央美附中中考模拟题1

2023 年美术中考模拟试题〔1〕一、选择题〔选择正确的一项,共 15 题，每题 1 分〕1.以下作品的美术门类不同类的是〔〕A B C D2.20 世纪以后随着现代艺术思潮的消灭，很多画家开头尝试以猛烈、自由而主观的颜色来造型和表现，这种颜色被称为“表现性颜色”。

以下作品不属于表现性颜色的有〔〕A B C D3.下面哪幅作品受王维诗句的启发，充分发挥了中国传统水墨画独特的艺术表现力，黑中闪亮，画面浅薄博大〔〕A B C D4.有一种扮装品叫隔离霜，有修正肤色的作用。

请问脸上有红血丝或者脸红等肤质的人，应该选什么颜色〔〕A.紫色B.绿色C.橙色D.蓝色5.以下作品按工具材料分表现形式不同的是〔〕A B C D6.我国的民间艺术有着悠久的历史，通过独特的技艺制造出很多优秀的艺术作品。

以下有内容描述正确的选项是〔〕A.双结没有正反之分，但有左右之别。

B.传统的扎染是通过捆、结、叠、折、缝等扎法，经过冷染形成自然冰裂纹与纹样。

C.“三分彩，七分塑”是彩塑制作的要诀，民间彩塑以南方江苏无锡的“惠山泥人”和北方天津的“泥人张”为代表。

D.民间工艺美术大师库淑兰自创了一种颜色绚丽的彩花拼贴剪纸。

7.古今中外艺术纷呈、各具特色，下面作品表达正确的选项是〔〕①②③④①《日出· 印象》是印象派莫奈描绘法国勒阿弗尔港口日出时的风景，强调瞬间的视觉印象，从自然的光色变幻中瞬间感受的艺术追求。

②齐白石《莲蓬蜻蜓》此画构图平中见奇，动与静、虚与实的奇异结合，写意画法与工笔画法相结合，开创了一代的画风。

③《哭泣的女人》是抽象派毕加索的代表作，他把客观对象分解成假设干局部，在依据画家的主观意图在平面上加以组合。

虽然怪诞，但很有表现力。

④《佛罗里达州的顾客》是照相写实主义在雕塑领域的反映。

借助放大的照片精细地描绘，追求以假乱真的效果。

A.①②③④B.②③④C.①②③D.①②④8.被称为后现代主义的美术流派有很多，它们的艺术主见和作品的面貌不尽一样，但都具有后现代主义美术的共同特征，下面关于后现代主义美术的描述不正确一项的是〔〕A.影响比较大的有野兽派、表现派、立体派、将来派、超现实主义、抽象派等。

