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Simulink 是MTALAB 最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在实际设计之前利用Simulink 进行仿真不仅可以降低设计成本，还能及时发现设计中存在的问题，加以改正。
本文给出了基于Simulink 的SVPWM控制策略仿真的全过程和结果。
1SVPWM 的原理介绍SVPWM ，即空间电压矢量控制法，它的主要思想［1］是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM 波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。
传统的SPWM 方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正弦波电源，而空间电压矢量控制法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。
相比于传统的SPWM 法，SVPWM 有如下特点［2］：1）在每个小区间虽有多次开关切换，但每次开关切换只涉及一个器件，所以开关损耗小。
2）利用电压空间矢量直接生成三相PWM 波，计算简单。
3）逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，比一般的SPWM 逆变器输出电压高15％SVPWM 控制的实现［3］通常有以下几步：（1）坐标的变换三相逆变系统有三组桥臂，设a 、b 、c 分别表示三组桥臂的开关状态，上桥臂导通下桥臂关断时其值为1，反之则为0。
那么可以得到三相逆变器输出的相电压和线电压之间的关系如下：V a V b V c 22222222＝V dc 2－1－1－12－1－1－1222a b 22c（1）其中，V dc 为逆变桥直流电压，令U＝[a，b ，c]表示一个矢量，当a 、b 、c 分别取1或者0的时候，该矢量就有8中工作状态，分别为[0，0，0]，[0，0，1]，[0，1，0]，[0，1，1]，[1，0，0]，[1，0，1]，[1，1，0]，[1，1，1]，如果我们用U 0和U 7表示零矢量，就可以得到6个扇区，三相控制可以用一个角速度为W＝2πF 的空间矢量电压U 表示，当U 遍历圆轨迹时，形成三相瞬时输出电压，理论证明，当U 落入某一扇区后，用该扇区两边界矢量和零矢量去合成U 可以得到最佳合成效果。
信息系统工程 │ 2010.6.20ACADEMIC RESEARCH 学术研究0 引言在电路、电力电子系统、电机系统、电力传输等的设计过程中，Simulink中的电力系统仿真模块集( SimPowerSystems)的使用大大提高了设计效率、缩短了设计周期。
M a t l a b / Simulink提供的电力电子电路系统建模与仿真工具为电力电子技术的研究与应用提供了较为理想的工具。
小型风力发电系统的使用日益广泛，逆变技术在风力发电系统中是一个极其关键的技术，它承担着将直流电调制成稳压稳频的交流电直接供给负载的任务。
本文选择1000W的正弦波逆变器为设计对象，通过理论分析、参数计算和模型仿真来研究正弦波逆变器输出电压的稳定性。
1 逆变电路的拓扑结构电压源型逆变电路的拓扑结构主要有两类：一类是单向电压源高频环节逆变电路；另一类是双向电压源高频环节逆变电路。
双向电压源高频环节逆变电路适用于需要双向功率流的逆变场合。
这类逆变器存在采用传统PWM技术的周波变换器换流时漏感能量引起的电压过冲现象，通常需要采用缓冲电路或有源电压箝位电路来吸收存储在漏感中的能量，从而使变换效率不够理想，增添了电路的复杂性。
本文采用单向电压源高频环节逆变器结构，如图1所示。
在直流电源和逆变器之间加入一级高频电气隔离直流变换器，使用高频变压器实现电压比调整和电气隔离，省掉了体积庞大且笨重的工频输出变压器，降低了音频噪声，显著提高了逆变器的特性。
电路原理图如图2所示。
前置DC/DC变换级电路采用双管正激变换电路，这种双管单端正激电路比单管正激电路多用了一个开关管，但其主功率管承受的电压降低了一倍，同时变压器少了一个磁通复位绕组。
克服了推挽电路必须有良好的对称性的要求。
与全桥变换电路相比，全桥变换器功率器件较多，控制及驱动较复杂，并且变压器铁芯存在直流偏磁现象，桥臂存在直通现象。
后置DC/AC逆变级电路采用电压型全桥逆变电路，电压型单相全桥逆变电路，其全控型开关器件，V5、V7同时通、断；V6、V8同时通、断；输出电压有效值为：0.9VD。
