江西省新余市2017届九年级数学第四次段考适应性模拟考试试题 精

江西省新余市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·天等模拟) 下列计算正确的是（）A . ab•ab=2abB . （2a）3=2a3C . 3 ﹣ =3（a≥0）D . • = （a≥0，b≥0）2. （2分） (2019七上·福田期末) 已知|-x+1|+（y+2）2=0，则x+y=（）A .B .C . 3D . 13. （2分） (2016九上·西青期中) 在直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于原点对称的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2017·七里河模拟) 如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形5. （2分）数字0.000 000 301用科学记数法表示为（）A . 301×10-7B . 30.1×10-7C . 3.01×10-7D . 3.01×10-86. （2分）把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值A . 扩大为原来的2倍B . 缩小为原来的C . 不变D . 不能确定7. （2分）两个圆的半径分别为4cm和3cm，圆心距是7cm，则这两个圆的位置关系是（）A . 内切B . 相交C . 外切D . 外离8. （2分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+（5﹣m）=0有实数根，则m的取值范围是（）A . m＞1B . m≥1C . m＜1D . m≤19. （2分）如图所示方格纸上一圆经过（2，6）、（－2,2）；（2，－2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（）A . （2，－1）B . （2，2）C . （2，1）D . （3，1）10. （2分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A . 直三棱柱B . 长方体C . 圆锥D . 立方体11. （2分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A .B . 1C . 2D .12. （2分）(2017·柘城模拟) 三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）A . πB . πC . 2πD . 3π二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：=________ ．14. （1分）(2017·洛宁模拟) 如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm2的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r=________cm．15. （1分） (2019九上·江夏期末) 如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=________°.16. （1分）(2018·本溪) 由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为________．17. （1分） (2018九上·丰台期末) 如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为________.18. （1分）(2016·景德镇模拟) 如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x+m）2+n 的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为________．三、计算题 (共1题；共2分)19. （2分）计算。

江西省2017年中考模拟卷数学试题卷四（本卷1-17题由天润肖辉老师，18-23题由天润李飞老师制作，在此特别鸣谢） 一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列选项中，可以用来说明命题‘两个锐角的和是锐角’是假命题的反例是（ ） A.∠A =30°，∠B =40° B.∠A =30°，∠B =110° C.∠A =30°，∠B =70° D.∠A =30°，∠B =90°2.质检员抽查某种零件的尺寸，超过规定长度的尺寸记为正数，不足规定长度的尺寸记为负数，检查结果如下：第一个﹢0.13，第二个﹣0.12，第三个﹢0.15，第四个﹣0.11，则符合规定长度的零件是（ ）A.第1个B.第2个C.第3个D.第4个3.图中的两个圆柱底面半径相同面高度不同，关于这两个圆轴柱的视图说法正确的是（ ） A.主视图相同 B.俯视图相同 C.左视图相同D.主视图、俯视图、左视图都相同4三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）A.中线B.角平分线C.高D.中位线 5.下列命题是假命题的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形6.下列函数中，其图象与x 轴有两个交点的是（ ） A. 2(2017)2016y x =++ B.2(2017)2016y x =-+ C.2(2017)2016y x =--+ D.2(2017)2016y x =-++ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.分解因式：228x -=_____.8.点()()1122,,,x y x y 在反比例函数ky x=的图象上，当x ₁＜x ₂＜0时，y ₁＜y ₂，则k 的取值可以是_________(只填一个符合条件的k 值即可）9.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则他们投中次数的总和最大为_____.10.如图是小颖佩戴的一件装饰品，已知AC是菱形ABCD的边长为5cm，则小四边行①②均为菱形，且分别有两个顶点在AC上，若菱形ABCD的边长为5cm，则小四边形①②的周长之和为__________.cm11.某市电价执行‘阶梯式’计费，每月应交电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系如图所示，若某用户5月份交电费111元，则该用户5月份的用电量是______千瓦时.12.能使262(2)k k+=+成立的k的值为_______.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）解不等式组33>1,213(1)8,xxx x-⎧++⎪⎨⎪--≤-⎩并把解集在数轴上表示出来.(2)如图，扇形AOB的圆心角为45°，AD⊥OB于点D，AD=22.14.在图1,图2中,四边形ABCD为矩形,某圆经过A,B两点,请你用无刻度的直尺画出符合要求的图形(保留痕迹,不写画法)(1)在图1中画出该画的圆心;(2)在图2中画出线段CD的垂直平分线15.王医生随机抽取13---41年龄段的男性吸烟公民120人,对他们各年龄段的吸烟人数进行统计,并将统计结果绘制成如下频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表:(不完整)请结合图表完成下列问题：(1)把频数分布直方图,扇形统计图和频数分布表补充完整；(2)写出一条你从上表或图中发现信息,并简述该扇形统计图对本题中所调查的问题有何作用.16.一个不透明的布袋里装16个除颜色外其他均相同的球,其中红球有x 个,白球有2x 个,其他均为黄球.现甲同学从布袋中随机摸出一个球,若是红球,则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。

