2018年七年级数学期中试卷

2b a
n 花坛 m
3/9
22、（4 分）⑴写出一个含 x 的代数式，使得当 x=2 和 x= 2 时，代数式的值等于 5； ⑵写出两个都含有 a、b 的不同的二项式，使它们的和为 a2 b2 ．
23、（4 分）某同学在计算 2x2 5x 6 减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上这个多项 式，而得到 4x2 4x 6 ，请求出正确的答案．
23、 6x 6 解析：设原多项式是 A，由题意可得
2x2 5x 6 A 4x2 4x 6 A 4x2 4x 6 2x2 5x 6 A 2x2 x
因此，由题意知，原计算过程：
2x2 5x 6 2x2 x
2x2 5x 6 2x2 x 6x 6
2
132 ⑶ ( ) (36)
249
⑷ 14 (1 0.5) (3) 2 (3)2
18、（7 分）计算： ⑴ m2 2m 2m2 3m
2/9
⑵ 先化简，再求值： (ab 3a2 ) 5ab 2(2a2 ab) ，其中 a 2 ， b 1 ．
1 2 23 3 4 2 2 3 3 4 4
⑴观察发现
1
111
1
_________；
_________．
n(n 1)
1 2 23 3 4
n(n 1)
⑵初步应用
利用⑴的结论，解决以下问题：
1
1
①把 拆成两个分子为 1 的正的真分数之差，即 _________；
22
1
⑶解：原式
=
36




1 2

2018-2019福建省厦门一中初一下学期期中考试数学试卷(试卷满分：150 分考试时间：120 分钟)一、选择题( 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题有且只有一个选项正确) 1.如果将汽车向东行驶 3 千米记为＋3 千米，那么记为－3 千米表示的是()A .向西行驶 3 千米B .向南行驶 3 千米C .向北行驶 3 千米D .向东南方向行驶 3 千米2.生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 其中最接近标准质量的篮球是()A .＋2.5B .－0.6C .＋0.7D .－3.53.(－1)4 可表示为()A . (－1)×4B . (－1)＋(－1)＋(－1)＋(－1)C .－1×1×1×1D . (－1)×(－1)×(－1)×(－1)4. 下列各组是同类项的是() A .a 3和 a2B .12a 2和 2a 2 C .2xy 和 2x D .3 与 a5. a 表示有理数，则下列说法正确的是()A . a 表示正数B . －a 表示负数C . |a |表示正数D .－a 表示 a 的相反数6. 下列变形不正确的是()A. 若 x ＝y ，则 x ＋c ＝y ＋c B . 若 x ＝y ，则 x －c ＝y －c C . 若 a ＝b ，则 ac ＝bcD . 若 a ＝b ，则 a ＝bc c7. 长方形的周长为 10，它的长是 a ，那么它的宽是()A .10－2aB . 10－aC .5－aD . 5－2a8.有理数 a ，b 在数轴上表示如图，下列判断正确的是()A . －a ＜－bB . －a ＞bC . a ＞－bD . a ＜－b( )9. 设 n 是自然数，则 (－1)n ＋(－1)n ＋12的值为 ()A .0B .1C .－1D .1 或－110. 若 ab ＞0，且 a ＋b ＜0，那么下列选项正确的是()A . a ＞0，b ＞0B . a ＞0，b ＜0C . a ＜0，b ＜0D . a ＜0，b ＞0二、填空题( 本大题共 9 小题，每空 2 分，共 46 分) 11.(1) 3 的相反数是 ； (2) －2 的绝对值是 ； (3) －1的倒数是；5(4) 比较大小：－1－3 用“＞”、“＜”或“＝”填空). 3412.(1) 光年是天文学中的距离单位.1 光年大约是 9500000000000km ，用科学记数法表示为 km.(2) 用四舍五入法取近似值：3.145≈ (精确到百分位).13.在－1，0，－1.5，－8，11，20%中，整数有.2 4 14.直接写出结果： (1) －1＋1＝ ； (2) 3－7＝ ； (3) 4÷(－2＝；3 (4) －7×0.5＝ ； (5) (－2)3＝； (6) (－1)2n ＝(n 为正整数)；(7) 4x ＝0 的解是；(8) －1x ＝4 的解是.515.(1)单项式－3x 2y 的系数是 ；(2)多项式 a 2－2a ＋1 的一次项系数是.16.(1)已知 x ＝5 是关于 x 的方程 3x －2a ＝1 的解，则 a 的值是 .(2)当 x ＝时，代数式 x －2 与 2x 的值互为相反数.17. 如图 1 是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是 R 和 r .当 R ＝5cm ，r ＝3cm 时，则圆环(阴影部分)的面积为cm 2.(结果保留π)图 1图 218. 若 A 是一个单项式，B 是一个多项式，且 A ＋B ＝1，请写出一组符合条件的 A 、B ，A ＝，B ＝.19. 用同样大小的黑色棋子按图 2 所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要棋子枚(用含 n 的代数式表示).÷三、解答题( 本大题共 10 小题，共 72 分)20.(本题满分 4 分) 画出数轴并把下列各数标在数轴上：－4， 21， －1.5， 0.221.(每小题 3 分，共 12 分)计算下列各题：(1) (－4)－(＋8)－(－7)(2) 4×(－5)－12÷(－6)(3) (1＋5－ 7)×(－24)(4) －14－(1＋0.5)×14 2 6 12322.