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分式方程应用题专题1分式应用题一、工程问题1、某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产25%，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？2、现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。
求原来每天装配的机器数.3、某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的21倍，所以加工完比2原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？4、打字员甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？5、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.6、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件7、某校招生时，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？8、要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。
原来每天能装配多少台机器旗帜金榜（北京）教育科技有限公司烟台分公司地址：烟台市芝罘区西盛街28号第一大道1402邮编：2640001分式应用题9、一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.二、路程问题1、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？2、某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.3、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.6、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间旗帜金榜（北京）教育科技有限公司烟台分公司地址：烟台市芝罘区西盛街28号第一大道1402邮编：2640002分式应用题7、电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度.8、甲乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度.9、甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．10、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时三、水流问题1、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度.2、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米3、一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.旗帜金榜（北京）教育科技有限公司烟台分公司地址：烟台市芝罘区西盛街28号第一大道1402邮编：2640003分式应用题四、营销问题1、小明的妈妈上周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比上次降价0.5元，因此多花2元钱，却比上次多买2瓶酸奶．问她上周三买了几瓶酸奶？2、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。
分式方程应用题—工程问题工程问题：这类问题也涉及三个数量：工作量、工作效率和工作时间。
它们的数量关系是：工作量=工作效率*工作时间。
列分式方程解决实际问题用它的变形公式：工作效率=工作量/工作时间。
特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，工作效率=1/工作时间。
【类型一】工作量不统一，时间相同的工程问题，以时间为等量关系： 实际效率实际工作量原计划效率原计划工作量 1.某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。
2.某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。
3.某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？4.A 做90个零件所需要的时间和B 做120个零件所用的时间相同，又知每小时A 、B 两人共做35个机器零件。
求A 、B 每小时各做多少个零件。
【类型二】前后效率不同，时间提前了，以时间为等量关系： 提前的时间实际效率工作量计划效率工作量 - 1、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？2.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%。
问原计划这项工程用多少个月。
3.某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？4.某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产%25，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？5.某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的212倍，所以加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？6.打字员甲的工作效率比乙高%25，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？7.现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。
