2020-2021学年 湘教 版九年级下册数学 第3章 投影与视图 单元测试题

九年级下册数学单元测试卷-第3章投影与视图-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C.D.2、如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）A.毕B.节C.家D.乡3、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.4、已知某圆锥的底面圆的半径r=2cm，将圆锥侧面展开得到一个圆心角θ=120°的扇形，则该圆锥的母线长l为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5、如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球体7、如图所示是机器零件的立体图，从左面看到的平面图形是（）A. B. C. D.8、如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是（）A. B. C. D.9、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（）A.6B.7C.10D.1310、如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.12、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A.美B.丽C.和D.县13、如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是（）A.16B.17C.19D.5214、下列四个几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.15、如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有________ 个．17、如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为________．18、如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=________ .19、如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面的字是________.20、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为________立方厘米。

第3章投影与视图单元测试卷-2020-2021学年数学九年级下册-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、有一实物如图，那么它的主视图是（）A. B. C. D.2、如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A.主视图会发生改变B.俯视图会发生改变C.左视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变3、下图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为( )A. B. C. D.4、如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )A. B. C. D.5、下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）A. B. C. D.6、如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其主视图为（）A. B. C. D.7、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇B.见C.未D.来8、如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.24+12B.16+12C.24+6D.16+69、用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.10、如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同11、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.棱柱B.正方形C.圆柱D.圆锥12、如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为（）A.20cmB.10cmC.8cmD.3.2cm13、春节燃放爆竹是中华民族辞旧迎新的习俗，然而因春节期间全国各地雾霾天气频现，各地纷纷出台禁止燃放烟花爆竹的通知，如图所示的是一种爆竹的示意图，则爆竹的俯视图是（）A. B. C. D.14、下面几何体的表面不能展开成平面的是 ( )A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球15、如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A.（3）（4）（1）（2）B.（4）（3）（1）（2）C.（4）（3）（2）（1）D.（2）（4）（3）（1）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．17、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为________ ．18、一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；19、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ 的长度为________m．20、如图，是一个长方体的三视图（单位：cm），这个长方形的体积是________ cm3．21、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________.22、两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是________．（填写“平行投影”或“中心投影”）23、如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为________．24、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式的值等于________.25、如图,该图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“少”字一面的相对面上的字是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？28、如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？29、如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．30、如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、C5、A6、A7、D8、A9、D10、D11、C12、A13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

