took up C．gave up D．cared about（49）A．for B．as C．with D．like（50）A．relaxed B．slow C．late D．free【知识考点】说明文．【思路分析】本文介绍了在美国一名牛仔的主要工作和生活情况．【解答过程】（36）A．考查名词辨析．life 生活；place 地方；way方法；day天．根据句意，从电影里你看到美国牛仔的生活是自由和充满了冒险，故选A．（37）C．考查形容词辨析．interesting 有趣的；boring 无聊的；hard困难的；easy容易的．and 表并列关系连词，根据It is physical with long hours and low pay，可知，一个美国牛仔真正的工作时间长，低酬劳，可见是比较艰难的，故选C．（38）D．考查动词辨析．got得到；paid支付；done 做；changed改变．根据句意，生活为牛仔并没有改变太多，故选D．（39）B．考查动词辨析．catch 抓；eat 吃；touch触碰；take 带走．根据Cows walk across huge plains，可知，牛穿过巨大的草原是为了吃草，故选B．（40）D．考查代词辨析．it 它；him他；her她；them 他们．此空指代前文的cows，是复数形式，故选D．（41）C．考查副词辨析．just只；still仍然；even 甚至；never 从不．根据句意，牛仔甚至需要在寒冷的早上早起，后文表强调，故选C．（42）B．考查名词辨析．problem问题；choice选择；plan 计划；dream 梦想．根据because they are born into the life，可知，牛仔就是出生在这样的社会里，所以他没得选，故选B．（43）C．考查名词辨析．parents父母；brothers兄弟；cows 牛；sheep 羊．根据since they were children，可知，牛仔在孩子时就跟牛一起工作，故选C．（44）C．考查动词辨析．create 创造；miss想念；love 喜爱；refuse 拒绝．根据the traditional cowboy culture及所给选词，可知，牛仔喜欢他们传统的牛仔文化，故选C．（45）A．考查名词辨析．country 国家；culture 文化；mind 思想；cowboy牛仔．根据句意，此空表示"这是关于你的真实生活，你的马和开放的国家"，故选A．（46）A．考查副词辨析．later 后来；early早的；quickly快速地；suddenly 突然．根据句意，一些人在晚年选择工作，故选A．（47）D．考查连词辨析．so 所以；and和；since既然；but但是．根据Pat had an office job with the US government with high pay及he didn't like city life，可知，Pat有一份高收入的美国政府工作，但是他不喜欢城市的生活，后文表转折，故选D．（48）C．考查动词短语辨析．looked for 寻找；took up 占据；gave up 放弃；cared about关注．根据moved to a ranch（牧场）in Texas，可知，他放弃了自己高新的工作，故选C．（49）B．考查介词辨析．for 为了；as作为；with 伴随；like像．根据moved to a ranch（牧场）in Texas，可知，他回到农场作为一名牛仔赚更少的钱，故选B．（50）D．考查形容词辨析．relaxed放松的；slow 缓慢的；late迟的；free自由的．根据wake up under the sky and being your own boss，可知，在填空下醒来，和当自己老板是多么自由的一件事，故选D．【总结归纳】完形填空题主要考查学生对词语的运用能力及对语境的理解能力，这类题同一小题的四个选项一般是同一词性．做题时要先通读短文，了解各题所在的语境，然后在理解各选项意思的基础上结合具体的上下文来选择最佳答案填空．B）请先阅读下面短文，掌握其大意，然后用方框中所给的词的适当形式填空，并将答案填写到答题卡的相应位置．一空一词，每个词限用一次．（每小题1分）because bring city easy even goal important make repeat they Chile （智利）is a long and beautiful country with ocean to the west and mountains to the east．Some of the villages are a very long way from 51 and some of the schools are very small．It is difficult for small schools to teach science 52 they don't have enough teachers or equipment（设备）．This is where the Science Bus Project can help．The bus 53 special science teachers，new ideas and equipment to schools in different parts of the country．Sometimes the children go inside the bus for 54 science lessons or clubs．Sometimes the teachers 55 bring the equipment inside the classroom．The children do experiments（实验）．The materials used in the experiments are 56 to find，for example recycled plastic bottles，so that the class teacher can 57 the experiments with the class when the bus has gone．The 58 of the Science Bus Project is to bring science to children all over Chile．Since 2012，the bus has visited lots of schools in Chile，and hundreds of teachers have learned how 59 their science classes fun and exciting．Science is 60 for all of us，as it helps us understand our world and we can learn about it inside or outside of the classroom．【知识考点】选词填空．【思路分析】文章主要讲了科学公交车项目，介绍了主要的项目意义与具体事项等．【解答过程】（51）cities．考查名词．根据句意，有一些村子离__有很远的路程且有一些学校很小．结合空缺处和方框内的单词，可知需要填入一个名词复数，表示"城市"，用cities．故答案为cities．（52）because．考查连词．根据句意，对于小学校来说教科学是很困难的，__他们没有足够的老师和设备．结合空缺处和方框内的单词，可知需要填入一个连词，表示"因为"，用because．故答。

2020年江西省中考化学试卷副标题题号一二三四五六总分得分一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）1.医疗急救中输氧，其中“氧”指的是()A. 氧气B. 二氧化碳C. 臭氧D. 二氧化硫2.通常情况下，下列物质属于可燃物的是()A. 大理石B. 小木条C. 玻璃D. 泥沙3.人体缺碘易引发的疾病是()A. 贫血B. 夜盲症C. 骨质疏松D. 甲状腺肿大4.下列做法违背节水理念的是()A. 防止水龙头滴漏B. 采用大水漫灌农作物C. 使用节水器具D. 循环利用工业用水5.下列有关操作错误的是()A. 读B. 闻C. 拿D. 滴6.2020年6月23日，“北斗三号”收官之星发射成功。

标志着我国“北斗”信号实现全球覆盖。

发射用的火箭燃料之一为液氢，下列关于该燃料的说法不合理的是()A. 热值高，推力大B. 反应方程式是2H2+O2− 点燃 2H2OC. 绿色无污染D. 贮存、运输和加注都容易7.下列离子能在含有硫酸的溶液中大量共存的是()A. Mg2+、NO3−B. Na+、CO3−C. K+、OH−D. Ba2+、Cl−8.下列实验方案合理的是()实验目的所用试剂或方法A检验氧气通入澄清石灰水B鉴别硬水和软水取样，加入明矾C除去氯化钾溶液中的碳酸钾加入适量的稀硝酸D自制酸碱指示剂将捣烂的牵牛花用酒精浸泡后过滤A. AB. BC. CD. D9.归纳总结是学习化学的常用方法，下列知识归纳错误的是()A. 氧化物都含氧元素B. 清除油污的原理都是利用乳化作用C. 物质的用途主要由物质的性质决定D. 人类需要的大部分能量都是由化学反应提供10.下列图象能正确反映对应变化关系的是()A. 向一定量的过氧化氢溶液中加入少量二氧化锰B. 在密闭容器中用足量红磷测定空气中氧气的含量C. 向一定量的氯化铜和稀盐酸的混合溶液中滴加氢氧化钡溶液D. 向一定量的铜粉中加入硝酸银溶液二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.下列变化属于缓慢氧化的是______A.动植物呼吸B.碳酸分解C.甲烷燃烧D.______12.建造北京大兴国际机场使用了大量钒钢，如图是钒在元素周期表中的信息及原子结构示意图，由此可获得的信息是______A.钒属于非金属元素B.钒的中子数为50.94C.钒原子核外有4个电子层D.图中x=______13.下列物质的溶液能使无色酚酞变红色的是______A.醋酸B.氨水C.蔗糖D.______14.“世界VR看中国，中国VR看南昌”。

2020年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．解析：根据倒数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．点拨：此题主要考查了倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6D．a3÷a2＝a 解析：根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；D、a3÷a2＝a，正确．故选：D．点拨：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．（3分）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%．将50175亿用科学记数法表示为（）A．5.0175×1011B．5.0175×1012C．0.50175×1013D．0.50175×1014解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：50175亿＝5017500000000＝5.0175×1012．故选：B．点拨：此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．4．（3分）如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG解析：依据平行线的判定与性质，以及三角形外角性质，即可得出结论．【解答】解：∵∠1＝∠2＝65°，∴AB∥CD，故A选项正确，又∵∠3＝35°，∴∠C＝65°﹣35°＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，故B选项正确，∵∠EFC是△CGF的外角，∴∠EFC＝∠C+∠3，故C选项错误，∵∠3＞∠C，∴CG＞FG，故D选项正确，故选：C．点拨：本题主要考查了平行线的判定与性质，以及三角形外角性质，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．5．（3分）如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．解析：根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【解答】解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；再根据“上面∧”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；故选：A．点拨：本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．6．（3分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt △OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线A'B'的表达式为（）A．y＝x B．y＝x+1C．y＝x+D．y＝x+2解析：求得A、B的坐标以及抛物线的对称轴，根据题意设出A′（1，n），则B′（4，n+3），把B′（4，n+3）代入抛物线解析式求得n，即可求得A′、B′的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线A'B'的表达式．【解答】解：如图，∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x 轴正半轴交于点B，令y＝0，解得x＝﹣1或3，令x＝0，求得y＝﹣3，∴B（3，0），A（0，﹣3），∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴A′的横坐标为1，设A′（1，n），则B′（4，n+3），∵点B'落在抛物线上，∴n+3＝16﹣8﹣3，解得n＝2，∴A′（1，2），B′（4，5），设直线A'B'的表达式为y＝kx+b，∴，解得∴直线A'B'的表达式为y＝x+1，故选：B．点拨：本题考查了抛物线与x轴的交点，坐标和图形变换﹣平移，二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，根据题意表示出A′、B′的坐标是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：（a﹣1）2＝a2﹣2a+1．解析：直接利用完全平方公式计算即可解答．【解答】解：（a﹣1）2＝a2﹣2a+1．点拨：本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为﹣2．解析：利用根与系数的关系可得出方程的两根之积为﹣2，结合方程的一个根为1，可求出方程的另一个根，此题得解．【解答】解：∵a＝1，b＝﹣k，c＝﹣2，∴x1•x2＝＝﹣2．∵关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，∴另一个根为﹣2÷1＝﹣2．故答案为：﹣2．点拨：本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之积等于是解题的关键．9．（3分）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是25．解析：根据题意可知，这个两位数的个位上的数是5，十位上的数是2，故这个两位数我25．【解答】解：由题意可得，表示25．故答案为：25．点拨：本题主要考查了用数字表示事件，理清题目中的符号表示的意义是解答本题的关键．10．（3分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为9．解析：直接根据众数的定义可得答案．【解答】解：圆周率的小数点后100位数字的众数为9，故答案为：9．点拨：本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．11．（3分）如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为82°．解析：证明△ABC≌△ADC得∠D+∠ACD＝∠B+∠ACB＝49°，进而根据三角形内角和定理得结果．【解答】解：∵AC平分∠DCB，∴∠BCA＝∠DCA，∵CB＝CD，∵AC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴∠B＝∠D，∴∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD，∵∠CAE＝∠D+∠ACD＝49°，∴∠B+∠ACB＝49°，∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠ACB﹣∠CAE＝82°，故答案为：82°．点拨：本题主要考查了角平分线的定义，全等三角形的性质与判定，三角形的内角和定理，三角形的外角定理，关键是证明三角形全等，求得∠B+∠ACB＝49°．12．（3分）矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A'处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA'，EA'，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为厘米或4厘米或厘米．解析：根据翻折可得∠ABE＝∠A′BE，分3种情况讨论：当∠ABE ＝30°时或当∠AEB＝30°时或当∠ABA′＝30°时求AE的长．【解答】解：①当∠ABE＝30°时，AE＝AB×tan30°＝；②当∠AEB＝30°时，AE＝＝＝4；③∠ABE＝15°时，∠ABA′＝30°，延长BA′交AD于F，如下图所示，设AE＝x，则EA′＝x，EF＝，∵AF＝AE+EF＝ABtan30°＝，∴x+＝，∴x＝8﹣4，∴AE＝8﹣4．故答案为：厘米或4厘米或8﹣4厘米．点拨：本题考查了翻折变换、矩形的性质，解决本题的关键是掌握矩形性质．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2；（2）解不等式组：解析：（1）先计算零指数幂、绝对值和负整数指数幂，再计算加减可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+4＝﹣1+4＝3；（2）解不等式3x﹣2≥1，得：x≥1，解不等式5﹣x＞2，得：x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3．点拨：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．点拨：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．15．（6分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．解析：（1）共有4种可能出现的结果，抽到小艺的只有1种，可求出抽到小艺的概率；（2）用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出两个同学均来自八年级的概率．【解答】解：（1）共有4种可能出现的结果，抽到小艺的只有1种，因此恰好抽到小艺的概率为，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中都是八年级，即抽到小志、小晴的有2种，∴P（小志、小晴）＝＝．点拨：本题考查列表法或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解答的前提．16．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作△ABC关于点O对称的△A'B'C'；（2）在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB'C'．解析：（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）根据AB＝2，BC＝，AC＝5，利用数形结合的思想解决问题即可．【解答】解：（1）如图1中，△A'B'C'即为所求．（2）如图2中，△AB'C'即为所求．点拨：本题考查作图﹣旋转变换，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．17．（6分）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．解析：（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y 元，根据“小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）先求两人带的总钱数，再求出两人合在一起买文具所需费用，由二者的差大于2个小工艺品所需钱数，可找出：他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．【解答】解：（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．（2）小贤和小艺带的总钱数为19+2+26＝47（元）．两人合在一起购买所需费用为5×（2+1）+（3﹣0.5）×10＝40（元）．∵47﹣40＝7（元），3×2＝6（元），7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．点拨：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求∠EOD的度数．解析：（1）根据题意求得A（2，2），然后代入y＝（x＞0），求得k的值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，得出OA＝AE＝BE，根据直角三角形斜边中线的性质得出CE＝AE＝BE，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可得出∠AOE＝2∠EOD，从而求得∠EOD＝15°．【解答】解：（1）∵直线AC⊥x轴，垂足为D，∠AOD＝45°，∴△AOD是等腰直角三角形，∵OA＝2，∴OD＝AD＝2，∴A（2，2），∵顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝2×2＝4，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）∵AB＝2OA，点E恰为AB的中点，∴OA＝AE，∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴CE＝AE＝BE，∴∠AOE＝∠AEO，∠ECB＝∠EBC，∵∠AEO＝∠ECB+∠EBC＝2∠EBC，∵BC∥x轴，∴∠EOD＝∠ECB，∴∠AOE＝2∠EOD，∵∠AOD＝45°，∴∠EOD＝15°．点拨：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，直角三角形斜边中线的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，证得∠AOE＝2∠EOD，是解题的关键．19．（8分）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数133815m6根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m＝14；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有20人，至多有34人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80解析：（1）根据前后两次抽取的人数一样多，可以计算出m的值；（2）根据直方图中的数据和表格中的数据，可以将图2中的图补充完整，然后即可写出成绩的变化情况；（3）根据表格中的数据，可以得到分数高于78分的至少有多少人，至多有多少人；（4）根据表格中的数据，可以计算出复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．【解答】解：（1）m＝（2+8+10+15+10+4+1）﹣（1+3+3+8+15+6）＝14，故答案为：14；（2）折线图如下图所示，复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有14+6＝20（人），至多有14+6+（15﹣1）＝34（人），故答案为：20，34；（4）800×＝320（人），答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及点拨：本题考查频数分布直方图、折线统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．（8分）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝120mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，≈1.732）解析：（1）通过作垂线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，求出CB、AF，即可求出点A到直线DE的距离；（2）画出旋转后的图形，结合图形，明确图形中的已知的边角，再利用直角三角形的边角关系求出相应的角度即可．【解答】解：（1）如图2，过A作AM⊥DE，交ED的延长线于点M，过点C作CF⊥AM，垂足为F，过点C作CN⊥DE，垂足为N，由题意可知，AC＝80，CD＝80，∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，在Rt△CDN中，CN＝CD•sin∠CDE＝80×＝40（mm）＝FM，∠DCN＝90°﹣60°＝30°，又∵∠DCB＝80°，∴∠BCN＝80°﹣30°＝50°，∵AM⊥DE，CN⊥DE，∴AM∥CN，∴∠A＝∠BCN＝50°，∴∠ACF＝90°﹣50°＝40°，在Rt△AFC中，AF＝AC•sin40°＝80×0.643≈51.44，∴AM＝AF+FM＝51.44+40≈120.7（mm），答：点A到直线DE的距离约为120.7mm；（2）旋转后，如图3所示，根据题意可知∠DCB＝80°+10°＝90°，在Rt△BCD中，CD＝80，BC＝40，∴tan∠D＝＝＝0.500，∴∠D＝26.6°，因此旋转的角度为：60°﹣26.6°＝33.4°，答：CD旋转的角度约为33.4°．点拨：本题考查直角三角形的边角关系，锐角三角函数的意义，通过作辅助线构造直角三角形是常用的方法，也是基本的方法．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；（2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC 为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；（3）若PC交⊙O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．解析：（1）连接OA，OB，由切线的性质可求∠PAO＝∠PBO＝90°，由四边形内角和可求解；（2）当∠APB＝60°时，四边形APBC是菱形，连接OA，OB，由切线长定理可得PA＝PB，∠APC＝∠BPC＝30°，由“SAS”可证△APC≌△BPC，可得∠ACP＝∠BCP＝30°，AC＝BC，可证AP＝AC ＝PB＝BC，可得四边形APBC是菱形；（3）分别求出AP，PD的长，由弧长公式可求，即可求解．【解答】解：（1）如图1，连接OA，OB，∵PA，PB为⊙O的切线，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∵∠APB+∠PAO+∠PBO+∠AOB＝360°，∴∠APB+∠AOB＝180°，∵∠APB＝80°，∴∠AOB＝100°，∴∠ACB＝50°；（2）如图2，当∠APB＝60°时，四边形APBC是菱形，连接OA，OB，由（1）可知，∠AOB+∠APB＝180°，∵∠APB＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠ACB＝60°＝∠APB，∵点C运动到PC距离最大，∴PC经过圆心，∵PA，PB为⊙O的切线，∴PA＝PB，∠APC＝∠BPC＝30°，又∵PC＝PC，∴△APC≌△BPC（SAS），∴∠ACP＝∠BCP＝30°，AC＝BC，∴∠APC＝∠ACP＝30°，∴AP＝AC，∴AP＝AC＝PB＝BC，∴四边形APBC是菱形；（3）∵⊙O的半径为r，∴OA＝r，OP＝2r，∴AP＝r，PD＝r，∵∠AOP＝90°﹣∠APO＝60°，∴＝＝，∴阴影部分的周长＝PA+PD+＝r+r+r＝（+1+）r．点拨：本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，全等三角形的判定和性质，弧长公式，菱形的判定等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．22．（9分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…m0﹣3n﹣3…（1）根据以上信息，可知抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1；（2）求抛物线的表达式及m，n的值；（3）请在图1中画出所求的抛物线．设点P为抛物线上的动点，OP的中点为P'，描出相应的点P'，再把相应的点P'用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？（4）设直线y＝m（m＞﹣2）与抛物线及（3）中的点P'所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根据图象直接写出线段A1A2，A3A4之间的数量关系A3A4﹣A1A2＝1．解析：（1）观察表格中的数据，得到x＝0和x＝2时，y值相等都为﹣3，且其他y的值比﹣3大，可得出抛物线开口方向及对称轴；（2）把三点坐标代入抛物线解析式求出a，b，c的值确定出解析式，进而求出m与n的值即可；（3）画出抛物线图象，确定出点P'运动的轨迹即可；（4）根据（3）中图象可得答案．【解答】解：（1）根据表格信息，可知抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1；故答案为：上，直线x＝1；（2）把（﹣1，0），（0，﹣3），（2，﹣3）代入y＝ax2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3，当x＝﹣2时，m＝4+4﹣3＝5；当x＝1时，n＝1﹣2﹣3＝﹣4；（3）画出抛物线图象，如图1所示，描出P'的轨迹，是一条抛物线，如备用图所示，（4）根据题意及（3）中图象可得：A3A4﹣A1A2＝1．故答案为：A3A4﹣A1A2＝1．点拨：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式及二次函数的图象与性质，数形结合并熟练掌握二次函数的相关性质是解题的关键．六、（本大题共12分）23．（12分）某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S1，S2，S3之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究（1）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC 为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1＝∠2＝∠3，则面积S1，S2，S3之间的关系式为S1+S2＝S3；推广验证（2）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC 为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1＝∠2＝∠3，∠D＝∠E＝∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）如图4，在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝∠C＝105°，∠ABC ＝90°，AB＝2，DE＝2，点P在AE上，∠ABP＝30°，PE＝，求五边形ABCDE的面积．解析：类比探究（1）通过证明△ADB∽△BFC，可得＝（）2，同理可得＝（）2，由勾股定理可得AB2+AC2＝BC2，可得结论；推广验证（2）通过证明△ADB∽△BFC，可得＝（）2，同理可得＝（）2，由勾股定理可得AB2+AC2＝BC2，可得结论；拓展应用（3）过点A作AH⊥BP于H，连接PD，BD，由直角三角形的性质可求AP＝，BP＝BH+PH＝3+，可求S△ABP＝，通过证明△ABP∽△EDP，可得∠EPD＝∠APB＝45°，，S△PDE＝，可得∠BPD＝90°，PD＝1+，可求S△BPD＝2+3，由（2）的结论可求S△BCD＝S△ABP+S△DPE＝+＝2+2，即可求解．【解答】解：类比探究（1）∵∠1＝∠3，∠D＝∠F＝90°，∴△ADB∽△BFC，∴＝（）2，同理可得：＝（）2，∵AB2+AC2＝BC2，∴＝（）2+（）2＝＝1，∴S1+S2＝S3，故答案为：S1+S2＝S3．（2）结论仍然成立，理由如下：∵∠1＝∠3，∠D＝∠F，∴△ADB∽△BFC，∴＝（）2，同理可得：＝（）2，∵AB2+AC2＝BC2，∴＝（）2+（）2＝＝1，∴S1+S2＝S3，（3）过点A作AH⊥BP于H，连接PD，BD，∵∠ABH＝30°，AB＝2，∴AH＝，BH＝3，∠BAH＝60°，∵∠BAP＝105°，∴∠HAP＝45°，∵AH⊥BP，∴∠HAP＝∠APH＝45°，∴PH＝AH＝，∴AP＝，BP＝BH+PH＝3+，∴S△ABP＝＝＝，∵PE＝，ED＝2，AP＝，AB＝2，∴＝，＝，∴，且∠E＝∠BAP＝105°，∴△ABP∽△EDP，∴∠EPD＝∠APB＝45°，，∴∠BPD＝90°，PD＝1+，∴S△BPD＝＝＝2+3，∵△ABP∽△EDP，∴＝（）2＝，∴S△PDE＝×＝∵tan∠PBD＝，∴∠PBD＝30°，∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABP﹣∠CBD＝30°，∴∠ABP＝∠PDE＝∠CBD，又∵∠A＝∠E＝∠C＝105°，∴△ABP∽△EDP∽△CBD，由（2）的结论可得：S△BCD＝S△ABP+S△DPE＝+＝2+2，∴五边形ABCDE的面积＝++2+2+2+3＝6+7．点拨：本题是四边形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，利用相似三角形的性质求三角形的面积是本题的关键．。

