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哈工大理论力学第七版课后习题答案

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哈尔滨工业大学 第7版 理论力学 第4章 课后习题答案

哈尔滨工业大学 第7版 理论力学 第4章 课后习题答案

解 （1）方法 1，如图 4-6b 所示，由已知得
Fxy = F cos 60° ， Fz = F cos 30°
F = F cos 60°cos 30°i − F cos 60°sin 30° j − F sin 60°k = 3 i − 1 Fj − 3 Fk 44 2
41
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
A
F
β
MA
C
MB
F
10 N
β M θ − 90° C
MB
(a)
(b)
(c)
图 4-11
解 画出 3 个力偶的力偶矩矢如图 4-11b 所示，由力偶矩矢三角形图 4-11c 可见
MC =
M
2 A
+
M
2 B
=
3 0002 + 4 0002 = 5 000 N ⋅ mm
由图 4-11a、图 4-11b 可得
3 = 250 N 13
FRz = 100 − 200 ×
1 = 10.6 N 5
M x = −300 ×
3 × 0.1 − 200 × 1 × 0.3 = −51.8 N ⋅ m
13
5
M y = −100 × 0.20 + 200 ×
2 × 0.1 = −36.6 N ⋅ m 13
M z = 300 ×
z
F45° F3 F3′ B
F2A
E
F1
C
F5
F6
F F4 45°
D
y
K x
M
(a)
(b)
图 4-9
解 (1) 节点 A 为研究对象，受力及坐标如图 4-9b 所示

哈尔滨工业大学理论力学课后习题问题详解

哈尔滨工业大学理论力学课后习题问题详解

实用标准文档----------------------------------------理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社-------------------------------- 第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。

未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

F N1A PF N 2(a) (a1)F TA PF N(b)(b1)AF N1P BF N 3F N 2(c) (c1)F TBF AyP 1P 2AF Ax(d) (d1)F AF BFAB(e)(e1)qFF Ay F BF AxA B(f) (f1)FBC F CAF A(g) (g1)F Ay FCCA F Ax BP1 P2(h) (h1)BFCF CF AxDAF Ay(i) (i1)(j) (j1)BF B FCPF AyF AxA(k) (k1)F CAF AB ′ F AC CA′ F ABBF ACF BAA P (l) (l1)(l2)(l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。

题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。

F N 2C′ F P 2(a1) F N1N(a)BF N1BC F N 2F NP 2P1P1F AyF Ay F AxF AxAA(a2) (a3)F N1AP1F N3B P 2F N 2(b) (b1)′ F NF N3F N1ABP 2P1F N F N 2(b2)(b3)F AyF AxACD F N2B P2P1F N1(c) (c1)F AyF TA F AxD′FF N2 TBP1F N1 P2(c2) (c3)F AyF BqBA FAxC DF C(d) (d1)F DyF Ay F BqqD′FDxBA F Ax C F Dx D′FDyF C(d2) (d3)F Ay′FBxq BF AyF AxqA B ′FByF AxF Cx CF Cy PF BxA BPF Cx(e1)C F By F Cy(e) (e2) (e3)F1 CF2F Ay FByA BF Ax F Bx(f) (f1)F Cx′ FCxCCF 1F CyF ′ F 2 F AyCyF ByAF BxF Ax B(f2)(f3)F BF AyCBAF AxP(g)(g1)′ F CyF T′FCxCF AyF BF TDCF AxBAF Cx P (g2)(g3)DF 1F CyF B ′ F 2F BBCF CxBF Ay AF Ax(h)(h1)(h2)A F AxF AyF CyF CxC′ A F EF CyF F OyCDF OxF Cx ′EO B(i)(i1)(i2)AA ′FAx′FE′FAyFEC DF ByF ByF OyF BxF Ox F BxOB B(i3) (i4)F AyD EF CxF TA F AxF ByCCH FBy F CyB PF Bx F BxB(j) (j1) (j2)F Ay F Dy′′FEy′F CF Cx′E F AxT 2D F T 2 ′FExF Ex A D F Dx′ EF DxF T3F T1 ′FCyF Dy F Ey(j3) (j4) (j5)EF F BC ED ′ BFCxθ′′FDEFCy(k) (k1)F BFFCB FCxθ E CF Cy90°−θFDED DF AyF AyA AF Ax F Ax(k2) (k3)F B′ FBF 1F DBBDCAF AF C(l)(l1)(l2)F 2′ D F DF 1F 2D BAC EE F EF AF C F E(l3)(l4)或′ ′ F DyF 2F 1F F Dy F 2F 1B ′ DF DxF DxBBD D F ExA C E C E F ExF CF EyF AF CF Ey(l2)’(l3)’ (l4)’′ F ADAF CyF CxCF 1B(m)(m1)F ADDF ADHEF 2A DF EF HF AD ′(m2)(m3)F N AAF kF N BF OyF OxBO(n) (n1)F N1B Dq′ F BF N 2F N3(n2)FB D FF C F E F AF G GCEA(o)(o1)FBBDFDF BF E F F F CF D′ FEA F AF B ′ CD(o2)(o3) (o4) 图 1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3个力作用，如图 2-1a 所示。