(每小题 3 分，共 12 分)化简下列各题：(1) 2a －5b －3a ＋b (2) 3(a －b )－4(a －b )－5(a －b )(3) 4(x 2＋xy －1)－2(2x 2－xy )(4) a 2－3[a 2－2(a 2－a )＋1]23.(每小题 3 分，共 6 分)解下列方程：(1) 4x ＝5＋3x ； (2) 2x －19＝7x ＋624.(本题满分 5 分)先化简，再求值：5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)，其中 a ＝－1，b ＝1225.(本题满分 6 分) 小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程为下表，以 50km 为标准，超过50km 记为“＋”，不足 50km 的记为“－”.问：(1)小明家的轿车在这 7 天中共行驶多少千米？(2)小明家的轿车这 7 天中平均每天行驶约多少千米？(精确到 0.1).26.(本题满分6 分) 如图2，是由两个正方形组成的图形.(1)用图中所给的数字和字母列代数式表示出阴影部分的面积S.(结果要求化简)(2)当a＝4 时，求阴影部分的面积.图 227.(本题满分6 分) 定义：若两个有理数a，b 满足a＋b＝ab，则称a，b 互为特征数.(1)3 与互为特征数；(2)正整数n (n＞1)的特征数为；(用含n 的式子表示)(3)若m，n 互为特征数，且m＋mn＝－2，n＋mn＝3，求m＋n 的值.28.(本题满分9 分) 某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品.小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本一共a 本，其中大笔记本单价8 元，小笔记本单价5 元.若设买单价5 元小笔记本买了x 本.(1)填写下表：(2 分)(2)列式表示：小明买大小笔记本共花元.(3)若小明从班长那里拿了300 元，买了40 本大小不同的两种笔记本(a＝40)，还找回55 元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？(4)若这个班下次活动中，让小明刚好花400 元购买这两种大小笔记本，并且购买的小笔记本数量x 要小于60 本，但还要超过30 本(30＜x＜60)，请列举小明有可能购买的方案，并说明理由.29.(本题满分8 分)(1)设a、b 为有理数，比较|a＋b|与|a|＋|b|(a、b 为有理数)的大小关系，并用文字语言叙述此关系；(2) 根据(1)中的结论，当|x|＋2018＝|x－2018|时，则x 的取值范围为.(3) 已知a、b、c、d 是有理数，|a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22，求|b－a|－|d－c|的值.× × 答案一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)二、填空题(每空 2 分，共 46 分)11．－3；2；－5；＞12． 9.5×1012 ；3.15 13．0、－8 14．0；－4；－6；－3.5；－8；1；x ＝0；x ＝－20 15．－3、－216．7、23 19．3n ＋1三、解答题(共 10 题，共 72 分) 20．解：如图：17．16π18．－x 、x ＋1 （答案不唯一，符合题意即可得分）21．(1) 解：原式＝－4－8＋7(2)解：原式＝－20＋2＝－12＋7＝－18＝－5(3) 解：原式＝ 1 2 ×(－24)＋5 6 ×(－24)－ 712×(－24)(4) 解：原式＝－1－3 ×1 12 3 4 ＝－12－20＋14 ＝－1－1 12 4 ＝－32＋14 ＝－1－18 ＝－18＝－9822．(1) 解：原式＝2a －3a －5b ＋b(2)解：原式＝(3－4－5)(a －b )＝－a －4b＝－6(a －b )＝－6a ＋6b(3) 解：原式＝4x 2＋4xy －4－4x 2＋2xy(4) 解：原式＝a 2－3(a 2－2a 2＋2a ＋1)＝4x 2－4x 2＋4xy ＋2xy －4 ＝a 2－3a 2＋6a 2－6a －3 ＝6xy －4＝4a 2－6a －323．(1) 解：4x －3x ＝5(2)解：2x －7x ＝6＋19x ＝5－5x ＝2524．解：原式＝5a 2＋3b 2＋2a 2－2b 2－5a 2＋3b 2＝5a 2＋2a 2－5a 2＋3b 2－2b 2＋3b 2 ＝2a 2＋4b 2当 a ＝－1，b ＝1时，原式＝2×(－1)2＋4×( 2＝2＋1＝31)22 x ＝－525．解：(1) 50×7－8－21－14＋0－16＋41＋28＝360 千米答：7 天共行驶 360 千米 (2) 360÷7≈51.4 千米答：平均每天行驶约 51.4 千米26．解：(1) S ＝a 2＋62－1a 2－1(a ＋6)×62 2＝a 2＋36－1a 2－3a －182 ＝1a 2－3a ＋18 2(2) 当 a ＝4 时， S ＝1a 2－3a ＋18＝142－3×4＋18＝142 227．解：(1) 32 (2) nn －1(3) ∵ m ，n 互为特征数∴ m ＋n ＝mn又 m ＋mn ＝－2 ①， n ＋mn ＝3 ②①＋②得：m ＋n ＋2mn ＝1∴ m ＋n ＋2(m ＋n )＝1 ∴ m ＋n ＝1328．