2020年7月21日江西省中小学教师招聘考试《教育综合知识》题一、单项选择题。

本大题共30小题，每小题1分，共30分1、《中华人民共和国义务教育法》第三十五条规定，学校和老师按照确定的教育教学内容和课程设置开展教育教学活动，保证达到国家规定的（）要求。

A、全面发展B、教书育人C、素质教育D、基本质量2、《中华人民共和国教育法》第三十六条规定，学校及其他教育机构中的教学辅助人员和其他专业技术人员实行（）制度。

A、教育职员B、专业技术职务聘任C、职业人员任用D、国家工作人员任用3、德育过程是学生在（）中形成思想品德的过程。

A、活动和交往B、内部矛盾转化C、自我反思D、课堂学习4、教育的生物起源论和心理起源论的共同特点是他们都否认了（）。

A、教育的社会性B、教育的自然性C、教育的阶级性D、教育的生产性5、“时教必有正业，退息必有居学”，说明了教学要做到（）。

A、及时性B、循序渐进C、课内与课外相结合D、长善救失6、研究表明，人出生以后的第一年和青春期是身高增长高峰期，而成年人的身高逐渐停止了增长，这说明人的身心发展具有（）特征。

A、顺序性B、不平衡性C、互补性D、个体差异性7、对于西方政治文明，应取其精华，弃其糟粕，而后进行普及。

这体现的教育功能是（）。

A、传递—保存文化功能B、选择—提升文化功能C、传播—丰富文化功能D、创造—更新文化功能8、以下教学评价不属于依据评价作用来划分的是（）。

A、总结性评价B、形成性评价C、诊断性评价D、外部评价9、王老师在工作中为人师表，表明了他践行了教师职业道德的（）。

A、基本要求B、本质要求C、内在要求D、动力要求10、教师要处理好与学生家长的关系，以下方式不正确的是（）。

A、主动加强联系，谋求共同立场B、尊重并且迁就，待人公正平等C、征求意见建议，谋求支持配合D、教育学生尊重家长，提高父母威信11、普通话水平属于教师专业素质中的（）。

A、职业道德B、专业知识C、专业技能D、文化修养12、1916年（）的出版，在20世纪教育学发展历史上具有里程碑意义。

江西省2020年中等学校招生考试语文试题说明：1、全卷满分120分，考试时间150分钟。

2、请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、语言知识及其运用（每小题2分，共10分）1、下列字形和加点字注音全部正确的一项是A、感慨．（kài）哺育孜．孜不倦（zī）头晕目炫B、静谧．（mì）荒缪龙吟凤哕．（suì）囊萤映雪C、荣膺．（yīn）辐射恍然大悟．（huǎng）锋芒必露D、门楣．（méi）剽悍周道如砥．（dǐ）诚惶诚恐答案：D解析：A、感慨kǎi 头晕目眩B、荒谬龙吟凤哕huìC、荣膺yīng 锋芒毕露2、下列句子加点词语使用不正确的一项是A、重要的书必须反复阅读，每读一次都会觉得开卷有益．．．．。

B、在人迹罕至．．．．的北极，奇异的天象令人心旌摇荡，难以忘怀。

C、鼓角齐鸣，喊声大震，黄忠首当其冲．．．．，驰下山来，犹如天崩地裂之势。

D、他忠人之事，急人之难，爱听些受恩者的恭维，虽不见得乐此不．．．彼．，却也习以为常。

答案：C解析：首当其冲：当：承当；冲：要冲，交通要道。

比喻最先受到攻击或遭到灾难，并不是指冲锋陷阵。

3、下列句子没有语病的一项是A、读经典作品，会拓展我们的人生感受和视野。

B、浅浅的水面托起无数错落的石山、石壁，又折映出婆娑多姿。

C、邓稼先是中国几千年传统文化孕育出来的有最高奉献精神的儿子。

D、恐龙灭绝事件认为是由约6600万年前的一颗陨石撞击地球所导致。

答案：C解析：A、搭配不当，视野可以拓展，但是感受不能拓展，只能是增强。

B、成分残缺，婆娑多姿为形容词，属于定语，后半句成分是谓语+定语，缺少宾语，后面加“的身影”。

D、句式糅杂，从结构上看，“由”的出现导致主语的残缺，把“由”删掉。

4、下列句子组成语段顺序排列正确的一项是①窗外的竹子或青山，经过窗子的框框望出，就是一幅画。

②有了窗子，内外就发生交流。

③窗子在园林建筑艺术中起着很重要的作用。

江西省基础教育课改实验区2005年中等学校招生考试数学试卷25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算：(2)(3)-⨯-＝ ． 2．化简：222a a -+= ． 3．方程220x x -=的解是 ． 4．如图，在△9025ABC ACB ABC ∠=∠=中，，，CD AB D ACD ∠⊥于，则＝ 度．5．收音机刻度盘的波长l f 和频率分别是用米（m ）和千赫兹（kHz ）为单位标刻的．波长300000l f f l=和频率满足关系式，这说明波长l 越大，频率f 就越 ．6．将二次函数2246()y x x y a x h k =-+=-+化为的形式：y = ．7．如图，在90O AOB ACB ∠=∠=中，，则 度．8．平面直角坐标系中，点(29)A ，、(23)B ，、(32)C ，、(92)D ，在P上．（1）在图中清晰标出点P 的位置；（2）点P 的坐标是 ．9观察表中数据可知，众数是 ，中位数是．A（第4题）B(第8题)10．如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a＝；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n的代数式表示）．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填在后面的括号内．11．下列运算正确的是（）Ａ．6318a a a=Ｂ．639()()a a a--=-Ｃ．632a a a÷=D．639()()a a a--=12a=，则下列结论正确的是（）Ａ．4.5 5.0a<<Ｂ．5.0 5.5a<<Ｃ．5.5 6.0a<<Ｄ．6.0 6.5a<<13．左下图是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A B C D 14．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）Ａ．0015025xx-=Ｂ．015025x-=Ｃ．15025%x=⨯Ｄ．25%150x=15．若二次函数2212y x y x k=+=-+与的图象的顶点重合，则下列结论不正确．．．的是（）Ａ．这两个函数图象有相同的对称轴Ｂ．这两个函数图象的开口方向相反Ｃ．方程20x k-+=没有实数根Ｄ．二次函数2y x k=-+的最大值为1216．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是 ( )A ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3三、（本大题共3小题，第17题6分，第18、19题各7分，共20分） 17．化简22(9)3x xx x--．18．解不等式组：2(1)41 3.2x x -<⎧⎪⎨-⎪⎩，≤19．某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次．．摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片．（1）摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到精美图片的概率是多少？ （2）一次，小聪购买了10元钱的物品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中”，你同意他的想法吗？说说你的想法． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如下的条形统计图：20% 第四版40% 第三版AC （第16题）（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．21．如图，直线1l 、2l 相交于点1A l x ，与轴的交点坐标为2(10)l y -，，与轴的交点坐标为(02)-，，结合图象解答下列问题：（1）求出直线2l 表示的一次函数的表达式； （2）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0？22．如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别是线段AB 、 BC 、CA 上的点，（1）若AD BE CF ==，问△DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△DEF 是等边三角形，问AD BE CF ==成立吗？ 试证明你的结论．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23．某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示．（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）． （4）问长方形的长应为多少？A B24．如图，平面直角坐标系中，△ABC 为等边三角形，其中点A 、B 、C 的坐标分别为(31)--，、(33)--，、(32)--．现以y 轴为对称轴作△ABC 的对称图形，得△111A B C ，再以x 轴为对称轴作△111A B C 的对称图形，得△222A B C ． （1）直接写出点1C 、2C 的坐标；（2）能否通过一次旋转将△ABC 旋转到△222A B C 的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）； （3）设当△ABC 的位置发生变化时，△222A B C 、△111A B C 与△ABC 之间的对称关系始终保持不变．．．．．．． ①当△ABC 向上平移多少个单位时，△111A B C 与△222A B C 完全重合？并直接写出此时点C 的坐标；②将△ABC 绕点A 顺时针旋转α(0α180)≤≤，使△111A B C 与△222A B C 完全重合，此时α的值为多少？点C六、（本大题1小题，10分）25．有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC 、BD 的长度分别为200厘米、300厘米，300CD =厘米．现有一人站在斜杆AB E 下方的点处，直立、单手上举时中指指尖（点F ）到地面的高度为EF ，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB G 上的点处，此时，就将EG EF y 与的差值（厘米）作为此人此次的弹跳成绩．设()()CE x EF a ==厘米，厘米．（1）问点G A 比点高出多少厘米？（用含y ，a 的式子表示）（2）求出由x a y 和算出的计算公式；（3）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下右表所示，由于某种原因，甲组C 同学的弹跳成绩辨认不清，但知他弹跳时的位置为150205x a ==厘米，且厘米，请你计算C 同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩．（方差计算公式：2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++-，其中1x x 表示、2x 、、n x 的平均数）江西省基础教育课改实验区2005年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1、如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2、每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数．一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．6； 2．2a ； 3．1220x x ==，； 4．25； 5．小； 6．2(2)2x -+；7．135； 8．（1）略；（2）(66)，； 9．200，300； 10．1n +2，3． 说明：第3小题，若只写了一个正确的解，得1分；若写对了一个、写错了一个的，不得分．二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．Ｂ 12．Ｂ 13．Ｄ 14．Ａ 15．Ｃ 16．Ｃ 三、（本大题共3小题，第17题6分，第18、19题各7分，共20分） 17．解：原式(3)(3)(3)xx x x x =+-- ······························································· 4分3x =+ ···························································································· 6分18．解：由2(1)43x x -<<得． ········································································ 2分由1352xx --≤得≥． ················································································ 4分 所以，该不等式组的解集为53x -<≤． ··················································· 7分19．解：（1）得到一张精美图片的概率是15P =；得不到一张精美图片的概率是45P =············································································································· 4分 （2）不同意，因为小聪第5次得到一张精美图片的概率仍是15，所以他第5次不一定中奖． ····························································································· 7分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20．解：（1）如：参加调查的人数为5000人； ·················································· 2分说明：只要符合题意，均得满分．（2）································································· 5分条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数．扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比．················································································································· 7分说明：第二版、第三版所对应的两个扇形中非公共边不在一条直线上的得0分． （3）如：建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些． ············································································································· 8分 说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分． 21．解：（1）设直线2l 表示的一次函数表达式为y kx b =+，0223x y x y ==-==∵时，；时，．232.b k b -=⎧⎨=+⎩，∴ ················································································ 2分 522.k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴······················································································ 3分 ∴直线2l 表示的一次函数表达式是522y x =-． ························ 4分 （2）从图象可以知道，当1x >-时，直线1l 表示的一次函数的函数值大于0， ····································································································· 5分当542025x x -==，得， 45x >∴当时，直线2l 表示的一次函数的函数值大于0． ········ 7分45x >∴当时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于０．····································································································· 8分22．（1）△DEF 是等边三角形．证明如下： ····················································· 1分 ∵△ABC 是等边三角形，A B C AB BC CA ∠=∠=∠==∴，． 又∵AD BE CF ==， DB EC FA ==∴． ············································································· 2分∴△ADF ≌△BED ≌△CFE ． ······················································ 3分 ∴DF DE EF ==，即△DEF 是等边三角形． ······························· 4分（2）AD BE CF ==成立．证明如下： ···················································· 5分 如图，∵△DEF 是等边三角形，DE EF FD FDE DEF ==∠=∠=∠∴， 12120∠+∠=∴．又 ∵△ABC 是等边三角形，60A B C ∠=∠=∠=∴．23120∠+∠=∴．13∠=∠∴． ································································································· 6分 同理34∠=∠．∴△ADF ≌△BED ≌△CFE ． ····························································· 7分 ∴AD BE CF ==． ···················································································· 8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23．解：（1）时针与分针的夹角是60度； ························································· 1分（2）如图，设长方形对角线的交点为O ，数字12、2在长方形中所对应的点分别为A 、B ，连结OA 、OB ．方法一：作AOB ∠的平分线，交AB C C 于点，则点处为数字1的位置． ·········································································································３分方法二：设数字1标在30AB C OC AOC ∠=上的点处，连结，则，tan 30AC OA ==由此可确定数字1的位置． ····················································３分（3）如图所示．说明：1、标对了4、8、10的得1分，都标对了的得3分； 2、用其它辅助线来确定的，只要正确均得3分； 3、没有辅助线的，最多得2分．（4）1060OA AOB =∠=∵，，90tan 60ABOAB OA∠==，， t a n 6003.A B O A ==∴ ∴长方形的长为 ···················································· 9分B C24．解：（1）点1C 、2C的坐标分别为(32)、(3． ················ 2分 （2）能通过一次旋转将△ABC 旋转到△222A B C 的位置，所旋转的度数为180； ······································································································· 4分 （3）①当△ABC 向上平移2个单位时，△111A B C 与△222A B C 完全重合，此时点C的坐标为(3-（如图1）； ··········································· 6分 ②当α180=时，△111A B C 与△222A B C 完全重合，此时点C的坐标为(3-（如图2）． ······························································· 9分六、（本大题1小题，10分）25．解：（1）过A AM BD M GE N 作⊥于点，交于，AC CD GE CD ∵⊥，⊥，ACEN ∴四边形为矩形．.200NE AC AC EF a FG y ====∴又∵，，，200GN GE NE a y =-=+-∴． ·················即点(200)G A a y +-比点高出厘米． （2）200DM AC ==∵，300200100BM BD DM =-=-=∴． 又GN BM ∵∥，AGN B ∠=∠∴． 又NAE MAB ∠=∠∵， ∴△ANG ∽△AMB ．∴200300100AN GN x a y AM BM +-==，即．图1图2EM∴12003y x a =-+． ···································································6分 （3）当115020515020520045()3x a y ===⨯-+=cm ，cm 时，cm ． 即甲组C 同学的弹跳成绩为45cm ． ·············································7分1(363945)403x =++=甲∵，1(424434)403x =++=乙， ··8分 22221[(3640)(3940)(4540)]143S =-+-+-=甲∴， 2222156[(4240)(4440)(3440)]33S =-+-+-=乙． 22S S <乙甲∴，即甲组同学的弹跳成绩更整齐． ··························10分。

