从课本到奥数四年级第二学期B版

1、有一个等差数列：9、12、15、18、…、2004，这个数列共有多少项？2、已知等差数列：1000、993、986、979、…、20，这个数列共有多少项？3、求等差数列：l、6、1l、16、…的第61项。

4、求等差数列：307、304、301、298、…的第99项。

5、计算：4+5+6+7+8+…+806、计算：11+12+13+…-+2001、计算：3+5+7+9+ (93)2、计算：100+110+120+…+3503、计算：160+154+148+…+164、简便方法计算：( 100+102+104+...+200)-（1+5+9+13+ (97)5、用简便方法计算：2+3-4+5+6-7+8+9-10+11+12-13+…+101+102-1036、用简便方法计算：2005+2004-2003+2002+2001+1999+1998-1997+…+1006+1005-1004四年级奥数B版变化规律（一）姓名( ) 13基础卷1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数增加18，和起什么变化？2、两个数相加，如果一个加数减少7，要使和增加7，另一个加数应如何变化？3、两个数相加，如果一个加数减少4，要使和减少9，另一个加数应如何变化？4、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少5，另一个加数应如何变化？5、两数相减，若被减数减少6，减数减少7，差有何变化？6、两数相减，若被减数增加8，减数减少18，差有何变化？1、两数相减，被减数减少15，要使差减少9，减数应怎样变化？2、两数相减，被减数减少9，要使差增加4，减数应怎样变化？3、两数相减，减数增加7，要使差增加10，被减数应怎样变化？4、被减数、减数、差相加得1050,减数是差的一半。

如果被减数不变，差要减少30，减数应变为多少？5、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是150,减数是差的4倍如果被减数减少35，而差要不变，减数应变为多少？6、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是224，减数比差少16。

1.找规律填数。

（1）4，9，16，（），36，（）；（2）25，4，（），（），15，8，10，10.2.如图所示，正方形内的数是按照一定的规律排列的，按照这个规律，A代表的数是（）。

9 1 30 2 A 32 3 3 6 6 73. 如果○－□=○÷□，那么□=（），○=（）。

4. 有一个正方形操场，若每边栽的树一样多，且四个角上各栽一棵树，一共栽了16棵树。

那么，每边栽了多少棵树？5.如图：.......3根小棒9根小棒18根小棒如果有7层的三角形，一共要用（）根小棒。

6.2个小朋友同时吃2颗糖要2分钟，照这样的吃法，20个小朋友同时吃20颗糖要（）分钟；10个小朋友同时吃10分钟，一共可以吃（）颗糖。

7.小新买1支铅笔和3块橡皮花了5元，小少买同样的3支铅笔和1块橡皮花了7元，小年买同样的1支铅笔和1块橡皮要花（）元。

8.小巧买1件上衣和2条裤子共用去70元，又知道2条裤子比一件上衣贵10元，问：小巧买的裤子每条多少元？9.有30个苹果。

（1）最少拿走（）个，就能使8个小朋友分到的苹果一样多；（2）每个小朋友可以分到（）个；（3）最少再增加（）个，8个小朋友分到的苹果还是一样多。

10.有5个盘子，杯子比盘子多20只，杯子有几只？平均每个盘子里放几只杯子？11.体育课上小朋友们做游戏，分成6组，每组5人，一共有小朋友多少人？如果分成3组，每组有小朋友多少人？12.超市里买3袋饼干要付10元，妈妈要买9袋饼干应付多少元？13.小丁丁从家到学校，走到离校还有200米时发现忘了一本书，他就从原路返回家去拿，到家后又走了1000米才赶到学校。

这样小丁丁从家到学校一共走了多少米？14.小林带了60多元钱，和他的小伙伴们去玩“激流勇进”，他们发现票的单价与他们要买的张数相同，且带的钱正好用完。

想一想，票的单价是多少元？小林带了多少元钱？15.二（1）班小朋友排成4列做早操，每列人数相等，小胖站在其中一列，他前面有4人，后面有2人。

北师大版最新小学四年级奥数从课本到奥数图文百度文库一、拓展提优试题1．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是m2．2．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．3．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．4．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．5．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．6．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．7．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．8．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S 的正方形有个．9．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．10．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．11．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．12．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行15次传球．13．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．14．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此15．100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，100÷2＝50（平方米）答：图中灰色部分的面积是 50m2．故答案为：50．2．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．3．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．4．解：列车速度为：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列车车身长为：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列车与货车从相遇到离开需11秒．5．解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形．故答案为：6．6．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．7．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．解：画图如下：从C点到A点的距离是：23﹣15＝8（米），答：从C点到A点的距离是8米．8．【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），所以一共有4+16＝20（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个．故答案为：20；1．【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．9．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√第一句第二句第三句A说我10岁×比B小2岁√比C大1岁√B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小×A是11岁√B比A大3岁√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．10．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．11．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．12．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．故答案为：13．13．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面积是20．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．14．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．15．解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．。