2013年央美中考数学模拟试卷一数 学 试 卷姓名: 得分:一、 选择题（本题共32分，每小题4分）请将正确答案填入表格中:1.-2的相反数是 A. 2 B.2C. 2-D.－2 2.根据国家统计局的公布数据，2012年我国GDP 的总量约为398 0000亿元人民币.将398 0000 用科学记数 法表示应为A. 398×103B. 0.398×106C. 3.98×105D. 3.98×106 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球 的概率是A.18 B. 12 C. 13 D. 385． 若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是A ．9B ．10C ．11D ．126. 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是A ．30，35B ．50，35C ．50，50D ．15，50 7.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于A ．11πB ．8πC ．9πD ．10π8.用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数}1,1min{22x xy -+=，则y 的图象为BC DA二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式14x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 269mx mx m -+= .11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处．使斜边CD ∥AB ，则∠a 的余弦值为__________． 12. 如图，直线x y 33=，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点4A 的坐标为（ ， ）；点n A （ ， ）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）130211)()4sin452-+-︒． 14. 求不等式组46,1(3)22x x +≤⎧⎪⎨->-⎪⎩ 的整数解．15、如图，AC ∥FE ，点F 、C 在BD 上，AC =DF ，BC =EF . 求证：AB=DE .16．如图，点A 、B 、C 的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC 先向下平移4个单位，得△A 1B 1C 1；再将△A 1B 1C 1沿y 轴翻折，得△A 2B 2C 2. （1）画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； （2）求线段B 2C 长.x17．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于A （2，1），B （-1，n ）两点. （1）求k 和b 的值； (2)求0A B S ∆（3）结合图象直接写出不等式0mkx b x+->的解集.18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量． 解:19.师大附中的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：（1）表中的m 的值为_______，n 的值为 ．（2）根据表中的数据，请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有1500名学生，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少？20如图:梯形ABCD 中，AD //BC ，BD 是∠ABC 的平分线. （1）求证：AB =AD ；（2）若∠ABC ＝60°，BC =3AB ，求∠C 的度数21 . 如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的 ⊙O 经过点D ，E 是⊙O 上一点，且∠AED =45︒． (1) 试判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (2) 若⊙O 的半径为3，sin ∠ADE =65，求AE 的值．22. 阅读下列材料：问题：如图1，在正方形ABCD 内有一点P ，PA =5，PB =2，PC =1，求∠BPC 的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC 绕点B 逆时针旋转90°，得到了△BP ′A （如图2），然后连结PP ′． 请你参考小明同学的思路，解决下列问题： (1) 图2中∠BPC 的度数为 ；(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF 内有一点P ，且P A =132，PB =4，PC =2，则∠BPC 的度数为 ，正六边形ABCDEF 的边长为 ．图1 图2图3ABCD五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 已知关于x 的一元二次方程210x px q +++=的一个实数根为 2． (1) 用含p 的代数式表示q ；(2) 求证：抛物线2y x px q =++与x 轴有两个交点；(3) 设抛物线21y x px q =++的顶点为M ，与 y 轴的交点为E ，抛物线221y x px q =+++ 顶点为N ，与y 轴的交点为F ，若四边形FEMN 的面积等于2，求p 的值．24. 等边△ABC 边长为6，P 为BC 边上一点，∠MPN =60°，且PM 、PN 分别于边AB 、AC 交于点E 、F . （1）如图1，当点P 为BC 的三等分点，且PE ⊥AB 时，判断△EPF 的形状；（2）如图2，若点P 在BC 边上运动，且保持PE ⊥AB ，设BP =x ，四边形AEPF 面积的y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）如图3，若点P 在BC 边上运动，且∠MPN 绕点P 旋转，当CF =AE =2时，求PE 的长.图1 图2 图325. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，直角梯形OABC 的边OA 在y 轴的正半轴上，OC 在x 轴的正半轴上，OA ＝AB ＝2，OC ＝3，过点B 作BD ⊥BC ，交OA 于点D ．将∠DBC 绕点B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交y 轴的正半轴、x 轴的正半轴于点E 和F ． （1）求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；（2）当BE 经过（1）中抛物线的顶点时，求CF 的长；（3）在抛物线的对称轴上取两点P 、Q （点Q 在点P 的上方），且PQ ＝1，要使四边形BCPQ 的周长最小，求出P 、Q 两点的坐标．参考答案:1. 选择题:ADCD,DCBC2.13．（本小题满分5分）143=-+-=解：14．（本小题满分5分）解：由①得：x ≤2. --------1分 由②得：x-3＞-4,x ＞-1. --------2分∴原不等式组的解集为 -1＜x ≤2. --------3分 ∴原不等式组的整数解为 0,1,2. --------5分://,()AC EF ACB EFDAC DF ACB DFE ACB EFD ACB DFE SAS AB DE BC EF ∴∠=∠=⎧⎪∠=∠≅∴=⎨⎪=⎩Q V V V V 15.证明在和中:（本小题满分5分）16.解：（1）A 1 点的坐标为（3，－1），B 1点的坐标为（2，－3），C 1点的坐标为（5，－3）；A 2 点的坐标为（－3，－1），B 2点的坐标为（－2，－3），C 2点的坐标为（－5，－3）.图略，每正确画出一个三角形给2分.（2）利用勾股定理可求B 2C………………5分017.:(2,1)y /,2,y 2/,(1,n),n 2,,+b=1-k+b=-2,k=1,b-1; (2)1/2(21)3/2,(3)2x<0A B A m x m x B A B S x ∆===-=-=+=><解把代入中得则把代入得再把两点代入y =k x +b 中得:2k 和得直线与y 轴交点为(0,-1),则或-118.解：设一片国槐树叶一年的平 均滞尘 量为x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x-4）毫克，由题意得：1000 /(2x-4) =550 /x ， 解得：x=22，经检验：x=22是原分式方程的解．答：一片国槐树叶 一年的平均滞尘量为22毫克 19.（本小题满分5分）解：（1）0.6；36；------------2分 （2）72°；补全图如下：60%比较了解不太了解2%18%------------4分（3）1500×0.6＝900.答：学生中“比较了解”的人数约为900人 ------------5分 20.解：（1）CD 与圆O 相切． …………………1分 证明：连接OD ，则∠AOD =2∠AED =2⨯45︒=90︒． …………………2分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB //DC ．∴∠CDO =∠AOD =90︒．∴OD ⊥CD ． …………………3分 ∴CD 与圆O 相切．（2）连接BE ，则∠ADE =∠ABE ．∴sin ∠ADE =sin ∠ABE =65． …………………4分 ∵AB 是圆O 的直径，∴∠AEB =90︒，AB =2⨯3=6． 在Rt △ABE 中，sin ∠ABE =AB AE =65． ∴AE =5 ．22．解：（1）135°；………………………………………………………………………… 2分（2）120°；………………………………………………………………………… 3分．23．解：（1）∵ 关于x 的一元二次方程2 10x px q +++=的一个实数根为 2，∴ 22 210p q +++=．…………………………………………………… 1分 整理，得 25q p =--． …………………………………………………… 2分 （2）∵ 222244(25)820(4)4p q p p p p p ∆=-=++=++=++， 无论p 取任何实数，都有2(4)p +≥0，∴ 无论p 取任何实数，都有 2(4)40p ++>．∴ 0∆>． ………………………………………………………………… 3分∴ 抛物线2y x px q =++与x 轴有两个交点．………………………… 4分（3）∵ 抛物线21y x px q =++与抛物线221y x px q =+++的对称轴相同，都为直线2px =-，且开口大小相同， 抛物线221y x px q =+++可由抛物线21y x px q =++沿y 轴方向向上平移一个单位得到， （如图5所示，省略了x 轴、y 轴） ∴ EF ∥MN ，EF =MN =1．∴ 四边形FEMN 是平行四边形． ………………5分 由题意得22FEMN pS EF =⨯-=四边形． 解得4p =±．…………………………7分24. （本小题满分7分）（1）△EPF 为等边三角形. --------------1分 （2）设BP=x ，则CP ＝6－x.由题意可 △BEP的面积为28x . △CFP的面积为2(6)2x -.y 2y 1△ABC的面积为设四边形AEPF 的面积为y. ∴y =28x2(6)2x -=2+-.自变量x 的取值范围为3＜x ＜6. --------------4分（3）可证△EBP ∽△PCF.∴BP BE CF CP=. 设BP=x ， 则(6)8x x -=.解得124,2x x ==.∴ PE 的长为4或 --------------7分25．（本小题满分8分）解：（1）由题意得A （0，2）、B （2，2）、C （3，0）.设经过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式为y=ax 2+bx +2.则⎩⎨⎧=++=++02390224b a b a解得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=3432b aH∴224233y x x =-++．……………2分（2）由224233y x x =-++＝228(1)33x --+．∴ 顶点坐标为G （1，83）．过G 作GH ⊥AB ，垂足为H ．则AH ＝BH ＝1，GH ＝83－2＝23．∵ EA ⊥AB ，GH ⊥AB ，∴ EA ∥GH ．∴GH 是△BEA 的中位线 ． ∴EA ＝3GH ＝43． 过B 作BM ⊥OC ，垂足为M ．则MB ＝OA ＝AB ．∵ ∠EBF ＝∠ABM ＝90°， ∴ ∠EBA ＝∠FBM ＝90°－∠ABF ． ∴ R t △EBA ≌R t △FBM ．∴ FM ＝EA ＝43． ∵ CM ＝OC －OM ＝3－2＝1， ∴ CF ＝FM ＋CM ＝73．……………5分 （3）要使四边形BCGH 的周长最小，可将点C 向上 平移一个单位，再做关于对称轴对称的对称点C 1，得点C 1的坐标为（－1，1）． 可求出直线BC 1的解析式为1433y x =+． 直线1433y x =+与对称轴x ＝1的交点即为点H ，坐标为（1，53）． 点G 的坐标为（1，23）．……………8分。

