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数据中异常值的处理方法总异常值，也称为离群值，是指与其他值相比显著偏离的数值。
异常值可能是由于测量错误、数据输入错误、记录错误或真实的异常情况引起的。
处理异常值是数据预处理的重要步骤之一，其目的是确保数据的准确性和可信度。
本文将介绍一些常见的异常值处理方法。
1.可视化分析法：可视化分析法是最常用的异常值处理方法之一、通过将数据绘制成图表，可以直观地观察到数据中是否存在异常值。
常用的可视化方法包括箱线图和散点图。
箱线图可以显示出数据的分布情况以及异常值的位置。
散点图可以显示出数据之间的关系，通过观察数据点的分布，可以发现异常值所在的区域。
2.统计方法：统计方法是异常值处理的常用方法之一、常见的统计方法包括平均值、中位数、标准差等。
平均值是指所有数据的总和除以数据的个数，中位数是指将所有数据按照大小排序后，位于中间的值。
标准差是一种衡量数据的离散程度的方法。
通过计算平均值、中位数、标准差等统计指标，可以判断是否存在异常值。
3.3σ原则：3σ原则是一种常用的异常值处理方法，也被称为“3倍标准差原则”。
该原则认为，如果一个数据与均值的差值大于3倍的标准差，那么该数据可以被认为是异常值。
通过使用该原则，可以确定数据中的异常值，并进行相应的处理。
4.缺失值填充法：缺失值填充法是一种常用的异常值处理方法。
当其中一数据缺失时，可以通过填充其他相关数据来恢复缺失值。
常用的缺失值填充方法包括平均值填充、中位数填充和众数填充。
平均值填充是指用数据的平均值来填充缺失值。
中位数填充是指用数据的中位数来填充缺失值。
众数填充是指用数据的众数来填充缺失值。
5.插值法：插值法是一种常用的异常值处理方法。
它通过在已有数据之间进行插值，来预测缺失数据的值。
常见的插值方法包括线性插值、多项式插值和样条插值。
线性插值是指通过已知点的线性关系来求取缺失值。
多项式插值是指通过已知点的多项式函数来求取缺失值。
样条插值是指通过已知点的样条函数来求取缺失值。
数据预处理方法异常数据值与缺失值处理归一化文章标题：深入剖析数据预处理方法：异常数据值与缺失值处理以及归一化1. 前言数据预处理在数据分析和机器学习中扮演着至关重要的角色。
其中，异常数据值与缺失值处理以及归一化是数据预处理的关键环节。
本文将从深度和广度方面对这些内容进行全面评估，并为读者提供有价值的观点和理解。
2. 异常数据值处理2.1 什么是异常数据值？异常数据值指的是在数据集中与其它数据不一致的数据点。
这些数据点可能是由于错误的测量、录入错误或者真实情况下的异常值所导致的。
2.2 异常数据值的处理方法在处理异常数据值时，首先需要识别和定位这些异常值。
常用的方法包括箱线图检测、3σ原则、以及基于业务逻辑进行判断等。
一旦识别出异常值，可以选择删除、修正或者以其他值替代的方式进行处理。
3. 缺失值处理3.1 什么是缺失值？缺失值是指数据集中某些特征的取值为缺失或者空值的情况。
这种情况可能是由于未收集到数据、数据丢失或者数据记录错误等原因所导致的。
3.2 缺失值的处理方法处理缺失值的方法主要包括删除、填充和插值等。
根据数据的特点和缺失值的分布情况，可以选择合适的方法来处理缺失值，以保证数据的完整性和准确性。
4. 归一化4.1 归一化的概念归一化是将数据按比例缩放，使之落入一个特定的范围。
这样做的目的是消除不同特征之间的量纲差异，避免某些特征对模型训练和预测产生过大影响。
4.2 常用的归一化方法常用的归一化方法包括最小-最大缩放、Z-score标准化以及小数定标标准化。
这些方法可以根据数据的分布特点和具体需求来选择合适的方法进行归一化处理。
5. 总结与个人观点在数据预处理中，处理异常数据值和缺失值是保证数据质量的基础，而归一化则有助于提高模型的训练效果。