解：(1) a －x ，8(－x )(2) 8a －3x(3) 根据题意得：8×40－3x ＝300－55 解得：x ＝2540－25＝15 (本)答：小明买了小笔记本 25 本，大笔记本 15 本(4) 根据题意得：400＝8a －3x 解得：a ＝50＋3x8 ∵ 30＜x ＜60且 a 、x 为正整数，a ＞x∴ x ＝32，a ＝62，a －x ＝30 x ＝40，a ＝65，a －x ＝25 x ＝48，a ＝68，a －x ＝20 x ＝56，a ＝71，a －x ＝15∴ 方案①是小笔记本 32 本，大笔记本 30 本；方案②是小笔记本 40 本，大笔记本 25 本；方案③是小笔记本 48 本，大笔记本 20 本；方案④是小笔记本 56 本，大笔记本 15 本；29．解：(1) |a |＋|b |≥|a ＋b | （当 a 、b 同号或者有一个等于 0 时取等号）文字表述：两数绝对值的和大于等于这两个数和的绝对值 (2) ∵ |－2018|＝2018∴ |x |＋2018＝|x |＋|－2018|＝|x －2018|∴x ≤0即：当|x |＋2018＝|x －2018|时，x ≤0(3) ∵ |a－b|≤6，|c－d|≤16，|a－b－c＋d|＝22∴ |a－b－c＋d|＝|(a－b)－(c－d)|＝22∴ (a－b)与(c－d) 异号，且|a－b|＝6，|c－d|＝16 ∴ |b－a|－|d－c|＝6－16＝－10。

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）1 / 12四川省成都七中2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史首次正式引入负数，如果收入200元，记作： 元，那么 元表示 A. 支出140元 B. 收入140元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】C【解析】解：如果收入200元，记作： 元，那么 元表示支出60元， 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 2018年9月20日至24日，第十七届中国西部国际博览会在四川成都举行，本次西博会上签约投资合作项目总投资约7900亿元，用科学记数法表示7900亿元为 元．A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将 用科学记数法表示为： ． 故选：D ．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数 确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n 是正数；当原数的绝对值 时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 如图所示的几何体的截面是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由图可得，截面的交线有4条，截面是四边形且邻边不相等，故选：B．根据截面与几何体的交线，即可得到截面的形状．本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4.若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是A. B. C. D. 1【答案】B【解析】解：、b互为相反数，cd互为倒数，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是A. B. C. D. 0【答案】B【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是．故选：B．根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线．6.已知单项式与互为同类项，则为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】解：单项式与互为同类项，，，，．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）则．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列各组运算中，运算中结果相同的是A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】A【解析】解：，，此选项符合题意；B.，，此选项不符合题意；C.，，此选项不符合题意；D.，，此选项不符合题意；故选：A．根据有理数的乘方的运算法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的运算法则．8.下列各式一定成立的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误．B、原式，故本选项错误．C、原式，故本选项正确．D、原式，故本选项错误．故选：C．根据去括号与添括号的方法解答．考查了去括号与添括号去括号规律： ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号； ，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．9.已知，则代数式的值为A. 18B. 14C. 6D. 2【答案】A【解析】解：，原式，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.