北师大版数学七年级上册(教案)5.4 应用一元一次方程——打折销售1

另一个难点是在处理阶梯折扣时，如购买3件以上商品打9折，学生需要能够根据购买数量来判断折扣率，并正确应用到方程中。如购买5件商品，原价总和为y元，应构造方程0.9y=实际支付总价。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元一次方程-打折销售》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过购物打折的情况？”比如，商家推出的“满100减20”活动，或者是“买一送一”的优惠。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索打折销售的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算操作。比如，计算原价300元的商品在“满100减20”的活动下，实际支付的价格。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1.教学重点
-掌握一元一次方程在解决打折销售问题中的应用，能够根据问题情境列出相应的方程。
-理解折扣与实际售价、原价之间的关系，能够通过方程求解出折扣、原价或实际售价。
-能够运用所学的方程知识解释生活中的打折销售现象，解决实际问题。
举例：在解决一个具体打折销售问题时，学生需要能够识别问题中的关键信息，如原价、折扣、实际售价，并能够正确列出方程。例如，如果原价为x元，打8折后的实际售价为0.8x元，学生应能根据这一关系构造方程。
北师大版七年级数学上册（教案）：5.4应用一元一次方程-打折销售
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第五章第五节“应用一元一次方程-打折销售”。教学内容主要包括以下方面：

拓展与延伸
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。

5.4 应用一元一次方程——打折销售【教学目标】1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用. 2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力.【重难点预见】重点：用列方程的方法解决打折销售问题。

难点：用列方程的方法解决打折销售问题。

【教学流程】一、知识链接。

1．引例一件衣服标价是200元，现打7折销售。

问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2．议一议:（1）、把下面的“折扣数”化成百分数“六折”“七五折”“八八折”（2）、你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）利润率 = 利润成本×100% 3．算一算：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元；二、自主教学。

看课本p141—142内容，解决提出的问题。

例1 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X 元，（用含X 的代数式表示）那么 每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得：X= .因此，每件服装的成本价是 元.例 2 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元？解：设商品原价为X元，根据题意，得方程：；解方程，得：X= .因此，这种商品的原价是元.总结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么：（2）．设未知数X，并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程.（3）．解方程并验证结果的合理性。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“打折销售”问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“打折销售”内容相关的拓展知识，拓宽学生பைடு நூலகம்知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
3. 设计互动环节，让学生参与课堂讨论和游戏，增加学习的趣味性和互动性。
③重点知识点：
1. 打折销售的基本概念：原价、折数、售价。
2. 一元一次方程的表示方法：售价 = 原价 × 折数。
3. 一元一次方程的解法：求解售价、原价、折数等未知数。
4. 实际问题解决方法：从实际问题中建立一元一次方程，求解未知数。
7. 创新意识：通过解决打折销售问题，学生能够培养创新意识，能够从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种途径。
8. 情感交流：在课堂上，学生能够积极思考和发表意见，与教师和同学进行有效的情感交流，增进师生之间的情感关系。
板书设计
①艺术性：
1. 使用清晰的字体和颜色，使板书内容一目了然，吸引学生的注意力。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 引入实际案例：通过引入生活中的实际打折销售案例，让学生更加直观地理解一元一次方程的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 互动式教学：采用小组讨论、角色扮演等互动式教学方法，激发学生的思考和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
3. 利用多媒体资源：运用多媒体资源，如图片、视频等，直观展示打折销售的场景，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
情感升华：
结合“打折销售”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
（1）将学生分成若干小组，每组讨论一个购物打折问题，要求学生建立一元一次方程并求解。
（2）讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生正确建立方程。
2.教学目的：
通过小组讨论，培养学生合作交流、共同解决问题的能力，使学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。
（四）课堂练习
3.引导学生关注生活中的数学现象，培养学生的观察力、思考力和创造力，使学生在生活中不断探索、发现和创造数学价值。
二、学情分析
七年级的学生在经过前几章的学习后，已经掌握了一元一次方程的基础知识，能够解一些简单的实际应用问题。然而，在解决购物打折等与生活密切相关的问题时，学生可能还缺乏一定的经验，对于如何从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，还需要进一步引导和培养。此外，学生在小组合作、交流表达方面也需加强锻炼，提高解决问题的能力。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
2.选做题：
（1）课后习题5.4第5-8题，提高题，供学有余力的学生挑战。
（2）尝试解决一道与税收、利润相关的一元一次方程问题，体会数学在生活中的广泛应用。
3.实践性作业：
（1）让学生收集身边的购物小票，运用一元一次方程求解实际折扣问题，并撰写解题报告。
（2）与家长一起探讨生活中的数学问题，了解一元一次方程在家庭购物中的应用，增进亲子关系。
（1）向学生展示一组购物小票，包含原价、折扣和折后价格等信息，引导学生观察这些数据之间的关系。
（2）提出问题：“同学们，你们在购物时遇到过打折的情况吗？你们知道商家是如何计算折后价格的吗？今天我们就来学习如何用一元一次方程解决购物打折问题。”
2.教学目的：
通过生活实例导入新课，激发学生的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。

