鲁教版-数学-八年级上册-《平行四边形的判定》教案

数学教案－平行四边形的判定（第一课时）
八年级数学教案
（第一课时）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．
2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．
3．会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理．（二）能力训练点
1．通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力．
2．通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．
（三）德育渗透点
通过一题多解激发学生的学习兴趣．
（四）美育渗透点
通过学习，体会几何证明的方法美．
●二、学法引导
构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．
●三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用．
2．教学难点：综合应用判定定理和性质定理．
3．疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．
●四、课时安排
2课时
●五、教具学具准备
投影仪，投影胶片，常用画图工具
●六、师生互动活动设计
复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．
●七、教学步骤
【复习提问】
1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．【引入新课】
用投影仪打出上述命题的逆命题．。

《平行四边形的判定》教案【教学目标】知识与技能：通过平行四边形的性质，理解并探索并掌握平行四边形的判定条件，并能根据条件判定平行四边形。

过程与方法：经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握平行四边形判定的基本方法。

情感态度与价值观：主动参与探索的活动中，发展主动探究的习惯，激发学习数学的热情和兴趣。

【教学重难点】重点：平行四边形的判定方法。

难点：平行四边形判定方法的应用。

【教学过程】1)创设情境，导入新课出示下图：学生观察下图，并提出下列问题。

问题1:上图是什么图形呢?回忆平行四边形的定义，并从边、角、对角线、对称性四个角度回忆平行四边形的性质?找同学回答上节课所学。

问题2：我们可以说什么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?这就是咱们今天要学习的新内容，平行四边形的判断。

2)师生互动，探索新知通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

那么反过来，具有这些性质的四边形是不是平行四边形呢?下面我们先来探究第一个问题，两组对边分别相等的四边形是不是平行四边形呢？请同学们看以下实验：取两长两短的四根木条用小钉绞和在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。

转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它是什么图形呢?都是平行四边形吗？下面我们分组进行实验，一前后桌为一组的小组进行分组讨论。

提问1：你能写出两个实验中的已知条件和求证的结论吗？提问2：根据你写的已知条件，你能得到求证的结论吗?3)知识剖析，深化理解在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且AB=DC，BC=AD。

求证：四边形ABCD 是平行四边形。

根据边边边的条件，证明三角形ADC和三角形ABC全等即可。

4)生生合作，巩固提高例1若AD=8cm,AB=4cm，那么当BC=_________cm，CD=________cm时，四边形ABCD为平行四边形;5)课堂小结，布置作业总结本节课所学如何利用两组对边相等判定平行四边形，并为学习接下来的几个平行四边形判断定理做铺垫。

最新鲁教版五四制八年级数学上册《平行四边形的判定》1教学设计-评奖教案平行四边形的判定（1）教学设计教学目标：1、经历平行四边形的判定定理的探索证明过程，体会研究图形性质判定两大主要内容之间内在的联系和区别。

2、进一步发展推理论证的能力，体会在证明过程中所运用的归纳、转化等数学思想方法。

3、体验数学活动中的探索性、丰富性、创造性，感受证明过程的严谨性及结论的正确性。

教学重点：理解并应用平行四边形的判定1（即定义）和判定2教学难点：平行四边形的判定定理的形成过程（包括联系定义想到判定方法1，继而按照边、角、对角线的顺序，根据性质猜想判定2，以及利用仅有的判定1来严谨地证明），感受知识的发生发展过程和证明的严谨性及结论的正确性。

教学理念：学生以自主、合作、实践、探究的方式学习，教师以学生为主体进行引导、总结教学。

教学方法：启发式教学法探究式教学法教学手段：多媒体课件教学过程体现新的理念：整个课堂教学过程中，教师始终在把握整体目标和方向的基础上，及时捕捉和感知学生的实际发展情况，并就此给予恰当的组织和引导，使学生在新旧冲突的自然引导下真正发挥他们的主动性，展现体现生命课堂的魅力。

教学过程：教学流程师生活动设计意图一、知识连接：平行四边形的定义是什么？定义有几层含义？二、探究新知：1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，CB=AD 。

