2020年全国统考专业课199管理类联考综合能力考研精品资料

欢迎来主页2013 年管理类专业学位联考综合能力试题答案一、问题求解： 第 1—15 小题,每小题 3分,共 45分. 下列每题给出的 A 、B 、C 、D 、E 五个 选项中 , 只有一项是符合试题要求的 . 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 . 1．某工厂生产一批零件，计划 10天完成任务，实际提前 2 天完成，则每天的产量比计划平 均提高了 ( )A ． 15% B. 20% C. 25% D. 30% E. 35% 【答案】 C【解析】设原计划每天的产量为 a ，实际比计划平均提高了 x ，则 10a 8a(1 x)，即10 8(1 x )解得 x 25% ，故选 C2．甲乙两人同时从 A 点出发，沿 400 米跑道同向均匀行走， 若乙行走一圈需要 8 分钟，甲的速度是 (单位：米 /分钟 )(解析】 8v乙=400 ，则 v 乙=50 .25v 甲 25v 乙=400 得到 v 甲=v乙400=50 16=66 253.甲班共有 30名学生，在一次满分为 100分的考试中，全班平均成绩为 90 分，则成绩低于 60 分的学生至多有( )个 .A.8B.7C.6D.5E.4 【答案】 B【解析】设低于 60 分的最多有 x 人，则每人可以丢 40分，30 人的总成绩为 3090=2700 , 则 40x 30 100 2700 300，解得 x 7.5，故最多有 7 个人低于 60分. 4.某工程由甲公司承包需要 60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要 28 天完成，由乙、丙 两公司共同承包需要 35 天完成，则由丙公司承包完成该工程需要的天数为 ( )25 分钟后乙比甲少走了一圈， )A. 62B. 65 答案】 CC. 66D. 67E. 69 A.85 答案】 E 解析】设甲每天完成 x，乙每天完成 y ，丙每天完成B.90C.95D.100E.105 z ,则160 x 1 128即xy11 x601 x y 所以28111z35 28 601 105得到 1105 ，z 105 天， 5. 已知 f (x)35 故选 E(x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 9)(x 10)，则 f (8) (欢迎来主页1精品文档SSAAB D CE21得到 DE 22BC 3228.点（ 0,4）关于直线 2x y 1 0 的对称点为 （ ）A （. 2，0）B （. 3，0）C （. 6，1）D （. 4，2）E （. 4，2） 【答案】 E解析】设对称点为 x 0,y 0 ，则x2y0 41 0 ①22y0 4( 2) 1 ②x由①，②解得 x 0 4 所以对称点为( -4,2)，选 Ex y00 24-4,2 E9.在(x 2 3x 1)5的展开式中， x 2系数为 ( )A.B.10C.16D.17E. 1 18答案】 E解析】 f (x)1(x 1)(x 2) (x 2)(x 3) 1(x 9)(x 10) 1 1 1 1 1 1x 1 x 2 x 2 x 3 x 9 x 1011x 1 x 101 1 1 f （8） ，选 E9 18 186.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出 15 台时乙售出10 台，此时两店A. 75B. 80C. 85D. 100E. 125 答案】 D 解析】设甲乙两店分别购进了 x ,y 台，则(x 15):(y 10) 8:7 解得(x 15) (y 10) 5x 55，所以 x y 100，选 D y 457.如图 1，在直角三角形 DE 长为 （ ） ABC 中，AC=4 ，BC=3 ，DE//BC ，已知梯形 BCDE 的面积为 3，则A 3B3 1 C4 3 4 D3 2E.2 12答案】 D解析】 SABC11AC BC 3 4 622则B DC E22SADE S ABCS梯形 BCED =6-3=3A .5 B. 10 C. 45 D.90 E. 95【答案】E【解析】将(x2 3x 1)5展开整理后可得含x2的项为C51x2 C51(3x)2 95x2所以选E.3310.将体积为4 cm3和32 cm3的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为( )2 2 2 2 2A.32 cmB.36 cmC.38 cmD. 40 cmE.42 cm【答案】B【解析】大球的体积为4 32 36 ，设大球的半径为R,则43R3 36 , 解得R 33所以表面积4 R2 4 9 36 ，所以选B.11. 有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10 天，每天报酬为200 元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120 元.由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为A. 1800 元B. 1840 元C. 1920 元D. 1960 元E. 2000 元【答案】Ｃ【解析】设需要熟练工和普通工人数分别为x,y，则x y110 15x y 12x0y0报酬z 200x 120y 40(5x 3y)当x 2,y 6 时，报酬最少为1920 元．12.已知抛物线y x2 bx c 的对称轴为x 1 ，且过点( 1,1)，则( )A.b 2,c 2B.b 2,c 2C.b 2,c 2D. b 1,c 1E.b 1,c 1【答案】A【解析】抛物线的对称轴为x 1 b1(a 1)2ab2抛物线方程为y x2 2x c又抛物线过( -1.1 )点1 12 c c 2b 2,c 213.已知a n 为等差数列，若a2和a10是方程x210x 9 0的两个根，则a5 a7 ( )A.-10B.-9C.9D.10E.12【答案】D【解析】因为a2,a10是x2 10x 9 0的两根，所以由韦达定理可得a2 a10 10，又a n是等差数列，所以a5 a7 a2 a10 10.14.已知10件产品中有4 件一等品，从中任取2件，则至少有1 件一等品的概率为( )A.13 B.23C. 2D. 8E.131515 15【答案】B.【解析】取的2 件中没有一等品的概率为C62C12011，所以至少有一件一等品的概率为12 1.3315.