5.4 应用一元一次方程——打折销售 学案教学目标：1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。

2、掌握考点：利润=售价（收入）—成本价；售价=成本价×（1+利润率）重点：用列方程的方法解决打折销售问题；难点：准确理解打折销售问题中的利润、成本、销售价之间的关系学习过程一、预习 阅读教材P145-146，勾出重点及不懂的地方，并完成书上的填空1、小学学过打折相关概念把下面的“折扣”数改写成百分数。

九五折= 七折= 八八折= 七五折=2、请将选择这些概念：标价、利润、售价、利润率、利润、进价合理恰当地填入下列相应的空白处：购进商品时的价格。

（有时也叫成本价） ； ：在销售商品过程中的纯收入：在销售商品时的售出价； ：在销售商品时标出的价格（也称原价） =售价—成本价 ：利润占成本的百分比。

=利润成本×100％ =成本价×（1+利润率） 3. 填空：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）、原价X 元的商品打8折后价格为 元；（5）、原价X 元的商品提价40%后的价格为 元；（6）、原价100元的商品提价P %后的价格为 元；（70、进价A 元的商品以B 元卖出，利润是 元，利润率是 。

二．探索新知1.自主探究： 阅读教材145页 完成填空（然后小组交流）2.自主探究2．小组交流通过前几节课学习小结并归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：三．应用：强调：勾出表等量关系的句子，并写出等量关系。

例1．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系。

如果设每件服装的成本例2．某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%。

北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，是北师大版七年级上册数学的第五章第四节。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，特别是打折销售问题。

教材通过具体的案例，让学生了解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于方程的解法已经有了一定的了解和掌握。

但是，对于如何将数学知识运用到实际问题中，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解打折销售的概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解打折销售的问题模型，熟练运用一元一次方程解决打折销售问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程解决。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法。

通过讲解打折销售的概念，让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用；通过案例分析，让学生掌握解决打折销售问题的方法；通过小组合作学习，让学生在讨论中提高解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的打折销售实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.讲解：讲解打折销售的概念，引导学生理解打折销售问题中的一元一次方程模型。

3.案例分析：分析具体的打折销售案例，让学生掌握解决打折销售问题的方法。

4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决打折销售问题，提高学生解决问题的能力。

北师大版七年级数学上册教案第四节应用一元一次方程——打折销售【教学目标】进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程.【教学重难点】重点：进一步熟练运用方程解决实际问题.难点：理解经济问题中打折的意义.【教学过程】一、创设情境，导入新课本节基本关系量：(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.初步练习：(1)原价100元的商品打8折后价格为________元；(2)原价100元的商品提价40%后的价格为________元；(3)进价100元的商品以150元卖出，利润是________元，利润率是________；(4)进价a元的商品以b元卖出，利润是________元，利润率是________.二、师生互动，探究新知1.店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子：“放血大处理”，“血”字是红色的.店主喊：“大家过来看一看，瞧一瞧，走过的、路过的不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……”一工商人员上前对店主说：“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊.”店主：“我确实是两折处理呀！”工商人员：“你把衣服的成本价提高了多少？”店主：“我提高了500%以后标价的.”工商人员：“同学们，他将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到底是赚还是亏？”(表演结束)2.学生猜测：小品中的店主是赚是亏？(独立思考)3.学生讨论与思考：(1)如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(2)假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(3)你所列出的实际售价与小品中的商家的售价有什么关系？(4)根据这个等量关系列出方程，并解出方程；验证你的猜测是否正确.4.进一步引申.如果不知道小品中店主的售价是多少，但知道他每件衣服赚了20元钱，其他条件不变，那么每件衣服的成本是多少元？启发学生：这20元的利润是怎么来的？引导学生探索出等量关系：利润＝售价－成本.进而列出方程：x(1＋500%)×20%－x ＝20.深入思考：在现实生活中，你见过哪些打折销售活动？是否所有的“打折销售”都存在欺诈行为？你认为哪些存在欺诈行为？通过这一讨论让学生分清哪些是正常的销售手段，哪些是不正常的欺诈行为.在讨论过程中，教师要旗帜鲜明地表明“诚实为人，立信为本”，达到教育学生“求真”“求实”的目的.三、运用新知，解决问题例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝利润成本×100%＝售价－成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.解：设商品原价是x元.根据题意，得80%x－18001800＝10%.解这个方程，得x＝2475.因此，这种商品的原价为2475元.四、课堂小结，提炼观点1.回顾本节课解决问题的过程，反思解题策略是否得当，是否有更恰当的解法.2.师生共同回顾以前用方程解决实际问题的过程，以加深理解每一步的含义，并反思一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)从实际问题中抽象出数学问题；(2)分析数学问题中的等量关系(关键)；(3)列出方程；(4)解出方程的解；(5)检验解的合理性.五、布置作业，巩固提升1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的六折出售，结果每件亏了10元，这批夹克每件的成本价是多少元？3.提高题：请你根据自己在日常生活中遇到的问题自编一道“打折销售”的方程应用题，并解答出来.(此题留给学有余力的同学做) 【板书设计】应用一元一次方程——打折销售(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.。

