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正激变压器的设计本文以一个13.8V 20A的汽车铅酸电池充电器变压器计算过程为例，来说明正激变压器的计算过程1、相關規格参数〔SPEC〕:INPUT:AC180V~260V50HzOUTPUT:DC13.8V (Uomax=14.7V)20APout:274W (Pomax=294W)η≧80%,fs: 60KHZ;主电路拓扑采用单管正激自冷散热2、選擇core材質.決定△B选择PC40材质Core，考虑到是自冷散热的方式，取ΔB＝0.20T3、確定core AP值.決定core規格型號.AP=AW×Ae=(Ps×104)/(2×ΔB×fs×J×Ku)Ps :變壓器傳遞視在功率( W)Ps=Po/η+Po(正激式)Ps=294/0.8+294＝661.5WJ :電流密度( A) .取400 A/cm2Ku:銅窗占用系數.取0.2AP=(661.5×104)/(2×0.20×60×103×400×0.2)≈3.4453cm2選用CORE ER42/15PC40．其參數為:AP=4.3262cm4Ae=194 mm2Aw=223mm2Ve=19163mm3 AL=4690±25%Pt=433W(100KHz25℃)4、計算Np Ns.(1).計算匝比n = Np /Ns設Dmax= 0.4n = Np / Ns = Vi / Vo = [Vin(min)×Dmax]/ (Vo+Vf)Vf :二极管正向壓降取1VVin(min)=180×0.9×√2-20=209 VDCVin(max)=260×√2=370VDCn=(209*0.4)/(13.8+0.7)=5.766取5.5CHECK DmaxDmax=n(Vo+Vf)/Vin(min)= 5.5(13.8+1)/209=0.3868≈0.387Dmin=n(Vo+Vf)/Vin(max)= 5.5(13.8+1) /370=0.218(2).計算NpNp=Vin(min)×ton/(ΔB×Ae)Ton：MOS管导通时间ton= Dmax/ fs＝0.387/60×103＝6.33uSNp = (209×6.33)/( 0.20×194)=34.1取34TS(3).計算NsNs = Np / n = 34÷5.5＝6.18取整为6 TS(4). CHECK Np〔以Ns驗算Np)Np = Ns×n = 6×5 .5=33TS取Np = 33TS(5).確定N RN R= Np= 33TS(6). CHECKΔB之選擇合理性.ΔB=[Vin(min)×Dmax×Ts]/ (Np×Ae)=(209×6.33)/ (33×194)=0.2067T5、計算线径：(1).求初級線徑dwp：Ip = Pi / VL = Po / (η×Dmax×VIN) =294/(0.80×0.38×209) = 4.63 AIprms= Ip×√D =4.63×√0.38 = 2.854AAwp = I/J = 2.854/5 = 0.571mm2dwp=√(4Awp/π)＝√(4×0.571/3.14)=0.853mmΦ0.9mm orΦ0.55mm×4(2).求N R繞組線徑dw R.N R=33TS L = N2×ALL = 332×4690×0.75 = 3.83mHIm = Vin(min)×ton / L = (209×6.33) / (3.83×103)≈0.345A AWN = 0.345 / 5 = 0.0691mm2dwN=√(4×0.0691/3.14) =0.235mm取Φ0.28mm (3).求繞組Ns之線徑dwsIsrms=16×√0.35=9.47A(设计输出电流最大为16A)Aws= I / J＝9.47÷5＝1.9mm2查ER42/15 BOBBIN幅寬27.5mm±0.3mm.考虑扣除挡墙約6mm,則有27.5 - 6=21.5mm之可繞寬度,預留適當空間(1.5mm)，W＝20mm則:dws=√(4Aws/π)＝√(4×1.9/3.14)= 1.56mm选用Φ0.40mm×166、计算副边输出储能电感的感量Lo=Vo×(1-Dmin)÷(0.2×Io×Fs)=13.7×〔1-0.218〕÷〔0.2×20×60×103〕=10.7134÷〔240×103〕=45μH正激变压器由于储能装置在后面的BUCK电感上，所以没有Flyback变压器那么复杂，其作用主要是电压、电流变换，电气隔离，能量传递等。
AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为AP=AwAe式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式以正弦波为例，这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