在实际应用中，需要根据数据特点和业务需求来选择合适的处理方法。
个人认为，在进行数据预处理时，应该注重对数据质量的保证，并结合机器学习模型的特点来选择合适的归一化方法，以提高模型的稳定性和准确性。
数据处理方法数据处理是数据科学中一个非常重要的环节，涉及到对数据进行清洗、去重、分类、聚合等一系列操作，以提高数据质量、减少数据冗余、发现数据规律等。
以下是一些数据处理方法，包括缺失值处理、异常值处理、数据规范化、数据归一化、特征工程等。
一、缺失值处理数据缺失是数据中经常遇到的问题，对于缺失值，我们通常需要进行填充或者删除。
常见的处理方法有：1.删除缺失值：如果缺失值占比很大，且数据的维度不高，可以考虑删除缺失值，但这可能会导致数据的丢失和偏态。
2.填充缺失值：可以使用固定的值进行填充，如0或均值；也可以使用插值算法进行填充，如线性插值或多项式插值；还可以使用机器学习模型进行预测填充。
需要注意的是，填充的值可能会影响后续的数据分析和模型预测，需要根据实际情况进行选择。
二、异常值处理异常值是指与正常数据明显不符的数据点，对于异常值的处理方法有：1.删除异常值：如果异常值较少或者数据量较大，可以考虑直接删除异常值。
2.缩放异常值：可以将异常值进行缩放，将其变为正常范围的数据。
例如，将异常值除以一个较大的数或者乘以一个较小的数。
3.插值异常值：可以使用插值算法对异常值进行填充，如线性插值或多项式插值。
4.聚类异常值：通过聚类算法将异常值识别出来并进行处理，如K-means聚类。
三、数据规范化数据规范化是指将数据的范围限制在一定的范围内，以便更好地进行数据处理和机器学习模型的训练。
常见的规范化方法有：1.Min-Max规范化：将数据的范围映射到[0,1]之间，公式为：新数据=原数据-最小值/（最大值-最小值）。
2.Z-score规范化：将数据的均值变为0，标准差变为1，公式为：新数据=（原数据-均值）/标准差。
3.小数定点规范化：将数据的小数点后保留固定位数，以便更好地控制数据的精度和范围。
四、数据归一化数据归一化是指将数据的单位统一为同一单位，以便更好地进行数据处理和比较。
常见的归一化方法有：1.L1范数归一化：将数据的L1范数转化为1，公式为：新数据=原数据/L1范数。
针对不完整数据的大数据清洗方法大数据清洗是指对大规模数据集进行处理，去除其中的错误、冗余、不完整等问题，以保证数据的准确性和完整性。
针对不完整数据的大数据清洗方法是指针对数据中存在缺失值、重复值、异常值等不完整情况，采取相应的方法进行清洗和处理，以提高数据的质量和可信度。
一、缺失值处理方法：1. 删除法：对于缺失值较多的数据，可以直接删除含有缺失值的记录。
但需要注意，删除数据可能会导致样本量减少，可能会对后续的分析产生影响。
2. 插值法：常用的插值方法包括均值插值、中位数插值、众数插值等。
根据数据的特点和分布情况选择合适的插值方法，将缺失值用相应的估计值进行填充。
3. 模型法：利用已有的数据建立模型，预测缺失值。
常用的模型包括线性回归模型、K近邻模型等。
通过模型预测的方法可以较为准确地填充缺失值。
二、重复值处理方法：1. 删除法：对于重复值较多的数据，可以直接删除重复值，保留其中一条记录。
但需要注意，删除数据可能会导致样本量减少，可能会对后续的分析产生影响。
2. 惟一标识法：根据数据的惟一标识字段，对数据进行去重。
将重复值保留一份，并将其他重复值删除。
3. 聚合法：对于重复值较多的数据，可以将重复值进行聚合，计算其平均值、求和等统计量，得到一条合并后的记录。
三、异常值处理方法：1. 删除法：对于异常值较多的数据，可以直接删除含有异常值的记录。
但需要注意，删除数据可能会导致样本量减少，可能会对后续的分析产生影响。
2. 替换法：将异常值用合理的估计值进行替换。
