2019版七年级数学上册 第三章 3.1 从算式到方程课时练 (新版)新人教版

3. 1从算式到方程同步练习选择题关于x 的方程2x + 5a = 3的解与方程2尤+ 2 = 0的解相同，则日的值是（）x-y= 4 2 •下列变形正确的是根据等式性质，下列等式变形正确的是（） A.若 5 = 3x — 2,贝ij5 —2=3%B.若 5 + 2 = — 3x C.若,贝ij 5= 2(2x-l)D.若 5x=2x,则42己知x-y=0,下列等式不成立的是（）己知是方程皿+ 2y = -2的一个解，那么刃为（ ） A •专B- "I C. — 4 D.9 1在方程：Qy + 1 = 1：②y=亍（3）y — l = y — li ④5，=2—〉冲，解为%=-的 w O方程（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个把方= 1变形为光=2,其依据是（）A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质1关于x 的方程2%+4 = 377iW-l=m 有相同的解，则/〃的值是（） c2A. 6B. 5C. -D. --23填空题A. 若ac = bc,贝9a= b B.若a= b,则一=—C. C 若― 0c则a = bD.若 乙 若3 — 4b = 3 — 4a 则 a= b□ b如果关于x 的方程2炉+1= 0是一元一次方程，则〃7的值为（ ）A. 0B. 1C. — 1D.任何数 A. 1 B. 4C.D. -1下列方程中解是光=3的方程是（）A. x 4-1 = 2B. x — 1= 2C. 下列式子中，是一元一次方程的有（） A. x + 5 = B. x 2 — 8 = x 2 +7D. 3% = 6 C.Sx — 3D.5= 3x-2,则5= 2A. x = yB. 3x= 3yC.下列说法中，正确的个数是（）①若me = my ,则 nrx -my T = 0③若mx = my ,则mx + my = 2myA. 1B. 2②若血=砂，则x = y ④若A ： = y,则?nx=my.C. 3D. 415若方程6% + 5a = 22与方程3% + 5 = 11的解相同，则白的值为______ .如果（尬+2）尤耐一1+8= 0是一元一次方程，贝衍1= ____ .15.已知407+5= 0是关于x的一元一次方程，贝阮= ____________ ・16.下列各式中：Qx4-3 = 5 — X;②一5 —4 = —9;③3* — 2光= 4%;④光=5’是一元一次方程的有______ （写出对应的序号）.17.如果等式ax-3x=2^b不论x取什么值时都成立，则a= ___________ ,b = _______ .18.在等式4y=5 -2y的两边同时_________ ,得到4y + 2y=5,这是根据___________ •三、计算题19.已知方程3（x-l）=4x-S与关于/的方程辛一予=光一1有相同的解，求日的值.20.已知光=一1是关于X的方程+ g = 0的一个解，求3k2-15k-95的值.21.已知（皿2_1）尢2+（机+1）尢+ 1 = o是关于x的一元一次方程，求/〃的值.22.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|尢+ 3| = 2.解：当x + 3 >0时，原方程可化为：光+ 3 =2,解得x = -l；当% + 3<0时，原方程可化为：% + 3=-2,解得x = -5.所以原方程的解是x = -l, x = -5.（1〕解方程:|3x-2|-4=0；（2）探究：当b为何值时，方程k-2| = b+l ①无解；②只有一个解；③有两个解.23.若规定两数日，b通过“A ”运算，得到4",即oA b = 4at,例如2A6=4X2X6= 48 •求(X+2)A (X—2)A 4 = 0中x 的值.答案和解析【答案】1. A2. B3. A4. D5. B6. C7. C& C9. A10. B11. B12. A13. 214. 215. 216.©©④17.3； -21&加上2y；在等式的两边同时加上同一个数（或同一个式子），所得结果仍是等式19.解：方程3（x-l）=4%-5,去括号得：3% - 3= 4% - 5,解得：%— 2,把龙=2代入方程兰二去分母得：8 —2a —6 + 3a=6,移项合并得：a=4.20.解：将光=一1代入方程得：一8-4 一£ + 9=0,解得：k = — 3,当k = -3时，3k2 -15k-95 = 27+ 45-95 =- 23.21.解：・・•（诫一I）/+（加+1）久+ 1 = 0是关于x的一元一次方程, .（m2— 1=0•• U + 1 工0 '解得m= 1.22.答：（1）当3%-2 >0时，原方程可化为：3x-2 = 4,解得光=2；当3%-2<0时，原方程可化为：3x-2 = -4,解得先=_?所以原方程的解是％ = 2或光=一壬(2)7 |x-2| >0,・••当b + l<0,即b<- 1时，方程无解；当b + l = 0, B|J& = 一1时，方程只有一个解; 当b + l>0,即b>—l时，方程有两个解. 23.解：•・•(尤+2)A x-2A 4= 0,・•・ 4x(x+2)A (x- 2)A 4 = 0,・・・ 16x(x + 2)(x-2)A 4=0,・•・ 256x(x + 2)(x— 2) = 0,x = 0,光+ 2 = 0或％-2= 0,解得尢=0,无=—2或光=2.。

第三章一元一次方程3.1 从算式到方程一、选择题1、下列解方程的过程移项错误的是（）A. 方程变形为B. 方程变形为C. 方程变形为D. 方程变形为2、下列变形符合等式性质的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3、下列方程：；；；；；。