图3 江西省基础教育课改实验区2007年中等学校招生考试物 理 试 卷说明：1.本卷共有五大题，28小题. 全卷满分100分，考试时间为120分钟.2.考试中书写单位时，均要求用字母标注，整卷三次以上未用字母标注的，最多可扣1分.一、填空题（共25分，每空1分）1. 人们为了纪念物理学家所作出的杰出贡献，有些物理量就用他们的名字作为单位.请你在图1中任选一位物理学家: ，他的名字被命名为 的单位.2. 图2是用来说明原子内部结构的示意图.由图可知：原子是由和 组成，原子核由中子和 组成. 3. 南宋民族英雄文天祥（江西吉安人），在《扬子江》一诗中著下“臣心一片磁针石，不指南方不肯休”的诗句.这里磁针石的南极指向地理位置的 方，是因为它受到 场的作用.4. 新能源的开发来源于物理学的进步.风力发电站工作时，它是将能转化为电能，该能源属于 （填“可”或“不可”）再生能源.5. 自2007年4月18日零时起，全国铁路已进行第六次大提速．这次大提速全国主要中心城市将新开“D”字头快速列车86列，根据上述列车运行时刻表的信息可知：D92次列车从南昌到上海南所用的时间是 min ，它的平均速度为 km/h.这种快速列车的行李架正上方都装有小平面镜,可以方便乘客查看行李架上是否有物品遗漏，这是利用了光的 原理.6. 如图3所示,这是一个电表的表盘.也许你没有见过，但根据已学知识可知，该电表使用前也需校零、观察并明确 和 ；使用该表所测量的物理量是 ，图中示数是 .图2 电子牛顿图1 帕斯卡图4 图5 7. 仔细观察图4，说明力的作用效果不仅跟力的大小、方向有关，还跟力的 有关；观察图5发现，将滑动变为 的方式可以减小摩擦. 8. 如图6所示，甲图说明发声的物体在 ；乙图中的游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音不仅能在空气中传播，也能在 中传播；丙图中小白兔能分辨出叫门的不是外婆，是根据声音的 来判断的.9. 北京2008年奥运会火炬（如图7所示）有许多地方体现了物理知识与高科技产品的结合.其外观图案为红色的祥云图纹从炬身中部向上升腾，炬身下半部喷涂的高触感橡胶漆，能增大 ，使其握之不易滑落.火炬外壳采用 较小的高品质铝合金材料制造，体积虽大而质量却小，显得轻盈高贵. 10. 在家庭电路中，所选导线的横截面积应与家用电器的总功率相适应，以确保用电安全.表中是几种常见铜导线的安全载流量（即长时间通电的最大安全电流）.小王家计划安装一台6.6kW 的即热式电热水器，该用电器正常工作时电流为 A,至少应选横截面积为 mm ２的导线与之配套.二、选择题（共26分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内.第11～16小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分；第17、18小题，每小题有一个或几个正确答案，每小题4分，全部选择正确得4分，选择正确但不全得2分，不选、多选或错选得0分） 11. 图8中的几种用电器的额定功率最接近1000W 的是 【 】12. 水是人类生存不可缺少的物质，图9中能正确描述水的各物理量之间关系的图象是 【 】图7 甲 丙 乙 图6 A.家庭电扇 Ｂ.笔记本电脑 Ｃ.台灯 Ｄ.电饭锅 图8 /㎏ /cm 3 /℃ -1 /mA. 水的重力与 质量的关系B.水的密度与 体积的关系C.水的比热容与温度的关系D.水产生的压强与深度的关系图913. 学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错.你认为下列等量关系正确的是 【 】A.1kg=9.8NB.1kg/m 3=1g/cm 3C.1km/h=3.6m/sD.1kW ·h=3.6×106J 14. 将一小石块和小木块抛入一杯水中，结果发现木块浮在水面上，而石块却沉入水中，.就此现象，下列分析正确的是 【 】 A .木块受到浮力，石块不受浮力 B .石块沉入水中，所受浮力小于自身的重力 C .木块受到的浮力一定大于石块所受的浮力 D .木块浮在水面上，所受浮力大于自身的重力 15. 以下现象解释正确的是 【 】A .学校里升旗杆的顶端所安装的滑轮是定滑轮B .矿泉水瓶盖周围的凹凸花纹是为了减小摩擦C .用瓶盖起子开啤酒瓶盖,是为了省距离D .饮料吸管的一端剪成斜的,是为了增大压力16. 如图10所示，开关闭合后，当滑动变阻器滑片P 向右滑动过程中 【 】A .电流表示数变小,电压表示数变大B .电流表示数变小,电压表示数变小C .电流表示数变大,电压表示数变大D .电流表示数变大,电压表示数变小17. 在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的方法之一. 得出下列物理规律的过程中,运用了这一方法的是 【 】 A.阿基米德原理 B.牛顿第一定律 C.真空不能传声 D.平面镜成像特点 18. 小慧同学对下列知识进行了归纳总结，其中存在错误．．的是【 】B .蒸发和沸腾C .电流表和电压表D .电动机和发电机三、作图或简答题（共15分，第20小题3分，第19、21、22小题各4分）19. 请你在虚线方框内分别画出物理学中表示平面镜和凸透镜的示意图.20. 两个通电螺线管，它们的一端都位于图11甲中的虚线框内.为探究两个通电螺线管之间的磁场方向，把12枚小磁针分别放在方框内12个小黑点的位置上，实验记录小磁针静止时的指向如图11乙所示.请你将图11乙中所有小磁针的N21. 阅读下面“一分钟幽默”，回答相关问题：一、《把电留住》儿子：爸爸，电灯为什么要用两根线？ 爸爸：一根来电，一根还要让电回去.儿子：那把这一根剪断，只让电来，不让它回去，咱家就再也不会停电了. 儿子的设想能成立吗？为什么？答：________________________________________________________________________.二、《不交电费》小苏说水从自来水厂流出来，水龙头就有水流出来，我们就该交水费；而生活用电，电从发电厂通过一根电线流过来后又从另一电线流回去了，而且电流又没有减小，所以我们不该交电费. 你认为他说的有道理吗？为什么?答：________________________________________________________________________. 22. 电风扇是一种常用家电，它在工作时涉及到很多物理知识，请你回答如下问题：⑴电风扇在工作过程中，能量主要是怎样转化的？实现这种转化的部件是什么？⑵当我们在炎热的夏天使用电风扇的时候，会感觉到凉爽.请你分析其中的原因.图11 甲 乙 凸透镜平面镜四、计算题（共16分，第23小题4分，第24、25小题各6分）23. “五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图12所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g ，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g. （1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？（2）若测得整个空茶壶的质量为159g ，则该茶壶所用材料的体积为多大？24. 森林是一巨大的天然“氧吧”，因为绿色植物在光合作用下可以放出大量的氧气.小明同学为测量地球表面植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一脸盆装6kg 的水,水面的表面积为0.1m 2，经太阳垂直照射15min ，温度升高了5℃.请计算： （1）实验时6kg 的水吸收了多少热量？（2）若地表植物接收太阳能的能力与水相等，每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少焦耳？（3）100 m 2绿地每秒可以放出多少升的氧气？（若绿色植物在光合作用下每吸收103J 的太阳能可以放出0.05L 的氧气） 25. 中考前,由于气温偏高,瑞瑞的妈妈为了让他有一个更好的学习环境，特地买了一台冷热两用的空调安装在他的房间.这台空调的说明书中主要数据如表，问： (1) 空调工作时应选图13中 孔插座.(2) 空调正常制冷时电流为多少？连续正常制冷30min 消耗的电能为多少kW ·h ？(3) 夏天由于空调使用较多，供电系统负荷增大，应如何使用空调有利于节能？（答出一点即可）图12图13五、探究题（共18分，每小题6分）26. 晚自习时，小明所在教室里的电灯突然全熄灭了.现在请你根据这个现象，完成下列探究：【提出问题】______________________________根据已有的知识和经验，你可能提出的猜想和验证猜想的依据是：猜想一：______________________________；验证猜想的依据是： . 猜想二：______________________________；验证猜想的依据是： . 27. 学校新购了一箱物理器材，小云同学将它从一楼搬到三楼，小彬同学想测定小云搬运器材过程中对箱子做功的功率.【实验器材】________、________、________； 【实验步骤】⑴小彬同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 【 】 A.测出箱子的质量ｍ B.测出楼梯的总长度LC.测出一楼到三楼的竖直高度hD.测出小云上楼所用的时间tE.算出小云搬运箱子的功率P⑵请你在虚线框内帮小彬设计一个记录实验数据的表格. 28. 【探究名称】探究并联电路中电流的关系【提出问题】如图16所示的并联电路中,流过A 、B 、C 各处的电流之间可能有什么关系？ 【设计实验与进行实验】 ⑴按图14所示连接电路；⑵把电流表分别接入到电路中的A 、B 、C 处,测出它们的电流,填入下表；⑶为了防止个别偶然因素的影响,我们可以采用以下两种方法之一，重复上面实验步骤.方法一：改变电源电压方法二：更换其中一条支路中的电阻(阻值不同)⑴在拆接电路时,开关必须______；⑵上面设计的表格中存在的不足之处是：__________________；⑶表格补充完整后，通过对上面数据的分析,后面两次实验是采用方法_____进行的, 可以得出结论:并联电路干路中的电流等于________________________.江西省基础教育课改实验区2007年中等学校招生考试物理试卷参考答案及评分意见图14C说明：考试中书写单位时，均要求用字母标注，整卷三次以上未用字母标注的，最多可扣1分. 一、填空题（共25分，每空1分）1.帕斯卡 压强 或 牛顿 力2.原子核 电子 质子3.南 地(球)磁4.风（或机械） 可5.315 160 反射6. 量程 分度值 电阻 26Ω7. 作用点 滚动8.振动 水（或液体） 音色9.摩擦（力） 密度 10.30 4 评分意见：有其他合理答案均参照给分.二、选择题（共26分，把你认为正确的答案序号填写在题后的括号内. 第11～16小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分；第17、18小题，每小题有一个或几个正确答案，每小题4分，全部选择正确得4分，选择正确但不全得2分，不选、多选或错选得0分）11.D 12. C 13. D 14.B 15.A 16.A 17. BC 18. AD三、作图或简答题（共15分，第20小题3分，第19、21、22小题各4分） 19. 如图1和图2所示.评分意见：平面镜只画直线给1分，画出阴影再给1分，共2分；凸透镜只要画出中央比边缘厚就给2分.有其他合理答案均参照给分.20. 如图3评分意见：完全画正确给3分21.答： ⑴不能.电路闭合是电流流通的必要条件2分⑵他说的没道理.用电时，消耗了发电厂提供的电能. 2分评分意见：⑴中答“不能”给1分，答到“电路闭合”再给1分，共2分；⑵中答到“没道理”给1分，答到“用电过程消耗了电能”再给1分，共2分.有其它合理表述均参照给分.22.答： ⑴电能转化为机械能 电动机 2分⑵电风扇工作时，加快了室内空气的流动，因而加快人体汗液的蒸发，蒸发需要吸收热量，故人们会感觉到凉爽. 2分评分意见：⑴答到电能转化为机械能给1分，答到电动机再给1分；⑵答到加快蒸发给1分，图4图3 凸透镜 凸透镜 或图2图1 平面镜蒸发吸热再给1分.本题共4分.有其它合理表述均参照给分.四、计算题（共16分，第23小题4分，第24、25小题各6分）23.解：⑴Ｖ盖=Ｖ水=m水/ρ水=14.8g/（1.0g/cm3）=14.8cm3 1分ρ泥=m盖/V盖=44.4g/14.8cm3=3.0g/cm3(或3.0×103kg/m3) 1分⑵V壶=m壶/ρ泥=159g/（3.0g/cm3）=53cm3(或5.3×10-5m3) 2分评分意见：有其他合理答案，均参照给分.24.解：（1）6kg水经15min照射吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103 J/(kg·℃)×6kg×5℃=1.26×105J 3分（2）每秒钟获得的能量为:1.26×105J / (15×60) =1.4×102J 1分每平方米绿色植物每秒钟接收的太阳能为：1.4×102J / 0.1=1.4×103J 1分（3）100 m2绿色植物每秒钟接收的太阳能可以放出的氧气为：(1.4×103 J / 103 J)×0.05 L×100 =7L 1分评分意见：有其他合理答案，均参照给分.25.解：⑴三 1分⑵I=P冷/U=1320W/220V=6A 2分W=P冷t=1.32kW×0.5h=0.66 kW·h 2分⑶调高设定温度或减少使用时间 1分评分意见：第⑶问中只要答到一点就给1分，有其他合理答案，均参照给分.五、探究题（共18分，每小题6分）26．【提出问题】：教室里的电灯为什么全熄灭了？ 2分猜想一：可能停电了；验证猜想的依据是：观察教室外的灯是否亮着. 2分猜想二：可能校园空气开关跳闸了；验证猜想的依据是：观察校园空气开关是否跳闸. 2分评分意见：本题是开放性试题，猜想与验证猜想的的依据要对应.有其他合理答案，均参照给分.27．【实验器材】秒表、卷尺、磅秤【实验步骤】⑴B ⑵表格如下：评分意见：本小题6分，每空1分，表格设计合理给2分.有其他合理答案，均参照给分.28．【分析与论证】⑴断开⑵缺少了电流的单位⑶一各支路电流之和评分意见：本小题6分，⑴和⑵每空1分，⑶每空2分.有其他合理答案，均参照给分.。

江西省2020年中等学校招生考试数学试题卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．2．下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6D．a3÷a2＝a3．教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%．将50175亿用科学记数法表示为（）A．5.0175×1011B．5.0175×1012C．0.50175×1013D．0.50175×10144．如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG5．如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线A'B'的表达式为（）A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x+D．y＝x+2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．计算：（a﹣1）2＝．8．若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为．9．公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是．10．祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9频数8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为．11．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC ＝49°，则∠BAE的度数为．12．矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A'处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA'，EA'，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为厘米．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（本题共2小题，每小题3分）（1）计算：（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2；（2）解不等式组：14．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．15．某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．16．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作△ABC关于点O对称的△A'B'C'；（2）在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB'C'．17．（6分）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求∠EOD的度数．19．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m＝；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．20．如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝120mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，≈1.732）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；（2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；（3）若PC交⊙O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．22．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …m 0 ﹣3 n ﹣3 …（1）根据以上信息，可知抛物线开口向，对称轴为；（2）求抛物线的表达式及m，n的值；（3）请在图1中画出所求的抛物线．设点P为抛物线上的动点，OP的中点为P'，描出相应的点P'，再把相应的点P'用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？（4）设直线y＝m（m＞﹣2）与抛物线及（3）中的点P'所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根据图象直接写出线段A1A2，A3A4之间的数量关系．六、（本大题共12分）23．某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S1，S2，S3之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究（1）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1＝∠2＝∠3，则面积S1，S2，S3之间的关系式为；推广验证（2）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1＝∠2＝∠3，∠D＝∠E＝∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）如图4，在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝∠C＝105°，∠ABC＝90°，AB＝2，DE ＝2，点P在AE上，∠ABP＝30°，PE＝，求五边形ABCDE的面积．答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．【知识考点】倒数．【思路分析】根据倒数的定义即可得出答案．【解答过程】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6D．a3÷a2＝a【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【思路分析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答过程】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；D、a3÷a2＝a，正确．故选：D．【总结归纳】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%．将50175亿用科学记数法表示为（）A．5.0175×1011B．5.0175×1012C．0.50175×1013D．0.50175×1014【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答过程】解：50175亿＝5017500000000＝5.0175×1012．故选：B．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG【知识考点】平行线的判定；三角形的外角性质．【思路分析】依据平行线的判定与性质，以及三角形外角性质，即可得出结论．【解答过程】解：∵∠1＝∠2＝65°，∴AB∥CD，故A选项正确，又∵∠3＝35°，∴∠C＝65°﹣35°＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，故B选项正确，∵∠EFC是△CGF的外角，∴∠EFC＝∠C+∠3，故C选项错误，∵∠3＞∠C，∴CG＞FG，故D选项正确，故选：C．【总结归纳】本题主要考查了平行线的判定与性质，以及三角形外角性质，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．5．如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．【知识考点】几何体的展开图．【思路分析】根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【解答过程】解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；再根据“上面∧”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；故选：A．【总结归纳】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．6．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线A'B'的表达式为（）A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x+D．y＝x+2【知识考点】待定系数法求一次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点；坐标与图形变化﹣平移．【思路分析】求得A、B的坐标以及抛物线的对称轴，根据题意设出A′（1，n），则B′（4，n+3），把B′（4，n+3）代入抛物线解析式求得n，即可求得A′、B′的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线A'B'的表达式．【解答过程】解：如图，∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，令y＝0，解得x＝﹣1或3，令x＝0，求得y＝﹣3，∴A（3，0），B（0，﹣3），∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴A′的横坐标为1，设A′（1，n），则B′（4，n+3），∵点B'落在抛物线上，∴n+3＝16﹣8﹣3，解得n＝2，∴A′（1，2），B′（4，5），设直线A'B'的表达式为y＝kx+b，∴，解得∴直线A'B'的表达式为y＝x+1，故选：B．【总结归纳】本题考查了抛物线与x轴的交点，坐标和图形变换﹣平移，二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，根据题意表示出A′、B′的坐标是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．计算：（a﹣1）2＝．【知识考点】完全平方公式．【思路分析】直接利用完全平方公式计算即可解答．【解答过程】解：（a﹣1）2＝a2﹣2a+1．【总结归纳】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．8．若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为．【知识考点】一元二次方程的解；根与系数的关系．【思路分析】利用根与系数的关系可得出方程的两根之积为﹣2，结合方程的一个根为1，可求出方程的另一个根，此题得解．【解答过程】解：∵a＝1，b＝﹣k，c＝﹣2，∴x1•x2＝＝﹣2．∵关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，∴另一个根为﹣2÷1＝﹣2．故答案为：﹣2．【总结归纳】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之积等于是解题的关键．9．公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是．【知识考点】用数字表示事件．【思路分析】根据题意可知，这个两位数的个位上的数是5，十位上的数是2，故这个两位数我25．【解答过程】解：由题意可得，表示25．故答案为：25．【总结归纳】本题主要考查了用数字表示事件，理清题目中的符号表示的意义是解答本题的关键．10．祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9频数8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为．【知识考点】近似数和有效数字；数学常识；频数（率）分布表；众数．【思路分析】直接根据众数的定义可得答案．【解答过程】解：圆周率的小数点后100位数字的众数为9，故答案为：9．【总结归纳】本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．11．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为．【知识考点】全等三角形的判定与性质．【思路分析】证明△ABC≌△ADC得∠D+∠ACD＝∠B+∠ACB＝49°，进而根据三角形内角和定理得结果．【解答过程】解：∵AC平分∠DCB，∴∠BCA＝∠DCA，∵CB＝CD，∵AC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴∠B＝∠D，∴∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD，∵∠CAE＝∠D+∠ACD＝49°，∴∠B+∠ACB＝49°，∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠ACB﹣∠CAE＝82°，故答案为：82°．【总结归纳】本题主要考查了角平分线的定义，全等三角形的性质与判定，三角形的内角和定理，三角形的外角定理，关键是证明三角形全等，求得∠B+∠ACB＝49°．12．矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A'处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA'，EA'，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为厘米．【知识考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【思路分析】根据翻折可得∠ABE＝∠A′BE，分3种情况讨论：当∠ABE＝30°时或当∠AEB ＝30°时或当∠ABA′＝30°时求AE的长．【解答过程】解：①当∠ABE＝30°时，AE＝AB×tan30°＝；②当∠AEB＝30°时，AE＝＝＝4；③∠ABE＝15°时，∠ABA′＝30°，延长BA′交AD于F，如下图所示，设AE＝x，则EA′＝x，EF＝，∵AF＝AE+EF＝ABtan30°＝，∴x+＝，∴x＝8﹣4，∴AE＝8﹣4．故答案为：厘米或4厘米或8﹣4厘米．【总结归纳】本题考查了翻折变换、矩形的性质，解决本题的关键是掌握矩形性质．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2；（2）解不等式组：【知识考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组．【思路分析】（1）先计算零指数幂、绝对值和负整数指数幂，再计算加减可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答过程】解：（1）原式＝1﹣2+4＝﹣1+4＝3；（2）解不等式3x﹣2≥1，得：x≥1，解不等式5﹣x＞2，得：x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3．【总结归纳】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．【知识考点】分式的化简求值．【思路分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答过程】解：原式＝[﹣]÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．【总结归纳】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．15．（6分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．【知识考点】列表法与树状图法．【思路分析】（1）共有4种可能出现的结果，抽到小艺的只有1种，可求出抽到小艺的概率；（2）用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出两个同学均来自八年级的概率．【解答过程】解：（1）共有4种可能出现的结果，抽到小艺的只有1种，因此恰好抽到小艺的概率为，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中都是八年级，即抽到小志、小晴的有2种，∴P（小志、小晴）＝＝．【总结归纳】本题考查列表法或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解答的前提．16．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作△ABC关于点O对称的△A'B'C'；（2）在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB'C'．【知识考点】作图﹣旋转变换．【思路分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）根据AB＝2，BC＝，AC＝5，利用数形结合的思想解决问题即可．【解答过程】解：（1）如图1中，△A'B'C'即为所求．（2）如图2中，△AB'C'即为所求．【总结归纳】本题考查作图﹣旋转变换，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．17．（6分）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．【知识考点】一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【思路分析】（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，根据“小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）先求两人带的总钱数，再求出两人合在一起买文具所需费用，由二者的差大于2个小工艺品所需钱数，可找出：他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．【解答过程】解：（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．（2）小贤和小艺带的总钱数为19+2+26＝47（元）．两人合在一起购买所需费用为5×（2+1）+（3﹣0.5）×10＝40（元）．∵47﹣40＝7（元），3×2＝6（元），7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．【总结归纳】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求∠EOD的度数．【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；直角三角形斜边上的中线．【思路分析】（1）根据题意求得A（2，2），然后代入y＝（x＞0），求得k的值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，得出OA＝AE＝BE，根据直角三角形斜边中线的性质得出CE＝AE＝BE，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可得出∠AOE＝2∠EOD，从而求得∠EOD＝15°．【解答过程】解：（1）∵直线AC⊥x轴，垂足为D，∠AOD＝45°，∴△AOD是等腰直角三角形，∵OA＝2，∴OD＝AD＝2，∴A（2，2），∵顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝2×2＝4，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）∵AB＝2OA，点E恰为AB的中点，∴OA＝AE，∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴CE＝AE＝BE，∴∠AOE＝∠AEO，∠ECB＝∠EBC，∵∠AEO＝∠ECB+∠EBC＝2∠EBC，∵BC∥x轴，∴∠EOD＝∠ECB，∴∠AOE＝2∠EOD，∵∠AOD＝45°，∴∠EOD＝15°．【总结归纳】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，直角三角形斜边中线的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，证得∠AOE＝2∠EOD，是解题的关键．19．（8分）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m＝；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．【知识考点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；频数（率）分布折线图．【思路分析】（1）根据前后两次抽取的人数一样多，可以计算出m的值；（2）根据直方图中的数据和表格中的数据，可以将图2中的图补充完整，然后即可写出成绩的变化情况；（3）根据表格中的数据，可以得到分数高于78分的至少有多少人，至多有多少人；（4）根据表格中的数据，可以计算出复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．【解答过程】解：（1）m＝（2+8+10+15+10+4+1）﹣（1+3+3+8+15+6）＝14，故答案为：14；（2）折线图如下图所示，复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有14+6＝20（人），至多有14+6+（15﹣1）＝34（人），故答案为：20，34；（4）800×＝320（人），答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的有320人．【总结归纳】本题考查频数分布直方图、折线统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．（8分）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝120mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，≈1.732）【知识考点】解直角三角形的应用．【思路分析】（1）通过作垂线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，求出CB、AF，即可求出点A到直线DE的距离；（2）画出旋转后的图形，结合图形，明确图形中的已知的边角，再利用直角三角形的边角关系求出相应的角度即可．【解答过程】解：（1）如图2，过A作AM⊥DE，交ED的延长线于点M，过点C作CF⊥AM，垂足为F，过点C作CN⊥DE，垂足为N，由题意可知，AC＝80，CD＝80，∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，在Rt△CDN中，CN＝CD•sin∠CDE＝80×＝40（mm）＝FM，∠DCN＝90°﹣60°＝30°，又∵∠DCB＝80°，∴∠BCN＝80°﹣30°＝50°，∵AM⊥DE，CN⊥DE，∴AM∥CN，∴∠A＝∠BCN＝50°，∴∠ACF＝90°﹣50°＝40°，在Rt△AFC中，AF＝AC•sin40°＝80×0.643≈51.44，∴AM＝AF+FM＝51.44+40≈120.7（mm），答：点A到直线DE的距离约为120.7mm；（2）旋转后，如图3所示，根据题意可知∠DCB＝80°+10°＝90°，在Rt△BCD中，CD＝80，BC＝40，∴tan∠D＝＝＝0.500，∴∠D＝26.6°，因此旋转的角度为：60°﹣26.6°＝33.4°，答：CD旋转的角度约为33.4°．【总结归纳】本题考查直角三角形的边角关系，锐角三角函数的意义，通过作辅助线构造直角三角形是常用的方法，也是基本的方法．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；（2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；（3）若PC交⊙O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．【知识考点】圆的综合题．【思路分析】（1）连接OA，OB，由切线的性质可求∠PAO＝∠PBO＝90°，由四边形内角和可求解；（2）当∠APB＝60°时，四边形APBC是菱形，连接OA，OB，由切线长定理可得PA＝PB，∠APC＝∠BPC＝30°，由“SAS”可证△APC≌△BPC，可得∠ACP＝∠BCP＝30°，AC＝BC，可证AP＝AC＝PB＝BC，可得四边形APBC是菱形；（3）分别求出AP，PD的长，由弧长公式可求，即可求解．【解答过程】解：（1）如图1，连接OA，OB，∵PA，PB为⊙O的切线，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∵∠APB+∠PAO+∠PBO+∠AOB＝360°，∴∠APB+∠AOB＝180°，∵∠APB＝80°，。