5.4应用一元一次方程——打折销售教课目的1.理解成本、售价、收益、收益率之间的数目关系，并能复述。

2.能在详细打折问题中正确找出等量关系列方程求解，并依据所求方程的解来解说和剖析打折销售中的详细现象。

3.经过检查，体验和剖析，充足感觉身旁的数学，试试用数学的目光剖析生活中的打折现象，理性花费。

4.会从问题情境中研究等量关系，经历和体验运用一元一次方程解决实质问题的过程，培育抽象、归纳、剖析问题、解决问题的能力。

教课重难点能在详细打折问题中正确找出等量关系列方程求解，并依据所求方程的解来解说和剖析打折销售中的详细现象。

教课过程设计：一情形引入进价加提升价减收益商品收益=商品售价—商品进价商品售价= 商品标价X 折扣商品售价= 成本 + 收益标价售价乘以打折数= 成本（1+收益率）目的：二、活动研究依据检查认识到的相关商品打折销售实质，解答学生自己编拟的题目.学生编题选：1. 一件商品原价为120 元，按八折（即原价的80%）销售，则现售价应为元。

2. 某件商品进价是270 元，八折销售可获收益50 元，则原售价为元。

3. 某商品的进价是1530 元，若按商品标价的九折销售，收益率是15%。

求该商品的标价。

4. 某老板先把一件商品按成本提升50%后标价，再打八折销售，售价为600 元，这种商品的成本是多少？商家的收益为多少元？5. 某商场售货员同时卖出两件衣服，每件都以135 元售出，若按成本计算，此中一件盈利 25%，另一件损失25%，问此次售货员是赔了仍是赚了？（这里选了四人小组中比较有代表性的五道题，学生们都准备得很充足。

）目的：设置了比教科书更开放的问题。

实质生活中的数学识题常常能够有不一样的方案，经过小组合作的形式，每个学生都有时机提出自己的解题方案，都有可能获取成功的体验。

同时又分享他人的解题方案，共同议论不一样方案的优弊端，这关于发展学生的解题思路、加强学生的自信心、培育创建性思想十分有益。

3.在学生分享完毕后，我会给出本节课的学习目标，明确学习内容，让学生对接下来的学习充满期待。
（二）讲授新知
1.首先，我会向学生介绍折扣的定义，解释折扣与原价、折后价之间的关系，并通过具体实例让学生理解折扣的计算方法。
2.接着，我会引导学生学习如何用百分比来表示折扣，讲解百分比在折扣计算中的应用，并通过实例演示如何将折扣转化为百分比进行计算。
（五）总结归纳
1.练习题完成后，我会邀请几名学生分享自己的解题过程和心得，让学生在分享中相互学习，取长补短。
2.接着，我会对本节课的知识点进行梳理，强调折扣计算、百分比应用和方程解决实际问题的方法。
3.最后，我会总结本节课的学习成果，对学生进行表扬和鼓励，提高学生的自信心，为下一节课的学习打下基础。
2.自主探究：让学生通过小组合作、讨论交流等形式，自主探究折扣的计算方法和运用方程解决实际问题的方法。
3.案例分析：精选典型案例，引导学生分析折扣与百分比之间的关系，以及如何构建方程解决问题。
4.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上及时巩固所学知识，提高计算速度和准确性。
5.课堂小结：通过师生共同总结，帮助学生梳理本节课的知识点和方法，形成完整的知识体系。
4.培养学生团结协作、互相帮助的精神，增强集体荣誉感，提高学生的综合素质。
总字数：1015字
二、学情分析
北师大版七年级数学上册5.4打折销售这一章节，面对的是七年级学生。这个年龄段的学生在数学学习上已经具备了一定的基础知识和基本的运算能力，但他们的逻辑思维能力和问题解决能力还在逐步形成中。学生对折扣的概念在生活中已有初步了解，但在数学角度的认识可能还不够深入。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
4.组织课堂小结，让学生总结本节课所学知识和方法，提高学生对知识点的概括和归纳能力。