BUCK-BOOST电路工作过程分析及说明一、直流斩波电路的基本原理Buck/Boost变换器是输出电压可低于或高于输入电压的一种单管直流变换器，其电路如图4.8。
与Buck和Boost电路不同的是，电感L f在中间，不在输出端也不在输入端，且输出电压极性与输入电压相反。
开关管也采用PWM控制方式。
Buck/Boost变换器也有电感电流连续和断续两种工作方式，此处以电感电流在连续状态下的工作模式。
图4.8是电感电流连续时的主要波形。
图4.10是Buck/Boost变换器在不同工作模态下的等效电路图。
电感电流连续工作时，有两种工作模态，图4.11(a)的开关管Q导通时的工作模态，图(b)是开关管Q关断、D续流时的工作模态。
V o图4.9电路ArrayVi LFi Qi DV图4.10感电流连续工作波形V oV o(a) Q 导通 (b) Q 关断，D 续流图5.11 Buck/Boost 不同开关模态下等效电路二、电感电流连续工作原理和基本关系电感电流连续工作时，Buck/Boost 变换器有开关管Q 导通和开关管Q 关断两种工作模态。
1.在开关模态1[0~t on ]：t=0时，Q 导通，电源电压V in 加载电感L f 上，电感电流线性增长，二极管D 戒指，负载电流由电容C f 提供：f L fin di L V dt=(2-1)oo LDV I R =(2-2)ofo dV C I dt= (2-3)t=t on 时，电感电流增加到最大值max L i ，Q 关断。
在Q 导通期间电感电流增加量f L i ∆f inL y fV i D T L ∆=⋅ (2-4)2.在开关模态2[t on ~ T]:t=t on 时，Q 关断，D 续流，电感L f 贮能转为负载功率并给电容C f 充电，f L i 在输出电压Vo 作用下下降：f L fo di L V dt=(2-5)f o o oL fo f LDdV dV V i C I C dt dt R =+=+ (2-6)t=T 时，f L i 见到最小值min L i ，在t on ~ T 期间f L i 减小量f L i ∆为：(1)f o o L off y f fV Vi t D T L L ∆=⋅=- (2-7)此后，Q 又导通，转入下一工作周期。
12V_10A 单管正激变换器REV1By:Yangshuai Date:03/29/2013QQ:541638440S1 参数：≔Vinmin =⋅170V ‾‾2240.416V 最低电压输入≔Vnor =⋅220V ‾‾2311.127V 正常电压输入≔Vinmax =⋅265V ‾‾2374.767V 最高电压输入≔Vo 12V 输出电压≔Io 10A 输出电流≔η%82预计整机效率≔fsw 68KHz 选择开关频率≔r 0.6输出电感电流纹波比≔Po =⋅Vo Io 120W 输出功率≔Pin =――Po η146.341W输入功率≔fline 50Hz AC 线频率≔Dmax 0.465选择的最大占空比≔Vripp =⋅%1Vo 0.12V 输出纹波电压比≔Rload =――VoIo 1.2Ω满载负载电阻≔Vd 0.9V二极管压降S2：输入电容和整流桥选择≔Cbulk 120μF输入铝电解电容的值≔δVdc =――――――――⋅Pin ((−10.25))⋅⋅⋅Vinmin 2fline Cbulk 38.044V计算输入电容的电压谷值，用于计算变压器的最低输入电压。
≔Vmin =−Vinmin δVdc 202.373V≔Iavg =――――⋅Pin 3⋅Vmin 0.6 3.616A考虑0.6PF 和3倍电流余量，应该用4A 整流桥≔Pbr =⋅2.2V ⎛⎜⎝――Pin Vmin ⎞⎟⎠ 1.591W设整流桥发热压降为2.2V ，计算整流桥耗损的功率。
≔Rθ=⋅Pbr 1015.909W2瓦的热阻，产生17°的温升。
S3 求匝比，在输入最低电压计算：次级Buck 电感在最大占空比时可接受的最大输入电压值。
≔Vins =―――+Vo VdDmax 27.742V=Vmin 202.373V 根据这个电压值值推算出在最低电压的匝比。
≔N =―――Vins⋅ηVmin 0.167≔n =―1N5.982≔N =――――――+Vo Vd⋅⋅ηVmin Dmax 0.167采用另一种方法计算得到匝比。