2020年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6D．a3÷a2＝a3．（3分）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%．将50175亿用科学记数法表示为（）A．5.0175×1011B．5.0175×1012C．0.50175×1013D．0.50175×10144．（3分）如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG5．（3分）如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线A'B'的表达式为（）A．y＝x B．y＝x+1C．y＝x+D．y＝x+2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：（a﹣1）2＝．8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为．9．（3分）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是．10．（3分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为．11．（3分）如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为．12．（3分）矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A'处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA'，EA'，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为厘米．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2；（2）解不等式组：14．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．15．（6分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．16．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作△ABC关于点O对称的△A'B'C'；（2）在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB'C'．17．（6分）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求∠EOD的度数．19．（8分）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数133815m6根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m＝；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．20．（8分）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝120mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，≈1.732）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；（2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；（3）若PC交⊙O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．22．（9分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…m0﹣3n﹣3…（1）根据以上信息，可知抛物线开口向，对称轴为；（2）求抛物线的表达式及m，n的值；（3）请在图1中画出所求的抛物线．设点P为抛物线上的动点，OP的中点为P'，描出相应的点P'，再把相应的点P'用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？（4）设直线y＝m（m＞﹣2）与抛物线及（3）中的点P'所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根据图象直接写出线段A1A2，A3A4之间的数量关系．六、（本大题共12分）23．（12分）某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S1，S2，S3之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究（1）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1＝∠2＝∠3，则面积S1，S2，S3之间的关系式为；推广验证（2）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1＝∠2＝∠3，∠D＝∠E＝∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）如图4，在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝∠C＝105°，∠ABC＝90°，AB＝2，DE＝2，点P 在AE上，∠ABP＝30°，PE＝，求五边形ABCDE的面积．2020年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．﹣D．【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6D．a3÷a2＝a【分析】根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；D、a3÷a2＝a，正确．故选：D．3．（3分）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%．将50175亿用科学记数法表示为（）A．5.0175×1011B．5.0175×1012C．0.50175×1013D．0.50175×1014【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：50175亿＝5017500000000＝5.0175×1012．故选：B．4．（3分）如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG【分析】依据平行线的判定与性质，以及三角形外角性质，即可得出结论．【解答】解：∵∠1＝∠2＝65°，∴AB∥CD，故A选项正确，又∵∠3＝35°，∴∠C＝65°﹣35°＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，故B选项正确，∵∠EFC是△CGF的外角，∴∠EFC＝∠C+∠3，故C选项错误，∵∠3＞∠C，∴CG＞FG，故D选项正确，故选：C．5．（3分）如图所示，正方体的展开图为（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【解答】解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；再根据“上面∧”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；故选：A．6．（3分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点O'，A'落在抛物线的对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线A'B'的表达式为（）A．y＝x B．y＝x+1C．y＝x+D．y＝x+2【分析】求得A、B的坐标以及抛物线的对称轴，根据题意设出A′（1，n），则B′（4，n+3），把B′（4，n+3）代入抛物线解析式求得n，即可求得A′、B′的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线A'B'的表达式．【解答】解：如图，∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，令y＝0，解得x＝﹣1或3，令x＝0，求得y＝﹣3，∴B（3，0），A（0，﹣3），∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴为直线x＝﹣＝1，∴A′的横坐标为1，设A′（1，n），则B′（4，n+3），∵点B'落在抛物线上，∴n+3＝16﹣8﹣3，解得n＝2，∴A′（1，2），B′（4，5），设直线A'B'的表达式为y＝kx+b，∴，解得∴直线A'B'的表达式为y＝x+1，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：（a﹣1）2＝a2﹣2a+1．【分析】直接利用完全平方公式计算即可解答．【解答】解：（a﹣1）2＝a2﹣2a+1．8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，则这个一元二次方程的另一个根为﹣2．【分析】利用根与系数的关系可得出方程的两根之积为﹣2，结合方程的一个根为1，可求出方程的另一个根，此题得解．【解答】解：∵a＝1，b＝﹣k，c＝﹣2，∴x1•x2＝＝﹣2．∵关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，∴另一个根为﹣2÷1＝﹣2．故答案为：﹣2．9．（3分）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10．在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位．根据符号记数的方法，如图符号表示一个两位数，则这个两位数是25．【分析】根据题意可知，这个两位数的个位上的数是5，十位上的数是2，故这个两位数我25．【解答】解：由题意可得，表示25．故答案为：25．10．（3分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：数字0123456789频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为9．【分析】直接根据众数的定义可得答案．【解答】解：圆周率的小数点后100位数字的众数为9，故答案为：9．11．（3分）如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝49°，则∠BAE的度数为82°．【分析】证明△ABC≌△ADC得∠D+∠ACD＝∠B+∠ACB＝49°，进而根据三角形内角和定理得结果．【解答】解：∵AC平分∠DCB，∴∠BCA＝∠DCA，又∵CB＝CD，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴∠B＝∠D，∴∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD，∵∠CAE＝∠D+∠ACD＝49°，∴∠B+∠ACB＝49°，∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠ACB﹣∠CAE＝82°，故答案为：82°．12．（3分）矩形纸片ABCD，长AD＝8cm，宽AB＝4cm，折叠纸片，使折痕经过点B，交AD边于点E，点A落在点A'处，展平后得到折痕BE，同时得到线段BA'，EA'，不再添加其它线段．当图中存在30°角时，AE的长为厘米或4厘米或厘米．【分析】根据翻折可得∠ABE＝∠A′BE，分3种情况讨论：当∠ABE＝30°时或当∠AEB＝30°时或当∠ABA′＝30°时求AE的长．【解答】解：①当∠ABE＝30°时，AE＝AB×tan30°＝；②当∠AEB＝30°时，AE＝＝＝4；③∠ABE＝15°时，∠ABA′＝30°，延长BA′交AD于F，如下图所示，设AE＝x，则EA′＝x，EF＝，∵AF＝AE+EF＝AB tan30°＝，∴x+＝，∴x＝8﹣4，∴AE＝8﹣4．故答案为：厘米或4厘米或8﹣4厘米．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2；（2）解不等式组：【分析】（1）先计算零指数幂、绝对值和负整数指数幂，再计算加减可得答案；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+4＝﹣1+4＝3；（2）解不等式3x﹣2≥1，得：x≥1，解不等式5﹣x＞2，得：x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3．14．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝•＝，当x＝时，原式＝＝．15．（6分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员．小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．【分析】（1）共有4种可能出现的结果，抽到小艺的只有1种，可求出抽到小艺的概率；（2）用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出两个同学均来自八年级的概率．【解答】解：（1）共有4种可能出现的结果，抽到小艺的只有1种，因此恰好抽到小艺的概率为，故答案为：；（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中都是八年级，即抽到小志、小晴的有2种，∴P（小志、小晴）＝＝．16．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作△ABC关于点O对称的△A'B'C'；（2）在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB'C'．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）根据AB＝2，BC＝，AC＝5，利用数形结合的思想解决问题即可．【解答】解：（1）如图1中，△A'B'C'即为所求．（2）如图2中，△AB'C'即为所求．17．（6分）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．【分析】（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，根据“小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）先求两人带的总钱数，再求出两人合在一起买文具所需费用，由二者的差大于2个小工艺品所需钱数，可找出：他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．【解答】解：（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．（2）小贤和小艺带的总钱数为19+2+26＝47（元）．两人合在一起购买所需费用为5×（2+1）+（3﹣0.5）×10＝40（元）．∵47﹣40＝7（元），3×2＝6（元），7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连结OA，OC，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求∠EOD的度数．【分析】（1）根据题意求得A（2，2），然后代入y＝（x＞0），求得k的值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，得出OA＝AE＝BE，根据直角三角形斜边中线的性质得出CE＝AE＝BE，根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可得出∠AOE＝2∠EOD，从而求得∠EOD＝15°．【解答】解：（1）∵直线AC⊥x轴，垂足为D，∠AOD＝45°，∴△AOD是等腰直角三角形，∵OA＝2，∴OD＝AD＝2，∴A（2，2），∵顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴k＝2×2＝4，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）∵AB＝2OA，点E恰为AB的中点，∴OA＝AE，∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴CE＝AE＝BE，∴∠AOE＝∠AEO，∠ECB＝∠EBC，∵∠AEO＝∠ECB+∠EBC＝2∠EBC，∵BC∥x轴，∴∠EOD＝∠ECB，∴∠AOE＝2∠EOD，∵∠AOD＝45°，∴∠EOD＝15°．19．（8分）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数133815m6根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m＝14；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有20人，至多有34人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．【分析】（1）根据前后两次抽取的人数一样多，可以计算出m的值；（2）根据直方图中的数据和表格中的数据，可以将图2中的图补充完整，然后即可写出成绩的变化情况；（3）根据表格中的数据，可以得到分数高于78分的至少有多少人，至多有多少人；（4）根据表格中的数据，可以计算出复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．【解答】解：（1）m＝（2+8+10+15+10+4+1）﹣（1+3+3+8+15+6）＝14，故答案为：14；（2）折线图如下图所示，复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有14+6＝20（人），至多有14+6+（15﹣1）＝34（人），故答案为：20，34；（4）800×＝320（人），答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的有320人．20．（8分）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长AB＝120mm，支撑板长CD＝80mm，底座长DE＝90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求点A到直线DE的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度．（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，≈1.732）【分析】（1）通过作垂线，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系，求出CB、AF，即可求出点A到直线DE的距离；（2）画出旋转后的图形，结合图形，明确图形中的已知的边角，再利用直角三角形的边角关系求出相应的角度即可．【解答】解：（1）如图2，过A作AM⊥DE，交ED的延长线于点M，过点C作CF⊥AM，垂足为F，过点C作CN⊥DE，垂足为N，由题意可知，AC＝80，CD＝80，∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，在Rt△CDN中，CN＝CD•sin∠CDE＝80×＝40（mm）＝FM，∠DCN＝90°﹣60°＝30°，又∵∠DCB＝80°，∴∠BCN＝80°﹣30°＝50°，∵AM⊥DE，CN⊥DE，∴AM∥CN，∴∠A＝∠BCN＝50°，∴∠ACF＝90°﹣50°＝40°，在Rt△AFC中，AF＝AC•sin40°＝80×0.643≈51.44，∴AM＝AF+FM＝51.44+40≈120.7（mm），答：点A到直线DE的距离约为120.7mm；（2）旋转后，如图3所示，根据题意可知∠DCB＝80°+10°＝90°，在Rt△BCD中，CD＝80，BC＝40，∴tan∠D＝＝＝0.500，∴∠D＝26.6°，因此旋转的角度为：60°﹣26.6°＝33.4°，答：CD旋转的角度约为33.4°．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）已知∠MPN的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．（1）如图1，点C在点A，B之间的优弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度数；（2）如图2，点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形APBC为菱形，∠APB的度数应为多少？请说明理由；（3）若PC交⊙O于点D，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r的式子表示）．【分析】（1）连接OA，OB，由切线的性质可求∠P AO＝∠PBO＝90°，由四边形内角和可求解；（2）当∠APB＝60°时，四边形APBC是菱形，连接OA，OB，由切线长定理可得P A＝PB，∠APC＝∠BPC＝30°，由“SAS”可证△APC≌△BPC，可得∠ACP＝∠BCP＝30°，AC＝BC，可证AP＝AC ＝PB＝BC，可得四边形APBC是菱形；（3）分别求出AP，PD的长，由弧长公式可求，即可求解．【解答】解：（1）如图1，连接OA，OB，∵P A，PB为⊙O的切线，∴∠P AO＝∠PBO＝90°，∵∠APB+∠P AO+∠PBO+∠AOB＝360°，∴∠APB+∠AOB＝180°，∵∠APB＝80°，∴∠AOB＝100°，∴∠ACB＝50°；（2）如图2，当∠APB＝60°时，四边形APBC是菱形，连接OA，OB，由（1）可知，∠AOB+∠APB＝180°，∵∠APB＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠ACB＝60°＝∠APB，∵点C运动到PC距离最大，∴PC经过圆心，∵P A，PB为⊙O的切线，∴P A＝PB，∠APC＝∠BPC＝30°，又∵PC＝PC，∴△APC≌△BPC（SAS），∴∠ACP＝∠BCP＝30°，AC＝BC，∴∠APC＝∠ACP＝30°，∴AP＝AC，∴AP＝AC＝PB＝BC，∴四边形APBC是菱形；（3）∵⊙O的半径为r，∴OA＝r，OP＝2r，∴AP＝r，PD＝r，∵∠AOP＝90°﹣∠APO＝60°，∴的长度＝＝，∴阴影部分的周长＝P A+PD+＝r+r+r＝（+1+）r．22．（9分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…m0﹣3n﹣3…（1）根据以上信息，可知抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1；（2）求抛物线的表达式及m，n的值；（3）请在图1中画出所求的抛物线．设点P为抛物线上的动点，OP的中点为P'，描出相应的点P'，再把相应的点P'用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？（4）设直线y＝m（m＞﹣2）与抛物线及（3）中的点P'所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根据图象直接写出线段A1A2，A3A4之间的数量关系A3A4﹣A1A2＝1．【分析】（1）观察表格中的数据，得到x＝0和x＝2时，y值相等都为﹣3，且其他y的值比﹣3大，可得出抛物线开口方向及对称轴；（2）把三点坐标代入抛物线解析式求出a，b，c的值确定出解析式，进而求出m与n的值即可；（3）画出抛物线图象，确定出点P'运动的轨迹即可；（4）根据（3）中图象可得答案．【解答】解：（1）根据表格信息，可知抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1；故答案为：上，直线x＝1；（2）把（﹣1，0），（0，﹣3），（2，﹣3）代入y＝ax2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3，当x＝﹣2时，m＝4+4﹣3＝5；当x＝1时，n＝1﹣2﹣3＝﹣4；（3）画出抛物线图象，如图1所示，描出P'的轨迹，是一条抛物线，如备用图所示，（4）根据题意及（3）中图象可得：A3A4﹣A1A2＝1．故答案为：A3A4﹣A1A2＝1．六、（本大题共12分）23．（12分）某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S1，S2，S3之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究（1）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1＝∠2＝∠3，则面积S1，S2，S3之间的关系式为S1+S2＝S3；推广验证（2）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1＝∠2＝∠3，∠D＝∠E＝∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）如图4，在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝∠C＝105°，∠ABC＝90°，AB＝2，DE＝2，点P 在AE上，∠ABP＝30°，PE＝，求五边形ABCDE的面积．【分析】类比探究（1）通过证明△ADB∽△BFC，可得＝（）2，同理可得＝（）2，由勾股定理可得AB2+AC2＝BC2，可得结论；推广验证（2）通过证明△ADB∽△BFC，可得＝（）2，同理可得＝（）2，由勾股定理可得AB2+AC2＝BC2，可得结论；拓展应用（3）过点A作AH⊥BP于H，连接PD，BD，由直角三角形的性质可求AP＝，BP＝BH+PH＝3+，可求S△ABP＝，通过证明△ABP∽△EDP，可得∠EPD＝∠APB＝45°，，S△PDE ＝，可得∠BPD＝90°，PD＝1+，可求S△BPD＝2+3，由（2）的结论可求S△BCD＝S△ABP+S＝+＝2+2，即可求解．△DPE【解答】解：类比探究（1）∵∠1＝∠3，∠D＝∠F＝90°，∴△ADB∽△BFC，∴＝（）2，同理可得：＝（）2，∵AB2+AC2＝BC2，∴＝（）2+（）2＝＝1，∴S1+S2＝S3，故答案为：S1+S2＝S3．（2）结论仍然成立，理由如下：∵∠1＝∠3，∠D＝∠F，∴△ADB∽△BFC，∴＝（）2，同理可得：＝（）2，∵AB2+AC2＝BC2，∴＝（）2+（）2＝＝1，∴S1+S2＝S3，（3）过点A作AH⊥BP于H，连接PD，BD，∵∠ABH＝30°，AB＝2，∴AH＝，BH＝3，∠BAH＝60°，∵∠BAP＝105°，∴∠HAP＝45°，∵AH⊥BP，∴∠HAP＝∠APH＝45°，∴PH＝AH＝，∴AP＝，BP＝BH+PH＝3+，∴S△ABP＝＝＝，∵PE＝，ED＝2，AP＝，AB＝2，∴＝，＝，∴，且∠E＝∠BAP＝105°，∴△ABP∽△EDP，∴∠EPD＝∠APB＝45°，，∴∠BPD＝90°，PD＝1+，∴S△BPD＝＝＝2+3，∵△ABP∽△EDP，∴＝（）2＝，∴S△PDE＝×＝∵tan∠PBD＝，∴∠PBD＝30°，∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABP﹣∠CBD＝30°，∴∠ABP＝∠PDE＝∠CBD，又∵∠A＝∠E＝∠C＝105°，∴△ABP∽△EDP∽△CBD，由（2）的结论可得：S△BCD＝S△ABP+S△DPE ＝+＝2+2，∴五边形ABCDE 的面积＝++2+2+2+3＝6+7．21。