试卷第1页，共9页绝密★启用前江西省新余市第一中学2017届九年级第四次段考（适应性模拟考试）语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ）印象中，成熟的向日葵，花盘都是低垂的，_______________。

_______________， _____________，_____________。

____________，____________。

①一阵晨风拂过 ②可我家的这几株向日葵初出茅庐 ③所以有诗人赞叹，愈是成熟，愈是谦虚 ④在绿叶一片低沉而嘈杂的合唱中，传出她们清亮而高亢的欢叫 ⑤依然高昂着头，开心而单纯地笑着，就像稚气未脱的乡野小妹子 ⑥尚不懂得伟大的谦虚，也不懂得虚伪的世故A ．③②⑥⑤①④B ．②④①⑤⑥③C ．②⑥⑤①④③D ．③①⑤②⑥④2、下列各项中的改句与原句相比，意思发生了明显变化的一项是（ ） A ．原句：我们会超过前人，创造出比前人更辉煌的业绩。

改句：难道我们还不如前人，创造不出比前人更辉煌的业绩吗？试卷第2页，共9页B ．原句：人，只能与自然和谐相处，而不能总以自然的征服者自居。

改句：人，要么与自然和谐相处，要么以自然的征服者自居。

C ．原句：此时，我简直是悲哀至极，哪里还有什么闲情逸致来欣赏幽径的情趣呢？ 改句：此时，我简直是悲哀至极，根本没有什么闲情逸致来欣赏幽径的情趣。

D ．原句：由于人类的霸道和生存环境的不断恶化，鸟、鱼、兽渐渐退避三舍或渐渐灭绝。

改句：鸟、鱼、兽渐渐退避三舍或渐渐灭绝，是因为人类的霸道和生存环境的不断恶化。

3、下列句子没有语病的一项是( )A ．中东地区，多年的民族冲突和战火不断，使地区各国无数人民生灵涂炭。

江西省新余市中考数学4月模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

(共10题；共34分)1. （4分）方程3x+6=0的解的相反数是（）A . 2B . －2C . 3D . －32. （4分）(2019·黄石) 如图，该正方体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （4分） (2020八上·长丰期末) 下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 作角A的平分线D . 内错角相等4. （2分） (2016八上·青海期中) 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（）A . （﹣3，2）B . （﹣1，2）C . （1，2）D . （1，﹣2）5. （2分）(2017·满洲里模拟) 已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 4C . 3D . 5或46. （4分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(-1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（）A . 图象的对称轴是直线x＝1B . 当x＞1时，y随x的增大而减小C . 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3D . 当－1＜x＜3时，y＜07. （4分）(2018·长沙) 下列说法正确的是（）A . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B . 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C . “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D . “a是实数，|a|≥0”是不可能事件8. （4分）如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A . ΔPAB∽ΔPDAB . ΔABC∽ΔDCAC . ΔPAB∽ΔPCAD . ΔABC∽ΔDBA9. （2分）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（）A .B .C .D .10. （4分） (2015九上·沂水期末) 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（）A . 3B . 2C . 3D . 2二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. (共6题；共20分)11. （4分） (2017九上·鞍山期末) 计算： =________．12. （2分）已知实数m是关于x的方程-3x-1=0的一根，则代数式2-6m+2值为________．13. （2分）某校为了解八年级学生课外活动书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况．将统计结果列出如下的表格，并绘制如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）180110m40（1）表格中字母m的值等于________ ；（2）该校八年级共有400名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约________ 本．14. （4分）如图，直角△ABC的直角边AB的长为6cm，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中两三角形重叠部分的面积等________ cm2 ．15. （4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长为________（保留π）16. （4分） (2017八下·苏州期中) 若反比例函数y= 图象经过点A（﹣，），则k=________．三、解答题：本大题共9小题，共86分. (共9题；共86分)17. （8分）解方程： + =1．18. （8分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．19. （8分）(2018·凉山) 先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： .20. （8分） (2019八上·南岗期末) 如图，将边长为的形纸板沿虚线剪成面积分别为，的两个小正方形和两个长方形，已知边长为的小正方形的面积为，拿掉边长为的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形.（1）填空： =________， =________；（2）求拼成的新长方形我的面积.21. （8分） (2019九下·武威月考) 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD.（1）求证：AD=AE；（2）若AB=6，AC=4，求AE的长.22. （10分）(2019·雁塔模拟) 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲，乙两队每局获胜的机会相同.（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是________；（2）现甲队在前两周比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？23. （10分） (2019七上·杭州月考) 已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，p为数轴上一点，对应的数为x（1）若点P到A、B两点的距离相等，求点P对应的数x（2）数轴上是否存在点P，使得P到点A、B距离之和为10？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由（3）数轴上是否存在点P，使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由.24. （12分） (2019八上·集美期中) 如图，放置的是一副斜边相等的直角三角板，其中AB＝BC，连接BD交公共的斜边AC于O点．（1）证明：BD平分∠ADC；（2）求∠COD的度数．25. （14.0分）已知二次函数的图像上部分点的坐标满足下表：…………（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.参考答案一、选择：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

2017年中考数学模拟试卷（一）姓名--------座号--------成绩-------一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ） 1. 2 sin 60°的值等于（ ） A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在（ ）A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ） A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2= 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（ ） A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是（ ）A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2）C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2+ 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°， 则图中阴影部分的面积之和为（）A. 3B. 23C.23D. 1圆弧 角 扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）12. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单 位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是 （-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′， 则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角 边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三 个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x -1）＜2 x + 1. ……②（第12题图）（第17题图）（第18题图）°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度. （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（第21题图）（第23题图）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ， MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.（1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第24题图）（第26题图）2017年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C. 二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°，∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯　=3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°，∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°，∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2017年中考数学模拟试题（二）姓名---------座号---------成绩-----------一、选择题1、 数1,5,0,2-中最大的数是（ ） A 、1- B 、5 C 、0 D 、22、9的立方根是（ ）A 、3±B 、3C 、39±D 、393、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（ ） A 、4 B 、3 C 、-4 D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ） A 、0a b +> B 、0a b -> C 、0ab > D 、0ab> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（ ） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（ ） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（ ）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>， 则一定成立的是（ ）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( )A 、5B 、2.4C 、2.5D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。

江西省新余市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，数轴上点表示的数可能是（）．A . -B .C . -D .2. （2分）下列运算正确的是A . a+a=a2B . a6÷a3=a2C . （π﹣3.14）0=0D .3. （2分）一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）(2018·邵阳) 据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm 用科学记数法可表示为（）A . 28×10﹣9mB . 2.8×10﹣8mC . 28×109mD . 2.8×108m5. （2分） (2016八上·凉州期中) 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·宜兴期末) 陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了A . 60元B . 80元C . 100元D . 150元7. （2分）(2018·达州) 下列说法正确的是（）A . “打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B . 天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C . 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D . 数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为78. （2分）(2017·江西模拟) 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D . +9. （2分） (2017九上·临沭期末) 已知二次函数有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为（）A . （-3，-1）B . （-3，1）C . （3，1）D . （3，-1）10. （2分）⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2－2x－8＝0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内部B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外部D . 点P不在⊙O上二、填空题. (共6题；共6分)11. （1分）已知x=+,y=-，则x3y+xy3=________ ．12. （1分）在函数y=中，自变量x的取值范围是________13. （1分）点P（a+1，2a﹣3）在第四象限，则a的取值范围________．14. （1分） (2017七下·盐都期中) 如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时，∠ADC=∠ODE，则∠DEB＝________°．15. （1分） (2020九上·新乡期末) 如图，在半径为的中，的长为，若随意向圆内投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率为________.16. （1分） (2017七上·秀洲月考) 观察下列各式：┉┉ 请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________.三、解答题 (共8题；共85分)17. （5分） (2016九上·朝阳期末) 计算：218. （10分） (2017九上·东丽期末) 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B 的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．19. （5分）(2017·平顶山模拟) 如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上），求教学楼AB的高度（sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）20. （15分）(2017·灵璧模拟) 已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤ 的解集．21. （10分）(2017·怀化) 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？22. （10分）(2016·泸州) 如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG= ，DF=2BF，求AH的值．23. （15分）(2018·宜宾) 在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标为，且经过点 .如图，直线与抛物线交于点两点，直线为 .（1）求抛物线的解析式；（2）在上是否存在一点，使取得最小值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）已知为平面内一定点，为抛物线上一动点，且点到直线的距离与点到点的距离总是相等，求定点的坐标.24. （15分）(2019·银川模拟) 已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4.如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D.（1）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；（2）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；（3）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，且使B′D//OB，求此时点C的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题. (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共85分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