分式方程的应用——行程工程问题-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII方式方程的应用㈠一、要点精讲1、分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 .2、常见问题的基本关系量⑴ 行程问题：时间路程速度= 速度路程时间= 时间速度路程⨯= ⑵ 工程问题：工作时间工作总量工作效率= 工作效率工作总量工作时间= 工作时间工作效率工作总量⨯=二、课前热身1、A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从A 地开往B 地的速度为V 1，从B 地返回A 地的速度为V 2，则A 、B 两地间往返一次的平均速度为（ ）A ．221V V + B ．21212V V V V + C ．21212V V V V + D ．无法计算 2、（08大连）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为_________________________________．3、一件工作甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙两人合作完成这件工作所需的小时数为A 、b a 11+；B 、ab 1；C b a +1；D 、ba ab + 4、某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，现在每天节约煤b 吨，则可比计划多烧的天数是（ ）A 、b a m -；B 、b a m a m --；C 、b m ；D 、am b a m -- 5、一水池装有两个进水管，单独开甲管需a 小时注满空池，单独开乙管需b 小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（ ）A ．（b a 11+）小时B ．ab 1 小时C ．b a +1 小时D ．ba ab +小时 三、典例精析考点一：行程问题1、（2010益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+2. （2011长春）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x 米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（A ）28002800304x x-=． （B ）28002800304x x -=． （C ）28002800305x x -=． （D ）28002800305x x -=． 2.（2011铜仁）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km 设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（ ） A.60512601015-=+x x B.60512601015+=-x x C.60512601015-=-x x D.5121015-=+x x .3、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km 的普通公路，另一条是全长480Km 的高速公路。
八年级下第五章分式与分式方程《分式方程应用题—工程问题》教课方案沈阳市第一三四中学邓薇一、学生知识状况剖析学生在学习了分式方程计算以后，学生能娴熟掌握分式方程的计算能力，但是在分式方程实质应用中仍是很难抽离出原有的数学模型，进而找出等量关系.学生在原有学习行程问题的基础上，掌握了一些由实质问题向数学模型的转变的能力，进而为学习工程问题打了很好的基础.二、教课任务剖析本节课主要培育学生剖析问题、概括方法成立模型的能力，设置教课目的及重难点以下：经过平时生活中的情境创建，经历研究分式方程在工程领域应用的过程，会依据题意解设未知数，合理的列出分式方程.2．经历“实质问题情境——成立分式方程模型”的过程，进一步提高学生剖析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识.经过创建切近学生生活实质的现真相境，增强学生的应意图识，培育学生对生活的热爱．教课要点：依据实质问题情境，抽离出数学分式方程的模型，进而列出分式方程.教课难点：依据实质问题情境，抽离出数学分式方程的模型，进而列出分式方程.教具：多媒体课件、微信三、教课过程剖析本节课设计了五个环节知识回首、夯实基础、能力提高、讲堂小测、能力拓展第一环节：知识回首在工程问题中，三个基本量是：工作总量、工作效率、工作时间。
它们的关系是：工作总量=______________；工作效率=_______；工作时间=_____.第二环节：夯实基础活动一小组抢答小红每分钟跳绳x下，则她3分钟能跳____下.小红要做180个手工花需要x小时，则他每小时能做______部件.( 3)小张每分钟能打x个字，小明的工效是他的2倍，则小明每分钟打字.(4)小张每分钟写x个字，小明的工效比他高10%，小明每分钟写.劳动节为表彰做小红花，小明每日做x个，小红的工效是他的倍，则他俩合作，每日做个.模块一：已知工作总量（找出数模与状态，列表格写方程。
）例1甲、乙两人加工同一种机器部件，已知甲每小时比乙多加工6个，甲加工90个部件所用的时间和乙加工60个部件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个部件？解：设乙每小时加工x个部件，则甲每小时加工（x+6）个部件。
分式方程（应用题） 一、工程问题例1 某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产%25，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？ :变式1：现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。
求原来每天装配的机器数.变式2：某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的212倍，所以加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？变式3：打字员甲的工作效率比乙高%25，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？变式4：一项工程，如果甲、乙两队合做，12天可以完成。
现在，先由甲队独做5天，接着由甲、乙两队合做4天，结果只完成了全部工程的一半。
问：如果让甲、乙两队单独做，要完成这项工程各需多少天？变式5：大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的211倍，求单独浇这块地各需多少时间？变式6：有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？变式7：有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？二、行程问题例2 某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？变式1：某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的2.1倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少.变式2：供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的 1.5倍，求这两种车的速度.变式3：假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度.变式4：甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于A 、B 两地距离的81；如果甲走32小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于A 、B 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？三、流水问题例3 轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度.变式：一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.四、数字问题例4 一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.变式：一个两位数，它的十位数比个位数小5。