求证：四边形ABCD 是平行四边形。

回思2：及时总结两条判定定理三、范例尝试例：已知：如图，E ，F ，G ，H 分别是ABCD的边AD,AB,BC,CD 上的点，AE=CG, BF=DH,求证：四边形EFGH 是一知识连接教师引导学生回顾对平行四边形的定义及两层含义（性质、判定）二、探索新知1、教师提出问题：前面我们已经学习了解了平行四边形的定义可作为第一种判定方法，还有无其他判定方法？学生根据性质可猜出不同的方法，教师引导集中在“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”2、仅有猜想是远远不够的，（尽管你的猜想有顺序-----边、角、对角线，一知识连接由于前面学习定义及性质时，都曾借助学生熟悉的平行线的性质和判定体会过定义的两层含义，不仅对定义有深层次的理解，更能使学生全面了解研究图形时从性质和判定两种既联系有区别的两个方面入手作为主要的研究方向，可以更好地了解、把握、运用知识。

数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

5.2《平行四边形的判定》第2课时教学设计学习目标知识与能力探索并证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,并能灵活运用判定定理进行有关判断和说理。

过程与方法通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养分析问题和解决问题的能力，领会数学推理的严密性。

情感态度与价值观通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识；通过一题多解，引发求异创新的欲望。

教学重点难点1、探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过作图观察猜想和合情推理发现结论；得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法，并加以证明。

2、灵活运用平行四边形的判定进行说理．教学方法与教学手段配合多媒体，讲练结合、活动探索交流．教学过程一、情境创设复习回忆：1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2.平行四边形有哪些性质？（1）平行四边形的对边平行且相等（2）行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分3.已学平行四边形判定的方法。

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

二、探索活动工具：刻度尺；带横格的纸。

活动：在横格纸中两条不同的横线上，用刻度尺画两条相等的线段。

观察猜想以这两条线段的四个端点为顶点的四边形是个什么图形？◆这个四边形具备了怎样的特征？◆你能用一句话概括你的猜想吗？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.三、验证猜想结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由．已知：四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，证明：四边形ABCD为平行四边形．分析：连接AC，证明：ΔABC≌ΔCDA,得到AB=CD；或者得到∠3=∠4，从而得到AB//CD.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边．或者根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以ABCD为平行四边形．定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．四、例题讲解例2 已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD和BC上，点E、F在BD上，DM=BN，DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠MDF=∠NBE.∵DM=BN，DF=BE,∴△MDF≌△NBE.∴MF=NE，∠MFD=∠NEB.∴∠MFE=∠NEF.∴MF∥NE.∴四边形MENF是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。

第5章 平行四边形
5.2
平行四边形的判定
第2课时 由对角线的关系 判定平行四边形
课时导入
回顾与思考 平行四边形的判定方法有哪些？
感悟新知
知1－讲
知识点 1 由对角线的关系判定平行四边形
前面我们已经得到了平行四边形的两个判定方法，你还 能找到其他的判定方法吗？
如图，将两根木条AC，BD 的中点重叠，并用钉子固定， 四边形ABCD看起来是平行四 边形. 于是我猜想：对角线互 相平分的四边形是平行四边形.
给出条件③∠ADE＝∠CBF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝CB，AD∥CB.∴∠DAE＝∠BCF. 又∵∠ADE＝∠CBF，∴△ADE≌△CBF. ∴DE＝BF，∠AED＝∠CFB. ∴∠DEO＝∠BFO.∴DE∥BF. ∴四边形DEBF为平行四边形．故③正确．
课堂小结
由对角线的关系 判定平行四边形
感悟新知
•其中正确的说法是(C ) •A．①② B．①③④ C．②③
知2－练
D．②③④
感悟新知
• 4. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O 知2－练
，给出下列4组条件：
•①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；
•③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC.
•其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
感悟新知
特别提醒：
知2－讲
1.平行四边形的判定定理和性质定理是互逆定理，解题时要

符号语言
图形语言
平行四边形的判定3 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.
且A0＝CO,BO=DO.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
A
D
12 O
B
C
知识应用：
已知：如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得
DE=AD，连接EB，EC.求证：四边形ABEC是平
合作探究
将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起， 再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形.
A B
D
思考：
（1）△AOB≌△COD吗
O
？
（2）AB∥CD吗？
C（3）AD∥BC码？
由此可以得到什么结论？
平行四边形的判定3
文字语言
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
∵OA=OC,OB=OD ∴ 四边形ABCD是平行四边形
Ａ
Ｃ ∵AB∥CD,
AD∥BC
Ｂ ∴…是平行四边形
定 一组对边平行且相等 Ｄ
理 的四边形是平等四边
１形
Ａ
定 两组对边分别相等的 Ｄ
理 四边形是平行四边形
２
Ａ
Ｃ ∵AB=CD,
AB∥CD
Ｂ ∴…是平行四边形 Ｃ ∵AB=CD,
AD=BC
Ｂ ∴…是平行四边形
教学目标
1. 熟记平行四边形的判定定理3，并会进行 证明； 2. 会在实际问题中灵活应用平行四边形的 判定定理1，2，3进行计算和证明.
求证：四边形AECF是平行四边形.
A E B
D F
C
1.补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：
A
O B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

