山西省运城市永济涑北中学2019_2020学年高二数学9月月考试题

山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末调研测试试题数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“∀x∈R，3x2－2x＋2>0”的否定是A.∃x0∈R，3x02－2x0＋2>0B.∀x0∈R，3x02－2x0＋2>0C.∀x0∈R，3x02－2x0＋2≤0D.∃x0∈R，3x02－2x0＋2≤02.已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0平行，则a＝A.－1B.2C.0或－2D.－1或23.l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l//α”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.圆(x－1)2＋y2＝1与x2＋(y3)2＝1圆的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离5.设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为A.(x－1)2＋y2＝4B.(x－1) 2＋y2＝16C.(x－2) 2＋y2＝16D.(x＋2) 2＋y2＝46.在正方体ABCD－A1B1C1D中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成角为A.30°B.60°C.90°D.120°7.已知双曲线C：22221(0,0)x ya ba b-=>>的一条渐近线与直线3x－2y－5＝0垂直，则此双曲线的离心率为A.153B.152C.133D.1328.设函数f(x)＝xsinx＋cosx的图象在点(t，f(t))处切线的斜率为k，则函数k＝g(t)的部分图象为9.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积(单位：cm3)是A.43B.833C.23D.103310.已知函数f(x)＝e x－ax，若对于任意的x∈R，都有f(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围是A.(－∞，e)B.[0，e]C.(0，e)D.(0，e]11.若函数f(x)＝lnx＋12x2－bx存在单调递减区间，则实数b的取值范围为A.[2，＋∞)B.(2，＋∞)C.(－∞，2)D.(－∞，2]12.如图，OPAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD＝4，BC＝6，AB＝7，∠APD＝∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是A.圆的一部分B.一条直线C.一条线段D.两条直线二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020学年山西省运城市数学高二下期末质量检测试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如图所示的程序框图，如果输入的100t =，则输出的n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】A 【解析】2+5+14+41+122100S =>，故输出5n =.2． “已知函数()()2f x x ax a a R =++∈，求证：()1f 与()2f 中至少有一个不少于12.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（ ） A ．假设()112f ≥且()122f ≥ B ．假设()112f <且()122f < C ．假设()1f 与()2f 中至多有一个不小于12D ．假设()1f 与()2f 中至少有一个不大于12【答案】B 【解析】分析：因为()1f 与()2f 中至少有一个不少于12的否定是()112f <且()122f <，所以选B. 详解：因为()1f 与()2f 中至少有一个不少于12的否定是()112f <且()122f <，故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查反证法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)两个数中至少有一个大于等于a 的否定是两个数都小于a.3．在某次高三联考数学测试中，学生成绩服从正态分布2(100,)(0)σσ>，若ξ在(85,115)内的概率为0.75，则任意选取一名学生，该生成绩高于115的概率为（ ）A ．0.25B ．