秩和检验习题

一、最佳选择题：1．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（ ）。

A ．将两组数据统一由小到大编秩B ．遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩C ．遇有相同数据，若在同一组，取其平均秩次D ．遇有相同数据，若在不同组，取其平均秩次E ．任取一组的秩和T 查T 界值表√2．当四格表的周边合计数不变时，如果某格的实际频数有变化，则其理论频数（ ）。

A.增大B.减小C.不变√D.不确定E.随该格实际频数的增减而增减3. 假设检验中已拒绝无效假设时，（ ）。

A. 不可能犯第一类错误B.不可能犯第二类错误C. 可能犯第二类错误√D.两类错误都可能犯E. 两类错误都不可能犯4．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ ）。

A. 变异系数√B.方差C.全距 D .标准差 E.四分位数间距5．某医师作了四个秩和检验，结果如下，请判断其中（ ）肯定有错。

A. 配对计量资料，n=10,T ＋=20,T -=35,以T=20查表得T 0.10=10～45 ∴ P>0.10B. 配对计量资料，n=20,T ＋=168,T -=40,以T=40查表得T 0.02=43～167 ∴ P<0.02C. 两组计量资料，n 1=12,T 1=173,n 2=10,T 2=80,以T=80查表得T 0.05=84～146 ∴P<0.05D. 两组计量资料，n 1=9,T 1=145,n 2=10,T 2=45,以T=45查表得T 0.01=58～122 ∴P<0.01 √6．同一正态总体中随机抽取含量为n 的样本，总体均数的99％的可信区间为（ ）。

A ．s x 58.2±-B ．-±-xsx 58.2C ．σμ58.2± D ． 2.58x x σ-±√7. 在四格表卡方检验中，当有T<5时， （ ）。

A. 作校正卡方检验B. 卡方检验不用校正C. 不可采用精确概率法D. 不能作卡方检验E. 很难说是否可作卡方检验 √8. 对于总合计数n 为500的5个样本率的资料作检验，其自由度为（ ）。

练习题一、最佳选择题1．配对设计计量资料差值的Wilcoxon符号秩和检验，确定P值的方法为（）A．T越大，P越大B．T越大，P越小C．T值在界值范围内，P小于相应的αD．T值在界值范围内，P大于相应的α2．以下检验方法，不属于非参数检验的方法是（）A．t检验B．T检验C．H检验D．M检验3．完全随机设计两独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑（）A．用t检验B．用Wilcoxon秩和检验C．t检验或Wilcoxon秩和检验均可D．资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验条件4．对于等级资料，在比较各处理组的效应有无差别时宜采用（）A．t检验B． 2检验C．秩和检验D．方差分析5．完全随机设计两独立小样本比较的秩和检验，其检验统计量T是（）A．以秩和较小组为TB．以秩和较大组为TC．以样本含量较小组秩和为TD．以样本含量较大组秩和为T6．对完全随机设计的两样本均数比较，已知n＝14，1n＝10，两总体方差不齐且呈极度偏态的资料宜用（）2A．t'检验B．t检验C．Wilcoxon秩和检验D．t'检验和Wilcoxon秩和检验均可7．完全随机设计三样本均数比较的秩和检验，已知n1＝n＝3n＝5，确定P值应查（）2A．χ2界值表B．H界值表C．T界值表D．M界值表8．对满足t检验条件的计量资料，如果采用Wilcoxon 秩和检验，则可能（）A．增大Ⅰ型错误B．减小Ⅰ型错误C．增大Ⅱ型错误D．减小Ⅱ型错误9．配对设计计量资料Wilcoxon符号秩和检验中，其原假设H为（）A．差值总体均数等于零B．差值总体均数不等于零C．差值总体中位数等于零D．差值总体中位数不等于零10、成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是________。

A．将两组数据统一由小到大编秩B．遇有相同数据，若在不同组，按顺序编秩C．遇有相同数据，若在不同组，取其平均秩次D．以样本例数较小组的秩和T查T界值表二、计算题1、为研究长跑运动对增强普通高校学生的心功能的效果，某学院随机抽取15名男生，进行5个月的长跑锻炼，5个月前后测得的晨脉搏数据如下表所示，问长跑锻炼后的晨脉搏数是否降低？(锻炼前后的脉搏次数差值不服从正态分布)表10－11 某校15名学生5个月长跑锻炼前后的晨脉次数（次/分钟）2、分别对8名未患妊娠合并症的孕妇和9名患有妊娠合并症的孕妇进行葡萄糖耐受水平的测试，结果如下（mg/dl）：未患妊娠合并症1114913312714914715122患有妊娠合并症1214182184132128188188181问两类孕妇的葡萄糖耐受能力是否不同？(该资料不服从正态分布)3、中草药治疗不同类型的小儿肺炎，其疗效分为4个等级，结果见下表，试比较该药物对不同类型的小儿肺炎疗效有无差别？表10－12 用中草药治疗不同类型的小儿肺炎的疗效疗效病毒型肺炎细菌型肺炎合计秩次范围平均秩次合计（1）（2）（3）（4）（5）（6）＝（2）×（5）控制65 42 1071～10754 2268显效18 6 24108～131 119.5717有效30 23 53132～184158 3634无效13 11 24185～208197 2167合126 82 208 8786计T1=12955.5, T2=8780.50 , z=0.541, P=0.58834、将同种属的28只大白鼠按窝别、性别、体重条件配成7个区组，用不同剂量某药一周后，测定大白鼠血清中指标DT值如表10－13，分析此药不同剂量对血清中指标DT值的影响有无不同。

