北京版六年级下册数学教案比的意义和基本性质练习

比例的意义和基本性质
教学内容：
比例的意义和基本性质
教学目标：
1.理解比例的意义，掌握比例各部分的名称，能正确的读写比例，能跟根据比例的意义正确地写出比例。

2.理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。

3.在自主探究，观察比较中，培养学生分析，概括能力和勇于探索的精神。

4.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学的重点难点：
重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

难点：自主探究比例的基本性质。

六年级下册数学教案2.1《比例的意义和基本性质》北师大版教学目标知识与技能1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

2. 能够运用比例的性质解决实际问题。

3. 培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

过程与方法1. 通过观察、实验、推理等活动，探究比例的意义和基本性质。

2. 学会运用比例的性质进行问题分析和解决。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 培养学生的合作意识和团队精神。

教学内容1. 比例的意义比例的定义比例的表示方法比例与比的关系2. 比例的基本性质比例的等比性质比例的交叉乘积性质比例的倒数性质3. 比例的应用比例在生活中的应用比例在数学问题解决中的应用教学重点与难点教学重点1. 比例的概念和基本性质。

2. 比例在实际问题中的应用。

教学难点1. 比例的基本性质的推导和理解。

2. 比例在解决实际问题中的应用。

教具与学具准备1. 教具：比例模型、PPT课件。

2. 学具：练习本、笔。

教学过程1. 导入通过生活中的实例引入比例的概念。

2. 新课导入讲解比例的定义、表示方法，以及比例与比的关系。

3. 活动探究通过实验、观察、推理等活动，探究比例的基本性质。

4. 案例分析分析比例在实际问题中的应用。

5. 练习巩固进行课堂练习，巩固所学知识。

板书设计1. 比例的意义2. 比例的基本性质3. 比例的应用作业设计1. 基础练习：比例的概念和基本性质。

2. 提升练习：比例在实际问题中的应用。

课后反思通过本节课的教学，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例的性质解决实际问题。

在教学过程中，注重引导学生通过观察、实验、推理等活动，探究比例的意义和基本性质，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

同时，通过案例分析，让学生体会比例在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。

在今后的教学中，可以进一步加强对比例的应用的讲解，让学生更加深入地理解比例的意义和基本性质，提高学生的数学素养。

第二单元第2课时：比的意义（二）年级：六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生学习比时往往对这个问题产生困惑：“为什么有了分数、有了除法还要学习比？比和除法、分数之间又有哪些联系？学习比有什么用？”现实生活中有许多事物的属性是不可度量的，但它们却可以通过两个可以度量的对等的量进行比较，这就是学习比的必要性。

因此，在教学中，需要创设丰富直观的生活情境，让学生经历建构比的过程。

注重从学生的已有知识经验出发，引导学生在观察、想象、操作等数学活动中感悟到，在两个同类数量之间存在相比较的关系；两个不同类数量之间，有时也存在相比较的关系，这时往往可以得到第三类数量。

建立起比与除法、分数之间的联系，体会引入比的必要性及其在生活中应用的广泛性。

二、学习目标1.借助“哪个拥挤”、“选谁参赛”、“谁最便宜”等丰富的现实背景，进一步理解比的意义,感受比表达的优势,感悟比与分数、除法的联系。

2.在观察、比较、交流、推理等数学活动中，在解决问题中感悟比的意义，发展推理能力。

3.感受比在生活中的广泛应用，进一步体会比的价值。

三、教学过程上节课，我们一起认识了比，今天我们继续走进比，看看我们对比又会有哪些新的认识？活动一：哪个更拥挤1.情境引入出示主题图：A阅览室5人，B阅览室15人。

同学们分别在两个阅览室读书,你能提出什么问题?预设1：哪个阅览室大，哪个阅览室小?预设2：哪个阅览室人多，哪个阅览室人少?预设3：哪个阅览室阅读区更拥挤？师：这些问题，你打算怎么解决呢？预设1：要想知道哪个阅览室大，哪个阅览室小，我们只要知道两个阅览室的面积就可以直接比较了。