其中是一元一次方程的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个4、下列等式中，方程的个数为（）①；②；③；④．A. B. C. D.5、已知关于的方程的解是，则的值是（）A. B. C. D.6、已知关于的方程无解，那么的值是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数7、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. B. C. D.8、下列叙述正确的是（）A. 方程是含有未知数的式子B. 方程是等式C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程D. 带等号和字母的式子叫方程二、填空题9、如果，那么10、若是关于的方程的解，则的值等于．11、解：在①；②；③；④中，等式有__________，方程有__________．（填入式子的序号）三、解答题12、由能否得到，为什么？13、已知与是同类项，试判断是否为方程的解.14、已知关于的方程无解，则的值是？15、当为何值时，关于的方程的解为？16、已知：是关于的一元一次方程：(1) 求的值．(2) 若是的解，求的值．参考答案一、1、【答案】D【解析】方程变形为错误，因为方程中的从方程右边移到方程左边应改变符号.2、【答案】B【解析】若，则，故原选项错误；若，则，正确；若，则，故原选项错误；若，则，故原选项错误．3、【答案】B【解析】中未知数的次数是，所以不是一元一次方程；中有两个未知元，所以不是一元一次方程；中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程；不是一元一次方程；中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程；中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程；所以有个一元一次方程.4、【答案】B【解析】①，不含有未知数，故不是方程；②，符合方程的定义，故是方程；③，不是等式，故不是方程；④，符合方程的定义，故是方程．所以②、④是方程．故正确答案是：5、【答案】A【解析】根据题意得：，解得．6、【答案】D【解析】关于的方程无解，则．∴有或者、异号．∴的值为非正数．7、【答案】A【解析】由一元一次方程的特点得，即，则这个方程是，解得：．8、【答案】B【解析】方程是含有未知数的式子，错误；方程是含有未知数的等式，故选项正确；并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；含有未知数的等式叫做方程，错误.二、9、【答案】【解析】移项，得。

人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.3x+6y=1B.y2-3y-4=0C.D.3x-2=4x+12.在下列方程中①x2+2x=1，②-3x=9，③x=0，④3-=2，⑤=y+是一元一次方程的有（）个．A.1B.2C.3D.43.x=3是方程（）的解．A.3x=6B.（x-3）（x-2）=0C.x（x-2）=4D.x+3=04.关于x的方程2x+4=3m和x-1=m有相同的解，则m的值是（）A.6B.5C.D.-5.方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（）A.m=±1B.m=1C.m=-1D.m≠-16.方程（a+2）x2+5x m-3-2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（）A.2和4B.-2和4C.-2和-4D.-2和-47.已知3是关于x的方程5x-a=3的解，则a的值是（）A.-14B.12C.14D.-138.下列各式中，是方程的是（）A.7x-4=3xB.4x-6C.4+3=7D.2x＜5二、填空题9.x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a= ______ ．10.若（m-1）x|m|-4=5是一元一次方程，则m的值为 ______ ．11.若x=3是方程2x-10=4a的解，则a= ______ ．12.满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是 ______ ．13.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-●，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是 ______ ．三、解答题14.已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同，求k的值．15.已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同，求n的值．人教版数学七年级上册第3章3.1从算式到方程同步练习答案和解析【答案】1.D2.B3.B4.A5.B6.B7.B8.A9.-210.-111.-112.-2≤x≤313.114.解：方程4x+3k=2x+2的根为：x=1-1.5k，方程2x+k=5x+2.5的根为：x=，∵两方程同根，∴1-1.5k=，解得：k=1．故当关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同时k的值为1．15.解：关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同，得，化简，得，①×3-②得8n=4，解得n=．【解析】1. 解：A、3x+6y=1含有2个未知数，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；B、y2-3y-4=0最高项的次数不是一次，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；C、x-1=不是整式方程，则不是一元一次方程，故选项不符合题意；D、3x-2=4x+1是一元一次方程，选项符合题意．故选D．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，即可作出判断．本题考查了一元一次方程的概念，通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．2. 解：①x2+2x=1，是一元二次方程；②-3x=9，是分式方程；③x=0，是一元一次方程；④3-=2，是等式；⑤=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B．根据一元一次方程的定义，即可解答．本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．3. 解：将x=3代入方程（x-3）（x-2）=0的左边得：（3-3）（3-2）=0，右边=0，∴左边=右边，即x=3是方程的解．故选B．将x=3代入各项中方程检验即可得到结果．此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：由题意，得x=m+1，2（m+1）+4=3m，解得m=6，故选：A．根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．5. 解：由一元一次方程的特点得，解得：m=1．故选B．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的等式，继而求出m 的值．解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6. 解：根据题意得：a+2=0，且m-3=1，解得：a=-2，m=4．故选B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7. 解：把x=3代入方程，得：15-a=3，解得：a=12．故选B．根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．8. 解：A、7x-4=3x是方程；B、4x-6不是等式，不是方程；C、4+3=7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可．本题主要考查方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数是解题的关键．9. 解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案为：-2．把x=-4代入已知方程，通过解方程来求a的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．解决本题的关键是熟记使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．10. 解：由题意，得|m|=1且m-1≠0，解得m=-1，故答案为：-1．根据一元一次方程的定义，即可解答．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11. 解：把x=3代入方程得到：6-10=4a解得：a=-1．故填：-1．方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解，实际就是得到了一个关于a 的方程，认真计算即可．12. 解：从三种情况考虑：第一种：当x≥3时，原方程就可化简为：x+2+x-3=5，解得：x=3；第二种：当-2＜x＜3时，原方程就可化简为：x+2-x+3=5，恒成立；第三种：当x≤-2时，原方程就可化简为：-x-2+3-x=5，解得：x=-2；所以x的取值范围是：-2≤x≤3．分别讨论①x≥3，②-2＜x＜3，③x≤-2，根据x的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围．解一元一次方程，注意最后的解可以联合起来，难度很大．13. 解：●用a表示，把x=1代入方程得1=1-，解得：a=1．故答案是：1．●用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．14.两方程同根，用含有k的算式将根表示出来，再根据根相等可得出结果．本题考查同解方程的问题，解题的关键是用k将两方程根表示出来，再根据同根解方程即可．15.根据方程的解相同，可得关于y、n的二元一次方程组，根据解方程组，可得n的值．本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．。