平行四边形的判定说课稿平行四边形的判定说课稿（通用8篇）作为一名老师，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。

快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编整理的平行四边形的判定说课稿范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

平行四边形的判定说课稿篇1一、说教材本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。

它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。

二、说学情八年级的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的相关知识、平行四边形的性质在内的绝大多数几何概念及定理。

学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。

因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验、一次再提升！三、教学目标【知识技能目标】1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的第三个判定方法。

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

【过程与方法目标】1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

【情感态度与价值观目标】1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。

3、通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

四、教学重点、难点【重点】平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

5.2平行四边形的判定(1)
教学目标：
1.认知目标：⑴平行四边形的判定方法1。

⑵平行四边形的判定方法2。

⒉能力目标：⑴经历平行四边形判定条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。

⑵探索并掌握平行四边形的判定条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

⑶在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：
⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。

⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点：
重点:平行四边形的判定条件。

难点:平行四边形的判定条件的应用。

三、教学方法：
探索法：让学生在动手拼摆各种平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平
四、课前准备：
⒈材料：每人准备一长两短的三根小木棒、直尺、量角器、三角尺等。

⒉由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。

五、教学过程设计：
如图所示，在ABCD。

相等（只须说明一组线段相等即可）. （1）连结____________； （2）猜想：____________＝____________； （3）说明所猜想的结论的正确性。
D
C
F
E
A
B
（1）
解：（1）连结BF；
（2）猜想：BF＝DE；
解：如图（2）所示，连结DB、DF、BF，DB、AC交于点O
因为四边形ABCD为平行四边形，则AO＝OC，DO＝OB
3.从对角线的相互关系： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
1.在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点， 且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，
则四边形AEDF的周长为（ B ）
A.６cm C.18cm
B.12cm D.24cm
A
F E
B
D
C
2.平行四边形一边长为12cm，那么它的两条
对边平行
Hale Waihona Puke 正 方边 四边相等形 角 四个角相等且都是直角
性 质
对角线相等
对角线 互相垂直平分
每条对角线平分一
对称性 组对角
正方形具有平行四边形、矩形、菱形
的一切性质。
判断四边形是正方形有哪些方法？
1.先说明它是平行四边形，再说明 有一组邻边相等，有一个角是直角。 （定义法）
2.先说明它是矩形，再说明这个矩 形有一组邻边相等。
3.先说明它是菱形，再说明这个菱 形有一个角是直角。
1.如图1，正方形ABCD的对角线为10cm，M为AB 边上一点，且AE⊥AC于点E，MF⊥BD于点F，则 ME+MF=________cm。 2.如图2，正方形BCDE可以看作是由正方形ABEF

鲁教版数学八年级上册5.2《平行四边形的判定》教学设计1一. 教材分析《平行四边形的判定》是鲁教版数学八年级上册第五章第二节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过引入平行四边形的定义和性质，引导学生探究平行四边形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形、四边形的性质和判定方法，具备一定的基础知识。

但学生对平行四边形的理解和应用能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的性质，并通过实践活动提高学生的操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：平行四边形性质的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，并自主探究、解决问题。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：每人一份平行四边形的模型、卡片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的平行四边形实例，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的定义和性质，引导学生观察、思考，并总结出平行四边形的判定方法。

3.操练（10分钟）分组进行实践活动，每组发放一份平行四边形的模型和卡片，让学生通过实际操作，验证平行四边形的判定方法。

《平行四边形的判定》教学设一、教材分析1教材的地位和作用本节课是平行四边形判定的第一课时，主要内容是“两组对边分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形”，这两种判定方法。

它既是已学知识全等三角形和平行四边形性质的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，不仅有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用，也是培养学生逻辑推理能力和思维严密性的重要素材。

2学情分析初二下半学期，学生已经掌握了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强二．教学目标根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑确定本节课的教学目标为：一知识与技能：让学生充分施展所学知识，自主探索平行四边形的判定方法，使学生逐步掌握说理的基本方法，并学会综合应用。

