材料科学基础(清华大学)-

(清华大学)材料科学基础真题2002年(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：10，分数：100.00)1.已知面心立方合金α-黄铜的轧制织构为110＜112＞。

1．解释这种织构所表达的意义。

2．用立方晶体001标准投影图说明其形成原因。

（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．为板织构。

{110}＜112＞织构表示{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。

2．α-黄铜为FCC结构，滑移系统为{111}＜101＞。

沿轧向受到拉力的作用，晶体滑移转动。

如图所示，在晶体学坐标系中，设拉力轴T1位于001-101-111取向三角形中，则始滑移系为[011]，拉力轴转向[011]方向，使拉力轴与滑移方向的夹角λ减小。

当力轴到达两个取向三角形的公共边，即T2时，开始发生双滑移，滑移系[101]也启动，拉力轴既转向[011]方向，又转向[101]方向，结果沿公共边转动。

到达[112]方向时，由于[101]、[112]、[011]位于同一个大圆上，两个λ角同时减小到最小值，故[112]为最终稳定位置，从而使＜112＞方向趋向于轧向；在轧面上受到压力作用，设压力轴Pl位于取向三角形中，则始滑移系为[101]，压力轴转向面，使压力轴与滑移面的夹角减小。

当力轴到达两个取向三角形的公共边，即P2时，开始发生双滑移，滑移系也启动，压力轴既转向面，又转向面，结果沿公共边转动。

到达面时，由于、、位于同一大圆上，两个角同时减小到最小值，故为最终稳定位置，从而使面趋于平行于轧面。

其结果，{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。

)解析：2.证明：对立方晶系，有[hkl]⊥(hkl)。

（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(根据晶面指数的确定规则并参照下图，(hkl)晶面ABC在a、b、c坐标轴上的截距分别是根据晶向指数的确定规则，[hkl]晶向L=ha+kb+lc。

第六章目录6.1 要点扫描 (1)6.1.1 金属的弹性变形 (1)6.1.2 单晶体的塑性变形 (2)6.1.3 多晶体的塑性变形与细晶强化 (8)6.1.4 纯金属的塑性变形与形变强化 (10)6.1.5 合金的塑性变形与固溶强化和第二相强化 (14)6.1.6 冷变形金属的纤维强化和变形织构 (16)6.1.7 冷变形金属的回复与再结晶 (17)6.1.8 热变形、蠕变和超塑性 (20)6.1.9 断裂 (22)6.2 难点释疑 (25)6.2.1 从原子间结合力的角度了解弹性变形。

(25)6.2.2 从分子链结构的角度分析粘弹性。

(25)6.2.3 FCC、BCC和HCP晶体中滑移线的区别。

(25)6.2.4 Schmid定律与取向规则的应用。

(26)6.2.5 孪生时原子的运动特点。

(27)6.2.6 Zn单晶任意的晶向[uvtw]方向在孪生后长度的变化情况 (29)6.3 解题示范 (30)3.4 习题训练 (33)参考答案 (38)第六章 金属与合金的形变6.1 要点扫描6.1.1 金属的弹性变形1. 弹性和粘弹性所谓弹性变形就是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形。

从对材料的力学分析中可以知道，材料受力后要发生变形，外力较小时发生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，外力过大就会使材料发生断裂。

对于非晶体，甚至某些多晶体，在较小的应力时，可能会出现粘弹性现象。

粘弹性变形即与时间有关，又具有可恢复的弹性变形，即具有弹性和粘性变形两方面的特性。

2. 应力状态金属的弹性变形服从虎克定律，应力与应变呈线性关系：γτεσG E == 其中： yx G E εενν-==+,)1(2 E 、G 分别为杨氏模量和剪切模量，v 为泊松比。