第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)1.下列方程的解不是x=12的是（）A.2x=1B.－2x+2=3C.x=1－xD. 13(x－1)=－16思路解析：把x=12代入方程-2x+2=3，不能使该方程的左边等于右边.所以应选B.答案:B2.要使代数式2x+1和x+5的值相等，则x的值可以为（）A.2B.3C.4D.5思路解析：可以把选项中的各个值代入代数式2x+1和x+5中,进行检验,看看是否相等即可.经检验只有x=4时,两个代数式的值相等，且都等于9.答案:C3.(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要______；(2)两边都放有物体的天平处于平衡状态.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为_________.图3-1-1思路解析：(1)在列方程解决实际问题时，应注意所列方程两端代数式的单位要相同.如果不同，则有可能所列方程两端代数式的值是不等的.(2)天平处于平衡状态，则天平两边所放物体的质量是相等的.答案:(1)统一 (2)x＋2=510分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.小学里我们学过列方程解应用题，你还知道它的解题步骤吗？思路解析：小学里学的列方程解应用题的步骤与现在所说的列方程解应用题的步骤其实是一样的.即设、根据题意列方程、解方程、答四步.答案:设、根据题意列方程、解方程、答.2.怎样检验一个数是不是方程的解？思路解析：课本通过具体实例得出方程，给出一些特定的数值检验，看看它们是不是方程的解.答案:①将这个数代入方程的左、右两边；②分别计算出方程左、右两边的值；③如果左、右两边的值相等，那么这个数是该方程的解，否则不是方程的解.3.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解： 3x＝x＋3，{2，32 }.思路解析：检验一个数是不是方程的解的步骤是：①代入；②计算；③做出结论.答案：把x=2分别代入方程左边和右边，得左边=3×2=6，右边=2＋3=5.因为左边≠右边，所以x=2不是方程3x=x＋3的解.把x=32分别代入方程左边和右边，得左边=3×32=92，右边=32＋3=92.因为左边=右边，所以x=32是方程3x=x＋3的解.4.甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(a>b)，若两人同时同地出发.(1)反向行走x小时后，两人相距_____________千米；(2)同向行走y小时后，两人相距_____________千米；(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是___________.思路解析：(1)反向行走x小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的和；(2)同向行走y小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的差；(3)他们从A地出发到达相距x千米的B地.若甲比乙早到2小时，等量关系：乙走的时间-甲走的时间=2.答案:(1)(a＋b)x (2)(a-b)y (3) x xb a=25.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税3.96元，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则列方程为___________.思路解析：由于利息税=利息×20%，若设小芳一年前存入银行的钱为x元，则到期的利息为x×1.98%，由此可得方程为20%×1.98%x=3.96.答案:20%×1.98%x=3.96快乐时光祈祷教堂里，一个小男孩在祈祷：“上帝呀！我只有一个小小的心愿，请把首都移到纽约吧！”一个牧师在旁边听到后，问小男孩：“小朋友，你为什么祈祷要把首都移到纽约？”小男孩答道：“有一个考试题问的是首都在哪，我答的是纽约.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙车队?本题可设________，这时列出的方程为____________.思路解析：设从甲车队调x辆车到乙车队，这时乙车队有车50＋x辆，甲车队有车60-x辆，由“乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆”得方程50＋x=2(60-x)＋5.答案:从甲车队调x辆车到乙车队 50＋x=2(60-x)＋52.代数式265x+的值等于1，则x=________.思路解析：因为代数式265x+的值等于1，所以265x+=1，得x=-12.答案:- 1 23.已知关于x的方程mx=x-2的解是3，求m的值.思路解析：由方程解的定义，在已知解的情况下，反求方程中待定字母的值，可采用代入法，得到以待求字母为未知数的新方程，进而求出待求字母.解:因为x=3是方程mx=x-2的解，所以，将x=3代入方程，得3m=3-2，得m=13.4.某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士支援甲、乙两处.如果要使甲处的人数是乙处人数的3倍，问应往甲处调多少名战士，你能列出方程吗?思路解析：题中表示等量关系的语句是“甲处的人数是乙处人数的3倍”，设调往甲处x人，则调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).解:设调往甲处x人，则调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).5.初三(1)班第一小组的同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学们，若每人3个，还剩9个；若每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个学生，共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没有告诉.(1)请指出这两个量是什么；(2)根据这两个不变的量列出两个不同的方程(不必解).思路解析：(1)读题后很容易知道，不变的量是学生人数及苹果个数;(2)设有学生x人，则两种分法的苹果数是相同的，由此可得方程；设摘苹果y个，则两种分法的人数是相同的，由此也可得方程. 答案：(1)学生人数及苹果个数.(2)设有学生x人，可列方程为3x+9=5x-1;设摘苹果y个，可列方程91 35y y-+=.6.某种商品因换季准备打折出售：若按原定价的七五折出售将赔25元；若按原定价的九折出售将赚20元.如果问这种商品的原定价是多少元，请你列出方程.思路解析：七五折就是原价的75%，九折是原价的90%，设商品原价是x元，可由两次打折的差价20＋25来列方程.解：设商品原价是x元，由题意得90%x-75%x=20+25.7.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，若乙班植树x株.(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出以x为未知数的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株、35株.思路解析：若第(1)题解决了，则第(2)题就迎刃而解，因为甲班植树的株数如果能用两个代数式表示，那么这两个代数式显然就是相等的.解：(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1+20%)x.根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，即乙班植树的株数=12甲班植树的株数+10，上式变形得甲班植树的株数为2(x-10).(2)由于(1+20%)x，2(x-10)都表示甲班植树的株数，便得方程(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25分别代入方程的左边和右边得左边=(1+20%)×25=30，右边=2(25-10)=30，因为左边=右边，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数的确是25株.从上面检验过程可以看到甲班植树株数应是30株，而不是35株.8.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场?平了多少场?(只列方程)思路解析：(1)从比赛情况来作分析，宜从甲队的得分总数入手寻找等量关系.(2)若设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场，具体情况列表分析如下：甲胜平负合计比赛场数x 10-x 0 10得分3x 1·(10-x) 0 22因而，可列出方程3x+1·(10-x)=22.解：若设甲队胜了x场，由于其保持不败记录，则其平了(10-x)场，得3x+1·(10-x)=22.本题也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场，则其胜了(10-y)场，因而根据题意又可列出方程y+3(10-y)=22.9.茂名课改实验区根据图3-1-2中对话内容列出方程.图3-1-2思路解析：这是一道很新颖的应用题.题目中的条件都以对话的形式给出，要仔细看隐含什么条件.买一本笔记本和一枝钢笔刚好6元，设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6-x)元；买一本笔记本和4枝钢笔共需18元，这样可得方程为x+4(6-x)=18.解：设一本笔记本需x元，则一枝钢笔需(6-x)元，依题意，得x+4(6-x)=18.。

