第六章频谱变换电路.

频率变换电路基础知识及作用[收藏]
频率变换电路基础知识及作用
频率变换电路也称之为频率变频器(Converter)，为高频率电路独特的电路方式。

如大家所详知的超外差(Superheterodyne)方式，便为频率变换的一种方式。

频率变换电路可以将HF~VHF~UHF等的宽频带频率信号变换为任意的频率范围。

频率变换的的作用
频率变换电路为将输入信号变换为另外的频率的一种电路。

其构成如图l所示，假设输入信号频率为fs，局部振荡电路的振荡频率为fosc，则经过频率变换后，可以得到(fs+fosc)与(fs-fosc)的信号输出。

图1 频率变换电路的工作原理
(将二种信号合成，可以得到和或差的信号)
图2传送接收机的频率变换电路的作用
(此为可以将频率变换成为此原来频率更高或更低的频率，以便可以简单处理所需的信号频率。

)
图2所示的为在传送接收机内所使用的频率变换电路。

其中的(a)为在接收机所使用的频率变换电路，
称为超外差方式。

此为将天线所输入的高频率信号，经过频率变换电路变换成为中间频率(IF信号)。

为何要如此处理呢？如果将同一频率的高频率信号维持原状，一直放大，则在电路中，由于杂散结合等因素，会很容易产生振荡。

如果利用变频电路，将其改变成为频率较低的中间频率，则可以有效地使用滤波器，且可以改善选择度。

在图(b)的传送机中，在做调变工作原理时，所使用的载波频率不要太高，便可以维持电路的稳定。

另外，从滤波器的选择度观点来说，也希望所使用的调变为数MHz，也即是，载波频率较低些，然后经过率变换电路后，便可以达到所需要的频率。

第六章 频谱变换电路⎩⎨⎧非线性：调频、限幅频线性：调幅、混频、倍6.1概述频谱变换电路：频谱搬移，使之适合于传输.具备将输入信号频谱进行频谱变换，以获取具有所需频谱的输出信号这种功能的电路就叫做频谱变换电路。

6.2乘法器变跨导式模拟乘法器是以恒流源式差动放大电路为基础，并采用变换跨导的原理而形成的。

变跨导式模拟乘法器（恒流源式差分放大器）双入双出()()EQT EQT b b be i beco I U I U r r u r R u βββ+≈++=⋅-='111()21I U Tβ+= ∴I u U R u i TCo ⨯⋅-≈12若I u i ∞2成正比，则21i i o u u u ⨯∞ei e BE i e R u R u u I I 232≈-==∴21212i i e i i TC o U U R R u u U R u ⋅⋅=⋅⋅-=跨导222121i eI T T TEQ m u R UU U IU I g ∞⋅===∴称为变跨导乘法器.6.3调幅波一、幅度调制（AM ）()t u Ω－低频 ()t u c －高频定义：用()t u Ω去控制()t u c 的幅度，使幅度()t u Ω∞，称为调制称()t u Ω为调制信号，()t u c 为载波信号.1、 调幅特性.令()t U t u m Ω=ΩΩcos ()t w U t u c cm c cos = 则)()t w t M U t u c a cm AM cos cos 1⋅Ω+=其中cmm a U U k M Ω⋅=称为调制指数.（k 由电路决定的一个常数）()t w t M U t w U t u c a cm c cm AM cos cos cos ⋅Ω⋅⋅+⋅=()()[]t w t w M U t w U c c a cm c cm Ω-+Ω+⋅⋅+⋅=cos cos 21cos∴调幅波有3个频率分量c w 、Ω+c w 、Ω-c w .称Ω+c w 为上边频，Ω-c w 为下边频m AM B Ω=2载波不携带()t u Ω的信息，而且占用较大的发射功率，可以只发射边带。