可以使用均值、中位数等统计量进行替换，也可以使用模型预测的方法进行替换。
3. 截断法：将异常值截断到一定的范围内。
对于超过一定范围的异常值，将其替换为上限或者下限值，以保证数据的合理性。
四、数据格式转换方法：1. 数据类型转换：根据数据的实际情况，将数据的类型转换为合适的格式。
例如，将字符串型的日期数据转换为日期型，将文本型的数字数据转换为数值型等。
论文中如何处理数据分析中的异常值在数据分析中，异常值是指与其他观测值明显不同的数据点或数据集。
处理数据分析中的异常值对于保证分析结果的准确性和可靠性非常重要。
本篇文章将探讨在论文中如何处理数据分析中的异常值。
一、异常值的检测方法在处理异常值之前，我们首先需要检测异常值的存在。
以下是常用的异常值检测方法：1. 箱线图：箱线图可以通过观察箱线之外的数据点来判断是否存在异常值。
一般来说，箱线图将数据按照四分位数分成四个等分，将超过1.5倍的四分位距的数据点定义为异常值。
2. Z-score方法：Z-score方法可以通过计算数据点与均值的标准差之比来判断是否为异常值。
一般来说，超过3倍标准差的数据点可以定义为异常值。
3. 离群值分析：离群值分析方法首先需要对数据进行聚类，然后通过计算聚类中心与各个数据点之间的距离来判断是否为异常值。
二、处理异常值的方法一旦发现异常值，我们需要对其进行处理，以下是一些常用的异常值处理方法：1. 删除异常值：最简单的方法是直接将异常值删除。
但是，在删除异常值之前需要考虑异常值产生的原因，以及异常值对于整体分析结果的影响。
如果异常值是由于数据采集或记录错误导致的，可以考虑删除该异常值。
但是，如果异常值对于整体分析结果有重要影响，那么删除异常值可能会导致分析结果失真，在这种情况下，删除异常值可能就不是一个好的选择。
2. 替换异常值：另一种处理异常值的方法是将其替换为其他数值。
替换异常值的方法可以分为两种情况。
一种是将异常值替换为缺失值，这样可以在后续分析中对缺失值进行处理。
另一种是将异常值替换为数据集的均值、中位数、众数等代表性数值。
3. 转换异常值：有时，异常值可以通过进行转换来变得正常。
例如，可以将异常值进行平滑处理，或者将其映射到数据集的边界值上。
三、异常值处理的注意事项在论文中处理异常值时，我们还需要注意以下几点：1. 合理性解释：在处理异常值时，需要给出合理的解释。
数据分析中的异常检测与处理方法在数据分析领域，异常检测是一个重要的任务，它能够帮助我们发现数据中的异常值或异常模式，从而提高数据的质量和可靠性。
本文将介绍一些常用的异常检测与处理方法。
一、异常检测的意义和应用异常检测在各个领域都有广泛的应用，如金融领域中的欺诈检测、工业制造中的故障检测、网络安全中的入侵检测等。
它的主要作用是帮助我们发现数据中的异常情况，从而及时采取措施进行处理。
二、基于统计学的异常检测方法1. 离群点检测离群点检测是一种常用的异常检测方法，它通过计算数据点与其他数据点之间的距离或相似度来判断其是否为离群点。
常用的离群点检测算法有基于距离的LOF算法、基于密度的DBSCAN算法等。
2. 统计模型统计模型是一种常用的异常检测方法，它基于数据的统计特性来判断数据是否异常。
常用的统计模型包括高斯分布模型、多元高斯分布模型等。
通过计算数据点与模型之间的偏差程度，可以判断数据点是否为异常。
三、基于机器学习的异常检测方法1. 监督学习方法监督学习方法是一种常用的异常检测方法，它通过使用已标记的数据来训练模型，然后利用该模型对新数据进行分类，判断其是否为异常。
常用的监督学习方法包括支持向量机、决策树、随机森林等。
2. 无监督学习方法无监督学习方法是一种常用的异常检测方法，它不依赖于已标记的数据，通过对数据进行聚类或降维等操作，来发现数据中的异常模式。
常用的无监督学习方法包括聚类算法、主成分分析等。