理论力学(哈工第七版) 课后练习答案 第三部分

理论力学(哈工第七版) 课后练习答案 第三部分
O M
A
ϕ
O
r ϕ
M
W=
2π
∫ 4ϕ dϕ + (m
0
− mB ) g ⋅ 2π r
A B
A mAg
= 8π 2 + (mA − mB ) g ⋅ 2π r = 8π 2 + 1× 9.8 × 2π × 0.5 = 110 (J)
B
mBg
(a)
(b)
7
12-4 图示坦克的履带质量为 m，两个车轮的质量均为 m1。车轮被看成均质圆盘，半径为 R， 两车轮间的距离为 πR。设坦克前进速度为 v，计算此质点系的动能。 解：系统的动能为履带动能和车轮动能之和。将履带分为四部 分，如图b 所示。履带动能：
O
P2 P aB − 1 a A = FN − P 1−P 2 g g
其中， a A = a ， aB = 解得
A
a 2 1 (2 P 1−P 2 )a 2g
B
(a)
FN = P 1+P 2 −
v FN
O
v P 1
A
v aA
v aB B
v P2
(b)
11-1 质量为 m 的点在平面 Oxy 内运动，其运动方程为
得
G1
320
B C
SB
S A = 170 mm S B = 90 mm
(b)
2
10-12 图示滑轮中，两重物 A 和 B 的重量分别为 P1 和 P2。如物体 A 以加速度 a 下降， 不计滑轮质量，求支座 O 的约束力。 解：对整体进行分析，两重物的加速度和支座 O 的约束力如图b 所示。由 动量定理知：
整体受力和运动分析如图b因为0xf所以x方向系统守恒有21cos0brbmvmvv??解得121cosbrmmvvm1所以该系统动能为设此时三棱柱a沿三棱柱b下滑的距离为s则其重力作的功为1sinwmgs??系统动能22b211221sin12cosmmtmmvm由系统动能定理tw即1sinwmgs??上式对时间求导并注意到rdsdtv整理后得22112121sinsincosbbrmmmmvamgvm?????得2b2a212b2b2r2122b21122

理论力学第七版答案、高等教育出版社出版

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仅供个人学习参考哈工大理论力学（I ）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-16?8-24?10-4?10-6?11-5?11-15?10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j ）,1-2(e,k)2-3,2-6,2-14，2-20,2-306-2,6-47-9,7-10,7-17,7-21,7-268-5,8-8(瞬心后留),8-16,8-2410-3,10-410-611-5,11-1512-10,12-15,综4，15，16，1813-11，13-15，13-166-2图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m 在铅垂面内转动，杆AB=0.8m ，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。

在机构运动时，工件的速度恒为0.05m/s ，杆AB 始终铅垂。

设运动开始时，角0=?。

求运动过程中角?与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。

10-3如图所示水平面上放1均质三棱柱A ，在其斜面上又放1均质三棱柱B 。

两三棱柱的横截面均为直角三角形。

三棱柱A 的质量为mA 三棱柱B 质量mB 的3倍，其尺寸如图所示。

设各处摩擦不计，初始时系统静止。

求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。

11-4解取A 、B 两三棱柱组成1质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。

由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。

设A 、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c 所示。

两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4如图所示，均质杆AB ，长l ，直立在光滑的水平面上。

