2020-2021学年广州市海珠区六年级上期末数学试卷

2020-2021学年度第一学期六年级数学期末试卷及答案一、一丝不苟，细心计算。

1.直接写出得数。

2.6＋5.4＝ 0.6－0.06＝ 1.2÷0.3＝ 1.1－0.1×3＝1000×0.14＝ 3.6÷100＝ 0.48÷0.4＝ 1.25×0.8＝2.用竖式计算（带☆的要验算，除不尽的保留整数）47.8＋3.02 ☆10－2.83 ☆1.04×3.5 100÷8.53.下面各题，怎样算简便就怎样算0.01×（3.5÷0.07－25） 70÷3.5＋4.5×1.64.5÷0.25÷0.4 7.16－5.49－0.51 8.8×101－8.8二、认真分析，用心填写。

1.8角是1元的（），写成小数是（）元；41厘米是1（），写成小数是（）米。

米的（）（）2.沪宁城际铁路全长300068米，改写成用“千米”做单位的数是（）千米；总投资约30450000000元，改写成“亿元”做单位的数，并保留整数，约（）亿元。

，把它改写成用“千分之一”作单3.5.8里有（）个1100位的数是（）。

4.在学校开展的“21天阅读行动”中，强强制定了每天阅读30页的读数计划。

第一天他阅读了35页，记作“＋5”，那第二天记作“－2页”，表示当天阅读（）页。

如果一周阅读的页数分别记作“＋5、－2、＋3、＋10、－5、－1、＋4”，那么，这周强强共阅读（）页。

5.两个乘数的积是10.8，如果一个乘数不变，另一个乘数乘100，积是（）；如果两个乘数同时除以10，积是（）。

6.在括号里填上合适的数或单位名称300毫升＝（）升 7.8吨＝（）千克76公顷＝（）平方千米 12分钟＝（）小时7.右图中，一个长方形里分成了两个完全相同的梯形，那每个梯形的上底和下底的和是（）厘米，高是（）厘米，面积是（）平方厘米。

2020—2021学年度第二学期六年级数学第一单元《负数》检测试卷姓名：__________ 班级：__________分数：__________一、填空题（共6题；共22分）1.六年级女生一分钟仰卧起坐19个为及格，以19个为基础，四名女生的成绩记录如下，5、-1、0、3，这四名同学共做了（）个仰卧起坐。

2.在-5，0，-1，4，2.5中，最大数是（），最小数是（），正数和负数的分界是（）。

3.2020年3月3日的天气预报显示沈阳的气温为-6℃~3℃。

这一天，沈阳的最低气温是（）℃，温差是（）℃。

4.在－3、+ 9、0、－12、－0.6、+ 2.3中，正数有（）个，负数有（）个。

5.六年级一男生坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。

下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。

他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。

具体情况记录如下：《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。

该同学这一周有（）次一分钟跳绳成绩为优秀。

6.如果把50层记作0层，那么第46层应记作（）层，最高层118层应记作（）层。

二、判断题（共5题；共10分）7.所有正数都比负数大。

（）8.0和-6之间有5个负数。

（）9.甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是-12℃，乙冷库的温度是-11℃，甲冷库的温度高一些。

（）10.温度0摄氏度就是没有温度。

（）11.小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500元。

（）三、选择题（共8题；共40分）12.一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过（）克。

A.270B.280C.290D.30013.质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。

从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）。

2023-2024学年广东省广州市海珠区六年级（上）第一次月考数学试卷一、填空。

1．看图列式，并写出乘法式子表示的意义。

列式：　+ ＝ × 列式： 表示： 表示： 2．＝ cm3时＝ 分3．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

〇1.01〇0.99〇4．“运一批货物，已经运走了”这是把 看作单位“1”。

数量关系式： 。

5．“这台冰箱降价出售”这是把 看作单位“1”，冰箱的现价相当于原价的。

数量关系式： 。

6．比100箱多它的是 箱；比50g的还多20g是 g。

7．小军过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了，小军只吃了其中的，小军吃了整个蛋糕的几分之几？8．一个平行四边形的底是，高是，这个平行四边形的面积是　m2。

9．如图的三角形ABC是一个等边三角形。

（1）点B的位置可以用数对 表示。

（2）点C在点B 偏 °方向 m处。

（3）若把三角形向右平移40m，平移后点A的位置是 。

10．2023年9月1日广州市中小学因台风“苏拉”停课。

如图是台风中心在9月2日2时和3时在洋面上的位置关系图。

2时的位置在3时位置 的方向上，3时的位置在2时位置 的方向上。

二、选择。

（选择正确答案的序号填在括号里）11．20吨的相当于60吨的（ ）A．B．C．12．3kg的（ ）1kg的。

A．大于B．等于C．小于13．一批水果，第一次卖出总质量的，第二次卖出剩下的，（ ）A．两次同样多B．第一次多C．第二次多14．求是多少，下列表达正确的是（ ）A．B．C．15．下面各选项中的两个算式，不能用等号连接的是（ ）A．和B．1.25×88和1.25×8×11C．和16．以下三个问题，可以用10解决的是 （这一题可选多个答案）A.一袋面粉重，一袋大米的质量是这袋面粉的10倍，这袋大米重多少千克？B.一袋面粉重，10袋这样的面粉重多少千克？C.一袋面粉重10kg，其中的用来做点心三、计算。

17．直接写出计算结果。

2020-2021学年沪教版数学六年级上册期末考试试卷一、填空题1．八分之七的分数单位是（________），要再添上（_________）个这样的分数单位才会等于最小的合数．【答案】1825【解析】略2．a和b是非0自然数，且a÷b＝15，则a和b的最大公因数（______），最小公倍数（______）。

【答案】a b【详解】当两个非0自然数存在倍数关系时，最大公因数是其中小的数，最小公倍数是其中大的数。

3．把一个圆平均分成若干份，排成一个近似的长方形，如果这个长方形的长是6.28厘米，那么宽是（______）厘米，圆的面积是（_________）平方厘米。

【答案】2 12.56【解析】略4．上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京在上海（__________）偏（__________）约30°的方向上【答案】北西【分析】数形结合，“以形辅数”最好画出示意图帮助分析辨别，上海和北京的位置是相对而言的，从上海看北京是以上海为观测点，从北京看上海是以北京为观测点。

【详解】画平面图时，通常是按照“上北下南，左西右东”来表示方向的。

先确定“北”后，画出上海所在位置，然后找到南偏东约30°的方位，就是北京的位置，再以北京为观测点，看上海自然就是北偏西约30°方向。

【点睛】如果不想画图，且对位置的相对性很熟悉，从“南偏东”很容易推理出“北偏西”。

5．85＝()15＝16÷＝()32＝（填小数）【答案】24、10、20、1.6【详解】根据分数的基本性质85的分子、分母都乘3就是2415；都乘4就是3220；根据分数与除法的关系8 5＝8÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是16÷10；把分数85化成小数是8÷5＝1.6；由此进行转化并填空．6．停车场共有24辆车，其中有4轮车和3轮车，这些车共有86个轮子，那么3轮车有______辆。

2020-2021学年浙教版六年级上学期数学期末质量检测试卷一、填空题1．六（1）班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2∶3，男生有（______）人，女生有（______）人。

【答案】20 30【分析】根据“男生与女生人数的比是2∶3，”把男生人数看作2份，女生人数看作3份，共有人数（3＋2）份，用50除以（2＋3）求出一份，进而求出男、女生的人数。

