山东省聊城市八年级上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 16 页 山东省聊城市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共6题；共12分)
1.
（2分） (2018八上·江苏月考)
下列说法正确的是（
）
A .
（﹣3）2的平方根是3
B . ＝±4
C . 1的平方根是1
D . 4的算术平方根是2
2. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017·石家庄模拟) 下列说法中正确的是（ ）
A . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B . “概率为0.001的事件”是不可能事件
C . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
D . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
4. （2分） (2017·漳州模拟) 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B . 第 2 页 共 16 页 C .
D .
5.
（2分） 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=（ ）
A . 10°
B . 15°
C . 30°
D . 150°
6. （2分） 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） (2017八下·泰州期中) 任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是________．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)
8. （1分） 已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= ，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF=________．
第 3 页 共 16 页 9.
（1分）
在一个不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%附近，则口袋中白球可能有
________个．
10.
（1分） (2019九上·大田期中)
有长为3，4，5，6的四根细木条，从中任取三根为边组成三角形，则能构成直角三角形的概率为________．
11. （1分） (2020八下·大理期末) 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是 ， ， ，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的D点共有________个.
12. （1分） 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为________
13. （1分） (2020八上·常州期末) 如图，已知一次函数y=kx-b与y= x的图像相交于点A(a,1)，则关于x的方程 的解x=________.
14. （1分） 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（2，0）．请写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________ .
15. （1分） (2020·红花岗模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线 轴，反比例函数 的图象经过矩形对角线的交点E，若点 ，
，则k的值为________.
16. （1分） (2019九上·香坊期中) 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D为BC上一点，点E为△ABC外一点，CE⊥AD ， 垂足为H ， EB⊥BC ， BF＝EF ， ∠ADB+∠BDF＝135°，则FD的长为________． 第 4 页 共 16 页
三、
解答题 (共11题；共110分)
17.
（10分） 计算。
（1） 计算：（3﹣π）0﹣（ ）﹣1+tan45°；
（2） 解不等式：3（x﹣1）＞2x+2．
18. （10分） (2015八下·洞头期中) 如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1） 试说明：AE⊥BF；
（2） 判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
19. （10分） (2018·龙东模拟) 在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，CE=BC，过点C作CF⊥DE于点F，交直线l于点H，当l在如图①的位置时，易证：BH+EH= CH（不需证明）．
（1） 当l在如图②的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；
（2） 当l在如图③的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．
20. （15分） (2019·通州模拟) 在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED＝EC．
第 5 页 共 16 页 （1）
如图1，AB＝1，点E是AB的中点，求BD的长；
（2） 点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；
（3）
点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形．
21. （5分） (2018八下·桐梓月考) 如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．
22. （20分） (2020·宁波)
某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分，得分x均为不小于60的整数)，并将测试成绩分为四个等级：基本合格(60≤x<70)，合格(70≤x<80)，良好(80≤x<90)，优秀(90≤x≤100)，制作了如下统计图(部分信息未给出).
由图中给出的信息解答下列问题：
（1） 求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图.
（2） 求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
（3） 这次测试成绩的中位数是什么等级?
（4） 如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人?
23. （5分） 已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．
24. （10分） 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝2DE，连接CE，AF. 第 6 页 共 16 页
（1）
求证：AF＝CE.
（2） 当∠B＝30°时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由．
25. （10分） (2019九上·宁河期中) 如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上。
（1） 求一次函数和二次函数的解析式；
（2） 请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围．
26. （5分） 请你说一说
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
通话时间t/分 0＜t≤3 3＜t≤4
4＜t≤5 5＜t≤6 6＜t≤7 …
话费y/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 …
27. （10分） (2020八上·昆明期末) 已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F． 第 7 页 共 16 页
（1） 求证：△DAC≌△EAB.
（2） 求证：CD⊥BE． 第 8 页 共 16 页 参考答案
一、
选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共11题；共110分)
17-1、
17-2、 第 9 页 共 16 页 18-1、 第 10 页 共 16 页
18-2、 第 11 页 共 16 页 19-1、 第 12 页 共 16 页 19-2、
20-1、 第 13 页 共 16 页 20-2、
20-3、 第 14 页 共 16 页 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、 第 15 页 共 16 页 24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
27-1、 第 16 页 共 16 页 27-2、