工程上，弹性模量是材料刚度的度量。

在外力相同的情况下，E 越大，材料的刚度越大，发生弹性形变的形变量就越小。

3. 弹性滞后由于应变落后于应力，使得εσ-曲线上的加载线和卸载线不重合而形成一个闭合回路，这种现象称为弹性滞后。

清华大学材料科学基础习题答案第1章练习和答案1第2章练习和答案8第3章练习和答案11第4章练习和答案15 《晶体结构与缺陷》第1章练习和答案1-1。

勇敢格子的基本特征是什么？答:它具有周期性和对称性，每个节点都是一个等价点。

1-具有周期性和对称性，每个节点都是一个等价点。

1:首先，不少于14种点阵。

对于14种晶格中的任何一种，在不改变对称性的情况下，都不可能找到一种方法来连接节点以形成一个新的晶胞。

第二，不超过14种。

如果每个晶体系统包括四种晶格，即简单晶格、平面晶格、体晶格和底晶格，那么在七个晶体系统中有28种布拉瓦晶格。

然而，这28种晶格中的一些可以在不改变对称性的情况下连接成14种晶格中的一种。

例如，体心单斜可以连接成底部中心单斜晶格，所以它不是一种新的晶格类型。

1-但是这28种晶格中的一些可以连接成14种晶格中的一种，而不改变对称性。

例如，体心单斜可以连接成底部中心单斜晶格，所以它不是一种新的晶格类型。

1.单位胞元和原胞元都可以反映晶格的周期性，即单位胞元和原胞元的无限积累可以获得一个完整的完整晶格。

然而，晶胞需要反映晶格的对称性。

在这个前提下，最小体积单位是单位单元。

然而，原始单元只需要最小的体积，而勇敢晶格的原始单元只包含一个节点。

例如:BCC单元中的节点数为2，原始单元为1。

催化裂化装置单元中的节点数为4，原单元为1。

六边形网格单元中的节点数为3，原始单元为1。

如下图所示，直线是单位单元格，虚线是原始单元格。

虽然原始细胞只需要最小的体积，雅鲁藏布江晶格的原始细胞只包含一个节点。

例如: BCC单元中的节点数为2，原始单元为1。

催化裂化装置单元中的节点数为4，原单元为1。

六边形网格单元中的节点数为3，原始单元为1。

如下图所示，直线是单位单元格，虚线是原始单元格。

立方立方立方立方六边形晶格1:晶胞中相邻三条边的长度A、B和C以及三条边之间的夹角α、β和γ分别决定晶胞的大小和形状。

这六个参数被称为晶格常数。

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第二章目录2.1 要点扫描 (1)2.1.1 点缺陷及其平衡浓度 (1)2.1.2 位错的基本类型及柏氏矢量 (6)2.1.3 位错的应力场 (14)2.1.4 位错的弹性能和线张力 (17)2.1.5 作用在位错上的力和Peach-Koehler公式 (19)2.1.6 位错间的交互作用 (24)2.1.7 位错的起动力——Peirls-Nabarro力 (31)2.1.8 FCC晶体中的位错 (32)2.1.9 位错反应 (38)2.1.10 HCP、BCC及其他晶体中的位错 (41)2.1.11 晶体中的界面与表面 (43)2.1.12 位错的观察及位错理论的应用 (46)2.2 难点释疑 (48)2.2.1 柏氏矢量的守恒性 (48)2.3 解题示范 (49)2.4 习题训练 (54)第二章晶体中的缺陷2.1 要点扫描2.1.1 点缺陷及其平衡浓度1.点缺陷的类型在实际情况中，晶体内并不是所有原子都严格地按照周期性规律排列。

因为晶体中总存在一些微笑区域，这些区域的原子排列周期收到破坏。

这些偏离原子周期性排列的区域，都称为缺陷。

如果在任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。

点缺陷有以下三种基本类型：①空位实际晶体中某些晶格结点的原子脱离原位，形成的空着的结点位置就叫做空位，如图2-1所示。

空位的形成于原子的热振动有关。

在一定温度下，晶体中的原子都是围绕其平衡位置做热振动的，由于热振动的无规性，一些原子在某一瞬间获得足以克服周围原子束缚的振动能，因而脱离其平衡位置，在原有位置出现空位。

因此，温度越高，原子脱离平衡位置的几率也越大，空位也越多。

②间隙原子进入点阵间隙中的原子称为间隙原子，如图2-2所示。

间隙原子的形成使其周围的原子偏离平衡位置，造成晶格胀大而产生晶格畸变。

图2-2 晶体中的间隙原子 ③ 置换原子那些占据原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子。

(清华大学)材料科学基础真题2003年-1(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：9，分数：100.00)1.简述单晶体塑性形变的施密特定律(Schmid's law)，画图并写出表达式，说明每一个量所代表的物理意义。

（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(用一根正断面积为A0的单晶试棒进行拉伸试验，如图所示。

假定拉力F与滑移面法线n之间的夹角为，F与滑移方向b之间的夹角为λ，则由图很容易求得作用在滑移面上的沿着滑移方向的分切应力为：式中，为拉应力；，称为取向因子或者Schmid因子。

用同种材料但不同取向(不同μ值)的单晶试棒进行拉伸试验，结果发现，尽管不同试棒的μ不同，但开始滑移时的分切应力都相同——等于某一确定值τc，换言之，晶体开始滑移所需的分切应力是：τ=σμ=τc式中，τc称为临界分切应力，是个材料常数。