【详解】50÷（3＋2）＝50÷5＝10（人）10×3＝30（人）10×2＝20（人）答：男生有20人，女生有30人。

【点睛】关键是把比转换为份数，找出男、女生人数的总份数，用总人数除以总份数，求出一份数，进而求出男、女生人数。

2．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形长10厘米，宽5.7厘米．长方形的面积是（）平方厘米，圆的面积是（）平方厘米．【答案】( 57 )，( 78.5 )【解析】略3．在一张精密图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这张精密零件的比例尺是（________）。

张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是（________）mm。

【答案】20∶1 3.5【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可得出图纸的比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，带入数据计算即可。

【详解】2cm＝20mm这张精密图纸的比例尺是：20mm∶1mm＝20∶17cm＝70mm70÷20＝3.5（mm）故答案为：20∶1；3.5【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

4．在4:3中，若前项加上8，要使比值不变，则后项要加上（_____）。

【答案】6【详解】略5．在括号里填上适当的分数。

350mL＝（_____）L 180dm²＝（_____）m²2kg125g＝（_____）kg 36分＝（_____）时【答案】7209512835【解析】略6．（）∶8＝()4＝0.75＝（）%。

2020-2021学年广东省广州市白云区六年级（上）期末数学试卷一、选择题。

（共7分）1．（1分）下列数中，（ ）与其它几个数不相等。

A ．6%B ．0.06C ．百分之六D ．6102．（1分）下面哪道题的积大于1。

（ ） A ．3×29B ．12×35C ．1.2×34D ．（23+89）×33．（1分）两个正方体的棱长比是2：5，它们的体积比是（ ） A ．2：5B ．4：10C ．4：25D ．8：1254．（1分）以下比值最小的是（ ） A ．13：29B ．15：40C ．0.8：12D ．74：385．（1分）一个直径1厘米的圆，在直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（1分）为了得到2÷23的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（ ）A ．小东和小西B ．小东和小北C ．小西和小北D ．小东、小西和小北7．（1分）（如图）已知大正方形的面积是4cm 2。

那么圆的面积是（ ）cm 2。

A ．14πB ．12πC ．πD ．2π二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 8．（1分）一个数的倒数小于它本身。

（判断对错）9．（1分）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变． ．（判断对错） 10．（1分）修一条1千米的公路，已经修了50%千米。

（判断对错）11．（1分）两堆同样重的沙子，第一堆运走23吨，第二堆运走23，两堆沙子剩下的同样重。

（判断对错）12．（1分）用两根长度都是31.4m 的铁丝分别围出一个正方形和圆，它们的面积一样大。

（判断对错） 三、填空题。

（共19分） 13．（1分）看图，列式计算。

()()×()()=()()14．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（1）14×13〇14×23（2）95÷72〇95×72（3）5×32〇5÷3215．（2分）你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，狗的牙齿数比猫多25，大象的牙齿数只相当于马的16。

2020-2021学年广州市海珠区六年级上册期末考试语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．以下多音字在词语中读音正确的一项是（）A．参．（cān）差B．缝．（fèng）隙C．千钧一发．（fā）D．倒．（dào）霉【答案】B【详解】本题考查了汉字的读音，注意平翘舌的发音及声调的不同，根据所学汉语拼音正确拼读后，找出错误的读音改正即可。

A．“参差”的“参”读音为cēn。

B．读音正确。

C．“千钧一发”的“发”读音为fà。

D．“倒霉”的“倒”读音为dǎo。

2．以下带点的生字书写全对的一组是（）A．马蹄．幽．雅彭．湃B．沮丧．抵御．慷慨．C．日寇．咆哮．和谒．D．资．源旗炽．琴键．【答案】B【详解】本题考查了学生辨析错别字的能力。

根据平时所学生字及平时的积累，结合具体语境，对每个词中的字进行分析完成即可。

A项，彭湃——澎湃。

C项，和谒——和蔼。

D项，旗炽——旗帜。

3．以下四字词语书写全对的一组是（）A．技高一酬居高临下B．忘忽所以暴露无疑C．自作自受斩钉裁铁D．热血沸腾威风凛凛【答案】D【详解】本题考查了学生辨析错别字的能力。

根据平时所学生字及平时的积累，结合具体语境，对每个词中的字进行分析完成即可。

A项，技高一酬——技高一筹。

B项，忘忽所以——忘乎所以；暴露无疑——暴露无遗。

C项，斩钉裁铁——斩钉截铁。

4．以下词语中，与另外三个不同类．．．的是（）A．高山流水B．画龙点睛C．忐忑不安D．巧夺天工【答案】C【详解】本题考查词语的分类。

A高山流水：比喻知音或知己。

也用以比喻乐曲的高雅精妙。

B画龙点睛：原形容梁代画家张僧繇作画的神妙。

后多比喻写文章或讲话时，在关键处用几句话点明实质，使内容更加生动有力。

C忐忑不安：心神极为不安。

D巧夺天工：精巧的人工胜过天然形成的。

形容技巧的高超（多指工艺美术）。

2020-2021学年度秋季学期期末义务教育质量监测六年级数学试卷（考试形式：闭卷 考试时间：90分钟 分值100分）一、填空。

（25分）1.73的倒数是（ ），（ ）和3互为倒数。

2. 2.100g 水中放入10g 盐，水与盐的质量比是（ ），比值是（ ）。

3. 9 : 12=4） （=45÷（ ）=（ ）%=（ ）（填小数）4. 噪音对人体的健康有害，树林能将噪音降低13%，一辆汽车产生的声音是80分贝，树林能将这辆汽车的声音降低（ ）分贝。

5. 一堆沙，用去52，还剩0.3吨，这堆沙原有（ ）吨。

6.（ ）米是60米的61，4千克比5千克少（ ）%。

7. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。

5421÷〇21 12.5%〇83787÷〇7187⨯3576⨯〇768. 两人合作打一份8.4万字的稿件，甲单独打12小时完成，乙单独打8小时完成，两人合作（ ）小时能打完。

9. 一个圆形花坛的半径是4米，灵灵沿这个花坛走了一圈，她走了（ ）米。

10. 一个果园今年种植的果树成活了188棵，有12棵没有成活，成活率是（ ）%。

11. 右图中的花圃直径是18m ，中间是一个直径为8m 的水池， 这块花圃的面积是（ ）m 2。

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分12. 右图中，两个长方形重叠部分的面积是3cm 2，相当于大长方形面积的61，相当于小长方形面积的41,右图的总面积是（ ）平方厘米。

13. 甲数的20%与乙数的61相等（甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的比是 （ ）。

14. 如右图，O 1和O 2分别是小圆和大圆的圆心，那么大圆的周长是小圆的（ ）倍。

15. 下图是把一个圆平均分成32份后拼成的近似长方形。

这个圆的周长是（ ）cm ，面积是（ ）cm 2。

二、判断题。

对的在括号里画“√”，错的画“×”。

（5分）1. 一个三角形，三个内角度数的比是2 : 3 : 4.这个三角形是钝角三角形。

2020-2021学年六年级数学上学期北师大版期末检测试卷一、填空题1．16米长的绳子第一次用去34，第二次用去34米，两次一共用去（____________）米。

【答案】123 4【详解】略2．用50粒玉米种子做发芽试验，结果有4粒没有发芽，发芽率是（________）%。

【答案】92【分析】由题意，在用来做试验的的50粒种子中，4粒没有发芽，则发芽的种子数量为（50－4）粒，接下来用发芽数量除以总数，结果化成百分数，就得到了发芽率。