四、异常处理方法当发现数据中存在异常时，我们需要采取相应的处理方法来处理这些异常，以保证数据的质量和可靠性。
1. 删除异常值一种常用的异常处理方法是直接删除异常值。
当异常值对数据分析结果产生较大的影响时，我们可以选择将其删除，以避免对后续分析造成干扰。
2. 替换异常值另一种常用的异常处理方法是使用合理的数值来替换异常值。
例如，可以使用均值、中位数或众数来替换异常值，以减小异常值对数据分析结果的影响。
3. 标记异常值有时，我们并不希望直接删除或替换异常值，而是希望将其标记出来。
大数据分析中的数据清洗技巧和数据质量检验方法数据在大数据分析中起着至关重要的作用，然而，原始数据往往包含噪声、错误和不一致性，这就需要进行数据清洗和数据质量检验。
数据清洗是指识别和处理数据中的错误、缺失、重复等问题，而数据质量检验则是对数据的准确性、完整性、一致性和可靠性进行评估和验证。
本文将介绍大数据分析中常用的数据清洗技巧和数据质量检验方法。
一、数据清洗技巧1. 去除重复数据：重复数据对数据分析结果的准确性和可靠性产生负面影响。
通过对数据集进行去重操作，可以确保每条数据都是独立的，避免重复计算或者对结果产生不必要的扭曲。
2. 处理缺失值：缺失值是指数据中存在的空值或者未填写的字段。
处理缺失值的方法可以是通过填充、删除或者插值等方式进行处理。
常用的填充方法包括使用平均值、中位数、众数或者使用已有数据进行预测填充等。
3. 处理异常值：异常值是指与大部分数据不符或者明显偏离数据集整体分布的数据点。
异常值可能是由于错误输入、测量误差或者数据采集问题导致的。
处理异常值的方法可以是删除、替换或者根据规则进行修正。
删除异常值可能会导致数据量减少，因此需要谨慎处理。
4. 格式统一化：数据集中可能存在不同格式的数据，例如日期格式、货币格式或者单位格式等。
统一化数据格式可以提高数据的一致性和可比性。
可以使用数据清洗工具或者编程语言对数据进行格式转换。
5. 处理无效数据：无效数据是指不符合数据集定义或者不具备分析价值的数据。
通过定义清晰的数据规则和数据逻辑，可以对无效数据进行筛选和剔除。
6. 数据标准化：数据标准化是指将数据转化为一种统一的度量单位或者比例。
通过数据标准化可以消除不同变量之间的量纲差异，提高数据分析的准确性和可靠性。
常用的数据标准化方法包括最小-最大标准化、标准差标准化等。
7. 多源数据整合：在大数据分析中，数据通常来自多个不同的源头，可能包含多个数据文件或者数据库。
将多源数据整合为一个一致的数据集是数据清洗的重要环节之一。
异常数据处理常用技巧介绍异常数据处理常用技巧介绍1. 异常数据的定义异常数据，也称为离群点或异常值，是指与数据集中的其他数据明显不同的数据点。
它们可能是由于测量误差、数据录入错误、设备故障、不完整数据或真实世界中的罕见事件而产生的。
处理异常数据是数据分析中的重要任务，因为它们可能对结果产生不良影响。
2. 异常数据处理的重要性处理异常数据的目的是识别和纠正异常值，以确保数据分析的准确性和可靠性，并提高模型的预测能力。
如果不对异常数据进行处理，它们可能导致错误的结论、不准确的预测或对模型的性能产生负面影响。
3. 异常数据处理的常用技巧以下是几种常用的技巧，可用于处理异常数据：3.1 识别异常数据需要识别数据集中的异常数据。
可以使用统计方法、可视化方法或机器学习算法来辅助确定异常数据。
统计方法包括使用均值和标准差来识别超出正常范围的数据点。
可视化方法可使用箱线图、直方图或散点图来可视化数据分布，从而帮助发现异常数据。
机器学习算法可以使用聚类或异常检测算法来自动识别异常数据。
3.2 删除异常数据删除异常数据是最简单和最常见的处理方法。
如果异常数据是由于数据录入错误或测量误差导致的，可以将其从数据集中删除。
然而，在删除异常数据之前，需要仔细考虑异常数据的原因以及删除它们对分析的影响。