2020-2021学年九年级下册数学湘教新版《第3章投影与视图》单元测试卷一．选择题1．如图是王老师出示的他昨天画的一幅写生画，四个同学猜测他画这幅画的时间．请根据王老师给出的方向坐标，判断说的时间比较接近的是（）A．小丽说：“早上8时”B．小强说：“中午12时”C．小刚说：“下午5时”D．小明说：“哪个时间段都行”2．视线与下列哪种光线不同（）A．太阳光线B．灯光C．探照灯光D．台灯3．从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（）A．B．C．D．4．从正面看是长方形的几何体不可能是（）A．长方体B．三棱柱C．圆柱体D．圆锥体5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯6．如图，下列能拼成左边的正方体的是（立体图形看不见的面都是白面）（）A．B．C．D．7．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）A．B．C．D．二．填空题8．主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同．（请填写“正确”或“错误”）9．手电筒，路灯，台灯的光线形成的投影称为．10．同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是．11．你能从下面所给的三视图中推断出它表示什么几何体吗？请用一句话简要描述这个立体图形：．12．如图，桌上放一只茶杯和一本书，请填写下列三幅图分别是它的什么视图．、、．13．如图，小丽和小华在院子内捉迷藏游戏，院内有3堵墙，现在小丽站在O点，小华如果不想被小丽看见，则不应该站在的区域是．14．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成体和体的组合体．15．一个用硬纸板做成的长方体，至少要剪开条棱，才能使它的表面展开．三．解答题16．如图，是一座商厦的俯视图，AB是正面，一位顾客由远及近走近商厦的过程中，他看到的商厦的侧面个数与区域的范围的情况是怎样的？请在图中画图说明．17．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？18．如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的？19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图．20．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？21．如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为1800cm2．（1）求纸盒的高为多少厘米？（2）展开图的周长为多少厘米？22．用小立方块搭一个几何体，使它的俯视图如图所示，而且从三个方向看这个几何体的形状是相同的．请在俯视图的小正方形中用数字表示出该位置的小立方块的个数．参考答案与试题解析一．选择题1．解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，可得应该是下午．故选：C．2．解：太阳光线是平行光线，而灯光、探照灯光、台灯所形成的光线是相交线，交点在点光源处．故选A．3．解：观察实物，可得主视图和左视图是三角形，俯视图是画出两条对角线的矩形．故选：C．4．解：各选项中只有圆锥的正视图是三角形，故选D．5．解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影．故选：C．6．解：由图可得：小三角形在大三角形的上面，长方形在大三角形的右边，且位于不相对的面上．A、有两个面相对，故错误；B、符合这个特点，故正确；C、小三角形到了大三角形的下面，故错误；D、两个三角形的位置明显不对，故错误；故选：B．7．解：从正面看，左边两列都只有一个正方体，中间一列有三个正方体，右边一列是一个正方体，故选：B．二．填空题8．解：看一个正方体，它的主视图、左视图、俯视图都是一个正方形，因此从三个不同方向看物体，看到的图形不可能相同是错误的．故填“错误”．9．解：电筒，路灯，台灯都是点光源，所以手电筒，路灯，台灯的光线形成的投影称为中心投影．10．解：同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是成正比例的．11．解：根据主视图和左视图为矩形上面一个圆，判断出下面是柱体，上面是球体，根据俯视图是矩形内面一个圆，可判断出这个立体图形是一个球体放在一个长方体上．故答案为一个球体放在一个长方体上．12．解：正面看到的是左边1个矩形，右边是一个矩形．故图1是主视图；从左面可看到1个长方形，后面一个长方形．故图2是左视图；从上面可看到左边1个圆，右边是一个矩形．故图3是俯视图．13．解：∵（1），（2），（3）区域都为小丽视力的盲区，只有（4）可被看到，∴答案为（4）．14．解：观察图形可知，在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体．故答案为：圆锥；圆柱．15．解：一个用硬纸板做成的长方体，至少要剪开7条棱，才能使它的表面展开．故答案为：7．三．解答题16．解：由图可知，在1区域时看到3个侧面，在2区域时只能看到一个侧面，因此看到的侧面由三个面到一个面．17．解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．18．解：（1）、是从上面看；（2）、是从正面看到；（3）、是从左面看．19．解：根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，主视图可能有3种情况，如图所示：．20．解：在△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．∴AC＝AB•tan∠ABC＝AB＝（米）．（1）当遮阳蓬AC的宽度小于等于米时，太阳光线能射入室内；（2）当遮阳蓬AC的宽度大于米时，太阳光线不能射入室内．21．解：（1）设底面长为3x，宽为2x．则2x•3x＝1800，解得x2＝300，解得x＝10．所以高为10cm．（2）展开图形周长为2（5x+4x）＝180cm．22．解：如图所示，有两种情况．。

湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（）A. B.C. D.2、右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱锥3、下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 圆锥D. 直三棱柱4、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）A. B. C. D.5、如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.6、下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A. B. C. D.7、如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.主视图、左视图、俯视图8、如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A.相对B.相邻C.相隔D.重合9、如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.10、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）A. B. C. D.11、如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A.文B.明C.诚D.信12、由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A. B. C. D.13、将一个正方体如图放置在一个长方体上，则所构成的几何体的左视图可能是（）A. B. C. D.14、如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的俯视图是（）A. B. C. D.15、如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是________．17、如图是某个几何体的三视图，该几何体是________18、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要________个这样的小立方块，最多需要________个这样的小立方块.19、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．20、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________.21、如图，当太阳在A处时，小明测得某树的影长为2米，当太阳在B处时又测得该树的影长为8米．