湘教版七年级上册数学3.3一元一次方程的解法同步练习
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3.3 一元一次方程的解法
一、选择题
1.以下方程的变形中，正确的选项是（ ）
A. 若- x=1，则 x=2 B. 若 x+7=5-3x，则 4x=2
C. 若 x=3，则 2x=3+5 D. 若 4x+8=0，则 x+2=0
【答案】 D
2.方程﹣ 6x=3 的两边都除以﹣ 6 得（ ）
A. x= ﹣2 B. x= C. x=﹣
D. x=2
【答案】 C
3.方程﹣ +x=2x 的解是（ ）
A.- B. C.1
D. -1
【答案】 A
4.以下解方程正确的选项是（ ）
A. 由 4x﹣6=2x+3 移项得 4x+2x=3﹣6
B. 由，去分母得 4x=5﹣x﹣1
C. 由 2（x+3）﹣ 3（x﹣1）=7，去括号得 2x+3﹣3x+1=7
D. 由 得
【答案】 D
5.方程 2x+a=1 的解是 x=- ， 则 a 的值是（ ）
A. -2 B. 2 C. 0
D. -1
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【答案】 B
6.对于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+3k=1 的解同样，则 k=（ ）
A.-2 B. C.2
D. -
【答案】 C
7.解方程 ( x-1)=3，以下变形中，较简捷的是 （ ）
A. 方程两边都乘以 4，得 3（ x-1）=12 B. 去括号，得 x- =3
C. 两边同除以 ，得 x-1=4 D. 整理，得
【答案】 B
8.若 和 互为相反数，则 x 的值是（ ）
A. ﹣9 B. 9 C﹣.
8 D. 8
【答案】 B
9.用“△”表示一种运算符号，其意义是 a△ b=2a-b，若 x△(1△ 3)=2，则 x 等于
（ ）
A.1 B. C.
D. 2
【答案】 B
10.若 x=1 是方程 2- (m-x)=2x 的解，则对于 y 的方程 m（y－3）－2=m（2y－5）
的解是（ ）
A. －
10 B.0 C.
D. 4
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【答案】 B
二、填空题
11.当 x=________时，代数式 的值是 2．
【答案】 1
12.在等式 3×□﹣2×□ =15的两个方格内分别填入一个数， 使这两个数是互为相反
数且等式建立．则第一个方格内的数是 ________．
【答案】 3
13.若 2a 与 1﹣a 互为相反数，则 a=________．
【答案】﹣ 1
14.当 x=________ 时， 2x﹣3 与 的值互为倒数．
【答案】 3
15.将一副三角板按如图方式摆放在一同，且∠ 1 比∠ 2 大 30°，则∠ 1 的度数等
于________°.
【答案】 60
16.若 x= ﹣27 是﹣ ﹣m=4 的解，则 m=________
【答案】 5
17.当 k=________时，多项式 x2﹣（ k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5 中不含 xy 项．
【答案】 5
18.已知 x=-2 是方程 的解，则 =a ________。
【答案】 -4
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三、解答题
19.解方程 ①5x﹣4=﹣3（3x﹣1）
② ﹣1= ．
【答案】解：①去括号得： 5x﹣4=﹣9x+3， 移项归并得： 14x=7，
解得： x=0.5；
②去分母得： 9x﹣3﹣12=10x﹣14，
解得： x= ﹣1．
20.小王在解对于 x 的方程 2a﹣2x=15 时，误将﹣ 2x 看作 +2x，得方程的解 x=3，
求原方程的解．
【答案】解：∵ 2a+2x=15 的解是 x=3， ∴ 2a+2×3=15，
∴ 2a+6=15，
解得 a= ，
∴ 2× ﹣2x=15，
∴ 9﹣2x=15，
移项，可得 2x=9﹣15，
整理，可得 2x=﹣6，
∴原方程的解是 x=﹣3．
21.先阅读以下解题过程，而后解答问题（ 1）、（ 2） 解方程： |x+3|=2．
解：当 x+3≥0时，原方程可化为： x+3=2，解得 x=﹣1；
当 x+3＜0 时，原方程可化为： x+3= ﹣2，解得 x=﹣5．因此原方程的解是 x=﹣1，x=﹣5．
（1）解方程： |3x﹣2|+x=0；
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（ 2）研究：当 b 为什么值时，方程 |x﹣2|=b+1 ① 无解；②只有一个解；③有两个解．
【答案】（ 1）解： |3x﹣2|+x=0； 当 x≥0时，此方程不建立；
当 x＜0 时，原方程化为﹣ 3x+2+x=0 ，解得： x=1，不合题意，因此此方程无解
（2）解：|x﹣2|=b+1 ①无解 b+1＜0，b＜﹣ 1；②只有一个解 b+1=0，b=﹣1；
③有两个解 b+1＞0，b＞﹣ 1
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