3.3 替换异常数据替换异常数据是一种常见的方法，可以用数据集中的其他值来代替异常值。
替换异常数据的方法包括使用均值、中位数、众数或回归模型来估计异常值。
需要根据数据的性质和分布选择合适的替换方法，并进行仔细的评估和验证。
3.4 剔除异常数据剔除异常数据是一种更严格的处理方法，可以将异常数据视为干扰，完全从数据集中剔除。
这种方法适用于异常数据对分析结果造成极大影响的情况，但需要慎重使用，因为可能剔除了有用的信息。
3.5 分箱处理异常数据分箱处理异常数据是一种将异常数据放入合适的箱子或类别中的方法。
分箱可以根据数据的特点和分布进行划分，将异常值与普通值分开，从而提高模型的鲁棒性。
大数据分析师的数据清洗与异常值处理大数据分析师在进行数据分析之前，首先需要进行数据清洗与异常值处理。
数据清洗是指对原始数据进行预处理，将数据中的噪声、错误和不完整的信息进行清理和修正，以确保数据的准确性和一致性。
异常值处理则是指对数据中的异常值进行检测和处理，以保证数据的可靠性和有效性。
本文将介绍大数据分析师在进行数据清洗与异常值处理时所采用的方法和步骤。
一、数据清洗数据清洗是大数据分析的前提和基础，它不仅可以提高数据分析的准确性，还可以提高数据分析的效率和可靠性。
数据清洗的主要步骤包括以下几个方面：1. 缺失值处理缺失值是指在数据中存在的空缺或缺失某些属性值的情况。
在进行数据分析之前，需要对缺失值进行处理。
常见的处理方法有删除缺失值、插补缺失值和替换缺失值。
删除缺失值是指将含有缺失值的样本或变量删除；插补缺失值是指通过一定的规则或算法估计缺失值；替换缺失值是指用某个特定值替换缺失值。
2. 重复值处理重复值是指数据中存在相同的记录或变量的情况。
重复值的存在会对数据分析结果产生不良影响，因此需要进行重复值的处理。
常见的处理方法是删除重复值，即将重复的记录或变量删除。
3. 异常值处理异常值是指数据中与其他观测值相差较大的数值。
异常值的存在会对数据分析结果产生偏差和误导，因此需要对异常值进行处理。
常见的处理方法有删除异常值、修正异常值和转换异常值。
删除异常值是指将异常值所在的记录或变量删除；修正异常值是指通过一定的规则或算法修正异常值；转换异常值是指通过一定的规则或算法将异常值转换为正常值。
二、异常值处理异常值是指在数据中与其他观测值相差较大的数值，它可能是由于测量误差、采样误差或数据输入错误等原因导致的。
异常值的存在会对数据分析结果产生误导和偏差，因此需要对异常值进行检测和处理。
下面介绍一些常见的异常值处理方法：1. 箱线图检测法箱线图是一种常用的异常值检测方法，它通过绘制数据的箱线图来检测异常值。
数据中异常值的检测与处理方法一、数据中的异常值各种类型的异常值：数据输入错误：数据收集，记录或输入过程中出现的人为错误可能导致数据异常。
例如：一个客户的年收入是$ 100,000。
数据输入运算符偶然会在图中增加一个零。
现在收入是100 万美元，是现在的10 倍。
显然，与其他人口相比，这将是异常值。
测量误差：这是最常见的异常值来源。
这是在使用的测量仪器出现故障时引起的。
例如：有10 台称重机。
其中9 个是正确的， 1 个是错误的。
有问题的机器上的人测量的重量将比组中其他人的更高/更低。
在错误的机器上测量的重量可能导致异常值。
实验错误：异常值的另一个原因是实验错误。
举例来说：在七名跑步者的100 米短跑中，一名跑步者错过了专注于“出发”的信号，导致他迟到。
因此，这导致跑步者的跑步时间比其他跑步者多。
他的总运行时间可能是一个离群值。
故意的异常值：这在涉及敏感数据的自我报告的度量中通常被发现。
例如：青少年通常会假报他们消耗的酒精量。
只有一小部分会报告实际价值。
这里的实际值可能看起来像异常值，因为其余的青少年正在假报消费量。