江西省2017年中考模拟试卷数学试题卷（二）（1-17题刘有斐老师录入，18-23肖兰老师录入，在此特别感谢）说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，每小题只有一个正确选项） 1．如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A. -2B. 2C. 21D. 21- 2.下列运算中正确的是（ ） A.2323=+B.5322)2(x x =C.ab b a 1052=⋅D.236=÷3.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面，将正方体截去一个三棱椎，所得到的几何体如图所示，它的左视图是（ ）4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）5.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△CDE 的腰CD = 2在x 轴上，∠ECD =45°,将 △CDE 绕点C 逆时针旋转75°，点E 的对应点N 恰好落在y 轴上，则点N 的坐标为（ ） A. (0, 3) B. (0,22) C. (0,6) D. (0,10)6.如图，边长为4cm 的正方形ABCD ，点F 为正方形的中心，点E 在F A 的延长线上，EA =4cm ，⊙O 的半径为1cm ，圆心O 从点E 出发向点F 运动，小明发现：当EO 满足①3＜EO＜5; ②3≤EO ≤5; ③EO =4+2; ④EO =4+23时，⊙O 与正方形ABCD 的边只有两个公共点，你认为小明探究的结论中正确的有（ ）A. ① ③B. ② ③C.② ④D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如果x =2是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是__________________ 8,分解因式：=++a ax ax 2422_________________9.某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是20元，若每本打九折，全部卖完可获利1000元；若每本打八折，全部卖完可获利800元，则这批书共购进了__________本. 10.已知a, b 是一元二次方程042=-+x x 的两个不相等的实数根，则=-b a 2__________________.11.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0）,第3次运动到点(3，－1)，……，按照这样的运动规律，点P 第2019次运动到点__________________.12.如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝60°,AO =6,点D 为弧AB 的中点，C 为半径OA 上一动点（点A 除外），沿CD 对折后点A 恰好落在扇形AOB 的边线OB 或OA 上AC 的长可以是__________________.13.(本大题共5小题，每小题3分) （1）计算：20172)1(|2|45cos 2)21(---︒-+--.(2)已知AC 为正方形ABCD 的对角线,点E,F 是AC 上的点, EB ∥DF , 求证: EB=DF .14.先化简1212)11(222++-+--÷---x x x x x x x x x x , 再给x 取一个你喜欢的数代入求值.15.在⊙O 中,点A,B,C 在⊙O 上,请仅用无刻度的直尺作图:(1)在图1中,以点C 或点B 为顶点作一锐角,使该锐角与∠CAB 互余;(2)在图2中,已知AD∥BC 交⊙O 于点D ,过点A 作直线将△ACB 的面积平分.16.班主任将本班中的8名留守学生平均分成A ，B ，C ，D 四个小组. (1)求这8名留守学生中的小明被分到A 小组的概率;(2)数学老师决定从A, B 两个小组的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶,请用列表或画树状图的方法,求出所选帮扶的两名留守学生来自同一小组的概率.17.