浙教版七年级下册数学《多项式的乘法》导学案教案课堂教学实录

课题：多项式的乘法●教学目标：知识与技能目标：1．掌握多项式乘法法则；2．学会用多项式乘法法则进行计算；过程与方法目标：1．经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；2．学生在探索多项式乘法法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力；情感态度与价值观目标：1．培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想；2．感受数学概念与实际生活的紧密联系；●重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用；难点：理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算；●教学流程：一、情境引入人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜，使厨房的空间得到充分利用，便于清理。

我们怎样表示厨房的总面积？设计说明：教师利用多媒体展示厨房的设计图，通过熟悉的画面，不仅让学生感受到几何图形无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备.二、自主探究探究1：下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？图2一间厨房的平面布局如图，试用几种方法表示厨房的总面积.（师生共同探索，鼓励学生用不同的表示方法完成，然后总结）由图1得总面积为（a+n）（b+m）由图2得总面积为a（b+m）+n（b+m）或ab+am+nb+nm设计说明：用三种不同的方法表示厨房的总面积，这三种不同的方法表示的面积应当相等，通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律。

（让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流）(1)总面积：(a+n)(b+m)；a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n)；ab+am+nb+nm(2)总面积相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①=ab+am+nb+nm……②第①步运用分配律把(b+m)看成一个数，第②步再运用分配律。

(3)由(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则：归纳多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.例题讲解：例1:计算（1）(x+y)(a+2b)（2）(3x-1)(x+3)解：（1）(x+y)(a+2b) = x · a+ x · (2b)+ y · a+ y ·(2b)= a x + 2b x + a y + 2b y（2）(3x-1)(x+3) =3x2+9x-x-3=3x2+8x-3学以致用：1、计算:(1) (x+2y)(5a+3b)解：(x+2y)(5a+3b)=x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y·3b=5ax+3bx+10ay+6by(2) (2x–3)(x+4)解：(2x–3)(x+4) =2x2 +8x–3x–12=2x2 +5x–12多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。

浙教版七年级下册数学《乘法公式》导学案PPT 课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《乘法公式》导学案PPT课件教案课堂教学实录5.4乘法公式（1）【教学目标】?知识目标：一、观看总结平方差公式的特点和结果。

并能判定多项式相乘是不是能运用平方差公式计算。

二、把握平方差公式，并能从普遍意义上明白得公式中字母的含义。

3、会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。

4、会用平方差公式进行简便计算。

?进程与方式：通过运用多项式乘以多项式法那么，观看、猜想、验证、平方差公式应用的条件和结论，并初步学会运用平方差公式。

?情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生体验数学有关结论的形成进程，养成良好的数学学习试探的适应。

【教学重点、难点】?重点：把握平方差公式?难点：构造图形来讲明平方差公式，需要较强的综合运用数学的能力，是本节的教学难点。

【教学预备】电脑、投影【教学进程】一、设情景，引出课题：昨天咱们学习了多项式相乘的法那么。

（学生回忆）。

今天教师在一本参考书上看到如此一些多项式相乘和相乘的结果，请同窗们观看他们的特点，并猜想下面的多项式相乘的结果。

（1）（x+2）（x-2）=x２－４（２）（3-a）（3+a）=9-a ２（3）（5m+2n）（5m-2n）=25m２- 4n２小组合作：一、这些多项式相乘有特点吗？有什么特殊？二、他们的结果有什么特点？和等式左侧的多项式有什么联系？3、运用你观看的结论，猜想以下多项式相乘的结果。

并用所学的知识进行验证。

（a）（a+2）（a-2）=（b）（3-x）（3+x）=（c）（2m+n）（2m-n）=（d）（a+b）（a-b）=二、交流对话，探讨新知：一、请学习小组的代表依照所观看的结论进行总结：（1）等式的左侧是两个数（字母）的和乘以这两个数（字母）的差。

（2）等式的右边是这两个数（字母）的平方差。

二、以（a+b）（a-b）为例，师生一起猜想结论，并一起验证：（a+b）（a-b）= a２ - ab +ab-b２ =a２-b２教师揭露，这确实是代数中重要的乘法公式之一：平方差公式。

浙教版数学七年级下册3.3《多项式的乘法》教学设计一. 教材分析《多项式的乘法》是浙教版数学七年级下册3.3节的内容，本节课主要让学生掌握多项式乘法的运算法则，并能灵活运用解决实际问题。

教材通过实例引入多项式乘法，让学生在探究中发现规律，从而达到理解并掌握多项式乘法的目的。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式加减的运算，对运算法则有一定的理解。

但多项式乘法相对于整式加减，运算过程更加复杂，需要学生能够理解和掌握。

学生在学习过程中，可能对多项式乘法的运算规则理解不深，导致在实际运算中出现错误。

三. 教学目标1.理解多项式乘法的运算法则。

2.能够正确进行多项式乘法运算。

3.能够运用多项式乘法解决实际问题。

四. 教学重难点1.多项式乘法的运算法则。

2.如何在实际运算中正确应用多项式乘法。

五. 教学方法采用探究式教学法，通过实例引入多项式乘法，引导学生自主探究多项式乘法的运算法则，再通过练习巩固所学知识，最后通过解决问题，让学生学会运用多项式乘法。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入多项式乘法。

例如：已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点，求抛物线与x轴的另一交点C的坐标。

2.呈现（15分钟）引导学生列出多项式乘法的运算法则，并通过PPT展示。

3.操练（15分钟）让学生进行多项式乘法的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误。

4.巩固（10分钟）通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固多项式乘法的运算。

5.拓展（5分钟）引导学生运用多项式乘法解决实际问题，如：已知三角形三边长分别为a、b、c，求三角形面积。

6.小结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调多项式乘法的运算法则和实际应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些多项式乘法的练习题，让学生回家巩固所学知识。

8.板书（5分钟）将多项式乘法的运算法则写在黑板上，方便学生随时查阅。

《多项式的乘法》
学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了单项式的乘法，本节教师主要从两个方面带同学们了解多项式的乘法，分别为：
多项式与多项式相乘的法则、多项式与多项式乘法的应用。

【知识与能力目标】
1．掌握多项式乘法法则；
2．学会用多项式乘法法则进行计算。

【过程与方法目标】
1
．通过对实例的研究，让学生从中感受参与知识的产生过程，使学生对知识的印象加深；
2．学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。

【情感态度价值观目标】
1．培养学生用几何图形理解代数知识的能力 和复杂问题转化为简单问题的转化思想；
2．感受数学概念与实际生活的紧密联系。

【教学重点】
掌握多项式的乘法法则并加以运用。

【教学难点】
理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。

多媒体、投影仪等。

（一）创设情境，激趣引入
师：同学们，你们熟悉家里的厨房吗？
人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜，使厨房的空间得到充分利用，而且便于清理？
设计说明：教师利用多媒体展示图片，通过熟悉的画面，不仅让学生感受到应用无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备。

（二）探究新知
1.多项式与多项式相乘的法则
师：人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜，使厨房的空间得到充分利用，而且便于清理？
一间厨房的平面布局如图3-5，我们可以用下面几种方法表示厨房的总面积？
（结合书本及学生讨论进行总结：）。