Buck工作原理分析，连续模式，断续模式Part01：Buck电路工作原理：图1-1 Buck电路拓扑结构Buck电路的拓扑结构如图1-1所示：（1） input接输入电源，既直流电动势；（2） IGBT1为开关管，可以选择以全控型开关管为主，对于高频状态多使用MOSFET,对于高电压状态，多采用IGBT（MOSFET或者IGBT由Buck电路具体工作情况决定）。
Buck变换器又称降压变换器，通过控制input侧直流电动势的供电与断电实现输出测的降压。
开关管的控制方式根据控制信号的不同主要又分为以下三种方式：a) 脉冲调制型：保持开关周期T不变，调节开关导通时刻ton，（PWM: Pulse Width Modulation）最常用，最容易实现b) 频率调制（调频型）：保持开关导通时间ton不变，改变开关周期T.c) 混合调制：同时改变ton和T，使得占空比ton/T发生改变。
（3）电感储能，Buck电路中电感起到储能的作用，当开关管导通后，电源向电感充电；当开关管关闭后，电感经过二极管续流。
通常电感中电流是否连续取决于开关频率、滤波电感L和电容C的数值。
（4）二极管为续流二极管，当开关管关断以后，为电感的能量提供续流通道。
（5）输出负载侧接负载，一般先经过电容滤波然后再接负载。
Part02：工作工程分析分析方法1：常规角度分析（时域分析）本次设计中，以MOSFET为例分析Buck电路的工作工程。
Buck 电路根据电感电流IL的连续与断续存在连续导通工作状态和非连续导通工作状态。
（1） CCM模式下：（Continuous Conduction Mode）连续工作模式当开关管导通时,等效电路如图2-2所示：图2-1 开关管导通时，等效电路图由图2-1所示，输入电源Vin向整个电路供电，电感电流增加，一开始，流过电感的电流小于负载电流IL，此时负载电流由电感和电容共同提供。
当电流逐渐增加到大于输出的平均电流的时候，电感电流为负载和电容提供能量。
磁芯分为铁氧体磁芯和合金类磁芯铁氧体磁芯（常用的）：锰锌系列，镍锌系列合金类磁芯：铁粉芯，钼坡莫合金（不常见）铁氧体磁芯锰锌系镍锌系组成71%，MnO 20%，其他为ZnO50%，NiO 24%，其他为ZnO特点电阻率高（10omh-cm）铁芯损耗低居里温度高电阻率高（omh-cm）铁芯损耗较锰锌系高工作频率高居里温度高形状EE,ER,EI,PQ,RM,POT DR,R,环形用途功率变压器，EMI共模滤波器，储能电感常模滤波器，储能电感合金类磁芯硅钢片铁粉芯铁硅铝合金铁镍合金钼坡莫合金组成硅,钢极细的铁粉和有机材料粘合铝6%，硅9%，铁85%组合成镍50%，铁50%组合而成钼2%，铁17%，镍81%组成特点极高的磁导率（μ约60000）很高的饱和磁通密度（0.6T~1.9T）电阻率非常低（取决于硅含量），故使用频率不高成本低廉磁导率在10~75之间低成本铁芯损耗很高磁导率在26~125之间成本中等铁芯损耗低饱和磁通密度高于铁硅铝合金成本高于铁硅铝合金铁芯损耗于铁硅铝合金和铁粉芯之间磁导率在14~550之间饱和磁通密度最高成本最高铁芯损耗最低，稳定性最好型式片状或带状以及加工后的O型，R型等EE，ER，环形等环形环形环形根据变压器用途选磁芯：PQ功率磁芯：功率传输变压器，开关电源变压器，滤波电感器，宽频及脉冲变压器，转换电源变压器主要材质：TP3，TP4EP型高导磁芯：主要用于滤波器波形整理，消除杂波，使视频清晰或音频保真根据工作频率，功率大小，电感量大小，安装空间选择磁芯：根据工作频率选择磁芯适用的工作频率范围TP3材质温度升高，功率呈下降趋势，中心工作频率25KHz—200KHzTP4材质中心工作频率在200KHz—300KHzTH7，TH10,TH12材质中心工作频率小于150KHz根据功率大小选择磁芯小于5W可用磁芯ER9.5，ER11.5,EE8.3，EE10，EE13，EP7，EP10，RM4，UI19.8，URS7 5—10W可用磁芯ER20，EE19，RM5，GU14，EI22，EF16，EP13，UI11.510—20W可用磁芯ER25，EE20，EE25，RM6，GU18，EF2020—50W可用磁芯ER28，EI28，EE28，EE30，EF25，RM8,GU22,PQ20系列,EFD20 50—100W可用磁芯ER35，ETD34，EE35，EI35，EF30，RM10，GU30，PQ26系列100—200W可用磁芯ER40，ER42，EI40，RM12，GU36，PQ32系列200—500W可用磁芯ER49，EC53，EE42，EE55，RM14，GU42，PQ35系列，PQ40系列，UU66 500W以上可用磁芯ER70，EE65，EE85，GU59，PQ50系列，UU80，UU93根据滤波器电感量大小：AL=（L/）*1000000（）（准确的说法是叫电感系数，他是为了便于开关电源的匝数引入的，(N*N=Lp/Al 其中N为线圈的匝数,Lp为线圈的电感量,Al为电感系数)一般手册上给的是1匝线圈的电感量,有的给出的是1000的电感量.1mH=1000uH 1uH=1nH ，nH(纳亨)（不常用）UU型磁芯1300—6000EP型磁芯5000—12000ET,FT型磁芯1500—9000EE型磁芯1500—13000磁芯结构的选择：选择时要尽量降低漏磁和漏感，增加线圈散热面积，有利于屏蔽，线圈绕线容易，装配接线方便。