奥数从课本学起奥数从课本学起同学们，你是不是感觉课堂学习太简单，又感觉奥数太难，无法入手呢?那么《从课本到奥数》这套书肯定适合你，它将让你轻松地从课本过渡到奥数.《从课本到奥数》每个年级包括两本图书：A版和B版，其中A版为每天使用的天天练，B版为周末使用的周周练.这套丛书在结构安排上与教材同步，紧扣教学大纲所囊括的知识要点，信息丰富，覆盖面广；在难度设置上，从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练，以达到对课本知识的深入掌握，然后过渡到奥数的中低难度问题，由浅入深，循序渐进，从而快速达到奥数入门；在题型内容上，选取典型且趣味性强的题目，符合每一学年段学生的认知水平.《从课本到奥数》A版每学期安排了15周，每周5小节，每天只需25分钟，轻松实现从课本到奥数的学习.A版的设计分为以下五个栏目：题型概述从课堂教学内容中提炼出典型问题，并详细解析其背景、关联和解决方法，简单通俗，易于掌握.典型例题挑选新颖独特、趣味性强的例题，辅以巧妙而又易懂的解法，有助于开阔视野，拓展思维.举一反三类旁通.拓展提高深，层层推进.奥赛训练提供3道具有针对性、层次性和发展性的练习题，循循引导，触紧贴课堂教学内容，从1道中低难度的奥数问题切入，由浅入选取2—3道难度适中的奥数问题作为练习题，让你以更开阔的视野领悟课本知识，融会贯通，驾轻就熟.《从课本到奥数》三年级第二学期A版《从课本到奥数》B版是与A版相配套的周周练.B版的设计分为以下两个栏目：课本同步针对A版一周所学的内容和方法，选取8道与课本内容相对应的典型习题，通过练习，达到复习巩固的效果.奥赛训练选取8道历年奥数习题加以训练，数量适中，题型灵活，形式多样，拓展提高学习能力，从而轻松渐入奥数佳境.这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的，编写体例和栏目设置也经过反复地探索、研讨，并通过实践证明这可以有效促进知识的消化、吸收和升华.只要坚持使用，肯定会获益匪浅.祝同学们快乐学习，学习进步!目录目录第一周位置与方向 (1)1.认识东、南、西、北(一) (1)2.认识东、南、西、北(二) (3)3.认识东、南、西、北练习 (5)4.认识东北、东南、西北、西南 (7)5.专题一：和倍问题 (9)第二周口算除法 (11)1.认识东北、东南、西北、西南练习 (11)2. 口算除法 (13)3.除法估算 (15)4. 口算除法练习 (17)5.专题二：差倍问题 (19)第三周除数是一位数的除法 (21)1.一位数除两位数 (21)2.一位数除两位数练习 (23)3.一位数除三位数 (25)4.一位数除三位数练习 (27)5.专题三：巧填符号 (29)第四周除法的验算 (31)1.除法的验算 (31)2.除法的验算练习 (33)《从课本到奥数》三年级第二学期A版3.商中间，末尾有0的除法(一) (35)4.商中间，末尾有0的除法练习(一) (37)5.专题四：植树问题(一) (39)第五周商中间，末尾有0的除法 (41)1.商中间，末尾有0的除法(二) (41)2.商中间，末尾有0的除法练习(二) (43)3.整理与复习(一) (45)4.整理与复习(二) (47)5.专题五：巧搭小方块 (49)第六周统计 (51)1.条形统计图 (51)2.条形统计图练习 (53)3.平均数问题 (56)4.平均数问题练习 (58)5.专题六：巧算平均数 (60)第七周年、月、日(一) (62)1.求平均数应用题 (62)2.认识年、月、日 (64)3.认识年、月、日练习 (66)4. 24时计时法 (68)5.专题七：分类枚举 (70)第八周年、月、日(二) (72)1.24 时计时法练习 (72)2.制作月历表 (74)3.年、月、日趣题 (76)4.口算乘法 (78)5.专题八：抽屉原理 (80)目求 / 3第九周笔算两位数乘两位数的不进位乘法 (82)1.估算 (82)2. 口算乘法练习 (84)3.笔算两位数乘两位数的不进位乘法 (86)4.笔算两位数乘两位数的不进位乘法练习 (88)5.专题九：年龄问题 (90)第十周笔算两位数乘两位数的进位乘法 (92)1.笔算两位数乘两位数的进位乘法 (92)2.笔算两位数乘两位数的进位乘法练习 (94)3.整理和复习(一) (96)4.整理和复习(二) (98)5.专题十：植树问题(二) (100)第十一周面积 (102)1.面积和面积单位 (102)2.面积和面积单位练习 (104)3.长方形和正方形面积的计算 (106)4.面积单位的进率公顷和平方千米 (108)5.专题十一：时间和日期 (110)第十二周小数的初步认识 (112)1.认识小数 (112)2.小数大小的比较 (114)3.认识小数练习 (116)4.简单的小数加减法 (118)4 《从课本到奥数》三年级第二学期A版5.专题十二：还原问题 (120)第十三周解决问题 (122)1.两步乘法计算的问题 (122)2.两步除法计算的问题 (124)3.解决问题的综合练习 (126)4.设计校园 (128)5.专题十三：最大和最小 (130)第十四周数学广角 (132)1.集合 (132)2.等量代换 (134)3.数学广角练习 (136)4.综合练习一：位置与方向乘、除法 (138)5.专题十四：能被2、5整除的数的特征 (140)第十五周综合训练 (142)1.综合练习二：统计年、月、日 (142)2.综合练习三：面积 (144)3.综合练习四：小数的初步认识 (146)4.综合练习五：解决问题 (148)5.专题十五：能被3整除的数的特征 (150)参考答案 (152)第一周位置与方向/ 1第 一 周 位置与方向1. 认识东、南、西、北(一)[题型概述]东、南、西、北是同学们在生活中经常接触的知识 . 通过今天的学习，同学们 能够认识东、南、西、北四个方向，并能用给定的 一 个方向辨认其余的三个方向， 能用这些词语描述物体所在的方向 .[典型例题]傍晚，当你面向太阳时，你的前面是( ),后面是( ),左面是( ),右面是( ).思 路 点 拨 前面是西面，后面是东面，左面是南面，右面是北面.[举一反三]1. 看图回答下面的问题 .