江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 4.2《解一元一次方程》教案 苏科版【教案】

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，这部分内容是在学习了代数式、方程等基础知识后，进一步引导学生学习和掌握解一元一次方程的方法和技巧。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握解一元一次方程的步骤，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析初中学段的学生在逻辑思维、抽象思维方面已有一定的发展，但解一元一次方程对他们来说还是一个新的概念，需要通过实例来引导他们理解和掌握。

在导入环节，我会通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的步骤和方法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维、抽象思维，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤和方法。

2.难点：解一元一次方程的步骤和方法的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，通过引导、启发、讲解、示范、练习、讨论等方式，使学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解法及应用。

2.实例素材：收集一些实际问题，作为导入和巩固环节的素材。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，通过示例演示解一元一次方程的步骤和方法，让学生在实践中感知和理解。

3.操练（10分钟）让学生分组练习解几个一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：解一元一次方程还有其他方法吗？如何判断一个方程是一元一次方程？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程的概念和解题步骤。

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，本节课的主要内容是一元一次方程的解法及应用。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次方程的解法，并能运用解方程的方法解决实际问题。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算、方程的概念等知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生在解方程时，仍存在运算错误、思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对性地进行指导，提高学生的解题能力。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用解方程的方法解决实际问题。

3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力及合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及应用。

2.教学难点：解方程时的运算规律及思路。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生发现解方程的规律，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：分组讨论，引导学生相互学习、共同进步。

4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解方程的过程及方法。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些教学道具，帮助学生直观地理解方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣。

例如，讲述一个人在购物时，发现商品价格与数量之间的关系，从而引出一元一次方程。

2.呈现（10分钟）展示一元一次方程的定义及解法，引导学生理解方程的概念，掌握解方程的方法。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流解方程的方法。

每组选择一道练习题，共同解答，并总结解题规律。

4.巩固（10分钟）让学生独立解答一些练习题，巩固所学知识。

苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2.1的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，理解方程解的概念，并能够运用解方程的方法解决实际问题。

教材通过引入未知数、列方程、解方程的过程，使学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于未知数、列方程等概念有一定的了解。

但学生对于解方程的方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习，让学生掌握解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，理解方程解的概念。

2.过程与方法：通过自主学习、合作探究的方式，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：解一元一次方程的技巧和应用。

五. 教学方法1.自主学习：让学生通过自学教材，了解一元一次方程的解法。

2.合作探究：学生分组讨论，共同解决实际问题。

3.案例分析：通过具体案例，让学生理解方程解的概念。

4.实践操作：让学生通过练习，巩固解一元一次方程的方法。

六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。

2.课件：教学课件。

3.练习题：相关练习题。

4.教学工具：黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入未知数的概念，激发学生的好奇心，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解教材中的例题，让学生了解一元一次方程的解法，并引导学生思考解方程的步骤和技巧。

3.操练（10分钟）教师布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）教师通过讲解练习题，让学生巩固解一元一次方程的方法，并引导学生总结解方程的步骤和技巧。

5.拓展（10分钟）教师通过布置综合练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第3课时）教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第3课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了方程的概念、解方程的方法等基础知识之后进行的教学。

本节内容主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握解一元一次方程的方法和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解方程的方法有一定的了解。

但是，学生在解一元一次方程时，往往还存在着对移项、合并同类项等基本操作的掌握不熟练的问题，需要通过大量的练习来提高解题技巧。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生对移项、合并同类项等基本操作的熟练程度。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

2.教学难点：对移项、合并同类项等基本操作的熟练掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法等教学方法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究解一元一次方程的方法；通过典型案例的分析和讨论，使学生理解和掌握解题技巧；通过分组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何列出方程，并解出方程的解。

例如：某商店进行打折活动，原价为100元，打八折后的价格是多少？2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，引导学生分析问题，列出方程，并解出方程的解。

在这个过程中，引导学生掌握代入法、加减法、移项法等解一元一次方程的方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