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Buck converter design降压电路（也叫buck电路）是值输出电压小于输入电压，控制IC通过调整占空比来实现电压的转换，其表达式为Vout=Vin*D。
ST L7987是一款非同步开关管内置的IC。
现在根据IC的DATASHEET分析BUCK电感的设计。
1，典型电路图2，设计输入条件Vin22V:=Vin_min16V:=Vin_max28V:=Vout12V:=Iout3A:=Fsw500KHz:=Vfb0.8V:=Iss5106-A⋅:=3，计算感量IL Iout3A=:=ΔI0.1IL⋅0.3A=:=关于电感电流变化系数的选择，与很多因数有关。
系数越大，电感体积越小，但是纹波电流大，需要大容量的滤波电容器。
这里计算选择了0.1，仅供参考。
L_actual22μH:=4，开关管电流波形，续流二极管电流波形从两个器件的波形图可以看出BUCK电路的工作过程，开关管导通的时候，电感电流上升，电感储存能量，续流二极管处于关闭状态，无电流。
开关管关闭后，电感电流下降，电感释放能量，续流二极管处于导通状态，且电流减小。
5，电感设计电感在一个周期中有储存能量和释放能量的过程,磁芯磁路中需要高磁阻部分来担任这个作用。
常用的几种电感结构有：工字/棒形磁芯(开磁路）；气隙铁氧体；金属磁粉芯；气隙非晶磁芯a)选择铁氧体磁芯AP 法选择磁芯Aw=N*Irms/J/Ku Ae=L*Ipeak/N/Bm Ap=L*Ipeak*Irms/Ku/J/BmEQ18Ae 30102-⋅cm2:=Le 2.17cm :=Ve 668103-⋅cm 3:=ur 1800:=选择3*0.25mm 扁线可以满足要求计算磁芯气隙计算损耗ID 7.2mm :=ρ 2.33108-⨯Ωm⋅:=L_cu 3.14ID W +()⋅N_actual ⋅ 1.05⋅0.336m=:=P_cu Irms 2R_cu ⋅0.094W=:=Ptotal P_fe P_cu +0.094W =:=计算温升L_core 18mm :=W_core 9.7mm :=H_core 6.3mm:=As 2L_core W_core ⋅L_core H_core ⋅+W_core H_core ⋅+()⋅ 6.982104-⨯m 2=:=ΔT 2956.9820.7-⋅0.0940.85⋅10.144=:=b)选择金属磁粉芯Bm_powder 0.5T:=D_choose 1.0mm:=初选磁芯KS065125A -根据计算软件得到设计值如下：L031.75μH:=L_3A 24.76μH :=P_core 0.1W:=P_wire 0.16W :=金属磁粉芯的设计有软件可以帮助，相关计算公式供应商也可以提供，包括损耗计算公式，电感下降比例计算，温升等各种。
公式电感的电流有效值(A)纹波系数100.15L e （磁路长度）（mm）μ（磁导率）98.490A L （电感系数）（nH/T 2）匝数N（计算值）0.12135.20893951A e （磁芯截面积）（mm 2）I pk （计算值）10710.7500载流密度（A/mm2）线径（mm）自然空冷下设定5A/mm2，强制空冷下设定70.8窗口面积Wa（mm2）匝数N（设计值）15636磁芯选择0.05100500L = 直流偏置下的电感值 (mH)I = 直流电流 (A)LI 2 =2.在磁芯选型图上找到相应的 LI 2 值。
按照该坐标，选中第一个磁芯尺寸，它位于磁导率对角线的上方。
1.计算LI 2A _L □(=) 〖0.4L _N □(=)N ^2∗B _max □(=) dt diL U所选磁芯参数L e （mm）μ（磁导率）A e （mm 2）18426497最小A L 值（-8%）80.96nH/T 225匝le184mm 135.1 A·T/cm4.已知电感、磁芯尺寸和磁导率。
可按以下步骤计算绕组匝数：(a) 从磁芯数据表中获得磁芯的电感因子（ A L ，单位 nH/T 2) 。
考虑最坏条件下的负公差（通常为 -8%以下公式计算绕组匝数，以便求得所需的电感值：(b) 按下式计算偏置值，单位 A·T/cm ：(c) 根据磁导率-直流偏置曲线，确定初始磁导率（根据之前计算出的偏置水3.磁导率线按标配磁芯磁导率进行分段。