确定两人从A 地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A 地的方案如图2，若从A 地出发时，每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有1 人可以更改道路，则不同的方案有( )A.16 种B.24 种C.36 种D.48 种E.64 种图2答案】C 解析】分三步第一步：从A 到B，甲，乙两人各有两种方案，因此完成从 A 到B 有4 种方法；第二步：从B 到C ，完成这一步的方法共有1（不变路线）+2（二人中有一人变路线）=3；第三步：从C 到A ，同第二步，有3种方法，共有4 3 3 36种方法.二、条件充分性判断：第16—25小题,每小题3分,共30分.要求判断每题给出得条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论. A、B、C、D、E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑.（A）条件（1）充分,但条件（2）不充分（B）条件（2）充分, 但条件（1）不充分（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分,但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D）条件（1）充分,条件（2）也充分（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分,条件（1）和条件（2）联合起来也不充分2 22 216.已知平面区域D1 {（x,y） x2y29},D2 {（x,y） x x0 y y0 9} ，则D1,D2 覆盖区域的边界长度为822（ 1 ）x0 y0 9 （2 ）x0 y0 3【答案】A【解析】（1）22D1、D2 覆盖的区域的边界长度为2 2 r 2 2 3 8 33(1)充分.(2)D 2的圆心在x+y=3 这条直线上，由于D1与D2覆盖的区域边界是变化的，所以条件(2) 不充分.17．p mq 1为质数(1) m为正整数，q为质数 (2)m，q均为质数【答案】E【解析】(1) 当m 2,q 7时，p 2 7 1 15 不是质数，(1)不充分(2) 同上显然，(1)+(2) 不充分.18．ABC的边长分别为a,b,c，则ABC为直角三角形(1)(c2 a2 b2)(a2 b2) 0 (2) ABC的面积为1ab2 【答案】B【解析】(1)(c2a2b2)(a2b2) 0 c2a2b2或a2b2所以条件(1)不充分1(2)S ABC ab ，由正弦定理公式可知C为直角ABC2故ABC 为直角三角形.219．已知二次函数f (x) ax2 bx c ，则方程f (x) 0 有两个不同实根(1) a c 0 (2) a b c 0【答案】A【解析】a 02(1) a c 0 c a f (x) ax bx a2 2 2方程ax2 bx a 0 ，b2 4a2 0 ，(1)充分.(2) a b c 0 b (a c)2方程ax2 bx c 0 ，22b2 4ac ( (a c))2 4ac(a c)2 4ac a2 c2 2ac (a c)2 0不充分.(反例：a c 1,b 2, f (x) x2 2x 1 0 )20．档案馆在一个库房中安装了n 个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p .该库房遇烟火发出报警的概率达到0.999.( 1 ) n 3, p 0.9 ( 2) n 2,p 0.97【答案】D【解析】1 C n0 p0(1 p)n 0 0.999(1)n 3,p 0.9 ，则1 C30 0.90 (1 0.9)n 0 0.999 ，充分条件.(2) n 2, p 0.97 ，则1 C20 0.970 (1 0.97)2 1 0.0009 0.9991 ，充分条件21．已知a,b 是实数，则a 1,b 1.( 1) a b 1 (2) a b 1【答案】D.【解析】(1) |a b| 1，① 由||a| |b|| |a b| |a| |b|推不出|a| 1,|b| 1；②反例：取a 4,b 3 有|a b| 1 1，但|a| 4,|b| 3 ，不充分.(2) |a b| 1，① |a b| 1推不出|a| 1,|b| 1 ；②反例：取a 4,b 3，|a b| 1 1，但|a| 4,|b| 3 ，不充分.(1)+(2) |a b| 1 且|a b| 1 (a b)2 1 且(a b)2 1 a22ab b2 1 且a2 2ab b2 1 2(a2 b2) 2 |a| 1且|b| 1，充分.2x 3y 4z22．设x, y, z为非零实数，则1.x y 2z(1) 3x 2y 0 (2) 2y z 0 【答案】C【解析】(1) 3x 2y 0，则3x 2y.反例， 2x 3y 4z 4 9 4z 13 4zx 2,y 3 代入 值与 z 有关，不充分 x y 2z 2 3 2z 1 2z (2) 2y z 0 ，则 2y z .反例，2x 3y 4z 2x 3 8 2x 5y 1,z 2 代入值与 x 有关，不充分x y 2z x 1 4 x 323．某单位年终共发了 100 万元奖金，奖金金额分别是一等奖 等奖 0.5 万元，则该单位至少有 100 人.(1) 得二等奖的人数最多 (2) 得三等奖的人数最多 【答案】 B 【解析】(1)设一等奖 x 人，二等奖 y 人，三等奖 z 人1.5x 1y 0.5z 100 x 0.5x y z 0.5z 100所以 x y z 100 0.5x 0.5z 100 0.5（x z ） （ 1）显然，若 x z 时， x y z100 ，不充分 .2)三等奖人数最多，z x 且 z y x z 0所以 x y z 100 0.5(x z) 100 ，充分 .24．三个科室的人数分别为 6、 3 和 2，因工作需要，每晚需要排 3 人值班，则在两个月中 可使每晚的值班人员不完全相同 .(1) 值班人员不能来自同一科室 (2) 值班人员来自三个不同科室 【答案】 A3 3 3【解析】(1) C 131 C 63 C 33 144 60，则是充分111(2)C 61C 31C 21 36 60 ，则不是充分25．设 a 1 1,a 2 k, ,a n1a n a n 1 ,(n 2)，则 a 100 a 101 a 102 2.(1) k 2 (2) k 是小于 20的正整数 【答案】 D【解析】(1) a 1 1,a 2 2,a 3 |a 2 a 1| 1, a 4 |a 3 a 2| 1,a 5 |a 4 a 3| 0,a 6 |a 5 a 4| 1,,a100 a 4 1,a 101 a 5 0, a 102 a 6 1,a 100 a 101 a 102 2充分(2) k 1时成立， k 2时成立，经讨论， k 20时成立 .充分 .1)+（2）3x 2y2y z2得到 x3y 代入 2x 3y 4z z 2yx y 2z22 y 3y 4 2y 321 ，是充分 .1.5 万元、二等奖 1 万元、三、逻辑推理：第26-55 小题，每小题2 分，共60 分。