如图，已知邮局在超市的南面，在公园的北面 . ( 1 ) 广 场 在 商 场 的 ( ),在邮局的( ). ( 2 ) 电 影 院 在 学 校 的 ( ),在公园的( ).(3)贝贝家在广场的东面，迎迎家在电影院的西面，请你标出贝贝家和迎迎家 所 在 的 位 置 .2. 三个好朋友排成 一 队拍照，小红站在小丽的东面，小丽站在小华的东面， 那么，小华站在小红的( ).3. 判断正误：(1)早上当我们面朝太阳时，我们的左面是南面 . ( ) (2)小红家在小丽家的西面，小丽家也在小红家的西面 .超市邮局 公园0 电影院商场 广场学校北《从课本到奥数》三年级第二学期A版[拓展提高]一只蚂蚁从A点出发，先向西爬行了100厘米，再向北爬行了45厘米，然后向东爬行了60厘米，最后向南爬行了45厘米到达B点.A、B两地相距多少厘米?思路点拨先确定一个方向，可以是北面，再根据题目的叙述通过画图的方式，将这只蚂蚁爬行的方向表示出来，即可解决此类题目.北[奥赛训练]4.数一数图中有多少条线段? (“从小爱数学”大江杯少年数学竞赛)5.数一数图中的长方形个数.6.数一数图中共有多少条线段? (全国小学生数学竞赛三年级试题)第一周位置与方向/ 32.认识东、南、西、北(二)[题型概述]同学们，你们喜欢旅游吗?如果到了一个陌生的城市，你能借助该城市的地图游览这个城市的大街小巷吗?通过今天的学习，你将会掌握如何辨别地图上的东、南、西、北，这样你就可以到想去的地方游览而不怕迷路啦![典型例题]根据题目中的两个提示，把三个小动物的位置填在合适的方框内.小猴在小熊的北面小熊在小鹿的东面思路点拨先填下小熊的位置，因为小熊在小猴的南面、小鹿的东面，所以它的位置可以定下来，只能在下图的位置上.小猴小鹿小熊[举一反三]1. 看图回答下面的问题：(1)从学校向( )走( )米到超市，再向( )走( )米到家.4 《从课本到奥数》三年级第二学期A版(2)从公园向( )走( )米到广场，再向( )走( )米到超市.(3)从学校到公园该怎么走?2.地图一般是按上( )、下( )、左( )、右( )绘制的.3.判断正误.(1)树叶长得密的一面通常是北面. ( )(2)国旗在空中飘向西面，这时吹的是东风. ( )[拓展提高]2009年7月5日是星期日，这个月的7月20日是星期儿?思路点拨先算出7月5日到7月20日的总天数，再以7天为一个循环节，用除法进行计算.如果是从7月5日星期日开始循环，总共有16天，除以7 余数为2,这一天为星期一.[奥赛训练]4.某年的10月3日是星期六，这一年的10月25日是星期儿?5. 2009年7月1日是星期三，是暑假的第一天，同学们，你知道暑假的最后一天8月31日是星期几吗?6.2005年3月19日是星期六，那么当年的教师节是星期儿?(江苏省2005年《小学生数学报》竞赛)第一周位置与方向/ 53.认识东、南、西、北练习[典型例题]下图是学校的平面图，仔细观察后填空.(1) 在会议室的南面，在篮球场的东面.(2)实验室的东面有,南面有.思路点拨办公室在会议室的南面，会议室在篮球场的东面；实验室的东面有篮球场和会议室，南面有教室.[举一反三]1. 请你根据指令，移动黑色棋子，标出棋子最后的位置.向东走两格，再向南走两格，然后向西走一格，最后向北走4格.2.如上图，如果黑色棋子要移动到指定位置，怎样移动最近，请用语言描述出来.3.如果你在野外迷路了，你可以这样辨别方向：中午的时候，太阳在( ) 面；太阳下山的时候，那一面是( )面；夜里，北斗星总在( )面；树叶茂密实验室篮球场会议室北教室办公室《从课本到奥数》三年级第二学期A 版的 一面是( )面；树桩上，年轮密集的一面是( )面. [ 拓 展 提 高 ]根据贝贝的叙述，你能画出一张平面图吗?我们学校的兴趣班教室是这样安排的，展览室的北面是绘画班，绘画班的西面是舞蹈室，东面是航模班，展览室的南面是围棋室，围棋室的东面是电脑班.展览室思路点拨 先确定平面图的北面，根据题目要求，画出兴趣教室的分布图.[ 奥 赛 训 练 ]4. 小华从家到学校的路程是540米，上学要走9分钟，回家只用6分钟，那么小华往返一次平均每分钟走多少米?5. 甲、乙两地相距120千米，小汽车从甲地开到乙地用了3个小时，从乙地 返回甲地用了5个小时，这辆小汽车往返甲、乙两地的平均速度是每小时多少 千米?6. 位登山运动员以每小时6千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时3 千米的速度立即从山顶按原路返回山脚.在上山和下山的过程内，他的平均速度 是多少? ( 小 学 数 学 A B C 卷 )绘画班 展览室 围棋室航模班电脑班舞蹈室北第一周位置与方向/ 74.认识东北、东南、西北、西南[题型概述]同学们，今天我们一起来认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向.[典型例题]根据提示，填一填.思路点拨可以先根据已知的方向，把东、南、西、北四个方向填好，然后再填其他四个方向.西北西西南北南东北东东南西南南东南西东西北北东北[举一反三]1.小华说：“我家在小明家的西南面.”那么，小明家在小华家的面.2.上午九点，太阳在面，如果你站在太阳底下，你的影子在你的面，3.查找一下中国地图，填一填.(1)浙江大致在北京的( )方向.北8 《从课本到奥数》三年级第二学期A版(2)四川大致在北京的( )方向.(3)吉林大致在北京的( )方向.(4)广东大致在北京的( )方向.[拓展提高]想一想，怎样计算更简便?3272—2999思路点拨2999接近于3000,3272-2999可以看成3272—3000,这样就多减去了1,只要再加上1就能得到结果了.3272—2999= 3272—3000+1= 272+]= 273[奥赛训练]4.简便计算：4796—19985.简便计算：8732—20086.简便计算：7761—337—662第 一 周位置与方向/ 9[题型概述]已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样 的应用题，通常叫“和倍问题”.解决和倍应用题， 一般是要找出两个数的和以及 与其对应的倍数和，从而求出一倍数，再求出几倍数.