选择电感因子和直流偏置性能搭配N =√((L ∗〖10〗^3)/A _L )=H =NI /l _e =a b c1-1.248E-03-2.020E-05 1-1.248E-03-2.020E-05初始磁导率下降百分比64%调整后的匝数N39匝212.0A·T/cm 初始磁导率下降百分比43%有效A L 34.9nH/T 2对应的电感值L 53.2uH 调整后的匝数N 0匝#DIV/0! A·T/cm初始磁导率下降百分比0%有效A L0.0nH/T 2对应的电感值L 0.0uH 5.用绕组表（见第 3-28 页）选择合适的绕组尺寸。
逆变器电感ap法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：逆变器电感ap法，是一种在逆变器电路中常用的控制方法，通过调节电感的参数来实现电压和电流的平滑输出。
逆变器电路是一种将直流电源转换为交流电源的电路，广泛应用于工业制造、航空航天、通信等领域。
在逆变器电路中，电感起到了重要的作用。
电感是一种储存能量的元件，能够在电流变化的过程中产生感应电动势，从而平滑输出电流。
在逆变器电路中，电感的参数需要根据具体的控制需求来进行调节，以保证电路的稳定性和性能。
逆变器电感ap法就是一种通过调节电感的参数来实现电路控制的方法。
在逆变器电路中，电感的选择和设计都会影响到电路的性能和效果。
采用逆变器电感ap法能够更灵活地控制电路的输出特性，提高电路的效率和稳定性。
第二篇示例：逆变器电感AP法，是一种用来测量逆变器电感的方法。
逆变器是一种电子器件，用来将直流电转换成交流电，通常被广泛应用在太阳能发电系统和风力发电系统中。
逆变器中的电感是起到储存和释放能量的作用，是逆变器正常工作的重要组成部分。
逆变器电感AP法，是利用AP法测量逆变器电感的一种方法。
AP 法是指相位差法，通过测量电压和电流之间的相位差，来计算电感的数值。
在逆变器电路中，电感的数值很重要，它影响着逆变器的性能和效率。
逆变器电感AP法的原理是，当电压和电流通过电感时，会发生相位差。
通过测量这个相位差，可以计算出电感的大小。
在实际应用中，可以通过特殊的测试装置来测量逆变器电路中的电压和电流，并通过计算器或电脑来计算出电感的数值。
逆变器电感AP法的优点是，准确性高、测量范围广，可以有效地应用在各种类型的逆变器电路中。
这种方法不需要拆卸逆变器电路，只需要接入测试装置即可进行测量，非常方便快捷。
逆变器电感AP法也有一定的局限性。
需要专业的测试设备来进行测量，不能简单地使用万用表等工具。
测量时需要保证电路正常工作，否则会影响测量结果的准确性。
逆变器电感AP法是一种高效、准确的测量方法，可以帮助工程师和技术人员更好地了解逆变器电路中电感的性能，从而优化逆变器的工作效率和稳定性。
ap法选择变压器的磁芯的原理以ap法选择变压器的磁芯的原理为标题，写一篇文章。
变压器是电力系统中常用的电力设备，用于改变交流电压。
而变压器的磁芯是变压器中至关重要的部分，它起着传导磁场和集中磁能的作用。
为了选择合适的磁芯材料和磁芯形状，我们可以采用ap 法进行分析和设计。
ap法是一种常用的变压器磁芯设计方法，它的原理基于磁芯的性能和效率。
通过ap法，我们可以确定最佳的磁芯材料、磁芯形状和磁芯尺寸，以提高变压器的效率和性能。
我们需要了解磁芯材料的特性。
常见的磁芯材料有硅钢片、铁氧体和氢氧化铁等。
硅钢片具有低磁导率和低磁滞损耗的特点，适用于低频变压器；铁氧体具有高磁导率和高磁饱和磁感应强度的特点，适用于高频变压器；氢氧化铁具有较高的磁导率和低磁滞损耗，适用于中频变压器。
根据变压器的工作频率和性能要求，我们可以选择合适的磁芯材料。
我们需要考虑磁芯的形状。
常见的磁芯形状有E型、I型、U型和L 型等。
不同形状的磁芯对于磁场的传导和集中磁能有不同的效果。
E 型磁芯具有较好的磁场传导性能，适用于高效率的变压器；I型磁芯则适用于高频变压器，具有较好的磁通密度；U型和L型磁芯则适用于特殊形状的变压器。
根据变压器的工作条件和性能要求，我们可以选择合适的磁芯形状。
我们需要确定磁芯的尺寸。
磁芯的尺寸决定了磁芯的磁感应强度和磁能存储量。
通过ap法，我们可以根据变压器的功率和工作频率，计算出合适的磁芯尺寸。
同时，磁芯的尺寸也受到变压器的散热和机械强度要求的限制。
在进行磁芯选择时，我们还需要考虑磁芯的损耗和成本。
磁芯的损耗包括磁滞损耗和涡流损耗，应尽量降低；磁芯的成本也应在可接受范围内。
因此，在ap法选择磁芯时，我们需要综合考虑磁芯的性能、效率、成本和可行性等因素。
