苏版初一数学上册合并同类项学案
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苏版初一数学上册 3
——合并同类项与移项
第1课时 合并同类项
一、新课导入
1.课题导入：
（1）提问：同学们还记得什么是同类项？如何合并同类项吗？
（2）上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程(板书课题).
2.学习目标：
（1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想.
（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
3.学习重、难点：
重点：确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程.
难点：确定相等关系并列出一元一次方程.
【导学指导】
一、温故知新：
1．等式性质 1：
2：
2．解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；
二、 自主探究：
1．问题1：某校三年级共购买运算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年那个学校购买了多少台运算机？ 分析：设前年那个学校购买了x台运算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；
题目中的相等关系为：三年共购买运算机140台，即
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140
列方程：_____________
如何解那个方程呢？
依照分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；
如此就能够把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；
下面的框图表示了解那个方程的具体过程：
x+2x+4x=140
↓合并同类项
7x=140
↓系数化为1
x=20
由上可知，前年那个学校购买了20台运算机．
上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．
2.自己试着完成
例1 解方程 364155.135.27xxxx
一、基础巩固
1.（20分）解下列方程：
（1）2x+3x+4x=18； (2)13x-15x+x=-3；
(3)2.5y+10y-6y=15-21.5； (4) 12b-23b+b=23×6-1.
2.（20分）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？
3.（30分）有一列数：1，-2，4，-8,16，…，若其中三个相邻数的和是312，求这三个数. 二、综合应用（每题15分，共30分）
4.（20分）随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
（1）设第一块试验田用水x t，则两块试验田的用水量如何表示？
（2）假如第三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？
三、拓展延伸（20分）
5.（10分）有一列数：6，12，18，24，…，从中取出三个相邻的数.
（1）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数.
（2）试判定这三个相邻的数的和能否等于84？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由.