若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为________米．22、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是________.23、若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．24、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体________．25、小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为________ 米．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．28、如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．29、正方体是由六个平面图形围成的立体图形．设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形．但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图悬不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方彤，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体?30、如图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出．（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子．（2）比较旗杆与木杆影子的长短．（3）图中是否出现了相似三角形？（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、C5、A6、A7、A8、B9、D10、C11、A12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A.美B.丽C.增D.城2、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.长方体3、如图是一个正方体的表面积展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A.大B.伟C.的D.国4、如图所示的几何体的主视图为( )A. B. C. D.5、如图所示的工件的主视图是（）A. B. C. D.6、如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（）A.北B.京C.欢D.迎7、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.8、下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.9、如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是下列图中的（）A. B. C.D.10、如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为( )A. B. C. D.12、某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( )A.该几何体是长方体B.该几何体的高是3C.该几何体的表面积为18平方单位D.底面有一边的长是113、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.14、如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.15、小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，他继续向前走，当他距离路灯为7米时，他的影长将（）A.增长0.4米B.减少0.4米C.增长1.4米D.减少1.4米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．17、如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．18、如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有1个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有________种拼接方法.19、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________20、如图一个六棱柱模型的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是________cm。

湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2、用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）A. B. C. D.3、图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A.主视图，俯视较和左视图都改变B.左视图C.俯视图D.主视图4、如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A. B. C. D.5、如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（）A. B. C. D.6、如图，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则它的俯视图是A. B. C. D.7、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是( )A.6个B.5个C.4个D.3个8、如图所示的正方体展开后的平面图形是( )A. B. C. D.9、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A. B. C. D.10、如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.11、下列几何体的主视图是三角形的是（）A. B. C. D.12、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数．从左面看到的这个几何体的形状图的是（）A. B. C. D.13、如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.14、由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（）A. B. C. D.15、下列几何体中，侧面展开图可能是正方形的是（）A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球体二、填空题(共10题，共计30分)16、在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高________m．17、如图，长方形 ABCD 的长 AB=4，宽 BC=3，以 AB 所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是________.18、如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为________ m19、一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用________个正方体，最多需用________个正方体；20、如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________．21、如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为________．22、某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为1.5米，则树高为________ 米．