0.1C ．0.125D ．0.5【答案】C 【解析】 【分析】根据正态曲线的对称性求解即可得到所求概率． 【详解】由题意得，区间()85,115关于100μ=对称， 所以()1(85115)1150.1252P P ξξ-<<≥==，即该生成绩高于115的概率为0.125． 故选C ． 【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的概率，求解的关键是把所给区间用已知区间表示，并根据曲线的对称性进行求解，考查数形结合的应用，属于基础题． 4．如图，正方体1111ABCD A B C D -，则下列四个命题：①点P 在直线1BC 上运动时，直线AP 与直线1A D 所成角的大小不变 ②点P 在直线1BC 上运动时，直线AP 与平面1ACD 所成角的大小不变 ③点P 在直线1BC 上运动时，二面角1P AD C --的大小不变 ④点P 在直线1BC 上运动时，三棱锥1A D PC -的体积不变 其中的真命题是 （ ） A ．①③ B ．③④C ．①②④D ．①③④【答案】D 【解析】 【分析】①由1A D 与平面11ABC D 的位置关系判断直线AP 与直线1A D 所成角的大小变化情况；②考虑1,AB AC 与平面1ACD 所成角的大小，然后判断直线AP 与平面1ACD 所成角的大小是否不变； ③根据11//BC AD 以及二面角的定义判断二面角1P AD C --的大小是否不变；④根据线面平行的性质以及三棱锥的体积计算公式判断三棱锥1A D PC -的体积是否不变. 【详解】①如下图，连接11,A D BC ，因为111111111,,A D AD A D D C AD D C D ⊥⊥=，所以1A D ⊥平面11ABC D ，所以1A D AP ⊥，所以直线AP 与直线1A D 所成角的大小不变； ②如下图，连接1BC ，记1,B C 到平面的距离为12,h h ，设正方体棱长为1，所以2AC =1233242ACD S==， 又因为111111326D ABCV -⨯=⋅⋅=，所以113613h ==⨯ 所以AB 与平面1ACD 所成角的正弦值为：1333sin 1θ==，又因为1111111326A D C C V -⨯=⋅⋅=，所以2136313h ==⨯，所以所以1AC 与平面1ACD 所成角的正弦值为：2313sin 33θ==， 显然12θθ≠，所以直线AP 与平面1ACD 所成角的大小在变化；③因为11//BC AD ，所以11,,,A B C D 四点共面，又P 在直线1AD 上，所以二面角1P AD C --的大小不变；④因为11//BC AD ，1BC ⊂平面1ACD ，1AD ⊂平面1ACD ，所以1//BC 平面1ACD ， 所以当P 在1BC 上运动时，点P 到平面1ACD 的距离不变，所以三棱锥1A D PC -的体积不变. 所以真命题有：①③④. 故选：D. 【点睛】本题考查空间中点、线、面的位置关系的判断，难度一般.(1)已知直线平行平面，则该直线上任意一点到平面的距离都相等；(2)线面角的计算方法：<1>作出线段的射影，计算出射影长度，利用比值关系即可求解线面角的大小；<2>计算线段在平面外的一个端点到平面的距离，该距离比上线段长度即为线面角的正弦.5．将函数()3sin 2cos2f x x x =-的图象向左平移6π个单位，所得图象其中一条对称轴方程为（ ） A ．0x = B ．6x π=C ．4x π=D ．2x π=【答案】B 【解析】试题分析：()313sin 2cos 22sin 2cos 22sin 226f x x x x x x π⎛⎫⎛⎫=-=⋅-⋅=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()f x 向左平移6π个单位后所得函数解析式为()2sin 22sin 2666g x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以函数()g x 对称轴方程为()262x k k Z πππ+=+∈，所以()62k x k Z ππ=+∈，当0k =时，6x π=． 考点：三角函数图象及性质． 6．函数()sin x xy e ex -=+的部分图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性与正负值排除判定即可. 【详解】 函数()()()sin ()xx f x ee xf x --=+-=-,故函数是奇函数,图像关于原点对称,排除B ,D ,当x ＞0且x→0,f （x ）＞0,排除A , 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了函数图像的判定,属于基础题型.7．在等差数列{a n }中，若S 9=18，S n =240，4n a -=30，则n 的值为 A ．14 B ．15C ．16D ．