关于构成比的假设检验：1．四个样本率比较的卡方检验，如χ2>χ20.05(3)，则（ b ）A. 各样本率不等或不全相等B. 各总体率不等或不全相等C. 各总体率均不相等D. 各样本率均不相等2．欲反映细菌性痢疾占某地所有急性传染病的比重，应该计算（ c ）A．病死率 B．患病率 C．构成比 D．死亡率3．要研究鼻咽癌患者、眼病患者和正常人血型的构成比是否相同，采用三组构成比比较的卡方检验，构建一个3行4列的R*C表后，其卡方值的自由度为（ A ）A．6 B．8 C．12 D．与样本含量有关4．R×C表周边合计不变时，实际频数若有改变，理论频数（ c ）A. 增加B. 减少C. 不变D.不一定5说明某事物内部各组成部分的比重或分布的指标为（ c ）A. 平均数B. 率C. 构成比D.相对数6 根据如下资料，经假设检验得P<0.05,则可认为三种国籍国民血型（ D ）国籍血型合计O A B AB美国人450(45.0) 410(41.0) 100(10.0) 40( 4.0) 1000挪威人190(38.0) 250(50.0) 40( 8.0) 20( 4.0) 500中国人300(30.0) 250(25.0) 350(35.0) 100(10.0) 1000合计940(37.6) 910(36.4) 490(19.6) 160( 6.4) 2500 A．总体率不同B．总体构成比不同C．总体率不同或不全相同D．总体构成比不同或不全相同7 多个样本构成比比较的2χ检验中，备择假设应为（ b ）A．各总体构成比不同 B．各总体构成比不同或不全相同C．各总体构成比全不相同 D．以上均不正确8 如果将R×C表分割成多个四格表，分别进行2χ检验，则（ A ）A、I型误差增加B、I型误差减少C、I型误差不变D、不定9 多个样本构成比比较的2 检验的应用条件是（ c ）A、理论数不能小于1B、理论数大于1小于5的不能超过总格子数的1/5C、A和B均正确D、A和B均不正确10 K个样本率的比较，用卡方检验，其自由度为( c )A、K+1B、KC、K-1D、2K关于等级资料的平均秩或秩和：1.当样本含量较小的资料要比较多组均数差异是否有统计意义时，不了解资料是否来自正态分布总体，可用（ c ）A、t检验B、F检验C、秩和检验D、B、C都对2.两组等级资料的比较宜用（ c ）A、t检验B、χ2检验C、秩和检验D、方差分析3.配伍组设计资料秩和检验（Friedman）的秩次编排是（b ）A、处理组内部编秩B、配伍组内部编秩C、所有观察单位混合编秩D、以上均不正确4. 某实验室检测了两组患者的心功能分级，结果如下，则A组患者的理论秩和为（ a ）A组：Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅳ、ⅡB组：Ⅲ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅳ、Ⅱ、ⅣA、110B、121C、231D、115.55. 某实验室检测了两组患者的心功能分级，结果如下，则两组秩和相加应等于（ c ）A组：Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅳ、ⅡB组：Ⅲ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅳ、Ⅱ、ⅣA、110B、121C、231D、115.56.配对设计等级资料的样本含量为N，非0差值的个数为n，在H0成立的前提下，则样本差值之正秩和及负秩和均应比较接近（ b ）A、n(n+1)/2B、n(n+1)/4C、N(N+1)/2D、N(N+1)/47.配对设计等级资料的样本含量为N，非0差值的个数为n，秩和检验中若H0假设成立，则样本差值之正秩和及负秩和相加应等于（ a ）A、n(n+1)/2B、n(n+1)/4C、N(N+1)/2D、N(N+1)/48.用配对设计观察两种方法治疗扁平足，取“好”＝3、“中”＝2、“差”＝1，结果记录如下，则假设检验的零假设应为A、两法疗效差值的总体均数为0B、两法疗效差值的总体中位数为0C、两法疗效总体分布相同D、以上均不正确10. 某实验室检测了两组患者的心功能，结果如下。