北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》这一节主要让学生了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。

教材通过实例引入，让学生了解商品原价、折后价、折扣等概念，并学会建立一元一次方程来求解实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了简单的一元一次方程，对解方程有一定的了解。

但解决实际问题的能力还不够，需要通过实例来引导学生理解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解打折销售的实际背景，理解商品原价、折后价、折扣等概念。

2.学会建立一元一次方程来解决打折销售的实际问题。

3.培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决打折销售实际问题的方法。

2.难点：建立正确的数学模型，求解一元一次方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生了解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，积极参与。

六. 教学准备1.准备相关实例，如商品原价、折后价、折扣等。

2.准备教学PPT，展示实例和讲解过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示商品原价、折后价、折扣等实例，引导学生了解打折销售的实际背景。

2.呈现（10分钟）呈现具体实例，如一件商品原价为100元，打八折后的价格为80元。

引导学生思考，如何用数学知识来表示这个问题。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试建立一元一次方程来解决这个问题。

引导学生理解，打八折相当于原价的0.8，所以可以建立方程100 * 0.8 = 80。

4.巩固（10分钟）让学生解答其他类似的打折销售问题，如商品原价为200元，打七折后的价格为多少。

引导学生运用一元一次方程解决问题。

4 应用一元一次方程——打折销售●情景导入 同学们，请帮我解决一个问题： 一批服装的进价是每件80元，按成本价提高50%后标价，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？【教学与建议】教学：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算．建议：通过这个活动让学生感受到数学就在身边，极大地激发学生学习数学的热情和积极性．●复习导入1．与销售有关的几个概念：(1)进价：__购进__商品时的价格(有时也叫成本价)． (2)售价：在销售商品时的__售出价__(有时也叫成交价、卖出价)．(3)标价：在销售时__标出的价__(有时称原价、定价)．(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入，一般情况下利润＝__售价－进价__．(5)利润率：__利润__占__进价__的百分率，即利润率＝__利润÷进价×100%__．(6)折扣：销售价占__标价__的百分率(如打九折，即按标价的90%出售)．2．填空：(1)原价100元的商品提价30%后的价格为__130__元；提价后若打九折销售，则售价为__117__元；此商品的利润为__17__元，利润率是__17%__.(2)一件商品打折出售，就是用原价乘__折扣__.【教学与建议】教学：复习相关概念，为新课的学习打好基础．建议：通过简单的习题，使同学们体会概念的意义．*命题角度1 利润率问题 打折销售问题中应注重学生对利润率概念的理解．利润率公式：商品利润率＝商品利润商品进价×100%. 【例1】商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的八折出售，此时的利润率为14%.若此种手机的进价为1 200元，设该手机的原售价为x 元，则下列方程正确的是(A)A ．0.8x －1 200＝1 200×14%B ．0.8x －1 200＝14%xC ．x －0.8x ＝1 200×14%D ．0.8x －1 200＝14%×0.8x【例2】一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以八折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣每件的进价是__125__元．*命题角度2 折扣问题在打折销售问题中，比如打九折，就是用售价乘90%或0.9，但是如果要求打几折，学生列方程，设折数为x 时，方程中应该用售价乘x 10. 【例3】某服装的进价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为(B)A ．5B ．6C ．7D ．8【例4】某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打多少折？解：设商店应打x 折．根据题意，得180×x 10－120＝120×20% 解得x ＝8.答：商店应打八折．*命题角度3 打折销售中的分类讨论问题判断所购商品价格在哪个区间内，对应的折扣是多少，直接通过“商品售价＝商品标价×折扣数10”计算即可．针对“复式折扣”问题，根据“商品售价＝某一区间商品折扣价＋商品价格超出部分×另一区间的商品折扣数10”进行计算． 【例5】超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；③一次性购物超过300元，一律打八折．如果李明两次购物分别付款80元、252元，那么他一次购买与上两次购买相同的物品应付款__288元或316元__．高效课堂 教学设计 1．理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润及利润率的含义．2．能列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．理解商品销售中的进价、标价、售价、利润、利润率的关系．列一元一次方程解决商品打折销售的问题． 活动一：创设情境 导入新课某经销商将进价为50元的商品标价165元，却打着“5折亏本大甩卖”的广告，小明妈妈看见广告觉得很划算，但小明觉得经销商在欺骗顾客．你同意小明的观点吗？你遇到过这样的事情吗？活动二：实践探究 交流新知【探究】应用一元一次方程解决打折销售问题多媒体出示教材P 145内容学生通过思考、分析 ，与同伴进行交流，解决下面的问题．