数量关系可以表示为：两数之和÷倍数和=一倍数[典型例题]三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的 2倍，三年级一班和二班少先队员各做多少件好事?思路点拨 先画线段图由上图可以看出：如果我们把一班做好事的件数作为1倍数，“二班做好事 的件数是一班的2倍”,那么一班和二班做好事件数的和，相当于一班做好事件 数的3倍，还可以理解为3份的数量是360件，求出1份的数量，也就求出了一 班做好事的件数.一班：360÷(2+1)=360÷3=120(件) 二班：360-120 = 240(件)答：三年级一班做好事120件，二班做好事240件. [举 一反三]1. 圆圆和方方共有图书84本，方方的图书本数是圆圆的3倍，她们两个各 有图书多少本?5. 专题一：和倍问题《从课本到奥数》三年级第二学期A版2.甲、乙两个油桶共有油240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙桶原来各存油多少千克?3.超市共有白糖和红糖87千克，白糖的千克数正好是红糖的2倍，超市有红糖、白糖各多少千克?[拓展提高]水果店运来两种水果共380千克，其中苹果比梨的3倍少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克?思路点拨把梨的数量看作1份，由于苹果比梨的3倍还少40千克，如果用运来水果的总和380千克再加上40千克就等于梨的重量的4倍.380+40= 420(千克)梨：420÷(3+1)=420÷4=105(千克)苹果：105×3-40=315-40=275(千克)答：水果店运来梨105千克，运来苹果275千克.[奥赛训练]4.果园里种桃树和梨树共340棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?5.同学们采集植物标本，六年级采集了120件，比五年级的2倍少12件，五年级采集了多少件? (山西小学数学竞赛)6.马车能运150千克货物，而牛车运的货物数是马车的3倍，问牛车和马车一起运一次可以运多少千克? (乌鲁木齐市小学数学竞赛)第二周 口算除法 11第 二 周 口 算 除 法1.认识东北、东南、西北、西南练习[典型例题]下图是贝贝家的住房平面图，你能试着填 一 填吗?贝 贝 家 餐 厅 的 南 面 是 ,书房是在她家的 角 ，她家的东南角 是思 路 点 拨 根据平面图，依据上北、下南、左西、右东进行判断，依次可以填 写客厅、西北、卫生间.[举 一反三]1. 根据下图填 一 填：( 1 ) 邮 局 在 贝 贝 家 的 面，学校在贝贝家的 面 . (2)说 一 说，贝贝从家到电影院的路线 .2. 小 红 上 学 的 时 候 从 家 出 发 先 向 东 走 5 0 0 米 到 电 影 院 ， 再 向 东 南 方 向 走 350米走到公园，最后向东北方向走240米走到学校 . 小红放学的时候，该怎样 走 回 家 ? 你 能 写 下 来 吗 ?电影院 学校 贝贝家 北广场 邮局餐厅 北书房 厨房客厅卫生间卧室卧室《从课本到奥数》三年级第二学期A 版3. 观察路线图，再填一填.(1)北大街在贝贝家的 面，超市在广场的 面 .(2)从贝贝家出发，先向 走到和平路，再向 走到超市，再 向 走到北大街，再向 走到广场，再向 走到公园，最后 向 走到小梅家，[拓展提高]根据下面的描述，画出从小明家到学校的示意图.小明上学是这样走的：从家里出发向东北方向走600米后，再向东南方向走 400米，最后向东北方向行800米到达学校.思路点拨[奥赛训练]4. 一 个数的3倍加上它的2倍得60,这个数是多少?(青岛市四方区小学数学竞赛)5. 小华有铅笔20枝，小青有铅笔25枝，小青给小华多少枝后，小华的铅笔 是小青的2倍?6 . 5年前爸爸的年龄正好是小明年龄的5倍，现在父子年龄和是46岁，小 明今年几岁?北大街和平路超市 广场贝贝家北公园小梅家第二周口算除法132.口算除法[题型概述]此类口算题是整十、整百、整千数除以一位数，商是整十、整百、整千数.在口算这类除法题时，只要想被除数里有几个十、几个百、几个千，用这几个十、几个百、几个千除以一位数，借助乘法口诀表来求出正确的商.商是几个十就是几十，是几个百就是几百，是几个千就是几千.[典型例题]口算600÷3思路点拨 600是6个百，6个百除以3得2个百，即200.600÷3= 200[举一反三]1.口算900÷3800÷42.口算160÷4240÷63.口算810÷9630÷7[拓展提高]欢欢有10元3角钱，乐乐有19元7角钱，两人把钱合在一起，刚好可以买5枝钢笔.每枝钢笔多少钱?思路点拨先把欢欢和乐乐的钱合起来.由于有元和角两个单位放在一起加，可以用元归元加，角归角加，最后再合起来求出总元数是30元，再除以5枝，14 《从课本到奥数》三年级第二学期A版得出每枝元数；也可以把两人的钱都转化成角再相加求出总角数，再除以5,求出每枝角数，再转化成元做单位.解法一 (10元3角+19元7角)÷5= ( 1 0 元+ 1 9 元+ 3 角+ 7 角) ÷5=(29元+1元)÷5= 3 0 元÷5=6(元)解法二 10元3角=103角1 9 元7 角= 1 9 7 角(103+197)÷5=300÷5=60(角)=6(元)答：每枝钢笔6元钱.[奥赛训练]4. “军营之旅”夏令营有126位男同学，34位女同学参加，每8位同学分成一个小组，一共要分成多少小组?5. 有100枝水彩笔，每9枝放在一个文具盒里，至少需要多少个文具盒?6. 小明今年5岁，爸爸和妈妈分别是33岁、32岁，(1)今年爸爸、妈妈的岁数和是小明的多少倍?(2)4年后，妈妈的岁数会是小明的几倍呢?第二周口算除法/153.除法估算[题型概述]多位数除以一位数，要求用估算的方法求出大约的商是多少.可以先把被除数根据一位数除数的需要，用四舍五入的方法看成最接近的整十、整百、整千数，然后再用口算除法的方法求出大约的商，连接符号用“≈”.[典型例题]估算：432÷7思路点拨432÷7,由于除数是7,根据乘法口诀“六七四十二，七七四十九”,所以应该把被除数432估成最接近的420,420÷7,42个十除以7得6个十，即60.