中央美院附中历年考试真题精选概述
中央美术学院附属中等美术学校（简称中央美院附中）是中国
著名的美术教育机构之一，每年都有大量的美术爱好者参加其入学
考试。

本文档旨在为广大考生提供一份详尽的中央美院附中历年考
试真题精选，帮助考生更好地了解考试形式和题目特点，提高备考
效率。

真题精选
以下是中央美院附中历年考试真题的精选部分，主要包括素描、色彩、速写等科目。

素描
1. 请用素描的方式完成以下题目：
- 男性石膏头像
- 女性人体半身像
- 静物组合
色彩
1. 请用色彩的方式完成以下题目：
- 风景画
- 人物肖像
- 静物画
速写
1. 请用速写的方式完成以下题目：
- 人物动态
- 场景速写
- 动物速写
答案与解析
对于每个题目，我们将提供相应的答案和解析，帮助考生更好地理解题目要求和答题技巧。

备考建议
1. 熟悉考试科目和题目类型，了解中央美院附中的教学风格和
审美倾向。

2. 加强基本功训练，提高素描、色彩、速写等科目的技能水平。

3. 参加模拟考试，熟悉考试流程和时间安排，提高应试能力。

4. 关注中央美院附中的官方网站和社交媒体，获取最新的考试
信息和动态。

希望这份中央美院附中历年考试真题精选能够帮助广大考生顺
利通过考试，实现自己的艺术梦想。

2013年中央美术学院附中招生试卷(仿真)数 学by iC 2013. 04一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-5的倒数是（ ）A ．15B ．15- C ．5- D ．52．2012年4月22日是第43个世界地球日，中国国土资源报社联合腾讯网发起“世界地球日”微话题，共有18 891 511人次参与了这次活动，将18 891 511用科学记数法表示（保 留三个有效数字）约为（ ）A. 18.9⨯106B. 0.189⨯108C. 1.89⨯107D. 18.8⨯1063．把2x 2 − 4x + 2分解因式，结果正确的是（ ）A ．2(x − 1)2B ．2x (x − 2)C ．2(x 2 − 2x + 1)D ．(2x −2)2 4．二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） A ．1-B ．1C ．2-D ．2 5．从1, -2, 3这三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是（ ） A ．0B ．C ．D ．16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =3，D ，E 分别在 AB 、AC 上，将△ADE 沿DE 翻折后，点A 落在点A ′处，若A ′为CE 的中点， 则折痕DE 的长为（ ）A.21B. 3C. 2D. 17则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ）A ．180，160B ．160，180C ．160，160D ．180，1808．如果关于x 的方程2(2)2(1)0a x a x a +-++=有且只有一个实数根， 那么关于x 的方程2(1)210a x ax a +-+-=的根为（ ）1323A'EDABC二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若二次根式23-x 有意义，则 x 的取值范围是 ． 10．两圆的半径分别为2和3，若这两圆相切， 则这两圆的圆心距可能为 ． 11．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠ACE ＋∠BDE = ．12．小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子 的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为 颗; 当挪动n 颗 珠子时（n 为大于1的整数）, 所得分数为 （用含n 的代数式表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分） 1311|5|()3tan604---+︒．14．解不等式：4(1)56x x ->-.15．如图，AC //EG , BC //EF , 直线GE 分别交BC 、BA 于P 、D ，且AC=GE , BC=FE . 求证：∠A =∠G .GF E D C BA P AB CDEO16．已知2220a a --=，求代数式221111121a a a a a --÷--++的值．17．如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于点A (-2, 0)、B (0, 2). （1）求一次函数的解析式;（2）若点C 在x 轴上，且OC =23, 请直接写出∠ABC 的度数. B yxOA18．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BD ⊥AD ，BC =CD ，∠A =60°，BC =2cm .（1）求∠CBD 的度数； （2）求下底AB 的长．四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分，第22题4分）19．某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务. 求实际施工时，平均每天铺设多少米？这段输油管道有多长？ A BCD20．已知AB 是O 的直径，C 是O 上一点（不与A 、B 重合）， 过点C 作O 的切线CD ，过A 作CD 的垂线，垂足是M 点． （1）如图上，若CDAB ，求证：AM 是O 的切线；（2）如图下，若6AB =，4AM =，求AC 的长．MCD21．李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了 为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A ：很好；B ：较好；C ：一般；D ： 较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C 类女生有 名，D 类男生有 名，将上面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A 类和D 类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.22．如图，在四边形ABCD 中，∠ADB =∠CBD =90︒，BE//CD 交AD 于E , 且EA=EB ．若AB=54，DB =4, 求四边形ABCD 的面积． 50%25%15%D C B A EDCBA五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知抛物线 2(1)(2)1y m x m x =-+--与x 轴交于A 、B 两点．（1）求m 的取值范围；（2）若m >1, 且点A 在点B 的左侧，OA : OB =1 : 3, 试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与y 轴的交点为C ，过点C 作直线l //x 轴, 将抛物线在y 轴左侧的部分沿直线 l 翻折, 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象. 请你结合新图象回答: 当直线13y x b =+与新图象只有一个公共点P (x 0, y 0)且 y 0≤7时, 求b 的取值范围.24．