现有五种说法： 一个数，如果不是正数，必定是负数； 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正； 两数相减，差一定小于被减数；是5次单项式；是多项式其中错误的说法有3 / 12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：一个数，如果不是正数，必定是负数和0，故 错误；几个不等于0有理数相乘，当负因数有偶数个时，积的符号为正，故 错误；如，所以两数相减，差不一定小于被减数，故 错误；是3次单项式，故 错误；是多项式，故 正确；即错误的个数是4个，故选：D．根据实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义逐个判断即可．本题考查了实数的分类、有理数的乘法法则、有理数的减法法则、单项式的次数、多项式的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，．故答案为：．根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小．12.是一个______次二项式．【答案】五【解析】解：是一个五次二项式．故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．13.绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】【解析】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为，，，积为，故答案为：．先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）14.某果园去年的产值是x万元，今年的产值比去年增加，今年的产值是______万元．【答案】【解析】解：根据题意知，今年的产值是万元，故答案为：．今年的产值等于去年的产值加上增产的产值，由此列出代数式即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15.，，且有，则______．【答案】【解析】解：，，，，又，，或，；当，时，；当，时，；综上，，故答案为：．根据绝对值的定义，求出a，b的值，再由，得a，b异号，从而求得的值．本题考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算，注互为相反数的两个数的绝对值相等．16.已知多项式是三次三项式，则m的值为______．【答案】【解析】解：由题意得：，且，解得：．故答案为：．根据多项式次数定义可得，再根据项数定义可得，再解即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数．17.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”现有与为常数始终是数n的“平衡数”，则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】解：与为常数始终是数n的“平衡数”，，即，解得：，即，故答案为：12利用“平衡数”的定义判断即可．此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．5 / 1218.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，单位：cm，则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为______cm．【答案】【解析】解：如图：，这个平面图形的最大周长是．故答案为：．根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）19.计算：【答案】解：；；；．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【解析】根据有理数的加法可以解答本题；根据有理数的乘除法可以解答本题；先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题；先算小括号里的，再算中括号里的，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．20.已知，．求；现有，当，时，求C的值．【答案】解：，，；，，当，时，．【解析】将，整体代入后化简即可；由可得，将，整体代入并且化简，再把，代入计算即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成半径相同请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______结果保留当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？取小亮又设计了如图2的窗帘由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？7 / 12【答案】【解析】解：根据圆的面积公式：装饰物的面积是，窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，窗户能射进阳光的面积是；当，时，；如图2，窗户能射进阳光的面积，，，此时，窗户能射进阳光的面积更大，，此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．故答案为：，根据圆的面积公式求出即可；根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再相减即可；根据得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；利用的方法列出代数式，两者相比较即可．