最新新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》教案

新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》精品教案

一、教学目标：

知识与技能：

1.通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。

2.体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。

过程与方法：

1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；

2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；

3.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

情感态度与价值观：

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

二、教学重点:会根据实际问题列出一元一次方程。

三、教学难点：会根据实际问题列出一元一次方程。

四、教学过程设计：

问题与情境设计 师生活动设计

情

景

引

入 问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐吃1个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗？

（1）列算式计算 （2）列方程求解 用学生身边的实际问题引入，有效激发学生的参与欲望

设大人有x人，则小孩为（100-x）人，可得方程100100414xx

自

主

例1 根据下列问题，设未知数列出方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

让学生尝试解答例1，对于基础比较差的同学，教师可以做如下提示：

出示题目，让学生讨论解决

可提示思路：设出未知数，找出等量关系，列出方程

探

究 （1）选择一个未知数，设为x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的式子分别表示正方形的边长；

用含x的式子表示这台计算机的检修时间；

用含x的式子分别表示男生和女生的人数；

（3）找一个问题中的相等关系列出方程。 这几个问题的提示教师可根据学生基础灵活处理

尝

试

应

用 1、判断下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7： （2）2a-b=3

(3)y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.

（5）x2＝1 （6）11423yy

2、在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-12x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4

3、若方程3ax-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( )

A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1

4、x=2是下列方程( )的解.

A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0

5、x、y是两个有理数,“x与y的和的13等于4”用式子表示为( )

A.143xy B.143xy

C.1()43xy D.以上都不对

6、小红带18元钱到文具店买学习用品，她买了5只单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱恰好可以买8本笔记本，笔记本的单价是多少？（只列式，不求解） 应强调：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次的．

判断”的目的就是为了对概念进一步理解。

为了熟练掌握概念，和练好基本功，应该让适当多做点题目.

补

偿

提

高 1、x=3是下列哪个方程的解？（ ）

A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x

C. x(x-2)＝3 D. 2x-7＝12

2、方程62x的解是（ ）

A. －3 .B －13 C. 12 D. －12

3、已知x+3与2x-9的值互为相反数，列出关于x的方程．

4、某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,•求该中学七年级人数是多少?(设未知数、列方程)

针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高。

根据学生完成情况灵活设置问题．

小

结

与

作

业 小结：

着重引导学生从以下几个方面进行归纳：

①这节课我们学习了什么内容？

②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？

③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．

④会判断一个值是否是方程的解.

作业：

课本第85 页 5、6、7、8、9 题.

让学生充分反思，交流，展示.

达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）

一、选择题

1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-12x=x+1④x+2y=3中方程有( )个. ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2.若方程3ax-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( )

A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1

3.x=2是下列方程( )的解.

A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0

4.x、y是两个有理数,“x与y的和的13等于4”用式子表示为( )

A.1()43xyB.143xyC.143xyD.以上都不对

二、填空题

5.在方程①732x②32ba③963yy④212x⑤yy31421中是一元一次方程的是 。

三、解答题

6.王浩妈妈买了6千克香蕉和3千克苹果，共花去51元钱，但她忘了香蕉的价格，只记得苹果每千克5元，她想考一考正上七年级的王浩，你能替王浩得出香蕉的价格吗？

附答案：1.B 2.C 3.D 4.A 5.①③⑤

6.解：设香蕉的单价为x元，根据题意，得

51356x

七年级数学（上册）

第 2 课 3.1.2 等式的性质

一、教学目标：

知识与技能： 1.会利用等式的两条性质解方程．

过程与方法：

2.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．情感态度与价值观：

培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．

二、教学重点:了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．

三、教学难点：由具体实例抽象出等式的性质．

四、教学过程设计：

问题与情境设计 师生活动设计

情

景

引

入

问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐吃1个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗？设大人有x人，则小孩为（100-x）人，可得方程100100414xx，如何求解呢？这节课我们就来解决这个问题 用学生身边的实际问题引入，有效激发学生的参与欲望

自

主

1、等式

用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等号。

我们可以用a=b来表示一般的等式。

2、等式的性质

观察天平的变化，你能发现了什么？

在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。

如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？

等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

观察天平的变化，你能发现了什么？

把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天

出示问题，通过回忆和阅读教材82—83页，独立思考后获得问题的答案

可让学生动手操作，亲身体验知识的获得过程

板书性质，加深学生的理解和记忆

+

—×3

÷3

探

究 平仍保持平衡。

同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？

等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么bcba（c≠０）。

注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。

思考：回答下列问题：

（１）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？

（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？

（１）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？

（１）从bcba，能否能到a=c，为什么？

（１）从xy=1，能否能到yx1，为什么？

学生独立思考后可在小组内交流，通过合作解决问题

尝

试

应

用 1、 利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)4531x

分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。

解：（１）两边减7，得

x=26－7

于得 x=19。

（２）两边同除以-5，得

52055x ，于是x=－４。

（３）两边加5，得

545531x，

化简，得931x

两边同乘-3，得

x=－27。

2,、完成教材84页练习 应用等式的性质，认真解答，学生解答后可在小组内交流，有疑难是可小组讨论解决

为了熟练掌握等式的性质和练好基本功，应该让适当多做点题目.