基于Matlab Simulink的110kV变电系统建模及故障仿真分析作者：杨涛来源：《建筑工程技术与设计》2014年第30期摘要：本文引入了Matlab Simulink仿真手段，搭建110kV小型中性点接地变电系统；设定初值并拟定变压器参数，利用变压器差动保护原理搭建差动电流生成模块；模拟变压器主保护区内外故障，将所得电流、电压以及差流波形直接输出进行观察分析，直观明了地验证变压器主保护原理。
关键词：Matlab Simulink；变电系统；故障分析；系统仿真1.简介随着智能电网和超高压技术的不断发展，电力系统变得十分复杂，易发生故障且难以进行有效的预测和准确进行故障位置与故障类型的判断。
变电站作为电网节点，一旦发生故障，影响面非常大；而对于变电系统故障的判断主要依据经验，而缺乏有效的判断、识别依据，需要对变电系统故障的特征进行分析，通过仿真研究变电系统发生故障的特征信息，以为故障的快速识别与判断提供必要的理由与参数依据。
MATLAB即是一种程序语言，不仅可进行各类线性代数及特殊函数的运算，而且具有很好的绘图功能；用户可依照需求建立图形界面，绘制各类两维和三维图形。
[1]Simulink作为Matlab一个软件包，主要利用图形接口进行建模，与固有的微分方程和差分方程方式比更方便、灵活且直观。
[2]本文引入了Matlab Simulink仿真手段对变电系统开展故障仿真分析，拟以研究110kV变电系统的正常运行及故障状态，通过对变压器区内外故障时各侧电气量及三侧差流变化情况地分析，进一步验证变压器主保护（差动保护）的原理。
2.变电系统的建模仿真变压器是电力系统中最主要的电能转换元件，也是变电站的必要组成部分；较系统中其他电力元件而言，因其作用突出且结构复杂，控制及继电保护工作显得尤为重要。
基于Matlab simulink搭建以三相变压器为核心的110kV变电系统，输出并观察各侧及差动电流波形。
基于MATLAB/SIMULINK的变压器微机保护系统仿真研究电气工程及其自动化专业王伟建指导老师马景兰讲师摘要介绍了变压器微机保护的基本原理，重点分析了作为变压器主保护之一的差动保护原理和差动回路里的不平衡电流问题。
在此基础上，利用 MATLAB/Simulink 里的 powersystem模块库，搭建了变压器故障以及差动保护、过电流保护、接地保护的仿真模型，仿真分析其保护出口与故障波形均与理论分析一致，证明了仿真模型的正确性与有效性，研究中所搭建的变压器故障和保护模型以及所采用的仿真分析方法，具有较强的通用性和广泛的工程应用价值。
关键词MATLAB/Simulink, 变压器, 微机保护, 仿真分析1 前言电力变压器是电力系统中十分重要的电气设备，一旦发生故障，将给电力系统的稳定运行带来严重的后果,在现代供电力系统中，对于变压器的保护，微机保护以其独特的优势应用越来越普及。
目前对于变压器微机保护的研究比较前沿的理论很多，如将数字信号处理技术应用于差动保护中，傅式算法实现及其改进算法，也有国外学者将专家系统，模糊逻辑和神经网络等人工智能方法引入变压器微机保护的研究中。
变压器微机保护由主保护和后备保护构成。
主保护主要是由差动保护来完成的，防止外部短路时的不平衡电流以及防止励磁涌流所致的误动。
防止外部短路时的不平衡电流造成的误动，本文中采用动作可靠的比率制动方法。
防止励磁涌流导致的误动作，则采用二次谐波制动的方法，二次谐波制动技术制动可靠，是防止励磁涌流引起的保护误动作的一个实用的解决方案。
2 变压器差动保护原理变压器纵差保护是变压器绕组故障时变压器的主保护，差动保护的保护区是构成差动保护的各侧电流互感器之间所包围的部分。
变压器差动保护涉及有电磁感应关系的各侧电流，其构成原理是磁势平衡原理。
以双绕组变压器为例，如果两侧电流、都以流入变压器为正方向，则正常运行或外部故障时根据磁势平衡原理有：(1) 式中：、是变压一次侧和二次侧绕组匝数，是励磁电流。
基于Matlab-Simulink的三相光伏发电并网系统的仿真————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：题目：基于Matlab/ Simulink的三相光伏发电并网系统的仿真院系：姓名：学号：导师：目录一、背景与目的 (3)二、实验原理 (3)1.并网逆变器的状态空间及数学模型 (3)1.1主电路拓扑 (4)1.2三相并网逆变器dq坐标系下数学模型 (4)1.3基于电流双环控制的原理分析 (5)2.L CL型滤波器的原理 (6)三、实验设计 (8)1.LCL型滤波器设计 (8)1.1LCL滤波器参数设计的约束条件81.2LCL滤波器参数计算81.3LCL滤波器参数设计实例92.双闭环控制系统的设计 (10)2.1网侧电感电流外环控制器的设计 (10)2.2电容电流内环控制器的设计 (11)2.3控制器参数计算 (11)四、实验仿真及分析 (12)五、实验结论 (16)一、背景与目的伴随着传统化石能源的紧缺，石油价格的飞涨以及生态环境的不断恶化，这些问题促使了可再生能源的开发利用。