数据处理错误：当我们进行数据挖掘时，我们从多个来源提取数据。
某些操作或提取错误可能会导致数据集中的异常值。
抽样错误：例如，我们必须测量运动员的身高。
错误地，我们在样本中包括一些篮球运动员。
这个包含可能会导致数据集中的异常值。
自然异常值：当异常值不是人为的（由于错误），这是一个自然的异常值。
例如：保险公司的前 50 名理财顾问的表现远远高于其他人。
令人惊讶的是，这不是由于任何错误。
因此，进行任何数据挖掘时，我们会分别处理这个细分的数据。
在以上的异常值类型中，对于房地产数据，可能出现的异常值类型主要有：(1)数据输入错误，例如房产经纪人在发布房源信息时由于输入错误，而导致房价、面积等相关信息的异常；在数据的提取过程中也可能会出现异常值，比如在提取出售二手房单价时，遇到“1室 7800 元/m 2”，提取其中的数字结果为“17800，”这样就造成了该条案例的单价远远异常于同一小区的其他房源价格，如果没有去掉这个异常值，将会导致整个小区的房屋单价均值偏高，与实际不符。
数据中异常值的检测与处理方法一、数据中的异常值各种类型的异常值：∙数据输入错误：数据收集，记录或输入过程中出现的人为错误可能导致数据异常。
例如：一个客户的年收入是$ 100,000。
数据输入运算符偶然会在图中增加一个零。
现在收入是100万美元，是现在的10倍。
显然，与其他人口相比，这将是异常值。
∙测量误差：这是最常见的异常值来源。
这是在使用的测量仪器出现故障时引起的。
例如：有10台称重机。
其中9个是正确的，1个是错误的。
有问题的机器上的人测量的重量将比组中其他人的更高/更低。
在错误的机器上测量的重量可能导致异常值。
∙实验错误：异常值的另一个原因是实验错误。
举例来说：在七名跑步者的100米短跑中，一名跑步者错过了专注于“出发”的信号，导致他迟到。
因此，这导致跑步者的跑步时间比其他跑步者多。
他的总运行时间可能是一个离群值。
∙故意的异常值：这在涉及敏感数据的自我报告的度量中通常被发现。
例如：青少年通常会假报他们消耗的酒精量。
只有一小部分会报告实际价值。
这里的实际值可能看起来像异常值，因为其余的青少年正在假报消费量。
∙数据处理错误：当我们进行数据挖掘时，我们从多个来源提取数据。
某些操作或提取错误可能会导致数据集中的异常值。
∙抽样错误：例如，我们必须测量运动员的身高。
错误地，我们在样本中包括一些篮球运动员。
这个包含可能会导致数据集中的异常值。
∙自然异常值：当异常值不是人为的（由于错误），这是一个自然的异常值。
例如：保险公司的前50名理财顾问的表现远远高于其他人。
令人惊讶的是，这不是由于任何错误。
因此，进行任何数据挖掘时，我们会分别处理这个细分的数据。
在以上的异常值类型中，对于房地产数据，可能出现的异常值类型主要有：(1)数据输入错误，例如房产经纪人在发布房源信息时由于输入错误，而导致房价、面积等相关信息的异常；在数据的提取过程中也可能会出现异常值，比如在提取出售二手房单价时，遇到“1室7800元/m 2”，提取其中的数字结果为“17800”，这样就造成了该条案例的单价远远异常于同一小区的其他房源价格，如果没有去掉这个异常值，将会导致整个小区的房屋单价均值偏高，与实际不符。
(2)故意的异常值，可能会存在一些人，为了吸引别人来电询问房源，故意把价格压低，比如房屋单价为1元等等；(3)自然异常值。
房价中也会有一些实际就是比普通住宅价格高很多的真实价格，这个就需要根据实际请况进行判断，或在有需求时单独分析。
二、数据中异常值的检测各种类型的异常值检测：1、四分位数展布法方法[1]：大于下四分位数加1.5倍四分位距或小于上四分位数减1.5倍。
把数据按照从小到大排序，其中25%为下四分位用FL 表示，75%处为上四分位用FU 表示。
计算展布为：L U F F F d -=，展布（间距）为上四分位数减去下四分位数。