【详解】（50－4）÷50×100%＝46÷50×100%＝92%【点睛】本题需要熟练掌握百分率的相关公式，通常是用与问题相关的部分数量除以总量，就能得到类似出勤率、出油率、发芽率……3．1400元的60%是（________）元，比（________）米少15是120米。

【答案】840 150【分析】第一个空1400的60%是多少，相当于1400分成100份取60份，直接用乘法1400×60%即可。

第二个空比这个数少15是120，那么可以知道120相当于这个数的1－15，根据百分数除法的意义，相除即可得到这个数。

【详解】（1）1400×60%＝840（元）；（2）120÷（1－15）＝120÷4 5＝150（米）【点睛】本题主要考查量率对应求单位一。

一个数的百分之几直接用这个数乘百分之几。

已知比一个数少几分之几是多少求这个数，先求出这个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

4．一个半圆的周长是102.8厘米，它的面积是（_____）平方厘米。

【答案】628【解析】略5．下图是小明和小敏跑步时所跑路程和时间的统计图．根据图中信息回答下列问题．（1）小明跑完全程要用（________）分钟．（2）小敏的平均速度是（_______）米/分．（3）开始赛跑（________）分钟后，两人相距200米．【答案】5 200 5【解析】略6．已知小张6分钟能加工15个零件，照此速度，小张加工50个零件需（________）分钟。

2020-2021学年冀教版六年级上学期数学期末考试试卷一、填空题1．【答案】2．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米（）（）千克，照这样计算，碾米1千克需（）（）分钟。

【答案】53 35【解析】略3．六（1）班出席有48人，有2人因病请假，今天的出勤率是（________）。

【答案】96%【分析】由题意得：六（1）班共有学生（48＋2）人，可以用出席的人数除以总人数，就得到了今天的出勤率。

【详解】48÷（48＋2）＝48÷50＝0.96＝96%【点睛】类似出勤率、出芽率、出油率都有其固定的公式，就是用相关数量除以总量，再把得数化为百分数。

4．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别为4dm 、3dm 、5dm ，则正方体的棱长是_____dm ．【答案】1【详解】（1+3+5）×1＝12×1＝18（dm ）18÷12＝1（dm ）答：正方体的棱长是1分米．故答案为：1．5．一个正方体接上一个完全相等正方体后，表面积比原来增加了60平方厘米，这个正方体的表面积是（____）平方厘米。

【答案】90【解析】略6．我国《国旗法》规定:国旗长与宽的比是3:2。

要制作一面长是3.6米的国旗,宽应该是（________）。

【答案】2.4米【解析】略7．7个物品，其中6个质量相同，另外一个物品质量轻一些是次品，至少称（________）次保证能找出次品．【答案】2【分析】“找次品”是运筹问题，学习空间方面的优化，其策略是“一分为三、尽量均分”可以把7个物品先用“三分法”分出来实验，再按其它方式分配，看看哪种方式次数最少找出次品。

【详解】按“一分为三、尽量均分”就是7（2,2,3）：称1次，若不平衡，则轻的有次品，再称1次；若平衡，则另外3个中有次品，要再称1次。

称2次就够。

若不是均分7（4,2,1）先称4个的，需要称两次，共称3次。

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2020-2021学年广东省广州市海珠区六年级上期末数学试卷
一、填空（18分）
1．（2分）在横线上填“＞“”＜”或“＝”．
79
÷43 79×43 913×1 913+0.1
2．（2分）0.2＝ %＝ （填分数）＝ ÷20＝7： ．
3．（2分）把34：512化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
4．（2分）根据线段图，在横线上填上适当的运算符号，在括号里填上适当的字母．
（ ）÷（ ）=35
b
35=a a 35=b
5．（2分）某冰箱厂去年全年的产量是9万台，其中上半年的产量是下半年的45，去年下半年生产冰箱 万台．
6．（2分）小欣统计了六年级某次数学测试的成绩，制成了如图所示的两个不完整的统计图．
（1）扇形统计图用整个圆表示 ．（填“单位1“以外的答案）
（2）成绩为 的人数占了测试总人数的12，所在扇形的圆心角是 ． （3）对照两个统计图的数据，可求出六年级一共有 人参加了本次测试．。

第 1 页 共 14 页 2020-2021学年广州市海珠区六年级上期末数学试卷一、填空题．（第5题3分，其余每空1分，共计22分）1．（2分）火车速度是汽车速度的47．把 速度看作单位“1”， 速度是它的47． 2．（2分）34吨＝ 千克； 15分＝ 时． 3．（2分）圆的直径是4厘米，它的周长是 厘米，它的面积是 平方厘米．4．（2分）16是20的 %，20比16多 %．5．（3分） ÷8=()4=0.5＝ %＝ ： ． 6．（2分）80的60%是 ； 的80%是60．7．（1分）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上 ．8．在横线里填上“＞、＜、＝”2.2×711 2.2 8÷12 66.7% 1÷512 1 511×4.4 511．9．（1分）元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣打 折销售．10．（2分）从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是 分米，面积是 平方分米．11．（1分）有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有 枚．二、判断题．（每题1分，共计5分）12．（1分）某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的715． ．（判断对错）13．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等． ．（判断对错）14．（1分）0和1都没有倒数． ．（判断对错）15．（1分）做101个零件，全部合格，合格率是101%． ．（判断对错）16．（1分）所有圆的周长和它的半径的比值都相等． （判断对错）三、选择题．（每题1分，共计6分）17．（1分）李冬坐在教室的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，王华坐在第六列第一行，可以用（ ）来表示．A ．（1，6 ）B ．（6，1）C ．（0，6）D ．（6，0）18．（1分）对称轴最多的图形是（ ）A ．圆形B ．长方形C ．正方形D ．等边三角形。