4.2解一元一次方程（1）【学习目标】1、 了解什么是方程的解，什么叫解方程，掌握等式的基本性质．2、 通过观察天平实验，思考归纳方程的变形，进而灵活运用． 【学习过程】 一、目标导入：怎样求出下列方程中x 的值呢？ 310080),32(415,512=-+=+=+x x x x x二、自主探究（1）： 1、填写下表：当x =__________时，方程2x +1=5成立．2、分别把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：（1）2x -1=5 (2)3x -2=4x -33、方程的解：_________________________________________________________________4、解方程：___________________________________________________________________ 三、自主探究（2） 归纳：等式的性质有哪些？思考：怎样利用等式的性质来解方程？四、例题精讲1、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的． （1）若5x =4x +7,则5x _______=7；根据__________________________________ (2)若2a =15,则a =_________； 根据__________________________________ （3）若-3y =18，则y =_________； 根据__________________________________ （4）若a +8=b +8，则a =________；根据_________________________________ (5) 若-5x =5y ，则x =_________． 根据__________________________________x1 2 3 4 5 2x +12、解下列方程：（1）x +5=2 （2）-3x = 3-4x (3) -2x =465.1)4(-=y 321)5(-=x 231)6(-=-y五、巩固练习1、判断下列变形是否正确？（1）由2x －1 = 4 ，得 2x = 3（ ）（2）43,143==x x 得由（ ）（3）由3ax = 2bx ，得 3a = 2b （ ）（4）由2x ＋5 = 3-x ，得x =2（ ） 2、利用等式性质，解下列方程：（1） x ＋2=－6 （2）－2x = 3－4x （3） 321=x（4）－6x = 2 2131)5(-=-y 4(6)83y -=4．2 解一元一次方程（1）作业班级 姓名一、选择题：1、方程312-x =x －2的解是（ ）A ．5B ．－5C ．2D ．－22、解方程41x =31,正确的是 ( ) A ．41x =31=x =34; B ．41x =31, x =121 C ．41x =31, x =34; D ．41x =31, x = 433、下列变形是根据等式的性质的是（ ）A ．由2x ﹣1=3得2x =4B ．由x 2=x 得 x =1C ．由x 2=9得 x =3D ．由2x ﹣1=3x 得5x =﹣14、下列变形错误的是 ( )A ．由x + 7= 5得x +7－7 = 5－7 ;B ．由3x －2 =2x + 1得x = 3C ．由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x +3xD ．由－2x = 3得x = －325、已知x ＝3是关于x 的方程2x －a ＝1的解,则a 的值是( )．A ． －5B ． 5C ． 7D ． 26、方程①3x －1=2x ＋1，②x x =-123，③x x x )31(3231-=+ ，④413743127+-=++x x 中，解为x =2的是方程（ ）A ．①、②和③;B ．①、③和④C ．②、③和④;D ．①、②和④二、填空题： 7、填空：(1)已知x －7＝5，在等式两边同时_______，就可得x ＝________； (2)已知7t ＝6t －8，在等式两边同时_____，就可得t ＝________； (3)已知－3a ＝4．5，在等式两边同时_____，就可得a ＝________； (4)已知23y ＝4，在等式两边同时_________，就可得y ＝________．8、填空：(1)在y ＝1，y ＝2，y ＝3中， ______________是方程3y －y ＋42＝3的解；(2)方程a2＝5的解是________； (3)方程-3y ＝0的解是________；(4)方程-0.3x ＝-6的解是________；(5)方程7x ＝－1的解是________． 9、判断，正确的填“对”，错误的填“错”并改正．(1)方程6x ＝4x ＋5，变形得6x ＋4x ＝5． ( )．改正：_____________________． (2)方程3y ＝13，两边都除以3， 得y ＝1．( )．改正：_______________________．10、当m = __________时,方程2x +m =x +1的解为x =－4．11、写出一个一元一次方程,使它的解为-5,这个方程为 ． 三、解答题： 12、解下列方程（1）6x =3x －12 （2）2y ―21=21y ―3（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x13、关于x的方程2a—3x=12，在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．。

苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第4课时）教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册4.2节“解一元一次方程”是学生在学习了代数基础知识和方程概念之后，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。

本节内容通过实例讲解，让学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用到实际问题中。

教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习，让学生在实践中掌握知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对 equation 的概念有所了解。

但在解一元一次方程方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3.提高学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并灵活运用解方程的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过丰富的实例和练习，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.练习题及相关实际问题。

3.教学工具（如粉笔、直尺等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

例如：“小明的妈妈买了一些苹果，打算分给小明和他的两个朋友，如果每个人分到3个苹果，则还剩2个苹果；如果每个人分到4个苹果，则不够分。

请问小明的妈妈一共买了多少个苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法，让学生对一元一次方程有一个整体的认识。

