分数的约分和通分

分数的性质

一、知识点归纳总结

1、 分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

补充：利用分数的基本性质要明确以下要点：

（1） 分数的大小不变；（2）分子、分母进行的同一种运算，只能是乘或除；

2、 除法中商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

3、 分数基本性质的应用：把不同分母的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化为指定分母的分数。

例：1、判断：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）

2、把32和53化成分母是15的分数。

练习题

1、 按照要求完成下列各题

（1） 把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。

164= 3220 43

（2） 把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。

2613 248 426

2、 填空。

（1）在127,1510,94,65中，与32相等的数是（ ）

（2）240204180（ ）= （ ）÷5

（3）把94的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）

（4）写出3个与168相等的分数，是 。

3、判断。

（1）分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。（ ）

（2）把65的分子扩大3倍，要想使分数的大小不变，分母应该缩小3倍。（ ）

（3）将41转化成164，分数值扩大4倍。（ ）

（4）在分数a397中，a只能是1或2，不能等于3,。（ ）

4、丁丁去春游，走到重庆森林公园时给家里打电话报平安，爸爸妈妈看地图，爸爸认为丁丁已经走了全程的62，妈妈认为他走了全程的31。爸爸和妈妈谁说的对呢？为什么？

1 第1讲 分数的意义与性质及约分和通分

知识要点归纳：

１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数被除数 （除数不为零）

３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；

分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

４、真分数、假分数的意义和特征

⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。

５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：215\\346等。

约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）

7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）

例题讲解：

例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？

演练场：男生人数占全班人数的59，则女生人数占全班的（ ）。

例2：

①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？

2 ②1米的45与4米的15一样长吗？

演练场：

①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。

- 1 - 五年级数学下册 约分

一、填空

1.（ ）的分数，叫做最简分数。

2.一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）

3.分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。

4.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是214 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）。

5. 3024的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）

1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（ ）

2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ）

3.约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ）

4.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（ ）

三、选择题

1.分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数。

①一定是 ②一定不是 ③不一定是

2.分母是5的所有最简真分数的和是（ ）。

① 2 ② 541 ③ 1 ④ 512 - 2 - 3.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ）

①分母是15的最简真分数的个数多。 ②分母是20的最简真分数的个数多。

③它们的最简真分数的个数一样多。

4.把830化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ）

①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。 ③都可以，结果一样。

1、34吨表示

还表示_________________________

2、 在下面括号里填上适当的最简分数。

① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 =

( )吨

③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日

3、 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号：

①

( ) ②

( ) ③

( )

④ ( )

⑤ ( )0.76 ⑥

6.65( )

4、712的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数

5、

6、分母是15的最简真分数一共有( )个

7、大于15、小于13的分数有( )个，最简分数又有（ ）

8、45 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )

9、 一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩小4 倍后，就得到4.2。这个最简分数原来是( )。

10、 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的( )

11、_________________________________________是分数的基本性____________________

__________________________叫做约分，约分的方法是_______________________________

_________________,____________________________________________ 叫做通分，方法是

___________________________________, 通分约分的依据是____________________