求它从铅直位无初速地倒下时，端点A 相对图b 所示坐标系的轨迹。

哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.13

哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.13

1 2 T履 = ∑ mi vi = TI + TII + TIII + TIV 2
D II A
(a) 图 13-3
IV
2v
C
ω
v
III
Iv=0
(b)
B
由于 v1 = 0, vIV = 2v ，且由于每部分履带长度均为π R ，因此
mI = mII = mIII = mIV = TI =
m 4
1 2 mI vI = 0 2 1 1 m m 2 TIV = mIV v IV = × (2v) 2 = v 2 2 2 4 2 m m 2 II、III 段可合并看作 1 滚环，其质量为 ，转动惯量为 J = R ，质心速度为 v，角速度 2 2 v 为 ω = ，则 R 1 m 1 mv 2 1 m 2 v 2 m 2 TII + TIII = ⋅ v 2 + Jω 2 = + ⋅ R ⋅ 2 = v 2 2 2 4 2 2 2 R m m T履 = 0 + v 2 + v 2 = mv 2 2 2
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
第 13 章 动能定理
13-1 如图 13-1a 所示，圆盘的半径 r = 0.5 m，可绕水平轴 O 转动。在绕过圆盘的绳上 吊有两物块 A、B，质量分别为 mA = 3 kg，mB = 2 kg。绳与盘之间无相对滑动。在圆盘上作 用 1 力偶， 力偶矩按 M = 4ϕ 的规律变化 （M 以 N ⋅ m 计， ϕ 以 rad 计） 。 求由 ϕ = 0到ϕ = 2π 时，力偶 M 与物块 A，B 重力所作的功之总和。
第 2 阶段 ：系统通过搁板继续运动 x2 距离后静止。由动能定理

哈工大理论力学教研室《理论力学Ⅰ》(第7版)课后习题(第1~3章)【圣才出品】

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图 2-3 答：支座约束力不相同，如图 2-4 所示。
图 1-4
图 1-5
1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它 们的力学简图及受力图。
（1）用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； （2）水面上的一块浮冰； （3）一本打开的书静止于桌面上； （4）一个人坐在一只足球上。
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答：如图 1-8 所示。
图 1-7
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图 1-8 二、习题 1-1 画出图 1-1 各图中物体 A、ABC 或构件 AB、AC 的受力图。未画重力的各物体 的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
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图 1-1 解：各物体的受力图如图 1-2 所示。
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FD
图 1-4 1-3 画出图 1-5 中每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图。未画重力的物 体的自量均不计，所有接触处均为光滑接触。
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哈尔滨工业大学 第七版 理论力学 第7章 课后习题答案

得
tan θ =
r sin ϕ h − r cos ϕ
sin ω 0 t h − cos ω 0 t r ]
图 7-5
注意到 ϕ = ω 0 t ，得
θ = tan −1 [
（2）
自 B 作直线 BD 垂直相交 CO 于 D，则
tan θ =
r sin ω 0 t BD = DO h − r cos ω 0 t
80
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7-6 如图 7-6 所示，摩擦传动机构的主动轴 I 的转速为 n = 600 r/min 。轴 I 的轮盘与轴Ⅱ的轮 盘接触，接触点按箭头 A 所示的方向移动。距离 d 的变化规律为 d = 100 − 5t ，其中 d 以 mm 计， t 以 s 计。已知 r = 50 mm ， R = 150 mm 。求： （1）以距离 d 表示轴 II 的角加速度； （2）当 d = r 时，轮 B 边缘上 1 点的全加速度。 解 （1）两轮接触点的速度以及切向加速度相同
∠CBO =
π ， x B = 2 R cos ϕ 2 & B = 2 R + vt （↓） x B (0) = 2 R ， x
(2 R) 2 − x B
2
vt vt 1 2 − 2 2 − ( )2 R R 2R 2 v v ， vC = 2 Rω = − ω =− 2 R sin ϕ sin ϕ sin ϕ = =
两边对时间 t 求导：
vt l
& sec 2 ϕ = ， ϕ & = cos 2 ϕ ， ϕ && = − ϕ
当ϕ =
v l
v l
2v & cos ϕ sin ϕ ⋅ ϕ l

理论力学(百度文库)-第七版答案-哈工大

哈工大理论力学（I）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3 2-6 2-14 2- 20 2-30 6-2 6-4 7-9 7-10 7-17 7-21 8-5 8-8 8-16 8-24 10-4 10-6 11-5 11-15 10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j）, 1-2(e,k)2-3, 2-6, 2-14，2-20, 2-30 6-2, 6-47-9, 7-10, 7-17, 7-21, 7-268-5, 8-8(瞬心后留), 8-16, 8-24 10-3, 10-4 10-611-5, 11-1512-10, 12-15, 综4，15，16，18 13-11，13-15，13-166-2 图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5 m在铅垂面内转动，杆AB=0.8 m，A端为铰链，B端有放置工件的框架。