此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）22.化简：．【答案】解：．【解析】直接去括号再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.如图是5块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面对应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）【答案】解：三视图如图所示：【解析】根据主视图，左视图，俯视图的定义画出图形即可；本题考查作图三视图，解题的关键是理解主视图，左视图，俯视图的意义，属于中考常考题型．24.已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为______；试判断：______0，______0；化简：；【答案】【解析】解：由图可得：，；；；；故答案为：；；．根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．25.为了鼓励居民节约用电，某市执行居民生活用电实行阶梯电价标准：每户每月用电量不超过180度的部分，每度电元，超过180度的部分，每度元；市民陈先生家7月份用电量为300度，陈先生7月份的电费应为多少元？陈先生8月份交了238元电费，请计算出陈先生8月份的用电量应为多少度？陈先生一家积极响应号召节约用电，9月份的一家用电量为x度取整数，请用含x的代数式表示陈先生一家9月份应交多少元电费？【答案】解：元．答：陈先生7月份的电费应为186元．设陈先生8月份的用电量为x度，，．根据题意得：，解得：．答：陈先生8月份的用电量应为380度．设陈先生一家9月份应交y元电费．根据题意得：当时，；9 / 12当时，．综上所述：陈先生一家9月份应交电费金额为．【解析】根据居民生活用电阶梯电价标准，即可求出陈先生7月份应交电费；设陈先生8月份的用电量为x度，结合可得出，由居民生活用电阶梯电价标准及陈先生8月份交了238元电费，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；设陈先生一家9月份应交y元电费，分及两种情况，找出y关于x的关系式，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据居民生活用电阶梯电价标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程；分及两种情况，找出y关于x的关系式．26.【情景背景】如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分 是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分 是部分 面积的一半，部分 是部分 面积的一半，以此类推．如图中的阴影部分面积是______；受此启发，得到______；进而计算：______；【迁移应用】计算：______；【解决问题】计算；【答案】【解析】解：如图中的阴影部分面积是，故答案为：；受此启发，得到，故答案为：；，故答案为：；【迁移应用】设，则，，化简，得，四川省成都七中2018-2019年七年级（上）期中数学试卷（解析版）故答案为：；【解决问题】令，，，化简，得，原式．根据题意和图形可以解答本题；根据中的结果可以求得所求式子的值；根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【迁移应用】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值；【解决问题】根据题目中式子的特点可以求得所求式子的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．27.如图，在数轴上点A、B、C、D对应的数分别是a，b，c，d其中a，b满足．求A，B两点之间的距离；数轴上点A的左侧的点C，使，且满足，求数d．现在A、B两处分别放置一个小球，C、D两处分别放置一块挡板，已知小球以某一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小区的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板后以相同的速度反向运动，现A球以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为秒；为何值时B球第二次撞向右侧挡板；在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，请直接写出此时b的值．【答案】解：．，，，，；数轴上点A的左侧的点C，使，，，，11 / 12；根据题意可知，当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程为：，秒，故t为36秒时B球第二次撞向右侧挡板；，，在这段时间内，A、B两小球的距离为4时，此时或6．【解析】根据非负数的性质，求出a和b便可；先根据，列出c的方程求得c，再根据，求得结果；求出当B球第二次撞向右侧挡板时小球共行的路程便可；距原B球左右4个单位长度的点表示的数便是所求结果．本题主要考查了数轴的性质，涉及求数轴上两点的距离，非负数的性质，一元一次方程的应用，基础题，难度不大，关键是掌握两点距离公式体现数形结合的思想．。