因为432≈420,所以432÷7≈60.[举一反三]1.估算：359÷6710÷82.估算：89÷9429÷5139÷73. ( )里最大能填几?( )×4<72 ( )×5<69( )×9<600 ( )×7<430[拓展提高]服装厂为了缝制一批衣服，进了200米的布料，(1)如果每2米可以缝制一件衣服，那么可以缝制多少件衣服?(2)如果每3米可以缝制一件衣服，那么可以缝制多少件衣服?思路点拨根据数量关系“总米数÷每件米数=件数”来解决问题.16《从课本到奥数》三年级第二学期A版(1)200÷2=100(件)答：可以缝制100件衣服.(2)200÷3=66(件) ……2(米)(虽然布料余下2米，但是这2米不能再缝制衣服了，只能舍去)答：可以缝制66件衣服.[奥赛训练]4. 现在有一块布料长26米，做一件衣服需要用布料3米，这块布料最多可以做多少件衣服?5. 一本故事书有126页，小刚平均每天看8页，他看完这本故事书要多少天?6. 五滴眼药水为1毫升，小明每天早上在双眼各滴一滴，多少天用完一瓶14毫升的眼药水? (第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛)第二周口算除法174.口算除法练习[典型例题]做同一种零件，王师傅3小时做270个，李师傅4小时做315个，张师傅2 小时做197个.估算：( )师傅做的速度最快，( )师傅做的速度最慢.思路点拨先分别求出每个师傅每小时做的零件个数，再进行比较即可.王师傅：270÷3=90(个)李师傅：315÷4≈80(个)张师傅：197÷2≈90多(个)答：因为90多>90>80,所以张师傅做的速度最快，李师傅做的速度最慢.[举一反三]1.填表商是儿位数估算结果435÷6728÷7610÷5198÷92.一本书有300页，已经看了100页，(1)还剩多少页没看?(2)剩下的要在5天内看完，平均每天看多少页?3.一辆汽车前1小时先行了75千米，后3小时又行了244千米，平均每小时大约行多少千米?18 《从课本到奥数》三年级第二学期A版[拓展提高]一辆电动车售价3200元，是山地自行车的4倍，也是普通自行车的8倍，则山地自行车和普通自行车的售价各是多少元?思路点拨根据电动车售价3200元，是山地自行车的4倍，可以用3200÷4求出山地自行车的售价；根据电动车售价3200元，是普通自行车的8倍，可以用3200÷8求出普通自行车的售价.3200÷4=800(元)3200÷8=400(元)答：山地自行车售价800元，普通自行车售价400元.[奥赛训练]4.园林工人为花圃里的花浇水，其中玫瑰花和菊花的总数为134株，且玫瑰花的株数是菊花的3倍还多14株，玫瑰花有多少株?5.某三位数是9的倍数，且在300至400之间，它百位数字与个位数字之和是10,那么这个三位数是多少? (上海市小学数学竞赛)6.把100拆成两个自然数的和，一个是7的倍数，另一个是11的倍数，这两个自然数是多少? (第一届“九章杯”中国小学数学竞赛初赛)第二周口算除法/ 195.专题二：差倍问题[题型概述]同学们，我们已经掌握了“和倍问题”的特征和解题的方法，如果知道了两个数的差和两个数间的倍数关系，要求这两个数，我们把它称为“差倍问题”.解决这一类题目，要先找出两个数的差和对应的倍数关系，就可以先求出一倍数.数量关系可以表示为：两数之差÷倍数差=一倍数[典型例题]小明家这个月的电费是水费的3倍，且电费比水费多用18元，那么这个月小明家的水费和电费各用多少元?思路点拨先画线段图1 8 元水费电费由上图可以看出：如果我们把水费作为1倍数，电费就是水费的3倍，那么电费和水费相差的18元，相当于水费的2倍，就可以求出一倍数水费的元数.水费：18÷(3-1)=18÷2=9(元)电费：9×3=27(元)答：这个月小明家的水费用了9元，电费用了27元.[举一反三]1. 果园里种植的苹果树比梨树少159棵，梨树的棵数是苹果树的4倍，苹果树和梨树各有多少棵?《从课本到奥数》三年级第二学期A版2. 学校合唱队的女同学人数是男同学的5倍，女同学比男同学多36人，合唱队有女同学、男同学各多少人?3. 三(1)班男同学比女同学多10人，如果新学期转走5位女同学，那么男同学人数正好是女同学的两倍，三(1)班有男同学多少人?[拓展提高]父亲今年50岁，女儿今年14岁. 问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍?思路点拨父亲和女儿的年龄都会增长，但是他们的年龄差永远不变，都是36岁，所以找到年龄差对应的倍数差，就可以求出一倍数即女儿几年前的年龄.女儿：50- 14=36(岁)3 6 ÷ ( 5 - 1 ) = 3 6 ÷4 = 9 ( 岁)1 4 - 9 = 5 ( 年)答：5年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍.[奥赛训练]4. 今年小明9岁，爸爸39岁，再过多少年爸爸年龄正好是小明的2倍?(福州市鼓楼区第七届小学生数学竞赛)5. 一个数扩大100倍，比原数增加297,这个数是多少?(中南地区小学数学竞赛第一试)6. 小红和小芳的邮票一样多，若小红给小芳6张后，小芳邮票数就是小红的4倍，两个人原来各有多少张邮票?第三周 除数是一位数的除法21第三周 除数是一位数的除法[题型概述]两位数除以一位数，商是一位数或是两位数.可以按这样的除法法则进行计算：从被除数的最高位除起，如果一位不够就看两位；除到被除数的哪一位，就把 商写在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小.[典型例题]列竖式计算：48÷2思路点拨 先看被除数的最高位4,4个十除以2得2个十，在4的上面(十 位)商2正好，再用个位上的8个一除以2得4,在个位8的上面商4,没有余数.[举一反三]1. 列竖式计算：5)65 7)84 6)962. 列竖式计算：(1)55÷5 = (2)86÷2= (3)70÷5=1. 一位数除两位数学奥数，这里总有一本适合你自从2000年《奥数教程》中首次在图书中使用“奥数”一词以来，华东师范大学出版社已陆续出版近200种“奥数”图书，形成多品种、多册层次全系列。