ap法是一种常用的变压器磁芯选择方法，通过分析和设计，可以确定合适的磁芯材料、磁芯形状和磁芯尺寸，以提高变压器的效率和性能。
在进行磁芯选择时，我们需要考虑磁芯的特性、形状、尺寸、损耗和成本等因素，并进行综合评估和比较。
llc ap法选择变压器的磁芯的公式文章标题：深度探讨LLC AP法选择变压器磁芯的公式在电力电子领域中，LLC共振变换器是一种常见的拓扑结构，它被广泛应用于电源转换和功率调节领域。
选择合适的变压器磁芯对于LLC 共振变换器的设计和性能至关重要。
本文将深入探讨LLC AP法选择变压器磁芯的公式，从而帮助读者更好地理解和应用这一关键知识。
一、LLC共振变换器简介LLC共振变换器是一种三电平变换器，其拓扑结构复杂且动态性能优越，因此在高功率密度、高效率和高可靠性的电源系统中具有广泛的应用前景。
在LLC共振变换器中，变压器的设计对于整个系统的性能具有重要影响。
在选择变压器磁芯时，需要考虑的因素很多，包括工作频率、电流密度、损耗等。
二、LLC AP法选择变压器磁芯的公式LLC AP法是一种常用的变压器设计方法，通过该方法可以计算出合适的变压器参数，包括磁芯的尺寸、匝数等。
在选择变压器磁芯时，需要考虑的主要公式包括：1. 磁芯有效截面积的计算公式2. 磁芯气隙长度的计算公式3. 磁芯线圈匝数的计算公式4. 磁芯材料的选择三、LLC AP法选择变压器磁芯的公式深入解析在实际应用中，LLC AP法选择变压器磁芯的公式并非一成不变，其中涉及到诸多参数的选择及修正。
通过对变压器磁芯公式的深入解析，我们可以更好地理解其内涵和应用。
在计算磁芯有效截面积时，需要考虑到工作频率、磁通密度、损耗密度等因素；在计算磁芯气隙长度时，需要考虑到磁阻、电流等因素；在计算磁芯线圈匝数时，需要考虑到电压、匝数、工作频率等因素。
四、个人观点和理解作为电力电子领域的从业者，我对LLC AP法选择变压器磁芯的公式有着深刻的理解和丰富的实践经验。
在实际项目中，通过不断的实践和总结，我认为在选择变压器磁芯时，需要充分考虑系统的工作环境、温度、损耗等因素，同时结合LLC共振变换器的特点和性能要求，灵活运用公式进行参数计算和修正，以实现最佳的设计效果。
AP表示磁心有效截面积与窗口面积的乘积。
计算公式为AP=AwAe式中，AP的单位是cm4；Aw为磁心可绕导线的窗口面积(cm2) Ae为磁心有效截面积(cm2)，Ae≈Sj=CD，Sj为磁心几何尺寸的截面积，C 为舌宽，D为磁心厚度。
根据计算出的AP值，即可查表找出所需磁心型号。
下面介绍将AP法用于开关电源高频变压器设计时的公式推导及验证方法。
1 高频变压器电路的波形参数分析开关电源的电压及电流波形比较复杂，既有输入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、锯齿波(不连续电流模式的一次侧电流波形)、梯形波(连续电流模式的一次侧电流波形)等。
高频变压器电路中有3个波形参数：波形系数(Kf)，波形因数(kf)，波峰因数(kP)。
1)波形系数Kf为便于分析，在不考虑铜损的情况下给高频变压器的输入端施加交变的正弦电流，在一次、二次绕组中就会产生感应电动势e。
根据法拉第电磁感应定律，e=dΦ／dt=d( NABsinωt)／dt=NABoωcosωt其中N为绕组匝数，A为变压器磁心的截面积，B为交变电流产生的磁感应强度，角频率ω=2Πf。
正弦波的电压有效值为在开关电源中定义正弦波的波形系数Kf=√2*Π=4.44利用傅里叶级数不难求出方波的波形系数。
2)波形因数kf为便于对方波、矩形波、三角波、锯齿波、梯形波等周期性非正弦波形进行分析，需要引入波形因数的概念。
在电子测量领域定义的波形因数与开关电源波形系数的定义有所不同，它表示有效值电压压(URMS)与平均值电压之比，为便于和Kf区分，这里用小写的kf表示，有公式以正弦波为例，这表明，Kf=4kf，二者相差4倍。
开关电源6种常见波形的参数见表1。
因方波和梯形波的平均值为零，故改用电压均绝值来代替。
对于矩形波，表示脉冲宽度，丁表示周期，占空比D=t／T。
2 用AP法( 面积乘积法)选择磁心的公式推导令一次绕组的有效值电压为U1，一次绕组的匝数为NP，所选磁心的交流磁通密度为BAC，磁通量为Φ，开关周期为T，开关频率为f,一次侧电流的波形系数为Kf，磁心有效截面积为Ae(单位是cm2)，有关系式考虑Kf=4kf关系式之后，可推导出同理，设二次绕组的有效值电压为US，二次绕组的匝数为NS，可得设绕组的电流密度为（单位是A/cm2)，导线的截面积为S=I／J。