二过程与方法：探索过程中培养学生的动手能力和合情推理能力，以及培养和发展学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三情感态度与价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。

体验数学题的感性认知。

（四）、教学重难点重点：平行四边形判定方法的探究难点：平行四边形判定方法的理解和灵活应用三．教法学法在本节课的教学中采取的教学方法主要是教师启发讲授，学生探究学习，让学生在老师的引导下始终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。

同时借助实物、多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。

四、教学过程针对本节课的特点，我采用“复习引课、提出议题——实验论证、得出判定——师生共探、巩固新知——归纳小结、提高认识”为主线的教学流程。

其中实验论证、得出判定是本节课的一个重要环节，要引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。

＝，
在△ ABE 和△ CDF 中，ቐ＝，
＝，
∴△ ABE ≌△ CDF (SSS).
1
2
3
4
5
6
7
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12
13
14
13. 如图，在▱ ABCD 中， E ， F ， G ， H 分别是边 AB ，
BC ， CD ， DA 上的点，且 AE ＝ CG ， BF ＝ DH . 求
边 AC ， BC ， AB 上， EF ∥ AB ， DF ∥ AC ，则四边形
AEFD 的周长是(
)
A. 10
B. 15
C. 18
D. 20
1
2
3
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14
【点拨】
∵ EF ∥ AB ， DF ∥ AC ，∴四边形 ADFE 是平行四边形，
∴ AD ＝ EF ， DF ＝ AE .
证： EG 与 FH 互相平分.
【证明】如图，连接 EF ， FG ， GH ，
HE .
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
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∴∠ A ＝∠ C ，∠ B ＝∠ D ， AB ＝ CD ， AD ＝ BC .
∵ AE ＝ CG ， BF ＝ DH ，∴ AH ＝ CF ， BE ＝ DG .
B. ∠ A ＝∠ B ＝∠ C ＝90°
C. ∠ A ＋∠ B ＝180°，∠ B ＋∠ C ＝180°
D. ∠ A ＋∠ B ＝180°，∠ C ＋∠ D ＝180°

数学《平行四边形的判定》教案
一、教学目标：
1. 知道平行四边形的定义，掌握判定平行四边形的方法。

2. 认识平行四边形的性质及其运用方法。

二、教学重点与难点：
1. 平行四边形的定义及判定方法。

2. 求证平行四边形的性质。

三、教学过程：
1.引入：
教师出示不同形状的四边形让学生分类，引出平行四边形的概念。

2.讲解：
引出平行四边形的定义：若四边形的对边两两平行，则该四边形为平行四边形。

通过板书让学生明确概念。

接着讲解如何判定平行四边形。

①如果一个四边形有一组相等的对边互相平行，则这个四边形是平行四边形。

②如果一个四边形的对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

板书判定方法，让学生熟悉方法。

3.练习：
让学生根据判定方法判断是平行四边形还是不是平行四边形，培养学生的判定能力。

例如：如图所示，判断ABCD是否为平行四边形？
要讲解清楚推理的过程，让学生明白推理的方法及思路。

4.总结：
总结平行四边形的定义、判定方法和特点，让学生对内容有最基本的概括性认识，以备巩固和使用。

5.拓展：
让学生分组，讨论平行四边形的性质，并且通过例题，不断探究和发现其它性质。

四、教学方法：
板书教学法、练习教学法、探究教学法。

五、教学资源：
1. 教师提供教材；
2.黑板、彩色粉笔、三角板等。

二、核心素养目标
《数学》八年级上册，6.2节：平行四边形的判定。本节核心素养目标如下：
1.培养学生的几何直观和空间想象能力，通过对平行四边形的观察、分析，提高对几何图形的认识和把握；
2.培养学生逻辑推理和问题解决能力，掌握平行四边形的判定方法，能够运用所学知识解决实际问题；
3.培养学生的数学抽象和数学建模能力，通过探索平行四边形的性质和判定方法，发展数学思维，提高数学素养；
其次，在新课讲授中，我发现有些学生对判定方法的逻辑推理过程感到困惑。为了帮助他们理解，我计划在下节课中增加一些步骤性的引导，让学生逐步跟随我的思路，从已知条件推导出结论。这样，他们可以更清晰地把握证明过程中的关键步骤。
此外，实践活动中的分组讨论环节，我发现有些小组的讨论不够深入，部分学生参与度不高。为了提高学生的参与度，我打算在下次活动中，提前准备一些引导性问题或案例，激发学生的思考和讨论兴趣。同时，我也会加强在讨论过程中的个别指导，鼓励每个学生都能积极参与。
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论、互动交流，学会倾听、表达和分享，增强团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平行四边形的定义及性质：理解平行四边形的含义，掌握其对边平行且相等、对角线互相平分等基本性质。
-平行四边形的判定方法：掌握并能够灵活运用四种判定方法（对边平行、对角线互相平分、一组对边平行且相等、两组对边分别相等）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是具有两组对边分别平行且相等的四边形。它在几何图形中非常重要，因为许多图形的性质和计算都基于平行四边形。
2.案例分析：接下来，我们来看解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