四年级奥数从课本到奥数一、拓展提优试题1．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．2．有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是．3．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有种．4．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有个．5．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是．6．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．7．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．8．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．9．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是．10．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．11．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？12．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．13．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．14．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．15．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．2．解：设最后一步之前运算的结果是a，a+20＝180，那么：a＝180﹣20＝160；正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；故答案为：8．3．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币．解：由以上分析，得出下列情况：这6枚硬币的面值的和有6种．故答案为：6．【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论．4．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐桃子共有24×6﹣2，计算即可．解：[4、6、8]＝24．这筐桃子的数量可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，所以x＝6，这筐桃子共有：24×6﹣2＝142（个）．答：这筐桃子共有142个．故答案为：142．【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题．5．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：阴影部分的周长是52厘米．故答案为：52厘米．【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽．6．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．7．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．8．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√第一句第二句第三句A说我10岁×比B小2岁√比C大1岁√B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小×A是11岁√B比A大3岁√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．9．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：5123﹣4876＝247故答案为：247．10．解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案为：8÷（3﹣8÷3）．11．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．12．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．13．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．14．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面积是20．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．15．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．。

四年级奥数从课本到奥数图文百度文库一、拓展提优试题1．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．2．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．3．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．4．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．5．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．6．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．7．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？8．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．9．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是厘米．10．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．11．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒．12．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…13．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．14．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．15．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．2．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．3．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．4．解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：．5．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．6．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．7．解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），长方形宽：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），长：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：长方形ABCD的周长46米．8．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．9．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．解：（50+20）×2+（12+4）×2＝70×2+16×2＝140+32＝172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米．故答案为：172．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．10．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面积是20．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．11．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以装36盒．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．12．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个．故答案为：1342．【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．13．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．14．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．15．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．。

