自控第六章

3-7 设下图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数1K和tK，使系统的6n，1。

K1R(s)C(s)--tKs25(0.8)ss

解：通过简化上图所示的结构图，得到系统的闭环传递函数为：

121125()(0.825)25tKssKKsK

将上式与二阶系统的传递函数额标准形式：

222()2nnnsss

相比较可得：

211250.8252ntnKKK

将6n，1代入上述方程组并解之可得：

11.440.31tKK

3-14 已知系统结构图如下图所示。试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数的取值范围。 R(s)C(s)--11s10(1)sss

解：由上图的结构图求得系统闭环传递函数为：

32()10(1)()()(110)1010CsssRssss

系统的特征方程为：

32(110)10100sss

列劳斯表如下：

3s 1 10

2s 110 10

1s 100110

0s 10

由劳斯稳定判据可知：要使系统稳定，必须满足如下条件：

11001000110

解之得：0

所以，使系统稳定的反馈参数的取值范围为0。

3-15 已知单位反馈系统的开环传递函数： （1）100()(0.11)(5)Gsss；

（2）50()(0.11)(5)Gssss。

求输入分别为()2rtt和2()22rttt时，系统稳态误差。

解：

（1）10020()(0.11)(5)(0.11)(0.21)Gsssss

由上式可知，该系统是0型系统，且20K。

0型系统在211(),,2ttt信号作用下的稳态误差分别为：1,,1K。根据线性叠加原理有该系统在输入为()2rtt时的稳态误差为12sse，该系统在输入为2()22rttt时的稳态误差为21221sseK。

P3.4 The open-loop transfer function of a unity negative feedback system is

)1(1)(sssG

Determine the rise time, peak time, percent overshoot and setting time (using a 5% setting

criterion).

Solution: Writing he closed-loop transfer function

2222211)(nnnsssss

we get 1n, 5.0. Since this is an underdamped second-order system with 5.0, the

system performance can be estimated as follows.

Rising time .sec 42.25.0115.0arccos1arccos22nrt

Peak time .sec 62.35.011122npt

Percent overshoot % 3.16% 100% 100225.015.01eep

Setting time .sec 615.033nst (using a 5% setting criterion)

P3.5 A second-order system gives a unit step

response shown in Fig. P3.5. Find the open-loop

transfer function if the system is a unit

negative-feedback system.

Solution: By inspection we have

自动控制原理第五章

现代控制理论基础

20世纪50年代诞生，60年代发展。

标志和基础：状态空间法。

特点：揭示系统内部的关系和特性，研究和采用优良和复杂的控制方法。

适用范围：单变量系统，多变量系统，线性定常系统，线性时变系统，非线性系统。

状态：时间域中系统的运动信息。

状态变量：确定系统状态的一组独立（数目最少的）变量。能完全确定系统运动状态而个数又最少的一组变量。

知道初始时刻一组状态变量的值及此后的输入变量，可以确定此后全部状态（或变量）的值。

n阶微分方程描述的n阶系统，状态变量的个数是n。

状态变量的选取不是唯一的。

状态向量：由n个状态变量组成的向量。

状态空间：以状态变量为坐标构成的n维空间。

状态方程：描述系统状态变量之间及其和输入之间的函数关系的一阶微分方程组。

输出方程：描述系统输出变量与状态变量（有时包括输入）之间的函数关系的代数方程。

状态空间表达式：状态方程与输出方程的组合。

线性定常系统状态空间表达式的建立

根据工作原理建立状态空间表达式

选择状态变量：与独立储能元件能量有关的变量，或试选与输出及其导数有关的变量，或任意ｎ个相互独立的变量。

由微分方程和传递函数求状态空间表达式

1.方程不含输入的导数,传递函数无零点

2.方程含有输入的导数,传递函数有零点

根据传函实数极点建状态空间表达式

状态变量个数一定，选取方法很多，系数矩阵多样。z=Px(│P│≠0)是状态向量。

│sI-A│：系统或矩阵的特征多项式。

│sI-A│=0：特征值或特征根，传递函数极点。

同一个系统特征值不变。

状态变量图包括积分器，加法器，比例器。

表示状态变量、输入、输出的关系。

n阶系统有n个积分器。

状态变量图↔状态空间表达式

李雅普诺夫稳定性

李雅普诺夫稳定性的定

线性系统的可控性与可观测性

线性系统的可控性与可控性判据

自动控制原理第六章控制系统的校正

控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。

一、校正方法

1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。

阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。

频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。

2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。

通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。

二、校正技术

1.PID控制器的校正

PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。 参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。

参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。

2.校正装置的使用

校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。

标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。

标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。

标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。

校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。