已知关于x 的方程032)1(222=--++-m m x m x ①的两个不相等实数根中有一个根为0，是否存在整数)(0k k ≤，使关于x 的方程 22(2)5100kx k m x k m m --+-+-=②有整数根？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线x x my 222-=与x 轴负半轴交于点A ，顶点为B ，且对称轴与x 轴交于点C ．（1）求点B 的坐标 (用含m 的代数式表示)；（2）D 为BO 中点，直线AD 交y 轴于E ，若点E 的坐标为(0, 2), 求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，点M 在直线BO 上，且使得△AMC 的周长最小，P 在抛物线上， Q 在直线 BC 上，若以A 、M 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P 的坐标.备用图CA O BxCA O Bx y2013年中央美术学院附中招生试卷(仿真)数学参考答案与评分标准2013. 04说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. B2. C3. A4. D5. B6. D7.A8. B二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9.23x ≥10. 1或2 11.90± 12．8; 21n n +- （每空各 2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13115()3tan604---+︒=54-+ …………………………………………………4分=1. …………………………………………………5分14．解：去括号，得6544->-x x …………………………………………………2分移项， 得6454->-x x ………………………………………………3分合并， 得2->-x ………………………………………………………4分 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x .……………………………………………5分解：去分母，得 ()()()()63223x x x x x ++-=-+． ………………………………2分2261826x x x x x ++-=+-. ……………………………………………………3分 整理，得 324x =-．解得 8x =-． ………………………………………………………………4分 经检验，8x =-是原方程的解．所以原方程的解是8x =-． ……………………………………………………5分15．证明：∵ AC //EG ，∴ C CPG ∠=∠． …………1分∵ BC //EF ， ∴ CPG FEG ∠=∠．∴ C FEG ∠=∠． …………………………………………2分 在△ABC 和△GFE 中， ,,,AC GE C FEG BC FE =⎧⎪∠=∠⎨=⎪⎩ ∴ △ABC ≌△GFE ． …………………………………………………4分∴A G ∠=∠． …………………………………………………5分GF E D C BA PABCD 16. 解：原式=()()()21111111a a a a a +-⋅-+-- ……………………………………………2分 =()21111a a a +--- …………………………………………………3分 =22.(1)a -- …………………………………………………4分 由2220a a --=，得 2(1)3a -=. ∴ 原式=23-. …………………………………………………5分17．解：（1）依题意设一次函数解析式为2y kx =+. …………………………………1分 ∵ 点A (2,0-)在一次函数图象上，∴022k =-+.∴ k =1. ……………………………………………………2分 ∴ 一次函数的解析式为2y x =+. …………………………………3分 （2）ABC ∠的度数为15︒或105︒． （每解各1分） ……………………5分18．解：∵BD AD ⊥,∴90ADB ∠=︒.∵︒=∠60A ,∴30ABD ∠=︒.………………………………1分 ∵AB ∥CD ,∴30ABD CBD ∠=∠=︒ .……………………2分∵BC=CD,∴30CDB CBD ∠=∠=︒. ……………………3分∴60ABC ∠=︒.∴A ABC ∠=∠.∴梯形ABCD 是等腰梯形. ……………4分∴AD=BC =2.在中，90ADB ∠=︒，30ABD ∠=︒，∴AB=2AD=4.…………………5分四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分, 第22题4分） 19．设实际施工时，平均每天铺设x 米. ………………………………1分依题意，得 9（x -50）= 7x . ……………………………………2分 解得 x =225. ……………………………………3分 7x =7×225=1575 . ……………………………………4分 答: 实际施工时，平均每天铺设225米；这段输油管道有1575米. ………………5分20. （1）证明：连结OC .∵CD 是的切线， ∴OC ⊥CD. ∴90OCM ∠=︒.…….……………………..1分∵//CD AB ,∴180OCM COA ∠+∠=︒. ∵AM ⊥CD, ∴90AMC ∠=︒.O ⊙D1图∵OA 为的半径,∴AM 是O ⊙的切线 . …………..2分（2）连结OC ,BC .∵CD 是的切线， ∴OC ⊥CD . ∴90OCM ∠=︒. ∵AM ⊥CD , ∴90AMC ∠=︒. ∴//OC AM .∴12∠=∠.∵OA= OC ,∴32∠=∠. 即BAC CAM ∠=∠. …….……………………..3分易知90ACB ∠=︒， ∴BAC CAM △∽△. …….……………………..4分∴AB ACAC AM=. 即224AC AB AM =⋅=. ∴AC =…….……………………..5分21．解：（1）(64)50%20+÷=. 所以李老师一共调查了20名学生. …………………1分（2）C 类女生有 3 名，D 类男生有 1 名；补充条形统计图略.说明：其中每空1分，条形统计图1分. ……………………………………4分（3）解法一：由题意画树形图如下： ………………………5分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P (所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=3162=. ………………6分 解法二：………………………5分 由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种. 所以P (所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=3162=. ………………6分 O ⊙O ⊙从D 类中选取从A 类中选取女女男男女女男女男2图22. 解: ∵∠ADB =∠CBD =90︒，∴ DE ∥CB . ∵ BE ∥CD ，∴ 四边形BEDC 是平行四边形. ………1分 ∴ BC=DE . 在Rt △ABD 中，由勾股定理得8AD ===. ………2分设DE x =，则8EA x =-． ∴8EB EA x ==-．在Rt △BDE 中，由勾股定理得 222DE BD EB +=.∴ 22248x x +=-（）． ……………………………………………………3分 ∴ 3x =．