设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为：__(1＋40%)x __； 每件服装的实际售价为：__0.8×(1＋40%)x __；每件服装的利润为：__0.8×(1＋40%)x －x __；由此，列出方程：__0.8×(1＋40%)x －x ＝15__；解方程，得x ＝__125__；因此每件服装的成本价是__125__元．【归纳】进价是进货时的价格，标价是出售时所标明的价格，售价是出售时的实际价格．售价＝标价×打折数10，利润＝售价－进价．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 146例题)某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？【方法指导】利润率＝利润成本 ×100%＝售价－成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”． 解：设商品原价是x 元．则该商品的实际售价为：__80%x __；该商品的利润为：__80%x －1__800__； 该商品的利润率为：__80%x －1 8001 800__； 由此，列出方程：__80%x －1 8001 800＝10%； 解方程，得x ＝__2__475__；因此，这种商品的原价为__2__475__元．【例2】一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？【方法指导】先用成本价表示出标价，然后根据等量关系式“标价×0.8＝售价”列方程．解：设这批夹克每件的成本价是x 元，则标价为(1＋50%)x 元．根据题意，得(1＋50%)x ·0.8＝60.解这个方程，得x ＝50.因此，这批夹克每件的成本价是50元．活动四：随堂练习1．新生活超市元旦实行货物6折优惠销售，定价为9元的物品，售价为__5.4__元．售价为15元的物品，定价为__25__元．2．一件商品进价为40元，售价为60元，其利润是__20__元，利润率是__50%.3．某商品进价为105元，若按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，商店可以打几折销售(B) A．7 B．8 C．6 D．54．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖180元，按成本计算，其中一套盈利25%，另一套亏损25%，则该商贩在这次经营中(A)A．亏损24元B．盈利24元C．不亏不盈D．盈利20元5．某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价后再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？解：设进价为x元．根据题意，得x·(1＋20%)×1.5×0.8×10＝720，解得x＝50.故这次生意共盈利720－50×10＝220(元).活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾进价、标价、售价、利润、利润率这几个量的关系，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．作业：课本P146习题5.7中的T1、T2、T3本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在实际生活中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力．。

5.4 应用一元一次方程——打折销售一、学生起点分析打折问题，学生在小学阶段已有所接触和认识，学生已知“几折”所表示的意义，而且学过用算术方法计算一些简单的打折销售问题。

但对于绝大多数学生来说，通过建立等量关系来分析一些较复杂的打折销售问题还存在一定的困难。

通过前两节课的学习，学生已经经历运用方程解决实际问题的过程，知道寻找等量关系是解决问题的关键。

打折销售是学生学习了代数式，简易方程即一元一次方程的解法后的一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。

打折销售是生活中常见的但不是很熟悉的一个问题，学生缺少丰富的生活体验，因此布置学生进行课前调查很有必要。

学生根据切身体会和实践经验进行总结，应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，体会更加深刻。

二、教学任务分析本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于理解成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义。

分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题。

使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。

由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系。

同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价-进价，利润率＝利润÷进价等，然后引导学生填写表格。

要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。

三、教学目标1.理解成本、售价、利润、利润率之间的数量关系，并能复述。

2.能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。

北师大版数学七年级上册《4 应用一元一次方程—打折销售》教案1一. 教材分析《北师大版数学七年级上册》第四单元“应用一元一次方程—打折销售”是学生在学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上，对实际生活中的折扣问题进行数学建模的第一次尝试。

通过本节课的学习，学生能够理解打折销售的基本概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用，培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础知识，对一元一次方程有了初步的了解。

但学生在解决实际问题时，往往还停留在理论层面，缺乏对实际问题的理解和分析能力。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过实例让学生感受一元一次方程在解决实际问题中的作用。