2024年江西中考语文试题及答案说明：1．本试题卷满分120分，考试时间150分钟。

2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。

一、语言文字运用（本大题共6小题，11分）阅读下面的文字，完成1~2题。

中华五千年文明，是世界上唯一没有中断过的文明，（chéng）________现出突出的连续性、创新性、统一性、包容性与和平性。

要问这些突出的特性是怎么产生的，其中一个重要原因就是读书重学的传统。

决决中华，一直以一个读书大国（）学习强国的姿．态挺立于世界文明最前列。

1．（2分）根据拼音写汉字，给加点字注音。

（1）（chéng）________ （2）姿________2．（1分）在括号内填入的标点符号是________阅读下面的文字，完成3~4题。

在当今信息时代，使知识的更新频率越来越快。

阅读是人了解社会的重要方式，也是人认识社会和自然界的重要方式。

阅读好书就像跟历代名贤圣哲促膝长谈，他们高尚的节操会对我们产生积极的影响，所以大量阅读是________自我的必由之路。

3．（2分）文中画波浪线的句子有语病，下列修改正确的一项是（）A．在当今信息时代，知识的频率更新越来越快。

B．在当今信息时代，知识的更新频率越来越快。

C．当今信息时代，更新的知识频率越来越快。

D．当今信息时代，产生知识的更新频率越来越快。

4．（2分）下列填入文中横线处的词语，最恰当的一项是（）A．完善 B．完美 C．改善 D．改进阅读下面的文字，完成第5题。

语言是一个民族的灵魂。

语言文字的错误看起来无伤大雅，实际上既关系到民族语文的纯正性、规范性和严肃性，又关系到一个国家的精神面貌，不能马虎。

________。

唐代苦吟派诗人贾岛和韩愈“推敲”用字的故事、吕不韦“悬书城头改一字赏千金”的典故，等等，无不启示我们，对语言文字应该保持应有的敬畏和认真。

5．（2分）下列填入文中横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）A．在这方面我们要高度重视 B．我们应该向古人学习C．在这方面我们应该向古人学习 D．今人在这方面不如古人6．（2分）某班开展《三顾茅庐》课本剧表演活动。

*19．(重庆市2005年初中毕业生学业考试)把241x +加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式 ．（２）(2005年无锡市考试)分解因式：3x x -= ．1．(2005年灵武初中毕业生学业考试联考试卷)下列计算中，正确的是 ················ （ ）Ａ．235x y xy += Ｂ．33x x x = Ｃ．44x x x ÷= Ｄ．222()xy x y -=13．(2005年无锡市考试)下列各式中，与2x y 是同类项的是（ ）Ａ．2xyＢ．2xyＣ．2x y -Ｄ．223x y2. (聊城市二00五年普通高中招生统一考试（实验区）)下列运算正确的是 A.235a b ab += B.22(1)1a a +=+ C.6324(2)2a a a ÷-=- D.339(3)27a a =13. (聊城市二00五年普通高中招生统一考试（实验区）)分解因式：2882x y x y y -+=_____________． 14. (聊城市二00五年普通高中招生统一考试（实验区）)代数式3a b +可表示的实际意义是_______________．11．(江西省基础教育课改实验区2005年中等学校招生考试)下列运算正确的是（ ）Ａ．6318a a a = Ｂ．639()()a a a --=-Ｃ．632a a a ÷= D ．639()()a a a --= 13．(山西省课改实验区数学试题)下列运算正确的是 Ａ．632a a a ÷= Ｂ．10(1)(1)0--+-= Ｃ．235ab ab += Ｃ．22()()a b a b b a -+--=-１．(2005年宁夏回族自治区课程改革实验区初中毕业、高中阶段招生)下列运算不正确．．．的是（ ）(A) 33(2)8x x -=-(B) 235x x x = (C) 236()x x =(D) 3362x x x +=2．(江西省基础教育课改实验区2005年中等学校招生考试)化简：222a a -+= ．15. (浙江省2005年初中毕业生学业考试)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是22()()()x y x y x y -++，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：()x y -=0，()x y +=18，22()x y +=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．９．(2005年宁夏回族自治区课程改革实验区初中毕业、高中阶段招生)分解因式：32x xy -= ．14．(2005年广东省考试)如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为b 米．（１） 请用代数式表示空地的面积．（２） 若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为 10米，求广场空地的面积（计算结果保留π） 解：３．(基础教育课程改革贵阳实验区2005年初中毕业学业考试试卷)分解因式：222050x x -+= ．11．(2005年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试)分解因式214x -= ．3．(佛山市2005年高中阶段学校招生考试)下列运算中正确的是（ ）．Ａ．235a a a += Ｂ．248a a a =Ｃ．236()a a = Ｄ．623a a a ÷=11．(2005年广东省考试)分解因式224ax ay -13．(安徽省课改实验区2005)一个矩形的面积为32a ab a -+，宽为a ，则矩形的长为 ．15．(安徽省课改实验区2005)请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：212(1)1a a a a --++-．【解】2．(长沙市2005年初中毕业会考试卷)因式分解：22ax y axy +＝ ． 10．下(长沙市2005年初中毕业会考试卷)列运算正确的是Ａ、236a a a =． Ｂ、22()ab ab =． Ｃ、325a a a +=． Ｄ、235()a a =． 18．(长沙市2005年初中毕业会考试卷)先化简，再求值：2()()()y x y x y x y x +++--，其中2x =-，12y =． ２．(2005年大连市初中毕业升学统一考试)下列各式运算正确的是（ ） A ．325x x x += B ．32x x x -= C ．326x x x = D ．32x x x ÷=。

江西省2020年中等学校招生考试试题卷数 学一、选择题1.－3的倒数是（ ） A. 3B. －3C.D.2.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ） A.B. C. D.4.如图，，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D.5.如图所示，正方体的展开图为（ ）A. B.1313-325a a a +=32a a a -=326a a a ⋅=32a a a ÷=115.017510⨯125.017510⨯130.5017510⨯140.5017510⨯1265,335︒∠=∠=∠=︒//AB CD 30B ∠=︒2C EFC ∠+∠=∠CG FG >C. D.6.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ） A. B.C. D.二、填空题7.计算：_____．8.若关于一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为_________．9.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是__________．10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为__________．11.如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．的O 223y x x =--y A x B AB Rt OAB V Rt O A B '''△O 'A 'B 'A B ''y x =1y x =+12y x =+2y x =+()21x -=x 220x kx --=1x =AC DCB ∠CB CD =DA BC E 49EAC ∠= BAE ∠12.矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，，不再添加其它线段，当图中存在角时，长为__________厘米．三、解答题13.（1）计算：（2）解不等式组：14.先化简，再求值：，其中15.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试． （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为 ；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率． 16.如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作关于点对称的；的ABCD 8cm AD =4cm AB =B AD E A A 'BE BA 'EA '30 AE 21(1|2|2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭32152x x -≥⎧⎨->⎩221111xx x x x ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭x =ABC ABC O A B C '''V（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上．17.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元． （1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．18.如图，中，，顶点，都在反比例函数的图象上，直线轴，垂足为，连结，，并延长交于点，当时，点恰为的中点，若，（1）求反比例函数解析式； （2）求的度数．19.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）的的ABC A A B C '''V Rt ABC 90ACB ∠= A B (0)ky x x=>AC x ⊥D OA OC OC AB E 2AB OA =E AB 45AOD ∠= OA =EOD ∠复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩人数 1 338156根据以上图表信息，完成下列问题： （1） ；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 20.如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板固定在支撑板顶端点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．（结果保留小数点后一位）（1）若，，求点到直线的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把绕点逆时针旋转后，再将绕点顺时针旋转，使点落在直线上即可，求旋转的角度．（参考数据：，，，）3040x ≤<4050x ≤<5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤m m =120mm AB =80mm CD =90mm DE =AB C 40mm CB =AB C CD D 80DCB ︒∠=60CDE ︒∠=A DE AB C 10 CD D B DE CD sin 400.643,cos 400.766︒︒≈≈tan 400.839︒≈sin 26.60.448≈ cos 26.60.894,tan 26.60.500︒︒≈≈ 1.732≈21.已知的两边分别与圆相切于点，，圆的半径为．（1）如图1，点在点，之间优弧上，，求的度数； （2）如图2，点在圆上运动，当最大时，要使四边形为菱形，的度数应为多少？请说明理由；（3）若交圆于点，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含的式子表示）．22.已知抛物线（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：… -2 -1 0 1 2 ……-3-3…（1）根据以上信息，可知抛物线开口向 ，对称轴为 ； （2）求抛物线的表达式及的值；（3）请在图1中画出所求的抛物线，设点为抛物线上的动点，的中点为，描出相的MPN ∠O A B O r C A B 80MPN ∠= ACB ∠C PC APBC APB ∠PC O D r 2y ax bx c =++a b c 0a ≠x y x y m n ,m n P OP P '应的点，再把相应的点用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？（4）设直线（）与抛物线及（3）中的点所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为，，，，请根据图象直接写出线段，，，之间的数量关系 ．23.某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积，，之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究（1）如图2，在中，为斜边，分别以为斜边向外侧作，，，若，则面积，，之间的关系式为 ； 推广验证（2）如图3，在中，为斜边，分别以为边向外侧作任意，，，满足，，则（1）中所得关P 'P 'y m =2m >-P'1A 2A 3A 4A 1A 2A 3A 4A 1S 2S 3S Rt ABC BC ,,AB AC BC Rt ABD △Rt ACE △Rt BCF 123∠=∠=∠1S 2S 3S Rt ABC BC ,,AB AC BC ABD △ACE △BCF 123∠=∠=∠D E F ∠=∠=∠系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由； 拓展应用（3）如图4，在五边形中，，，，，点在上，，，求五边形的面积．数学参考答案与解析一、选择题1.－3的倒数是（ ） A. 3 B. －3C.D.【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解． 【详解】-3的倒数为． 故选：D ．【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求倒数的关键． 2.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【解析】 【分析】ABCDE 105A E C ∠=∠=∠= 90ABC ∠= AB =2DE =P AE 30ABP ∠= PE =ABCDE 1313-13-325a a a +=32a a a -=326a a a ⋅=32a a a ÷=分别利用合并同类项法则以同底数幂的乘除法运算法则计算得出答案． 【详解】解：A 、，不能合并，故此选项错误； B 、，无法计算，故此选项错误； C 、，故此选项错误； D 、，故此选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法运算以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ） A.B.C.D.【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【详解】解：将数字50175亿用科学记数法表示为故本题选A ．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a 与n 的值．4.如图，，则下列结论错误的是（ ）32a a +32a a -325a a a ⋅=32a a a ÷=115.017510⨯125.017510⨯130.5017510⨯140.5017510⨯10n a ⨯110a ≤<125017500000000 5.017510=⨯10n a ⨯110a ≤<1265,335︒∠=∠=∠=︒A. B. C. D.【答案】C 【解析】 【分析】由可对A 进行判断；根据三角形外角的性质可对B 进行判断；求出∠C，根据大角对大边，小角对小边可对D 进行判断；求出可对C 进行判断． 【详解】，，故选项A 正确；， ，又，，故选项B 正确；，， ，，故选项D 正确； ， ，而，故选项C 错误．故选C ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质等知识，熟练掌握性质与判定是解答此题的关键．//AB CD 30B ∠=︒2C EFC ∠+∠=∠CG FG >12∠=∠C EFC ∠∠，1265∠=∠︒= //AB CD ∴335︒∠= 35EFB ∴∠=︒1EFB B ∠=∠+∠1653530B EFB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒//AB CD 30C B ∴∠=∠=︒3530︒︒> 3C ∴∠>∠CG FG ∴>335︒∠= 3180EFC ∠+∠=︒118035145EF C ︒-︒∴∠==︒2306595145C ∠+∠=+=≠︒︒︒︒2C EFC ∴∠+∠≠∠5.如图所示，正方体的展开图为（ ）A. B.CD.【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可； 【详解】A 中展开图正确；B 中对号面和等号面是对面，与题意不符；C 中对号的方向不正确，故不正确；D 中三个符号的方位不相符，故不正确； 故答案选A ．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键． 6.在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ） A.B.C. D.【答案】B 【解析】.O 223y x x =--y A x B AB Rt OAB V Rt O A B '''△O 'A 'B 'A B ''y x =1y x =+12y x =+2y x =+【分析】先求出A 、B 两点的坐标和对称轴，先确定三角形向右平移了1个单位长度，求得B′的坐标，再确定三角形向上平移5个单位，求得点A′的坐标，用待定系数法即可求解． 【详解】解：当y=0时，，解得x 1=-1，x 2=3， 当x=0时，y=-3， ∴A（0，-3），B （3，0）， 对称轴为直线， 经过平移，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上， ∴三角形向右平移1个单位，即B′横坐标为3+1=4， 当x=4时，y=42-2×4-3=5，∴B′（4，5），三角形向上平移5个单位， 此时A′（0+1，-3+5），∴A′（1，2）， 设直线的表达式为y=kx+b ， 代入A′（1，2），B′（4，5）， 可得解得：，故直线的表达式为， 故选：B ．【点睛】本题考查二次函数的图象和与坐标轴的交点坐标、图形的平移和待定系数法求一次函数表达式等知识点，解题的关键是熟练掌握二次函数的图形和性质．二、填空题7.计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】运用完全平方公式展开，即可完成解答.的2230x x --=12bx a=-=A 'B 'Rt OAB V Rt OAB V A B ''254k bk b=+⎧⎨=+⎩11k b =⎧⎨=⎩A B ''1y x =+()21x -=221x x -+【详解】解：【点睛】本题考查了平方差公式，即；灵活运用该公式是解答本题的关键.8.若关于一元二次方程的一个根为，则这个一元二次方程的另一个根为_________． 【答案】-2 【解析】 【分析】由题目已知x =1是方程的根，代入方程后求出k 的值，再利用一元二次方程的求根方法即可答题．【详解】解：将x =1代入一元二次方程有：，k =-1， 方程即方程的另一个根为x =-2 故本题的答案为-2．【点睛】本题主要考查了一元二次方程用已知根求方程未知系数以及利用因式分解法解一元二次方程，其中利用已知根代入方程求出未知系数是解题的关键．9.公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是__________．【答案】25 【解析】 【分析】的()21x -=221x x -+()2a b ±=222a ab b ±+x 220x kx --=1x =220x kx --=120k --=2+20x x -=(2)(1)0x x +-=根据所给图形可以看出左边是2个尖头，表示2个10，右边5个钉头表示5个1，由两位数表示法可得结论．【详解】根据图形可得：两位数十位上数字是2，个位上的数字是5， 因此这个两位数是2×10+5×1=25， 故答案为：25．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的数字的表示法是解本题的关键． 10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为__________． 【答案】9 【解析】 【分析】众数：众数数样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，即在一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．【详解】解：由题目的频数分布表可观察到数字9的频数为14，出现次数最多； 故本题答案为9．【点睛】本题主要考查众数的定义，即一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．11.如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．AC DCB ∠CB CD =DA BC E 49EAC ∠= BAE ∠【答案】 【解析】 【分析】如图，连接，延长与交于点利用等腰三角形的三线合一证明是的垂直平分线，从而得到 再次利用等腰三角形的性质得到：从而可得答案．【详解】解：如图，连接，延长与交于点平分，，是的垂直平分线，故答案为：82.︒BD CA BD ,F CF BD ,AB AD =,DAF BAF ∠=∠BD CA BD ,F AC DCB ∠CB CD =,,CF BD DF BF ∴⊥=CF ∴BD ,AB AD ∴=,DAF BAF ∴∠=∠49,EAC ∠=︒ 49,DAF BAF EAC ∴∠=∠=∠=︒180494982,BAE ∴∠=︒-︒-︒=︒82.︒【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键． 12.矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，，不再添加其它线段，当图中存在角时，的长为__________厘米．【解析】 【分析】分∠ABE=30°和∠AEB=30°两种情况求解即可． 【详解】当∠ABE=30°时， ∵AB=4cm，∠A=90°，厘米； 当∠AEB=30°时，则∠ABE=60° ∵AB=4cm，∠A=90°，∴AE=AB·tan60°=或ABCD 8cm AD =4cm AB =B AD E A A 'BE BA 'EA '30 AE【点睛】本题考查了折叠的性质，解直角三角形，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键．三、解答题13.（1）计算：（2）解不等式组：【答案】（1）3；（2）1≤x＜3． 【解析】 【分析】（1）先根据零次幂、绝对值和负整数次幂化简，然后计算即可； （2）先分别求出各不等式的解集，然后再求不等式组的解集．【详解】解：（1）= =3； （2）由①得：x≥1 由②得：x ＜3所以该不等式组的解集为：1≤x＜3．【点睛】本题考查了实数的运算和不等式组的解法，掌握实数的运算法则和解不等式的方法是解答本题的关键．14.先化简，再求值：，其中【答案】【解析】 【分析】先进行分式减法的计算，在进行除法计算，化简之后带值计算即可；21(1|2|2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭32152x x -≥⎧⎨->⎩21(1|2|2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭124-+32152x x -≥⎧⎨->⎩①②221111xx x x x ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭x =1x【详解】原式=， =，==， 把代入上式得，原式． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，准确进行分式化简是解题的关键．15.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试． （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为 ；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率． 【答案】（1）；（2）【解析】 【分析】（1）直接利用概率公式可得答案；（2）分别记小贤、小艺、小志、小晴为，画好树状图，利用概率公式计算即可．【详解】解：（1）由概率公式得：随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为， 故答案为：（2）分别记小贤、小艺、小志、小晴为， 画树状图如下：()()()()2111111x x xx x x x x ⎡⎤+-÷⎢⎥-+-++⎢⎥⎣⎦()()21111x x x x x x --÷-++()()1111x x x x x -+⨯-+1xx =141.6,,,A B C D 141.4,,,A B C D一共有种等可能的结果，其中两名同学均来自八年级的有种可能， 所以：两名同学均来自八年级的概率 【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，以及利用画树状图求解复杂的随机事件的概率，掌握求概率的基本方法是解题的关键．16.如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作关于点对称的；（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【解析】 【分析】（1）分别作出A ，B ，C 三点关于O 点对称的点，，，然后顺次连接即可得；（2）计算得出AB=AC=5，再根据旋转作图即可． 【详解】（1）如图1所示；12221.126P ==ABC ABC O A B C '''V ABC A A B C '''V A 'B 'C 'A B C '''V（2）根据勾股定理可计算出AB=AC=5，再作图，如图2所示．【点睛】本题考查复杂-应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．17.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元． （1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．【答案】（1）5元，3元；（2）当两人共同购买笔芯，享受整盒购买的优惠时，能让两人既买到各自的文具又都买到小工艺品．【解析】 【分析】（1）根据小贤买3支笔芯，2本笔记本花费19元，可知等量关系：笔芯的单价×3+笔记本单价×2=小贤花费金额，同样可得小艺的等量关系，这两个等量关系可列方程组解答； （2）小贤买3支笔芯，小艺4支笔芯，凑起来即为一盒，由题目已知整盒买比单支买每支可优惠0.5元，可知优惠5元，再加上小贤剩余两元即可让两人既买到各自的文具，又都买到小工艺品．【详解】（1）设单独购买一支笔芯的价格为x 元，一本笔记本的价格为y 元，有，解得；故笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元． （2）两人共有金额19+26+2=47元，若两人共购买10支笔芯（一盒），3本笔记本，由题目已知整盒买比单支买每支可优惠0.5元，故两人买到各自的文具需要花费10×2.5+3×5=40（元），剩余47-40=7（元），可购买两件单价为3元的小工艺品；故只有当两人一同购买笔芯，享受整盒购买优惠，即可能让他们既买到各自的文具，又都买到小工艺品．【点睛】（1）本题主要考查了二元一次方程组的求解，其中根据题目信息找到等量关系，；列出方程组是解题的关键；（2）本题主要是对题目中关键信息的理解以及应用，其中观察到整盒购买享受优惠是成功让两人既买到各自的文具，又都买到小工艺品的关键．18.如图，中，，顶点，都在反比例函数的图象上，直线轴，垂足为，连结，，并延长交于点，当时，点恰为的中点，若，（1）求反比例函数的解析式； （2）求的度数．3219726x y x y +=⎧⎨+=⎩35x y =⎧⎨=⎩Rt ABC 90ACB ∠= A B (0)ky x x=>AC x ⊥D OA OC OC AB E 2AB OA =E AB 45AOD ∠= OA =EOD ∠【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理求得AD=OD=2，A(2，2)，代入函数关系式求解即可；（2）先根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得CE=BE ，∠AEC=2∠ECB，又由OA=AE 可得∠AOE=∠AEO=2∠ECB，由平行线的性质可知∠ECB=∠EOD，所以∠EOD=∠AOD，代入求解即可．【详解】（1）∵AD⊥x 轴，∠AOD=45°，OA=， ∴AD=OD=2， ∴A(2，2)，∵点A 在反比例函数图象上， ∴k=2×2=4，即反比例函数的解析式为． (2)∵△ABC 为直角三角形，点E 为AB 的中点， ∴AE=CE=EB，∠AEC=2∠ECB， ∵AB=2OA ， ∴AO=AE，∴∠AOE=∠AEO=2∠ECB， ∵∠ACB=90°，AD⊥x 轴， ∴BC//x 轴， ∴∠ECB=∠EOD， ∴∠AOE=2∠EOD，4y x=15EOD =︒∠134y x=∵∠AOD=45°，∴∠EOD=∠AOD=．【点睛】本题考查了反比例函数的解析式、含30度角的直角三角形的性质、平行线的性质和等腰三角形的性质等知识点，根据题意找出角之间的关系是解题的关键．19.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩人数 1 338156根据以上图表信息，完成下列问题： （1） ；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】（1）14；（2）折线图见详解，通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70以下，复学后线下学习的成绩大部分在70以上，说明线下上课的情况比线上好；（3）20，34；（4）320人131453⨯︒=15︒3040x ≤<4050x ≤<5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤m m =【解析】 【分析】（1）根据图1求出本次测评的总人数，用总人数减去第二次测评各成绩段的人数可得出m 的值；（2）根据第一次和第二次测试的各分数段人数，可在图2中画出折线图，根据折线图可得出线上教学与线下教学的效果对比；（3）由第二次测试的成绩统计表可判断出分数高于78分的至少有多少人，至多有多少人； （4）样本估计总体，样本中数学成绩优秀的人数占测试人数的 ，因此估计总体800名的是成绩优秀的人数． 【详解】解：（1）由图1可知总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50人， 所以m=50－1－3－3－8－15－6=14人； （2）通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70分以下，复学后线下学习的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的情况比线上好； （3）由统计表可知，至少14+6=20人，至多15+14+6－1=34人； （4）800×（人）答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数为320人． 【点睛】本题考察了条形统计图，折线统计图与统计表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．252514+6=3202+8+10+15+10+4+120.如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板固定在支撑板顶端点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．（结果保留小数点后一位）（1）若，，求点到直线的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把绕点逆时针旋转后，再将绕点顺时针旋转，使点落在直线上即可，求旋转的角度．（参考数据：，，，）【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）过点A 作，，，根据已知条件分别求出AP 和PM ，再相加即可；（2）根据已知条件可得，根据三角函数的定义进行判断求解即可得到结论； 【详解】（1）如图所示，过点A 作，，， 则,120mm AB =80mm CD =90mm DE =AB C 40mm CB =AB C CD D 80DCB ︒∠=60CDE ︒∠=A DE AB C 10 CD D B DE CD sin 400.643,cos 400.766︒︒≈≈tan 400.839︒≈sin 26.60.448≈ cos 26.60.894,tan 26.60.500︒︒≈≈ 1.732≈120.7mm 33.4︒AM DE ⊥CN DE ⊥CP AM ⊥=90B C D ∠︒AM DE ⊥CN DE ⊥CP AM ⊥90C P M C M D C N D ∠=∠=∠=︒∵，， ∴，又∵，， ∴，，∴， ∴, ∴，又∵,， ∴mm ， ∴． ∴点到直线的距离是． （2）如图所示，根据题意可得，，，120mm AB =40mm CB =80mm =AC 80DCB ︒∠=60CDE ︒∠=100ACD ∠=︒120CDM ∠=︒360909012060P C D ∠=︒-︒-︒-︒=︒1006040A C P ∠=︒-︒=︒si n 40800.64351.44m m A P A C =︒=⨯= 60C D N =︒80mm CD=si n 608069.28C N C D =︒=⨯=≈ 69.2851.44120.72120.7AM mm =+=≈A DE 120.7mm 90DCE ∠=︒40mm CB =80mm CD =∴， ∴，根据（1）可得，∴旋转的角度=．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，准确的构造直角三角形，利用三角函数的定义求解是解题的关键．21.已知的两边分别与圆相切于点，，圆的半径为．（1）如图1，点在点，之间的优弧上，，求的度数； （2）如图2，点在圆上运动，当最大时，要使四边形为菱形，的度数应为多少？请说明理由；（3）若交圆于点，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含的式子表示）．【答案】（1）50°；（2）当∠APB=60°时，四边形APBC 为菱形，理由见解析；（3）．【解析】 【分析】（1）连接OA 、OB ，根据切线的性质和多边形内角和定理可得∠AOB+∠APB=180°，然后结合已知求得∠AOB，最后根据圆周角定理即可解答；（2）连接OA 、OB ，先观察发现当∠APB=60°时，四边形APBC 可能为菱形；然后利用∠APB=60°结合（1）的解答过程可得∠ACB=∠APB=60°，再根据点C 运动到PC 距离最大，即PC 经过圆心；再说明四边形APBC 为轴对称图形结合已知条件得到PA =PB=CA =CB，即可401t an 802B C C D B D C ∠===26.6C D B ∠=︒60CDE ︒∠=CD 60-26.6=33.4︒︒︒MPN ∠O A B O r C A B 80MPN ∠= ACB ∠C PC APBC APB ∠PC O Dr 13r π⎫+⎪⎭得到四边形APBC 为菱形；（3）由于⊙O 的半径为r ，则OA=r 、OP=2 r ，再根据勾股定理可得r 、PD=r ，然后根据弧长公式求得的弧长，最后根据周长公式计算即可． 【详解】解：（1）如图1，连接OA 、OB ∵PA，PB 为⊙O 的切线 ∴∠PAO=∠PBO=90° ∴∠AOB+∠MPN=180° ∵∠MPN=80°∴∠AOB=180°-∠MPN=100° ∴∠AOB=100°=∠ACB=50°；（2）当∠APB=60°时，四边形APBC 为菱形，理由如下： 如图2：连接OA 、OB由（1）可知∠AOB+∠APB=180° ∵∠APB=60° ∴∠AOB=120° ∴∠ACB=60°=∠APB ∵点C 运动到PC 距离最大 ∴PC 经过圆心 ∵PA、PB 为⊙O 的切线 ∴四边形APBC 为轴对称图形∵PA=PB，CA=CB ，PC 平分∠APB 和∠ACB.AC l 12∴∠APB=∠ACB=60°∴∠APO=∠BPO=∠ACP=∠BCP=30° ∴PA =PB=CA =CB ∴四边形APBC 为菱形；（3）∵⊙O 的半径为r ∴OA=r，OP=2 rr ，PD=r ∵∠AOP=60° ∴ ∴C 阴影．【点睛】本题考查了圆的切线的性质、圆周角定理、菱形的判定、弧长公式以及有关圆的最值问题，考查知识点较多，灵活应用所学知识是解答本题的关键．22.已知抛物线（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：… -2 -1 0 1 2 ……-3-3…（1）根据以上信息，可知抛物线开口向 ，对称轴为 ；601803ADr l r ππ==13D PA PD l r απ⎫=++=++⎪⎭2y ax bx c =++a b c 0a ≠x y x y m n。