17【答案】B 【解析】试题分析：由等差数列的性质知()199559918,22a a S a a ⨯+===∴=；()()15416240,1522n n n n a a n a a S n n -++====∴=．考点：等差数列的性质、前n 项和公式、通项公式．8．体育课上,小红、小方、小强、小军四位同学都在进行足球、篮球、羽毛球、乒乓球等四项体自运动中的某一种，四人的运动项目各不相同，下面是关于他们各自的运动项目的一些判断: ①小红没有踢足球，也没有打篮球； ②小方没有打篮球,也没有打羽毛球；③如果小红没有打羽毛球,那么小军也没有踢足球； ④小强没有踢足球,也没有打篮球.已知这些判断都是正确的,依据以上判断，请问小方同学的运动情况是( ) A ．踢足球 B ．打篮球 C ．打羽毛球 D ．打乒乓球 【答案】A【解析】分析：由题意结合所给的逻辑关系进行推理论证即可.详解：由题意可知：小红、小方、小强都没有打篮球，故小军打篮球； 则小军没有踢足球，且已知小红、小强都没有踢足球，故小方踢足球. 本题选择A 选项.点睛：本题主要考查学生的推理能力，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9，则 ）A ．第6项B ．第7项C ．第19项D ．第11项【答案】B 【解析】，据此可得数列的通项公式为：n a = ，=解得：7n = ，即是这个数列的第7 项. 本题选择B 选项.10．复数z 满足()(2)5z i i ++=，则z =（ ） A ．22i -- B ．22i -+C ．22i -D ．22i +【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的四则运算可得52z i i=-+，再利用复数的除法与减法法则可求出复数z . 【详解】()()25z i i ++=，()()()525222222i z i i i i i i i i -∴=-=-=--=-++-，故选C. 【点睛】本题考查复数的四则运算，考查复数的求解，考查计算能力，属于基础题．11．设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图像绕原点逆时针旋转π6后与原图像重合，则在以下各项中，()1f 的可能值只能是（ ）．A ．0B ．3C ．2D【答案】C 【解析】 【分析】先阅读理解题意，则问题可转化为圆上有12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转6π个单位后与下一个点会重合，再结合函数的定义逐一检验即可. 【详解】解：由题意可得：问题可转化为圆上有12个点为一组，每次绕原点逆时针旋转6π个单位后与下一个点会重合，则通过代入和赋值的方法，当(1),03f =时，此时得到圆心角为,,036ππ，然而此时0x =或1x =时，都有2个y 与之对应，根据函数的定义，自变量与应变量只能“一对一”或“多对一”，不能“一对多”，因此，只有当x =时，此时旋转6π，满足一个x 对应一个y ，所以()1f 的可能值只能是故选:C. 【点睛】本题考查了函数的定义，重点考查了函数的对应关系，属基础题.12．从2018名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率( ) A ．不全相等 B ．均不相等C ．都相等，且为251009 D ．都相等，且为140【答案】C 【解析】 【分析】按系统抽样的概念知应选C ，可分两步：一是从2018人中剔除18留下的概率是20002018，第二步从2000人中选50人选中的概率是502000，两者相乘即得． 【详解】从2018人中剔除18人每一个留下的概率是20002018，再从2000人中选50人被选中的概率是502000，∴每人入选的概率是20005025201820001009P =⨯=． 故选C ． 【点睛】本题考查随机抽样的事件与概率，在这种抽样机制中，每个个体都是无差别的个体，被抽取的概率都相等． 二、填空题：本题共4小题13．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m 被抽到的概率为_____． 【答案】120【解析】 【分析】总体含100个个体，从中抽取容量为5的样本，则每个个体被抽到的概率为5100.【详解】因为总体含100个个体，所以从中抽取容量为5的样本，则每个个体被抽到的概率为5110020=. 【点睛】本题考查简单随机抽样的概念，即若总体有N 个个体，从中抽取n 个个体做为样本，则每个个体被抽到的概率均为n N. 14．已知直线20ax y ++=与双曲线2214y x -=的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 ． 