分式方程的典型应用题用于过关检测一工程问题1.甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲乙两班每小时各种多少棵树？2.某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12℅，问原计划完成这项工程需用多个月？3．某项工程在工程招标时，接到甲、乙两个工程队投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元,工程领导小组根据甲乙两的投标书预算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期成完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定的日期多用6天;(3)若甲乙两合做3天,余下的的工程由乙队单独做也正好如期完成.那么在不耽误工期的前提下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?请说明理由.4.丽园开发工司的960件新产品需要精加工才能投放市场，现有甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，且甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。
（1）甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由两个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，在加工的过程中，公司派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助，请帮公司选择一种即省时又省钱的加工方案。
二行程问题5.八(1)班同学周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校120千米,一部分学生乘慢车先行,出发后1小时后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区,已知快车的速度是快车的速度的1.5倍,求快车的速度.6.小明7:20分离家上学去,走到距离家500米的商店时,买学习用品用了5分钟从商店出来,小明发现按原来的速度还要30分钟才能到学校,为了8:00之前赶到学校，小明加快了速度每分钟比原来多走25 米，求小明从商店到学校的速度。
分式方程应用题---工程问题一、教学目标（一）知识与技能（1）、使学生了解工程问题的结构特征，掌握工程问题的解题方法，会列分式方程解决比较简单的实际问题并检验根的合理性。
（2）、以工程问题为例，能将此类实际问题中的相等关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力。
（二）过程与方法（1）经历“实际问题情景——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”这种探索的过程，进一步提高学生提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意思（2）在教学过程中培养学生尝试、探究、猜测、合作交流等能力，渗透数学的应用意识。
（三）情感态度与价值观（1）、通过分式方程的实际生活应用，提高学生的思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际问题中的重要作用。
（2）、在生活中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
（3）、鼓励学生大胆表述自己的观点，客服胆小、怕羞、自卑等不良心理。
二、教学的重点、难点和关键：（1）、教学重点：掌握工作问题的结构特征和解答方法。
实际生活中相关的工程问题类的分式方程应用题的分析应用（2）教学难点：为什么将工作总量抽象为单位“1”，建立工作总量与工作效率的对应关系。
将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果（3）教学关键：掌握工程问题的基本数量关系，会迁移运用，组建新的认识结构。
三、教学方法情景——引导——探索——合作教学法四、教学过程。
1、创设情景，导入新课师：现在各地都在进行城镇规划建设，规划建设离不开工程，如果你是开发商该如何选用施工队进行施工今天我们来解决这一问题，（板书课题）设计意图：这样引入课题不以现成的知识结构为出发点，而是诱导启发创设问题情景，激发学生的求知欲，让他们在迫切要求下进行学习2尝试练习，探究解法师：出示一道复习题、只列方程不解、学生自主探究回答老师提出的问题？并讲解用什么等量关系？1、为了美化环境，我局对街道进行改造，现有一项工程，甲队单独完成要20天，乙队独完成要30天求：(1)现两队合作，几天可以完成?(2) 甲队先作3天，余下的有甲乙合作还需几天完成？(3)甲乙两队合作3天，余下的工程有乙去做还需几天完成？师：1题生： (1)设：现两队合作，X 天可以完成生： (2)设：甲队先作3天，余下的有甲乙合作还需X 天完成？+（+）×X=1 203201301师：根据基本数量关系式是生：甲的工作量+甲乙X 天的工作量=总工作量师：还有其他方法吗生： +=1 203X +30x 师：根据基本数量关系式是生：甲的工作量+乙的工作量=总工作量师：3题生： (3)设：甲乙两队合作3天，余下的工程有乙去做还需X 天完成？生： 13020=+师：根据基本数量关系式是生：甲的工作量+乙的工作量=总工作量教师巡视，掌握学生预习情况；留心学生预习过程中需要解决的问题让学生回答后，师生互动总结：概括出基本数量关系：工作总量÷工作效率=工作时间。
（甲的效率+乙的效率）×时间=工作总量 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 甲的工作量+乙的工作量=总工作量3、范例引路，巩固解法2、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。
那个队的施工速度快？（1）师生共同分析：（分析本课例题重点所在）让学生弄清题意，理解工作总量、工作效率、工作时间之间的数量关系。
基本关系是：工作量=工作效率×工作时间（2）独立思考，学生自己列出算式。
学生板演，学生讲解老师补充。