1．下列式子中，是方程的是（ ）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（ ）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由213x x +=，得231x x +=．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．3.1从算式到方程课后作业：基础版题量: 10题 时间: 20min7．下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．325x y +=B ．2650y y -+=C ．1133x x-=D ．3247x x -=-8．下列方程变形正确的是（ ）A ．2554x x -=+变形为255454x x x -=+--B ．122x =变形为1212x =⨯=C ．480x -=变形为11(488)844x -+=⨯D ．11123x --=变形为3(1)21x --=9．若1x =是方程32ax x +=的解，则a 的值是（ ）A ．1-B ．5C ．1D ．5-10．方程2+▲3x =，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是2x =，那么▲处的数字是__________．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B 2．C 3．B 4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；b c7．D 8．C 9．A 10．41．下列式子中，是方程的是（ ）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（ ）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由213x x +=，得231x x +=B ．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．7．（★）已知6826060a b b +=+，利用等式性质可求得a b +的值是__________．3.1从算式到方程课后作业：提升版题量: 10题 时间: 20min8．（★）列等式表示“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”为__________．9．（★）已知11y x y +=-，用x 的代数式表示y =__________．10．（★）已知m ，n 是有理数，单项式n x y -的次数为3，而且方程2(1)20m x mx tx n ++-++=是关于x 的一元一次方程．（1）分别求m ，n 的值．（2）若该方程的解是3x =，求t 的值．（3）若题目中关于x 的一元一次方程的解是整数，请直接写出整数t 的值．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B2．C3．B4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c±6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；b c7．（★）10108．（★）354a a += 9．（★）11x x +-10．（★）（1）由题意得：2n =，1m =-；（2）2(1)20m x mx tx n ++-++=，当3x =时，3320m t n -++=，2n = ，1m =-，33220t ∴--++=，13t =；（3）2(1)20m x mx tx n ++-++=，2n = ，1m =-，40x xt ∴--+=，41x t =+，441x t x x-==-，1t ∴≠-，0x ≠t 是整数，x 是整数，∴当1x =时，3t =，当4x =时，0t =，当1x =-时，5t =-，当4x =-时，2t =-，当2x =时，1t =，当2x =-时，3t =-．1．下列式子中，是方程的是（ ）A ．250x -≠B ．23x =C ．132-=-D ．71y -2．下列变形错误的是（ ）A ．由x y =得：88x y -=-B ．由32x =得：23x =C ．由23x -=得：32x =-D ．由342x x -=得：324x x =+3．下列等式的变形，正确的是（ ）A ．若25x x =，则5x =B ．若2m n n +=，则m n=C ．若(0,0)a cb d b d=≠≠，则a c =，b d =D ．若x y =，则33x ya a =--4．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由213x x +=，得231x x +=B ．由2354x =，得3542x =⨯C ．由2354x =，得2453x =⨯D ．由123x +-=，得16x -+=5．等式的性质1：等式两边加（或减）__________结果仍__________．用符号表示：如果a b =，那么a c ±=__________．6．等式的性质2：等式两边以__________，或除以__________，结果仍 __________．用符号表示：如果a b =，那么ac =__________；如果a b =，0c ≠那么ac=__________．7．（★★）小李在解方程513(a x x -=为未知数）时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（ ）3.1从算式到方程课后作业：培优版题量: 10题 时间: 20minA ．0x =B ．1x =C ．2x =D ．3x =8．（★★）数学中有很多奇妙现象，比如：关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -，则称该方程为“差解方程”．例如：24x =的解为2，且242=-，则该方程24x =是差解方程．若关于x 的一元一次方程510x m -+=是差解方程，则m =__________．9．（★★）一般情况下，2323m n m n++=+不成立，但是，有些数可以使它成立，例如，0m n ==，我们称使得2323m n m n++=+成立的一对数m 、n 为“相伴数对”，记作(,)m n ，如果(,3)m 是“相伴数对”那么m 的值是__________；小明发现(,)x y 是“相伴数对”，则式子xy的值是__________．10．（★★）当m 为何值时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程25x m m +=的解大2？【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．B 2．C 3．B 4．B5．同一个数（或式子）；相等；b c±6．同一个不为0的数；同一个不为0的数；相等；bc ；bc7．（★★）C8．（★★）2949．（★★）43-，49-10．（★★）解方程531m x x +=+得：152mx -=，解25x m m +=得：2x m =，根据题意得：15222mm --=，解得：13m =-．故当m 为13时，关于x 的方程531m x x +=+的解比关于x 的方程25x m m +=的解大2．。