∴ 3BC DE ==． ……………………………………………………4分 ∴1116622.22ABD BDC ABCD S S S BD AD BD BC ∆∆=+=⋅+⋅=+=四边形 ………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 解：（1）∵ 抛物线2(1)(2)1y m x m x =-+--与x 轴交于A 、B 两点，∴210,(2)4(1)0.m m m由①得1m ，由②得0m ，∴ m 的取值范围是0m 且1m ． ……………………………………………2分（2）∵ 点A 、B 是抛物线2(1)(2)1y m x m x =-+--与x 轴的交点， ∴ 令0y =，即 2(1)(2)10m x m x -+--=． 解得 11x =-，211x m =-． ∵1m >，∴10 1.1m >>-- ∵ 点A 在点B 左侧，∴ 点A 的坐标为(1,0)-，点B 的坐标为1(,0)1m -. …………………………3分 ∴ OA=1，OB =11m -． ∵ OA : OB =1 : 3，∴131m =-.∴ 43m ． ∴ 抛物线的解析式为212133y x x =--． ………………………………………4分（3）∵ 点C 是抛物线212133y x x =--与y 轴的交点，∴ 点C 的坐标为(0,1).依题意翻折后的图象如图所示．令7y =，即2121733x x --=．解得16x =, 24x =-． ∴ 新图象经过点D (6,7).① ②…………………………………………1分DECBA当直线13y x b =+经过D 点时，可得5b =. 当直线13y x b =+经过C 点时，可得1b =-．当直线1(1)3y x b b =+<-与函数2121(0)33y x x x =--> 的图象仅有一个公共点P (x 0, y 0)时，得20001121333x b x x +=--.整理得 2003330.x x b ---=由2(3)4(33)12210b b ，得74b =-．结合图象可知，符合题意的b 的取值范围为15b -<≤或74b ． ……………7分说明：15b -<≤ （2分），每边不等式正确各1分；74b （1分）24. 解：∵方程①有两个不相等的实数根，221[2(1)]4(23)16160m m m m ∴∆=-+---=+>．解得m>－1 又方程①有一个根为0，2230m m ∴--=，解得1213m m =-=， 111m m >-∴=-，舍去．∴m =3 ……………………………3分当m =3时，方程②变形为2(23)40kx k x k --+-=设方程②有整数根，当k ≠0时，则22[(23)]4(4)490k k k k ∆=----=+≥ 解得94k ≥-∵k 为非正整数，1212k k ∴=-=-，当k =－1时，方程②为2550x x -+=，没有整数根，故k =－1舍去； 当k =－2时，方程②为22760x x -+=，解得12322x x ==，满足条件． 又当k =0时，方程②为340x -=，没有整数根，故k =0舍去．∴存在非正整数k =－2，使得方程②有整数根． ……………………………7分25. 解：（1）∵22222221212112()()4422y x x x mx m m x m m m m m m =-=-+-⋅=--， ∴抛物线的顶点B 的坐标为11(,)22m m -. ……………………………1分（2）令2220x x m-=，解得10x =, 2x m =. ∵ 抛物线x x my 222-=与x 轴负半轴交于点A ，∴ A (m , 0), 且m <0. …………………………………………………2分 过点D 作DF ⊥x 轴于F .由 D 为BO 中点，DF //BC , 可得CF =FO =1.2CO∴ DF =1.2BC由抛物线的对称性得 AC = OC . ∴ AF : AO =3 : 4. ∵ DF //EO ,∴ △AFD ∽△AOE . ∴ .FD AF OE AO=由E (0, 2)，B 11(,)22m m -，得OE =2, DF =14-∴134.24m-=∴ m = -6.∴抛物线的解析式为2123y x x =--.（3）依题意，得A （-6,0）、B (-3, 3)、C (-3, 0). 可得直线OB 的解析式为x y -=, 直线BC 为3x =-.作点C 关于直线BO 的对称点C '(0，3)， 连接AC '交BO于M ，则M 即为所求. 由A （-6，0），C ' (0, 3)，可得 直线AC '的解析式为321+=x y . 由13,2y x y x⎧=+⎪⎨⎪=-⎩ 解得2,2.x y =-⎧⎨=⎩ ∴ 点M 的坐标为(-2, 2). ……………5分由点P 在抛物线2123y x x =--上，设P (t ，2123t --(ⅰ)当AM 为所求平行四边形的一边时.如右图，过M 作MG ⊥ x 轴于G , 过P 1作P 1H ⊥ BC 于H , 则x G = x M =-2, x H = x B =-3.由四边形AM P 1Q 1为平行四边形， 可证△AMG ≌△P 1Q 1H . 可得P 1H = AG =4.∴ t -(-3)=4. ∴ t =1.∴17(1,)3P -. ……………………6分如右图，同 方法可得 P 2H=AG =4. ∴ -3- t =4. ∴ t =-7.∴27(7,)3P --. ……………………7分(ⅱ)当AM 为所求平行四边形的对角线时, 如右图，过M 作MH ⊥BC 于H , 过P 3作P 3G ⊥ x 轴于G , 则x H = x B =-3，x G =3P x =t .由四边形AP 3MQ 3为平行四边形， 可证△A P 3G ≌△MQ 3H .可得AG = MH =1. ∴ t -(-6)=1. ∴ t =-5. ∴35(5,)3P -. ……………………………………………………8分 综上，点P 的坐标为17(1,)3P -、27(7,)3P --、35(5,)3P -.。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001…2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -3D. 23. 如果a=2，那么a²-2a+1的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点的对称点是（）A. （3，-4）B. （-3，-4）C. （4，-3）D. （-4，3）5. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x - 3 = 7D. 2x - 3 = 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：3 + (-2) × 4 ÷ 2 = ______7. 计算：（-3）² × (-2) = ______8. 若a=5，b=-3，那么a² + b²的值是 ______9. 若a=2，b=3，那么a² - b²的值是 ______10. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点是 ______三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：3x - 5 = 2x + 112. 解不等式：2(x - 1) > 3x + 113. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，求∠ABC和∠ACB的度数。