而太阳能光伏发电的诸多优点，使其研究开发、产业化制造技术以及市场开拓已经成为令世界各国，特别是发达国家激烈竞争的主要热点。
近年来世界太阳能发电一直保持着快速发展，九十年代后期世界光伏电池市场更是出现供不应求的局面，进一步促进了发展速度。
目前太阳能利用主要有光热利用，光伏利用和光化学利用等三种主要形式，而光伏发电具有以下明显的优点：1. 无污染：绝对零排放－没有任何物质及声、光、电、磁、机械噪音等“排放”；2. 可再生：资源无限，可直接输出高质量电能，具有理想的可持续发展属性；3. 资源的普遍性：基本上不受地域限制，只是地区之间是否丰富之分；4. 通用性、可存储性：电能可以方便地通过输电线路传输、使用和存储；5. 分布式电力系统：将提高整个能源系统的安全性和可靠性，特别是从抗御自然灾害和战备的角度看，它更具有明显的意义；6. 资源、发电、用电同一地域：可望大幅度节省远程输变电设备的投资费用；7. 灵活、简单化：发电系统可按需要以模块化集成，容量可大可小，扩容方便，保持系统运转仅需要很少的维护，系统为组件，安装快速化，没有磨损、损坏的活动部件；8. 光伏建筑集成（BIPV-Building Integrated Photovoltaic）：节省发电基地使用的土地面积和费用，是目前国际上研究及发展的前沿，也是相关领域科技界最热门的话题之一。
基金项目：湖南省研究生科研创新项目（编号：CX20200931）收稿日期：2021－01－05基于逆变器的虚拟同步发电机控制建模与仿真*梁亦峰（南华大学电气工程学院，湖南衡阳421000）摘要：微网系统作为今后智能电网的主要发展方向之一，被广泛关注。
逆变器对微网的稳定运行起到关键性的作用，却对电力系统运行产生了不可忽视的影响。
当逆变器电源采用下垂控制策略时，很难在扰动情况下为系统提供惯性与阻尼支撑，导致微电网易失去稳定。
针对此问题，采用了一种虚拟同步发电机（VSG ）技术，以普通光伏发电系统为基础，参照同步发电机的运行特性构建出有功-频率控制器和无功-电压控制器的基础结构，建立逆变器模拟虚拟同步机的数学模型，利用Matlab/Simulink 仿真软件建模仿真。
仿真结果验证了VSG 控制策略对于逆变器控制维持并网稳定具有可行性。
关键词：逆变器；虚拟同步发电机；建模；稳定控制；光伏中图分类号：TM464文献标志码：A文章编号：1009－9492(2021)03－0093－04Modeling and Simulation of Virtual Synchronous Generator Based onInverter ControlLiang Yifeng（School of Electrical Engineering,University of South China,Hengyang,Huanan 421000,China ）Abstract:As one of the main development directions of smart grids in the future,microgrid systems have received widespread attention.The inverter plays a keyrole in the stable operation of the microgrid,but it has a non-negligible impact on the operation of the power system.When the inverter power supply adopts thedroop control strategy,it is difficult to provide inertia and damping support for the system under disturbance conditions,which makes the microgrid easy to lose stability.In response to the problem,a virtual synchronous generator (VSG)technology was adopted.Based on the ordinary photovoltaic power generation system,the basic structure of active-frequency controller and reactive-voltage controller was constructed by referring to the operating characteristics of synchronous generators.The mathematical model of the inverter to simulate the virtual synchronous machine was