习 题 三1.正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量()24.55,0.108XN .现在测试了5炉铁水，其含碳量分别为4.28,4.40,4.42,4.35,4.37.如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？如果均值没有改变，问总体方差是否有显著变化()0.05α=？ 解 由题意知，()24.55,0.108XN ，5n =，511 4.3645i i x x ===∑，0.05α=，()5220110.095265i i s x μ==-=∑.1)当00.108σ=时，①设统计假设0010: 4.55,: 4.55H H μμμμ==≠=. ②当0.05α=时，0.975121.96uu α-==，临界值121.960.0947c α-===， 拒绝域为000{}{0.0947}K x c x μμ=->=->.③004.364 4.550.186x K μ-=-=∈，所以拒绝0H ，接受1H ，即认为当方差没有改变时，总体的均值有显著变化.2)当0 4.55μ=时，①设统计假设2222220010:0.108,:0.108H H σσσσ==≠=. ②当0.05α=时，临界值()()()()222210.02520.975122111150.1662,5 2.566655c n c n n n ααχχχχ-======， 拒绝域为222202122220000{}{2.56660.1662}ssssK c c σσσσ=><=><或或.③202200.095268.16700.108sK σ==∈，所以拒绝0H ，接受1H ，即均值没有改变时，总体方差有显著变化.2.一种电子元件，要求其寿命不得低于1000h .现抽取25件，得其均值950x h =.该种元件寿命()2,100XN μ，问这批元件是否合格()0.05α=？解 由题意知，()2,100XN μ，25n =，950x =，0.05α=，0100σ=.①设统计假设0010:1000,:1000H H μμμμ≥=<=. ②当0.05α=时，0.05 1.65u u α==-，临界值()1.6533c α==-=-， 拒绝域为000{}{33}K x c x μμ=-<=-<-.③00950100050x K μ-=-=-∈，所以拒绝0H ，接受1H ，即认为这批元件不合格. 3.某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准质量为500g ，现从某天生产的罐头中随机抽测9罐，其质量分别为510,505,498,503,492,502,497,506,495〔单位：g1)机器工作是否正常()0.05α=？2)能否认为这批罐头质量的方差为25.5()0.05α=？解 设X 表示用自动装罐机装罐头食品每罐的质量〔单位：g 〕.由题意知()2500,XN σ，方差2σ未知. 9n =，911500.88899i i x x ===∑，0.05α=，()()222111133.6111118nni i i i s x x x x n ===-=-=-∑∑，()52201130.66679i i s x μ==-=∑1)①设统计假设0010:500,:500H H μμμμ==≠=.②()()0.9751218 2.306tn t α--==，临界值()121 2.306 4.4564c n α-=-==，拒绝域为000{}{ 4.4564}K x c x μμ=->=->.③00500.88895000.8889x K μ-=-=∉，所以接受0H ，拒绝1H ，即认为机器工作正常.2)当0500μ=时，①设统计假设2222220010: 5.5,: 5.5H H σσσσ==≠=. ②当0.05α=时，临界值()()()()222210.02520.975122111190.3,9 2.113399c n c n n n ααχχχχ-======，拒绝域为222202122220000{}{2.11330.3}ssssK c c σσσσ=><=><或或.③2022030.66671.013785.5sK σ==∉，所以接受0H ，拒绝1H ，即为这批罐头质量的方差为25.5.4.某部门对当前市场的鸡蛋价格情况进行调查，抽查某市20个集市上鸡蛋的平均售价为()3.399元/500克，标准差为()0.269元/500克.往年的平均售价一直稳定 ()3.25元/500克左右，问该市场当前的鸡蛋售价是否明显高于往年()0.05α=？解 由题意知，()23.25,XN σ，20n =， 3.399x =，0.05α=，0.269s =.①设统计假设0010: 3.25,: 3.25H H μμμμ≤=>=. ②当0.05α=时，()()10.95119 1.729t n t α--==，临界值()11 1.7290.1067c n α-=-==， 拒绝域为000{}{0.1067}K x c x μμ=->=->③003.399 3.250.149x K μ-=-=∈，所以拒绝0H ，接受1H ，即认为市场当前的鸡蛋售价是明显高于往年. 5.某厂生产的维尼纶纤度()2,0.048XN μ，某日抽测8根纤维，其纤度分别为1.32,1.41,1.55,1.36,1.40,,1.50,1.44,1.39，问这天生产的维尼纶纤度的方差2σ是否明显变大了()0.05α=？ 解 由题意知()2,0.048XN μ，8n =，811 1.421258i i x x ===∑，0.05α=，()()22211110.0122118nni i i i s x x x x n ===-=-=-∑∑.①设统计假设2222220010:0.048,:0.048H H σσσσ==>=. ②当0.05α=时，临界值()()2210.951117 2.0117c n n αχχ-=-==-，拒绝域为2202200{}{ 2.01}s s K c σσ=>=>.③202200.012215.29950.048s K σ==∈，所以拒绝0H ，接受1H ，即这天生产的维尼纶纤度的方差2σ明显变大了.6.某种电子元件，要求平均寿命不得低于2000h ，标准差不得超过130h .现从一批该种元件中抽取25个，测得寿命均值为1950h ，标准差148s h =.设元件寿命服从正态分布。