第六章频谱搬移电路6－1.已知调制信号为载波信号为调幅的比例系数为试 1）写出调幅定义的数学表达式2）写出普通调幅波的数学表达式。

并画出其频谱图。

DSB/SC调幅波的数学表达式。

并画出其频谱图。

SSB/SC调幅波的数学表达式。

并画出其频谱图。

【解】：1）g(t)=+2）同理各波形频谱略。

6－2.有一调幅波方程式为：（1）试求它所包含的各分量的频率与振幅。

（2）给出这调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值调幅度。

【解】：（1）载波频率为，振幅为25V；第一边频为，振幅为第二边频为，振幅为6－3.已知负载电阻上调幅波的表达式如下：伏求：（1）载波电压的振幅值U=（2）已调波电压的最大振幅值＝（3）已调波电压的最小振幅值＝（4）调幅指数＝（5）若负载电阻＝计算：负载电阻上吸收的载波功率＝负载电阻上吸收的两个边频功率之和＝【解】：（1）U＝100V（2）＝（1+）U＝(1+100＝125V（3）＝（1-）U＝100=75V（4）＝25/100＝（5）＝＝＝5W＝＝6－4.已知调幅波表达式。

试画出它的波形和频谱。

（假定＝5）（1）（1＋cost）sint（2）（1+cost）cost（3）sintsint【解】：（1）（1+cost）sin5t＝sin5t+costsin5t＝sin5t+sin6t+sin4tF（j）＝－－－＝－（2）（1+cost）cos5t＝cos5t+cos6t+cos4tF()＝+(3)sintsin5t=F()=6-5.若调幅波的最大振幅值为10V,最小振幅值为6V。

试问此时调制系数应是多少[解]：=6－6.已知一调幅波的电压为试求：（1）调幅波内包含的频率。

（2）各频率的振幅值。

【解】：可见，调幅波内含频率分量及振幅值为：15V4V3V6－7.若一频率调幅波在载波状态时输出功率为100W，调幅度＝30％。

试求：（1）边频（上边频或下边频）输出功率。

（2）边频与载频总输出功率。

（3）最大功率状态时的输出功率。

6.１ 已知某广播电台的信号电压为()620(10.3cos6280)cos5.7650410t t t υ=+⨯mV ，问此电台的频率是多少？调制信号频率是多少？解：该电台的频率是65.7650410918kHz 2c f π⨯==； 调制信号率是62801000Hz 2F π== 6.２ 已知非线性器件的伏安特性为3012i a a a υυ=++，试问它能否产生频谱搬移功能？ 解：不能产生频谱搬移功能，因为伏安特性中没有平方项。

6.3 画出下列各式的波形图和频谱图，并指出是何种调幅波的数学表达式。

（1）cos )cos 1(t Ω+t c ω （2）cos )cos 211(t Ω+t c ω （3）cos cos ⋅Ωt t c ω (假设Ω=10c ω) 解：（1）cos )cos 1(t Ω+t c ω是1a M =的普通调幅波；波形图频谱图：（2）cos )cos 211(t Ω+t c ω是12a M =的普通调幅波波形图频谱图（3）cos cos ⋅Ωt t c ω是抑制载波的双边带调幅波波形图频谱图6.4 已知调制信号()()()32cos 22103cos 2300t t t υππΩ⎡⎤=⨯⨯+⨯⎣⎦V ，载波信号()()55cos 2510c t t υπ=⨯⨯V ，1a k =，试写出调幅波的表示式，画出频谱图，求出频 带宽度BW 。

解：调幅波的表示式()()()()()()()()()5a 3535[5k ]cos 2510{52cos 22103cos 2300}cos 25105[10.4cos 22100.6cos 2300]cos 2510c t t t t t t t t t υυπππππππΩ=+⨯⨯⎡⎤=+⨯⨯+⨯⨯⨯⎣⎦=+⨯⨯+⨯⨯⨯ 频谱图频带宽度 322104kHz BW =⨯⨯=6.5 已知调幅波表示式()()()62012cos 2500cos 210AM t t t υππ=+⨯⨯⎡⎤⎣⎦V ，试求该调幅波的载波振幅cm V 、载波频率c f 、调制信号频率F 、调幅系数a M 和频带宽度BW 的值。

单元六频率变换电路课题：单元六6.1频率变换的基本概念与信号的表示6.2模拟乘法器及其典型应用教学目的：1. 理解频率变换的基本概念与信号的表示2. 掌握模拟乘法器及其典型应用教学重点：1.频率变换的基本概念与信号的表示（频谱）2.模拟乘法器及其典型应用教学难点：模拟乘法器应用电路的分析方法教学方法：讲授课时：2学时教学进程单元六 频率变换电路在通信和电子技术中，频率（或频谱）变换是很重要的概念。