established,and the Matlab/Simulink simulation software was used to simulate the modeling.The simulation verifies that the VSG control strategy is feasible for the inverter control to maintain the stability of grid connection.Key words:inverter;virtual synchronous generator;modeling;stability control;photovoltaic power generation第50卷第03期Vol.50No.03机电工程技术MECHANICAL &ELECTRICAL ENGINEERING TECHNOLOGYDOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2021.03.021梁亦峰.基于逆变器的虚拟同步发电机控制建模与仿真［J ］.机电工程技术，2021，50（03）：93-96.0引言随着分布式电源渗透率增加，电网将逐步发展为电力电子变换器为主导的低惯量、欠阻尼网络，稳定性问题愈发严重。
计算机辅助工程设计课程设计与报告题目：基于SIMULINK的并网逆变器的仿真研究基于SIMULINK的并网逆变器的仿真研究第一章绪论1.1课题背景及研究意义当今社会，资源、环境和能源问题仍困扰着世界的发展。
对此，各国对开发利用新型能源、使用清洁能源的需求日益迫切，尤其是中国，地广人多，是能源消耗大国。
目前，国内更多的依靠火电、水电和核聚变发电来供电。
然而火电生产排放大量的硫化物、粉尘等严重污染空气，影响气候变迁，其来源化石能源也将消耗殆尽；水电建设成本高，资源有限，还会给江河系统造成不可逆的破坏；核电在安全方面有缺陷，一旦核泄漏，将给环境造成毁灭性的破坏，日本福岛核泄漏事故就是一个活生生的例子。
因此，人类不得不寻求更加清洁、安全的替代能源。
进入21世纪后，各国政府都在大力鼓励研究清洁可再生能源，太阳能、风能、地热能、潮汐能等环境能量开发技术获得快速发展，其中尤以风能和太阳能应用最多。
由于我国资源分布不均衡，有些地方如内蒙古、沿海，有的地方太阳能蕴藏量大，如西藏，但这些地方发出的电当地并不能完全消纳，而其他一些地区则因负荷过重而缺电，因此将电资源丰富的地方发出的电并入电网是明智之举。
然而，分布型电能并入电网需要做到与电网同频同相同幅值，目前并网技术成为了新能源发电的瓶颈技术。
因此，本文通过从并网逆变器的设计着手研究新能源并网技术，具有一定实际意义。
1.2 并网标准新能源发电并入电网的电能必须满足以下3个条件[5]：（1）电压幅值：纹波幅值≤10%。
（2）频率：频差≤0.3Hz[1]。
（3）相位相同，相序相同，且相位差≤20°。
表1-1 并网标准化指标表1-2 电压谐波技术指标1.3 本文研究的内容本文主要研究并网逆变器的设计方法及其控制策略的实现方法。
为获得与电网同频同相等幅、单位功率因数、低畸变率的并网电压电流，本文通过SPWM 双闭环控制。
本文的主要研究工作归纳如下：（1）分别建立新能源发电并网系统的数学模型，并在Simulink上进行仿真验证。
计算机辅助工程设计课程设计与报告题目：基于SIMULINK的并网逆变器的仿真研究基于SIMULINK的并网逆变器的仿真研究第一章绪论1.1课题背景及研究意义当今社会，资源、环境和能源问题仍困扰着世界的发展。
对此，各国对开发利用新型能源、使用清洁能源的需求日益迫切，尤其是中国，地广人多，是能源消耗大国。
目前，国内更多的依靠火电、水电和核聚变发电来供电。
然而火电生产排放大量的硫化物、粉尘等严重污染空气，影响气候变迁，其来源化石能源也将消耗殆尽；水电建设成本高，资源有限，还会给江河系统造成不可逆的破坏；核电在安全方面有缺陷，一旦核泄漏，将给环境造成毁灭性的破坏，日本福岛核泄漏事故就是一个活生生的例子。
因此，人类不得不寻求更加清洁、安全的替代能源。
进入21世纪后，各国政府都在大力鼓励研究清洁可再生能源，太阳能、风能、地热能、潮汐能等环境能量开发技术获得快速发展，其中尤以风能和太阳能应用最多。
由于我国资源分布不均衡，有些地方如内蒙古、沿海，有的地方太阳能蕴藏量大，如西藏，但这些地方发出的电当地并不能完全消纳，而其他一些地区则因负荷过重而缺电，因此将电资源丰富的地方发出的电并入电网是明智之举。
然而，分布型电能并入电网需要做到与电网同频同相同幅值，目前并网技术成为了新能源发电的瓶颈技术。
因此，本文通过从并网逆变器的设计着手研究新能源并网技术，具有一定实际意义。
1.2 并网标准新能源发电并入电网的电能必须满足以下3个条件[5]：（1）电压幅值：纹波幅值≤10%。