正激变压器的设计本文以一个13.8V 20A的汽车铅酸电池充电器变压器计算过程为例，来说明正激变压器的计算过程1、相關規格参数（SPEC）:INPUT: AC 180V~260V 50HzOUTPUT: DC 13.8V (Uomax=14.7V) 20APout: 274W (Pomax=294W)η≧80%, fs: 60KHZ;主电路拓扑采用单管正激自冷散热2、選擇core材質.決定△B选择PC40材质Core，考虑到是自冷散热的方式，取ΔB＝0.20T3、確定core AP值.決定core規格型號.AP=AW×Ae=(Ps×104)/(2×ΔB×fs×J×Ku)Ps : 變壓器傳遞視在功率 ( W) Ps=Po/η+Po (正激式)Ps=294/0.8+294＝661.5WJ : 電流密度 ( A) .取400 A/cm2Ku: 銅窗占用系數. 取0.2AP=(661.5×104)/(2×0.20×60×103×400×0.2)≈3.4453 cm2選用CORE ER42/15 PC40．其參數為:AP=4.3262cm4 Ae=194 mm2 Aw=223mm2Ve=19163mm3AL=4690±25% Pt=433W (100KHz 25℃)4、計算Np Ns.(1). 計算匝比 n = Np /Ns 設 Dmax= 0.4n = Np / Ns = Vi / Vo = [Vin(min) ×Dmax]/ (Vo+Vf)Vf :二极管正向壓降取1VVin(min)=180×0.9×√2-20=209 VDCVin(max)=260×√2=370VDCn=(209*0.4)/(13.8+0.7)=5.766 取5.5CHECK DmaxDmax=n(Vo+Vf)/Vin(min)= 5.5(13.8+1)/209=0.3868≈0.387Dmin=n(Vo+Vf)/Vin(max)= 5.5(13.8+1) /370=0.218(2). 計算NpNp=Vin(min) ×ton/(ΔB×Ae)Ton：MOS管导通时间ton= Dmax/ fs＝0.387/60×103＝6.33uSNp = (209×6.33)/( 0.20×194)=34.1 取34TS(3). 計算NsNs = Np / n = 34÷5.5＝6.18 取整为6 TS(4). CHECK Np （以Ns驗算Np)Np = Ns×n = 6×5 .5=33TS 取 Np = 33TS(5).確定N RN R = Np= 33TS(6). CHECK ΔB之選擇合理性.ΔB=[Vin(min) ×Dmax×Ts]/ (Np×Ae)=(209×6.33)/ (33×194)=0.2067T5、計算线径：(1). 求初級線徑dwp：Ip = Pi / VL = Po / (η×Dmax×VIN) =294/(0.80×0.38×209) = 4.63 AIprms= Ip×√D =4.63 ×√0.38 = 2.854AAwp = I/J = 2.854/5 = 0.571mm2dwp=√(4Awp/π)＝√(4×0.571/3.14)=0.853mmΦ0.9mm orΦ0.55mm×4(2). 求N R繞組線徑dw R.N R =33TS L = N2×ALL = 332×4690×0.75 = 3.83mHIm = Vin(min)×ton / L = (209×6.33) / (3.83×103) ≈0.345AAWN = 0.345 / 5 = 0.0691mm2dwN=√(4×0.0691/3.14)=0.235mm 取Φ0.28mm(3). 求繞組Ns之線徑dwsIsrms=16×√0.35=9.47A (设计输出电流最大为16A)Aws= I / J＝9.47÷5＝1.9mm2查ER42/15 BOBBIN幅寬27.5mm±0.3mm.考虑扣除挡墙約6mm,則有27.5 - 6=21.5mm之可繞寬度,預留適當空間(1.5mm) ，W＝20mm則:dws=√(4Aws/π)＝√(4×1.9/3.14)= 1.56mm 选用Φ0.40mm×166、计算副边输出储能电感的感量Lo=Vo×(1-Dmin)÷(0.2×Io×Fs)=13.7×（1-0.218）÷（0.2×20×60×103）=10.7134÷（240×103）=45μH正激变压器由于储能装置在后面的BUCK电感上，所以没有Flyback 变压器那么复杂，其作用主要是电压、电流变换，电气隔离，能量传递等。
AP算法系列之一-----电源变压器
经过这几天的推导和实际验证,并且受qaz33510发的文章的启发,终于完成了变压器及电感器件的不同AP值的计算公式的验算.
在此系列公式以前曾经在网上流传着很多的AP算法的版本,各位网友也曾
经讨论过,不过公式计算的结果和实际采用的磁芯尺寸有很大的偏差.但是不能
就说这些AP的算法说是错误的,它们只是应用的场合不同,分析的对象不同,所
以就存在着很大的误差.