江西省2020年中等学校招生考试数学样卷试题卷（一）说明：本卷共有六大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题只有一个正确选项)1．计算：|﹣2|=（ ）A ．﹣2B ．2C ．21D ．—21 2．下图是由圆柱与半球组成的几何体，则这个几何体的俯视图为（ ）3．数轴上表示数215 的点与下列哪一点的距离最近? （ ） A ． -1 B ．0C ．1D ．2 4．某重点高中直升了一批品学兼优的初中毕业生，他们中不同年龄的人数见下表：年龄/岁14 15 16 17 人数 7 16 19 3关于这组年龄的数据，以下说法中正确的是（ ）A ．平均数是15B ．中位数是16C ．众数是16D ．方差是85．如图，在平面直角坐标系中，△AB C ≌△DOE ，点0(0，0)， E (2，0)，C (0，3)，将△ABC 沿着某一直线平移，△ABC 的一边与△DOE 的一边重合。

下列叙述中错误的是（ ）A ．将△ABC 向右平移1个单位可得AC 与OD 重合B ．将△ABC 向右平移3个单位可得AB 与DE 重合C ．将△ABC 向右平移2个单位，再向下平移3个单位可得BC与OE 重合D ．将△ABC 沿着直线y = -23x 平移15个单位可得BC 与OE 重合 6．已知抛物线C ：y =ax 2 -2ax +a -1，直线L ：y =a -1，下列说法中正确的是（ ）A ．直线L 与抛物线C 没有交点B ．直线L 与抛物线C 有一个交点C ．直线L 与抛物线C 必有一个交点在x 轴上D ．直线L 与抛物线C 必有一个交点在y 轴上二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．在2019年庆祝新中国成立70周年间兵式上，参加群众游行的人数约为10万。

10万可用科学记数法表示为___________8．分解因式：a 3-a =___________9．如图，AB // CD ，CA 平分∠BCD 。

江西省2020年中等学校招生考试生物部分真题及答案一、单项选择题(每小题1分，共15分)1.[2020·江西]下列能当做监测空气污染程度指示植物的是A.海带B.葫芦藓C.松树D.油菜2.[2020·江西]昆虫适应陆地生活防止体内水分蒸发的结构是A.外骨骼B.皮肤C.角质层D.鳞片或甲3.[2020·江西]在使用显微镜的过程中，下列操作不能改变视野亮度的是A.更换物镜B.调节光圈大小C.移动玻片D.翻转反光镜4.[2020·江西]下列关于生物的生殖和发育相关搭配不正确的是A.孔雀繁殖——有性生殖B.甘蔗扦插——无性生殖C.人的受精场所——子宫D.青蛙抱对——体外受精5.[2020·江西]右图表示蜻蜓的发育过程，下列叙述错误的是A.①为受精卵，是蜻蜓发育的起点B.据图可知蜻蜓为完全变态发育C.3③是蜻蜓成虫，身体分为头、胸、腹三部分D.蜻蜓的生殖方式是体内受精、卵生6.[2020·江西]下列能正确表示大熊猫的结构层次的组合是①血液②神经元③肝脏④大熊猫⑤泌尿系统A.②①③⑤④B.①③④②⑤C.②③①⑤④D.①②③④⑤7.[2020·江西]“海岸卫士”一红树林能在海水环境中生长，又能保护海岸免受风浪的侵蚀，这体现了生物与环境的关系是A.生物适应环境B.生物影响环境C.环境影响生物D.生物既能适应环境，又能影响环境8.[2020·江西]下列选项不能依次对应右图A、B、C的是A.胃腺、胃液、蛋白质B. B.胰岛、胰岛素、血糖C.青霉菌、青霉素、细菌D.神经中枢、神经冲动、感受器9.[2020·江西]成语“闻鸡起舞”蕴含丰富的生物学知识，下列说法不正确的是A.打鸣的公鸡体温恒定，有气囊辅助肺呼吸B.“闻鸡起舞”从获得途径判断属于先天性行为C.“闻鸡”的听觉是在大脑皮层中形成的D.“起舞”需要骨、关节和肌肉协调配合10.[2020·江西]右图为心脏工作示意图，下列叙述错误的是A.②为肺动脉，流的是静脉血B.③为左心室，心肌壁最厚C.④为右心室，是体循环的起点D.图中房室瓣关闭，血液从心室流向动脉11.[2020·江西]下列关于血液流经各器官后物质发生变化的叙述，错误的是A.流经肾脏一一尿素增加B.流经肺部一一含氧量增加C.流经小肠一一营养物质增加D.流经大脑一一含氧録减少12.[2020·江西]关于植物叶片的气孔，下列叙述正确的是A.植物根冠吸收的水分绝大部分通过气孔散失B.气孔的开闭能影响植物光合、呼吸和蒸腾作用C.气孔是由一对表皮细胞围成的空腔D.构成气孔的细胞中有叶绿体，说明气孔位于叶肉部位13.[2020·江西]右图为豌豆花的结构示意图，下列叙述不正确的是A.①是柱头，能够分泌黏液刺激花粉长出花粉管B.②是子房壁，能够发育成豌豆的果皮C.③是胚珠，能够发育成豌豆果实D.④是由花药和花丝组成的雄蕊14.[2020·江西]小麦有高秤和矮杆之分，将高科小麦和高秆小麦杂交，子一代出現了高秆小麦和矮杆小麦。