2020年全国硕士研究生入学统一考试管理类联考综合能力真题(总分：200.00，做题时间：180分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.某产品去年涨价 10%，今年涨价 20%，则产品这两年涨价（）。

（分数：3.00）A.15%B.16%C.30%D.32% √E.33%比例之增长率假设产品涨价前（即前年）的价格为 1，两年涨了 p ，则由1(1+p) 1(1+10%)(1+20%)可得 p=0.32，即 32%，故选项 D 正确。

2.，则 A⊂B 的充分必要条件是（）。

（分数：3.00）A.|a-b|≤1√B.|a-b|≥1C.|a-b|＜1D.|a-b|＞1E.|a-b|=1绝对值不等式、集合子集关系3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过的标准是每部分≥ 50 分，且总成绩≥60 分。

已知某人甲成绩 70 分，乙成绩 75 分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（）。

（分数：3.00）A.48B.50 √C.55D.60E.62应用题之不等式最值设丙成绩为 x ，由题意70×30%+75×20%+x.50%≥60, x≥50 ，解得x≥48, x≥50，故 x 至少取 50。

4.从 1 至 10 这 10 个整数中任取 3 个数，恰有 1 个质数的概率是（）。

（分数：3.00）A.B.√C.D.E.古典概型、质数穷举5.若等差数列{an }满足a1=8，且a2+a4=a1，则{an}的前n 项和的最大值为（）。

（分数：3.00）A.16B.17C.18D.19E.20 √等差数列前n 项和最值6.已知实数 x 满足（）。

（分数：3.00）A.12B.15C.18 √D.24E.27公式、整体法7.设实数 x y, 满足|x-2|+|y-2|≤2，则x2+y2的取值范围是（）。

2024年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力(科目代码：199)一、问题求解：本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.甲股票上涨20%后价格与乙股票下跌20%后的价格相等，则甲、乙股票的原价格之比为()A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2E.2:32.将3张写有不同数字的卡片随机地排成—排，数字面朝下。