当然本人公布的这些公式也不能说100%与实际毫无偏差。
电子变压器体积大小的确定受功率、温升、效率、电流密度等值的制约，不同的工作条件可能会产生不同实际效果，而理论假设的值并不可能是实际的工作值，所以误差再说所难免。
我们所要做的就是尽可能接近事实。
好的，闲话少说，言归正传。
请看
AP算法系列之一 ----电源变压器（AC电感器）
计算举例：
一个输出功率6W的小型变压器，根据公式计算如下：
设变压器效率为0.8，Bm取1.4,Ku为0.4，允许温升50度Kj取534，工频50HZ AP=(（6/0.8+6）*10000/(2.22*1.4*50*0.4*534)^1.14
=(135000/33193)^1.14
=4.95 cm^4
根据资料EI-41 Wa:1.68cm^2 舌宽：1.3cm
Ae=Ap/Wa=4.95/1.68=2.95cm^2
叠厚=Ae/舌宽=2.95/1.3=2.26cm
这样就计算出，一个6W输出的变压器，允许最高温升50度的条件下采用
EI-41*22的型号就可以了。
对比电源变压器设计经常使用的Ae=1.2SQRT(P)计算叠厚2.26cm一致.。
CCM BUCK 续流电感AP 法（不考虑直流偏置）
D Vin Vo *=
t L
D D Vo f L D Vo Io t I **)1(**2)1(*)(1-+--= )*,0(T D t ∈ )*(**2)1(*)(2T D t L Vo f L D Vo Io t I ---+
= ),*(T T D t ∈ 又有Ic Io I L +=
⇒Io I Ic L -= ⇒⎰-=T
L dt Io I T Icrms 0
22)(1 ⇒])()([1*2*022⎰⎰-+-=T T D L T D L dt Io I dt Io I T Icrms ⇒222
22
*12)1(*f L D Vo Icrms -= 根据Ic Io I L += ⇒⎰+=T
Lrms dt Ic Io T I 022)(1 ⇒20022]*2[1Io Icdt Io dt Ic T I T
T Lrms
++=⎰⎰ 结合⎰
=T Icdt 00，化简上式： ⇒20
221Io dt Ic T I T Lrms +=⎰ ⇒20
221Io dt Ic T I T Lrms +=⎰ ⇒3min *12)1(*2
2222222
Io Io f L D Vo Io I Lrns +=-+= 又有J
I N Aw Kw Lrms **= ⇒Lrms
I J Aw Kw N **= 又有D B f Ae N Vo AC -∆=
1*** ⇒f
Ae N D Vo B AC **)1(*-=∆ 将Lrms
I J Aw Kw N **=代入上式,可得： ⇒f
J Aw Ae Kw I D Vo B Lrms AC *****)1(*-=∆
⇒AC
Lrms B f J Kw D I Vo Aw Ae ∆-=***)1(*** 又有B Ae N I L ∆=∆** ⇒r f L Io D Vo Io f L D Vo I I B B DC
AC DC AC =-=-==∆∆**)1(**)
1(* 又有2
I Io I ∆+= ⇒max 2*)2(2B r
B r B B B A
C AC DC Total <∆+=∆+∆=∆ ⇒r
r B B Total AC +∆=∆22* ⇒r
B f J Kw r I D Vo Aw Ae Total Lrms ****2)2(**)1(**∆+-= 又有)
1(**D f I L Vo -∆= ⇒r f Io L f I L D Vo *****)1(*=∆=- ⇒Total
Lrms B J Kw r I Io L Aw Ae ∆+=**2)2(**** ⇒max **2)2(****B J Kw r I Io L Aw Ae Lrms ∆+>
将r f
L Io D Vo =-**)1(*代入上式： ⇒max
**2)**)1(*2(****B J Kw f L Io D Vo I Io L Aw Ae Lrms ∆-+
> ⇒max
**)**2)1(*(***B J Kw f L D Vo Io I L Aw Ae Lrms ∆-+
> （4m ） ⇒max
max **10****10)**2)1(*(***B J Kw Ip I L B J Kw f L D Vo Io I L Aw Ae Lrms Lrms ∆=∆-+
> （4cm ） (Kw 一般取0.4, Io 和Irms 的单位为A ，L 的单位为mH ，B 的单位为T ，铁氧体取0.2T ，铁硅铝区0.4~0.5T ，J 的单位为2/mm A ，一般取4~102/mm A )
注：设计的时候注意上式中Io 应该取Iover ，即过流点. 参考公式：J
Bm Kw Ip L Aw Ae ****2
= 验证：
由安培环路定理：
le Ip N H **4.0π= L
A L N = ⇒o L H le Ip A L H <=
**
4.0π (Ho 为磁导率开始下降所对应的磁场强度)。