预设2：要想知道哪个阅览室人多，哪个阅览室人少，我们只需要比较两个阅览室的人数就行。

师：哪个阅览室阅读区拥挤呢？你打算怎么比较?生1：人多拥挤。

生2：不一定，还要看面积。

出示面积：A阅览室阅读区面积是20㎡，B阅览室阅读区面积是30㎡。

六年级下册数学教案 2.1 比的意义北京版一、教学目标知识与技能1.理解比的概念和比的意义。

2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。

3.通过练习加深对比的理解和掌握。

过程与方法1.通过实例讲解比的概念和意义。

2.采用小组探究、案例分析等方法，培养学生的分析和推理能力。

3.鼓励学生在解决问题过程中发现、理解数学规律。

情感态度价值观1.培养学生认真理解学习内容，不断探索、思考和实践的学习习惯和态度。

2.培养学生乐于合作、勇于创新、坦诚合作的品格。

二、教学重难点重点1.比的概念和意义并能进行比较。

2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。

难点1.让学生理解和掌握比的意义和方法。

2.让学生在实际问题中灵活应用比的概念和方法。

三、教学过程1. 导入（5分钟）引入比的概念，举例让学生感知和理解比的意义，并引导学生想到比的表达方法。

2. 讲解比的概念和意义（10分钟）1.比的概念：比是比较两个数的大小关系，通常用“:”表示。

2.比的意义：比是将两个额度大小进行比较的方法。

3.通过具体例子展示比的意义和方法，让学生更好地理解比。

3. 分组探究比的方法（15分钟）分组将几个物品拿出来，让学生按照数量进行比较，了解比的方法。

1.方法一：将两个数量相等的物品进行比较，可以用“1：1”表示。

2.方法二：将两个数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，以较大的物品作为比较物，可以用“1：n”的形式表示。

3.方法三：将三个或更多的数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，将其他的物品逐一与其进行比较，可以用“1：n1: n2:…”的形式表示。

4. 案例分析（15分钟）结合生活实际，让学生分组讨论相关问题，进行案例分析：案例一：王老师拿来了3本口袋书，小明拿来了5本口袋书，那么小明的口袋书数量是王老师的多少倍？案例二：小花家有10个包包，小明家有30个包包，比上小花家，小明家有几倍的包包？5. 练习（15分钟）课堂练习，巩固学生对比的理解与掌握，加深对比的印象。

《比的意义》教学设计教学目标：1. 使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

2. 使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。

教学重点、难点：建构比的意义。

教学课件：多媒体课件。

教学过程：一、探究体验，获取新知l、教学比的意义。

（1）师：我们班男生有多少人？女生有多少人？（男生39人，女生34人）。

要对咱们班的男女生人数进行比较，你能提出什么问题？启发学生说出：用减法，比较男生比女生多多少人或女生比男生少多少人；用除法，比较男生是女生的几倍或女生是男生的几分之几。

学生回答用除法比较时教师板书：男生是女生的几倍：39÷34＝39/34女生是男生的几分之几：34÷39＝34/39师：（指着黑板上的板书）刚才我们用以前学过的方法对男女生人数进行了比较。

用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。

师：求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生和女生人数的比是39比34。

（板书：男生人数和女生人数的比是39比34）师：那求女生人数是男生人数的几分之几，又该怎么去说呢？启发学生说出：女生人数是男生人数的几分之几还可以说成女生和男生人数的比是34比39。

（教师板书）小结：通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。

师：这两个都是对男生人数和女生人数进行比较，为什么一个比是39比34，一个比是34比39。

引导学生回答：39比34是男生人数和女生人数的比，34比39是女生人数和男生人数的比。

教师指出：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。

谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（2）师：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。