2020-2021学年广州市海珠区六年级上期末数学试卷一、填空题．（第5题3分，其余每空1分，共计22分）1．（2分）火车速度是汽车速度的47．把 速度看作单位“1”， 速度是它的47．2．（2分）34吨＝ 千克； 15分＝ 时．3．（2分）圆的直径是4厘米，它的周长是 厘米，它的面积是 平方厘米． 4．（2分）16是20的 %，20比16多 %． 5．（3分） ÷8=()4=0.5＝ %＝ ： ． 6．（2分）80的60%是 ； 的80%是60．7．（1分）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上 ． 8．在横线里填上“＞、＜、＝”2.2×711 2.2 8÷12 66.7% 1÷512 1511×4.4511．9．（1分）元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣打 折销售．10．（2分）从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是 分米，面积是 平方分米．11．（1分）有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有 枚． 二、判断题．（每题1分，共计5分）12．（1分）某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的715． ．（判断对错）13．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等． ．（判断对错） 14．（1分）0和1都没有倒数． ．（判断对错）15．（1分）做101个零件，全部合格，合格率是101%． ．（判断对错） 16．（1分）所有圆的周长和它的半径的比值都相等． （判断对错） 三、选择题．（每题1分，共计6分）17．（1分）李冬坐在教室的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，王华坐在第六列第一行，可以用（ ）来表示． A ．（1，6 ）B ．（6，1）C ．（0，6）D ．（6，0）18．（1分）对称轴最多的图形是（ ） A ．圆形B ．长方形C ．正方形D ．等边三角形19．（1分）在数a （a ＞0）后面添上百分号，这个数就（ ） A ．扩大100倍B ．缩小100倍C ．不变20．（1分）育才小学为了清楚地表示学校各年级人数占全校学生人数的百分之几，应绘制（ ） A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图D ．复式条形统计图21．（1分）一个数乘45，积是23，这个数是多少？列式是（ ） A ．23÷45B ．45×23C ．45÷2322．（1分）王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本金和税后利息共（ ）元． A ．3000B ．3108C ．108四、计算．（共计36分） 23．（12分）直接写出得数．67÷3＝ 35×15＝2−37=1+2%＝78÷710= 5÷23= 43×75%＝78×4×87= 56−12=6.8÷10%＝4.5+12= 38×23=24．（6分）解方程． （1）x −27x =114（2）（1﹣25%）x ＝72．25．（12分）能简算的用简便方法计算． （1）72×58−32÷85（2）45÷[（35+12）×2] （3）825×99+825．26．（6分）只列式不计算．（1）已知两个因数的积是58，一个因数是15，求另一个因数多少？（2）比某数的20%少0.4的数是7.2，求某数．（用方程解）五、实践操作．（共计8分）27．（3分）画出下面图形的所有对称轴．28．（5分）描出下列各点并依次连成封闭图形，再根据对称轴画出它的轴对称图形．A （2，9）B （0，3）C （5，2）六、解决问题．（共计23分）29．（4分）某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？ 30．（4分）学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？31．（5分）竹岐乡要修一条路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的13．还剩3100米没有修，请问这条路全长多少米？32．（5分）鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？33．（5分）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？2020-2021学年广州市海珠区六年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（第5题3分，其余每空1分，共计22分）1．（2分）火车速度是汽车速度的47．把 汽车 速度看作单位“1”， 火车 速度是它的47．【解答】解：火车速度是汽车速度的47，是把汽车的速度看作单位“1”．火车的速度是它的47．故答案为：汽车，火车．2．（2分）34吨＝ 750 千克； 15分＝ 0.25 时．【解答】解：（1）34吨＝750千克；（2）15分＝0.25时． 故答案为：750，0.25．3．（2分）圆的直径是4厘米，它的周长是 12.56 厘米，它的面积是 12.56 平方厘米． 【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米． 故答案为：12.56；12.56．4．（2分）16是20的 80 %，20比16多 20 %． 【解答】解：16÷20＝80%； （20﹣16）÷16， ＝4÷16， ＝25%．故答案为：80，25．5．（3分） 4 ÷8=()4=0.5＝ 50 %＝ 1 ： 2 ． 【解答】解：4÷8=24=0.5＝50%＝1：2； 故答案为：4，2，50，1，2．6．（2分）80的60%是 48 ； 75 的80%是60． 【解答】解：①80×60%＝80×0.6＝48； ②60÷80%＝75． 故答案为：48，75．7．（1分）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上 4 ． 【解答】解：在3：2中，前项加上6，由3变成9，是前项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，后项也要乘上3，由2变成6，也就是后项2加上4． 故答案为：4．8．在横线里填上“＞、＜、＝”2.2×711 ＜ 2.2 8÷12 ＜ 66.7% 1÷512 ＞ 1 511×4.4 ＞511．【解答】解：（1）2.2×711=1.4， 1.4＜2.2， 即：2.2×711＜2.2；（2）8÷12＝0.6．， 66.7%＝0.667 0.6⋅＜0.667， 即：8÷12＜66.7%；（3）1÷512=125，125＞1，即：1÷512＞1； （4）511×4.4＝2，2＞511， 即：511×4.4 ＞511；故答案为：＜，＜，＞，＞．9．（1分）元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣打八五折销售．【解答】解：85÷100＝85%，即打八五折；答：这种毛衣打八五折销售；故答案为：八五．10．（2分）从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．【解答】解：3.14×10＝31.4（分米），10÷2＝5（分米），3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方分米）；答：个圆的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．故答案为：31.4，78.5．11．（1分）有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有8枚．【解答】解：（60﹣18×2）÷（5﹣2），＝（60﹣36）÷3，＝24÷3，＝8（枚）；答：5分的硬币有8枚．故答案为：8．二、判断题．（每题1分，共计5分）12．（1分）某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的715．√．（判断对错）【解答】解：男生占全班人数的：7÷（7+8），＝7÷15，=715；故答案为：√．13．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．×．（判断对错）【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较． 故答案为：×．14．（1分）0和1都没有倒数． 错误 ．（判断对错）【解答】解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；1×1＝1，所以1的倒数还是1； 可得，0没有倒数，1有倒数． 故答案是：错误．15．（1分）做101个零件，全部合格，合格率是101%． 错误 ．（判断对错） 【解答】解：101101×100%＝100%；故答案为：错误．16．（1分）所有圆的周长和它的半径的比值都相等． √ （判断对错）【解答】解：根据题干分析可得：圆的周长r=2π，即圆的周长与半径的比值是一个定值，所以原题说法正确． 故答案为：√．三、选择题．（每题1分，共计6分）17．（1分）李冬坐在教室的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，王华坐在第六列第一行，可以用（ ）来表示． A ．（1，6 ）B ．（6，1）C ．（0，6）D ．（6，0）【解答】解：王华坐在第六列第一行，用数对记作（6，1）， 故选：B ．18．（1分）对称轴最多的图形是（ ） A ．圆形B ．长方形C ．正方形D ．等边三角形【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴； 答：在这几种图形中，对称轴最多的图形是圆形． 故选：A ．19．（1分）在数a （a ＞0）后面添上百分号，这个数就（ ） A ．扩大100倍B ．缩小100倍C ．不变【解答】解：根据百分数的意义及表示方法可知，在数a （a ＞0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍． 故选：B ．20．（1分）育才小学为了清楚地表示学校各年级人数占全校学生人数的百分之几，应绘制（ ） A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图D ．复式条形统计图【解答】解：根据统计图的特点可知：育才小学为了清楚地表示学校各年级人数占全校学生人数的百分之几，应绘制扇形统计图； 故选：C ．21．（1分）一个数乘45，积是23，这个数是多少？列式是（ ）A ．23÷45B ．45×23C ．45÷23【解答】解：据题意列式为：23÷45； 故选：A ．22．（1分）王老师把3000元存入银行，定期2年，年利率按2.25%计算，到期可得本金和税后利息共（ ）元． A ．3000B ．3108C ．108【解答】解：3000+3000×2.25%×2×（1﹣20%） ＝3000+135×80% ＝3000+108 ＝3108（元）答：到期可得本金和税后利息一共3108元． 故选：B ．四、计算．（共计36分） 23．（12分）直接写出得数．67÷3＝35×15＝2−37=1+2%＝78÷710= 5÷23= 43×75%＝78×4×87= 56−12=6.8÷10%＝4.5+12= 38×23=【解答】解：67÷3=27 35×15＝92−37=1471+2%＝1.0278÷710=545÷23=15243×75%＝178×4×87=4 56−12=136.8÷10%＝684.5+12=5 38×23=1424．（6分）解方程． （1）x −27x =114（2）（1﹣25%）x ＝72． 【解答】解：（1）x −27x =11457x =11457x ÷57=114÷57x =110（2）（1﹣25%）x ＝72 75%x ＝72 0.75x ÷0.75＝72÷0.75 x ＝9625．（12分）能简算的用简便方法计算． （1）72×58−32÷85（2）45÷[（35+12）×2] （3）825×99+825．【解答】解：（1）72×58−32÷85=72×58−32×58＝（72−32）×58＝2×58=54；（2）45÷[（35+12）×2] =45÷[1110×2] =45÷115=411；（3）825×99+825 =825×（99+1） =825×100＝32．26．（6分）只列式不计算．（1）已知两个因数的积是58，一个因数是15，求另一个因数多少？ （2）比某数的20%少0.4的数是7.2，求某数．（用方程解）【解答】解：（1）58÷15=124； 答：另一个因数是124．（2）设这个数为x ，20%x ﹣0.4＝7.220%x ＝7.6x ＝38答：某数是38．五、实践操作．（共计8分）27．（3分）画出下面图形的所有对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的定义可以找出上述图形的对称轴，并把它们画出来，如下图所示：28．（5分）描出下列各点并依次连成封闭图形，再根据对称轴画出它的轴对称图形．A（2，9）B（0，3）C（5，2）【解答】解：描出下列各点并依次连成封闭图形，再根据对称轴画出它的轴对称图形：A（2，9）B（0，3）C（5，2）六、解决问题．（共计23分）29．（4分）某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？【解答】解：（18﹣15）÷15＝3÷15＝20%．答：今年比去年增加20%．30．（4分）学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只？【解答】解：总份数：5+4+3＝12（份），篮球有：180×512=75（个）； 足球有：180×412=60（个）； 排球有：180×312=45（个）；答：篮球有75个，足球有60个，排球有45个．31．（5分）竹岐乡要修一条路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的13．还剩3100米没有修，请问这条路全长多少米？【解答】解：3100÷（1﹣15%−13）＝3100÷（1−320−13）=3100÷3160=3100×6031＝6000（米）答：这条路全长6000米．32．（5分）鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只？【解答】解：假设全是兔，则鸡有：（25×4﹣80）÷（4﹣2）＝20÷2＝10（只）则兔有：25﹣10＝15（只）答：有10只鸡，15只兔．33．（5分）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？【解答】解：40×20%＝8（人）40×40%＝16（人）40×10%＝4（人）40×30%＝12（人）答：喜欢可乐的有8人、喜欢牛奶的有16人、喜欢矿泉水的有4人、喜欢橙汁的有12人．。