四、证明题（15分）14. 证明：对于任意实数a和b，都有（a + b）² = a² + 2ab + b²。

五、应用题（15分）15. 某商店进购了一批图书，每本书的进价为10元。

商店决定以每本书15元的价格出售，且希望至少能卖出80本书以收回成本。

请问，至少需要卖出多少本书才能达到这个目标？（请列出解题步骤，不必给出最终答案）---注意：以上试卷仅为示例，实际考试题目可能会有所不同。

考试时间：120分钟满分：120分Part I Listening Comprehension (30 points)Section A (10 points)1. What does the man say about the weather?A. It will be sunny.B. It will be cloudy.C. It will rain.2. Why does the woman refuse the man's invitation?A. She is busy with her work.B. She doesn't like the restaurant.C. She is not interested in the movie.3. What does the teacher ask the students to do?A. Read the book.B. Write a summary.C. Discuss the topic.Section B (10 points)4. What are the speakers mainly talking about?A. A new restaurant.B. A school trip.C. A book review.5. Why does the man want to borrow the book?A. He needs it for his assignment.B. He wants to read it for fun.C. He has already read it.6. What is the woman's suggestion for the man?A. To buy a new phone.B. To sell her old phone.C. To repair her old phone.Section C (10 points)7. What does the advertisement mainly introduce?A. A new mobile phone.B. A new car.C. A new restaurant.8. According to the passage, what is the price of the mobile phone?A. $500.B. $600.C. $700.9. What is the most important feature of the mobile phone?A. The camera.B. The battery life.C. The screen size.10. How can you buy the mobile phone?A. Online.B. At the store.C. By mail.Part II Vocabulary (20 points)11. Choose the correct word to complete the sentence.A. ( ) I usually go to school by bus.B. ( ) She was very ( ) when she received the good news.C. ( ) The teacher gave us a ( ) assignment for tomorrow.12. Fill in the blanks with the appropriate forms of the given verbs.A. I (not have) any money with me.B. They (not watch) TV last night.C. She (go) to the supermarket tomorrow.13. Choose the correct word to complete the sentence.A. He is ( ) the most popular student in our class.B. The ( ) of the book is very interesting.C. The ( ) of the concert was excellent.Part III Reading Comprehension (30 points)Passage 1Read the passage and answer the questions.On the first day of school, a teacher wrote on the blackboard, "Today we are going to learn about the alphabet." She pointed to the letter A and asked, "Who can tell me what letter comes after A?" A small boy raised his hand and said, "B." The teacher smiled and said, "That's correct!" The boy was very happy.The next day, the teacher wrote "The" on the blackboard and asked the same question. The boy again raised his hand and said, "The." The teacher was surprised and asked, "Why do you always say 'The'?" The boy replied, "Because you always write 'The' on the blackboard."14. What was the teacher's first task on the first day of school?A. To teach the students about the alphabet.B. To test the students' knowledge of the alphabet.C. To make the students learn the letter A.15. Why was the boy happy on the first day of school?A. Because he knew the letter A.B. Because he was the first to answer the teacher's question.C. Because he was recognized by the teacher.Passage 2Read the passage and answer the questions.The importance of exercise cannot be overstated. Regular physical activity is crucial for maintaining good health. It helps to strengthen the heart, improve the immune system, and reduce the risk of chronic diseases such as diabetes, heart disease, and obesity.Exercise also has psychological benefits. It can help to reduce stress, improve mood, and increase self-esteem. Additionally, it can enhance cognitive function and improve memory.16. What are the main physical benefits of regular exercise?A. To strengthen the heart and improve the immune system.B. To reduce the risk of chronic diseases.C. All of the above.17. According to the passage, what psychological benefits can exercise provide?A. To reduce stress and improve mood.B. To increase self-esteem and enhance cognitive function.C. All of the above.Part IV Writing (30 points)18. Write a short passage of about 100 words describing your favorite hobby. Explain why you enjoy it and how it affects your life.Instructions for Answering the Writing Section:1. Write an essay in English.2. Your essay should be about 100 words in length.3. Use proper grammar and punctuation.4. Be creative and express your own thoughts and ideas.End of Paper。