出示例8：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。

六年级数学下册比例的意义和性质教案1 北京版1、通过游戏找到比值相等的比，使学生认识到比例的含义，知道比例的各部分名称，通过观察、计算发现比例的基本性质。

2、会根据条件组比例，并找到组比例的方法。

3、培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：比例的意义和性质。

教学难点：比例意义和性质的应用。

教具：长条纸、彩笔。

教学过程：一、引入1、同学们，你们喜欢做游戏吗？今天你们和老师一起做一个“找朋友”的游戏。

老师先给你们一分钟时间，看谁写的比多，并算出比值。

2、找一个学生读读写的比。

老师也写了一个比2：4，看看你写的比中，哪一个可以和老师写的这个比做朋友？为什么？生汇报。

师：像这样比值相等的比，在你们小组同学写的比中相互找一找，看看有没有可以做朋友的两个笔，并把他们写在纸上粘到黑板上来，看看那组快？二、新授1、观察黑板上的这几组比，有什么共同的特点？师：像这样比值相等的两个比，可以用什么符号连接？“=”在这表示什么意思？把下面几个也改写成这样的算式行吗？为什么？师：像这样的算式有一个名字叫比例。

板书课题：比例的意义根据你的理解说说什么叫比例？板书：表示两个比相等的式子叫比例。

2、把你写的比中没有朋友的配上一个比，使它成为比例。

你认为是比例应具备什么条件？3、判断下面几组比，能不能组成比例为什么？10：12和5：62/5：1/4和0、4：0、11/8：0、75和7/6：74：3、6和0、5：4、5（此题可培养学生估算意识）4、刚才同学们和老师一起认识了比例的意义，我们知道比各部分有自己的名称，比例也有，请同学们自学比例的各部分名称并回答问题。

问题：1）比例是由几个比组成的？各部分名称是什么？2）举例说明分数形式的比例，指出它的内项和外项。

5、你能用两种形式分别写出几个比例吗？检验学生写得对错。

问：你们除了用比值相等的办法检验外，还有没有其他方法？生悄悄的告诉老师。

讨论，有没有更好的方法检验？发现什么了？6、练习：判断那组中的两个笔可以组成比例？1/2：1/3和12：85：4和9：7。

比的意义教学目标：1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义、读法和写法，求比值的方法，教学难点：理解比的意义教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、联系实际，激趣引入板书比后，请同学们说一说生活中的比。

比高低，比长短，比多少等在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天这节课我们一起来研究数学上另一种按特定的“比”。

（板书：比的意义）二、教学例71．电脑呈现例l主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。

师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”咱们今天的学习就从这两个数量开始，你会用哪些方法表示这两个数量之间之间的关系?(根据回答：牛奶比果汁多一杯板书：相减 3-2=1（杯）)也可以说？（果汁比牛奶少一杯）刚才同学们用相减的方法表示了这两个数量之间的关系，你还会用什么法表示这两个数量之间的关系呢?根据回答：果汁的杯数相当于牛奶的23板书：2÷3=23也可以说？牛奶果汁的杯数相当于果汁的32板书：3÷2=32小结：同学们用以前学过的方法表示了这两个数量之间的关系，归纳起来就是两种方法，一种用减法比较两个数量之间相差关系，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。

其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示，这就是我们接下来要学习的有关比的知识。

2.用比表示两个同类量的相除关系。

（1）谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的23”我们可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(板书2比3)”。

（生朗读2比3 ）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的32”可以怎样说呢?(板书： 3比2。

)这种关系在数学上怎样书写呢？咱们一起来学习吧？（观看微课视频）2．通过观看微课视频，你知道了些什么?(1)交流：2比3记作2：3，先写2，再写：最后写3，这里的：不是语文中的冒号，是比号（板书：比号）比号前面的数叫？比号后面的数叫？（板书：前项后项）一起念：2：3中2是？3是？3：2中3是？2是？3．比是有顺序的。

比例的意义和性质比例的意义和性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。

掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。

在教学中，我遵循由易到难，步步深化的教学规律，重视学生的主体地位，按照创设情境——学生思考——学生得出结论——教师判断（反馈）。

另外，还通过游戏练习的方式，更好地调动学生学习的积极性和主动性，在练习设计上不仅量多，而且，都是经过精心设计的与现实生活相联系的例子，达到了教学目标中“应用”之一知识点。

为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：一、创设情境，激发求知欲。

为了使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题。

我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的笔，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。

当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道何适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。

你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。

二、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

（一）在学习比例的意义时，我先让学生根据要求亲自动手写出两个数的比，并求出比值。

然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。

在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。

为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：1、判断。

2、组比例。