翻开左边和中间的2张卡片，如果中间卡片上的数字大，那么取中间的卡片，否则取右边的卡片。

则取出卡片上的数字最大的概率为()A.5/6B.2/3C.1/2D.1/3E.1/43.甲、乙两人参加健步运动。

第一天两人走的步数相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每天走的步数保持不变。

若乙前7天走的总步数与甲前6天走的总步数相同，则甲第7天走了()步。

A.10500B.13300C.14000D.14700E.15400的最小值为()A.12B.13C.14D.15E.165.已知点0(0,0),A(a,1),B(2,b),C(1,2),若四边形OABC为平行四边形。

则a+b=()A.3B.4C.5D.6E.76.已知等差数列{a,}满足a₂a₃=a₁a₄+50,且a₂+a₃<a₁+a₅,则公差为()A.2B.-2C.5D.-5E.107.已知m,n,k都是正整数，若m+n+k=10则m,n,k)A.21种B.28种C.36种D.45种E.55种8.如图1,正三角形ABC边长为3,以A为圆心，以2为半径作圆弧，再分别以B,C为圆心，以1为半径作圆弧，则阴影面积为()D.(图1)9.在雨季，某水库的蓄水量已达警戒水位，同时上游来水注入水库，需要及时泄洪，若开4个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要8天，若开5个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要6天，若开7个泄洪闸则水库的蓄水量到安全水位要()A.4.8天B.4天C.3.6天D.3.2天E.3天10.如图2,在三角形点阵中，第n行及其上方所有点个数为a,如a₁=1,a₂=3,已知a,是完全平方数且1<a<100,则a=()A.16B.25C.36D.49E.81(图2)11.如图3,在边长为2的正三角形材料中，裁剪出一个半圆形。

2020年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位综合能力真题一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，A 、B 、C 、D 、E 只有一个选项符合试题要求。

1.某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（）A.15%B.16%C.30%D.32%E.36%2.设{}{}1,,2,A x x a x R B x x b x R =-<∈=-<∈，则A B ⊂的充分必要条件是（）A.1a b -≤B.1a b -≥C.1a b -<D.1a b ->E.=1a b -3.总成绩=甲成绩30%⨯+乙成绩20%⨯+丙成绩50%⨯，考试通过标准是：每部分50≥分，且总成绩60≥分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（）A.48B.50C.55D.60E.624.从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（）A.23B.12C.512 D.25E.11205.若等差数列{}n a 满足18a =，且241a a a +=，则{}n a 前n 项和的最大值为（）A.16B.17C.18D.19E.206.已知实数x 满足2213320x x x x +--+=，则331=x x +（）A.12B.15C.18D.24E.177.设实数x ，y 满足222x y -+-≤，则22x y +的取值范围是（）A.[]2,18B.[]2,20C.[]2,36D.[]4,18E.[]4,208.某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后实际售价均不低于原价的8折，那么m 的最大值为（）A.40B.41C.43D.44E.489.某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到如下数据：电影第一部第二部第三部第四部第五部好评率0.250.50.30.80.4差评率0.750.50.70.20.6据此数据，观众意见分歧最大的前两部电影依次是A.第一部，第三部 B.第二部，第三部C.第二部，第五部 D.第四部，第一部E.第四部，第二部10.如图，在ABC ∆中，30ABC ∠=︒，将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒,则DBC ∆与ABC ∆的面积之比为（）A.1B.C.2D.32E.11.已知数列{}n a 满足121,2a a ==，且21(1,2,3,...)n n n a a a n ++=-=，则100a =（）A.1B.-1C.2D.-2E.12.如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边6BC =，顶角为4π，则圆O 的面积为（）A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π13.两地相距1800m ，甲的速度是100s m /，乙的速度是80s m /，相向而行，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（）A.600B.900C.1000D.1400E.160014.节点D C B A ,,,两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当做一步，若机器人从节点A 出发，随机走了三步，则机器人未到节点C 的概率为（）A.49B.1127C.1027D.1927E.82715.某科室有4名男职员、2名女职员，若将这6名职员分成3组，每组2人，且女职员在不同组有不同的安排方式有（）A.4B.6C.9D.12E.15二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。

管综199知识点
管综199主要考察的知识点包括数学基础、逻辑推理和写作。

数学基础主要测试考生的数学基础知识，包括代数、几何、概率和统计等内容，主要测试考生的基本运算能力和数学概念理解能力。

逻辑推理主要测试考生的逻辑思维和推理能力，涉及逻辑学、哲学、心理学等领域的知识，需要考生有较强的逻辑分析能力和推理能力。

写作部分主要测试考生的文字表达和思维能力，通常是一些社会热点问题或者管理类话题，考生需要根据题目要求进行分析和论述。

以上信息仅供参考，如需了解更多知识点，建议查阅考研资料或咨询考研专业人士。