在机构运动时，工件的速度恒为0.05 m/s，杆AB始终铅垂。

设运动开始时，角0=?。

求运动过程中角?与时间的关系，以及点B的轨迹方程。

10-3 如图所示水平面上放1 均质三棱柱A，在其斜面上又放1 均质三棱柱B。

两三棱柱的横截面均为直角三角形。

三棱柱A 的质量为mA三棱柱B 质量mB的 3 倍，其尺寸如图所示。

设各处摩擦不计，初始时系统静止。

求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。

11-4解取A、B 两三棱柱组成1 质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。

由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统质心位置在水平方向守恒。

设A、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c所示。

两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4 如图所示，均质杆AB，长l，直立在光滑的水平面上。

求它从铅直位无初速地倒下时，端点A相对图b所示坐标系的轨迹。

理论力学(第七版)2


va =
得
va = 2 aω cos 30° aω 1 = 2 aω
ω=
ω1
2
= 1.5 rad/s （逆）
（b）套筒 A 为动点，动系固结于杆 O1 A ；绝对运动为绕 O2 圆周运动，相对运动为沿
va = O2 A ⋅ ω1 = 2aω cos 30° ， ve = O1 Aω1 = aω 1 ve aω 1 由图 b1： v a = = cos30° cos30° aω 1 得 2aω cos 30° = cos 30° 2 ω = ω 1 = 2 rad/s （逆） 3 8-8 图 8-8a 所示曲柄滑道机构中，曲柄长 OA = r ，并以等角速度 ω 绕轴 O 转动。 装在水平杆上的滑槽 DE 与水平线成 60° 角。求当曲柄与水平线的交角分别为 ϕ = 0° ， 30° ， 60° 时，杆 BC 的速度。
y
如图 8-9a 所示，摇杆机构的滑杆 AB 以等速 v 向上运动，初瞬时摇杆 OC 水平。
摇杆长 OC = a ，距离 OD = l 。求当 ϕ =
va ve
C
vr
O
(a) 图 8-9
ϕ
l
(b)
A D
v
x
解 套筒 A 为动点，动系固结于杆 OC；绝对运动为上下直线，相对运动沿 OC 直线， 牵连运动为绕 O 定轴转动。速度分析如图 8-9b 所示，设杆 OC 角速度为 ω ，其转向逆时 针。由题意及几何关系可得 va = v （1）
ve1 − v r1 cos 30° = ve2 b b ω − ω ve1 − ve2 cos30° 1 cos30° 2 4b = = (ω 1 − ω 2 ) v r1 = cos30° cos30° 3 式（3）向 v r2 方向投影，得 1 2b (ω 1 − ω 2 ) = 0.4 m/s v r2 = v r1 = 2 3 0.1 ve2 = × 3 = 0.346 m/s 3 2 ⎧v = v 2 + v 2 = 0.529 m/s e2 r2 ⎪ a 所以 ⎨ ve2 0.346 = ,θ = 40.9° ⎪tan θ = 0 .4 v r2 ⎩

哈尔滨工业大学 第七版 理论力学.12


Lz1 = mv0 (l + r )
(1 )
在任意时刻：
Lz 2 = Jω + M z (mv M ) = Jω + M z (mv 0 ) + M z (mv e )
由图 12-5b 中，可得
Lz 2 = Jω + mv0 [l cos ϕ + r ] + m(l 2 + r 2 + 2lr cos ϕ )ω
12-4 1 半径为 R，质量为 m1 的均质圆盘，可绕通过其中心 O 的铅垂轴无摩擦地旋转， 如图 12-4a 所示。1 质量为 m2 的人在盘上由点 B 按规律 s = 开始时，圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度 α 。
1 2 at 沿半径为 r 的圆周行走。 2
R r O
(a) 图 12-4
LO = m ⋅ v A ⋅ 2 R + J Aω a 1 = m ⋅ 2 Rω O ⋅ 2 R + mR 2 ⋅ (ω O + ω r ) = 5ω O mR 2 = 20 kgm 2 /s 2
156
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
（3）在图 12-2c1 中，轮 A 绕 O 作圆周曲线平移
接合后，依靠摩擦使轮 2 启动。已知轮 1 和 2 的转动惯量分别为 J1 和 J2。求： （1）当离合 器接合后，两轮共同转动的角速度； （2）若经过 t 秒两轮的转速相同，求离合器应有多大的 摩擦力矩。
Mf
ω
2
(a) 图 12-6
(b)
解 （1）以轮 1 和 2 为一个系统进行研究，因为系统所受外力（包括重力和约束反力） 对转轴之矩均为零，所以系统对转轴的动量矩守恒，即
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