最小估计值（下截断点）：F L d F 5.1-最大估计值（上截断点）：F U d F 5.1+数据集中任意数用X 表示，F U F L d F X d F 5.15.1+<<-，上面的参数1.5不是绝对的，而是根据经验，但是效果很好。
计算的是中度异常，参数等于3时，计算的是极度异常。
我们把异常值定义为小于下截断点，或者大于上截断点的数据称为异常值。
优点：与方差和极差相比，更加不容易受极端值的影响，且处理大规模数据效果很好。
缺点：小规模处理略显粗糙。
而且只适合单个属相的检测。
2、识别不遵守分布或回归方程的值方法：双变量和多变量离群值通常使用影响力或杠杆指数或距离来衡量，像Mahalanobis 的距离和Cook‘s D 这样的流行指数经常被用来检测异常值。
在SAS 中，我们可以使用PROC Univariate, PROC SGPLOT ，为了识别异常值和有影响力的观测，我们还研究了STUDENT 、COOKD 、RSTUDENT 等统计指标。
马氏距离法[1]：假设两个变量Xi 和Xj 具有较高的正相关关系，某样本Xk 在这两个变量上的取值为（Xki ，Xkj ），若Xki 远远大于Xi 的平均值，而Xkj 却远小于Xj 的平均值，则这个样品就很可能是异常的。
检验这种异常品可以采用马氏平方距离法。
主要思想是：把n 个P 维样品看作p 维空间中的n 个点，则第i 个样品所对应的坐标为（Xi1，Xi2，…，Xip ）。
样品在空间中的相对位置可通过各样品与总体重心（以各变量均值（X1，X2，…，Xp ）为坐标的点）之间的距离来求得。
设X(1)，X(2)，…，X(p)（其中（Xi1，Xi2，…，Xip ）为来自Np 中的n 个样品，其中1212(,,...,),(,,...,)p k k k nk X X X X X mean x x x ==则样品X(i)到重心12(,,...,)p X X X 的马氏平方距离定义为1211221122(,,...,)'(,,...,)i i i ip p i i ip p D x x x x x x x x x x x x -=------∑ 其中∑可由样本协方差阵来估计'()()11(,()())1n i i i S S x x x x n ===---∑∑ 容易证明，当n 较大时，2i D 近似服从2p x 其临界值true D 可由2x 分布表来查出、当2i true D D >=时，将第i 个样品判为异常。
稳健马氏距离：由于异常值的存在会显著影响中心值和协方差矩阵的估计，使一般马氏距离不能正确反映各个观测的偏离程度。
对于这类数据，需要通过稳健统计的方法，构建稳定的均值和协方差矩阵统计量。
具体算法：设数据集为一个n 行p 列的矩阵X n×p ，从中随机抽取h 个样本数据，并计算这个样本数据的样本均值T 1和协方差矩阵S 1。
然后通过)()()(d 111'11T x S T x i i i --=-计算这 n 个样本数据到中心T 1的马氏距离，选出这n 个距离中最小的h 个，再通过这个h 个样本计算样本均值T 2和协方差矩阵S 2。
根据Rousseeuw,Van Driessen(1999)可以证明 det(S 2)≤ det(S 1)，仅当T 1=T 2时候等号成立。
这样子不断迭代下去，当 det(S m )≤ det(S m-1)停止迭代。
这时再通过S m 进行加权计算就能求出稳健的协方差矩阵估计量。
(1)确定h 的值。
h 值在0.5n 和n 之间，一般来说h 越小，它的抵抗异常值能力越强，但是最小不能少于50%，因为少于50%已经不能分辨哪些是正常值哪些是异常值，所以作为一种折中，h 默认是取h=0.75*n ，而当样本数量比较少时，h 一般取0.9n 。
(2)如果h=n ，这时计算的是整个样本数据的均值向量和协方差矩阵，返回计算结果并停止。