人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程同步课时训练一、选择题1. 解为2x=-的方程是（）A．240x-=B．536 2x+=C．3(2)(3)5x x x---=D．275 462 x x--=-2. 充若关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为() A．9 B．8 C．5 D．43. 下列方程是一元一次方程的是（）（多选）A．1xy=B．225 x+=C．0x=D．13ax+=E．235x+=F．2π 6.28R=4. 下列方程为一元一次方程的是()A.x+2y=3B.y=5C.x2=2xD.+y=25. 下列说法不正确的是（）A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为 ()A.3B.2C.1D.2或17. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是()A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3B．如果a＝b，那么a－3＝b－3C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果a2＝3a，那么a＝38. 下列方程的变形中，正确的是( )A .由=0，得x=2B .由3x=-2，得x=-C .由2x-3=3x ，得x=3D .由2x+3=x-1，得x=-49. [2019·武汉期末]下列说法错误的是 ( )A .若a=b ，则ac=bcB .若ac=bc ，则a=bC .若=，则a=bD .若a=b ，则=10. 如图所示，两个天平都保持平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( )A .5B .4C .3D .2二、填空题11. 根据等式的性质填空． （1）4a b =-，则 a b =+； （2）359x -=，则39x =+ ； （3）683x y =+，则x = ；（4）122x y =+，则x = ．12. 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的． （1）如果23x =+，那么x = ； （2）如果6x y -=，那么6x =+ ； （3）如果324x y -=，那么2y -=- ；（4）如果324x =，那么x = ．13. 在等式2x-6=9的两边都加上 ，可得到等式2x=15.14. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________．15. 已知关于x 的方程3x-2m=4的解是x=m ，则m 的值是 .16. 在等式3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，那么这个多项式是 .三、解答题17. 检验括号里的数是不是方程的解：()3212y y -=（1y =，32y =）18. 根据下列问题列出方程:(1)一个正方形的周长是20厘米，求这个正方形的边长.设这个正方形的边长为x 厘米.(2)报纸A 每份0.6元，报纸B 每份0.5元，小明用10元钱买了两种报纸共18份，则他买A ，B 两种报纸各多少份?设他买报纸A x 份.(3)某次知识竞赛共20道题，每答对一题得5分，答错或不答都倒扣3分，小明最后的得分为68分，那么小明答对了多少道题?设小明答对了x 道题.19. 将2x ＝3x 的两边都除以x ，得2＝3，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的．” 乙说：“方程无解．” 丙说：“方程两边不能除以0.” 丁说：“2x 的值小于3x 的值．” 请谈谈你的看法.人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】C[解析] 因为关于x的一元一次方程2x a－2＋m＝4的解为x＝1，所以a－2＝1，2＋m＝4，解得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5.故选C.3. 【答案】C和F【解析】对于判定一个方程是不是一元一次方程，如果不是整式方程则不是一元一次方程，若是整式方程，则需要化简后再判断是否满足一元一次方程的概念．4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】D[解析] 由题意得:①|m-2|=1且m-2-1≠0，解得m=1.②m-2=0，解得m=2.综上可得，m=1或m=2.故选D.7. 【答案】D8. 【答案】D9. 【答案】B10. 【答案】A[解析] 由右图可知，两个正方体与两根小棒质量相等，由等式的性质可知一个正方体与一根小棒质量相等，由于两个球体与五根小棒质量相等，所以两个球体的质量与五个正方体的质量相等.二、填空题11. 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y+；（4）24y+．【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ； （2）395x =+，在等式两端同时加上5； （3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．12. 【答案】（1）1-；（2）y ；（3）34x ；（4）8． 【解析】（1）1-，根据等式性质1，在等式两边都减去3； （2）y ，根据等式性质1，在等式两边都加上y ； （3）34x ，根据等式性质1，在等式两边都加上34x -；（4）8，根据等式性质2，在等式两边都除以3．小四13. 【答案】614. 【答案】1[解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.15. 【答案】4[解析] 把x=m 代入关于x 的方程，得3m-2m=4，解得m=4.16. 【答案】2a-5三、解答题17. 【答案】32y =是方程()3212y y -=的根．【解析】把1y =分别代入方程的左边和右边，左边＝()21110⨯⨯-=，右边32=，左边≠右边，故1y =不是方程()3212y y -=的根；把32y =代入方程的左边和右边，左边33321222⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭，右边32=，左边=右边，32y =是方程()3212y y -=的根．18. 【答案】解:(1)根据题意，得4x=20. (2)根据题意，得0.6x+0.5(18-x )=10. (3)根据题意，得5x-3(20-x )=68.19. 【答案】解：丙的说法是正确的，题中的做法不符合等式的性质2.当x＝0时，2x＝3x的两边不能除以x.。

