小学三年级数学经典奥数题训练50(含答案)

一、拓展提优试题

1．有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，

这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（ ）间．

A．0 B．10 C．11 D．20

2．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子

个．

3．数一数，图中有

个三角形．

4．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐

岁．

5．甲乙两数的差是144，甲数比乙数的3倍少14，那么甲数是

．

6．六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数是 ．

7．观察下列四图，求出x的值．x＝ ．

8．一根长30厘米的铁丝，可以围成 种不同的长方形（边长是整厘米数）．

9．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．

10．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（ ）箱．

A．4 B．6 C．18 D．27

11．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，

三边形数：1，3，6，10，15，……

四边形数：1，4，9，16，25，……

五边形数：1，5，12，22，35，……

六边形数：1，6，15，28，45，……

按照上面的顺序，第8个三边形数为__________．

12．6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填

．（几种情况填写完整）

13．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．

①要使积最大，可以怎么填？□□□×□

②要使积最小，可以怎么填？□□□×□

14．一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出

根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．

15．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，

那么，她已经有 颗三叶草．

16．图中一共能数出 正方形．

17．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有 千克被制成了豆油． 18．有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒，接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是45，那么，最开始输入的是

．

19．小明有一本100道题的练习册，他决定单数的日子做2道题，双数的日子做3道题，如果周六或周日则额外多做2道题．小明从12月25日星期四开始做题，他1月 26 日能将练习册上的题都做完．

20．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（ ）

A．红珠 B．黄珠 C．绿珠 D．白珠

21．观察下面两个算式，□、△各表示一个数字，□□、△△、□□□、△△△各表示一个两位数和三位数，这两个算式是 和 ．

□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．

22．两数的和是432，商是5，大数＝ ，小数＝ ．

23．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是 ．

24．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年

岁．

25．数一数图中，带有☆的正方形有 个．

26．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？

27．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝ ．

28．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝ ．

29．只许移动1根火柴棒，使等式成立 ．

30．张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳，分别教数学、语文、英语．根据下面提供的信息，可以推出张老师来自

，教

；王老师来自 ，教 ．

①张老师不是北京人，李老师不是上海人；

②北京的老师不教英语；

③上海的老师教数学；

④李老师不教语文．

31．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、 ．

32．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有 个玻璃球，小俊原来有 个玻璃球．

33．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用 分钟．

34．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有 个．

35．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是 ．

36．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成 块．

37．如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到 条线段．

38．超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花 元钱．

39． 一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如图所示的两种情况（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重 克．

40．60名探险队员过一条河，河上只有一条可乘坐6人的橡皮艇（来回算两次），过一次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要 分钟．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：因为最开始开灯和关灯的各是10间，由于第一间的灯是开着的，

所以，第一间人看到的，开灯的9间，关灯的10间，

之后，他就关灯，

以后无论开灯的出来看，还是关灯的出来看，始终关灯的多，

即：一轮结束，灯全部会关闭，

故选：D．

2．解：[（4﹣1）×2+1]×2

＝7×2

＝14（个）

答：这个筐里原有桃子 14个．

故答案为：14．

3．解：3+4+1+1+1＝10（个）；

故答案为：10．

4．解：（20+8）÷2，

＝28÷2，

＝14（岁）；

答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．

故答案为：14．

5．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，

＝158÷2+144，

＝79+144，

＝223，

答：甲数是223．

故应填：223．

6．解：25×7﹣24×6，

＝175﹣144， ＝31，

答：加上的这个数是31．

故答案为：31．

7．解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．

45×10+15＝465．

故答案为：465．

8．解：长方形的周长＝（长+宽）×2，

长与宽的和是：30÷2＝15（厘米），

因为15＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以围成7种不同的长方形．

答：可以围成7种不同的长方形．

故答案为：7．

9．找规律 【难度】☆☆☆

【答案】3

找一个圈，按顺序染色．

BACBA

10．解：根据题意：

2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6，

即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果；

又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，

所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，

1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱．

故选：C．

11．找规律 【难度】☆☆☆

【答案】36

三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．

12．解：6□4÷3中，要使商的中间有一位是0，

则□＜3， 所以□里可以填：0、1、2．

故答案为：0、1、2．

13．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，

由此可知642×8的积最大．

②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，

由此可知468×2的积最小．

14．解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．

故答案为：4．

15．解：（100﹣4）÷3

＝96÷3

＝32（棵）

答：她已经有了32棵三叶草．

故答案为：32．

16．解：根据分析可得，

8+1+4＝13（个）

答：图中一共能数出 13正方形．

故答案为：13．

17．解：3×3＝9（元）

15÷6＝2.5（元）

（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）

＝2340÷6.5

＝360（千克）

答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．

故答案为：360．

18．解：逆运算，乘积的数字顺序颠倒后为：45﹣2＝43，

则，颠倒前为34，

输入的两位数为：34÷2＝17；

答：最开始输入的是17．

故答案为：17．