从课本到奥数B版第二学期Prepared on 24 November 20201.找规律填数。

（1）4，9，16，（），36，（）；（2）25，4，（），（），15，8，10，10.2.如图所示，正方形内的数是按照一定的规律排列的，按照这个规律，A代表的数是（）。

9 1 30 2 A 32 3 3 6 6 73.如果==（）。

4.有一个正方形操场，若每边栽的树一样多，且四个角上各栽一棵树，一共栽了16棵树。

那么，每边栽了多少棵树5.如图： .......3根小棒 9根小棒 18根小棒如果有7层的三角形，一共要用（）根小棒。

6. 2个小朋友同时吃2颗糖要2分钟，照这样的吃法，20个小朋友同时吃20颗糖要（）分钟；10个小朋友同时吃10分钟，一共可以吃（）颗糖。

7.小新买1支铅笔和3块橡皮花了5元，小少买同样的3支铅笔和1块橡皮花了7元，小年买同样的1支铅笔和1块橡皮要花（）元。

8.小巧买1件上衣和2条裤子共用去70元，又知道2条裤子比一件上衣贵10元，问：小巧买的裤子每条多少元9.有30个苹果。

（1）最少拿走（）个，就能使8个小朋友分到的苹果一样多；（2）每个小朋友可以分到（）个；（3）最少再增加（）个，8个小朋友分到的苹果还是一样多。

10.有5个盘子，杯子比盘子多20只，杯子有几只平均每个盘子里放几只杯子11.体育课上小朋友们做游戏，分成6组，每组5人，一共有小朋友多少人如果分成3组，每组有小朋友多少人12.超市里买3袋饼干要付10元，妈妈要买9袋饼干应付多少元13.小丁丁从家到学校，走到离校还有200米时发现忘了一本书，他就从原路返回家去拿，到家后又走了1000米才赶到学校。