采取加分制 生甲板演： 解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的X 1 ++=1 3161X21解的X=1解的X=1检验：X=1时6X ≠0，X=1是原方程的解。
答略4、合作交流，自主探究3、初二（1班）的张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书，如果李强单独清点这批图书需几小时4、一项工程，甲乙两人合作20天完成，如果甲先做9天，乙在和甲一起做15天也可完成，则甲单独做这项工程需多少天？5、一个水池有甲、乙两个水管，甲管注满水池的时间是乙管的2倍，如果单独开放甲5小时，再单独开放乙管6小时，就可以可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多少时间。
6、，东方红中学新建教学楼进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，校领导根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成？（2）乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用5天？（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做，乙队也正好如期完成？ 在不耽误工期的情况下，你觉得那种施工方案最节省钱？请说明理由。
采用小组合作学习。
方法：1,、小组合作交流，探究疑难问题。
2、各小组派代表，板演解答过程。
3、.各小组检查别的小组的板演过程 ﹝采用小组合作后，各组派代表上黑板上板演并讲解，其他小组挑毛病，采用加分的方法，答对的加2分，挑出毛病的加2分﹞在独立思考、自主探索基础上，组织学生进行合作交流，学生要充分展示解题思路。
把题中谁看单位“1”？甲乙队的工作效率又怎样表示？根据什么数量关系列式？让学生共同帮助来发现工程问题的解题方法。
设计意图：小组合作学习能够培养学生的合作意识及团队精神，能提高学生学习的积极。
但合作交流应在独立思考的基础上，否则学生会懒于思考，思维受阻。
因此，在教学设计上，我给学生充分时间独立答题，然后再合作交流疑难问题。
5、实践探索，自主创新。
交流延伸，激活思维大显身手： 联系实际生活你能根据方程：+=1自编一道应用题吗？ x 215 x 教师引导学生采取小组合作学习的学习方式，进行讨论，教师深入小组参与讨论，给予适当的帮助，最后请小组代表发言，各小组之间互相补充完善。
设计意图：让学生学有所用，真正体现数学来源于生活，服务于生活。
五、总结学习这节课有什么收获？学到哪些知识？在生活中还有哪些类似工程问题的实际问题？让学生寻找生活中的数学问题解决问题。
设计意图：引导学生回顾列分式方程解应用题过程，使学生明确方法及解题步骤。
在知识结构上让学生总结出分式方程来源于生活，同时应用分式方程的相关知识能够解决生活中的一些实际问题。
五、作业布置：基础题：1、甲乙两个工程队承包一项工程。
如果是甲单独做，则刚好如期完成；如果是乙单独做，就要超过6个月才可完成。
现在由甲、乙两队共同施工4个月，剩下的由乙来完成，则刚好如期完成。
问：原来规定需多长时间完成这项工程。
2、一项工程，乙队单独作1天，再甲乙合作2天就完成全部工程，甲队与乙队的工作效率比是3：2，求甲，乙单独完成需要多少天、提高题：3东方红中学进行试验楼装修，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目，校领导调查发现；乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元。
根据以上信息，从节约的角度考虑，学校应该选择那个工程队、应付工程队费用多少元。
4、我校需要31天内完成教学楼装修工程，如果由甲、乙两队合作，12天可以完成；如果2由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用的时间的。
3（1）求甲、乙队单独完成此工程所用时间（2）若请甲队施工、学校每日需付费用2000元；若请乙队施工、学校每日需付费用1400元。
在规定的时间内，有三种方案：方案一：请甲队单独施工完成此工程。
方案二：请乙队单独施工完成此工程。
方案三：请甲、乙两队合作完成此工程。
以上三种方案那一种费用最少预习：行程问题的应用题设计意图：作业设计体现了分层教学的思想．１、２题较为基础，为使所有同学能掌握列分式方程解决行程应用题的方法;３、4题为提高题，与实际生活相联系，具有抽象性，为学有余力的同学提供进一步思考的平台．《列分式方程解应用题——工程问题》教学反思成功之处：1、本节课是在充分钻研教材的基础上，遵循新课程理念教师要创造性的使用教材的要求，从学生已有的知识经验出发，选择了学生更感性趣的，更贴近学生生活实际的教学内容，以期让教学学习成为生动有趣的、富有创造的过程，改变多数学生提起应用题就疼痛的局面，我试着用情景引入,调动学生的积极性。
2、本节课是以工程问题为背景的问题，对于这类问题，工作总量、工作时间、工作效率三者之间的基本关系是分析问题的依据，教学中，我以引导学生审题、弄清题意、分析已知量与未知量之间的数量关系为主线，层层推进，方法得当，使方程来的自然顺畅。
数量关系其实有两类，一类是基本的数量关系，如：工作总量=工作时间×工作效率；另一类是问题给出的数量关系，如本题中现在由甲、乙两队共同施工4个月，剩下的由乙来完成，说明了：①全部工作量=甲独做工作量+甲、乙合作工作量；②全部工作量=甲做的工作量+乙做的工作量。
给学生出这些相等关系之后，我把重点放在引导学生分析怎样用未知数来表示有关的量并利用这些关系得到方程。
在解决问题后，进一步引导学生思考是否可以用不同的关系建立方程，在教学的过程中学生的发言实际上已经抓住了怎样运用等量关系列方程的实质，说明了学生分析问题的能力得到了有效的提高，他们能从不同的角度进行思考，思维灵活方法多样，教学效果还是比较好。
最后在学生的总结中可以看到，同学们对怎样解决应用题已经感悟到了一条普遍而有用的方法了。
3、课本上的例题放手让学生自己完成，体现了以教师为主导，以学生为主体，及时反馈，及时巩固教学方式。
从复习到合作探究再到运用拓展，到总结梳理本节课，环环相扣，引导到位，设计合理，课堂比较活跃自主训练。
不足之处：1、我在启发引导学生探究、归纳应用题的解题方法时，没有给学生足够的时间去思考消化。
2. 在课堂上，由于复习旧知识、归纳列方程方法时占用时间比较多，留给学生做练习的时间较少，一方面复习旧知识的时间过长，导致本节课的内容没有按计划完成。
另一方面设计的内容过多。
只有不断总结好的经验，改正不足之处，才能提高四十分钟的课堂教学质量。
改进措施：1、还是多留给学生点思考的空间吧。
其实大多数的学生在老师的启发下还是能对问题的理解深刻一点的，题目做的多了，总会产生一些感觉，套用一句老话，质变是量变的积累，量变到了一定的程度就会发生质变，希望我和学生们的努力能让质变早日到来。
2、课堂教学还是要多构思，多从学生角度来想问题，我设计这个题目让谁答，为什么让这个同学答，对其他同学有什么帮助，知识点是否得到落实这个角度来备课。
实际教学过程中，也要根据学生的实际情况调整速度、难度、节奏，把知识点真正落到实处。