23、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有________个碟子.24、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有________ 个．25、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________三、解答题(共5题，共计25分)</span>26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．28、一个几何体的三视图如图所示，已知主视图、左视图和俯视图如图所示．（1）请说出这个几何体的名称；（2）根据图中给出的数据（单位：分米），求这个几何体的侧面积．29、小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？30、如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、D4、D5、C6、A7、C8、D9、B10、A11、B12、B13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第3章投影与视图单元测试卷-2020-2021学年数学九年级下册-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（）A. B. C.D.2、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A. B. C.D.3、如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.4、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A. B. C. D.6、若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A.6B.8C.10D.127、如图10,是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）A. B. C. D.8、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A. B. C. D.9、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图所示，该圆柱体的左视图是（）A. B. C. D.11、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.长方体12、如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是( ）A. B. C. D.13、如图所示圆柱的左视图是A. B. C. D.14、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图，如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（）A.8B.7C.6D.515、观察下列立体图形，左视图为矩形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在一次数学活动课上，张明用10个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________.17、画三视图是有一定要求的，首先确定________的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出________，在主视图的右面画出________．18、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．19、由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是________．20、一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有________枚硬币．21、如图是某几何体的展开图，该几何体是________.22、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为________立方厘米。

湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.2、下列几何体中，左视图与主视图相同的是（）A. B. C. D.3、如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A. B. C. D.4、在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如图所示，下列说法：（1）球在地面上的影子是圆；（2）当球向上移动时，它的影子会增大；（3）当球向下移动时，它的影子会增大；（4）当球向上或向下移动时，它的影子大小不变．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D.6、如图，某建筑物由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，试问：该楼有（）A.一层B.二层C.三层D.四层7、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D.68、如图，王华用橡皮泥做了个圆柱，再用手工刀切去一部分，则其左视图是（）A. B. C. D.9、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A. B. C. D.10、将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A.庆B.力C.大D.魅11、如图放置的几何体的左视图是（）A. B. C. D.12、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱13、下列展开图中,不能围成几何体的是( ).A. B. C. D.14、如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.以上答案都不对15、下列图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少________cm．17、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．18、一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为________ ．19、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x+y=________．20、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形的内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后与其相对面上的数互为相反数，与其相对面上的数互为倒数，则________，________.21、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与建“字”所在的面相对的面上标的字是________．22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（，3），则点A′的坐标为________．23、如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________ ．24、如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字和为6，则|x+y|=________．25、一个几何体由几个大小相同的小正方形搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、平地上立着三根等高的木杆，其俯视图如图所示（图（1）（2）分别表示两个不同时刻的情况），图中画出了其中一根木杆在太阳光下的影子，请你在图中画出另外两根木杆在同一时刻的影子．