2020-2021学年广东省佛山市南海区六年级（上）期末数学试卷一、判断题。

（对的请在括号里打“√”，错的打“×”，每题2分，共8分）1．（2分）一袋大米重15kg ，增加它的13后，再减少13，还是15kg 。

（判断对错）2．（2分）大圆的圆周率大于小圆的圆周率． ．（判断对错）3．（2分）六年级1班的男生人数比女生人数多15，则女生人数比男生人数少16． （判断对错）4．（2分）一杯果汁有23100升，也就是23%升。

（判断对错）二.选择题（每题2分，共8分）5．（2分）一根绳子剪成两段，第一段占25，第二段长25米，两段比较，（ ）A ．第一段长B ．第二段长C ．一样长D ．无法判断6．（2分）如果把2：3的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ） A ．乘2B ．乘3C ．加上6D ．加上97．（2分）研究所做种子发芽实验，80粒发芽，20粒没有发芽。

求发芽率的正确算式是（ ） A ．80÷（80+20）×100% B ．（80﹣20）÷80×100%C ．80÷（80﹣20）×100%D ．（80+20）÷80×100%8．（2分）一个半圆形的金鱼池，量得它的直径是10米，围着金鱼池一周加上栏杆，栏杆长（ ） A ．15.7米B ．20.7米C ．25.7米D ．31.4米三、填空题。

（每空1分，共25分）9．（1分）一台手机的内存是256GB ，用去了12，还剩 GB 。

10．（2分）甲数的12等于乙数的15（甲、乙两数都不为0），甲、乙两数的比是 ，甲数比乙数少()()。

11．（2分）30t 的60%是 t ，30km 比25km 多 %。

12．（4分）3÷5=6()=9： ＝ （小数）＝ %。

13．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。

37÷25〇3756〇56×2534×12〇34÷1214．（3分）张强在纸上用圆规画了一个圆，圆规两脚张开的距离是1cm。

绝密·启用前2020-2021学年人教版数学六年级上册第三、四单元测评卷1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空题1.56×________＝1211×________＝0.25×________＝1。

2.根据25×58＝14写出两道除法算式是________和________。

3.一根绳子长2m ，平均分成4段，每段长（ ）m ，每段是这段绳子的()()。

4.________米的45是20米；56kg 的________是14kg 。

5.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

6÷23______6 23÷87______23 56÷23______56×236.小明15小时行了23km ，他行1km 需要________小时，他1小时可行________km 。