2020年江西中考物理试卷（解析版）一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.年英国物理学家 最先精确地确定了电流通过导体产生的热量与电流、电阻和通电时间的关系，其表达式为： ．2.如图所示，是王爷爷为孙子制作的一只会“吹口哨”的纽扣．先将绳子转绕缠紧，再将绳子拉开、收拢交互进行，就会听到“嗡嗡”的声音．此声音是由于纽扣周围空气 而产生的，并通过 传入人耳．3.如图所示，湖面上一只白鹭正展翅上冲，若以水中的“白鹭”为参照物，白鹭是 的；水中的“白鹭”是光的 形成的虚像．4.“我劳动，我快乐”．如图所示，是小红同学常用的搓衣板，它是通过增大接触面的 来增大摩擦；洗刷衣服时，刷子与衣服之间的摩擦为 摩擦（选填“滑动”或“滚动”）．5.如图所示，是河水中的漩涡．漩涡边沿水的流速相对中心处的流速较 ，压强较 ，从而形成压力差，导致周边物体易被“吸入”漩涡．（温馨提示：严禁学生私自下河游泳）6.炎热的夏天，小莹从冰箱拿出一支冰淇淋，剥去包装纸，冰淇淋冒“白气”这是一种 现象（填写物态变化名称）；吃冰淇淋觉得凉爽，是因为冰淇淋熔化时要 热量．7.在探究运动和力的关系实验中，让同一小车从同一斜面同一高度自行滑下，其目的是使小车滑行至水平面时的初始速度 ；此小车在粗糙程度不同的水平面上滑行的距离不同，说明力的作用效果与力的 有关．8.给手机快速充电的过程，主要是将电能转化为 能，过一会儿，充电器发烫，这是通过电流 的方式，增大了物体的内能．9.如图所示，、两物块以不同方式组合，分别静止在甲、乙两种液体中，由此可判断；若物块在两种液体中受到的浮力分别为、，则．（均选填“”、“”或“”）甲乙甲乙甲乙10.如图所示，滑动变阻器的最大阻值与定值电阻相等．闭合开关，当滑片在端时，电压表示数为，则电源电压为，此时电流表示数为，当滑片在端时，电流表示数为，则．二、选择题（本大题共8小题，共26分）11.如图所示，小华从课桌上拿起一个常见的医用外科口罩，对其相关数据进行了估测，其中最符合实际的是（ ）A.口罩的质量约为B.口罩的厚度约为C.对口罩所做的功约为D.口罩正面受到的大气压力约为12.如图所示，小明去公园遛狗时，用力拉住拴狗的绳子，正僵持不动．此时，若不计绳子重力，以下两个力是一对平衡力的是（ ）A.小明拉绳子的力与狗拉绳子的力B.狗受到的重力与地面对狗的支持力C.绳子对狗的拉力与地面对狗的阻力D.绳子对狗的拉力与狗对绳子的拉力13.如图所示，是同学们所画的几种情景下的示意图，其中正确的是（ ）A.作用在鱼竿上的阻力及其力臂B.从岸上看水中鱼的光路图C.地磁场方向及小磁针静止时的指向D.家庭电路的部分连线情况14.如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关，若滑片向上移动，下列说法正确的是（ ）A.示数变小，示数变大B.示数变小，示数不变C.示数变大，示数变小D.示数变大，示数不变15.下列说法中正确的是（ ）A.敲碎煤块使煤充分燃烧能提高煤的热值B.汽车在减速过程中，惯性减小，动能减小C.当仅有热传递时，物体吸收热量时内能增加，放出热量时内能减小D.与丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为丝绸的正电荷转移到玻璃棒上16.许多实验仪器的制作都运用了转换的思路，将不易观测的量或现象转换为容易观测的量或现象．如图所示的实验仪器中，没有利用这种制作思路的是（ ）A.简易形压强计B.卷尺C.电压表D.电能表17.如图所示，是电学中常见的电路图，在、两点间分别接入下列选项中加点字的元件，并进行对应实验，对滑动变阻器在此实验中的作用描述正确的是（ ）A.探究电流与电压的关系——改变两端电压B.探究电流与的关系——调节电阻两端电压成倍数变化C.测量的阻值——多次测量求平均值，减小误差D.测量的电功率——改变小灯泡两端电压，求平均电功率定.值.电.阻.电.阻.定.值.电.阻.小.灯.泡.18.如图所示，将重的物体匀速拉高，在此过程中，不计滑轮装置自重、绳重和摩擦，以下说法正确的是（ ）A.绳子自由端被拉下B.绳子对地面的拉力为C.对物体所做的功为D.横梁受到的拉力为三、简答与计算题（本大题共4小题，共26分）（1）（2）（3）19.亲爱的同学，了解电荷后，认识了电流，电使人们生活丰富多彩．一些电学基本仪器或工具能更好地帮助我们了解电的世界，请你回答以下问题：验电器的主要作用是什么．测电流时，电流表应与被测用电器如何连接，其依据是什么．测电笔在家庭安全用电及电器安装中的主要作用是什么．（1）（2）20.如图所示，是小丽开车即将到达隧道口时所发现的交通标志牌．请你解释两标志牌上数字的含义．若匀速通过该隧道所用的时间为，请你用两种不同的方法，通过计算判断小丽开车是否超速．21.如图所示，电源电压恒定不变，已知定值电阻的阻值为，不考虑温度对灯丝电阻的影响．（1）（2）当和都闭合时，电流表的示数分别为、，且，小灯泡恰好正常发光，求电源电压及小灯泡的电阻值．当开关和都断开时，某一电表示数为（），求电路的总功率．（1）（2）（3）22.冬天打出来的果汁太凉，不宜直接饮用．如图所示，是小丽制作的“能加热的榨汁杯”及其内部电路简化结构示意图，该榨汁杯的部分参数如表所示．求：榨汁杯部分参数表额定电压加热功率保温功率榨汁功率容量仅榨汁时的正常工作电流．的阻值．已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为，给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高，需要加热多长时间．（，）果汁果汁四、实验与探究题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）（1）23.请你应用所学的物理知识解答下列问题．如图1所示的量筒，其测量范围是，量筒中液体的体积为．（2）（3）在一定范围内，弹簧受到的拉力越大，就被拉得 ，利用这个道理可以制成弹簧测力计．如图2甲所示，圆筒测力计下挂有一重物，其重为，则此测力计的分度值为．如果用力竖直向下拉动挂钩，如图2乙所示，则拉力为 ．小莹同学测量电流时，连接好电路，闭合开关，发现电表指针向右偏转至如图3甲所示位置，原因是 ；断开开关，纠正错误后，再闭合开关，发现指针偏至如图3乙所示位置，接下来的操作是：断开开关， ，继续进行实验．（1）（2）24.【实验名称】用天平、量筒测量小石块的密度．方案一方案二 图图【实验设计】如图1所示，是小普同学设计的两种测量小石块密度的方案（操作步骤按照示意图中的①②③顺序进行）．你认为方案 测量误差会较大，原因是 ．【进行实验】小晟同学进行了实验：测出了相关物理量，计算出了石块的密度，以下是他测量小石块质量的实验片段：（3）①将天平放在 台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的左侧，再向右调节 ，直至天平水平平衡．②在左盘放被测小石块，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图2所示的位置，接下来的操作是 ，直至天平水平平衡；③读出小石块的质量．【实验数据】测出所有相关物理量，并将实验数据记录在下面表格内，计算出石块的密度．请你将表格中①、②处的内容补充完整．石块的质量①②石块的体积石块的密度/////12（1）（2）25.科学探究是物理学科核心素养的重要内容，探究的形式可以是多种多样的．（一）探究凸透镜成像的规律：【设计实验与进行实验】实验器材：刻度尺、凸透镜、光屏、三个底座、蜡烛及火柴；如图1所示，为保证像能成在光屏中央，将装有底座的蜡烛、凸透镜、光屏从左到右摆放在水平桌面上，调整位置，使它们排列在 上，再调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心跟烛焰的中心大致在同一高度．如图2所示，为凸透镜的焦点，为某次实验时物体通过凸透镜在光屏上成的像，则物体在图中 区域，箭头方向竖直向 ，其大小比像．（二）探究磁与电的联系如图3所示，是灵敏电流计的内部结构．小红同学参加课外实践活动，发现灵敏电流计内部结构与电动机、发电机内部结构类似．出于好奇，她利用如图4所示的装置进行了下面的实验．【进行实验】用手拨动其中一个灵敏电流计指针的同时，另一个灵敏电流计的指针也发生了偏转．【交流】拨动右侧灵敏电流计的指针时，表内线圈在磁场中 运动，产生了感应电流．于是，左侧灵敏电流计内的线圈同时也会有电流，它在 中受到力的作用，带动指针偏转起来．此时的右侧灵敏电流计相当于 机．（1）（2）（3）（4）26.如图1所示，是某学校科技节上展示的两件作品，小明为此作了以下解说：甲是简易的温度计，它的工作原理是利用 的性质而制成的．它的测温效果与小玻璃瓶的容积和玻璃管的 有关；所用的测温物质是煤油而不是水，这是因为煤油的 较小，吸收（或放出）相同的热量时，玻璃管内液柱变化更为明显．乙是简易的气压计，当外界气压减小时，玻璃管内液柱的液面会 ．【提出问题】小华发现甲、乙的构造非常相似，提出乙是否也能做温度计使用？【设计实验和进行实验】把两装置中的小玻璃瓶同时没入同一热水中，观察到乙装置中玻璃管内液柱上升更明显，这是由于瓶内的 受热膨胀更显著，故乙也能做温度计使用．【拓展】查阅相关资料，了解到人们很早就发明了如图2所示的气体温度计，当外界环境气温升高时，该温度计中的管内液面会 ．但由于受外界 、季节等环境因素变化的影响，所以，这种温度计测量误差较大．【答案】解析:先将绳子转绕缠紧，再将绳子拉开、收拢交互进行，声音是纽扣周围的空气振动产生的，并通过空气传入人耳，就会听到“嗡嗡”的声音．此声音是由纽扣周围空气振动而产生的，并通过空气传入人耳．解析:白鹭正展翅上冲，由于白鹭和它所成的像相对于水面是对称的，若以白鹭为参照物，像与白鹭间有位置的变化，故白鹭是运动的．焦耳 ; 1.振动 ; 空气2.运动 ; 反射3.水中的“白鹭”为白鹭通过水面所成的像，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的．故答案为：运动；反射．解析:由图可知，搓衣板表面有很深的花纹，它是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力的．洗刷衣服时，刷子在衣服上滑动，因此它们之间的摩擦属于滑动摩擦．故答案为：粗糙程度；滑动．解析:漩涡边沿水的流速相对中心处的流速较慢，压强较大，而漩涡边沿水的流速较快，压强较小，形成一个向漩涡中心的压力差，从而导致周边物体易被“吸入”漩涡．解析:剥去包装纸，冰淇淋冒“白气”，这是空气中的水蒸气遇冷液化形成的小水滴；冰淇淋在熔化时要吸热，所以夏天吃冰淇淋觉得凉爽．解析:给手机快速充电的过程会消耗电能，主要是将电能转化为化学能；充电器发烫，这是因为电流做功，一部分电能转化为内能．故答案为：化学；做功．解析:由于两物体两次静止时处于漂浮或悬浮状态，所以受到的浮力都等于物体受到的重力，即；由图知，物体排开液体的体积：，由可知：，甲乙中物块在两种液体中都完全浸没，排开液体的体积相同，根据知，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，即．粗糙程度 ; 滑动4.慢 ; 大5.液化 ; 吸收6.相同 ; 大小7.化学 ; 做功8. ;9.浮乙排甲排浮液排甲乙浮液排甲乙（1）（2）（3）（1）（2）解析:验电器是通过观察金属箔片是否张开一定的角度来检验物体是否带电的仪器．电流表应与被测用电器串联；依据是串联电路中电流处处相等．测电笔主要作用是辨别火线和零线．解析:标志牌上的数字“”表示的意思：汽车通过该隧道时，行驶速度不能超过，“隧道”，是指隧道全长．方法一：已知，隧道全长，若匀速通过该隧道所用的时间为，其速度，故没有超速．方法二：汽车以的速度行驶的路程，故没有超速．方法三：;10.D 11.A 12.C 13.B 14.C 15.B 16.AC 17.CD18.（1）验电器是通过观察金属箔片是否张开一定的角度来检验物体是否带电的仪器（2）电流表应与被测用电器串联；依据是串联电路中电流处处相等（3）测电笔主要作用是辨别火线和零线19.（1）标志牌上的数字“”表示的意思：汽车通过该隧道时，行驶速度不能超过，“隧道”，是指隧道全长（2）小丽开车没有超速20.最大（1）（2）（1）（2）汽车若以的速度通过隧道所用时间，故没有超速．解析:由图知，当和都闭合时，短路，与并联，上面的电流表测定值电阻的电流，下面的电流表测干路电流，因，由并联电路电流的规律可知干路电流为，定值电阻的电流为，由并联电路电压的规律和欧姆定律可得，电源电压为：R_0$$；由并联电路电流的规律可得，通过灯的电流为：，由并联电路电压的规律和欧姆定律可得，小灯泡的电阻值：．当开关和都断开时，两灯泡串联，上面的电流表没有接入电路，此时下面电流表测电路中的电流，因某一电表示数为，即电路的电流为，则电路的总功率：．解析:由可得，仅榨汁时的正常工作电流：．答：仅榨汁时的正常工作电流为．由电路图可知，只闭合时，电路为的简单电路，电路的总电阻最大，总功率最小，处于保温状态，同时闭合、时，与并联，电路的总电阻最小，总功率最大，处于加热状态，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，的电功率：，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，的阻值：最大（1）；（2）21.（1）（2）（3）22.榨汁榨汁加热保温（3）（1）（2）（3）．答：的阻值为．给杯子盛满果汁时果汁的体积：，由可得，果汁的质量：，果汁吸收的热量：，由可得，榨汁杯消耗的电能：，由可得，需要的加热时间：．答：给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高，需要加热．解析:【实验设计】如果先测量体积再测量质量，会使石块上沾上水，导致石块质量测量值偏大，密度测量值偏大，所以方案一误差较大．【进行实验】①使用天平时，天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的左侧，再向右调节平衡螺母，直到天平的横梁平衡．②当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图2所示的位置，说明天平的左端下沉，要向右移动游码，使天平重新平衡．【实验数据】果汁吸果汁吸加热（1） ; （2）越长 ;;（3）电流表使用前未调零 ; 换接的量程23.（1）一 ; 石块从量筒中取出时会沾上水，石块质量测量值偏大（2）水平 ; 平衡螺母 ; 移动游码（3）水的体积 ; 水和石块的总体积24.12（1）（2）（1）（2）实验表格中要有石块的质量、量筒中适量水的体积、石块浸没在水中石块和水的总体积、求出石块的体积、根据密度公式求出石块的密度．解析:实验器材：刻度尺、凸透镜、光屏、三个底座、蜡烛及火柴．如图1所示，为保证像能成在光屏中央，将装有底座的蜡烛、凸透镜、光屏从左到右摆放在水平桌面上，调整位置，使它们排列在同一直线上，再调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心跟烛焰的中心大致在同一高度．如图2所示，为凸透镜的焦点，为某次实验时物体通过凸透镜在光屏上成的像，则物体在图中区域，由题意知，像在一倍焦距与二倍焦距之间，根据凸透镜成像的特点，此时物体应在二倍焦距以外，且成的像是倒立缩小的实像，所以物体在图中④区域，箭头方向竖直向上，其大小比像大．拨动右侧灵敏电流计的指针时，表内线圈在磁场中做切割磁感线运动，根据电磁感应原理产生了感应电流．于是，左侧灵敏电流计内的线圈同时也会有电流，通电导体在磁场中受到力的作用，带动指针偏转起来．此时的右侧灵敏电流计相当于发电机．解析:图甲中简易温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的；简易温度计是利用液体温度升高时，体积膨胀，通过玻璃管中液体高度的变化判断温度变化，所以在小玻璃瓶的容积一定时，玻璃管的内径越细，实验现象越明显，测温效果与玻璃管内径大小有关；煤油的比热容比水小，在质量相同，吸热相同时，其温度和体积变化更快，所以选用煤油而不用水作测温物质．12（1）同一直线④ ; 上 ; 大（2）做切割磁感线 ; 磁场 ; 发电25.（1）液体热胀冷缩 ; 内径大小 ; 比热容（2）上升（3）气体（4）下降 ; 大气压26.（3）（4）外界大气压减小时，此时在瓶内气压的作用下，会有一部分水被压入玻璃管，因此管内水柱的高度会上升．把两装置中的小玻璃瓶同时没入同一热水中，乙装置中玻璃管内液柱上升是由于瓶内气体温度升高，体积膨胀，乙装置中玻璃管内液柱上升更明显，说明气体受热膨胀更显著，故乙也能做温度计使用．图2所示的气体温度计，下方容器与大气相通，外界环境气温升高时，细管上方密封的气体体积膨胀，压强变大，管内液体液面下降；该装置通过细管中密封的气体压强变化显示温度，所以当外界大气压发生变化时，即使温度不变，细管中液面高度会发生变化，影响测量结果．。

2020年江西省南昌市中考语文模拟试卷（总分120分，考试时间150分钟）一、语言知识及其运用（10分）1. 下列字形和加点字注音全部正确的一项是（2分）（）A. 勾当（ɡōu）蜂拥不足为据（jù）张惶失措B. 拘泥（ní）默守美不胜收（shènɡ）惟妙惟肖C. 衍射（yǎn）迁徙畏罪潜逃（qián）强词夺理D. 瞥见（piē）寒暄大相径庭（jīnɡ）谈笑风声2. 下列句子加点词语使用不正确的一项是（2分）（）A. 小屋粗制滥造，不能与古希腊能工巧匠建造的相比。

B. 经过警方锲而不舍的侦查，一宗曲折离奇的凶杀案终于水落石出了。

C. 大病之后，原本强壮的王老师已形销骨立，我简直认不出来了。

D. 德高望重的老教授演讲起来妙语连珠，高谈阔论，很受听众青睐。

3. 下列句子没有语病的一项是（2分）（）A. 我与父亲不相见已经超过两年左右，我最不能忘记的是他的背影。

B. 能不能把纪律放在前面，是领导干部党的观念强的试金石。

C. 同学们都以亲切的目光注视并倾听着张校长的讲话。

D. 2019年7月26日西昌卫星发射中心成功发射遥感30号05组卫星。

4. 下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（2分）（）①对老师来说，科学的态度是合理利用电子产品。

②对电子产品生产者来说，要开发设计更多的良心产品。

③怎么解决学生电子产品“使用度”的问题？④对家长来说，应以开放、包容的胸怀和发展的眼光来看待新事物。

⑤这就涉及学校、家长和相关商家的态度。

A. ④③①⑤②B. ③⑤④①②C. ④③②①⑤D. ③⑤①④②5. 给空缺处选填语句，最恰当的一项是（2分）（）据了解，遂川左安桃源梯田被评为“全球十大最美梯田”之一，其一年四季形态各异，__________、__________、__________、______________。