三. 教学目标1.理解打折销售的基本概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用。

2.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，培养学生积极主动探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：打折销售的基本概念，一元一次方程在打折销售问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学模型，灵活运用一元一次方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活中的折扣问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.案例分析法：通过分析具体的打折销售案例，让学生理解一元一次方程在解决实际问题中的应用。

3.小组讨论法：在课堂上学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

4.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与数学模型之间的联系，培养学生独立思考和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作与打折销售相关的课件，包括图片、案例等。

2.练习题：准备一些与打折销售相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.小组讨论材料：准备一些关于打折销售的案例，供学生在小组讨论时使用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的折扣广告，如“全场5折”、“满100减50”等，引导学生关注折扣销售现象。

北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节是人教版初中数学七年级上册第五章第四节的内容。

本节课的主要任务是让学生通过实例了解一元一次方程在实际生活中的应用，特别是在商品打折销售中的应用。

教材通过具体的案例，让学生学会建立一元一次方程，并求解方程，从而解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的运算、一元一次方程的解法等基础知识，对一元一次方程已经有了一定的理解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，因此，在教学过程中，需要引导学生如何将实际问题转化为一元一次方程，并让学生体会数学在实际生活中的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过实例，了解一元一次方程在商品打折销售中的应用，学会建立一元一次方程，并求解方程。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会建立一元一次方程，并求解方程，解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，体会数学在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，学会建立一元一次方程，并求解方程。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示商品打折销售的实例，引导学生直观地理解一元一次方程在实际中的应用。

六. 说教学过程1.导入：通过展示商品打折的实例，引导学生思考如何计算打折后的价格，从而引出一元一次方程的应用。

2.新课导入：介绍一元一次方程在商品打折销售中的应用，引导学生学会建立一元一次方程。

3.案例分析：分析具体的商品打折销售案例，让学生理解一元一次方程的建立和解法。

4.练习巩固：让学生通过练习，巩固所学的一元一次方程的解法。

北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教学设计一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节主要让学生学会运用一元一次方程解决实际生活中的打折销售问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的解法和应用，本节内容是对前面知识的巩固和拓展。

教材通过实例引出打折销售的问题，让学生运用一元一次方程进行解决，从而提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了一元一次方程的知识，对于如何列方程、解方程已经有一定的了解。

但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，如何灵活运用一元一次方程解决实际问题还有一定的难度。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并指导学生如何运用一元一次方程进行求解。

三. 教学目标1.理解打折销售的概念，学会如何运用一元一次方程解决打折销售问题。

2.提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.通过对打折销售问题的探讨，培养学生团队合作、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：学会将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程解决打折销售问题。

2.难点：对于复杂一点的打折销售问题，如何正确列方程、解方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流。

通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。

同时，结合课堂讲解，让学生巩固知识，提高解题技巧。

六. 教学准备1.准备相关的打折销售实例，用于引导学生思考和讨论。

2.准备PPT，用于展示问题和讲解解题思路。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际的打折销售实例，引导学生思考如何运用一元一次方程解决实际问题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示更多的打折销售实例，让学生独立思考如何列方程、解方程。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题思路。

然后选取一些学生的解法进行讲解，并对解题过程中可能出现的问题进行讲解。

北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》教学设计一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际生活中的打折销售问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节内容是对前面知识的巩固和应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一元一次方程的基础知识，对生活中的打折销售也有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，可能会对问题中的关键信息提取不准确，对利润的计算公式理解不清晰。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解问题，找出问题中的等量关系，从而列出一元一次方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握运用一元一次方程解决打折销售问题的方法。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生从实际问题中提取信息，建立数学模型的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：运用一元一次方程解决打折销售问题。

2.难点：正确找出问题中的等量关系，列出方程。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题中找出等量关系，列出方程，并通过小组合作、讨论，培养学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备相关案例，用于引导学生解决实际问题。

2.准备打折销售的实际数据，用于让学生练习计算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一件商品的原价和打折后的价格，引导学生思考：如何计算打折后的利润？让学生意识到实际问题中的等量关系，为建立方程做准备。

2.呈现（10分钟）教师呈现一组打折销售的实际数据，让学生计算打折后的利润。

学生在计算过程中，自然会发现需要建立一元一次方程来解决问题。

3.操练（10分钟）教师引导学生找出问题中的等量关系，让学生独立列出方程，并求解。

教师在这个过程中，对学生进行个别指导，帮助学生理解问题，找出等量关系。