【答案】【解析】因为直线ax+y+2 =0与双曲线2214y x -=的一条渐近线y=2x 平行，所以-a=2，(或者-a=-2),则a=-2,(a=2,)假设a=2,则利用平行线间距离公式解得为2255d ==15．NBA 总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.6，骑士获胜的概率为0.4，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为_______． 【答案】0.1 【解析】 【分析】恰好5场比赛决出总冠军的情况有两种：一种情况是前4局勇士队3胜一负，第5局勇士胜，另一种情况是前4局骑士队3胜一负，第5局骑士胜，由此能求出恰好5场比赛决出总冠军的概率． 【详解】恰好5场比赛决出总冠军的情况有两种：一种情况是前4局勇士队3胜一负，第5局勇士胜， 另一种情况是前4局骑士队3胜一负，第5局骑士胜，∴恰好5场比赛决出总冠军的概率为：331344060.40.60.6040.40.2688p C C =⨯⋅⨯⨯+⨯⨯⋅⨯=．故答案为0.1． 【点睛】本题考查概率的求法，考查n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 16．已知复数32z i =-，则复数z -=______. 【答案】32i -- 【解析】 【分析】根据共轭复数的表示方法算出z -即可. 【详解】由32z i =-,则32z i =+,所以32z i -=-- 故答案为：32i -- 【点睛】本题主要考查共轭复数的概念,属于基础题型.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

基础练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，以线段12F F 为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P ，若直线2PF 与圆222:216⎛⎫-+= ⎪⎝⎭c b E x y 相切，则双曲线的渐近线方程是（ ） A ．y x =±B ．2y x =±C ．y =D．y =2．定义在()0,∞+上的函数()f x 满足()'10xf x +>,()1f e =-,则不等式()ln 0f x x +>的解集为( ) A ．()0,eB ．(),e +∞C ．()1,+∞D ．()1,e3．若函数()ln (R)f x x kx k =-∈在定义域内单调，则k 的取值范围是（ ） A ．(,0]-∞B ．[0,)+∞C ．(,1]-∞D ．[1,)+∞4．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高和底面边长均为2，则该球的体积为 A ．92πB ．5πC ．112π D ．814π 5．已知点P 在椭圆221123x y +=上，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，1PF 的中点在y 轴上，则12||||PF PF 等于（ ） A ．7B ．5C ．4D ．36．设2{|430}A x x x =-+，{|(32)0}B x ln x =-<，则(A B = )A ．3(1,)2B ．(1，3]C ．3(,)2-∞D ．3(2，3]7．已知抛物线22(0)C y px p =>：，过点(3,0)P 的任意一条直线与抛物线交于,A B 两点，抛物线外一点(),0Q t ，若∠OQA =∠OQB ，则t 的值为( )A ．p -B ．pC ．32-D ．3-8．随机变量2~(2,3)X N ，且(1)0.20P X <=，则(23)P X <<=（ ） A ．0.20B ．0.30C ．0.70D ．0.809．《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两），问玉、石重各几何?”其意思：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x ，y 分别为（ ）A ．96,80B ．100,76C ．98,78D ．94,8210．在某次高三联考数学测试中，学生成绩服从正态分布2(100,)(0)σσ>，若ξ在(85,115)内的概率为0.75，则任意选取一名学生，该生成绩高于115的概率为（ ） A ．0.25B ．0.1C ．0.125D ．0.511．已知函数2()2aln f x x x x=--在12x =处取得极值，则()f x 的图象在(1,0)处的切线方程为（ ）A ．10x y +-=B ．10x y ++=C ．10x y -+=D ．10x y --=12．设a ，b ，c ∈R，且a ＞b ，则 A ．ac bc >B ．a c b c -<-C ．22a b >D ．33a b >二、填空题：本题共4小题13．已知(),P x y 为椭圆221416x y +=上的任意一点，则231x y +-的最大值为________.14．分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是___________． 15．若函数24()1xf x x =+在区间(21)m m +，上是单调递增函数，则实数m 的取值范围是 ．16．若(12)n x +的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则(12)n x +的展开式中含3x 项的系数为_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