一、单选题
1. 下列方程的解为的是（）
A．B．C．
D．
2. 下列给出的x的值，是方程的解的是（）
A．x=-B．x=-1 C．x=-11
D．x=
3. 已知，则下列式子不一定成立的是（）
A．B．C．
D．
4. 下列方程是一元一次方程的是（）
A．x+y=3 B．2x﹣1=2 C．2=+1 D．3x2=3
5. 下列运用等式性质正确的是（）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
二、填空题
6. 若是关于的一元一次方程，则_____．
7. 已知，则=__________
8. 如果方程是关于x的一元一次方程，则m=_____.
三、解答题
9. 已知是关于的一元一次方程.
(1) 求的值；
(2)若是方程的解，求的值
10. 认真思考，回答下列问题：
（1）由能不能得到？为什么？
（2）由能不能得到？为什么？
（3）由能不能得到？为什么？
（4）由能不能得到？为什么？反之，能不能由得到
为什么
（5）由，能不能得到？为什么？
11. 已知3n－2m－1＝3m－2n，运用等式的性质，试比较m与n的大小．。

第一节从算术到方程一、单选题（共10小题)1．若a 、c 为常数，且0c ，对方程x a 进行同解变形，下列变形错误的是( )A ．x c a cB ．x ca c C ．2211x c a c D ．x ac c【答案】C【解析】根据等式的性质，判断即可得到答案.【详解】A 、x c a c ，符合等式性质，正确；B 、x c a c ，符合等式性质，正确；C 、2211x c a c ，不符合等式性质，错误；D 、x ac c ，符合等式性质，正确；故选择：C.2．下列选项中，正确的是()A ．方程8x 6变形为x 68B ．方程5x 4x 8变形为5x 4x 8C ．方程3x 2x 5变形为3x 2x 5D ．方程32x x 7变形为x 2x 73【答案】B【解析】根据等式的基本性质即可判断．【详解】A 、方程8-x ＝6变形为-x ＝6-8，故选项错误；B 、方程5x 4x 8变形为5x 4x 8，正确；C 、方程3x ＝2x ＋5变形为3x-2x ＝5，故选项错误；D 、方程3-2x ＝x ＋7变形为-x-2x ＝7-3，故选项错误．故选：B ．3．下列方程是一元一次方程的是（）A ．230x yB ．10xC ．23x x D．131x 【答案】B【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.230x y ，含有2个未知数，不是一元一次方程；B.10x 是一元一次方程；C.23x x ，未知数的次数是2，不是不是一元一次方程；D. 131x ，分母含有未知数，不是一元一次方程. 故选B.4．方程-13x=3的解是（）A ．x=-1B ．-6C ．-19D ．-9【答案】D【解析】利用等式的性质2，方程x 系数化为1，即可求出解．给方程的两边分别乘以-3（乘以一次项系数的倒数），即可得到答案x=-9，故选 D. 【详解】解：方程-13x=3，解得：x=-9，故选：D ．5．一元一次方程4763x x 的解是（）A ．2x B ．2x C ．1x D ．1x 【答案】A【解析】方法一：将四个选项的答案依次带入到原方程，若等式两边成立，即为所求答案。