(3)从n 个样本中随机抽取p+1个样本构造协方差矩阵，并计算其行列式，如果行列式为0，再随机加入一个样本直到行列式不为0，这时这个协方差矩阵为初始协方差矩阵S 0，并利用随机选择出来的样本计算初始样本均值 T 0。
(4)当n 值较小(小于600)时，直接从T 0、S 0计算得到T 1、S 1并开始迭代，迭代两次得到S 3。
重复 500 次这个过程，得到500个 S 3，从中选取最小的10个继续迭代直到收敛，返回最小行列式值的T 和S ，记为 T mcd 和S mcd 。
．(5)当n 值较大时，由于每次迭代都要把n 个样本的距离计算一次，非常耗时。
所以把n 个样本分成几个部分，例如当n 等于900 时，可以把n 分成3个子样本，每个子样本包含300个 样本。
每个子样本也是从各自 T 0、S 0计算得到 T 1、S 1并开始迭代，迭代两次得到S 3，每个子样本重复500/3=167次，各自得到167个S 3。
每个子样本从中选取最小的 10个S 3。
然后把子样本合并重新合成一个整体样本，并也把子样本中的10个S 3合并，得到30个S 3。
从这30个S 3迭代两次，保留最小的10个结果并继续迭代下去直到收敛，返回最小行列式值的T 和S ，记为 T mcd 和S mcd 。
(6)根据 T mcd 和S mcd 计算每个样本的稳定马氏距离d (i)。
因为计算出来的距离值近似服从一个自由度为p 的卡方分布，假设置信度为97.5%时，当2975.0,)(P i d γ>时，记 W i =0否则W i =1.然后根据 W i 再 重 新 计 算。
这时< 就是最后所求的稳定协方差矩阵。
在此稳健协方差矩阵和稳健样本均值基础上，便能得出稳健的马氏距离。
3、Cook‘s D Cook‘s D :在你的数据资料中,如果某一条数据记录被排除在外,那么由此造成的回归系数变化有多大.显然,如果这个值过大,那么就表明这条数据对回归系数的计算产生了明显的影响,这条数据就是异常数据.4、覆盖法方法：将所有不在5%到95%范围的值当作异常值。
5、标准偏差方法：偏离平均值三个或以上标准差的数据点。
6、因子方法：单变量或多变量异常值通常是用影响因子、水平因子、距离因子其中的一个指标来判断是否是异常值。
回归系数的影响力。
陈强，《高级计量经济学及Stata 应用》，高等教育出版社。
7、简单规则库|-从正常的行为中学习规则，测试数据若是没有被任何规则包括则认为是异常利用规则学习算法学习规则，例如重复增量修枝（ RIPPER ）、决策树（ Decision Trees ）8、聚类一种利用聚类检测离群点的方法是丢弃原理其他簇的小簇。
这种方法可以与任何聚类技术一起使用，但是需要最小簇大小和小簇与其他簇之间距离的阈值，通常，该过程可以简化为丢弃小于某个最小尺寸的所有簇。
一种更系统的方法是，首先聚类所有对象，然后评估对象属于簇的程度。
对于基于原型的簇类，可以用对象到它的簇中心的距离来度量对象属于簇的程度。
更一般地，对于基于目标函数的聚类技术，可以使用该目标函数来评估对象属于任意簇的程度。
特殊情况下，如果删除一个对象导致该目标的显著改进，则我们可以将该对象分类为离群点。
优点与缺点：有些聚类技术(如K均值)的时间和空间复杂度是线性或接近线性的，因而基于这种算法的离群点检测技术可能是高度有效的。
此外，簇的定义通常是离群点的补，因此可能同时发现簇和离群点。
缺点方面，产生的离群点集和它们的得分可能非常依赖所用的簇的个数和数据总离群点的存在性。
例如，基于原型的算法产生的簇可能因数据中存在离群点而扭曲。
聚类算法产生的簇的质量对该算法产生的离群点的质量影响非常大。
每种聚类算法只适合特定的数据类型；因此，应当小心地选择聚类算法。
9、贝叶斯依据已有的数据，然后建立模型，得到正常的模型的特征库，然后对新来的数据点进行判断。