28、画图：如图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图（不写画法，但要保留作图痕迹）；（1）画出图中灯泡所在的位置．（2）在图中画出小明的身高．29、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．30、路灯下站着小赵，小芳，小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、C5、C6、C7、C8、A9、C10、A11、C12、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第3章投影与视图一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.如图1,小明在夜晚从路灯下的点A处走到点B处这一过程中,他在路上的影子()图1A.逐渐变长B.逐渐变短C.长度不变D.先变短后变长2.将如图2所示的直三棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是()图2 图33.如图4所示的圆锥,下列说法正确的是()图4A.该圆锥的主视图是轴对称图形B.该圆锥的主视图是中心对称图形C.该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形4.将一个无盖的正方体盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是()图55.一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形,则这个圆柱的体积为()A.a34πB.a32πC.a3πD.3a326.如图6是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()图6A.5B.6C.7D.87.用圆心角为120°,半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计),如图7所示,则这个纸帽的高是()图7A.√2cmB.3√2cmC.4√2cmD.4 cm8.图8是某几何体的三视图,根据图中的数据,可得该几何体的体积为()图8A.800π+1200B.160π+1700C.3200π+1200D.800π+3000二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)9.若在同一时刻的阳光下,甲的影子比乙的影子长,则在同一路灯下,(填“能”或“不能”)判断甲、乙谁的影子长.10.在长方体、圆柱、圆锥、球体中,三视图均一样的几何体是.11.如图9所示的几何体中,主视图与左视图都是长方形的是(填序号).图912.三棱柱的底面边长都是3 cm,侧棱长为5 cm,则它的侧面展开图的面积为cm2.13.如图10,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是.图1014.若一个几何体的三视图如图11所示,则这个几何体的名称是.图1115.图12是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.图1216.在桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图13所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为.图13三、解答题(共44分)17.(10分)在同一时刻、同一地点,一棵树(EF)和一旗杆(DC)的影子如图14所示.(1)该投影是平行投影还是中心投影?(2)画出小明的影子.图1418.(10分)如图15是一个几何体的三视图(单位:cm).(1)说出组成该几何体的两部分分别是什么几何体;(2)求该几何体的体积(结果保留π).图1519.(12分)如图16所示,正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M.(1)一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬行到点D1,蚂蚁爬行的最短路程是多少?(2)若蚂蚁从点M沿正方体的表面爬行到点D1,请你结合正方体的展开图画出蚂蚁爬行的最短路线.图1620.(12分)如图17,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口(即AB)的高度.图17答案1.A2.D3.A4.C5.A6.B7.C8.D9.不能10.球体11.(1)(3)(4) 12.45 13.7 14.直四棱柱15.72 16.517.解:(1)中心投影. (2)略.18.解:(1)上部分是圆柱,下部分是长方体.(2)该几何体的体积=30×40×25+π×(20÷2)2×32=(30000+3200π)cm 3.19.解:(1)一只蚂蚁从点M 沿正方体的棱爬到点D 1,蚂蚁爬行的最短路程是1+2+2=5.(2)当把正方体的面B 1BCC 1展开到和面C 1CDD 1在同一平面上时,得到的图形如图所示,图中的线段MD 1表示蚂蚁爬行的最短路线(也可将其他面展开).20.解:由于阳光是平行光线,即AE ∥BD ,∴∠AEC=∠BDC.又∵∠BCD 是公共角,∴△AEC ∽△BDC ,∴AC BC =EC DC .又∵AC=AB+BC ,DC=EC -DE ,EC=3.9 m,DE=2.1 m,BC=1.2 m, ∴AB+1.21.2=3.93.9-2.1,解得AB=1.4(m). 答:窗口的高度为1.4 m .。

单元测试(三)投影与视图题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各种现象属于中心投影现象的是(B)A．上午10点时，走在路上的人的影子B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影D．升国旗时，地上旗杆的影子2．下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是(B)3．如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是(B)A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱4．6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒(如图所示)，该礼盒的主视图是(A)A B C D 5．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是(A)6．已知圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(D) A．30°B．60°C．90°D．180°A B C D 8．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)A．800π＋1 200B．160π＋1 700C．3 200π＋1 200D．800π＋3 000二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是中心投影．10．在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为15m.11．如果某几何体的俯视图是一个圆，那么该几何体可能是答案不唯一，如：圆柱或球体．(写两种可能)12．已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为10π．(结果保留π)13．圆锥的母线长为6 cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是30πcm2.14．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有6箱．第14题图第15题图15．如图是一个圆锥的主视图和俯视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积为48π__cm3.16．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是④①③②.