7.把4∶37化成最简整数比是________，比值是________。

8.一份稿件，小王打完需要8分钟，小张打完需要10分钟，两人合作打完这份稿件的34需要________分钟。

9.一个长方形的周长是20cm ，长和宽的比是3∶2，这个长方形的面积是________cm 2。

10.一桶油用去3kg ，还剩下这桶油的14，这桶油一共有________kg ；一桶油用去3kg ，比剩下的少14，这桶油一共有________kg 。

二、判断题11.因为47＋37＝1，所以47是37的倒数。

________12.男生人数比女生人数少16，男生人数与女生人数的比是5∶6。

________第2页，总14页13.甲数比乙数多34，则乙数比甲数少34。

________ 14.34∶14化简后得到的最简单的整数比是3。

______15.一个数（0除外）除以假分数，商不一定小于被除数。

________ 三、选择题16.下面各算式中，得数最大的是（ ）。

2020-2021学年广东省广州市白云区、海珠区高一（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．若复数z＝（i为虚数单位），则|z|＝（）A．B．1C．5D．2．已知向量＝（2，3），＝（x，﹣6），且⊥，则x＝（）A．﹣9B．9C．﹣4D．43．高一年级有男生510人，女生490人，小明按男女比例进行分层随机抽样，总样本量为100．则在男生中抽取的样本量为（）A．48B．51C．50D．494．如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图，△A'B′C′为等腰直角三角形，其中O′与A′重合，A'B′＝6，则△ABC的面积是（）A．9B．9C．18D．185．已知||＝6，||＝4，与的夹角为60°，则（+2）•（﹣3）＝（）A．﹣72B．72C．84D．﹣846．某学校开展“学党史，颂党恩，跟党走“学习活动，刘老师去购书中心购买了一批书籍作为阅读学习之用，其中一类是4本不同的红色经典小说类书籍，另一类是2本不同的党史类书籍，两类书籍合计共6本．现刘老师从这6本书中随机抽取2本阅读，则这两本书恰好来自同一类书籍的概率是（）A．B．C．D．7．如图，已知＝，＝，任意点M关于点A的对称点为S，点M关于点B的对称点为N，则向量＝（）A．（+）B．2（+）C．（﹣）D．2（﹣）8．已知图1是棱长为1的正六边形ABCDEF，将其沿直线FC折叠成如图2的空间图形F′A′E′﹣C′B′D′，其中A′E′＝，则空间几何体F'A'E'﹣CB'D'的体积为（）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8，（单位：环），下列说法正确的有（）A．这组数据的平均数是8B．这组数据的极差是4C．这组数据的中位数是8.5D．这组数据的方差是210．已知复数z＝cosα+（sinα）i（α∈R）（i为虚数单位），下列说法正确的有（）A．当α＝﹣时，复平面内表示复数z的点位于第二象限B．当α＝时，z为纯虚数C．|z|最大值为D．z的共轭复数为＝﹣cosα+（sinα）i（α∈R）11．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（）A．该圆台轴截面ABCD面积为3cm2B．该圆台的体积为cm3C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30°D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点O为△ABC所在平面内点，满足x+y+z＝0，下列说法正确的有（）A．若x＝y＝z＝1，则点O为△ABC的重心B．若x＝y＝z＝1，则点O为△ABC的外心C．若x＝a，y＝b，z＝c，则点O为△ABC的内心D．若x＝a，y＝b，z＝c，则点O为△ABC的垂心三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．有10种不同的零食，每100克可食部分包含的能量（单位：k）如下：100，120，125，165，430，190，175，234，425，310这10种零食每100克可食部分的能量的第60百分位数为．14．天气预报元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则在这段时间内甲，乙两地只有一个地方降雨的概率是．15．如图，在三棱锥V﹣ABC中，VA＝VB＝AB＝AC＝BC＝4，VC＝2，则二面角A﹣VC﹣B的余弦值为．16．如图，△ABC是边长为1的正三角形，M，N分别为线段AC，AB上一点，满足AM：MC＝1：2，AN：NB＝1：3，CN与BM的交点为P，则线段AP的长度为．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．现有两个红球（记为R1，R2），两个白球（记为W1，W2），采用不放回简单随机抽样从中任意抽取两球．（1）写出试验的样本空间；（2）求恰好抽到一个红球一个白球的概率．18．已知角A是△ABC的内角，若＝（sin A，cos A），＝（1，﹣1）．（1）若，求角A的值；（2）设f（x）＝，当f（x）取最大值时，求在上的投影向量（用坐标表示）．19．如图，直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，D是AB的中点．（1）求证：直线BC′∥平面A'CD；（2）若AC＝CB，求异面直线AB'与CD所成角的大小．20．2021年五一假期，各高速公路车流量大，交管部门在某高速公路区间测速路段随机抽取40辆汽车进行车速调查，将这40辆汽车在该区间测速路段的平均车速（km/h）分成六段[90，95），[95，100），[100，105），[105，110），[110，115），[115，120]，得到如图的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估计出这40辆汽车的平均车速的中位数；（2）现从平均车速在区间[90，100）的车辆中任意抽取2辆汽车，求抽取的2辆汽车的平均车速都在区间[95，100）上的概率；（3）出于安全考虑，测速系统对平均车速在区间[115，120]的汽车以实时短信形式对车主进行安全提醒，确保行车安全．假设每辆在此区间测速路段行驶的汽车平均车速相互不受影响，以此次调查的样本频率估计总体概率，求连续2辆汽车都收到短信提醒的概率？21．如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AC为⊙O的直径，AB＝3，BC＝4，PA＝3，AE ⊥PB，点F为线段BC上一动点．（1）证明：平面AEF⊥平面PBC；（2）当点F移动到C点时，求PB与平面AEF所成角的正弦值．22．为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：△BNC区域为荔枝林和放养走地鸡，△CMA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，△MNC区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘△MNC周围筑起护栏．已知AC＝40m，BC＝40m，AC⊥BC，∠MCN＝30°（1）若AM＝20m时，求护栏的长度（△MNC的周长）；（2）若鱼塘△MNC的面积是“民宿”△CMA的面积的倍，求∠ACM；（3）当∠ACM为何值时，鱼塘△MNC的面积最小，最小面积是多少？参考答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1．若复数z＝（i为虚数单位），则|z|＝（）A．B．1C．5D．解：∵z＝，∴|z|＝||＝，故选：A．2．已知向量＝（2，3），＝（x，﹣6），且⊥，则x＝（）A．﹣9B．9C．﹣4D．4解：∵，∴，解得x＝9．故选：B．3．高一年级有男生510人，女生490人，小明按男女比例进行分层随机抽样，总样本量为100．则在男生中抽取的样本量为（）A．48B．51C．50D．49解：高一年级共有510+490＝1000人，所以男生抽取的人数为人．故选：B．4．如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图，△A'B′C′为等腰直角三角形，其中O′与A′重合，A'B′＝6，则△ABC的面积是（）A．9B．9C．18D．18解：在斜二测直观图中，由△A'B′C′为等腰直角三角形，A'B′＝6，可得A'C′＝，还原原图形如图：则AB＝6，AC＝6，则＝．故选：D．5．已知||＝6，||＝4，与的夹角为60°，则（+2）•（﹣3）＝（）A．﹣72B．72C．84D．﹣84解：∵||＝6，||＝4，与的夹角为60°，∴＝，则（+2）•（﹣3）＝＝36﹣12﹣6×16＝﹣72．故选：A．6．某学校开展“学党史，颂党恩，跟党走“学习活动，刘老师去购书中心购买了一批书籍作为阅读学习之用，其中一类是4本不同的红色经典小说类书籍，另一类是2本不同的党史类书籍，两类书籍合计共6本．现刘老师从这6本书中随机抽取2本阅读，则这两本书恰好来自同一类书籍的概率是（）A．B．C．D．解：从6本书中随机抽取2本，共有种取法，若两本书来自同一类书籍则有种取法，所以两本书恰好来自同一类书籍的概率是．故选：C．7．如图，已知＝，＝，任意点M关于点A的对称点为S，点M关于点B的对称点为N，则向量＝（）A．（+）B．2（+）C．（﹣）D．2（﹣）解：∵＝，＝，任意点M关于点A的对称点为S，点M关于点B的对称点为N，∴AB是△MNS的中位线，∴＝2＝2（﹣）＝2（﹣）．故选：D．8．已知图1是棱长为1的正六边形ABCDEF，将其沿直线FC折叠成如图2的空间图形F′A′E′﹣C′B′D′，其中A′E′＝，则空间几何体F'A'E'﹣CB'D'的体积为（）A．B．C．D．解：如图，过A′作A′G⊥C′F′，垂足为G，连接E′G，则E′G⊥C′F′，过B′作B′H⊥C′F′，垂足为H，连接D′H，则D′H⊥C′F′，可得平面A′GE′∥平面B′HD′，即三棱柱A′GE′﹣B′HD′为直三棱柱．∵A′F′＝1，∠A′F′G＝60°，可得，，同理求得，，又A′E′＝，∴A′G2+E′G2＝A′E′2，∴空间几何体F'A'E'﹣CB'D'的体积为V＝＝．故选：C．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8，（单位：环），下列说法正确的有（）A．这组数据的平均数是8B．这组数据的极差是4C．这组数据的中位数是8.5D．这组数据的方差是2解：对于A，这组数据的平均数是（7+8+9+10+6+8）＝8，故A正确；对于B，这组数据的极差是10﹣6＝4，故B正确；对于C，这组数据从小到大为6，7，8，8，9，10，∴这组数据的中位数是8，故C错误；对于D，这组数据的方差是S2＝[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2]＝，故D错误．故选：AB．10．已知复数z＝cosα+（sinα）i（α∈R）（i为虚数单位），下列说法正确的有（）A．当α＝﹣时，复平面内表示复数z的点位于第二象限B．当α＝时，z为纯虚数C．|z|最大值为D．z的共轭复数为＝﹣cosα+（sinα）i（α∈R）解：对于A，当α＝﹣时，z＝cos（）+[sin（）]i＝﹣，复平面内表示复数z的点位于第四象限，故A错误；对于B，当α＝时，z＝cos+（sin）i＝，为纯虚数，故B正确；对于C，，最大值为，故C正确；对于D，z的共轭复数为＝cosα﹣（sinα）i，故D错误．故选：BC．11．