（2）频率：频差≤0.3Hz[1]。
（3）相位相同，相序相同，且相位差≤20°。
表1-1 并网标准化指标表1-2 电压谐波技术指标1.3 本文研究的内容本文主要研究并网逆变器的设计方法及其控制策略的实现方法。
为获得与电网同频同相等幅、单位功率因数、低畸变率的并网电压电流，本文通过SPWM 双闭环控制。
本文的主要研究工作归纳如下：（1）分别建立新能源发电并网系统的数学模型，并在Simulink上进行仿真验证。
（2）探讨控制策略，详细地研究双闭环控制的设计方法。
（3）计算、设置逆变器主电路及控制电路各器件的参数值，在Simulink上进行仿真调试，使得仿真结果符合设计的指标，分析仿真结果。
第二章并网逆变器的建模与仿真2.1 逆变器的拓扑结构简介与比较新能源发电输出的既有交流电也有直流电，如风能，发电机输出的是交流电，通常要先进行整流，再通过逆变器并网；而太阳能，发电输出的是直流电，则可直接逆变并网。
逆变器常见的拓扑结构有双PWM逆变型、不可控整流+SPWM 逆变型、不可控整流+Z源逆变拓扑结构。
本文以风力发电并网逆变器为例对并网逆变器的拓扑结构作简要介绍与比较。
2.1.1 双PWM型拓扑结构双PWM型逆变器电路图如图2-1所示，风电机输出的交流电通过AC-DC-AC变换器并入电网，其中整流环节和逆变环节均使用PWM全控型三相电桥。
此种电路有一定优点：通用性较强，机侧和网侧的控制电路、控制算法相似，能灵活控制风电并网，且并网电能质量较好，因此，目前该拓扑结构比较主流。
但该拓扑结构也有其固有缺点：首先，太多的电力电子器件导致系统谐波难以控制；其次，PWM整流器使用全控型三相电桥，增加了系统成本，虽然系统稳定性提高了，但是高昂的成本使得其性价比还不如不可控整流+SPWM逆变拓扑结构。
图2-1 双PWM型拓扑结构2.2.2 不可控整流+SPWM逆变型拓扑结构不可控整流+SPWM逆变型拓扑结构如图2-2所示，整流桥的开关器件是二极管，逆变桥的开关器件是全控型电力电子器件[2]。
该拓扑结构的显著优点是成本低，控制简单。
当然也有其缺点，即机侧功率因数可能不为1。
图2-2不可控整流+SPWM逆变型拓扑结构2.2.3 不可控整流+Z源逆变拓扑结构Z源逆变器电路图如图2-3所示，Z源逆变器的主电路有电流源型和电压源型，负载有感性负载和容性负载，上下桥臂允许直通，这不同于传统电桥[3]。
由此可见Z源逆变器控制更加灵活，更能适应风电的随机性，增强系统的稳定性。
但是该拓扑结构控制复杂，目前还处于研发阶段，应用较少。
图2-3 不可控整流+Z源逆变拓扑结构综合上述三种拓扑结构的比较，考虑到性价比，本文采用不可控整流+SPWM 逆变型拓扑结构。
2.3 逆变器的建模与解耦分析2.3.1 三相电压全控型逆变器的工作原理三相电压全控型逆变器的结构如图2-4所示，直流侧电压用一个直流电压源代表发电机输出电能整流之后的直流电压水平，用dc U 表示。
直流侧电容起稳定直流电压和滤波的作用，网侧是无中性线的连接方式，LR 组成滤波器。
为简化逆变器数学模型的推导，现做以下合理假设[5]：（1）电网电压是稳定的纯正弦波电压，分别设为a E 、b E 、c E 。
（2）电路参数是三相对称的。
（3）交流侧滤波电感L 为线性电感，无饱和。
（4）主电路上的开关器件都是理想开关，没有损耗。
图2-4 三相电压全控型逆变器的结构图任一时刻，三相桥的每对桥臂都只有一个开关导通，一个开关关断。
现以a 相为例，说明该逆变器的工作原理：当1V 导通，2V 关断时，2a dc U U =；当1V 关断，2V 导通时，2a dc U U =。
同理可根据3V -6V 的导通关断情况得出各个时刻b U 、c U 的电压值。
易知每一相输出电压都有正负电平两个状态，且正负电平出现的时间各占半个电平周期[10]。
通过SPWM 对1V -6V 六个IGBT 进行合理控制就能输出与电网电压、频率、相位、相序相符合的电能，实现安全并网。
2.3.2 逆变器的数学模型本文的目的是设计风电并网逆变器，为此，首先要给逆变器建立数学模型，并将数学模型转化为便于在Simulink 上进行仿真的形式，然后搭建仿真模型，调试好参数，完成仿真。
风电并网逆变器的特点是多维度，强耦合，为了降低控制难度，增加控制的可靠性，就需要进行解耦。
因此，须进行3/2s r 和2/2r s 坐标变换，在dq 坐标系下建立数学模型，实现有功和无功的解耦控制[6]。
基于前述假设，由逆变器的开关工作原理，并利用KCL 和KVL ，便可建立逆变器的数学模型。
通常可采用开关函数或通过占空比描述三相电桥建立逆变器数学模型。
鉴于开关函数描述三相电桥比较精确、直观，易于理解，且方便仿真，本文采用开关函数法。
1. abc 坐标系下的数学模型每对桥臂都只有两种状态，同一时刻，一对桥臂上一个开关导通另一个开关则关断，因此，三相全桥逆变器一共有8种开关状态。