数学教案－平行四边形的判定一、教学目标1.让学生掌握平行四边形的定义及性质。

2.让学生学会运用平行四边形的判定方法解决问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学重难点重点：平行四边形的判定方法。

难点：运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题。

三、教学过程（一）导入1.引导学生回顾已学的平行线的性质。

2.提问：平行线与平行四边形有什么关系？（二）探究平行四边形的性质1.学生分组讨论，探索平行四边形的性质。

（三）平行四边形的判定方法1.教师讲解平行四边形的判定方法。

2.学生举例说明平行四边形的判定方法。

（四）案例分析1.教师给出一个平行四边形的实际问题，让学生运用所学知识解决。

2.学生展示解题过程，教师点评。

（五）课堂练习1.教师给出几个平行四边形的练习题，让学生独立完成。

2.教师批改练习题，讲解错误原因。

2.学生分享学习心得，反思学习过程中的不足。

四、课后作业1.学生完成课后作业，巩固所学知识。

2.教师批改作业，了解学生学习情况。

五、教学反思1.教师反思本节课的教学效果，查找不足。

2.教师针对不足，调整教学方法，提高教学效果。

一、导入1.引导学生回顾已学的平行线的性质：平行线的定义、性质及判定方法。

2.提问：平行线与平行四边形有什么关系？二、探究平行四边形的性质1.学生分组讨论，探索平行四边形的性质。

如：对边平行、对角相等、邻角互补等。

三、平行四边形的判定方法1.教师讲解平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2.学生举例说明平行四边形的判定方法。

四、案例分析1.教师给出一个平行四边形的实际问题，让学生运用所学知识解决。

如：已知一个四边形ABCD，其中AB//CD，AD//BC，求证：ABCD 是平行四边形。

2.学生展示解题过程，教师点评。

五、课堂练习1.教师给出几个平行四边形的练习题，让学生独立完成。

初中数学《平行四边形的识别》教案设计及教学反思一、教学目标：1.了解平行四边形的定义及特点；2.学会辨识平行四边形；3.掌握计算平行四边形的面积公式；二、教学重点：平行四边形的识别及计算面积公式。

三、教学难点：通过实例推理出平行四边形的面积公式。

四、教学方法：结合试题，提倡分类思维，提高学生的思维能力与解题能力。

五、教学内容：1.预习了解平行四边形的定义和特点。

2.主题（1）通过观察几何图片，了解平行四边形的特点和分类：A.两对对边相等；B.相邻两边内角和为180度；C.交角相等的为等角平行四边形；D.对角线相交于一点，称为对角线交点，对角线相等，平行四边形是菱形。

（2）通过观察、分析和讨论实例算法提取平行四边形的面积公式：A、S= a * h；B、S= ab * sin α ( ab 为对角线长度，α为两对对边夹角的角度)。

3.练习完成练习举例，加深对平行四边形的认识。

4.总结补充平行四边形定理。

六、教学手段：多媒体教学法、探究式教学法、分组交流探讨法、创造性思维训练法等。

七、教学案例：例：计算以ABCD为顶点的平行四边形面积。

（ P.S . 图中角度标识不够清晰明了，实际上各组内角为180度）多面体里，常常有平行四边形的存在，如由事例给出的立方体的三个相对面的平行四边形，他统称为视为水平矩形吧的平行四边形。

五、教学反思：在本课授课过程中，通过多种教学手段，突出练习、探究和讨论，让学生站在平行四边形的角度去发现并理解平行四边形的特点及面积计算方式，从而提高学生的自学能力和解决问题的能力。

但仍然有部分学生对于角度的概念和计算不是太熟悉，在讲解及演示方面需要更加耐心、详细。

对于关于平行四边形的识别和计算面积公式，在学生实战中运用频率较高，建议增加练习的难度，提高学生应对各种情况的解题能力。