这样小丁丁从家到学校一共走了多少米14.小林带了60多元钱，和他的小伙伴们去玩“激流勇进”，他们发现票的单价与他们要买的张数相同，且带的钱正好用完。

想一想，票的单价是多少元小林带了多少元钱15.二（1）班小朋友排成4列做早操，每列人数相等，小胖站在其中一列，他前面有4人，后面有2人。

1. 找规律填数。

（1）4，9， 16，（ ），36，（ ）；（2）25，4，（ ），（ ），15， 8，10， 10.2. 如图所示，正方形内的数是按照一定的规律排列的，按照这个规律， A 代表的数是（ ）。

9 1 30 2 A 32 3 3 6 67 3. 如果 ○－□ =○÷□， 那么□ =（ ），○ =（ ）。

4. 有一个正方形操场，若每边栽的树一样多，且四个角上各栽一棵树，一共栽了 那么，每边栽了多少棵树5. 如图： ........................3 根小棒 9 根小棒 18 根小棒如果有 7 层的三角形，一共要用（ ）根小棒。

6. 2 个小朋友同时吃 2 颗糖要 2 分钟，照这样的吃法， 20 个小朋友同时吃 分钟； 10 个小朋友同时吃 10 分钟，一共可以吃（ ）颗糖。

7. 小新买 1 支铅笔和 3 块橡皮花了 5 元，小少买同样的 3 支铅笔和 1 块橡皮花了 7 元，小 年买同样的 1 支铅笔和 1 块橡皮要花（ ）元。

16 棵树。

20 颗糖要（ ）8. 小巧买1件上衣和2条裤子共用去70 元，又知道2条裤子比一件上衣贵10 元，问：小巧买的裤子每条多少元9. 有30 个苹果。

（1）最少拿走（）个，就能使8 个小朋友分到的苹果一样多；（2）每个小朋友可以分到（）个；（3）最少再增加（）个，8 个小朋友分到的苹果还是一样多。

10. 有 5 个盘子，杯子比盘子多20 只，杯子有几只平均每个盘子里放几只杯子11. 体育课上小朋友们做游戏，分成 6 组，每组 5 人，一共有小朋友多少人如果分成 3 组，每组有小朋友多少人12. 超市里买3袋饼干要付10 元，妈妈要买9袋饼干应付多少元13. 小丁丁从家到学校，走到离校还有200 米时发现忘了一本书，他就从原路返回家去拿，到家后又走了1000 米才赶到学校。

这样小丁丁从家到学校一共走了多少米14. 小林带了60 多元钱，和他的小伙伴们去玩“激流勇进” ，他们发现票的单价与他们要买的张数相同，且带的钱正好用完。

20XX小学四年级奥数从课本到奥数图文百度文库一、拓展提优试题1．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．2．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．3．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．4．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出个正方形．5．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．6．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．7．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有个．8．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．9．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．10．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是．11．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．12．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个．13．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有人．14．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．15．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．对应的数字就有9对．故答案为：9．【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．2．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（岁），13﹣5＝8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．3．【分析】本题考察图形边长的平移．解：画出移动后的图，所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．4．解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形．故答案为：6．5．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．6．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．7．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐桃子共有24×6﹣2，计算即可．解：[4、6、8]＝24．这筐桃子的数量可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，所以x＝6，这筐桃子共有：24×6﹣2＝142（个）．答：这筐桃子共有142个．故答案为：142．【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题．8．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．9．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．10．【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长．解：1024×1＝10241024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝32×32，所以正方形的边长是32．32×4＝128答：正方形的周长是128．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握．11．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．12．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数．解：根据题意可知，原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，且原来丙筐是甲筐个数的2倍，则原来甲筐有：36÷（2﹣1）＝36个，原来丙筐有：36×2＝72个，原来乙筐有：72+（6+12）＝90（个）答：乙筐内原有苹果 90个．故答案为：90．【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．13．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有 8人．故答案为：8．14．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米．故答案为：98．15．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．。

【精选】小学四年级奥数从课本到奥数一、拓展提优试题1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．3．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．4．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做颗幸运星．5．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．6．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．7．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．8．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．9．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．10．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？11．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．12．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．13．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是．14．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是．15．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．2．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．3．解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×＝36个，一共是24+36＝60（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．一共是：3+10+30+60+60＝163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．故答案为：163．4．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10），＝[16+6]÷2，＝22÷2，＝11（人）；10×11+6＝116（个）；答：一共计划做116颗幸运星．故答案为：116．5．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．6．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．7．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．8．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．9．解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案为：8÷（3﹣8÷3）．10．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．11．解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．12．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．13．【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长．解：1024×1＝10241024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝32×32，所以正方形的边长是32．32×4＝128答：正方形的周长是128．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握．14．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题．解：28÷2＝1414×14＝196答：大正方形的面积是196．故答案为：196．【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．15．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．。