可对逆变器开关函数n S 做如下定义：10n S ⎧=⎨⎩上桥臂导通，下桥臂关断（n=a,b,c ）上桥臂关断，下桥臂导通(1)如表2-1所示，逆变器的8种开关状态下逆变器输出电压与直流侧电压dc U 的关系，表中a U 、b U 、c U 是逆变器输出的相电压，ab U 、bc U 、ca U 是线电压。
表2-1 逆变器8种开关状态下交流侧输出电压与直流侧电压的关系由表2-1可以归纳出用a S 、b S 、c S 表示逆变器交流侧输出的相电压与线电压的方程式，即：2111213112a a dc b b c c U S U U S U S --⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (2)110011101ab a bc dc b ca c U S U U S U S -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)由KCL 导出逆变器各相回路电压方程：a aa ab b b bc cc c di U E Ri L dtdi U E Ri L dt di U E Ri L dt ⎧=++⎪⎪⎪=++⎨⎪⎪=++⎪⎩(4)其中，cos()2cos()32cos()3a m b mc m E E t E E t E E t ωπωπω⎧⎪=⎪⎪=-⎨⎪⎪=+⎪⎩(5)式中，m E ——电网相电压的幅值； ω—— 电网基波角频率。
化简（3.4）式可得逆变器交流侧三相静止坐标系下的数学模型：10010010011010010010001001001aa a ab b b bc c c c di dt U i E di R U i E dt L L L U i E di dt ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=-- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭(6)观察（6）式可知，abc 坐标系下的逆变器模型中各相电路参数之间彼此独立，所以该逆变器是一个线性解耦系统，可通过调节输出电压改变交流侧电流从而控制逆变器。
但逆变器模型中仍包含随时间变换的交流量，具有多变量、强耦合的特点，非常不方便设计控制系统。
因此需要进行坐标变换，把三相静止坐标系下的逆变器模型转化到两相同步旋转坐标系中，把模型中的交流量变换成直流量，达到解耦控制有功功率与无功功率的目的，使功率因数接近1。
2. αβ坐标系下的数学模型可以根据两种原则进行坐标变换，其一是根据“等量”原则，变换前后通用矢量相等，变换矩阵前的系数为2/3；其二是根据“等功率”原则，变换前后功率相。
本文采用“等功率”原则进行坐标变换。
取a 相绕组的轴线与α轴重合，β轴超前α轴90°，则坐标变换前后两坐标系上的模型参数有如下对应关系[7]：111220a b c U UU U U αβ⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝--⎛⎫= ⎪⎭⎝ (7)11122220a b c i ii i i αβ⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝--⎛⎫= ⎪⎭⎭⎝- (8)121210a b c U U U U U αβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭-⎛⎫⎪⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎝(9)1221210a b c i i i i i αβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭-⎛⎫⎪⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎝(10)用αβ坐标系中的变量代换abc 坐标系下所得模型中的变量，整理得αβ坐标系下的逆变器数学模型：10101di U E i R dt di U E i L L dt ααααββββ⎛⎫⎪-⎛⎫⎛⎫-⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭(11)分析（11）式可知，虽然在αβ坐标系下的逆变器模型已经解耦合，但是模型中仍有交流量，故仍需进行2/2r s 坐标变换。
3．dq 坐标系下的数学模型在dq 坐标系中，由于坐标分量都是静止的直流量，可按照直流控制系统的设计方法设计逆变器控制系统，变量要少很多，且没有耦合，比在abc 坐标系下直接设计控制系统简单得多。
设零时刻dq 坐标系的d 轴与αβ坐标系的α轴重合，代表有功分量，q 轴超前d 轴90°，代表无功分量。