本章先简单介绍频率变换的基本概念，接着讨论实现频率变换的最重要的器件——集成模拟乘法器及其简单的应用，最后分析频谱搬移实现原理。

6.1 频率变换的基本概念与信号的表示一. 信号的频谱 1．信号的频谱是指组成信号的各个频率正弦分量按频率的分布情况，即用频率f （或角频率ω）作为横坐标、用组成这个信号的各个频率正弦分量的振幅Um 作为纵坐标作图，就可以得到该信号的频谱图，简称频谱。

2．用频谱表示信号的优点：可以更直观地了解信号的频率组成和特点，例如信号的频带宽度（带宽）等。

3．一个信号的表示方法：一是写出它的数学表达式；（时域） 二是画出它的波形；（时域）三是画出它的频谱。

（频域）这三种表示方法在本质上是相同的，故可由其中一种表示方法得到其他两种表示方法。

数学表达式表示信号既清楚又准确，波形和频谱表示信号比较直观。

但对于某些复杂的信号或无规律的信号，要写出它的数学表达式或画出它的波形很困难，这时用频谱来表示这种信号既容易、又方便。

因此用信号的频谱可以表示任何一种信号。

下面举几个例子来理解它们之间的相互转换关系。

[例6-1]某电压信号的数学表达式为)(sin 3)(0V t t u ω=，试画出它的波形和频谱。

解： 这是一个单一频率的正弦信号，其频率πω2/00=f ，其波形如图6-1（a ）所示。

由于振幅Um=3V ，故其频谱如图6-1（b ）所示。

[例6-2] 某电压信号的频谱如图6-2（a ）所示，试求它的数学表达式，并画出它的波形（设F fc >>）。

119第6章 调幅、检波与混频—频谱搬移电路6.1掌握要点6.1.1 频谱搬移电路的特性当频率变换前后，信号的频谱结构不变，只是将信号频谱无失真的在频率轴上搬移，则称之为线性频率变换，具有这种特性的电路称之为频谱搬移电路。

频谱搬移电路完成的功o 1 23404o 0 4 02ω0+Ω2i 4ωii4s 4s s 40i 4i i 4Ω1 Ω2 Ω3 Ω4(c) 检波前后的频谱图 图6-1频谱搬移电路的频谱图6.1.2 振幅调制原理振幅调制是用调制信号去控制载波的振幅，使其随调制信号线性变化，而保持载波的角频率不变。

而在幅度调制中，又根据所取出已调信号的频谱分量不同，分为普通调幅（标准调幅，AM ）、抑制载波的双边带调幅（用DSB 表示）、抑制载波的单边带调幅（用SSB 表示）等。

它们的主要区别是产生的方法和频谱结构。

注意比较各自特点及其应用。

120od a V V K m Ω=称为调幅指数即调幅度，是调幅波的主要参数之一，它表示载波电压振幅受调制信号控制后改变的程度。

一般0＜m a ≤1。

(6-5普通调幅波的功率关系载波功率 RV 21P 2o oT = (6-6)每个边频功率（上边频或下边频）oT2a 2o a 2SB 1SB P m 41R V m 2121P P =⎪⎭⎫ ⎝⎛== (6-7) 上、下边频总功率 oT2a SSB DSB P m 21P 2P ==(6-8)在调幅信号一周期内，AM 信号的平均输出功率是 oT2a DSB oT AM P )m 211(P P P +=+= (6-9)(2)抑制载波的双边带调幅波1216.1.3 振幅调制方法与电路幅度调制电路按输出功率的高低，可分为高电平调幅电路和低电平调幅电路。

低电平调幅电路的原理框图分别如图4-10 (a)(b)(c)所示。

ov V 0(a)普通调幅波实现框图 (b)抑制载波的双边带调幅波v(c) 单边带调幅波实现框图图6-10 实现调幅的原理框图1、 低电平调幅电路(1)简单的二极管调幅电路小信号调幅又称为平方律调幅，它的工作原理可用幂级数法进行分析；大信号调幅又称为开关式调幅，它的工作原理可用折线法进行分析。