永济市涑北中学高二年级2019—2020学年9月份月考化 学 试 题原子量：C ：12 H ：1 N ：14 O ：16一、 选择题（单选，每小题只有1个正确答案，每题3分，共54分）1．下列有关可逆反应的说法不正确的是A ．可逆反应是指在同一条件下能同时向正、逆两个方向进行的反应B ．2HI H 2＋I 2是可逆反应C ．2H 2＋O 22H 2O 与2H 2O2H 2↑＋O 2↑互为可逆反应D ．可逆反应中反应物和生成物同时存在2．已知在25℃、101kPa 下，1g C 8H 18（辛烷）完全燃烧生成二氧化碳和液态水时放出48.4kJ 热量。

表示该反应的热化学方程式正确的是A ．C 8H 18(l)+225O 2(g)== 8CO 2(g) + 9H 2O(g) ΔH= ‒ 48.4 kJ ·mol —1B ．C 8H 18(l)+225O 2(g)== 8CO 2(g) + 9H 2O(l) ΔH= ‒ 5517.6 kJ ·mol —1C ．C 8H 18(l)+225O 2(g)== 8CO 2(g) + 9H 2O(l) ΔH = +5517.6 kJ ·mol —1D ．C 8H 18(l)+225O 2(g)== 8CO 2(g) + 9H 2O(l) ΔH= ‒ 48.4 kJ ·mol —13．如图所示，E 1=393.5 kJ ·mol —1，E 2=395.4 kJ ·mol —1，下列说法或热化学方程式正确的是A ．石墨与金刚石之间的转化是物理变化B ．C （s ，石墨）═C（s ，金刚石）△H=+1.9 kJ•mol ﹣1C ．金刚石比石墨的热稳定性好D ．断裂1mol 石墨的化学键吸收的能量比断裂1mol 金刚石的化学键吸收的能量少 4．以下几个热化学方程式能表示相应物质的燃烧热的是A ．C(s)+21O 2(g) ==CO(g) ΔH = -110.5 kJ ·mol —1B ．C(s)+O 2(g) ==CO 2(g) ΔH = -393.5 kJ ·mol —1C ．2H 2(g)＋O 2(g)==2H 2O(l) ΔH = -571.6 kJ ·mol —1D ．H 2(g)＋21O 2(g)==H 2O(g) ΔH = -241.8 kJ ·mol —15．下列关于化学反应速率的说法正确的是A ．化学反应速率是指单位时间内任何一种反应物物质的量浓度的减少或任何一种生成物物质的量浓度的增加B ．化学反应速率为0.1 mol ·L —1·s —1是指1秒钟时某物质的浓度为0.1 mol ·L —1C ．根据化学反应速率的大小可以知道化学反应进行的快慢D ．对于任何化学反应来说，反应速率越快，反应现象就越明显 6．下列说法正确的是①活化分子间的碰撞一定能发生化学反应 ②非活化分子间的碰撞都能发生化学反应 ③活化分子的能量比非活化分子的能量高 ④化学反应的实质是原子的重新组合 ⑤化学反应的实质是旧化学键的断裂和新化学键的形成过程 ⑥化学反应的实质是活化分子有合适取向时的有效碰撞A ．①③④⑤B ．①②③⑥C ．③④⑤⑥D ．②③④⑤7．把下列四种X 溶液分别加入四个盛有10mL 2mol ·L —1的盐酸的烧杯中，立即加水均稀释到50mL ，此时X 溶液和盐酸进行反应，其中反应速率最大的是 A ．10mL 4mol ·L —1的X 溶液 B ．30mL 2mol ·L —1的X 溶液C ．3mL 10mol ·L —1的X 溶液D ．15mL 3mol ·L —1的X 溶液8．已知：①Fe （s ）+21O 2(g) =FeO(s) ΔH 1 =‒272 kJ ·mol —1，②2Al(s)+ 23O 2(g)=Al 2O 3(s) ΔH 2 =‒1675 kJ ·mol —1，则2 Al(s)+ 3 FeO(s) = Al 2O 3(s) + 3Fe(s)的ΔH 为 A ．+ 859 kJ ·mol —1B ．‒859 kJ ·mol —1C ．‒1403 kJ ·mol —1D ．‒2491 kJ ·mol —19．化学反应过程可视为旧化学键断裂和新化学键形成的过程，H —H 键的键能为436 kJ ·mol —1，Cl —Cl 键的键能为243 kJ ·mol —1，H —Cl 键的键能为431 kJ ·mol —1。