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（）A．该圆台轴截面ABCD面积为3cm2B．该圆台的体积为cm3C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30°D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm解：由AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，可得CD＝4，高O1O2＝＝，则圆台轴截面ABCD面积为（2+4）×＝3cm2，故A正确；圆台的体积为V＝π（1+4+2）×＝πcm3，故B正确；圆台的母线AD与下底面所成的角为∠ADO1，其正弦值为，所以∠ADO1＝60°，故C错误；由圆台补成圆锥，可得大圆锥的母线长为4cm，底面半径为2cm，侧面展开图的圆心角为θ＝＝π，设AD的中点为P，连接CP，可得∠COP＝90°，OC＝4，OP＝2+1＝3，则CP＝＝5，所以沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm，故D正确．故选：ABD．12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点O为△ABC所在平面内点，满足x+y+z＝0，下列说法正确的有（）A．若x＝y＝z＝1，则点O为△ABC的重心B．若x＝y＝z＝1，则点O为△ABC的外心C．若x＝a，y＝b，z＝c，则点O为△ABC的内心D．若x＝a，y＝b，z＝c，则点O为△ABC的垂心解：若x＝y＝z＝1则，∴．取AC中点D，连接OD，∴．∴O在△ABC的中线BD上，同理可得O在其它两边的中线上，∴O是△ABC的重心．若x＝a，y＝b，z＝c，则有，延长CO交AB于D，则，，∴a（）+b（）+c＝，设＝k，则（ka+kb+c）+（a+b）＝，∵与共线，与，不共线，∴ka+kb+c＝0，a+b＝，∴，∴CD为∠ACB的平分线，同理可证其它的两条也是角平分线．∴O是△ABC的内心．故选：AC．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．有10种不同的零食，每100克可食部分包含的能量（单位：k）如下：100，120，125，165，430，190，175，234，425，310这10种零食每100克可食部分的能量的第60百分位数为212．解：根据题意，将10个数据从小到大排列：100，120，125，165，175，190，234，310，425，430；10×60%＝6，则该组数据的第60百分位数为＝212，故答案为：212．14．天气预报元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则在这段时间内甲，乙两地只有一个地方降雨的概率是0.38．解：根据题意，设事件A表示甲地下雨，事件B表示乙地下雨，P（A）＝0.2，P（B）＝0.3，甲，乙两地只有一个地方降雨的概率P＝P（A）+P（B）＝0.2×（1﹣0.3）+（1﹣0.2）×0.3＝0.38；故答案为：0.38．15．如图，在三棱锥V﹣ABC中，VA＝VB＝AB＝AC＝BC＝4，VC＝2，则二面角A﹣VC﹣B的余弦值为．解：取VC的中点D，连接AD、BD，因为VA＝VB＝AC＝BC＝4，所以AD⊥VC，BD⊥VC，所以∠ADB即为二面角A﹣VC﹣B的平面角，因为VA＝VB＝AC＝BC＝4，VC＝2，所以AD＝BD＝，而AB＝4，在△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB＝＝，故答案为：．16．如图，△ABC是边长为1的正三角形，M，N分别为线段AC，AB上一点，满足AM：MC＝1：2，AN：NB＝1：3，CN与BM的交点为P，则线段AP的长度为．解：以A为原点，AB为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则A（0，0），B（1，0），C（，），M（，），N（，0），所以直线BM的方程为y＝（x﹣1），即x+5y﹣＝0，直线CN的方程为y＝（x﹣），即4x﹣4y﹣＝0，联立，解得，即P（，），所以AP＝＝．故答案为：．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．现有两个红球（记为R1，R2），两个白球（记为W1，W2），采用不放回简单随机抽样从中任意抽取两球．（1）写出试验的样本空间；（2）求恰好抽到一个红球一个白球的概率．解：（1）两个红球（记为R1，R2），两个白球（记为W1，W2），采用不放回简单随机抽样从中任意抽取两球，则试验的样本空间Ω＝{（R1，R2），（R1，W1），（R1，W2），（R2，W1），（R2，W2），（W1，W2）}．（2）试验的样本空间Ω＝{（R1，R2），（R1，W1），（R1，W2），（R2，W1），（R2，W2），（W1，W2）}，包含6个样本点，其中恰好抽到一个红球一个白球包含4个样本点，∴恰好抽到一个红球一个白球的概率P＝＝．18．已知角A是△ABC的内角，若＝（sin A，cos A），＝（1，﹣1）．（1）若，求角A的值；（2）设f（x）＝，当f（x）取最大值时，求在上的投影向量（用坐标表示）．解：（1）∵角A是△ABC的内角，∴0＜A＜π，又＝（sin A，cos A），＝（1，﹣1）且，∴﹣，即2（sin A+）＝0，∴sin（A+）＝0，∵0＜A＜π，∴＜A+＜，则A+＝π，即A＝；（2）f（x）＝＝＝，∵＜A﹣＜，∴要使f（x）取得最大值，则，即A＝．∴＝（，cos）＝（，﹣），∴在上的投影向量为＝•（1，﹣1）＝（2，﹣2）．19．如图，直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，D是AB的中点．（1）求证：直线BC′∥平面A'CD；（2）若AC＝CB，求异面直线AB'与CD所成角的大小．解：（1）证明：连接AC′，交AC于点O，连接DO，∵直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，ACC′A′是矩形，∴O是AC′中点，∵D是AB的中点，∴OD∥BC′，∵BC′⊄平面A'CD，OD⊂平面A'CD，∴直线BC′∥平面A'CD；（2）解法一：∵AC＝CB，D是AB的中点，∴CD⊥AB，∵直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，AA′⊥平面ABC，∴CD⊂平面ABC，∴AA′⊥CD，∵AB∩AA′＝A，∴CD⊥平面ABB′A′，∵AB′⊂平面ABB′A′，∴AB′⊥CD，∴异面直线AB'与CD所成角的大小为90°．解法二：∵AC＝CB，D是AB的中点，∴CD⊥AB，以D为原点，DB为x轴，DC为y轴，过D作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，设CD＝c，AB＝a，AA′＝b，则A（﹣，0，0），B′（，0，b），C（0，c，0），D（0，0，0），＝（a，0，b），＝（0，﹣c，0），∵•＝0，∴AB′⊥CD，∴异面直线AB'与CD所成角的大小为90°．20．2021年五一假期，各高速公路车流量大，交管部门在某高速公路区间测速路段随机抽取40辆汽车进行车速调查，将这40辆汽车在该区间测速路段的平均车速（km/h）分成六段[90，95），[95，100），[100，105），[105，110），[110，115），[115，120]，得到如图的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估计出这40辆汽车的平均车速的中位数；（2）现从平均车速在区间[90，100）的车辆中任意抽取2辆汽车，求抽取的2辆汽车的平均车速都在区间[95，100）上的概率；（3）出于安全考虑，测速系统对平均车速在区间[115，120]的汽车以实时短信形式对车主进行安全提醒，确保行车安全．假设每辆在此区间测速路段行驶的汽车平均车速相互不受影响，以此次调查的样本频率估计总体概率，求连续2辆汽车都收到短信提醒的概率？解：（1）设平均车速的中位数的估值为x，则0.01×5+0.02×5+0.04×5+0.06×（x﹣105.0）＝0.5x＝107.5故平均车速的中位数为107.5．（2）车速在[90，95）内的有0.01×40×5＝2，车速在[95，100）的有0.02×40×5＝4，故抽取的2辆汽车的平均车速都在区间[95，100）上的概率．（3）设事件A为“汽车收到短信提醒”，则，∵汽车的速度不受影响，∴连续两辆汽车都收到短信体现的概率P＝．21．如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AC为⊙O的直径，AB＝3，BC＝4，PA＝3，AE ⊥PB，点F为线段BC上一动点．（1）证明：平面AEF⊥平面PBC；（2）当点F移动到C点时，求PB与平面AEF所成角的正弦值．【解答】（1）证明：因为PA垂直于⊙O所在的平面，即PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，所以PA⊥BC，又AC为⊙O的直径，所以AB⊥BC，因为PA∩AB＝A，所以BC⊥平面PAB，又AE⊂平面PAB，所以BC⊥AE，因为AE⊥PB，BC∩PB＝B，所以AE⊥平面PBC，又AE⊂平面AEF，所以平面AEF⊥平面PBC．（2）解：因为AB＝3，PA＝3，所以PB＝＝3，又AE⊥PB，所以AE＝＝，由AB2＝BE•PB，可得BE＝，如图，过点E作EG∥PA交AB于点G，则＝，可得EG＝，又BC＝4，所以EC＝＝，所以S△ABC＝AB•BC＝6，S△AEC＝AE•EC＝，设点B到平面AEC的距离为h，由V E﹣ABC＝V B﹣AEC，可得S△ABC•EG＝S△AEC•h，解得h＝，所以当点F移动到C点时，PB与平面AEF所成角的正弦值为＝．22．为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：△BNC区域为荔枝林和放养走地鸡，△CMA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，△MNC区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓．为安全起见，在鱼塘△MNC周围筑起护栏．已知AC＝40m，BC＝40m，AC⊥BC，∠MCN＝30°（1）若AM＝20m时，求护栏的长度（△MNC的周长）；（2）若鱼塘△MNC的面积是“民宿”△CMA的面积的倍，求∠ACM；（3）当∠ACM为何值时，鱼塘△MNC的面积最小，最小面积是多少？解：（1）∵AC＝40m，BC＝40m，AC⊥BC，∴tan B＝＝，∴B＝30°，∴A＝60°，∴AB＝2AC＝80，在△ACM中，由余弦定理可得CM2＝AC2+AM2﹣2AC•AM•cos A＝1600+400﹣2×40×20×＝1200，则CM＝20，∴AC2＝AM2+CM2，∴CM⊥AB，∵∠MCN＝30°，∴MN＝CM tan30°＝20，∴CN＝2MN＝40，∴护栏的长度（△MNC的周长）为20+40+20＝60+20；（2）设∠ACM＝θ（0°＜θ＜60°），因为鱼塘△MNC的面积是“民宿”△CMA的面积的倍，所以，即CN＝40sinθ，…在△CAN中，由，得CN＝，…从而40sinθ＝，即sin2θ＝，由0°＜2θ＜120°，得2θ＝45°，所以θ＝22.5°，即∠ACM＝22.5°．…（3）设∠ACM＝θ（0°＜θ＜60°），由（2）知CN＝，又在△ACM中，由，得CM＝，…所以S△CMN＝＝，…所以当且仅当2θ+60°＝90°，即θ＝15°时，△CMN的面积取最小值为km2．…（16分）。