炎热的夏天离不开电风扇,如图,放在水平地面的立式电风扇的立柱BC高1 m，点A与点B始终位于同一水平高度，AB = 0.15 m,此时风力中心点正对点D,测得CD = 2.15 m,其中摇头机可绕点A上下旋转一定的角度.（1）求摇头机制俯角∠DAE的度数（精确到0.1°）；（2）当摇头机的俯角∠EAF是（1）中∠DAE的一半时，求风力中心点在地面上向前移动的距离DF（精确到0.1 m）.(可使用科学计算器,参考数据:tan26.57°≈0.500，tan24.94°≈0.465,tan13.3°≈0.236,tan12.47°≈0.221,5≈2.236 )四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18、为了了解某市沿江路口机动车交通违章的情况，将电子警察拍照违章车辆的统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图表.（1）该路口机动车有交通违章现象的有__________辆，a=__________；（2）计算扇形统计图中该路口机动车违章行驶所对应的扇形圆心角的度数；（3）若一年中约有50 000辆机动车通过该沿江路口，请你计算大约有多少辆机动车不按所需行进方向驶入导向车道.19、标准的篮球场长28 m，宽15 m，在某场篮球比赛中，红队甲乙两名运动员分别在A,B 处的位置如图1所示，其中点B到中线EF的距离为6 m，点C到中线EF的距离为8 m，11m/s，运动员运动员甲在A处抢到篮板球后，迅速将球抛向C处，球的平均运行速度是2乙在B处看到后同时快跑到C处并恰好接住了球.图2中l1，l2分别表示球、运动员乙离A 处的距离y（m）与从A处抛球后的时间x(s)的关系图象.（1）直接写出a,b,c的值；（2）求运动员乙由B处跑向C处的过程中y（m）与x(s)的函数关系式l2；（3）运动员要接住球，一般在球距离自己还有2 m远时要作接球准备，求运动员乙准备接此球的时间是第几秒钟.20、如图，已知等边三角形ABC,矩形ABDE都内接于半径为2的⊙O ，且它们交于点F、G.（1）求矩形ABDE的面积；（2）求证：EF=FG=GDCA五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、如图，已知□OBDC 的对角线相交于点E ，其中O （0,0），B （6,8），C （m ,0)，反比列函数y ＝kx (k ≠0）的图象经过点B .（1）求k 的值.（2）若点E 恰好落在反比列函数y ＝kx的图象上，求□OBDC 的面积.（3）当m =9时，判断反比例函数图象是否经过CD 的中点.若经过，请说明理由；若不经过，求出CD 与反比列函数图象的交点坐标.22、将两个全等的等边三角形 △ABD 和△BCD 按如图所示放置，AB =2，E 是边AD 上的一个动点，将射线BE 绕点B 顺时针旋转60°，交DC 于点F . （1）判断△BEF 的形状，并说明理由.（2）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围.（3）当△BEF 的面积最小时，在BE 上是否存在点P ，使DP+BP+AP 最小？若存在求出DP+BP+AP 的最小值；若不存在，请说明理由.六、（本大题共12分）23、如图1，一次函数y=kx+k 与二次函数y=kx 2 +kx (k ＞0）交于A ，B 两点，二次函数图象的顶点为P .(1)写出三条与系数k 无关的一次函数和二次函数共有的结论. (2) 当k 为何值时，△AOP 等边三角形?(3)若一次函数y=kx+k 的图象与二次函数y=kx 2 +2kx 的图象交于点C ，D ，与y 轴交于点F ，如图2，某数学学习小组探究k =1时得出以下结论，其中正确结论的序号有__________;① AF =BF ； ② 点C 是BF 的黄金分割点；③AF AD = ；④ △CFO 与△ADO 的面积相等.(4)在（3）中，若去掉k =1，以上正确的结论还成立吗？若成立，请选择两个加以说明.。

