《自动控制原理》第6章

《自动控制原理知识点》

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第一章 习题

1. 闭环和开环控制各有什么优缺点？

开环: 结构简单，成本低廉，工作稳定，当输入信号和扰动能预先知道时，控制效果较好。但不能自动修正被控制量的偏离，系统的元件参数变化以及外来的未知扰动对控制精度影响较大。

闭环:具有自动修正被控制量出现偏离的能力，可以修正元件参数变化及外界扰动引起的误差，控制精度高。缺点：被控量可能出现振荡，甚至发散。

2．随动、恒值、程序控制系统。

按给定值变化规律分有：随动、恒值、程序控制系统。

3．开环、闭环、复合控制系统。

按系统结构分有：开环、闭环、复合控制系统

4. 对一个自动控制系统的性能要求可以概括为哪几个方面 ？

可以归结为稳定性、准确性（精度）和快速性。

第三章 习题

一、基本概念

1.最大超调量：

直接说明控制系统的阻尼特性。

2. 过渡过程时间：在过渡过程的稳态线上，用稳态值的百分数（通常%2%5或）作一个误差允许范围，过渡过程曲线进入并永远保持在这一允许误差范围内，进入允许误差范围所对应的时间叫过渡过程时间。

3. 峰值时间： 欠阻尼系统单位阶跃响应输出达到最大值时对应的时间。

4. 上升时间：在单位阶跃信号作用下，欠阻尼二阶系统输出第一次达到最终稳态值所对应的时间。

5. 闭环主导极点：假如距虚轴较远的闭环极点的实部与距虚轴最近的闭环极点的实部的比值大于或等于5，且在距虚轴最近的闭环极点的附近不存在闭环零%100)()()(cctpcp《自动控制原理知识点》

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点。这个距虚轴最近的闭环极点将在系统的过渡过程中起主导作用，称之为闭环主导极点。它常以一对共轭复数极点的形式出现。

6. 稳态误差：稳态误差ess是系统的误差响应达到稳定时的值，是对系统稳态控制精度的度量，是衡量控制系统最终精度的重要指标。

7. 开环静态位置放大倍数KP

8. 开环静态速度放大倍数Kv

9. 开环静态加速度放大倍数Ka

6-1证明RC无源超前校正环节

最大超前相角为

采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积的平方根，即

6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间0.1rt秒，超调量%16%，斜坡输入下的稳态误差0.05ssve。

（a）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？

（b）在s平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。

6-3某系统框图如下图所示，误差cre，01K，02K。

（a）要求系统对单位斜坡输入ttr)(的稳态误差3.0，主导极点的阻尼比707.0，调节时间2.33st秒（按5%误差考虑），请在s平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出1K、2K应满足的条件。

（b）设11K、2、10，绘制三种情况下以2K为可变参数的根轨迹。

（c）设101K，确定满足（a）中性能指标的2K的值。

6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。

（a）试问控制器()cGs必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？

（b）选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w稳态误差为零，系统还可以做到非条件稳定吗？

（c）选用PID控制器

应用根轨迹方法分析pk、iT和dk发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。

答案：应用关系12diTTkT和12piTTkT容易给出分析结果。

6-5力、转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即

用根轨迹法分析比例控制pk、比例微分控制(1)pdkksks和超前校正(1)(12)kss、(1)(9)kss、(1)(4)kss几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。

6-6在运动控制系统中，二重积分的被控对象假设它为刚体且无摩擦，因而是最简单的模型。在要求比较高的场合，例如在卫星的姿态控制系统中，需要考虑太阳能板的柔性，在磁盘的读写机构中，需要考虑支撑臂和读写头的柔性等。在这些情况下，被控对象在二重积分的基础上要增加复数极点，其中的一种情况还要增加一对距离极点很近且自然振荡频率略低于极点的复数零点，这些复数零、极的阻尼比一般都很低。下面是某一卫星控制系统被控对象的传递函数

习 题 6

6-1 设控制系统的开环传递函数为：

ssssG1.015.0110

绘出系统的Bode图并求出相角裕量和幅值裕量。若采用传递函数为(1+0.23s)/(1+0.023s)的串联校正装置，试求校正后系统的幅值和相角裕度，并讨论校正后系统的性能有何改进。

6—2设控制系统的开环频率特性为

jjjjHjG25.01625.011

①绘出系统的Bode图，并确定系统的相角裕度和幅值裕度以及系统的稳定性；

②如引入传递函数0125.025.005.0sssGc的相位滞后校正装置，试绘出校正后系统的Bode图，并确定校正后系统的相角裕度和幅值裕度。

6 3设单位反馈系统的开环传递函数为

8210ssssG

设计一校正装置，使静态速度误差系数Kv=80，并使闭环主导极点位于s=-2±j23。

6-4设单位反馈系统的开环传递函数为

93sssKsG

①如果要求系统在单位阶跃输入作用下的超凋量σ =20％，试确定K值；

②根据所确定的K值，求出系统在单位阶跃输入下的调节时间ts。，以及静态速度误差系数；

③设计一串联校正装置，使系统Kv≥20，σ≤25％，ts减少两倍以上。

6 5 已知单位反馈系统开环传递函数为

12.011.0sssKsG

设计校正网络，使Kv≥30，γ≥40º，ωn≥2.5，Kg≥8dB。

6-6 由实验测得单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如图6-38所示．要求

①绘制系统的方框图，并标出参数值；

②系统单位阶跃响应的超调量σ =20％，峰值时间tp=0.5s，设计适当的校正环节并画出校正后系统的方框图。

6-7设原系统的开环传递函数为

15.012.010ssssG

要求校正后系统的相角裕度γ=65º。，幅值裕度Kg=6dB。

考试题型：

填空

简答

计算

绘图分析（根轨迹）

绘图分析（波特）

校正

重中之重：

2章： 传函定义；化简结构图（两种方法）

3章：时域指标定义；时域的公式（一阶、二阶）；稳定性判断（劳斯判据）；稳态误差计算（型、不同信号作用下的稳态误差）

4章：根轨迹方程、画图规则、参数根轨迹。

5章：乃奎斯特图、波特图画法（特殊点的确定）；由波特图反求开环传函（近似折线方程的确定，课上重点讲的）；Nyquist判据；相角和幅值裕度的概念和在各种图中的对应及其计算；

6章：PID参数控制规律；超前和滞后两种校正的公式与应用（认真看课件和书例题）。