公式τ=σμ=τe就称为Schmid定律，即当作用在滑移面上沿着滑移方向的分切应力达到某一临界值τc时晶体便开始滑移。

)解析：2.参照所示的Cu-Zn相图，有一铜棒较长时间置于400℃的Zn液中，请画出从铜棒表面到内部沿深度方向的：1．Zn的浓度分布。

2．相分布。

3．化学位分布。

（分数：15.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(见下图。

)解析：3.写出面心立方(FCC)晶体中全位错分解为扩展位错的反应式，并分析反应的可能性。

（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(面为例，其上全位错分解为扩展位错的反应式有以下三种：(1)几何条件：能量条件：所以，符合位错反应几何条件和能量条件的要求，该位错反应可以进行。

第一章目录3.1 要点扫描 (1)3.1.1 扩散定律 (1)3.1.2 扩散方程的解及应用 (3)3.1.3 扩散的微观机制 (11)3.1.4 扩散热力学及影响扩散的因素 (15)3.1.5 反应扩散 (18)3.2 难点释疑 (19)3.2.1 就菲克第一定律，应当注意哪些问题？ (19)3.2.2 用球对称稳态扩散分析固态相变过程中球形晶核的生长速率193.2.3 关于一维无穷长系统扩散问题的讨论。

(21)3.2.4 直接换位机制不是扩散的主要机制。

(23)3.2.5 用扩散的微观机制说明空位浓度和晶体稳定性的联系。

(23)3.2.6 部分离子化合物在不同温度下的扩散机制有所不同。

(23)3.2.7 反应扩散（多相扩散）的相关重点问题讨论。

(24)3.3 解题示范 (26)3.4 习题训练 (38)参考答案 (45)第三章 扩散3.1 要点扫描3.1.1 扩散定律1. 菲克第一定律菲克第一定律即描述物质从高浓度区向低浓度区迁移的定量公式。

其表述如下：⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=x C D J其中：J 为扩散通量，g/(cm 2·s)或mol/(cm 2·s) ； D 为扩散系数，cm 2/s ，——材料常数；xC ∂∂为同一时刻沿 x 轴方向的浓度梯度。

对于三维的情况有：C D z C y C x C D J ∇-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=2. 菲克第二定律当扩散处于非稳态，即各点的浓度随时间而改变时，利用菲克第一定律就不容易求得浓度和x 以及时间t 的关系式。

为此，从物质的平衡关系入手建立了菲克第二定律。

① 一维扩散)(xCD x t C ∂∂∂∂=∂∂ 如果扩散系数D 与浓度无关，则可写成：22xCD t C ∂∂=∂∂菲克第二定律描述的是在扩散过程中某点的浓度随时间的变化率与浓度分布曲线在该点的二阶导数成正比，如图3-1所示。

图3-1 扩散过程中的浓度分布曲线若022>∂∂x C，则曲线在该点附近为凹型，该点的浓度随时间的增加而增加； 若022<∂∂xC，则曲线在该点附近为凸型，该点的浓度随时间的增加而降低。

第二章目录2.1 要点扫描 (1)2.1.1 点缺陷及其平衡浓度 (1)2.1.2 位错的基本类型及柏氏矢量 (6)2.1.3 位错的应力场 (14)2.1.4 位错的弹性能和线张力 (16)2.1.5 作用在位错上的力和Peach-Koehler公式 (19)2.1.6 位错间的交互作用 (23)2.1.7 位错的起动力——Peirls-Nabarro力 (30)2.1.8 FCC晶体中的位错 (31)2.1.9 位错反应 (37)2.1.10 HCP、BCC及其他晶体中的位错 (40)2.1.11 晶体中的界面与表面 (42)2.1.12 位错的观察及位错理论的应用 (45)2.2 难点释疑 (47)2.2.1 柏氏矢量的守恒性 (47)2.3 解题示范 (48)2.4 习题训练 (53)第二章晶体中的缺陷2.1 要点扫描2.1.1 点缺陷及其平衡浓度1.点缺陷的类型在实际情况中，晶体内并不是所有原子都严格地按照周期性规律排列。

因为晶体中总存在一些微笑区域，这些区域的原子排列周期收到破坏。

这些偏离原子周期性排列的区域，都称为缺陷。

如果在任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。

点缺陷有以下三种基本类型：①空位实际晶体中某些晶格结点的原子脱离原位，形成的空着的结点位置就叫做空位，如图2-1所示。

空位的形成于原子的热振动有关。

在一定温度下，晶体中的原子都是围绕其平衡位置做热振动的，由于热振动的无规性，一些原子在某一瞬间获得足以克服周围原子束缚的振动能，因而脱离其平衡位置，在原有位置出现空位。

因此，温度越高，原子脱离平衡位置的几率也越大，空位也越多。

②间隙原子进入点阵间隙中的原子称为间隙原子，如图2-2所示。

间隙原子的形成使其周围的原子偏离平衡位置，造成晶格胀大而产生晶格畸变。

图2-2 晶体中的间隙原子 ③ 置换原子那些占据原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子。