2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷六年级数学【时间：90分钟满分：100分】一、填空（每空1分，共26分）1．（3分）12：18＝＝6÷＝16：．2．（4分）在横线上填上“＞、＜或＝”÷13÷13××400÷8×5400×．3．（3分）时＝分米＝厘米吨＝千克4．（2分）36吨的是吨，米的是米．5．（1分）已知a与b互为倒数，那么÷的计算结果是．6．（1分）甲：乙＝4：5，乙：丙＝3：7，那么甲：乙：丙＝．7．（2分）甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲乙两圆的半径之比是5：3，甲的面积是平方厘米，乙的面积是平方厘米．8．（1分）60m3沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺分米厚．9．（2分）张大爷家养了2头牛和10头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于头牛的质量，或者相当于头猪的质量．10．（2分）一个外表涂色的正方体木块，切成8个一样大的小正方体，只有一个面涂色的正方体有块；如果切成一样大的27块，那么只有一面涂色的正方体有块．11．（2分）一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油升，1升汽油可行千米．12．（2分）一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是厘米；如果长是12厘米，宽是厘米．13．（1分）在一个棱长为4分米的正方体上放一个棱长为2分米的小正方体（如图），这个立体图形的表面积是平方分米．二、判断我最棒（对的打√，错的打×）（5分，每题1分）14．（1分）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等．．（判断对错）15．（1分）甲数（不等于0）的与乙数的相等，则甲数大于乙数．（判断对错）16．（1分）水结成冰后，体积增加，这里把冰的体积看成单位“1”．（判断对错）17．（1分）：的最简比是2．（判断对错）18．（1分）某工厂五月份比六月份多用水120吨，六月份比五月份节约用水．这个厂五月份用水30吨．（判断对错）三、选择我最棒（把正确的序号填在括号里）（6分，每题1分）19．（1分）当a是大于1的自然数时，在下列各算式中，结果最大的是（）A．a×B．a﹣C．a÷D．无法比较20．（1分）下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．21．（1分）两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法判断22．（1分）如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是（）A．5：4B．4：5C．5：3D．3：523．（1分）食堂有2吨大米，每天吃吨，可吃天；如果每天吃它的，可吃天．A.8B.6C.4D.2．四、注意审题，细心计算．（28分）24．（10分）直接写出得数．÷1＝÷＝÷4＝÷＝×0＝1÷＝÷＝9÷＝÷33＝﹣＝25．（9分）化简下列各比，并求比值．32.5：0.15：91：2626．（9分）计算下面各题．×÷×39×÷×．五、按照要求画图．（6分）27．（3分）下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．28．（3分）下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再画斜线表示出公顷的．六、解决问题我最棒（共30分）29．（5分）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？30．（5分）现有水泥、黄沙、石子各600千克，建筑工人用3份水泥、7份黄沙、5份石子配制成混凝土，当石子全部用完的时候，水泥还剩多少千克？黄沙还差多少千克？31．（5分）永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？加工吨面粉需要几小时？32．（5分）王老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共用去90元，已知一支钢笔比一支圆珠笔贵10元．每支钢笔多少元？每支圆珠笔多少元？33．（5分）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？34．（5分）有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？参考答案一、填空（每空1分，共26分）1．9；24；2．＞；＝；＜；＜；3．36；35；160；4．30；；5．；6．12：15：35；7．500；180；8．20；9．4；20；10．0；6；11．；12.5；12．18；8；13．112；二、判断我最棒（对的打√，错的打×）（5分，每题1分）14．正确；15．×；16．×；17．×；18．×；三、选择我最棒（把正确的序号填在括号里）（6分，每题1分）19．C；20．A；21．C；22．C；23．A；C；。

2023-2024学年广东省广州市海珠区昌岗中路小学等人教版六年级上册期中联考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题．．．．A．回收的厨余垃圾有多少吨？B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？二、填空题三、口算和估算五、解方程或比例（1）公园在学校（）偏（）（）方向上，距离是（参考答案：8．C【分析】水的甜度和含糖率的高低有关，含糖率高则甜，然后根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比较即可。

【详解】1÷（1＋4）×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%20%＝20%所以糖水和原来一样甜。

故答案为：C【点睛】本题考查含糖率问题，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。

9．B【分析】根据题意可知，男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数，以此计算即可得答案。

【详解】A．4＋3＝77不是45的因数，此选项错误；B．8＋7＝1515是45的因数，此选项正确；C．5＋6＝1111不是45的因数，此选项错误；D．6＋5＝1111不是45的因数，此选项错误。

故答案为：B【点睛】此题主要考查比的应用及因数的有关知识，关键是看男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数。

10．C【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。

27．921米【分析】唐代尺数×一尺对应的米数＝瀑布的高度，据此列式解答。

【详解】3000×3071000＝921（米）。