央美附中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.333…D. 1/3答案：B2. 函数y=x^2-6x+5的顶点坐标是？A. (3, -4)B. (3, 4)C. (-3, 4)D. (-3, -4)答案：A3. 一个等差数列的前三项分别为1，4，7，那么第n项的通项公式是？A. an = 3n - 2B. an = 3n + 1C. an = n + 1D. an = 2n - 1答案：A4. 如果一个角的正弦值为1/2，那么这个角的度数是？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 一个圆的半径为5，那么它的面积是？A. 25πB. 50πC. 100πD. 25答案：C6. 以下哪个选项是复数？A. 3+4iB. 5C. √2D. 2/3答案：A7. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角为30°，那么顶角的度数是？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：C8. 函数y=2x+1的图象是？A. 一条直线B. 一条曲线C. 一个圆D. 一个椭圆答案：A9. 一个数的平方根是2，那么这个数是？A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A10. 以下哪个选项表示的是函数？A. y=x^2B. 3x+2C. 5D. x+y=1答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。

答案：-812. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是______。

答案：513. 函数y=-3x+2与x轴的交点坐标是______。

答案：(2/3, 0)14. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。

答案：±515. 一个圆的直径是10，那么它的周长是______。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 若函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$的图像的对称轴是直线$x = a$，则$a$的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 下列各数中，属于无理数的是：A. $\sqrt{4}$B. $\sqrt{8}$C. $\sqrt{9}$D. $\sqrt{16}$答案：B3. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1 = 2$，公差$d = 3$，则第10项$a_{10}$的值为：A. 27B. 30C. 33D. 36答案：C4. 若一个三角形的三个内角分别为$30^\circ$，$60^\circ$，$90^\circ$，则该三角形的面积是：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$ D. 1答案：A5. 已知一元二次方程$2x^2 - 5x + 3 = 0$的解为$x_1$和$x_2$，则$(x_1 -x_2)^2$的值为：A. 4B. 9C. 16D. 25答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 若函数$y = -2x + 1$在$x = 2$时的函数值为$y$，则$y$的值为______。