3.1 从算式到方程同步练习一、选择题1.以下各方程中，是一元一次方程的是A. B.2.已知方程是对于x 的一元一次方程，则A. B.C.a 的值为C. 1D.D. 23.一次函数与的图象之间的距离等于3，则b的值为A. 或4B.2 或4.若方程的解也是对于x 的方程的解则A. B.C. 4a 的值为C.或 D. 或D.65.假如对于 x 的一元一次方程，则 m的取值为A. 任何数B. 不等于 1 的数C. 1D. 不等于 1 的整数6.以下结论错误的选项是A. 若，则B.若，则C. 若，则D. 若，则7.已知方程与的解同样，则的值为A. 18B. 20C. 26D.8. 若方程的解是对于x 的方程的解，则 a 的值为A. B. 1 C. D.9.已知，且，以下各式：；；；，此中必定正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D.4 个10. 已知，则的值为A. 3B. 6C. 2D.二、填空题11.若对于x的方程的解是，则 a 的值为______．12.已知对于y 的方程和方程的解同样，则______．13.假如是对于 x 的一元一次方程，则______．14.已知方程，当 ______ 时该方程是一元一次方程；当 ______ 时该方程是二元一次方程．15.小强在解方程时，不当心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断应当是 ______ ．三、计算题16.若方程的解与对于x 的方程的解同样，求对于y 的方程的解．17. 已知：对于x 的方程的解与方程的解同样，求的值．m18.先阅读以下解题过程，而后解答问题、解方程：．解：当时，原方程可化为：，解得；当时，原方程可化为：，解得．因此原方程的解是，．解方程：；研究：当 b 为什么值时，方程无解；只有一个解；有两个解．【答案】1.C2.B3.D4. A5. B6. D7. C8.D9.B10.C11.212.13.114.； 115.116.解：方程，解得：，将代入方程中，得：，即，把代入得：，解得：．17.解：由得：，代入方程，得．18.答：当时，原方程可化为：，解得；当时，原方程可化为：，解得．因此原方程的解是或；，当，即时，方程无解；当，即时，方程只有一个解；当，即时，方程有两个解．。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.1从算式到方程课后练习一、单选题（共12题）1.长江比黄河长 ，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多 ，设长江长度为 ，则下列方836km 1284km xkm 程中正确的是（ ）A. B. 5x −6(x −836)=12846x −5(x +836)=1284C. D. 6(x +836)−5x =12846(x −836)−5x =12842.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ）A. 3x﹣2＝2x+9B. 3（x﹣2）＝2x+9C.D. 3（x﹣2）＝2（x+9）x 3+2=x 2−93.如果 为有理数,那么下列等式不一定成立的是（ ）x =y，a A. B. C. D. 1−y =1−x x 2=y 2x a =y a ax =ay 4.若方程 的解为 ，则a 的值为（ ）2x +a 2=4(x −1)x =3A. -2 B. 10 C. 22 D. 25.小刚骑车从学校到家，每分钟行150 m ，某天回家时，速度提高到每分钟200 m ，结果提前5 min 到家，设原来从学校到家骑x （min ），则可列出的方程为( )A. 150x=200（x+5）B. 150x=200（x-5）C. 150（x+5）=200xD. 150（x-5）=200x6.学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：① ；② ；③；④ ．50m +12=55m −1350m −12=55m +13n −1250=n +1355n +1250=n −1355其中正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ③④D. ①④7.如果关于 的方程 的解是 ，那么 的值为（ ）x 3x +2a +1=x −6(3a +2)x =0a A. B. C. D. −1120−1320−201313208.已知关于x 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ）2x m −2+a =4x =−1a +m A. 9 B. 7 C. 5 D. 49.x 、y 、c 是有理数，则下列判断错误的是（ ）A. 若x ＝y ，则x+2c ＝y+2cB. 若x ＝y ，则a﹣cx ＝a﹣cyC. 若x ＝y ，则D. 若 ，则x ＝yx c =y c x c =y c 10.若关于 的方程 有正整数解，则满足条件的所有 值之和是（ ）.x x −6=(k −1)x k A. 0 B. 1 C. -1 D. -411.如果（4﹣m ）x |m|﹣3﹣16＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的值为（ ） A. ±4 B. 4 C. 2 D. ﹣412.若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋3a ＋1＝0的解，则3a ＋1的值为（ ） A. 0 B. －2 C. 2 D. 3二、填空题（共6题）13.某班在一次捐款活动中共捐出159元，比平均每人捐3元多24元，若设该班有x 人，根据题意可得方程：________．14.已知关于x 的方程 的解为x ＝1，则a ＝________．x −a 2=2x +1315.若关于x 的方程（2﹣m ）x |m|﹣1+2＝0是一元一次方程，则m 的值为________．16.若关于x 的方程 的解为 ，则k 的值是________.3x +2k =3x =−117.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 完成；如果让八年级学生7.5ℎ单独工作，需要 完成．如果让七、八年级一起工作 ，再由八年级单独完成剩余部分，求一共需5ℎ1ℎ要多少小时能完成．设共需要x 小时完成，则可列方程________．18.若x+2与﹣5互为相反数，则x 的值为________．三、综合题（共4题）19.若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值．2(3x +1)=1+2x x 6−2k 3=2(x +3)k 20.已知关于x 的方程 ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 看成了 ，从而2a −3x =12−3x +3x 解得 ，请你帮他求出正确的解．x =321.当m 为何值时，关于x 的方程2（2x-m ）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m 的解的3倍？22.A 、B 两座城市相距40千米，甲骑自行车从A 城出发前往B 城，1小时后，乙才骑摩托车从A 城出发前往B 城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B 城，求甲、乙两人的速度各是多少？答案解析部分一、单选题1. D解：设长江长度为 ，则黄河长度为（x -836）km ，依题意得，xkm 6(x −836)−5x =1284故D ．【分析】根据长江比黄河长 ， 设长江长度为 ，则黄河长度为（x -836）km ，再根据黄河长836km xkm 度的6倍比长江长度的5倍多 ， 可列出相应的付出，从而解答即可。