同时，结合实例讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程解决实际问题。

每组选择一个实际问题，列出方程，并求解。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些典型题目，让学生独立完成。

苏科版数学七年级上册教学设计《4-2 解一元一次方程第1课时》一. 教材分析《4-2 解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的定义等知识的基础上进行的。

本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、方程的定义等概念已经有了一定的了解。

但是，学生在解方程方面的能力还有待提高，特别是对于解方程的步骤和技巧还需要进一步的指导和练习。

另外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师在教学过程中进行因材施教。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解出一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解出一元一次方程。

2.教学难点：对于一些特殊的一元一次方程，如含有分数、括号的一元一次方程，学生需要能够正确解出。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，使学生理解和掌握解方程的方法；通过小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和练习题，制作好PPT。

2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解一元一次方程的定义和解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明买了一本书，原价是x元，他给了老板y元，找回的钱是z元，请问x、y、z之间有什么关系？”让学生思考和讨论，引导学生认识到这个问题可以通过解方程来解决。

苏科版数学七年级上册4.2.2《解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.2.2》这一节主要让学生掌握一元一次方程的解法。

一元一次方程是数学中的一种基础方程，它具有广泛的应用。

本节课通过实例讲解，让学生了解一元一次方程的解法，并能够灵活运用。

教材从实际问题出发，引导学生认识一元一次方程，并通过自主探究、合作交流的方式，让学生掌握解方程的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们掌握了有理数的运算、方程的性质等知识。

但是，对于解一元一次方程，学生可能还存在着一些困惑，如：如何将实际问题转化为方程、如何选择合适的解方程方法等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步掌握解方程的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并选择合适的解方程方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究法：鼓励学生自主探究解方程的方法，培养学生的创新能力。

3.合作交流法：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次方程的解法。

2.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生的学习兴趣。

例如：小明买了一些苹果，每斤的价格是5元，他一共花费了20元，请问他买了多少斤苹果？2.呈现（10分钟）展示一元一次方程的解法，引导学生了解解方程的步骤。

如：5x = 20，解得x = 4。

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第3课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用解出的方程解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的运算，对代数概念有一定的了解。

但是，对于解方程这一概念，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握解方程的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用解出的方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：解一元一次方程的思路和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导，激发学生的思考；通过案例分析，让学生理解和解方程的过程；通过小组合作，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT，包括课题、引入、讲解、练习等内容。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，小明买了一些苹果，每斤的价格是5元，他一共花了30元，问小明买了多少斤苹果？2.呈现（10分钟）在PPT上呈现出一元一次方程的定义和解法，让学生了解一元一次方程的基本概念和解法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释一元一次方程的解法，并共同解决一些实际问题。

5.拓展（10分钟）让学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，发现数学的价值。

姓名 班级 一、学习目标： 知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 二、教学重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理.三、教学过程1.复习旧知：解一元一次方程的一般步骤有 、 、 、2．典型例题 例1解方程（1） (2)想一想：解一元一次的步骤是什么？例2解方程（1）161)1(23=+-+x x （2）讨论:去分母时须注意（1）确定各分母的最小公倍数，即最简公分母；（2）每一项都乘以最简公分母，不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。

例3．解方程6.12.045.03=+--x x练习：解方程13421+=+x x 73231+=+x x )2(512)1(21+-=-x x 37615=-x 321+=-x x（1） （2）（3） 739472-=-z z （4）1412312-+=-x x（5）x 0.7 －0.17-0.2x 0.03 ＝14. 拓展延伸1.当x 取何值时， 小2？2．当 x 取什么值时，213-x 与)1(41+x 互为相反数？四、课堂小结通过这节课，你收获了什么？1、解方程的步骤；2、去分母时的注意点；3、检验方程的解是否正确；4.2解一元一次方程（第4课时）作业 姓名 班级1、解下列方程：比22+x 31-x（1）x x =+-515 （2） x x 51321=-（3）1612312-+=-x x （4）332121x x -=-+（5）103.013.031.02.0=--x x （6）3)7(2235)3(2--=+x x x2．当 k 取什么值时，k+2的31与2k-3的51和为零？3.若方程2)32)(3413332532--+=--=-m m m x m x x 的解相同，求（与的值。