A. 春如银链挂山间、夏如绿浪从天泻、秋如金塔顶玉宇、冬如白玉砌云端。

江西省2020年中等学校招生考试数学试题卷一、选择题1. 3-的倒数是（ ） A. 3 B.13C. 13-D. 3-【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-. 故选C2. 若0a ≠， 则下列运算正确的是（ ） A. 32a a a -= B. 326 a a a =C. 325a a a +=D. 32 ÷=a a a【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的运算性质分别进行分析即可得出结论． 【详解】3a 与2a 不是同类项，不能合并，故A 错误；322+35 ==a a a a ，故B 错误；3a 与2a 不是同类项，不能合并，故C 错误；323-2 =÷=a a a a ，故D 正确．故选D ．【点睛】本题主要考查了整式加减乘除的运算性质，熟练掌握同底数幂的乘除运算是解题的关键． 3. 教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ） A. 115.017510⨯ B. 125.017510⨯C. 130.5017510⨯D. 140.5017510⨯【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解：将数字50175亿用科学记数法表示为125017500000000 5.017510=⨯故本题选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 与n 的值．4. 如图，1265,335︒∠=∠=∠=︒，则下列结论错误的是（ ）A. //AB CDB. 30B ∠=︒C. 2C EFC ∠+∠=∠D. CG FG >【答案】C 【解析】 【分析】由12∠=∠可对A 进行判断；根据三角形外角的性质可对B 进行判断；求出∠C ，根据大角对大边，小角对小边可对D 进行判断；求出C EFC ∠∠，可对C 进行判断． 【详解】1265∠=∠︒=，//AB CD ∴，故选项A 正确；335︒∠=， 35EFB ∴∠=︒，又1EFB B ∠=∠+∠，1653530B EFB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选项B 正确； //AB CD ，30C B ∴∠=∠=︒， 3530︒︒>，3C ∴∠>∠CG FG ∴>，故选项D 正确； 335︒∠=，3180EFC ∠+∠=︒118035145EFC ︒-︒∴∠==︒， 而2306595145C ∠+∠=+=≠︒︒︒︒2C EFC ∴∠+∠≠∠，故选项C 错误．故选C ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质等知识，熟练掌握性质与判定是解答此题的关键．5. 如图所示，正方体的展开图为（ ）A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可； 【详解】A 中展开图正确；B 中对号面和等号面对面，与题意不符；C 中对号的方向不正确，故不正确；D 中三个符号的方位不相符，故不正确； 故答案选A ．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键．6. 在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线223y x x =--与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，连接AB ，将Rt OAB 向右上方平移，得到Rt O A B '''△，且点O '，A '落在抛物线的对称轴上，点B '落在抛物线上，则直线A B ''的表达式为（ ） A. y x = B. 1y x =+C. 12y x =+D. 2y x =+【答案】B 【解析】 【分析】先求出A 、B 两点的坐标和对称轴，先确定三角形向右平移了1个单位长度，求得B′的坐标，再确定三角形向上平移5个单位，求得点A′的坐标，用待定系数法即可求解． 【详解】解：当y=0时，2230x x --=，解得x 1=-1，x 2=3， 当x=0时，y=-3， ∴A （0，-3），B （3，0）， 对称轴为直线12bx a=-=， 经过平移，A '落在抛物线的对称轴上，点B '落在抛物线上， ∴三角形Rt OAB 向右平移1个单位，即B′的横坐标为3+1=4， 当x=4时，y=42-2×4-3=5， ∴B′（4，5），三角形Rt OAB 向上平移5个单位， 此时A ′（0+1，-3+5），∴A′（1，2）， 设直线A B ''的表达式为y=kx+b ， 代入A′（1，2），B′（4，5）， 可得254k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：11k b =⎧⎨=⎩，故直线A B ''的表达式为1y x =+， 故选：B ．【点睛】本题考查二次函数的图象和与坐标轴的交点坐标、图形的平移和待定系数法求一次函数表达式等知识点，解题的关键是熟练掌握二次函数的图形和性质．二、填空题7. 计算：()21x -=_____．【答案】221x x -+ 【解析】 【分析】运用完全平方公式展开，即可完成解答. 【详解】解：()21x -=221x x -+【点睛】本题考查了平方差公式，即()2a b ±=222a ab b ±+；灵活运用该公式是解答本题的关键. 8. 若关于x 的一元二次方程220x kx --=的一个根为1x =，则这个一元二次方程的另一个根为_________． 【答案】-2 【解析】 【分析】由题目已知x =1是方程的根，代入方程后求出k 的值，再利用一元二次方程的求根方法即可答题． 【详解】解：将x =1代入一元二次方程220x kx --=有：120k --=，k =-1， 方程2+20x x -=(2)(1)0x x +-=即方程的另一个根为x =-2 故本题的答案为-2．【点睛】本题主要考查了一元二次方程用已知根求方程未知系数以及利用因式分解法解一元二次方程，其中利用已知根代入方程求出未知系数是解题的关键．9. 公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位，根据符号记数的方法，右下面符号表示一个两位数，则这个两位数是__________．【答案】25【解析】 【分析】根据所给图形可以看出左边是2个尖头，表示2个10，右边5个钉头表示5个1，由两位数表示法可得结论． 【详解】根据图形可得：两位数十位上数字是2，个位上的数字是5， 因此这个两位数是2×10+5×1=25， 故答案为：25．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的数字的表示法是解本题的关键．10. 祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数881211108981214那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为__________． 【答案】9 【解析】 【分析】众数：众数数样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，即在一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．【详解】解：由题目的频数分布表可观察到数字9的频数为14，出现次数最多； 故本题答案为9．【点睛】本题主要考查众数的定义，即一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．11. 如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．【答案】82.︒ 【解析】 【分析】如图，连接BD ，延长CA 与BD 交于点,F 利用等腰三角形的三线合一证明CF 是BD 的垂直平分线，从而得到,AB AD = 再次利用等腰三角形的性质得到：,DAF BAF ∠=∠从而可得答案． 【详解】解：如图，连接BD ，延长CA 与BD 交于点,F AC 平分DCB ∠，CB CD =，,,CF BD DF BF ∴⊥=CF ∴是BD 的垂直平分线，,AB AD ∴=,DAF BAF ∴∠=∠ 49,EAC ∠=︒49,DAF BAF EAC ∴∠=∠=∠=︒ 180494982,BAE ∴∠=︒-︒-︒=︒故答案为：82.︒【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．12. 矩形纸片ABCD ，长8cm AD =，宽4cm AB =，折叠纸片，使折痕经过点B ，交AD 边于点E ，点A 落在点A '处，展平后得到折痕BE ，同时得到线段BA '，EA '，不再添加其它线段，当图中存在30角时，AE 的长为__________厘米．【答案】433或43或843-【解析】【分析】分∠ABE=30°或∠AEB=30°或∠ABA′=30°时三种情况，利用锐角三角函数进行求解即可．【详解】解：当∠ABE=30°时，∵AB=4cm，∠A=90°，∴AE=AB·tan30°=43cm；当∠AEB=30°时，则∠ABE=60°，∵AB=4cm，∠A=90°，∴AE=AB·tan60°=43cm；当∠ABE=15°时，∠ABA′=30°，延长BA′交AD于F，如下图所示，设AE=x，则EA′=x，EF=23sin603x x EF==︒，∵AF=AE+EF=ABtan30°=433，∴34333xx+=，∴843x=-∴843AE=-cm．故答案为：433或383-【点睛】本题考查了矩形与折叠，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键．三、解答题13. （1）计算：201(1|2|2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（2）解不等式组：32152x x -≥⎧⎨->⎩【答案】（1）3；（2）1≤x ＜3． 【解析】 【分析】（1）先根据零次幂、绝对值和负整数次幂化简，然后计算即可； （2）先分别求出各不等式的解集，然后再求不等式组的解集．【详解】解：（1）201(1|2|2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=124-+ =3； （2）32152x x -≥⎧⎨->⎩①②由①得：x≥1 由②得：x ＜3所以该不等式组的解集为：1≤x ＜3．【点睛】本题考查了实数的运算和不等式组的解法，掌握实数的运算法则和解不等式的方法是解答本题的关键．14. 先化简，再求值：221111x x x x x ⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中x = 【答案】1x，2【解析】 【分析】先进行分式减法的计算，在进行除法计算，化简之后带值计算即可；【详解】原式=()()()()2111111x x xx x x x x ⎡⎤+-÷⎢⎥-+-++⎢⎥⎣⎦，=()()21111x x xx x x --÷-++，=()()1111x x x x x-+⨯-+=1x，把x 代入上式得，原式2． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，准确进行分式化简是解题的关键．15. 某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为 ；（2）若随机抽取两名同学，请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率． 【答案】（1）14；（2）1.6【解析】 【分析】（1）直接利用概率公式可得答案；（2）分别记小贤、小艺、小志、小晴为,,,A B C D ，画好树状图，利用概率公式计算即可． 【详解】解：（1）由概率公式得：随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为14， 故答案为：1.4（2）分别记小贤、小艺、小志、小晴为,,,A B C D ， 画树状图如下：一共有12种等可能的结果，其中两名同学均来自八年级的有2种可能，所以：两名同学均来自八年级的概率21.126 P==【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，以及利用画树状图求解复杂的随机事件的概率，掌握求概率的基本方法是解题的关键．16. 如图，在正方形网格中，ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作ABC关于点O对称的A B C'''；（2）在图2中，作ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的A B C'''．【答案】（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）分别作出A，B，C三点关于O点对称的点A'，B'，C'，然后顺次连接即可得A B C'''；（2）计算得出AB=5AC=5，再根据旋转作图即可．【详解】（1）如图1所示；（2）根据勾股定理可计算出AB=25AC=5，再作图，如图2所示．【点睛】本题考查复杂-应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．17. 放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．【答案】（1）5元，3元；（2）当两人共同购买笔芯，享受整盒购买的优惠时，能让两人既买到各自的文具又都买到小工艺品．【解析】【分析】（1）根据小贤买3支笔芯，2本笔记本花费19元，可知等量关系：笔芯的单价×3+笔记本单价×2=小贤花费金额，同样可得小艺的等量关系，这两个等量关系可列方程组解答；（2）小贤买3支笔芯，小艺4支笔芯，凑起来即为一盒，由题目已知整盒买比单支买每支可优惠0.5元，可知优惠5元，再加上小贤剩余两元即可让两人既买到各自的文具，又都买到小工艺品．【详解】（1）设单独购买一支笔芯的价格为x元，一本笔记本的价格为y元，有3219726x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得35xy=⎧⎨=⎩；故笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．（2）两人共有金额19+26+2=47元，若两人共购买10支笔芯（一盒），3本笔记本，由题目已知整盒买比单支买每支可优惠0.5元，故两人买到各自的文具需要花费10×2.5+3×5=40（元），剩余47-40=7（元），可购买两件单价为3元的小工艺品；故只有当两人一同购买笔芯，享受整盒购买优惠，即可能让他们既买到各自的文具，又都买到小工艺品．【点睛】（1）本题主要考查了二元一次方程组的求解，其中根据题目信息找到等量关系，；列出方程组是解题的关键；（2）本题主要是对题目中关键信息的理解以及应用，其中观察到整盒购买享受优惠是成功让两人既买到各自的文具，又都买到小工艺品的关键．18. 如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=，顶点A ，B 都在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，直线AC x⊥轴，垂足为D ，连结OA ，OC ，并延长OC 交AB 于点E ，当2AB OA =时，点E 恰为AB 的中点，若45AOD ∠=，22OA =．（1）求反比例函数的解析式； （2）求EOD ∠的度数．【答案】（1）4y x=；（2）15EOD =︒∠ 【解析】 【分析】（1）根据勾股定理求得AD=OD=2，A(2，2)，代入函数关系式求解即可；（2）先根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得CE=BE ，∠AEC=2∠ECB ，又由OA=AE 可得∠AOE=∠AEO=2∠ECB ，由平行线的性质可知∠ECB=∠EOD ，所以∠EOD=13∠AOD ，代入求解即可． 【详解】（1）∵AD ⊥x 轴，∠AOD=45°，OA=22 ∴AD=OD=2， ∴A(2，2)，∵点A 在反比例函数图象上， ∴k=2×2=4， 即反比例函数的解析式为4y x=． (2)∵△ABC 为直角三角形，点E 为AB 的中点， ∴AE=CE=EB ，∠AEC=2∠ECB ，∵AB=2OA ， ∴AO=AE ，∴∠AOE=∠AEO=2∠ECB ， ∵∠ACB=90°，AD ⊥x 轴， ∴BC//x 轴， ∴∠ECB=∠EOD ， ∴∠AOE=2∠EOD ， ∵∠AOD=45°， ∴∠EOD=13∠AOD=1453⨯︒=15︒．【点睛】本题考查了反比例函数的解析式、含30度角的直角三角形的性质、平行线的性质和等腰三角形的性质等知识点，根据题意找出角之间的关系是解题的关键．19. 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩3040x ≤< 4050x ≤< 5060x ≤< 6070x ≤< 7080x ≤< 8090x ≤< 90100x ≤≤人数 133815m6根据以上图表信息，完成下列问题： （1）m = ；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．【答案】（1）14；（2）折线图见详解，通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70以下，复学后线下学习的成绩大部分在70以上，说明线下上课的情况比线上好；（3）20，34；（4）320人【解析】【分析】（1）根据图1求出本次测评的总人数，用总人数减去第二次测评各成绩段的人数可得出m的值；（2）根据第一次和第二次测试的各分数段人数，可在图2中画出折线图，根据折线图可得出线上教学与线下教学的效果对比；（3）由第二次测试的成绩统计表可判断出分数高于78分的至少有多少人，至多有多少人；（4）样本估计总体，样本中数学成绩优秀的人数占测试人数的25，因此估计总体800名的25是成绩优秀的人数．【详解】解：（1）由图1可知总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50人，所以m=50－1－3－3－8－15－6=14人；（2）如图：通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70分以下，复学后线下学习的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的情况比线上好；（3）由统计表可知，至少14+6=20人，至多15+14+6－1=34人；（4）800×14+6=3202+8+10+15+10+4+1（人）答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数为320人．【点睛】本题考察了条形统计图，折线统计图与统计表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20. 如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长120mm AB =，支撑板长80mm CD =，底座长90mm DE =，托板AB 固定在支撑板顶端点C 处，且40mm CB =，托板AB 可绕点C 转动，支撑板CD 可绕点D 转动．（结果保留小数点后一位） （1）若80DCB ︒∠=，60CDE ︒∠=，求点A 到直线DE 的距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB 绕点C 逆时针旋转10后，再将CD 绕点D 顺时针旋转，使点B 落在直线DE 上即可，求CD 旋转的角度．（参考数据：sin 400.643,cos 400.766︒︒≈≈，tan 400.839︒≈，sin 26.60.448≈，cos 26.60.894,tan 26.60.500︒︒≈≈，3 1.732≈）【答案】（1）120.7mm ；（2）33.4︒ 【解析】 【分析】（1）过点A 作AM DE ⊥，CN DE ⊥，CP AM ⊥，根据已知条件分别求出AP 和PM ，再相加即可； （2）根据已知条件可得=90BCD ∠︒，根据三角函数的定义进行判断求解即可得到结论； 详解】（1）如图所示，过点A 作AM DE ⊥，CN DE ⊥，CP AM ⊥， 则90CPM CMD CND ∠=∠=∠=︒,∵120mm AB =，40mm CB =， ∴80mm =AC ，又∵80DCB ︒∠=，60CDE ︒∠=， ∴100ACD ∠=︒，120CDM ∠=︒，∴360909012060PCD ∠=︒-︒-︒-︒=︒， ∴1006040ACP ∠=︒-︒=︒, ∴sin 40800.64351.44mm AP AC =︒=⨯=，又∵60CDN =︒,80mm CD =， ∴3sin 608040369.282CN CD =︒=⨯=≈mm ， ∴69.2851.44120.72120.7AM mm =+=≈． ∴点A 到直线DE 的距离是120.7mm ． （2）如图所示，根据题意可得90DCE ∠=︒，40mm CB =，80mm CD =， ∴401tan 802BC CDB DC ∠===， ∴26.6CDB ∠=︒，根据（1）可得60CDE ︒∠=，∴CD 旋转的角度=60-26.6=33.4︒︒︒．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，准确的构造直角三角形，利用三角函数的定义求解是解题的关键．21. 已知MPN ∠的两边分别与圆O 相切于点A ，B ，圆O 的半径为r ．（1）如图1，点C 在点A ，B 之间的优弧上，80MPN ∠=，求ACB ∠的度数；（2）如图2，点C 在圆上运动，当PC 最大时，要使四边形APBC 为菱形，APB ∠的度数应为多少？请说明理由；（3）若PC 交圆O 于点D ，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含r 的式子表示）．【答案】（1）50°；（2）当∠APB=60°时，四边形APBC 为菱形，理由见解析；（3）313r π⎫+⎪⎭． 【解析】 【分析】（1）连接OA 、OB ，根据切线的性质和多边形内角和定理可得∠AOB+∠APB=180°，然后结合已知求得∠AOB ，最后根据圆周角定理即可解答；（2）连接OA 、OB ，先观察发现当∠APB=60°时，四边形APBC 可能为菱形；然后利用∠APB=60°结合（1）的解答过程可得∠ACB=∠APB=60°，再根据点C 运动到PC 距离最大，即PC 经过圆心；再说明四边形APBC 为轴对称图形结合已知条件得到PA =PB=CA =CB ，即可得到四边形APBC 为菱形；（3）由于⊙O 的半径为r ，则OA=r 、OP=2 r ，再根据勾股定理可得3r 、PD=r ，然后根据弧长公式求得AC l 的弧长，最后根据周长公式计算即可． 【详解】解：（1）如图1，连接OA 、OB ∵PA ，PB 为⊙O 的切线 ∴∠PAO=∠PBO=90°∴∠AOB+∠MPN=180° ∵∠MPN=80°∴∠AOB=180°-∠MPN=100° ∴∠AOB=100°=12∠ACB=50°；（2）当∠APB=60°时，四边形APBC为菱形，理由如下：如图2：连接OA、OB由（1）可知∠AOB+∠APB=180°∵∠APB=60°∴∠AOB=120°∴∠ACB=60°=∠APB∵点C运动到PC距离最大∴PC经过圆心∵PA、PB为⊙O的切线∴四边形APBC为轴对称图形∵PA=PB，CA=CB，PC平分∠APB和∠ACB.∴∠APB=∠ACB=60°∴∠APO=∠BPO=∠ACP=∠BCP=30°∴PA =PB=CA =CB ∴四边形APBC为菱形；（3）∵⊙O的半径为r ∴OA=r，OP=2 r ∴3，PD=r ∵∠AOP=60°∴601803AD r l r ππ== ∴C 阴影313D PA PD l r απ⎛⎫=++=++⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了圆的切线的性质、圆周角定理、菱形的判定、弧长公式以及有关圆的最值问题，考查知识点较多，灵活应用所学知识是解答本题的关键．22. 已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：x… -2 -1 0 1 2 … y…m 0-3n-3…（1）根据以上信息，可知抛物线开口向 ，对称轴为 ； （2）求抛物线的表达式及,m n 的值；（3）请在图1中画出所求的抛物线，设点P 为抛物线上的动点，OP 的中点为P '，描出相应的点P '，再把相应的点P '用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？（4）设直线y m =（2m >-）与抛物线及（3）中的点P'所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为1A ，2A ，3A ，4A ，请根据图象直接写出线段1A 2A ，3A 4A 之间的数量关系 ．【答案】（1）上，1x =；（2）223y x x =--，5,4m n ==-；（3）图象见解析，中点P '的轨迹为抛物线；（4）12341A A A A =-． 【解析】 【分析】（1）由表中数据分析即可得到开口方向，及对称轴；（2）代入(1,0),(0,3),(2,3)---，解方程组，即可求得表达式；代入2,1x x =-=即可得到,m n 的值； （3）根据要求画出函数图象，并观察猜想即可；（4）根据题目要求，画出图象，观察得结论即可．【详解】（1）由表可知：1,0x y ==；0,3x y ==-，x=2,y=-3可知抛物线开后方向向上；由表可知：0,3x y ==-；2,3x y ==-，可知抛物线的对称轴为：0212x +== 故答案为：上，1x =（2）由表可知：代入点(1,0),(0,3),(2,3)---得 03423a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=-⎩，解得123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩ ∴抛物线的表达式为：223y x x =--当2x =-时，2(2)2(2)35m =--⨯--=当1x =时，212134n =-⨯-=-（3）作图如下：OP 中点P '连接后的图象如图所示：为抛物线（4）如图所示：可得12341A A A A =-【点睛】本题考查了二次函数的探究题，能根据表格求出抛物线的解析式，是解题的关键．23. 某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积1S ，2S ，3S 之间的关系问题”进行了以下探究：类比探究（1）如图2，在Rt ABC 中，BC 为斜边，分别以,,AB AC BC 为斜边向外侧作Rt ABD △，Rt ACE △，Rt BCF ，若123∠=∠=∠，则面积1S ，2S ，3S 之间的关系式为 ；推广验证（2）如图3，在Rt ABC 中，BC 为斜边，分别以,,AB AC BC 为边向外侧作任意ABD △，ACE △，BCF △，满足123∠=∠=∠，D E F ∠=∠=∠，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你结论；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）如图4，在五边形ABCDE 中，105A E C ∠=∠=∠=，90ABC ∠=，AB =2DE =，点P 在AE 上，30ABP ∠=，PE =，求五边形ABCDE 的面积．【答案】（1）312S S S =+；（2）结论成立，证明看解析；（3）【解析】【分析】（1）由题目已知△ABD 、△ACE 、△BCF 、△ABC 均为直角三角形，又因为123∠=∠=∠，则有Rt ABD △∽Rt ACE △∽Rt BCF ，利用相似三角形的面积比为边长平方的比，列出等式，找到从而找到面积之间的关系；（2）在△ABD 、△ACE 、△BCF 中，123∠=∠=∠，D E F ∠=∠=∠，可以得到ABD △∽ACE △∽BCF △，利用相似三角形的面积比为边长平方的比，列出等式，从而找到面积之间的关系； （3）将不规则四边形借助辅助线转换为熟悉的三角形，过点A 作AH ⊥BP 于点H ，连接PD ，BD ，由此可知AP =3BP BH PH =+=+，即可计算出ABP S △，根据△ABP ∽△EDP ∽△CBD ，从而有2PED ABP S S =⋅△△，由（2）结论有，BCD ABP EPD S S S =+△△△最后即可计算出四边形ABCD 的面积． 【详解】（1）∵△ABC 是直角三角形，∴222AB AC BC +=， ∵△ABD 、△ACE 、△BCF 均为直角三角形，且123∠=∠=∠，∴Rt ABD △∽Rt ACE △∽Rt BCF ，∴2123S AB S BC =，2223S AC S BC=， ∴22222121222223331S S S S AC AB AC AB BC S S S BC BC BC BC +++==+=== ∴312S S S =+得证．（2）成立，理由如下：∵△ABC 是直角三角形，∴222AB AC BC +=，∵在△ABD 、△ACE 、△BCF 中，123∠=∠=∠，D E F ∠=∠=∠，∴ABD △∽ACE △∽BCF △， ∴2123S AB S BC =，2223S AC S BC =， ∴22222121222223331S S S S AC AB AC AB BC S S S BC BC BC BC+++==+=== ∴312S S S =+得证．（3）过点A 作AH ⊥BP 于点H ，连接PD ，BD ，∵30ABH ∠=，AB =∴AH =，3BH =，60BAH ∠=∵105BAP ∠=，∴45HAP ∠=，∴PH =AH∴AP =3BP BH PH =+=+，∴(33222ABP BP AH S ⋅+===△，∵PE =，ED=2，∴3PE AP ==，3ED AB ==， ∴PE ED AP AB =， ∵105E BAP ∠=∠=，∴△ABP ∽△EDP ，∴45EPD APB ∠=∠=，3PD PE BP AP ==， ∴90BPD ∠=，1PD =+∴23333131()3232PED ABP S S ++=⋅=⋅=△△， (33)(13)32322BPD BP PD S ⋅+⋅+===+△， ∵3tan 3PD PBD BP ∠==， ∴30PBD ∠=∵90ABC ∠=，30ABP ∠=∴30DBC ∠=∵105C ∠=∴△ABP ∽△EDP ∽△CBD∴33313223BCD ABP EPD S S S ++=+=+=+△△△ 33313(223)(323)63722BCD ABP EPD BPD ABCD S S S S S ++=+++=+++++=+△△△△四边形故最后答案为637+．【点睛】（1）（2）主要考查了相似三角形的性质，若两三角形相似，则有面积的比值为边长的平方，根据此性质找到面积与边长的关系即可；（3）主要考查了不规则四边形面积的计算以及（2）的结论，其中合理正确利用前面得出的结论是解题的关键．。

2020年江西省《教育理论综合》测试卷考试须知：1、考试时间：180分钟。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号和所在单位的名称。

3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。

4、由于不同的科目的题型不同，文档中可能会只有大分标题而没有题的情况发生，这是正常情况。

5、答案与解析在最后。

姓名:___________考号:___________一、单选题(共30题)1.新课程提倡的三维教学目标是指( )。

A.知识、技能和方法B.情感、态度和价值观C.知识、技能和情感D.知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观2.俗语说“江山易改，本性难移”，这个本性指的是( )。

A.性格B.爱好C.兴趣D.气质3.2008年修订的《中小学教师职业道德规范》提出的师德规范是( )、为人师表、终身学习。

A.遵纪守法、爱岗敬业、热爱学生、团结协作B.爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人C.遵纪守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人D.爱国守法、勤恳敬业、热爱学生、作风正派4.教育心理学诞生的标志是( )。

A.1868年乌申斯基《人是教育的对象》的出版B.1879年冯特在莱比锡大学第一个心理学实验室的建立C.1899年詹姆斯《给教师的谈话》的出版D.1903年桑代克《教育心理学》的出版5.目的反映人的需要和动机，是人们共同活动的基础，它不仅能指导整个实践活动过程，而且也能鼓舞人们为实现共同的目标而努力。

这是教育目的的( )。

A.激励作用B.导向作用C.评价作用D.平衡作用6.“闻一知十”“举一反三”“触类旁通”说的是( )。

A.迁移B.定势C.习惯D.技能7.(2015陕西宝鸡·单选)教师在求知、传授知识和学问的过程中要做到严密谨慎、严格细致。

这就要求教师必须( )。

A.严谨治学B.实事求是C.与时俱进D.理论联系实际8.新课程评价淡化甄别与选拔，而重视学生发展，体现了其实现( )的变革。

江西省中考语文试卷（2020）语文试卷说明：本卷共有六个大题，31个小题，全卷满分120分，考试时间为150分钟。

一、默写(1—8题，每空1分，共12分)天苍苍，野茫茫，________________。

1.风吹草低见牛羊(1分)2.________________，万里长征人未还。

但使卢城飞将在，________________。

2.秦时明月汉时关不教胡马度阴山(2分，每空1分)3.渭城朝雨浥轻尘，________________。

3.客舍青青柳色新(1分)4.________________，江船火独明。

4.野径云俱黑(1分)5.人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。

______________，______________。

5.但愿人长久千里共婵娟(2分，每空1分)6.《岳阳楼记》中表达作者远大政治抱负的句子是：______________，______________。

6.先天下之忧而忧后天下之乐而乐(2分，每空1分)7.《天净沙·秋思》中作者直抒胸臆，道出天涯游子之悲的句子是：________________。

7.(夕阳西下，)断肠人在天涯(1分)8.古诗词中有很多实写“山”“水”“花”“鸟”的句子，任选其中的两项，各写一句。

山：________________水：________________花：________________鸟：________________8.所写诗(词)句，无论课内课外，只要符合题意即可。

(2分;注意应是实写)课外古文——二、阅读文言文，完成9—14题(共12分)……九月九日都督大宴滕王阁，宿①命其婿作序以夸客②，因出纸笔遍请客：蔓敢当，至勃③，泛然④，不辞。

都督怒，起更衣，遣吏伺其文辄报。

一再报，语益奇⑤，乃矍⑥然曰：“天才也!”请遂成文，极欢罢。

勃属文⑦，初不精思，先磨墨数升，则酣饮，引被覆面卧，及⑧，援笔成篇，不易一字，时人谓勃为腹稿。

(《新唐书·王勃传》)【注释：①宿：事先。