答案：-37. 若等比数列$\{a_n\}$的首项$a_1 = 3$，公比$q = \frac{1}{2}$，则第5项$a_5$的值为______。

答案：$\frac{3}{16}$8. 在直角坐标系中，点$A(2, 3)$关于直线$y = x$的对称点为______。

答案：$A'(3, 2)$9. 若三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是______。

答案：610. 若一元二次方程$3x^2 - 4x - 5 = 0$的解为$x_1$和$x_2$，则$x_1 \cdotx_2$的值为______。

答案：-5/3三、解答题（每题15分，共45分）11. 解一元二次方程$3x^2 - 2x - 5 = 0$。

一、选择题（每题2分，共20分）1. The cat _______ in the garden for a long time.A. sitsB. satC. sat downD. is sitting2. _______ you finish your homework?A. DoB. HaveC. DoesD. Are3. _______ the weather today?A. HowB. WhatC. WhereD. When4. _______ is your favorite color?A. WhatB. WhichC. HowD. Where5. _______ is the capital of China?A. WhereB. WhatC. WhoD. When6. _______ is the time now?A. HowB. WhatC. WhereD. When7. _______ is your name?A. WhoB. WhatC. HowD. When8. _______ is this book?A. WhoB. WhatC. HowD. When9. _______ is your birthday?A. WhoB. WhatC. HowD. When10. _______ is your address?A. WhoB. WhatC. HowD. When二、完形填空（每题2分，共20分）I was born in a small town. When I was a child, I always dreamed of becoming an artist. I loved drawing and painting, and I spent a lot of time practicing. My parents supported me and encouraged me to pursue my dreams.When I was in middle school, I learned about the Central Academy of Fine Arts附属中学 (CAFA). I knew it was a prestigious school with a great reputation for art education. I decided that I wanted to attend CAFA and study art.I worked hard in school and participated in various art competitions. My teachers were impressed with my talent and recommended me to apply to CAFA. The application process was competitive, but I was determined to succeed.After a long wait, I received the news that I had been accepted into CAFA. I was overjoyed and felt that all my hard work had paid off. I knew that the next few years would be challenging, but I was ready to face the challenges.At CAFA, I met many talented students from all over the country. We learned from each other and shared our passion for art. The teachers were experienced artists who guided us in our studies. We had the opportunity to attend workshops, exhibitions, and even travel to other countries to study art.The years at CAFA were filled with hard work and dedication. I learned a lot about art theory and practice. I also developed my own unique styleand voice. I am grateful for the opportunity to study at such a prestigious institution.Now, as I graduate from CAFA, I feel confident and excited about my future. I am ready to pursue a career in art and share my talent with the world.11. The author was born in _______.A. a big cityB. a small townC. a famous cityD. a quiet village12. The author loved _______ when he was a child.A. playing sportsB. drawing and paintingC. reading booksD. watching movies13. The author wanted to attend _______.A. a universityB. a collegeC. a high schoolD. CAFA14. The author worked hard in school to _______.A. get good gradesB. win competitionsC. become famousD. impress his teachers15. The author felt _______ after being accepted into CAFA.A. sadB. happyC. scaredD. confused三、阅读理解（每题2分，共20分）Read the following passage and answer the questions that follow.Art therapy is a form of therapy that uses the creative process of art to improve and enhance the physical, mental, and emotional well-being of individuals. It is often used in clinical settings to help patients express their feelings and emotions that they might not be able to express through words.One of the benefits of art therapy is that it allows individuals to explore their inner thoughts and feelings. Through the process of creating art, individuals can gain a better understanding of themselves and their experiences. This can be particularly helpful for individuals who have experienced trauma or have mental health issues.Art therapy can also be used to improve cognitive function. Studies have shown that engaging in creative activities can enhance problem-solving skills, memory, and attention span. Additionally, art therapy can help reduce stress and anxiety levels.There are various types of art therapy, including drawing, painting, sculpting, and collage. Each type of art therapy has its own unique benefits and can be tailored to meet the specific needs of the individual.In a clinical setting, art therapy is often used in combination with other forms of therapy, such as cognitive-behavioral therapy (CBT) orpsychotherapy. The therapist works with the individual to develop a treatment plan that includes art therapy sessions.16. What is the main purpose of art therapy?A. To help individuals express their feelings through words.B. To improve physical, mental, and emotional well-being.C. To teach individuals how to draw and paint.D. To provide entertainment for individuals.17. How can art therapy benefit individuals?A. It helps individuals improve their cognitive function.B. It allows individuals to explore their inner thoughts and feelings.C. It helps individuals develop new skills.D. All of the above.18. What types of art therapy are mentioned in the passage?A. Drawing and painting.B. Sculpting and collage.C. Music and dance.D. All of the above.19. How is art therapy used in a clinical setting?A. It is used as the primary form of therapy.B. It is used in combination with other forms of therapy.C. It is used to replace traditional forms of therapy.D. It is used only for individuals with mental health issues.20. What is the author's attitude towards art therapy?A. SkepticalB. PositiveC. NeutralD. Negative四、短文改错（每题2分，共10分）In my opinion, the most interesting animal in the world is the giraffe. It is the tallest animal on Earth, and it can reach a height of 5.5 meters. Giraffes have long necks and legs, which help them to reach the leaves of the trees. They also have a special type of coat pattern that helps them to blend in with the environment.Giraffes are found in Africa, and they live in the savannas and woodlands. They are herbivores, which means they eat only plants. Their diet consists mainly of leaves, flowers, and fruits. Giraffes are also known for their long tongues, which can be up to 45 centimeters long. This long tongue helps them to pick leaves and flowers from the trees.Giraffes are social animals, and they live in groups called herds. They communicate with each other through various sounds, such as grunts and hisses. Giraffes also have a strong sense of territory, and they mark their territory with urine and feces.Giraffes are not in danger of extinction, but they are still facing some threats. One of the main threats is habitat loss, as their natural habitats are being destroyed by human activities. Another threat is poaching, as giraffes are hunted for their meat and skin.21. (删除 "In" )22. (将 "is" 改为 "are" )23. (将 "can" 改为 "can reach" )24. (在 "help" 前添加 "which" )25. (将 "also" 改为 "in addition to" )26. (将 "is" 改为 "are" )27. (将 "their" 改为 "its" )28. (将 "through" 改为 "with" )29. (将 "are" 改为 "has" )30. (将 "some" 改为 "several" )五、书面表达（10分）Write a short essay (about 100-120 words) on the following topic: Describe a person you admire and explain why you admire him or her.要求：内容完整，条理清晰，语言流畅。

央美附中语文中考试卷2019央美附中一、积累与运用1、用你最喜欢的字体、最漂亮的字迹，把下面一句格言抄在方格里，并做到书写工整、美观。

自信是成功的第一要诀。

——爱默生2、下列词语加点字注音全都正确的一项是（）A、怒吼hǒu渺小m iáo潸然泪下shānB、擎天qíng旋风xuàn脍炙人口kuài zhìC、参差chā袅袅niǎo万里迢迢tiáoD、喧嚣xiāo繁衍yǎn扑朔迷离shù3、默写（1）___________________________，把酒话桑麻。

（孟浩然《过古人庄》）（2）__________________________，柳暗花明又一村。

（陆游《游山西村》）（3）__________________________，_________________________，风雨不动安如山。

（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（4）行到水穷处，______________________________。

（王维《终南别业》）（5）羌管悠悠霜满地。

________________，__________________。

（范仲淹《渔家傲》）（6）谁道人生无再少___________________，___________________。

（苏轼《浣溪沙》）4、按提示填空。

语文学习让我们有丰富的生活体验，从《巴东三峡》我们领略到_____________的景色；从《青海湖，梦幻般的湖》中，我们感受到青海湖的神奇、美丽，及作者_____________情感；从《记承天寺夜游记》中我们领略了苏轼被贬后_______的复杂心情。

5、综合性学习（1）下面是某校文学社征稿启事的一部分，读后请你按要求完成后面的问题。

本刊欢迎大家赐稿、来稿，不论是发表过作品的同学，还是刚学写作的同学，都以文章质量高低决定取舍，我刊将一视同仁。

来稿体裁不限，提倡创新，以1500字左右为宜。