高一第二次月考

  • 格式:doc
  • 大小:149.50 KB
  • 文档页数:2

高 一 年 级 第 二 次 月 考
数 学
说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷在各题后直接作答.共150分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.等差数列9}{,7,3,}{51第则数列中n n a a a a ==项等于( ) A .9 B .10 C .11 D .12
2.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的第4项为( ) A .81 B .243 C .27 D .192 3.12+与12-,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D .
2
1
4.已知一等差数列的前三项依次为34,22,++x x x ,那么21是此数列的第( )项 A .2 B .4 C .6 D .8
5.在公比为整数的等比数列{}n a 中,若,12,64231=+=+a a a a 则该数列的第3项为( ) A .
56 B .512 C .524 D .5
48 6. 数列{}n a 的通项公式n n a n -+=1,则该数列的前9项之和等于( ) A .1 B .2 C .3 D .4
7. 设{a n }是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a 1a 3 =24,则a 1a 2a 3a 4a 5等于( ) A.210 B.220 C.215 D.216
8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若642102S S S ,则,==等于( ) A .12 B .18 C .24 D .42
9.已知等差数列{a n }的公差为正数,且a 3·a 7=-12,a 4+a 6=-4,则S 20为( ) A .180
B .-180
C .90
D .-90
10.现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为( )
A .9
B .10
C .19
D .29
11.在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则15a =___________.
12在等比数列{}n a 中,若101,a a 是方程06232=--x x 的两根则47a a ⋅=___________. 13.在-9和3之间插入n 个数,使这n +2个数组成和为-21的等差数列,则n =_______. 14.已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=,求n a =_______。

15.在数列{a n }中,a 1=1,a n +1=
22+n n a a (n ∈N *),则7
2
是这个数列的第_________项. 16.成等差数列的三个数的和为12,第二数与第三数之积为24,则这三个数是_________。

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)在等差数列{a n }中,若a 1=25且S 9=S 17,求数列前多少项和最大.
18.(10分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知3213,2,S S S 成等差数列,求等比数列{}n a 的公比q 。

19、(12分)设}{n a 是正数组成的数列,其前n 项和为n S ,并且对于所有的自然数n a n ,与2的等差中项等于n S 与2的等比中项:
(1)写出数列}{n a 的前3项; (2)求数列}{n a 的通项公式.
20.(12分)设{}n a 是一个公差为)0(≠d d 的等差数列,它的前10项和11010=S 且1a ,2a ,4
a 成等比数列.(Ⅰ)证明d a =1; (Ⅱ)求公差d 的值和数列{}n a 的通项公式。

21. (12分)在等差数列{}n a 中, 若,12,60171-=-=a a (1)求通项n a ;(2)求此数列前30项的绝对值的和。

22:(本小题满分14分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且满足a n +2S n ·S n -1=0(n ≥2),a 1=2
1. (1)求证:{
n
S 1
}是等差数列; (2)求a n 表达式;
(3)若b n =2(1-n )a n (n ≥2),求b 2+b 3+…+b 100.。