3.1.1 一元一次方程基础训练一、选择题1．下列方程为一元一次方程的是（）A.x+y=5B.x2=5C.x=0D.x+1x=5.2．下列方程变形过程正确的是（）A.由x+2=7,得x=7+2B.由5x=3,得x=5 3C.由x-3=2,得x=-3-2D.由15x=0,得x=0.3. 下列方程中，解是x=1的方程是（）A. -0.25x=-14B.23x=32C.0.1x=110-15x D.15x=5.二、填空题4.写出一个关于x的一元一次方程是_________________.5.根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为__________________.6.当K=_______时，关于x的方程：20+x k=108是一元一次方程.7.方程x+5=15的两边同时____________，得x=10.8.已知13x3与-5x2n-是同类项，则n=_______.学练点拨根据同类项的意义，相同字母的指数相同列出方程即可. 综合提高:一、选择题9．下列方程为一元一次方程的是（）A.2лR=6.28B.x-y=7C.x2-1=5D.xy+1x=0.10.在方程23x+1=12的两边同时乘以6，得( )A.4x+1=3B.2x+6=3C.4x+3=3D.4x+6=3. 11．下列x的值，是方程2x-1=8+x的解为（）A.x=9B.x=3C.x=7 Dx=73.12.某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，求这个工厂去年的总产值.若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是（）A.15%x=500B.x=15%×500C.(1+15%)x=500D.(1-15%)x=500.13．下列方程中，解不是x=2的方程是（）A.14x-2=-32B.3x-5=xC.12(x-1)=0.5 D.2x+3=7.二填空题14.若方程2x+a=7的解是x=0.5，则a=___________.15. 若关于x的方程：3x32n-+7=0是一元一次方程,则n=________.16．甲班有50人，乙班有46人，现从甲班抽调x人到乙班，使甲、乙两班人数相等，则可列方程为__________________.三、解答题17.根据题意，列出方程：（1）某数与-1的差的2倍等于8，求某数.（2）三个连续整数的和为147，求这三个连续整数.（3）小明今年13岁，他爸爸今年39岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半？（4）有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲支蜡烛可使用8小时，乙支蜡烛可使用6小时.两支蜡烛同时开点，问几小时后乙支蜡烛的长度是甲支蜡烛长度的一半？探究创新m +7=2是一元一次方程,则m的值确定吗？为什么？.18．若关于x的方程：(3-m)x25§一元一次方程基础训练:1.C ;2.D;3.A;4.x+5=7等;5.2x-5=15;6.1;7.减去5;8.5;综合提高:9.A; 10.D; 11.A; 12.C; 13.B; 14.6; 15.1; 16.50-x=46+x; 17.2[x-(-1)]=8;n-1+n+n+1=147; 13+x=12(39+x);12(1-18x)=1-16x; 探究创新:18.m=-3;。

3.1 一元一次方程(2)等式的性质1．下列变形中，正确的是（ ）A ．若x 2=2x ，则x =2B ．若ax =ay ，则x =yC ．若-32 x =8，则x =-12D ．若x a =y a，则b x =b y 2．将等式2-x-13=1变形，得到（ ） A ．6-x +1=3 B ．6-x -1=3C ．2-x +1=3D ．2-x -1=33．依据“x 的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ）A ．3x-|-5|=8B ．|3x-(-5)|=8C ．3(x-|-5|)=8D ．|3x-5|=84．与方程3x-6=0的解相同的方程是（ ）A ．2x-3=1B ．2(x+2)=0C ．2(x-2)=4D ．2x-2(2-2x)=15．如果x +17=y +6，那么x +11=y + ，根据是 ．6．如果32x =y ，那么x = ，根据是 ． 7．若-m=3，则m= .8．某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折优惠可获利760元，则此电脑的定价为 元．9．利用等式的性质解下列方程:（1）-3x-8=4；（2）13 y-12 =16.10．请你根据你所在班上的男、女生人数编一道应用题，并用等式的性质求出它的解，然后和同伴交流．参考答案1．C ．2．A ．3．A ．4．A ．5．0，等式的基本性质一．6．23 ，等式的基本性质二．7．-3．8．6400．9．（1）x=-4;（2）y=2． 10．我班共有48人，其中男生是女生的2倍，求男女生人数．。

经典教育
资料1 3.1.1一元一次方程（二）
基础练习
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）．
A ．-5x+4=3y 2
B ．5（m 2-1）=1-5m 2
C ．2-145
n n -= D ．5x-3 2．下列说法正确的是（ ）．
A ．m=-2是方程m-2=0的解
B ．m=6是方程3m+18=0的解
C ．x =-1是方程-2x =0的解
D ．x=110
是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．
A ．2x+1=1
B ．1-2x=1
C ．12x +=2
D ．1332
x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）．
A ．一个数的
13是6 B ．a 与1的差的14
C ．甲数的2倍与乙数的13
D ．a 与b 的和的60% 5．已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.
6．如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 . 拓展提高
7．利用等式的性质解下列方程.
(1)y+3=2； (2)-12
y-2=3；
(3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1。

8.如果方程2x+k=x-1的解是x=-4,求3k-2的值.
9.等式(k-2)x 2+kx+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 未知),求这个方程的解.。

第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1.下列各方程是一元一次方程的是( )
2.方程x ＋3＝－1的解是( )
A.x ＝2
B.x ＝－4
C.x ＝4
D.x ＝－2
3.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是( )
A.－8
B.0
C.8
D.4
4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x 名学生，则由题意可列方程为 .
5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x 件，找零30元，则依题意可列方程为 .
6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的 倍.若设女生人数为x 名，请写出等量关系，并列出方程.
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1.C
2.B
3.C
4.3x ＋20＝4x －25
5.3.5x ＋30＝100
6.解：由题意知男生人数＋女生人数＝学生总人数，可列方程32
x ＋x ＝50.。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
学 习 资 料 专 题
3.1.1一元一次方程（二）
基础练习
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）．
A ．-5x+4=3y 2
B ．5（m 2-1）=1-5m 2
C ．2-145
n n -= D ．5x-3 2．下列说法正确的是（ ）．
A ．m=-2是方程m-2=0的解
B ．m=6是方程3m+18=0的解
C ．x =-1是方程-2x =0的解
D ．x=110
是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．
A ．2x+1=1
B ．1-2x=1
C ．12x +=2
D ．1332
x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）．
A ．一个数的
13是6 B ．a 与1的差的14
C ．甲数的2倍与乙数的13
D ．a 与b 的和的60% 5．已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.
6．如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 . 拓展提高
7．利用等式的性质解下列方程.
(1)y+3=2； (2)-
12
y-2=3；
(3)9x=8x-6； (4)8m=4m+1。

8.如果方程2x+k=x-1的解是x=-4,求3k-2的值.
9.等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.。