三、解答题(共52分)17．(9分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为100 mm，高为150 mm，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面积＝2πR2＋2πRH＝2π×502＋2π×50×150＝20 000π(mm2)．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20 000πmm2.18．(9分)如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，则πl＝2πr，∴l ＝2r.∴母线与高的夹角的正弦值为r l ＝12.∴母线AB 与高AO 的夹角为30°.19．(10分)(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；主视图 俯视图 (2)根据两种视图中尺寸(单位：cm )，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14) 解：S 表＝2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×π×6 ＝2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×3.14×6 ＝207.36(cm 2)．20.(12分)如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球．(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上的面积是多少？解：(1)圆形．(2)阴影会逐渐变小．(3)设球在地面上阴影的半径为x 米，则13＝0.2x ，∴x ＝35.则S 阴影＝πx 2＝925π(平方米)．21．(12分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a ＝3，b ＝1，c ＝1；(2)这个几何体最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成； (3)当d ＝2，e ＝1，f ＝2时，画出这个几何体的左视图． 解：左视图如图：。

2020-2021学年湘教新版九年级下册数学《第3章投影与视图》单元测试卷一．选择题1．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）A．手电筒B．蜡烛C．探照灯D．路灯2．如图所示，凯凯和乐乐捉迷藏，乐乐站在图中的P处，凯凯藏在图中哪些位置，才不易被乐乐发现（）A．M，R，S，F B．N，S，E，F C．M，F，S，R D．E，S，F，M 3．一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形．那么这个几何体一定是（）A．长方体B．正方体C．棱锥D．六棱柱4．一个几何体零件如图所示，则从上面看它的图是（）A．B．C．D．5．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能6．将下面的正方体侧面展开，展开图只能是（）A．B．C．D．7．一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（）A．B．C．D．二．填空题8．把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：、、、．9．如图所示，三个正方体摆成一个立体图形，如图所示：（1）为视图，（2）为视图（3）为视图．10．在五种几何体中：①正方体，②球，③圆锥，④圆柱，⑤三棱柱．各几何体从正面，从左面，从上面看到的形状图完全相同的是（填序号即可）．11．如图，小丽和小华在院子内捉迷藏游戏，院内有3堵墙，现在小丽站在O点，小华如果不想被小丽看见，则不应该站在的区域是．12．在直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C （3，1），则CD在x轴上的影子长，点C的影子E的坐标为．13．当你进行晨练时，你的影子总在你的正前方，则你是在向跑．14．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成体和体的组合体．15．如果一个立体图形的主视图和左视图均为矩形，则这个立体图形可能是（只需填上一个即可）．三．解答题16．一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？17．如图，确定如图所示路灯灯泡的位置，并用线段表示出小明在该路灯下的影长．18．一栋大楼高30米，在某一时刻，大楼的影子长15米，一身高1.80米的人，应站在距大楼多远的范围内，太阳才照不到他？19．六棱柱底面的边长都等于1，侧棱长都为2，把这个棱柱的侧面沿一条侧棱展开后，求此侧面展开图的面积．20．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？21．画出如图所示的三视图．22．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影，故选：C．2．解：只有在P点的盲区内才不容易被发现．由图可知：P视点的盲区中有E，S，F，M 点，因此在这四点时不容易被发现．故选：D．3．解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故选：B．4．解：从上边看是一个矩形，矩形的中间有一个小正方形．故选：C．5．解：圆形的物体在太阳光的投影下可能为圆形，也可能为椭圆形．故选：C．6．解：由正方形展开图的特点可知圆应在心的右侧，且圆，心，三角形所在的面是相邻面，所以只有A正确．故选：A．7．解：A，错误，这个视图小球的直径与小筒的底面直径是相等的；B，错误，这个视图小球紧靠小筒的一侧；C，错误，这个视图小球的直径大于小筒的底面直径；D，正确，这个视图小球和小筒并排放在地上，且小球的直径小于小筒的底面直径．故选：D．二．填空题8．解：第一个是长方体的展开图；第二个是三棱柱的展开图；第三个是圆锥的展开图；第四个是圆柱的展开图．故答案为：长方体，三棱柱，圆锥，圆柱．9．解：如图所示：（1）为主视图，（2）为左视图（3）为俯视图．故答案为：主；左；俯．10．解：正方体从正面，从左面，从上面看到的形状都是正方形；求从正面，从左面，从上面看到的形状都是圆；圆锥从正面，从左面看到的形状是三角形，从上面看是圆；圆柱从正面，从左面看到的形状是矩形，从上面看是圆；三棱柱从正面，从左面看到的形状是矩形，从上面看是三角形；故答案为：①②．11．解：∵（1），（2），（3）区域都为小丽视力的盲区，只有（4）可被看到，∴答案为（4）．12．解：如图：∵CD⊥x轴，∴CD∥OA，∴△ECD∽△EAO，∴DE：OE＝CD：OA，∵A（0，5），C点坐标为（3，1），∴DE：（DE+3）＝1：5，∴DE＝，∴CD在x轴上的影长为，点C的影子的坐标为（，0）．故答案是：，（，0）．13．解：∵当你进行晨练时，影子总在你的正前方，则说明你是在向西跑．故答案为：西．14．解：观察图形可知，在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体．故答案为：圆锥；圆柱．15．解：从正面看是矩形的几何体可能是圆柱体或者长方体等，从左边看是矩形的几何体是长方体或者圆柱体．故答案为圆柱或长方体．三．解答题16．解：∵AB与CD平行，∴AB：BE＝CD：DE，∴AB：6＝3：2，∴AB＝9，∴树AB长9米．17．解：如图：线段AB为小明影子．18．解：设人的影长为x，有题意可知30：15＝1.8：xx＝0.9，15﹣0.9＝14.1米．答：一身高1.80米的人，应站在距大楼14.1米的范围内，太阳才照不到他．19．解：根据题意，侧面展开图是长方形，∵底面的边长都等于1，∴长为6×1＝6，∵侧棱长都为2，∴宽为2，∴此侧面展开图的面积＝6×2＝12．20．解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．21．解：如图所示：如图所示：；22．解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x＝1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y＝3．。