江西省新余市数学中考模拟试卷（4月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）两个相似三角形的相似比为1：2，则对应高的比为（）A . 1：1B . 1：2C . 1：3D . 1：42. （2分）学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）A . 不变B . 先变短后变长C . 一直在变短D . 一直在变长3. （2分）把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A . 50.24B . 100.48C . 644. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形；B . 等腰梯形；C . 平行四边形；D . 正十边形5. （2分）抛物线的顶点坐标是（）。

A . （1，－3）B . （－1，－3）C . （1，3）D . （－1，3）6. （2分） (2019九上·宜城期中) 关于x的一元二次方程x2﹣2x+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A . m≤2且m≠1B . m≤2C . m＜2且m≠1D . m＜27. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DC=4，BC=9，则AC为（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九上·铁锋期末) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大：④若m ，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2；⑤ ＜0，其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）(2017·自贡) 一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= （k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2 ，则x的取值范围是（）A . ﹣2＜x＜0或x＞1B . ﹣2＜x＜1C . x＜﹣2或x＞1D . x＜﹣2或0＜x＜1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·宾县期中) 已知一元二次方程（a+3）x2+4ax+a2﹣9=0有一个根为0，则a=________．12. （1分）(2020·杭州模拟) 已知一次函数y1=（k-1）x+3和反比例函数y2= ，当-2<x<0时，y1>y2恒成立，则k的取值范围________。

江西省新余市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·荆州) 下列实数中最大的数是（）A . 3B . 0C .D . ﹣42. （2分） (2020八上·昆明期末) 下列计算正确的是（）A . a2⋅a3＝a6B . a+2a2＝3a3C . 4x3⋅2x＝8x4D . （﹣3a2 ）3＝﹣9a63. （2分）已知样本数据 2，1， 4，4，3，下列说法不正确的是（）A . 平均数是2.8B . 中位数是4C . 众数是4D . 极差是34. （2分）从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如图,在平面直角坐标系中,☉O的半径为1,则直线y=x- 与☉O的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 以上三种情况都有可能6. （2分） (2019八下·温江期中) 已知不等式组的解集是则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）如图所示的三视图对应的立体图形是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·新化模拟) 已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共8题；共11分)9. （1分）(2019·岐山模拟) 分解因式：a-2a2+a3=________.10. （1分） (2015七下·泗阳期中) 某种感冒病毒的直径是0.000 000 23米，用科学记数法表示为________米．11. （1分）(2017·海曙模拟) 如图，AB为⊙O的内接正多边形的一边，已知∠OAB=70°，则这个正多边形的内角和为________．12. （1分）一次函数y=kx+6的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为________13. （4分）已知关于x的方程(m－2)x2－2(m－1)x＋m＋1＝0.（1）当方程有两个不相等的实数根时，m的取值范围为________；（2）当方程有两个相等的实数根时，m＝________；（3）当m＝1时，方程的根的情况是________；（4）当方程有实数根时，m的取值范围为________；14. （1分） (2017八上·双城月考) 己知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且，，则 ________.15. （1分） (2016九上·通州期中) 如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P1 ， P2 ， P3 ，P4…Pn（n为正整数，且n≥1）．它们的横坐标依次为1，2，3，4…n（n为正整数，且n≥1），分别过这些点作x 轴与y轴的垂线，连接相邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 ， S2 ，S3…Sn﹣1（n为正整数，且n≥2），那么S2+S3+S4+…S7=________．16. （1分）(2016·三门峡模拟) 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，且AB∥MN，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M是AD边上距D点最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=________．三、解答题 (共8题；共59分)17. （5分）(2017·大庆模拟) 计算：﹣sin60°+ × ．18. （5分） (2017八上·甘井子期末) 先化简，再选择一个你喜欢的数字代入求值：（﹣）÷ ．19. （5分）根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？20. （5分）(2016·云南模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求▱ABCD的面积．（，结果精确到0.1）21. （16分）(2016·滨湖模拟) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有________名；（2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？22. （5分）(2019·襄州模拟) 如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．(结果用含有根号的式子表示)23. （8分） (2020八上·常州期末) 如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A 顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.（1）△PAQ是________三角形;（2）已知点A的坐标为（0,0），点P关于点A的“垂链点”为点Q①若点P的坐标为（2,0），则点Q的坐标为________；②若点Q的坐标为（-2,1），则点P的坐标为________；（3）如图2,已知点D的坐标为（3, 0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.24. （10分）(2017·祁阳模拟) 将抛物线c1：沿x轴翻折，得到抛物线c2 ，如图1所示．（1）请直接写出抛物线c2的表达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E．①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共59分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、。